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1.认识小数。(1)常见的小数与小数的读法。(2)两位小数的含义与写法。(3)两位小数的大小比较。 2.简单的小数加、减法。(1)一位小数的加法。(2)一位小数的减法。
1.使学生能结合具体内容初步了解小数的含义,会认、读、写小数部分不超过两位的小数。
2.使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。
3.使学生会计算一位小数的加、减法。
1.调动学生的生活经历和已有知识,促进知识经验的迁移。
小学生的很多生活经验,以及他们前面所学的整数及其加、减法的有关知识,都能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。教师应充分利用这些有利条件,激活学生的相关生活经验和相关知识基础,促进学习的正迁移,使学生在学会的同时,形成会学的能力。
2.把握好小数初步认识的学习要求。
作为小数的初步认识,其教学要求应当注意把握三点:一是本单元不要求离开观察背景和具体的量,抽象地讨论小数;二是小数的认、读、写,仅限于小数部分不超过两位的小数;三是简单的小数加、减法原则上仅限于一位小数,并且结合元、角进行计算。
3.放手让学生探究简单的小数加、减法的算法。
简单的小数加、减法是一个比较适合学生自行探究的学习内容。教师对学生的学习潜能要有信心。教学时,应尽可能地放手让学生提出问题,尝试计算,验证答案,并引导他们自己总结计算要点。从而逐步培养和提高学生的数学学习能力。
小数的初步认识 4课时
认识小数
教材第91、第92页的例1及“做一做”,练习二十的第1、第3题。
1.联系生活实际认识小数,知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。
2.知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。
3.能识别小数,会读、会写小数。
知道小数的实际含义并会读、会写小数。
米尺,同学们收集的超市收款凭证小票。
让学生说一说学过的常用的长度单位有哪些,相邻单位间的进率是多少。(常用的长度单位有米、分米、厘米,相邻单位间的进率是10)
1.引入小数。
同学们经常和爸爸妈妈去超市购物,爸爸妈妈到收银台付完钱以后,售货员阿姨就会给爸爸妈妈什么呢?(收款凭证)哪些同学把这些收款凭证小票带来了?你能向大家展示一下吗?(有条件的放在实物投影上投影出来)同学们,老师这也有一张收款小票,是小华的妈妈给小华买文具的收款凭据,现在老师把它做成了标价牌。(在磁性黑板上依次贴出这些商品的标价牌)
书包 45元 文具盒 18元 日记本 3元
铅笔 0.50元 橡皮 0.15元 圆珠笔 3.5元
请同学们仔细观察,你能不能把这些标价牌中的数分一分类?怎么分?(教师根据学生的回答,移动磁性黑板上的文具标价牌,将其分成两类)
书包 45元 圆珠笔 3.5元
日记本 3元 铅笔 0.50元
文具盒 18元 橡皮 0.15元
左边这组数是45、3、18,是我们以前学过的整数。谁还能举出其他整数的例子?右边这组数有什么特点呢?(数中间都有一个小圆点,小圆点叫做小数点)像这样的数叫做小数。(拿走磁性黑板上的三个整数标价牌)今天我们就要学习一些关于小数的初步知识。(板书题目:认识小数)
2.认识小数。
同学们,你们会读小数吗?(让学生读文具标价牌上的三个小数和学生拿的凭证小票)
引导学生认识以元为单位的小数的实际含义。让学生看圆珠笔、铅笔、橡皮的标价牌,说一说,它们分别表示多少钱。(学生回答,教师板书)
元 角 分
3 5 0 3元5角
0 5 0 5角
0 1 5 1角5分
3.学习教材第92页例1。
