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1.口算乘法:
(1)整十、整百的数乘整十数。
(2)估算。
2.笔算乘法:
(1)两位数乘两位数。(不进位)
(2)两位数乘两位数。(进位)
(3)用两位数乘两位数的笔算和估算解决实际问题。
1.使学生会口算整十、整百数乘整十数,会口算两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。
2.使学生经历两位数乘两位数的计算过程,掌握两位数乘两位数的计算方法。
3.使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的作用。
1.让学生通过解决实际问题掌握计算方法。
计算是帮助人们解决问题的工具,只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。教材为学生学习计算提供了相应的生活实例和问题情境。让学生把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体,学习材料饱含生气,对学生很有吸引力,容易激发学生学习的兴趣。同时,在解决实际问题的过程中探讨计算方法,可以使学生深刻理解为什么要计算,切实体会到计算的意义和作用。
2.让学生主动探索计算方法。
让学生经历知识的形成过程,是《课程标准》倡导的重要改革理念之一。本单元教材根据学生已有基础,为学生提供了探索乘法口算、估算、笔算方法的具体问题情境,同时也设计了自主探索、合作、讨论的学习情境。旨在让学生运用已有的知识和已有的计算方法,探索新的计算方法。教学时,要留有充裕的时间,放手让学生尝试,探讨整十、整百数乘整十数的口算方法,尝试、探讨两位数乘两位数的估算方法和笔算方法。在自主探索的基础上,适时组织讨论、交流,以完善学生对计算过程与算理的理解。给学生提供充分从事数学活动的机会,让学生主动探索计算方法,经历乘法计算方法的形成过程,不仅可以加深学生对计算方法的理解,在这个探索过程中学生也能逐步学会用数学手段去解决问题,并获得成功的体验。
3.加强估算,鼓励算法多样化。
估算是《课程标准》中要加强的计算教学内容,本单元教材不仅在口算乘法中专门安排了估算的教学内容,还在笔算的乘法中展示了估算方法。切实体现了“加强估算”“提倡算法多样化”的改革理念。教学时,要充分利用教材资源,扎扎实实地组织数学活动,让学生学会估算的方法。老师要有意识、有计划地给学生提供估算的机会,让学生运用估算解决简单的实际问题,运用估算检查计算结果,让学生在实践中体会学习估算的必要性,逐步形成估算的意识,提高估算的能力。
1 口算乘法 2课时
2 笔算乘法 4课时
3 解决问题 2课时
4 整理和复习 1课时
口算乘法
教材第41、第42页的内容。
学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数。(每位乘积不满十)
1.体验口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数的多种口算方法。
2.能正确地进行口算。
多媒体课件或幻灯片,卡片。
口算练习。
30×3= 20×6= 20×4= 13×3=
2×4= 200×4= 9×50= 120×2=
40×7= 2×3= 23×2= 400×2=
让学生任选两题说说口算的方法。
1.学习教材第41页例1。
投影出示例1。
教师:观察情景图,你从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。
学生1:我知道每筐装15盒草莓。
学生2:我知道一共买了3筐。
学生3:问题是求3筐草莓有多少盒。
教师:要求3筐草莓有多少盒,也就是求3个15是多少,怎样列式呢?
学生回答,老师板书:15×3。
教师:怎样计算呢?同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。
学生汇报如下:
方法一:将15分成10和5,口算10×3=30,5×3=15,30+15=45。
方法二:根据竖式计算的方法,想5×3=15,个位上的数相乘满十,就向前一位进1,十位上的数1和3相乘得3个十,加上个位上进上来的1个十,就是4个十,口算结果是。
教师对学生的口算方法给予归纳总结并板书,在黑板上加以评价,方便全体学生了解不同方法的口算过程。
【设计意图:教师点评每一种方法,强化学生对口算方法和口算过程的了解,同时用点评的方式给学生以表扬和鼓励,增强学生主动探索数学知识的信心】
教师:想一想,150×3=。
学生分小组讨论计算方法,教师巡视了解情况。
学生汇报计算方法,教师板书。
小结:两位数乘一位数的口算方法,可以把两位数分成一个整十数和一个一位数,将两位数乘一位数的积与一位数乘一位数的积相加,就可以算出结果;还可以利用竖式计算的方法进行口算。几百几十数乘一位数的口算方法,即先口算几百几十数0前面的数与一位数相乘,再在后面添一个0。
2.学习教材第42页例2。
投影出示例2。
教师:观察情景图,你从中知道哪些信息?跟同伴说一说。
学生1:我知道橙子每盒6个,问题是求10盒有多少个。
学生2:我知道苹果每盒有12个,问题是求20盒有多少个。
教师:要求10盒有多少个橙子,怎样列式呢?
学生回答,老师板书:6×10。
教师:怎样计算呢?同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。
学生总结口算方法,老师板书。
口算10×6时,可以利用乘法口诀“六九五十四”求出9个6是多少,由于算式中要求的是10个6是多少,因此,还要再加上一个6。
列式解答:6×10=60(个)。
答:10盒有60个。
教师:要求20盒有多少个苹果,怎样列式呢?
学生回答,教师板书:12×20。
教师:应该怎样计算呢?同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。
学生总结口算方法,教师板书。
因为可以把20看作2×10,所以口算12×20时,可以先口算出12×2的积,然后再用12与2相乘的积乘10。
列式解答:12×20=240(个)。
答:20盒有240个。
3.指导学生完成“做一做”。
让学生先独立完成“做一做”,完成后集体订正,每道题各选几名同学说一说自己的口算方法。
教师提问:这几道题和我们前面学过的题有什么区别?引导学习探究计算方法,根据前面学习的经验,你能说一说你想怎么计算它们的结果吗?(先让学生说一说,然后在教材上完成)
【设计意图:通过前面的探究学习,突出学生的计算方法逐渐简便,学生从中体验到了学习的乐趣。】
教师板书小结。
1.口算。
70×40= 300×4= 30×70= 24×20=
19×10= 14×20= 40×700= 50×50=
2.
