|
|
好各位同学大家好那今天我们继续来学习宏观经济学漫空宏观经济学教材精讲的第九章，第九章继续讲经济增长问题那这里面呢我们第一个问题是在这个索洛模型当中引入技术进步因为上一章我们在讲索洛模型当中呢我们是，只讲了这个储蓄率和人口增长对这个经济增增长的影响那么下面呢我们再把这个技术呢纳入当中，下最后呢我们再讲一下经验和这个政策啊经验和政策当然这里面我们说关于技术这一块呢第一个是在索罗模型当中纳入技术，然后呢再进一个引入一个新的模型dk模型就是我们的内生增长理论，那么看一下这个地方啊我把这一个这一章当中呢比较重要的知识点呢硬核知识点呢给大家总结到这了，大家学完之后呢应该从这个地方啊发现我们考试当中呢应该掌握的一些要点，第一个关于有技术进步的索洛模型这地方有技术进步之后那我们说这个生产函数怎么表示啊，这么表示的啊后面我们会给大家细说那么有了技术进步之后呢这个关键的一个方程要要记住啊德尔塔k等于，s fk减去n加德尔塔加gk，稳态条件也是没有变的delta可以等于零那么还有一个就是有技术进步的黄金率的这个条件，嗯mp k等于delta加加j，说到这里然后我们还有一个关于促进经济增长的政策这个呢了解一下这个一般呢考察的比较少考察呢同学们也都能够理解啊，基本上能出来就是论述或者是简答题，内生增长理论这地方是对索罗模型的一个发展我们提出了一个有一个ak模型啊ak模型大家掌握下来关于两部分模型呢，
教材里面有我在这个里面就不再讲了就它呢基本上不怎么进入我们的考试考试当中最后还有一个关于全要素生产率就是索罗剩余，这个知识点呢大家需要掌握，那有的学校我记得像央财啊中央财经大学呢曾经在这个地方出过一个就是关于计算题这一块当然也很简单就是带入具体的数值计算就可以了，下面我们看一下啊本章我们说了它是继续呢分析支配长期经济增长的力量我们在第八章的基础上呢将技术呢纳入了分析当中，首先我们还是在索罗模型当中进行技术的分析，索罗模型中的技术进步我们来看一下第一个问题就是劳动效率，在没有技术这个什么没有把技术纳入之前呢我们的生产函数y等于f kl那么纳入到这个技术之后呢我们写成这个式子啊这个e呢，叫做这个，劳动效率当然啊有的同学可能会发现其他的题目你比如说做的多他把这个比如说这个表示技术进步呢他把e呢写在k这个地方这叫资本增强型，而我们如果写的劳动这个地方劳动乘以e呢是劳动增强型如果前面比如说啊这个前面还有个技术a啊一个，字母a然后呢把一跟a相乘那么叫做技术增强型那么这里面我们不管我们只考虑一种劳动增强型，啊劳动最强型，那么意为劳动效率它反映了社会拥有的关于生产方法的知识，随着可获得技术的知识的改善呢那么劳动效率呢肯定会提高了单位时间内的产品和服务的产出呢就会更高，啊这是我们，
显而易见可以理解的那么l乘以e呢是用来衡量有效，工人有效的数量他考虑了实际工人数量和每个工人的效率e也就是说呢，劳动l呢衡量了劳动力中工人的数量而这个l乘以e呢它是衡量了工人和典型工人可以用的技术，这个新的生产函数说明呢总产出呢取决于资本投入k和这个有效工人l乘以e，啊i乘以这是我们这个劳动效率，假设技术进步呢能够引起劳动效率以某种不变的速度用技啊以这个速度在增长那么就是说这个技术进步就可以，定义为它啊技术的进步，我们把这种形式的技术进步呢称为劳动改善型也就我刚才说的劳动增强型啊这是翻译的原因说劳动的这个改善型还是劳动增强型呢其实都是一个意思，那这个g呢被称为劳动改善型的技术进步由于劳动力l是按照这个什么劳动是按照人口增长率n啊增长，每到劳动的效率e呢是按照g的速度增长则有效工人的数量呢就会，啊工人的数量呢就会按照这个n加g的这个是吧速率增长这个一定要注意啊后面我们关于各个变量之间的增长率我们会单，专门有一张表给大家总结一下，这是我们关于劳动效率要一要理解它啊主要是理解就可以了下面看一下第二个就是有技术进步的这个稳态稳定状态，那么现在用有技术有效工人的人均数量来分析经济增长啊分析经济增长，这个时候大家注意我们这人均资资本呢就是有效公认的人均资本了用这个式子表示，