出示例1情景图,让学生观察图意和图中同学们提出的问题。
出示米尺,引出以米为单位的一位小数。教师提问:把1米平均分成10份,每份是多少分米?(1米平均分成10份,每份是1分米)
教师总结:1米平均分成10份,每份是1分米,1分米也就是10份中的1份,所以1分米也可以表示为米,还可以写成0.1米。
教师提问:3分米是几分之几米,还可以写成零点几米?(3分米是米,还可以写成0.3米)
教师指导学生认识以米为单位的两位小数。教师指着米尺问:把1米平均分成100份,每份是多少厘米?(把1米平均分成100份,每份是1厘米)那么用分数表示就是米,也就是0.01米。3厘米是几分之几米?写成小数是多少米?18厘米呢?(3厘米是米,写成小数是0.03米。18厘米是米,写成小数是0.18米)
教师引导学生讨论:王东身高1米30厘米,写成小数是多少米。(1米30厘米写成小数是1.30米或1.3米。因为30厘米就是3分米)
4.完成“做一做”。
请同学们看教材第92页的“做一做”,请同学们读题,先说一说题目的含义再解答。
1.教材第94页练习二十的第1、第3题。
2.填单位名称。
8.37元=8( )3( )7( ) 2.65米=2( )6( )5( )
0.24米=2( )4( ) 3.40元=3( )4( )
3.填适当的数。
0.25米=米=( )厘米 0.73元=元=( )角( )分
2.92米=( )米( )厘米=( )厘米
按要求涂色。
课堂作业新设计
1.第1题:略 第3题: 0.2 0.4 0.7
2. 元 角 分 米 分米 厘米 分米 厘米 元 角
3. 25 7 3 2 92 292
思维训练
(涂法不唯一)
认 识 小 数
概念:像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5这样的数叫做小数。“.”叫做小数点。
意义:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几。
1.通过让学生讨论交流,再配以教师的适度讲解,并且结合生活中“元、角、分”的数字让学生来读写,使学生很容易地接受了知识。
2.在此基础上,直接把本课时的重点放在了从“元、角、分”中得出分数和小数之间的关系上。通过形象的一元硬币和十张一角的纸币,让学生说出其中的一角是十张一角的几分之几,也就是一元的几分之几。让学生建立起了小数的模型。
主题图呈现了四幅场景,分别是食品商店的一角,货架上的两种文具及其单价,医生给小朋友量体温以及一位小朋友在量身高。让学生感受到小数在生活中无处不在。在此基础上,引入“小数”和“小数点”。然后由小精灵提出一个问题:你还在哪里见过小数?引导学生列举生活中的小数,并尝试读出。
小数是十进分数的另一种表示形式,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几。学生已经学过分数的初步认识,又学过长度单位米、分米、厘米,有了这些基础,学生就比较容易理解一位、两位小数的具体含义。
教材第92页例1以一组同学测量身高为题材,学习一位小数的含义及其写法。
“做一做”安排了两道题,让学生运用元、角、分的知识,把1角、5角和8元5角改写成以元为单位的小数。
小数点的来历
我们在数学中常用的小数,直到400多年前的17世纪还没有一个统一的写法。16世纪比利时人西蒙斯芬这样表示小数点,如8.78表示成8(0)7(1)8(2)。后来到了17世纪初,英国人威廉用的方法是8L78。我们现在用的小数点是17世纪英国人约翰·威廉思创造的,他用一个实心的小圆点来表示小数点。
小数比较大小
教材第93页的例2及“做一做”。
由生活实例加深对小数内在含义的理解,并在此基础上比较小数的大小。
会比较小数的大小,并理解小数大小的实际意义。
盒尺,学生收集的各自跳高的成绩。
1.读出下面各小数。