每个30元 每只12元 每个230元
20个( )元 100只( )元 10个( )元
3.送水的叔叔骑三轮车每分钟大约行200米,如果每天用2小时送水,他每天大约行多少千米?
1.李红买20个6角的练习本和30支8角的铅笔。
(1)一共要付多少元? (2)付出50元,应找回多少元?
2.动脑筋。
( )×30=900 40×( )=2000 80×( )=32000 5×( )=300
课堂作业新设计
1.2800 1200 2100 480 190 280 28000 2500
2. 600 1200 2300
3.2时=120分 120×200=24000(米) 24000米=24千米
思维训练
1.(1)20×6=120(角) 30×8=240(角) 120+240=360(角) 360角=36元
(2)50-36=14(元)
2.(30)×30=900 40×(50)=2000 80×(400)=32000 5×(60)=300
整十、整百数乘整十数的口算方法
先用表内乘法把两个因数0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在乘积的末尾添上几个0。
1.兴趣是最好的老师,《课程标准》指出,数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发,于是教师利用学生感兴趣的情境,使学生产生了情绪高昂的学习需求,积极投入到学习中去。
2.学生从情景图中提出问题,为学生搭建了学习的平台,有了问题就必须解决,从而使每个同学都积极动脑筋,思考解决问题的方法。在探究新课的环节,让学生自主探究、合作交流,发现、分析得出各种口算方法,强化了动脑、动口的能力。适时引导学生总结两个因数末尾有0的口算乘法的简便方法,提高了课堂教学的有效性。
1.教材第41页例1呈现了一幅买水果的情景图,把乘法口算的教学置入具体的生活情境中。图下面首先出现解决“3筐草莓有多少盒”的实际问题,并显示出学生自主探究的计算方法。接着,提出“计算150×3”的问题。关于口算方法的探讨,先让学生独立思考“怎样算”,再分组交流讨论。然后,向全班展示本组的口算方法。对学生想出的口算方法及时给予鼓励,增强学生探索的信心。
2.学生已经掌握了整十、整百数乘一位数的口算方法。
例 妈妈买洗衣机用去50元面值的人民币32张,20元面值的人民币13张,10元面值的人民币8张,这台洗衣机多少钱?
思路分析:求这台洗衣机多少钱,首先要求出50元面值的人民币一共多少钱,20元面值的人民币一共多少钱和10元面值的人民币一共多少钱,再把它们相加得出总价。50元面值的32张,列式为50×32,这是一道两位数乘整十数的口算题,先用两位数乘整十数十位上的数,再在积的末尾添上一个0;20元面值的13张,列式为20×13,先算13×2,再在积的末尾添上一个0;10元面值的8张,列式为10×8,8个10是80,所以结果为80。
解答:50×32=1600(元) 综合算式: 50×32+20×13+10×8
20×13=260(元) =1600+260+80
10×8=80(元) =1940(元)
1600+260+80=1940(元)
答:这台洗衣机1940元。
口算乘法的练习课
教材第43页练习九。
1.巩固复习整十、整百数乘整十数,两位数乘整十数的口算方法和两位数乘两位数的估算方法。
2.运用所学的知识灵活地解决问题。
1.正确、熟练地进行口算和估算,逐步提高口算和估算的正确率。
2.运用所学的知识正确解决问题。
口算卡片,红旗。
基础知识练习。
1.70×70= 60×90= 80×50= 11×40=
30×80= 20×70= 40×60= 31×20=
2.
学生们完成后,选两行学生按顺序每人一题订正结果,教师要统计学生口算的正确率,对做得又对又快的学生及时鼓励表扬,有错误的学生要让其说出是哪道题错了,教师给予板书,帮助学生改正。通过练习让学生看到自己的问题,能够从中了解到好的计算方法这样可以使自己的计算更准确、更迅速。
3.老师选两个学生当代表到前面比赛,其他学生在教材上完成,到黑板上的学生按箭头的顺序分别把答案写在题目的两边,做得又对又快的学生夺得小红旗。
让学生一起订正,在教材上全部做对的学生都可以得到一面小红旗。(通过比赛让学生们明白,一味只图快,做的题不正确,是得不到红旗的)
1.运用口算解决问题。
引导学生看教材第44页的第7题,这是一道图文结合的题。引导学生认真看题中的文字,还要认真观察图,看图中都告诉了我们哪些信息。说一说,你从题中都知道了什么。(从题中我了解到养1张蚕子可产茧约50千克,从图中还知道“我家养了11张蚕子。”“李家村共养了80张蚕子。”“1千克茧卖18元。”)
老师引导学生想:
(1)题中让我们解决什么问题?(从图中我们知道:“李红家的蚕子可产茧多少千克?李家村可产茧多少千克?50千克能卖多少钱?”)
(2)解决这三个问题需要哪些数据信息?(要解决11张蚕子产茧多少千克和80张蚕子产茧多少千克,就要知道1张蚕子产茧多少千克。要解决50千克茧能卖多少钱就要知道1千克茧卖多少钱)
(3)在充分分析题意之后,让学生独立完成,然后交流解答过程,订正结果。
例:50×11=550(千克)
答:李红家的蚕子可产茧550千克。
50×80=4000(千克)
答:李家村的蚕子可产茧4000千克。
18×50=900(元)
答:50千克茧能卖900元钱。
2.大象出生后,体重平均每年增加200千克。
20年后这头大象重多少千克?