小k呢等于大kb，le呐le它代表有效工人的人均资本这里面小y呢等于大y比，le那代表有效工人的人均产出，这是新的定义但是呢关于这个方程呢基本方式呢还是形式没有变德尔塔k等于s fk减去n加g加德尔塔k，那么这个式子中呢我们还说这个ssk呢称为效率但是注意啊这个地方是效率功能的人均投资啦，啊效率工人的人均投资那么收支相抵的投资呢已经包括三项了除了我们开始分析的没有人口增长没有技术进步的德尔塔之外还有包括人口增长还有包括这个，技术进步啊这三部分那么德尔塔k呢它替代了资本折旧所需要的资本啊是这一块儿然后nk呢是为新工人提供了资本所需要的，资本数量那么这一k呢是为技术进步所创造的新的有效工人所需要提供的这个，自备数量啊那么我们知道达到收支相体的时候呢是啊这个这个达到稳态的时候呢是ssk呢应该是等于n加g加德尔塔k的就是德尔塔k呢应该是等于零的，啊看到稳态的时候其实这个图呢依然是没有变的，啊这收支相抵的投资呢现在变成它了啊n加g加德尔塔k，然后呢这个s fk和这个收支相抵的投资曲线相交决定了稳态的人均资本存量k星，啊这是技术进步与索洛增长模型，好下面我们看第三个问题就是有技术进步的影响，啊这个很重要啊有技术进步的影响这张表呢是教材里面有啊也要给大家说一下那加速技术进步的索洛增长模型的稳，
它也增长率呢我们总结一下，有效工人的人均资本那达到稳态的时候我们说稳态的时候呢它一般都是稳定不变的是个常数了那增长率呢必然为零啊所以说这个什么？有效工人的人均资本在稳态的时候呢是增长率为零，有效工人的人均产出也是为零为什么呢因为我们说这个人均产出是人均资本的函数人均资本为常数那么人均产出在达到稳态之后依然也是常数所以它的增长率也是为零，啊所以这两个，大家要理解到位但是呢要注意啊把这个人均，有效工人的人均产出呢和人均产出呢要区分开来我们人均产出呢是拿，实实在在的劳动数量来比的是大y比大l那其实你通过它是吧我们本来是这个什么？我们本来这个这个，是有大y比le，对吧我们说是等于有效工人的这个什么有效工人人均产出，那现在呢我们要得到人均产出那就是大y比大l它等于什么y乘以一了，y乘以那么我们知道这一个，它在什么它在稳态的时候呢人均产出呢它是为零的啊增长率为零但是这个技术进步以什么样的速度增长呢，它是以这个什么以g的速度增长，
所以这个地方是吧人均产出是按g的速度增长的我们怎么知道它的这个增长率两边两边什么两边求两边取对数然后关于时间t求导那么就可以得到呢，这样的一个增长率，是j那总产出我们知道总产出在这个地方要注意了总产出呢它是y大y等于小y乘以el，那人均产出呢达到稳态的时候呢增长率为零但是呢e呢e，g的速度增长l呢以n的速度增长所以呢总产出是按照n加g的速度增长一定要把这个表呢一定要掌握好啊要掌握好，那么这里面我们可以看出呢技术进步呢会导致人均产出的一个持续增长是吧人均产出的持续增长，那我们前面在没有技术进步的地方我们知道你的储蓄率还是人口增长率它只能暂时的什么？