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第10课时 最大公因数学习内容
| 最大公因数 P60例1、例2 和 P63练习十五1-6题
| 编写人
| | 学习目标
| 理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
| 重 难 点
| 理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。
| 导学流程
| 自主空间
| 【独立自主学习】
1、找一找、填一填：
8的因数有（ ）共有（ ）个。
12的因数有（ ）共有（ ）个。
2、（小组内核对）一个数的因数的个数是（有限的 无限的）
3、你是怎样找一个数的因数的？怎样找才能不出现多余的数字或者漏掉应有的因数？
4、自学例1
【合作互助学习】
1、认识公因数和最大公因数
（1）找一找：既是8的因数又是12的因数的数有哪些？
（2）讨论交流、归纳名称：猜想这些数字可以拥有一个新名字？
这些数中最大的是（ ），它可以叫做（ ）， 这也就是我们这节课要研究的主题（ ）。阅读课本P60面例1，看书中给我们怎么介绍的？
2、例2，怎样求18和27的的最大公因数？你还有其它方法吗？
方法一: （列举法）
方法二：（集合圈）
请在[展示引导学习]中练习
还有其它方法：（请自学阅读P61 你知道吗？）
3、你发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
【展示引导学习】
1、展示：求12和18的公因数和最大公因数的方法：
（1）方法一： 集合圈
18的因数 27的因数
18和27公有的因数
想一想、试一试18和27的公因数和最大公因数该怎么找出来呢？
（2）方法二：列举法
18的因数有 ：（ ）
27的因数有 ：（ ）
18和27的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
2、用分解质因数的方法求18和27的最大公因数，小组讨论交流汇报。
【评价提升学习】
1、以上我们用了（ ）、（ ）和（ ）的方法找两个数的公因数和最大公因数。
2、用集合圈的方法找出6和15， 9和18的最大公因数。
6的因数 15的因数 9的因数 18的因数
3、用自己喜欢的方法自主完成P61做一做和练习十五第1-5题。
学案整理：
本节课我学会了：
还有疑惑的问题是：
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发表于 2026-2-23 06:48:51