(1)让学生完整地回答出此题需解决的问题和解决问题需要的信息数据。学生之间互相订正,互相补充。(这道题需要解决的问题是20年后大象重多少千克,需要的数据信息是大象体重平均每年增加多少千克,还有大象刚出生重多少千克)
(2)引导学生独立完成,集体订正计算过程和结果。
例:200×20=4000(千克)
4000+100=4100(千克)
答:20年后这头大象重4100千克。
1.口算。
100×24= 200×30= 32×10= 74×100=
20×40= 60×50= 6×100= 10×700=
12×30= 34×4= 40×6+8= 57×0+57=
2.小明要买12本书,每本书19元,小明大约要带多少元?
3.教材第45页的第10题。
1.不计算,把估算结果写在括号里。
29×28≈( ) 51×39≈( ) 41×89≈( )
72×59≈( ) 39×71≈( ) 47×68≈( )
2.李叔叔平均每天组装19辆自行车,9月份大约共组装多少辆自行车?
3.海龟出生后,体重平均每年增加100克。40年后它的体重将增加到4080克。
课堂作业新设计
1.2400 6000 320 7400 800 3000 600 7000 360 136 248 57
2. 12×19≈240(元)
3.问题(1):11×60=660(米) 问题(2):22×40=880(米) 问题(3):22×20=440(米) 440+150=590(米) 31×20=620(米) 620>590 所以能追上
思维训练
1. 900 2000 3600 4200 2800 3500
2.9月有30天 19×30≈600(辆)
3. 4080-40×100=4080-4000=80(克)
笔算乘法
教材第46页的例1及“做一做”。
1.掌握两位数乘两位数的不进位乘法的笔算方法。
2.理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”,乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
1.掌握笔算方法并正确计算。
2.解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题。
例1主题图,彩色笔,投影仪。
1.口算。
52×10= 43×30= 12×40= 31×20= 17×20= 21×30=
2.笔算并说出计算过程。
41×7=
1.学习教材第46页例1。
出示例1的主题图,让学生说一说,这幅图所展示的情境是什么。(王老师去书店买书,买了12套,每套书有14本,她在想一共买了多少本)
让学生说一说,这道题如何列式。(14×12=)引导学生去想这是一道什么样的乘法算式。(两位数乘两位数的乘法算式)
教师指导:我们前面复习了两位数乘整十数的口算和两位数乘一位数的笔算,你们能不能运用我们以前学过的知识,来探究今天摆在我们面前的这个问题该如何解决呢?
教师组织学生用充足的时间进行讨论,把讨论的结果记录在练习本上,然后各组选代表说出本组的想法,展示各组不同的计算过程和结果。
例:14×10=140(本) 14×2=28(本) 140+28=168(本)或14×12=168(本)
有些学生会想到把12看成10和2的和,先用14×10,再用14×2,然后把两次乘得的结果相加。(教师应该肯定这种做法,表扬能用旧知识解决新问题的学生)
例:14×12=168(本)
有些学生可能由两位数乘一位数的竖式乘法,想到两位数乘两位数也可以用笔算,但学生们在写竖式时不一定能写对,或其中的道理也不是很清楚,所以教师要在这里重点指导。
先让学生说他是如何写的,在这个过程中针对学生说得不对或不清楚的地方,教师要加以指导,也可以让写得对的组给同学们讲一讲。(14乘12我们可以先不看第二个因数十位上的“1”,想成14乘2,按两位数乘一位数的笔算方法就可以得到28,这是第一层的计算,再用十位上的“1”去乘14,乘的方法与个位上的2乘14的方法一样,但乘得的结果的末位数要对准第一个因数的十位上的数,最后把两次乘得的结果相加)
教师在指导分析过程中,要把每步板书详细列出。
教师归纳总结,板书强调每步难点。
14×12=168
14×10=140
14×2=28
28+140=168
在总结过程中提问:
(1)两位数乘两位数一种是口算方法,一种是笔算方法,你认为哪种方法好?
(2)笔算中乘了几层,为什么?乘得的结果怎么样?(乘了两层,因为第二个因数是两位数,2和14乘完后,1和14还要乘,把两层乘得的结果相加)
(3)十位上的1和14乘完后,“4”为什么和十位对齐?(因为十位上的1和4相乘乘得的结果是4个十,所以要和十位对齐,个位的0可以省略不写)
教师总结完后出示课题,说明我们今天主要学习的是笔算两位数乘两位数的乘法,而且是不进位的。
2.指导学习完成“做一做”。
(1)让学生先独立完成这4道题,选出4个学生板演。
| | 3
| 3
| ×
| | 3
| 1
| | | 3
| 3
| | 9
| 9
| | 1
| 0
| 2
| 3
|
完成后由在黑板上做题的学生说出计算过程,全班学生倾听,互相弥补不足,教师要把关键的第二层积用彩色笔描出,引起学生们的注意。
(2)让学生在练习本上独立完成教材第47页练习十第2题的4道竖式计算题,集体订正。
1.笔算下列各式。
2.列竖式计算。
33×33= 12×12= 11×26= 41×21=
3.饭店买来21袋茶叶,每袋23元,买这些茶叶共用去多少元?
4.每个教室需要11米白纱布做窗帘,17个教室共需白纱布多少米?
1.判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”并改正)
| 2
| 2
| ×
| 1
| 4
| | 8
| 8
| 2
| 2
| | 1
| 1
| 0
| | ( )
| |
| 3
| 2
| ×
| 1
| 3
| | 9
| 6
| 3
| 2
| | 4
| 1
| 6
| | ( )
| |
2.长途电话的收费标准为每分钟1元2角,爸爸打长途电话共用了14分钟,应付多少钱?
3.明明在做两位数乘两位数的题时,把第二个因数22个位上的2看成了5,写错的因数比第一个因数多出11,这两个两位数的乘积应是多少?
课堂作业新设计
1.
2.
| | 3
| 3
| ×
| | 3
| 3
| | | 9
| 9
| | 9
| 9
| | 1
| 0
| 8
| 9
|
3. 21×23=483(元)
4. 11×17=187(米)
思维训练
1.