改变稳态的人均资本和人均产出但是呢它没有长期的效益啊没有增长效应但是技术呢它是有增长效应的它是能够让人均产出呢能够增长的，啊与此相对呢只有在达到稳定状态之前呢我们说高储蓄率呢才能导致高增长率一旦经济处于稳定状态我们说人均产出的增长率就只取决于什么？技术的进步率根据这个索罗模型只有技术进步呢才能够解释，持续的增长和生活水平的提高因为我们说如果没有纳入技术进步之后啊没有纳入技术进步之前，我们从储蓄率呀各个方面我们是无法解释一个经济体的长期的可可持续的经济增长问题的，那么但是事实上我们的经济很多经济体确实能够实现长期的持续的经济增长那怎么解释呢那么只能说用技术进步，来进行解释所以纳入技术进步的分析，这是我们说了在有技术进步的这个稳态的资本条件啊啊这个是对的啊这个基本方程呢要记住啊这是第一个考点，
那第二个我们来看一下有技术进步的这个，黄金的水平，啊有技术进步的资本黄金率我们来看一下，再有技术进步之后呢其实呢这个时候呢把资本的黄金利益水平定位呢使有效工人人均消费达到最大化的稳定，状态啊有效工人人均稳定状态的消费呢是多少呢是还是我们说c等于y减什么？y减fk啊注意啊因为首先我们说这是一个什么它必须是一个稳态而稳态的人均资本呢我们用，fk星表示那么所以这个是稳态的人均产出这个呢是求的是稳态的人均消费啊人均消费，啊s fk二但是我们说达到稳态的s fk呢又等于多少呢等于n加g加德尔塔k，所以呢代换是这个样子，那么看一下还是一样要求，这个时候呢稳态的，资本水存量水平呢我们只要拿什么人均消费呢关于这个，资人均资本求导啊dc心比dk心，啊刚好等于什么呢是f一撇k星等于n加g加dot，啊f一撇呢可以用mp k代换啊这就可以得到它，
或者呢我们还可以把它变形一下写成这个式子啊mp k减delta呢等于n加j那在资本黄金率水平呢资本的净资本，产量啊应该等于我们说人口增长率加技术进步率这是我们有技术进步的黄金率，啊环境里需要满满足的条件那这个呢大家也要掌握好下面呢我们给大家呢啊放一道题这还是考的是这个索罗模型的啊但这个题呢升级了啊难度呢，做了大大的提升这是中国人民大学二零一九年的一道题啊这个题呢基本上是属于高级宏观经济学里面的范畴了，啊高级宏观经济学范畴只是这个表示呢大家可能一看挺吓人的啊确实挺复杂的其实他的思想呢还是很很简单的很简单的，我们来看一下，考虑包含技术进步的新古典增长模型模型的总量生产函数为资本和知识积累方程啊我们可以写成这个，那这个时候它是已经把时这个t呢代表时间啊它已经把时间要素因素呢已经纳入到这个，总量生产函数当中了啊它其实还是一个科布道格拉斯生产函数而且你看出来没有它实际上这个就是我们的劳动改善型的这个，劳动改善型的这一个科布达拉斯生产函数对吧这里面看一下它的定义，它呢定义这个这个是代表总资本的增量是吧总资本增量，那总资本增量等于s小s乘以大yt啊技术的增量，啊yt乘以phi phi这里面的s为储蓄率人口增长率为n让你回答下面问题啊，这一共四到四问啊每问呢五分啊一共二十分，请你解释啊请给出知识积累方程的，
经济学解释什么是经这个知识积累方程啊是这个就是知识积累方程啊它是让你解释它，那你看到没有这个里面呢这个知识进步呢看到吗这个知识积累呢它和什么有关它和产出有关，而且这个phi应该说这个题呢应该是phi肯定是大于不管是phi的是怎样的啊它肯定是什么wif