69第7课时数的产生和十进制计数法

skybamboo · 发表于 2026-2-21 08:06:52

第7课时数的产生和十进制计数法

【教学内容】
数的产生、十进制计数法（教材第16~18页，练习三中的习题1、2题）。
【教学目标】
1.了解数的产生。
2.初步认识自然数。
3.认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
【重点难点】
1.认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
2.能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。
【教学准备】
实物投影，数位顺序表。

【复习导入】
读一读这些数:7、29、9000、136。
我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？
课前大家了解了一下，我们一起来交流。
【新课讲授】
一、数的产生。
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
1.计数符号、计数方法的产生。（可以出示书上图）
（1）古代计数方式:
在远古时代，人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数，只知道“一样多”、“多”或“少”。那时人们只能借助一些物品来计数。
用实数计数:
出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
结绳子计数:
古时候人们出去打猎，用结绳子的方法统计猎物的个数，打到一只猎物，就在绳子上打一个小结，打几只猎物，就结几个结。
刻道计数:
出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。
（2）计数符号的产生:
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。
巴比伦数字、中国数字、罗马数字
2.介绍自然数。
（1）简介阿拉伯数字的发明。
在公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”，即我们现在所用的1、2、3、……
（2）自然数概念。
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
师问:你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是几？最大的呢？
自然数的性质、特征:
最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。
二、十进制计数法
随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。
就像我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？
1.数位顺序表。
（1）猜一猜。
师问:“亿”后面的计数单位是几？你是怎么知道的？
生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导学生说出10个亿是十亿等。
（2）教师小结:每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
师:相邻是什么意思？谁来说一说？
生:像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。
（3）学生独立补充完整课本数位顺序表。
填写数位和计数单位：

（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题:
①10个一是多少？10个十是多少？ ……10个千万是多少？
②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？
2.个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？（计数单位）
直到现在我们一共学了哪些计数单位？
亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）
（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进制关系。）
写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
【课堂作业】
1.填一填
（1）一百亿有（）个十亿，（）个一百亿是一千亿。
（2）从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。
（3）和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
（4）（）个一百亿是一千亿，10个（）是一百亿、10个亿是（）。
（5）4在十亿位，表示（）个（）。
2.写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。
【课堂小结】
提问：今天你有什么收获？
小结：知道数的产生，建立了自然数的概念，了解自然数的性质和特点。知道什么是十进制计数法。掌握相邻计数单位之间的进率是十。
【课后作业】
1.教材练习三的第1、2题。
2.完成《创优作业100分》本课时的练习。

第7课时数的产生和十进制计数法
自然数的性质、特征：最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的数是一个个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

本节课教学过程能充分利用教材提供的教学资源引导学生从直观到抽象，从具体到概括探索有关十进制计数法的有关知识，并注意利用学生已有知识让学生类推、试做，既体现了知识的形成过程，又体现了自主探索的学习方式。

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