✕ 改正:
✕ 改正:
2.1元2角=12角 12×14=168(角) 168角=16元8角
3.第一个因数是25-11=14,22×14=308,所以这两个两位数的乘积是308。
两位数乘两位数(不进位)的笔算方法
笔算时先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数各数位上的数,得数的末位和第二个因数的个位对齐;再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各数位上的数,得数的末位要和第二个因数的十位对齐。然后,把两次乘得的积相加。
1.打破传统课堂教学模式,第一环节安排复习铺垫,让学生从已有的知识中找出与现在要解决的问题有关的信息,这是一种重要的信息提取能力。给学生提供了自主学习的机会及充分思考的空间和时间。
2.提倡算法多样化,学生运用自己的方法解决问题,会取得学习数学的经验,允许并鼓励他们有不同的算法,尊重他们的想法,让他们在相互交流、碰撞、讨论中,进一步明确算理。体验知识的形成过程。这样的计算教学,学生获得的不仅仅是计算法则和计算方法。更主要的是提高了学生思考问题和解决问题的能力。
例1呈现一幅王老师买书的情景图,并引出解决“一共要付多少钱?”这一问题的算式:24×12,把乘法计算的教学置入具体情境之中。图下面呈现给学生不同的方法。教材借助竖式计算,突出笔算乘法的算理,使学生在理解的基础上,掌握乘的顺序和计算过程。
例 玩具厂原来每天生产玩具汽车23件,现在每天的产量是原来的13倍,现在每天生产多少件?
思路分析:根据题意,可列出算式23×13。用竖式计算时,先用第二个因数个位上的3乘23等于69,69末位上的9和13个位上的3对齐;再用第二个因数十位上的1乘23得23,23的末位与因数13的十位对齐;最后把两次乘得的积相加。
解答:23×13=299(件)
答:现在每天生产299件。
笔算乘法复习课
教材第47页练习十。
1.巩固复习两位数乘两位数的笔算方法(不进位),并能正确、熟练地进行笔算。
2.运用所学知识正确、熟练地解决问题。
正确、熟练地进行笔算和会解决实际问题。
实物投影,计算题卡片。
1.复习两位数乘整十数的口算。
34×20= 17×10= 13×30= 21×30= 43×20=
32×40= 51×70= 63×30= 72×10=
巩固复习两位数乘整十数的口算,为复习笔算打好基础。
2.复习两位数乘两位数的笔算。
12×44= 32×13= 42×11= 21×23=
指名四位同学到黑板上完成,其他同学在练习本上完成,完成后每个同学说一说计算过程,指名学生任选一题说出计算过程。
3.教师小结。
笔算两位数乘两位数(不进位)乘法时,用第二个因数的每一位上的数分别去乘第一个因数,再把两次乘得的结果加起来。
1.笔算。
12×44= 32×13= 42×11= 21×23=
23×32= 41×21= 22×23= 34×12=
全体同学在练习本上完成,实物投影展示,集体订正结果。
2.39×11 31×31 23×33
22×24 12×41 21×32
让同学们任选两题在练习本上完成(竖式计算),老师巡视,把完成既正确书写又好的同学的练习本展示到投影上,让其他同学向他学习,并把这道题的卡片送给这位同学,以示鼓励和表扬。
3.让学生独立完成教材第47页的第4、第5题,然后指名学生回答,列式计算,写出计算过程和结果。
这两道题是图文结合题,所以要引导学生认真观察题和图,正确找出解决问题的信息数据。
1.列竖式计算。
34×21= 31×13= 12×12=
22×11= 11×25= 22×14=
2.每个胶卷售价21元,买14个胶卷要用多少元?
3.每箱苹果重13千克,32箱苹果共重多少千克?
4.每个工人每天挖树坑11个,15个工人一天挖树坑多少个?
1.连一连。
18×10 860
72×30 11×8
31×12 605 264÷3 54×40
20×43 180 31×13 39×100
55×11 372 13×300 376+27
2.小华每天坚持写13个毛笔字,他在7月和9月共写了多少个毛笔字?
3.李老师买了2个足球,张老师买了4个篮球,王老师买了1个足球、1个篮球、3个网球,他们每人所用的钱数正好相等,1个足球的价钱相当于几个网球的价钱?
巩固练习
1.
2.
3.第4题:12×12=144(只)
第5题:22×7×2=308(页) 308>300 2周能读完 40×7=280(页) 280<300 7天读不完
课堂作业新设计
1.
2. 21×14=294(元)
3. 13×32=416(千克)
4. 11×15=165(个)
思维训练
1.
2.7月是31天,9月是30天 13×31=403(个) 13×30=390(个) 403+390=793(个)
或 30+31=61(天) 61×13=793(个)
3. 1个足球的价钱相当于6个网球的价钱。
笔算乘法
教材第49页的例2及“做一做”,练习十一的第1、第2题。
让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数的进位乘法,在学习过程中感受数学与生活的密切关系。
1.能够正确计算两位数乘两位数的进位乘法。
2.能运用所学知识解决生活中的问题。
例2主题图,彩色笔。
1.口算(两位数乘整十数)。
38×10= 20×14= 91×40= 81×60=
72×30= 50×31= 62×30= 70×21=
2.笔算。
35×7= 23×21=
让学生集体完成并指名两位同学到黑板上完成,做完后请同学说一说计算过程,全班集体订正。
1.学习教材第49页例2。
投影出示例2。
教师:读一读题,你从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。
学生1:我知道春风小学有37个班,平均每班有48人。
学生2:我知道一顿午餐要为每人配备一盒酸奶。
学生3:问题是求一共需要多少盒酸奶?
老师:要求一共需要多少盒酸奶,也就是求37个48是多少,怎样列式呢?