it应该是什么是大于零的，啊所以这个地方可以看出来是这个什么这个技术进步和总产出是一个正相关的关系，那它让你解释为什么是这个样子啊通过这个解释一下其实这个题呢呃我觉得呢，如果没有看这个更高级层面的这个书教材呢可能这个地方呢有的同学呢在现有的这个曼昆的这个体系下或者是这个高红叶的体系下呢可能，很难解释但是呢你从这个地方你自己也可以说几句啊说几句你可能说的不那么专业但是你要只要是方向没有错一般呢能够得到分数的，第二问是将资本和知识积累的增长率，知识和资本的，知识积累的增长率是吧，这是资本的这个增长率啊，资本积累的增长率这个是知识的资知识的积累增长率然后呢让你把它们呢表示为这个大a大k和大l的这个函数，第三位是经济存在资本和知识积累增长率为常数的稳定状态吗其实它是想问你这个地方这个经济有没有存在就是说稳态，啊有没有稳态如何如如果存在啊如果存在呢请你计算出资本和知识积累的稳态增长率，那其实这个题呢我们说一定是存在的一般是在这个索洛模型当中呢一般肯定是存在的稳态的对吧只是说它这个地方考察的是你，
给它证明一下这个存在然后呢存在到这这个存在的时候那么它的稳态的增长率啊知识和资本的，增长率是多少，第三问说储蓄率如何改变这个稳态的人均产出增长率储蓄率，那就看这个储蓄率对稳态的人均产出的影响好了我们一一问一问来看啊第一问那其实你要结合的是这个式子，啊这个式子，啊知识资本积累了这个动态方程我们来看一下那第一问看一下我们说这个地方你要注意这个逻辑关系就是企业呢它在生产过程中呢一般来说，一个企业那技术进步一般很多时候啊在生产当中呢是由某一个企业呢它先掌握某种技术的对吧，它掌握某种技术那么它掌握了技术它怎么来的呢一般是它的生产过程中啊逐渐积累起来的生产经验和更有效的生产知识，那这些知识呢它能够提高这个企业的生产率啊提高企业生产率，同时呢你比如说这个企业掌握了我们项核心科技核心技术由于这个公司我们说一般公司里面的这个人员呢他有流动的对吧有些人呢可能在这公司里面，这些掌握核心技术人员呢他外流了他外流之后他可能去了同行或者其他公司那么他呢把这种先进的技术呢就带到这个社会上去了那么他可以使整个社会的其他企业呢，也能够利用这种技术那也就是说呢这个的知识呢它是，投资生产的一个副产品啊这个知识的创造是投资生产的副产品而知识呢通过这个什么人员的流动呢又可以具有外溢的这个效应外溢的效应而使整个社会的经济效率呢得到提高，那从而呢知识呢随时间的不断积累呢它会导致整个的社会总产出的一个增长啊这是我们说这就解释了这样一个第一问啊第一问，就是知识聚类方程的这个解释，
所以说一个含义就是首先是企业内部的这个生产活动呢导致了知识的一个进步啊经验的积累导致知识进步而这个知识呢又通过这个外溢的效应呢使整个社会受益，它从而使整个社会的这个生产率提高整个社会的增长率是产出增长率呢就会随着提高这是我们说知识积累的这个动态方程的经济学含义，好我们第一位呢主要是你解释清楚就可以下面我们来看一下就是第二位啊第二位让你把资本和知识积累的这个动态这个增长率呢，这两个增长率呢把它表示为ak ta kl的函数那我们来看一下，首先你要抓住是这个东西啊我们知道啊这个，已经给出了是yt的表达式那你看一下我们这里面的这个资本的这个是吧资本增长率的这个表达式呢里面是关于，k的而这个yt呢也是关于k的函数所以我们应该想到从它上面着手对吧我们把这个呢yt呢，代入到这个式子当中，因为总资本的增长存量的增长呢它是什么它是关于产出的一个比例的啊产出的比例的所以呢我们把它带进去那么可以得到，这个式子啊这个式子，好了那他问他想让你求的是什么这个，有了它之后它让你求的是它所以呢我们自然而然的对这个式子两边呢给它分母呢给它求一个什么除一个k啊除一个k那自然呢就可以推导出来了，这一个那其实这个题还是很简单的是吧，你你看清楚啊这一串呢看起来很复杂一定要啊它没有什么多多么高深的，难点所在注意你在求的时候呢一定不要不要把这些参数啊什么的给它写混淆了或者是写丢了，
