05.高鸿业《西方经济学-微观部分》课后重点题选讲第五章

罗泽兵 · 发表于 2024-4-10 16:34:52

好，下面我们来看一下。看一下第五章啊，第五章成本。关于成本这个地方。这个地方可能会在，比如说呃，在简答题里面可能会出一些题，这里面比如说简答题第四题这道题呢，经常考。过去很多年的时候呢，很多学校呢，都在这个地方出了很多的题，那这个题呢，最具有代表性。

他问你短期平均成本曲线SAC曲线和长期平均成本曲线lac曲线，它都呈u形就是什么？它是先下降后上升的啊，先下降后上升。现在它问你，导致它们呈现这一特征的原因是否相同？为什么啊？这里边呢？答案肯定是否定的是吧？它们俩原因是不相同的，为什么不同？我们要把这个解释出来。那么，首先我们知道c2短期成本曲线啊，短期平均成本曲线和长期平均成本曲线呢？

它都是呈现什么先下降后上升的这个？U型特征，但是二者形成的原因不同，我们说短期之所以它形成U型的原因是什么呢？就是说它的这个什么平均成本成本呢？它是先什么先下降，然后呢？上升这是这是什么呢？这是因为呢？边际生产力递减或者边际报酬递减。是因为呢，产量达到一定数量，以前呢，你每增加一单位的可变要素，它所占到的产量呢，

是吧？增加的产量呢？过了先前，每单位可变要素的平均产量。这表现为平均可变成本呢，将会随着产量的增加而下降的。啊，原因在于呢，由于一开始呢，随着可变要素的投入和产量的增加，那么固定要素呢，生产效能的发挥和专业化程度的提高，使得边际产量呢？在增加啊边际产量在增加就是同样一单位的什么投入所带来的什么产出呢？确实在增加的，

那么反过来说，我每增加一单位的。产出呢，所消耗的成本是在下降的，是不是啊？是这样的。但是呢，当产量达到一定的数量以后。我们说，由于边际报酬递减规律的作用，那就随着投入可变要素的增加呢？每增加一单位可变要素呢？它所增加的。产量呢，就会小于先前的可变要素的平均产量，

所以呢，这个地方呢，我们说了短期平均成本曲线是什么？是先下降后上升的。它是由什么？关键是什么？由于编辑报酬递减规律作用。啊，编辑报时递减规律。边际报酬递减规律是短期生产的一个非常重要的规律。而且呢，我们知道。呃，编辑报酬呢？是在假定其他要素不其他情况不变，

比如说包括其他要素的投入量，不变的情况下。所推导出了一种要素的投入量和它的。产出之间的这样一种关系，那么我们说长期所有的要素都是可变的。对吧，所有要素都是可变的，那长长期呢，就不能用边际报酬递减来解释了，长期平均成本曲线之所以呈现u形是什么呢？是由规模经济和规模不经济所引起的啊你比如说这是我们纵轴表示。lac横轴表示的是这个什么产量？那c的产量在那这个什么这个长期平均成本曲线是这个样子iac对吧？那么，这个地方最最低点，

假如说是q星在最低点的左侧，你看随着产量的增加，随着产量的增加，那我们的长期平均成本是下降的。那么说明呢，此时经济享受了什么？享受了规模经济。享受规模经济，而右侧呢，过了最低点的右侧呢，长期平均成本达到最低点的右侧呢，那么这个时候呢，是对应的什么规模不经济？看到没有，是规模不经济。

对吧啊，这里面我就细节我就不用多说了，这个语言呢，大家自己按照这个组织就行了，关键是嘛，你要答到点子上是吧，短期？啊l啊，短期SAC曲线呈现U型的原因是边际报酬递减所导致的，而长期的是由什么规模，经济和规模过境济所导致的？在长期平均成本曲线U型的下降阶段，它是由于规模经济所导致的，而在什么？在它的这个。

呃，这个上升的阶段呢？是由什么？是由规模不经济所导致的。好，下面我们来看一下这个第七题计算题。已知某企业的生产函数是这个可导函数，然后呢，劳动的价格欧米伽等于二资本的价格呢，是资本价格是r=1。好了，现在呢？你看这第一问是说当成本等于3000的时候，那么企业实现最大产量的劳动。资本和。

q的均衡值是多少啊？这里面大家看一下。你看啊，生产函数给你了，成本也知道了，要实现最大产量，那么目标函数是什么这个题呢？实际上和上一章的题呢？很类似了。目标是不是我们知道目标函数是什么？是最大化产量，然后约束条件是什么？是成本对第二问呢？是什么？是产量一定的时候，