学生回答,老师板书:37×48。
老师:怎样计算呢?同学们可以根据以前学过的乘法计算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组的各种计算方法。
学生汇报如下。
(1)估算方法。
48≈50 37≈40 50×40=2000(盒)
大约有2000盒。
(2)笔算方法。
先用第二个因数个位上的7去乘第一个因数各数位上的数,方法与两位数乘一位数的笔算方法相同。7乘8得56,在个位上写6,向十位进5;7再乘第一个因数十位上的4,得28个十,加上个位进上来的5个十,得33个十,所以在十位上写3,百位上也写3;再用第二个因数十位上的3去乘48,所得积的末位和十位对齐,最后把两次乘得的积相加。
列式解答:
48×37=1776(盒)
答:一共需要1776盒酸奶。
教师引导学生讨论:因数是两位数的乘法怎样计算。学生讨论后总结。
两位数乘两位数进位乘法的笔算方法:进位乘法和不进位乘法的计算过程相同,第二个因数个位上的数和十位上的数分别与第一个因数相乘时,与哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,然后把两次乘得的积相加,相加时不要忘记加进位的数。
教师总结:今天这节课,我们主要来学习第三种方法,即两位数乘两位数的笔算。今天学的两位数乘两位数的笔算和我们复习时做的题有什么不同呢?(今天学习的是两位数乘两位数的进位乘法,教师板书课题“两位数乘两位数→进位”)
2.指导完成下面的练习。
23×34 54×13 39×27 17×28
可以让学生按组做,哪几个组做哪个题,做完后让同学们互相说一说笔算的过程,互相改正补充,然后指名学生发言,集体订正笔算的过程和结果。
23×34=782 54×13=702 39×27=1053 17×28=476
| 5
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|
3.巩固练习。
24×4115×21 22×7453×27 44×5986×13
在黑板上出示计算卡片,让学生从中任选一题在练习本上完成笔算,老师把写的正确的和书写规范的同学的练习本拿到实物投影前展示,得到同学们的认可后把对应的卡片送给这位同学以示表扬。
1.
2.一辆汽车每小时行驶85千米,从甲地到乙地要用14小时 ,甲地到乙地的路程有多少千米?
3.有36行苹果树,每行17棵,一共有多少棵苹果树?
1.你能直接写出得数吗?
24×19= 38×9= 76×99= 12×11= 11×47= 38×21=
2.商店特价出售成套茶具,每套茶具里有6个茶杯和一个茶壶,售价34元,今天工作人员共卖出38套这种茶具,一共卖了多少元?你还能提出什么数学问题?
课堂作业新设计
1.
| 1
| 8
| ×
| 1
| 7
| 1
| 2
| 6
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| 6
|
2. 85×14=1190(千米)
3. 36×17=612(棵)
思维训练
1. 456 342 7524 132 517 798
2.34×38=1292(元) (答案不唯一)问题:一共卖出多少个茶杯?
教材习题
练习十一
1. 782 1566 2914 6396 竖式略
2. 864 378 930 900 1575 1176 1488 3420 竖式略
两位数乘两位数(进位)的笔算方法
进位乘法和不进位乘法的计算过程相同,第二个因数个位上的数和十位上的数分别与第一个因数相乘时,与哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,计算时不要忘记加进位的数,然后把两次乘得的积相加。
1.两位数乘两位数的笔算对于学生而言是较难理解的,计算时需要进行3层计算。学生还未能熟练掌握时,往往会出现运算第2层时把乘几十当成乘几来算,或者将乘数弄混淆导致出错。为了避免这一问题,在学生书写竖式时,教师要求学生将算理一并书写在算式的旁边,便于学生记住自己该算哪一步,便于学生在思维混淆时能理清运算的顺序,在检查时便于发现和改正错误。
2.在教学中我体会到,对这一知识的教学千万不能急,不能光看学生计算出的结果正确与否,还应关注学生是否理解了算理。看似简单的计算,实际上对初次学习的学生来说是挺困难的事情。在教学中应多观察多思考学生出错的原因,帮助其对症下药。同时,加强对算理的理解是学生熟练掌握计算方法的关键。
教材第49页例2呈现给学生的情景图:春风小学有37个班,平均每班有48人。一班午餐要为每人配备一盒酸奶,显示“一共需要多少盒酸奶”的问题,并显示算式:48×37=。接着,教材以小组讨论学习的画面,呈现给学生不同的计算方法。让学生通过48×37的笔算过程,了解进位的方法。
例 一个坏了的水龙头每分浪费68克水,26分浪费多少克水?
思路分析:根据题意,列出算式为68×26。用竖式计算,先用26个位上的6和68相乘,然后用26十位上的2和68相乘,最后把两次乘得的结果相加,就是68乘26的积。
解答:68×26=1768(克)
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| 8
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| 2
| 6
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| 8
| 1
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| 6
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|
答:26分浪费1768克水。
笔算乘法复习课
教材第50页练习十一。
1.复习巩固两位数乘两位数的进位乘法。
2.正确计算两位数乘两位数的进位乘法,并能正确解决实际问题。
正确计算并体验数学知识在生活中的运用。
实物投影。
1.复习两位数乘两位数的进位乘法。
教师板书。
37×82 65×31 59×64 39×43
让学生先做题,并说一说这四道题的共同点是什么。(都是两位数乘两位数的进位乘法)
让学生独立在本上完成这四道题,请四名学生到黑板上完成,完成后,指名学生说一说计算的过程。教师在这个过程中要巡视指导,让学生注意计算的准确性和书写的规范性。让学生意识到好的书写是正确计算的基础。
2.教师总结。
今天,我们主要复习的是两位数乘两位数的进位乘法,进位乘法和不进位乘法的计算过程完全一样,只不过进位乘法是每位相乘满几十就要向前一位进几,在进位计算的过程中注意书写要规范、认真。
1.笔算。
76×18 45×36 89×46 38×21
可以让学生任选两题计算,计算完后同桌互相讲述计算过程,互相订正结果和书写是否规范,然后老师指名学生把练习本放到实物投影前集体订正,做得又对又好的同学奖一枚小动物印章。
让学生在书中完成第51页第6题。教师引导学生看一看蜜蜂应该落在哪朵向日葵上采花蜜,请同学们赶快帮助蜜蜂找到要采蜜的花。
让学生用连线的形式帮助蜜蜂找到要采蜜的花,并鼓励学生“看谁找得又对又快。”(学生在计算过程中老师可以引导学生,告诉学生不一定用竖式计算才能找到要采蜜的花,我们可以运用我们所学的知识灵活解决问题,例:65×84个位上的5和个位上的4相乘,积的个位应该是0,而只有5460个位是0,所以5460这只蜜蜂应落在65×84上)
学生完成后集体订正,并请找得又对又快的同学介绍方法,开阔学生解决问题的思路。
2.解决问题。(让学生独立完成第51页的第7、第8题)
(1)指名让学生说一说题意。
(2)独立在练习本上完成这两道题。
(3)通过投影集体订正,及时改正不正确的解答方法或计算结果。
让学生看第50页的第4题。
(1)读题,并说明题意。(每套风光明信片12张,售价16元,今天卖出56套,一共卖了多少钱?)
