课题
| 商的变化规律
| 课型
| 新授课
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设计说明
| 为了突出重点，突破难点，本着“让过程和方法进课堂”的教学原则，结合学生的特点，可以做如下尝试：
实现有梯度的探究过程，充分使用教材的三个学习材料。第一个材料是要验证被除数不变，除数和商的变化规律，这个问题有一定的难度，因此应将教学精力集中在对规律的理解上。让每个学生自由计算、思考并在小组中进行充分的讨论、总结。在这一过程中，也要参与学生的探究活动。指导学生按照一定的顺序观察、比较，在观察中比较，在比较中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中顺利得出规律。第二条、第三条规律由于有了前面的学习经历，这一层次的教学，可以放手让学生通过小组活动自主进行，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。既提高了学生解决问题的学习能力，又培养了合作学习的意识和习惯。
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学习目标
| 1.使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2.培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3.使学生体会数学来自生活实际，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
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学习重点
| 引导学生总结商的变化规律。
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学习难点
| 运用规律，进行简便计算,明晰算理。
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学前准备
| 教具准备：PPT课件
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课时安排
| 1课时
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教学环节
| 导案
| 学案
| 达标检测
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一、引入新课。
| 同学们喜欢孙悟空吗？他有一项特别厉害的本领是什么呢？（七十二变）但不管孙悟空怎么变，他还是孙悟空。数学知识也有变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。
| 倾听老师的谈话，明确要学习的内容。
| 1.算一算。
90÷5=90÷10=
90÷15=400÷4=
200÷4=100÷4=
答案：18 9 6 100 50 25
2.填一填。
18÷2=(18×2)÷(2○□)
80÷16＝（80○□）÷（16÷4）
48÷12＝（48×3）÷(12○□)
答案：×2 ÷4 ×3
3.计算下面各题。
72÷9＝ 720÷90＝
7200÷900＝
答案：8 8 8
4.计算。
（1）600÷25＝
（2）2000÷125＝
答：（1）（600×4）÷（25×4）=24
(2)(2000×8)÷(125×8)=16
5.下面选项中哪个算式的结果与48÷12的商相等？（ ）
A.（48÷4）÷（12÷4）
B.（48×5）÷(12÷5)
C.(48×3)÷(12÷3)
D.(48÷4)÷(12÷3)
答案：A
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二、自主探索，体验新知。
| 1.探索商随被除数变化而变化的规律。
出示教材第87页例8（1）。
（1）学生独立计算出结果。
（2）观察这三个算式，你有什么发现？全班讨论，选代表汇报。
（3）教师结合课件演示得到规律：除数不变，被除数乘几，商也要乘几。
（4）师：被除数乘0可以吗？
被除数除以0可以吗？为什么？
（5）师生小结：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也要乘或除以几。
2.探索商随除数变化而变化的规律。
（1）出示教材第87页例8（2），学生口算。
（2）师：观察这三个算式，你又有什么发现？汇报发现，教师结合课件演示。
（3）小结：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
3.探究商不变的规律。
（1）师：经过同学们的努力，我们已经掌握两个规律了。下面，请同学们继续观察例8（3），谁能很快地算出商？
（2）从中你又发现了什么？小组概括成一句话：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（3）通过大家认真地观察、比较，发现了商随被除数、除数的变化而变化的规律，这就是我们今天所学习的“商的变化规律”。（板书课题）
| 1.（1）学生按照老师的要求独立计算出结果。
（2）引导学生分别按照从上到下和从下到上的规律进行观察。小组内交流，讨论。
（3）学生认真观察、倾听。
（4）学生讨论，明确0不能作除数和0除以任何数都等于0的算理。
（5）与老师共同小结。
2.（1）学生观察，口算结果 。
（2）学生自由交流自己的发现。
（3）同桌互相表示，老师完善小结。
3.（1）认真观察，快速说出计算结果。
（2）汇报交流自己的发现。
（3）认真倾听，深刻领悟本节课的学习任务。
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三、巩固练习。
| 1.通过今天的学习，你有什么收获？
| 学生独立完成，相互检查。
| 教学过程中老师的疑问：
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四、课堂总结。
| 1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
| 1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
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五、教学板书
| 商的变化规律
规律一：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变。
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六、教学反思
| 本节课在设计时我采用三个层次，扶放结合，以便使学生充分地理解商的三个变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，在揭示第一组规律时采取教师引导学生观察得出结论的方法，而在后面两组探究规律教学时,则完全放手让孩子们自己迁移前面的方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分发挥师生双主体的作用。这样的教学，使我深深地感受到只有关注课堂的教，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；只有灵活地、创造性地处理教材才能更好地变静态的教材为动态的课堂。
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| 教师点评和总结：
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发表于 2026-2-21 08:15:12