5.28 0.72 3.94 0.7 0.72 3.05 0.9 12.5
2.说出下列小数的实际含义。
0.3米 0.72米 23.05元 7.20元
(0.3米是3分米,0.72米是7分米2厘米或72厘米,23.05元是23元零5分,7.20元是7元2角)
1.学习教材第93页例2。
教师谈话引入:同学们,你们在体育课上有没有进行过跳高这项运动呢?你能把你的跳高成绩向同学们汇报一下吗?(学生一一作答)老师这里有一份跳高成绩表,你们看一下。(教师可以结合班里情况直接用本班几个同学的成绩作新课内容)
投影出示成绩表:
姓名
| 小明
| 小刚
| 小强
| 小林
| 成绩/米
| 0.8
| 1.2
| 1.1
| 0.9
|
让学生把成绩单读一下。教师:这是四名男生参加跳高比赛的成绩,今天,请同学们帮忙把这四名同学比赛的名次排出来。
教师引导学生小组合作,运用我们所学的知识或用手中的盒尺,动脑筋,想办法把四名同学比赛的名次排列出来,看哪一组排列得又对又快。
学生合作学习后,让各组汇报排名的情况,教师把学生几种不同的情况分别板书在黑板上,并由各组代表说出排列的理由。最后教师根据同学们的汇报加以指导总结,选择正确的结果留在黑板上。
1.2米>1.1米>0.9米>0.8米
第一名 第二名 第三名 第四名
小刚 小强 小林 小明
理由从三点说明:①1.2米是1米2分米,1.1米是1米1分米,0.9米是9分米,0.8米是8分米。②可以把四位同学的跳高成绩换算成用厘米作单位,分别是120厘米,110厘米,90厘米和80厘米。③利用手中的卷尺,根据四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。还有的同学可能会说是直接比较出来的。(实际上是把整数比大小的方法迁移到小数中来)
让学生在教材上,把四个同学的名次填写出来。
2.完成“做一做”。
请同学们看第93页的“做一做”。引导学生看图说一说,一个正方形表示多少?(一个正方形代表“1”)然后让学生看图在教材上完成“做一做”。
1.教材第94页练习二十的第5、第6题。
2.把下面四件商品的单价按要求填在括号里。
3.8元 4.2元 15.1元 2.6元
( )元>( )元>( )元>( )元
3.看图比大小。
A是( )厘米,B是( )厘米。A○B
1.比较下列数据的大小。
7厘米 0.53米 3分米7厘米 1.03米 ( )<( )<( )<( )
2.比较大小。
0.5○0.7 5○8.1 5.4元○4元6角
3.3○2.9 6.1○2 4.7米○5米1分米
课堂作业新设计
1.第5题:< > > > > <
第6题:第1名:张辉 第2名:高林 第3名:王涛
2. 15.1元>4.2元>3.8元>2.6元
3. A是7.1厘米,B是5.8厘米 A>B
思维训练
1. 7厘米<3分米7厘米<0.53米<1.03米
2.0.5<0.7 5<8.1 5.4元>4元6角 3.3>2.9 6.1>2 4.7米<5米1分米
小数比较大小
先比较小数点前面的部分,小数点前面的部分大的那个数就大;如果小数点前面的部分相同,就比较小数点后面的部分,小数点后面的部分第一位上的数大的那个数就大……
1.这节课的教学内容比较简单,学生们完全可以把整数大小的比较方法迁移到小数大小的比较方法上来,绝大多数的学生学起来都会感到非常的轻松,对知识点也掌握得比较好,但是在设计时忽略了学生的整体参与。
2.评价性语言太过单一,不能及时地给予学生鼓励,也就是没有起到调动学生积极性的作用。
3.有的地方不应讲得太多,应该充分发挥学生的主体作用。
教材第93页例2给出了四位同学参加跳高比赛的成绩,都是以米为单位的小数,要求学生根据这些成绩给他们排出名次。例题下面的插图提示了几种学生比较容易想到的方法。一种是根据以米为单位的小数的具体含义来比较,另一种是化成分米来比较,还有一种是利用卷尺,根据四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。至于比较的结果,则留给学生自己填写。