(2)说一说,这道题和刚才两道题的相同点和不同点。(都是两位数乘两位数的乘法题,但这道题要解决的是一套16元,56套一共多少钱?所以“每套12张”这个数据信息可以不用)
(3)学生独立完成,集体订正。
56×16=896(元)
| 5
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| ×
| 1
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|
答:一共卖了896元。
1.用竖式计算下列各题。
26×35= 68×53= 18×24= 48×79= 24×28= 85×12=
2.一种邮票每套14张,售价38元,今天上午卖出20套,下午卖出15套,这一天共卖了多少元?
1.说一说,下面各题错在哪里,把错误的改正过来。
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| ×
| 1
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2.菜园收了36筐白菜,连筐共重1728千克,每筐白菜重43千克,你知道这些筐有多重吗?
3.动脑筋,找规律填数。
课堂作业新设计
1.略
2.20+15=35(套) 38×35=1330(元)
思维训练
1.
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| ×
| 1
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| 1
|
2.36×43=1548(千克) 1728-1548=180(千克)
3.61 468
教材习题
练习十一
3.错误,改正:
错误:改正
| | 5
| 9
| ×
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| 2
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| 9
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|
正确
4. 56×16=896(元)
5. (1)足球的价钱可能是26~29元。
(2)*380-16=364(元)
364÷13=28(元)
6. 56×39=2184
12×63=756
23×14=322
32×98=3136
65×84=5460
26×47=1222
7. 90×16=1440(分)
8. 32×23=736(名)
9. 早晨6时到12时经过6小时
90×6=540(千米)
540>530 能
10. 225 3025
625 4225
1225 5625
2025 7225
发现:后一个数比前一个数依次增加400、600、800、1000、1200、1400和1600。
解决问题(1)
教材第52页的例3及“做一做”。
1.让学生经历解决问题的过程,学会用两步乘法计算解决问题。
2.通过解决具体问题,让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验,感受数学在日常生活中的作用。
1.正确运用两步乘法计算解决问题。
2.通过解决数学中的具体问题,感受数学在日常生活中的作用。
和书中例题图一样的投影片。
复习解决一步乘法的问题。
教师:请同学们认真听、仔细想,看谁能很快解决下面的问题。
三(1)班同学,在做广播操时需站4队,每队12人,三(1)班一共有多少人?
让学生读题,并说一说解决问题的方法和结果。
12×4=48(人)
答:三(1)班一共有48人。
教师引导:今天这节课我们继续学习用乘法解决问题。
学习教材第52页例3。
出示例3。
教师:观察情境,你从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。
学生1:我知道超市一周卖出5箱保温壶。
学生2:我知道每箱保温壶有12个,每个保温壶卖45元。
学生3:问题是求一共卖了多少钱。
师生共同探究解题思路。学生汇报如下:
(1)可以先求一箱保温壶能卖多少钱,再求5箱卖多少钱。
45×12=540(元) 540×5=2700(元)
(2)也可以先算出5箱共有多少个保温壶,再根据每个保温壶的价格求出一共卖了多少钱。教师指名学生列式解答。
12×5=60(个) 60×45=2700(元)
教师:还有其他的方法吗?
教师引导学生用综合算式解答。
45×12×5=2700(元) 12×5×45=2700(元)
【设计意图:通过师生共同学习例题,培养学生学习数学的兴趣】
1.每盒有2个球,每排5盒,求3排一共有多少个球。
2.每辆汽车每次运货物9吨,有6辆汽车,这些汽车4次运货物多少吨?
3.一种高级瓷砖每块13元,每箱有25块。小刚家装修时买了3箱,一共要用多少元?
1.菜市场运来5车黄瓜,每车70袋,每袋20千克。一共运来黄瓜多少千克?
2.光明小学教学楼有3层,每层有12间教室,每间教室安装6盏日光灯。这些教室一共安装多少盏日光灯?
3.在一条公路的一边种树,先在一头种一棵树,以后每隔5米种一棵,一共种了324棵就种到另一头了。这条路长多少米?