那算出来是这个，sk阿尔法减一乘以al的这个一减阿尔法啊一减阿尔法，那同理呢我们可以呢把这个总量生产函数呢把它带入到，知识积累的这个动态方程当中昂把这个yt呢给它换一下那最后呢就可以得到这样的一个式子，啊找到它，然后呢我们要得到的技术积累的动态方程所以我们两边呢再给它同时出一个at那最后呢可以得到，得到什么啊得到了这个是gat啊这个地方写错了这是gat gat呢就等于，它然后呢你看这这个大括号里面的这个整个的除以at啊整个的除以at呢就可以得到这个式子，注意啊这个地方其实是要考你细心的计算它本身没有太大的这个难点所在对吧，难点就在于这个计算要准确，好这是我们的第二问啊基本上就结束了那么现在看一下第三问第三问是什么呢说经济存在资本和知识积累，增长率为稳定常数的稳定状态嘛，是不是有那我们来看一下，我们来看一下存不存在，我们从上一道题我们可以知道啊这个，
资本的这个什么增长率啊资本积累的动态方程它是这个式子我们是要看一下它是不是存在这个什么？这个资本增长率是不是稳定的昂常数，我们来看一下怎么算呢我们需要对这个什么这个两边的给它给它求对数取对数然后对时间期求导昂取对数，取对数呢化简我们可以得到这个式子，知道怎么来的吗这个取对数是不是就l，gk t应该等于什么等于lns对吧要注意啊这个s是储蓄率它是个常数lns再加上多少，加上阿尔法减一倍的ln，大k，呃大kt然后呢再加上，一减阿尔法倍的是吧ln这个at比上什么啊其实这个at比上什么lt呢你就可以什么你可以写成，是吧这个地方呢其实就是，ln at,减去lnl t，好了这个地方画出来之后然后我们要求增长率所以我们一般是拿什么取对数之后呢关于时间去求导那左边的就是什么？gk t,
jk t求导，后面的是一样的因为这是个常数所以呢你给它求什么关于时间求导之后呢它会等于零是吧加上后面这一个是不是阿尔法减一乘以就是后面这一项了，啊看到了是这一项啊这一项然后呢这两项呢也是一样那这个求求一求导呢就是变成a，上面打一点比上at了上后面也是一样就变成它了，好吧然后呢我们再根据题目当中我们知道这个代进去嘛这个它就是我们的，资本的这个增长率资本增长率然后呢后面这个呢这是技术的这个增长率这个是人口的增长率那么代换出来，好了现在呢我们看一下，它问你经济是否如果存在那么计算如果这个什么如果我们来看一下啊这个题当中我们来看一下，如果这个资本增长率为常数我们来看一下会出现什么情况，资本增长率为常数说明它的什么增长率为零了这个增长率为零带进去，这个等式整个的等式一时就等于零对吧那么是不是可以化简，化简一下你看左边的等于零了那么这个阿尔法gk t呢和这个负阿尔法gk t给它取抵消掉了对吧抵消掉了然后呢后面的这个呢，一算最后呢可以得到呢有两个式子要么gk t等于零要么是这个什么gk t等于gat加n但是，根据经济学的这个实际的情况来看呢，这个为零呢肯定是不现实的所以呢这一项应该把它舍掉那么只有这个式子我们得到这个式子啊jk t呢等于，