例题下面的“做一做”让学生看图比较两组小数的大小。图中用一个正方形表示“1”,用正方形中的阴影部分表示小数。可以先让学生说说,一个正方形表示什么,然后让学生自己看图在空格里填上关系符号。
例 根据下面的统计表填空。
50米短跑成绩统计表
乐乐
| 华华
| 天天
| 8.41秒
| 8.2秒
| 8.02秒
|
冠军:,亚军:,季军:。
思路分析:我们应该知道,在50米短跑比赛中,谁用的时间越短,谁的成绩就越好,所以这道题我们应该按从小到大的顺序来排列小数。
这三个小数的整数部分都是8;再看小数点后面的第一位,0<2<4,所以8.02<8.2<8.41。
解答:
冠军:天天,亚军:华华,季军:乐乐。
简单的小数加、减法
教材第96、第97页的内容。
1.掌握小数加、减法的计算方法。
2.提倡学生用多种方法计算小数加、减法,进而解决实际问题并从中体会和感悟小数加、减法的算理。
1.会正确计算一位小数的加、减法,知道小数点对齐就是相同数位对齐。
2.在计算过程中体会算理,加深对小数加、减法计算方法的理解。
投影仪,投影片。
1.让学生说一说,你是怎么做整数加、减法的。(学生可以根据自己做题的经验来回答)
2.笔算下列各题。
32+54= 68-27= 48+9= 25-17=
根据这四道题的计算,说一说这四道题有什么特点。(前两道是整数加、减法,不需进位也不需要退位。第三道加法题个位相加满十向十位进“1”,十位数要加上进位“1”;第四道减法题的个位不够减需从十位退“1”和个位合起来再减,而十位上的数不要忘了减“1”)
3.教师总结:①做整数加、减法时,相同数位要对齐,从个位起相加、减。②哪一位相加满十要向前一位进1,哪一位不够减要从前一位退1再减。
1.学习教材第96页例3(1)。
投影出示教材第96页主题图,教师提问:通过观察你能说一说图中告诉了我们什么吗?(开学了,同学们到商店买学习用具。同学们完全可以把看到的创设出情境来共同分享)在学生回答问题的基础上,教师引出主题,如果一个同学买了一个卷笔刀和一支铅笔,我们可以提出什么问题呢?(一个卷笔刀和一支铅笔一共多少元?一个卷笔刀比一支铅笔贵多少元?一支铅笔比一个卷笔刀便宜多少钱?)教师肯定他们的说法后,问:你们会列式吗?(学生回答,教师板书列式)
0.8+0.6= 0.8-0.6=
教师组织学生讨论,说一说,你们是怎么想的,你们想怎么计算。(可能会出现这样几种情况:①学生用口算就算出了结果,但要让学生说明他是怎么想的。②把0.8元改写成8角,0.6元改写成6角,相加减完后再改写成以元为单位的小数。③按照前面复习整数加、减法的方法写成竖式计算)
教师总结并板书:0.8+0.6=1.4(元) 0.8-0.6=0.2(元)
方法一:
方法二:
方法一:
方法二:
答:一共1.4元。 答:一个卷笔刀比一支铅笔贵0.2元。
教师说明:在用小数直接加减时,在竖式的上面也可以写上单位,目的是要将相同数位对齐,这和整数加、减法的道理是一样的。
2.学习例3(2)。
教师引导:如果我们要求带橡皮的铅笔比不带橡皮的铅笔贵多少元,如何列式呢?(学生口答,教师板书)学生可根据学习例3(1)的经验,试着自己独立完成。学生完成后,说一说他们的不同做法。(教师总结并板书)
1.2-0.6=0.6(元)
方法一:
方法二:
(方法一是把1元看成10角,加上原来的2角,用12角减去6角是6角。方法二仿照整数加、减法计算,小数部分第一位的2减去6不够减,从个位借1当十,在小数部分第一位上加10再减,也就是12个0.1,减去6个0.1)
3.学习教材第97页例4。
投影出示例4。