课堂作业新设计
1. 2×5×3=30(个)
2. 9×6×4=216(吨)
3. 13×25×3=975(元)
思维训练
1. 70×5=350(袋) 20×350=7000(千克)
2. 6×12×3=216(盏)
3. (324-1)×5=1615(米)
解决问题(1)
解决两步计算的连乘应用题,要根据已知条件找间接量,确定好先算什么,再算什么。
1.从旧知引新知,让学生将两个一步应用题合成两步应用题。接着请学生根据题目的信息思考:第一步先求什么,第二步再求什么。要求学生独立思考,再与同桌交流,最后全班交流,提高了学生的学习积极性,而且有利于学生对不同解法的理解。
2.通过自己独立思考,小组讨论,全班交流,学生的思维和方法得到了充分的展示。连乘应用题出现了几种不同的方法,而且学生普遍能讲出道理来,学生真正成为学习的主人,积极地参与了教学的每一个环节,努力地探索了解决问题的方法,大胆地发表了自己的观点。把有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。
3.本节课在分析应用题时,让学生从情境中发现问题、提出问题并解决问题。提出问题和解决问题的过程是学生思维的过程,在课堂上给学生留下充足的时间和空间,让学生去探索。这样不仅使学生的主体地位得到了充分的体现,也使学生的创新思维得到了发展。
1.例3呈现超市卖保温壶的情景图。接着,显示出学生收集数学信息和交流解决问题的方法、结果。
2.学生已经知道了求几个相同加数的和的简便运算时,应用乘法,并能熟练计算多位数乘一位数、两位数的乘法。
例 学校操场每圈400米,王老师每天坚持跑3圈,他一周(7天)跑了多少米?
思路分析:因为知道每天跑3圈,所以应先求出一天跑了多少米,又知道一周的天数,就可以求出一周跑多少米了;也可以先求出一周跑了多少圈,知道一圈是400米,就可以求出一周跑了多少米。
解答: 400×3×7 3×7×400
=1200×7 或 =21×400
=8400(米) =8400(米)
答:他一周跑了8400米。
解决问题(2)
教材第53页的例4及“做一做”。
1.会解决用除法计算的问题。
2.体会解决生活中的数学问题的乐趣。
1.正确解答用除法计算的问题。
2.通过解决具体问题,让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验。
例4情景图的幻灯片,和例4图相关的多媒体课件。
1.练习。
43×11= 32×12= 22×14=
2.投影出示:读题,分析解决问题的方法。
小明5分钟写了180个字,他每分钟写多少个字?(学生回答问题后,教师板书)
180÷5=36(个)
答:他每分钟写36个字。
1.教学例4。
投影出示例4情景图。
教师谈话引入新课。同学们都做过集体舞表演,现在同学们看到的就是一组集体舞表演。这组集体舞有60人表演,我们要想了解每组中有多少人。你能根据教师给你的信息和观察情景图来解决这个问题吗?
教师组织学生讨论,然后请代表汇报讨论结果。(我们知道有60人表演,通过屏幕上的画面,我们知道这个集体舞分两队,每一队有3个小组,由这三个数据信息我们就可以解决我们想要了解的问题了)在这里教师要给学生充分的空间,发表自己的想法,教师在学生说出想法后再引导、订正。
让学生在练习本上独立完成例4,然后向大家汇报,教师板书。(可能会出现这样两种解法)
方法一:60÷2=30(人) 方法二:3×2=6(组)
30÷3=10(人) 60÷6=10(人)
或60÷2÷3=10(人)
答:每组有10人。
教师提问:第一种方法的60÷2=30解决的是什么问题?第二种方法的3×2=6解决的是什么问题?(60÷2=30,可以知道每队有多少人,每队有30人,30人分成3个组,再除以3就可以了。3×2=6,可以知道两队共有6个组,再用总人数除以6就求出每组有多少人)
教师要知道例4的第一种方法是教学重点,但在这里要表扬想出第二种方法的同学。
2.指导完成“做一做”。
引导学生看教材第53页的“做一做”,教师先给学生一定的时间看题,教师可以提示学生看清楚题目要解决的问题,通过问题再回到题中收集相关的信息数据。
教师提问:题中所要解决的问题是什么?你收集到了哪些相关数据?(这道题要解决的问题是“能装多少箱”,收集的信息数据是“共有960个杯子。6个装一盒,8盒装一箱”)
让学生独立在本上完成此题。投影展示学生解题的过程。
960÷6=160(盒) 160÷8=20(箱)
请学生说一说自己的解题思路。(用960÷6先求出一共装可以几盒,再用160÷8就知道了可以装多少箱)
3.巩固练习。
引导学生看第54页的第2题,引导学生按照“看问题—收集信息数据—列式解答”这样一种思维顺序去独立思考,完成此题。
让学生汇报自己的解答过程,投影展示,集体订正,发现问题及时解决。
1.用竖式计算下面各题。
660÷3= 75÷5= 198÷9= 104÷8=
2.学校图书馆共有700本书,有7个书架,每个书架有5层。你知道平均每层放几本书吗?
3.学校组织学生去植树,共去了540人,要分成5个植树点,每个植树点分成9组。请计算一下平均每组有多少人。
1.某商店运来一批装微波炉用的塑料盒,准备每个卖9元,这批微波炉盒可以卖900元。每箱里有多少个微波炉盒?
2.动脑筋想一想:从图中你能收集什么数据信息?可以解决什么问题?
课堂作业新设计
1.660÷3=220 75÷5=15 198÷9=22 104÷8=13
2. 700÷7÷5=20(本)
3. 540÷5÷9=12(人)
思维训练
1. 900÷9÷4=25(个)
2.此题答案不唯一。(1)有2组玩具熊猫,每组2列,每列5个,共有多少个玩具熊猫?
(2)共有20个玩具熊猫,分2组摆放,每组2列,每列有多少个?
(3)每列5个玩具熊猫,4列共有多少个玩具熊猫?
教材习题
练习十二
1. 400×2×7=5600(米)
2. 8×35×2=560(个)
3. 945 828 956 1008 966 1080 1107
4. 12×24×3=864(瓶)
5. 3×2×25=150(米)
6. 9600÷(2×3)=1600(千克)
7. 756÷(3×6)=42(本)
8. 168÷7÷6=4(千克)
9. 954÷(3×2)=159(张)
10. 11 464 42 643 22 63
11. 32×3×12=1152(千克)
12. 192÷2÷4=24(页)
13. 32÷8=4(元)
4元<4元5角 买第一种牙刷便宜
14. 608÷8=76(只)
645-76=569(只)
15. 36÷(3×4)=3(元)
16. 租2条四人船:35×2=70(元)
70÷7=10(元)
(答案不唯一)如:可以租1条四人船,2条双人船。
35×1+25×2=85(元)
17. (1)2×15×22=660(个)
(2)36×3×6=648(人)
660>648 够
(3)(答案不唯一)如:这些苹果一共花了多少钱?