然后呢？为了使。实现最小成本。那这个地方还是一个对偶问题，就是什么己定产量，己定成本条件下的产量最大化问题和己定。这个成本条件的呃，既定产量条件成本最小化问题，那么这个实际上呢？我们说它要和我们上一章。所讲的那个题呢，是很类似的，只是说呢，唯一不同的地方是什么？我们上节讲的是什么固定投入比例的生成函数，

那么这个地方是什么？这个地方是一个科布道格拉斯生产函数，这是一个图像原点的线态，良好的等产量。啊，等产量线啊，这个地方呢，我们说它在它是我们说的，它一定是凸向原点的啊，一定是凸向原点的，那么它呢达到？几定成本条件下的产量最大化的时候呢？一定是什么等成本线和？等产量线相切。已经满足什么啊？

编辑技术替代力。等于什么？等于它。啊，等于它通过它呢来计算就可以了。嗯，对吧？也就是呢，劳动的边际产量对资本的边际产量等于要素价格比，而劳动边际产量呢等于什么？对于这个就是拿科布道格拉斯生产函数对l求偏导imp k呢，就是拿科布道格拉斯生产函数呢对。对啊，这个对l求偏导上面对l求偏导下面对k求偏导，然后呢，

把欧米伽等于2 r=1呢代进去，那么有这个式子是吧？这个呢，你看我们就可以呢。我们就可以得到一个什么呢？得到3k比l=1了。啊3 kbl。是吧，3k比l=1，那所以呢l就等于3k了是吧？那么可以得到呢这个。啊，这个三分之一也没有了啊，这个地方三也没有了，这是kbl等于一。

对吧，所以呢，就推出什么k=l啊k=l那k=l的话呢，你看你带到生产函数当中，这个时候呢q就等于多少？q就等于l也等于k了是吧？q=l=k那这个呢？就好做了。k=I=k，然后呢，将它带到约束条件里面，就是二×l加上啊，一×k呢，等于3000就是l+k呢，2 l+k呢，

等于。3000而l呢，就等于k或者k呢等于l，所以3 l=3000，所以等于l等于多少呢l=k等于。1000，然后把它知道之后呢，带入到生产函数当中，我们就可以得到最大产量也是1000。对吧，最大产量是1000。而第一问啊，第二问的时候我们说了是什么？第二问是几定产量条件下的成本最小，我们来看一下。

还是一样，用这个条件对吧？最后比下来，那这个应该是没有变的哈，没有变，最后呢，得到的结果是什么？还是l=k啊l=k再代入到生产函数当中？那我们可以得到什么l=k=800 l=k=800的情况下，我们可以得到成本方程是。2 l+1 k。l等于多少呢？l=800 k等于什么？也等于800求得呢？最小成本对吧？

最小成本得多少？2400。对吧，最小成本2400。好，下面我们看一下第11题啊，这个题为什么要讲一下呢？因为这个题呢，它涉及的征税的问题，涉及到征税。我们大家要注意啊，你比如说大家在。学习。供求原理的地方，那么运用供求模型来分析征税啊，

政府征税呢，对消费者或者是生产者的影响。以及包括对呃，这个。所谓的无无谓损失或者消费的福利变化，生产的福利变化的问题，这个分析呢，也是涉及到征税的这个，还有包括我们这里面呢，单独的是对什么厂商的征税问题。关于真数的问题呢，大家要注意，这个很有可能在考试当中呢，会考察。你要注意，

你征税以后政府征税以后，比如说征收从量税和征收从价税以后，它对啊，价格和市场均衡的影响，你要会表示表示出来之后。那后面的计算呢，就比较简单。好，我们比如我们看这道题假定某厂商的需求函数是q=100-p，这是需求函数，对吧？那么，平均成本呢？是120比q再加二。然后这里面有两问，

第一问让你求该厂商实现利润最大化的产量，价格和利润啊，利润量。啊，它的利润最大化的产量，价格和利润量。注意它的平均成本，我们是知道的。那么，利润是等于什么？利润是等于收益减成本的，是不是收益我们是可以等于什么收益？等于是pq成本多少？成本是不是AC×q啊？是吧，