教师:请同学们读题,你从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。
学生:根据题意可知,小丽有10元钱,买一个文具盒花去6.8元后,她还想用剩下的钱买一个笔记本和一支铅笔,求小丽剩下的钱够不够买这两样文具。如果小丽想把不带橡皮的铅笔换成带橡皮的铅笔,她的钱够不够。
教师帮助学生理解题意。
要求小丽剩下的钱是否够买笔记本和铅笔,首先要求出小丽剩下的钱是多少,再计算出笔记本和铅笔的价钱,然后用小丽剩下的钱与笔记本、铅笔的总价进行比较,最后判断出小丽剩下的钱够不够买这两样文具。求小丽剩下的钱是否够买笔记本和带橡皮的铅笔的方法与前面相同。
师生共同探究解题方法。
方法一:10-6.8=3.2(元)2.5+0.6=3.1(元)3.1<3.2,所以买铅笔够。如果把
换成
,2.5+1.2=3.7(元) 方法二:10-6.8=3.2(元) 3.2-2.5=0.7(元)0.7>0.6,买
够了。 0.7<1.2, 买
不够。
3.7>3.2,所以钱不够。
【设计意图:师生共同探究解题方法,激发学生的学习兴趣】
4.对比小数加、减法与整数加、减法。
教师引导学生观察复习内容和例3、例4,看它们有什么相同点和不同点。〔相同点:(1)相同数位上的数对齐,从低位算起。(2)都是满十进1,退1当十。不同点:教师引导学生观察例3、例4,做小数加、减法时,只要小数点对齐,相同数位就对齐了〕
结合第97页的“做一做”,让学生说一说还可以提出什么问题。(学生边提出问题边解答,师生互动,发现问题及时纠正)
同桌互相合作,用手中的学具进行估价编题,并说出解题过程。(也可以估计课桌、黑板的长、宽进行编题计算)
1.用竖式计算下列各题。
2.把下面三件商品的单价按要求填在括号里。
7.8元 3.7元 5.2元
(1)买一个魔方和一个小布熊一共花( )元。
(2)买一个魔方和一个布娃娃一共花( )元。
(3)买一个布娃娃比买一个小布熊贵( )元。
3.写出竖式,并计算。
4.8+5.6 5.6-4.8 5.6+5.2 5.6-5.2
1.直接写出得数。
0.8-0.5= 0.7+0.4= 1.6+2.3= 1.9-1.3= 2.3-2.3=
5.3+1.6= 0.5+3.1= 0.8+1.5= 3.6-0.6=
2.动脑筋试一试。
课堂作业新设计
1.
2.(1)11.5 (2)13 (3)1.5
3.4.8+5.6=10.4 5.6-4.8=0.8 5.6+5.2=10.8 5.6-5.2=0.4
思维训练
1. 0.3 1.1 3.9 0.6 0 6.9 3.6 2.3 3
2.
简单的小数加、减法
计算小数加、减法时,先把小数点对齐,再按照整数加、减法的计算法则进行计算,得数的小数点要与加数(或减数、被减数)的小数点对齐。
1.通过直观推理、比较归纳,最后概括算理,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。
2.采用快乐教学法,激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极发言和敢于质疑,引导学生自己动脑、动手、动口、动眼以及采用对口令抢答等多种形式的巩固练习,使学生变苦学为乐学,把数学课上得有趣、有效、有益。
教材中的插图画了文具商店的一角,标出了8种文具的价格。例3和例4以及“做一做”的三个问题,都来自于这幅插图。学生一般都有自己购物付钱的经历,这方面的经验和整数加、减法的认知经历,对于理解小数加、减法的算理和算法有比较直接的帮助。例3和例4的解答中各提示了两种算法,重点是引出小数的加减计算方法。“做一做”的两个问题具有一定的开放性。
例 商店里彩色粉笔1.4元一盒,白粉笔0.8元一盒。
(1)买一盒彩色粉笔和一盒白粉笔,一共多少元?
(2)一盒白粉笔比一盒彩色粉笔便宜多少元?