660÷4×5=825(元)
解决问题(2)
连除应用题的解决思路和连乘应用题解决思路一样,应从问题入手,确定先算什么,再算什么。
1.本课学习体现了数学知识、数学问题来源于生活又应用于生活的思想。学习这一课时,教师选择了学生所熟悉的生活中的事和物作为学习资源。给学生提供了动手实践的时间和机会,让学生亲自参与、逐步感知。
2.创新始于问题。在本节课中,教师力求让学生在实践活动中发现并提出问题。由此,使他们产生一种学好数学的欲望。同时在学习过程中,能由学生解决的问题要引导学生去解答、去验证。
3.教师通过让学生看一看、想一想、说一说,充分调动了学生多种感官的参与,学生全面参与,使每个学生都能感受到生活中有许多问题可以用数学方法解决,培养了初步的解决问题的能力。
4.教师对于习题的选择注重从学生熟悉的生活中提取,使学生感到数学的亲切感。练习紧扣重点,既有层次,又有梯度,其目的就是使学生认识到“知识来源于生活,又应用于生活”。
1.例4呈现了集体舞表演的画面,并显示出“这个集体舞有60人表演”的信息。例4素材的选取是让学生在运动会的情境中解决新的问题。由此感受知识间的联系,提高学习兴趣。题干中提出“每个组有多少人?”的问题,画面下的两位小朋友在交流解决问题的方法。教材的呈现方式,意在让学生自主发现、提出问题,并探讨解决的方法。
2.学生已经熟练掌握了求平均数的方法,并能熟练笔算除数是一位数的除法。
例 美术馆的门票每张3元,两场共售票610张,平均每场收入多少元?
思路分析:要求平均每场收入多少钱,根据已知条件,可以先求出两场一共收入多少钱,再除以2就求出平均每场收入多少钱了;也可以先求出每场售票多少张,再乘票价,就可以求出平均每场收入多少钱了。
解答: 610×3÷2 或 610÷2×3
=1830÷2 =305×3
=915(元) =915(元)
答:平均每场收入915元。
整理和复习
教材第58、第59页的内容。
1.巩固复习两位数乘两位数的口算、估算和笔算的方法。
2.使学生进一步体会计算与生活的密切联系,增强数学的应用意识。
掌握口算、估算和笔算的方法,并能用所学知识正确灵活地解决实际问题。
实物投影
让学生打开教材看第四单元内容,看看本单元都学了哪些内容,指名让学生回答,教师指导并归纳,总结在黑板上。
两位数乘两位数
计算。
20×60 90×30 80×80 15×20
700×30 80×40 50×70 400×20
学生在教材上完成后,教师指名学生回答问题,全班一起订正,并让学生选题说一说口算的方法。教师总结:为了简便计算整十数和整百数相乘,两位数乘整百数,我们可以先把两个因数0前面的数字相乘,再看看两个因数一共有几个0,就在乘积的末尾添上几个0。
让学生看教材第58页的第1、第2题,给学生充足的时间,引导学生认真看懂题意再列式解答,完成后指名学生说出题意、计算过程和结果,集体订正。通过这两道题的练习,引导学生总结出:解决问题时,一定要看清问题是什么,根据问题从题中或图中找出数据信息,再列式解答。
1.直接写出得数。
40×72= 600×300= 30×23= 13×20=
53×30= 20×700= 100×70= 22×40=
23×20= 80×90= 50×20= 60×70=
2.笔算。
58×29 67×13 47×54 31×14
24×13 33×11 65×28 52×36
3.解决问题。
(1)学校要为校队队员买36套运动服,每套运动服售价98元,一共需要多少元?
(2)每箱梨重19千克,32箱梨共重多少千克?
(3)32个同学在运动场接力赛跑,平均每个同学跑85米,一共跑了多少米?
(4)一个果园,收了500千克桃,运出13筐,平均每筐25千克,还剩多少千克桃?
4.在下面每个算式的方框里填上相同的两位数,使算式成立。
3× =1 6× =3
巩固练习
1.略
2. 1682 871 2538 434 312 363 1820 1872
3.(1)36×98=3528(元) (2)32×19=608(千克) (3)85×32=2720(米)
(4)13×25=325(千克) 500-325=175(千克)
4. 3×50=150 6×60=360
教材习题
练习十三
1. 96 700 380 780 6800 54000 120 2000
2. 256 289 324 484 888 2640 2088 774 竖式略
3. (1)900 899 896 891
(2)2500 2499 2496 2491
发现略
4. 28×22×6=3696(个)
5. 1260÷7÷9=20(元)
6. (1)9×4×8=288(人)
(2)288÷(3×6)=16(人)
(3)(答案不唯一)如:参赛的男生有多少人?
288-120=168(人)
整理和复习
两位数乘两位数
1.本节课主要是对两位数乘两位数的口算、估算和笔算的方法进行回顾和整理,提升了学生对本单元知识的掌握水平,培养了学生总结和归纳的能力。同时,安排了相应的实际问题,使学生进一步体会了计算与生活的紧密联系,增强了应用意识。
2.教学时,首先让学生独立解决问题,并鼓励学生寻找不同的解决方法。然后请学生展示自己的方法。让学生在交流中再次熟悉解决问题的方法,体会解决问题策略的多样化。接着,借助学生展示方法中的估算、口算和笔算,引导学生回顾整理相应的计算方法。这里需要注意:不要求学生用规范的数学语言总结成法则,只要求表达的意思正确即可。
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