gat加n啊这个式子非常重要好了我们下面来看一下我们就来求这个知识积累的这个稳态增长率我们说由gk t呢，我们可以知道呢它我们两边呢，啊这个gat啊gat，jat两边给它求导跟上面一样的无法炮制对吧这个地方求导的过程中呢没有什么技术含量主要的就是什么呢主要就是你在这个过程中呢，你要计算呢不要出错，求得它之后呢然后呢把这个呢和这个以及这项呢运用它们的这个替换一下，那替换之后呢最后呢再进行化简，如果知识积累了稳态增长率为常数我们可以看出来诶也就是它为常数我们可以呢把这个什么把我们前面求的那个gk t等于gat加n呢，代入式子当中啊代入这个二十当中啊代入这个式子当中我们可以看出来化简嘛这一项整个的这一项为零啊就是这个东西为零了是吧那么化简之后呢我们可以看出来啊，你看这个阿尔法phi乘以这个什么这个是不是阿尔法phi是吧，乘以gat，加n是吧，减去后面这一个呃加上这时候加上其实有些都是可以抵消的是吧，可以抵消了你比如说阿尔法phi g kt呢一代换那么就是阿尔法phi g kt加上阿尔法phi，乘以n然后呢这个地方减去阿尔法phi jat是吧刚好跟前面一项抵消掉了还有呢阿尔法phin呢和后面这一项也抵消掉了，
啊也抵消掉了那最后我们会剩下谁呢是是什么呢是一减阿尔法phi，是吧呃一减一减这个什么？一跟这个什么这个phi是吧这个是phi减一倍的gat，对不对phi减一为这一t那么呢等于后面这个什么再加上phin应该等于什么等于零啊等于零那其实上就是什么？你给它，取一下那么就是gat呢，gat呢就等于什么一下就是phin呢比上什么一减phi了就出来了对吧，一键翻好了那么这个出来之后我们再来看一下，那整个的呢得到了这个jat的这个表达式，看到没有在代入jk t的表达式当中我们又可以求出jk t你看到没有昂看到没有昂这个地方我们就求出了什么？资本和这是什么资本这个知识的，稳态增长率这个呢代表的是这个，资本的这个稳态增长率你会发现它们都是什么它们都是关于这个n和phi的函数，这是我们说的是这一位下面我们看一下第四问，说储蓄率如何影响这个稳态的人均产出增长率储蓄率我们来看一下这个储蓄率如何影响，
我们对于这个总量生成函数两边呢给它取对数化简我们来看一下啊取对数，因为我们要知道总产出的增长率对吧我们来看一下给它取这个对数那取对数之后呢我们就可以呢得到呢总产出的增长率那么？gy t那么等于这个阿尔法gk t加上一减阿尔法的的gat加人口增长率为n代进去，那么说达到稳态的时候我们前面已经第二问已经算出来啊第三问了gk t等于gat加n那把这个呢代入到上市当中那你把这个gk t呢，这个东西呢用jj at加n呢代换掉那代换掉之后呢我们可以得到jy t呢看啊jy t等于jk t等于一减fin，啊一减赛分之n，这个好算吗对吧你把它带进去就可以了那么这个地方就是gy t，等于阿尔法倍的，对at，对吧加n，然后呢再加上这个，一减阿尔法倍的括号gat再加n好了那么你看到没有这个阿尔法gat呢和这个r负阿尔法gat呢，是给它抵消掉了对吧而且要注意这个整个的这个，抵消掉之后呢那么你看一下这个地方是什么？是阿尔法n这个阿尔法n呢相n阿尔法n和这个负阿尔法呢也就抵消了所以就会有gy t呢等于多少呢就等于gat，
啊jy t等于jj kt啊jk t，啊jj kt，对昂jk t昂那么最后呢带下来就等于等于它了对吧等于它然后呢我们又知道呢jy t呢又等于，d小yt呢等于d大yt比上什么减去呢d大lt那么这个地方一减那么我们可以得到人均的这个什么产出增长率是一减三分之，一减三分之five好了那么通过这个计算我们可以发现这个人均产出增长率的表达式呢它里面有没有含储蓄的s呢是没有的所以呢，储蓄率和稳态的人均产出增长率是无关的所以你储蓄率为多高对我的稳态的这个什么增长率是没有任何影响的，啊没有任何影响的，那其实这个地方是从严格的数学上证明了我们前面得到了一个结论就是说这个储蓄率呢它只能提高什么暂时的提高这个，这个人均产出人均资本对吧人均资本人均产出但达到稳态之后呢它的增长率呢，储蓄率对增长的影响啊就就为零了对吧那么这里面我们是通过这个证明呢能够得到这样的一个结果，好这道题啊大家呢啊如果考的学校特别的这个好的学校呢同学们可以呢适当去了解对一，啊当然同学们如果有时间呢尽量呢都要了解一下啊都要了解一下这是这样的一个情况这是我们关于索罗模型引入技术进步的分析呢我们就讲到这里，下面我们看一下第二节，呃看第二点从增长理论到增长实践，这个地方呢讲几个问题第一个就是这个经济体是否趋同，