思路分析:(1)一盒彩色粉笔和一盒白粉笔一共多少元,就是把两种粉笔的价钱合起来,所以用加法计算,列式为1.4+0.8。计算小数加法时,先把两个小数的小数点对齐,再按照整数加法的计算法则进行计算。
(2)要求一盒白粉笔比一盒彩色粉笔便宜多少元,首先要弄清“便宜”是少的意思,所以这道题要求的是一盒白粉笔和一盒彩色粉笔相差多少元,要用减法计算,列式是1.4-0.8。计算小数减法时,同样要先把两个小数的小数点对齐,再按照整数减法的计算法则进行计算。
解答:(1)1.4+0.8=2.2(元) 答:一共2.2元。 (2)1.4-0.8=0.6(元) 答:一盒白粉笔比一盒彩色粉笔便宜0.6元。
练习二十一
教材第98、第99页的内容。
1.巩固复习一位小数加、减法的计算。
2.把所学的小数加、减法的计算,灵活地运用到实际生活中,解决生活中的问题。
正确计算,正确运用所学知识。
数字卡片,盒尺,投影仪。
1.用竖式计算下面各题。
集体在练习本上完成,投影展示并订正。
2.4+3.4= 5.3-4.6= 35.2-7.8= 2.8+6.2=
(在订正时,教师要强调,计算时要把小数点对齐,小数点对齐了相同数位也就对齐了)
2.学生打开教材第98页看第1题,要求学生先说一说题意,然后在教材上完成,学生在计算时可以口算,也可以用竖式计算。
1.引导学生看第98页的第2题。让学生读题,并解答教材上所提出的问题。①《动脑筋》比《童话故事选》便宜多少元?②各买1本书,10元钱够不够?(解答第一问时,让学生说一说如何列式,然后在练习本上完成。在解答第二问时,首先让学生弄清题意,并且说一说,怎样才能知道10元钱够不够,计算时可以估算,或者口算,也允许学生列竖式计算。最后把第二问的结果在教材上答出来:各买1本书,10元钱不够)
2.引导学生看第99页的第7题,说一说,你都看到了什么。(同学们可以说我看到了一个站牌,它是1路,车从儿童乐园到省博物馆,共24站。每两站相距约1千米,10千米以内票价1元,每增加1千米增加0.5元)教师:那么小丽要从儿童乐园到光明街,车票要多少钱呢?为什么?让学生讨论后回答。(从儿童乐园到工人文化宫是1元,再从工人文化宫到光明街又坐了2站,每站加0.5元,应加1元,小丽要花2元买车票)
让学生小组合作,一人当售票员(售票员可轮流当),其他学生当乘客,做乘车游戏,目的是让学生能对所学的知识学以致用。
下面是小明的体重统计图。
(1)小明从7岁到10岁,体重增加了多少千克?
(2)哪一年比上一年增加得最多?增加了多少?
1.连线。
5.3+2.7 8.6 3.6-2.1 1.5 12.6+4.7 8 15.9-7.3 17.3
3.4+2.5 7.1-1.2 7.6-6.9 0.3+0.2 10.2+5 8.2-7.5 0.8-0.3 20.4-5.2
2.用竖式计算下面各题。
13.5-9.2 30.7-1.8 17.6+14.7 45.3+16.9
3.下图是某年“十一”期间北京主要景点接待游人情况统计图。
看图,你能提出什么数学问题?你能解答吗?
1.日记本8.1元/个,文具盒5.1元/个,墨水10.8元/瓶。小明想买以上三种文具,付20元够吗?
2.用1、2、3、4写出大于3的三位小数和小于2的三位小数。(每个数字只能用一次)
综合运用所学知识的练习
(1)29.8-22.7=7.1(千克) (2)24.6-22.7=1.9(千克) 27.5-24.6=2.9(千克)
29.8-27.5=2.3(千克) 2.9>2.3>1.9
所以9岁那一年比上一年体重增加得最多,增加了2.9千克。
课堂作业新设计
1.
2. 13.5-9.2=4.3 30.7-1.8=28.9 17.6+14.7=32.3 45.3+16.9=62.2
3.略
思维训练
1. 10.8+8.1+5.1=24(元) 24元>20元 20元不够
2.大于3的:3.124 3.142 3.214 3.241 3.412 3.421
小于2的:1.234 1.243 1.324 1.342 1.423 1.432
教材习题
练习二十一
2. (1)6.80-3.40=3.40(元) (2)6.80+3.40=10.20(元) 10.20元>10元 不够
6. (1)机器人最贵 7.1-0.8=6.3(元)
(2)(答案不唯一)铃铛和玩具抢 2.8+6.2=9(元)
(3)(答案不唯一)10-5.5=4.5(元) 魔方和小喇叭 0.8+3.7=4.5(元)
(4)略
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