你平均成本是我们知道，那么我们说呢，这个对这个地方呢，这个地方是大写的q啊。是不是这个产这个利润呢？就是产量的函数，最后我们对产量q呢，求导就可以了，对吧啊？这第一问第二问是如果。呃，政府对每单位产品征征税八八美元啊八元。这时候八元之后说，该厂商实现利润最大化的产量，价格以及利润又是多少，

以一中的结果进行比较，你先算出来，然后再进行比较。那肯定征税以后呢，相对来说消费的支付的价格呢，是提高了厂商得到的。实际呢，得到的价格是下降的，然后呢呃，消费者和生产者呢，他的。这个福利呢，都会有所损失啊，肯定的。那我们看第一问那么说呃。

根据我刚刚说的，这是什么收益减成本？然后呢？AC等于多少呢？AC=120比q+2，所以我们立马推出q等于多少？等于AC×q等于多少呢？AC×q等于多少呢？是不是等于120+2q啊？120+2q所以。相减嘛，减去就是减去120，减去2q了。最后，得到利润函数多少呢？

利润是负q方加上什么？98q再减120，然后利润最大化的一些条件等于多少呢？等于负2 q+98=0，当然这利润最大化呢，一些条件只是利润最大化的一个必要条件，我们可以再看一下它的什么充分条件，因为量量撇等于什么等于负二了，它小于零确实是什么？这个这个利润函数是什么？是向上凸起的，它一定有最大值啊，一定有最大值。解出来q等于多少QQ=49 q，知道之后我们带入需求函数当中，

我们可以得到价格p等于多少呢？p=51。好了，价格。和产量都知道之后带入的利润函数当中就可以得到呢，这个利润等于呢二二八幺那算一下啊，这个数字呢比较好算。下面看第二问征税了，那么征税，你看我们怎么表示对吧？征税我们怎么表示那么之前呢？我们说呢这个。之前的这个AC是多少AC等于就每卖出一单位呢？那平均成本是多少？是120比上q+2？

现在呢，他每卖出一单位呢，他还要交八元的税收，相当于来说，他现在平均成本要在这个基础上再加什么，我们就AC 1撇儿，应该在这个基础上再加什么，再加上八元。实际上就等于什么？q分之一百二怎么样？加十看到没有加十。所以利润是多少呢？利润函数是变成这个样子的，是负q方加90-120，然后呢？

因为这样的话，一阶条件是负2q。减90=q呢？等于45 p=55看。此时它的利润呢？利润呢？等于一九零五一九零五肯定是你看它小于上一这个地方是吧？一九零五这个地方是二二八幺啊？少了不不不少是吧？我们可以很明显的看出来。所以我们可以知知道了征税以后那么。追求利润最大化的厂商啊，它的自由产量会下降，而且会导致均衡价格上升啊，均衡价格上升。

厂商的利润呢会减少。这里面要注意啊，我们所说的这个均衡价格是什么之前呢？没有征税之前消费者。得到的价消费只需要按照55元的价格呢？购买生产者生产的商品对不对？现在呢？征税以后呢？消费的要按什么？按照55元的价格啊，51啊，这个前面是51。那么，征税以后呢？它需要按照什么55的价格来购买，

但是呢？消费者给了这个55元，给到生产者，生产者要在55元里面要扣掉什么？这个55元五元里面要扣掉什么？扣掉八元的。是吧，扣掉八元的税收，那实际上他得到的。生产者得到的价格是多少呢？实际价格是多少呢？相当于每。每单位呢，它得到的价格是多少？等于47。

以前他卖一单位呢，可以得到51块钱，现在只能得到47块钱，这第一方面就是他通过他他的利润减少，一方面是什么？因为它每一单位的产产品呢，得到的什么实际收益呢？是在下降的另一方面呢？由于征税呢，使得消费者的需求减少，所以导致什么？最后呢，他卖出去产量的下降。那么，你看在开始的时候呢，

它可以卖出49单位，现在征税以后，它只能卖到45单位了，所以说双重的影响都会导致双重不利因素的叠加，都导致了它的最终的利润是下降的。对吧好，这是这道题。这是我们第五章啊啊关于。生产成本成本这一块，我们就讲到这里。

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