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第2单元因数和倍数
第2课时 因数与倍数（2）
【教学内容】
教材第6页例3及练习二第3～8题及思考题。
【教学目标】
1.通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。
2.结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。
【教学重难点】
重点：掌握求一个数的倍数的方法。
难点：理解因数和倍数两者之间的关系。
【教学过程】
10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?
二、新课讲授
1．探索找倍数的方法。（教学例3）
出示例3：2的倍数有哪些？
师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！
师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。
师：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……
师：哪些同学也是用乘法做的？
师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？www.xkb1.com
生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 ，6÷2=3，……依次除下去。
师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？（不能）
师：为什么？（因为2的倍数有无数个）
师：怎么办？（用省略号）
师：通过交流，你有什么发现？
引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。
追问：你能用集合图表示2的倍数吗？
学生填完后，教师组织学生进行核对。
(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。
4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：
(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
三、课堂作业
1．指导学生完成教材第7～8页练习二第3～8题及思考题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体订正。
集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：
(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。
(2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。
(3)思考题：两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。
2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个？
理解题意，分析解答。
教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。
交流汇报：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…
5的倍数有5，10，15，20，25，30，…
2和5共同的倍数有10，20，…所以2和5共同的倍数最小的是10。
答：这些西瓜最少有10个。
四、课堂小结
1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
2．让学生自学“你知道吗？”
【板书设计】
因数和倍数
2×1=2 2÷2=1
2×2=4 4÷2=2
2×3=6 6÷2=3
2×4=8 8÷2=4
……
2的倍数有2，4，6，……
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
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发表于 2026-2-23 06:29:22