其实根据这个索罗模型我们知道这个，经济啊它一定是在发展过程中有一个什么向稳态的过渡过程那我们就是有一个这个有一个这个比较感兴趣的问题是，根据这个索罗模型如果两个经济体它们由于各个方面的差异我们想问一下这两个经济体会有一天它们，会达到相同的这个情况嘛就是说是否趋同啊两个集体是否趋同的问题，那么两个经济体是否趋同呢这又取决于两个经济体呢它们最初为什么是不同的啊就是说比如说，两个经济体如果他们能够发展到什么他们能够什么发展最后呢就是一个一个穷国和一个富国最后呢他们能够发展到同样的一个啊这个人均产出水平就是gdp呢人均产出呢非常高的水平，那我们怎么去解释我们在乎的他们之前不同的原因是什么或者说之前两个经济体不同那最后他们能趋同或者他们不能趋同的原因在哪，对吧那第一个我们来看一下，第一种情况就是初始资本状态不同，那么在初始资本状态不同的情况下但是如果呢它的储蓄率啊人口增长率技术进步率同步啊就是一样的啊储蓄率都为s，人口增长率都为n这个呢技术进步率都为d啊，则会出现趋同为什么因为我们根据这个什么索罗模型我们可以知道对吧，它最后呢最终都会趋同都会趋向同一个这个什么稳态的人均资本水平，那你看这个s储蓄率相同而它们的技术进步率n加g加德尔塔k，这东西也是一样的好吧那它最后呢它必然是意味着是，
经济呢会过渡到这一个稳定状态，啊文件状态，但是这些前提条件就是如果初始资本不同但是呢储蓄率人口增长率技术进步率相同你比如说一个国家，资本过少在这个地方啊k，k一一个国家呢资本过多啊k二，那我们根据前面我们说了它一定会向稳态过渡的看到没有，它们一定会趋向相同的稳态那基于趋于相同的稳态之后呢它们呢一定是趋同的嘛啊趋同了，那么索罗模型认为呢一国的人均产出呢是由人口增长率储蓄率以及净数计步率这三个因素呢共同决定的那决定，并且呢决定人均产出增长率如果两个国家的这个增长率储蓄率以及技术进步率相同呢由于历史的偶然啊，其人均产出水平呢现在不同但是我们可以预测呢它总有一天呢这两个国家的这个收入水平会，逐渐的这个缩小直至呢他们最后呢有相同的人均资本存量所以呢从而呢有相同的人均产出水平啊这是，这样的一个，结论这是初始资本状态不同但是呢这个储蓄率，人口增长率和技术进步相同那么他们也会趋同就是资本的存量人均资本，存量呢会趋同第二个就是说如果两个经济体有着不同的稳定状态比如说有着不同的储蓄率那这时候呢会有不同的稳定状态那差距不会缩小，
那为什么呢你看我们可以画图来说一下，我们来画图来看一下啊直观的看一下它这个结论是怎么来的你看一下如果两个国家呢啊两个经济体有着不同的稳态也就是说它们有着不同的储蓄率我们看一下，我们说一个国家的储蓄率，为s一，那ses k，另一个国家的储蓄率高一些啊我们说假如开始的时候它的这个什么它这个稳态的这个资本存量哎k一些那另一个国家呢它的储蓄率高一些比如说它s，s二这是s二fk，那会发现你看它的稳态是多少，它是k二型你会发现它们它们呢如果开始的时候两个晶体有不同的稳态就有不同的储蓄率呢它们最后的什么它们，过度的各自的稳态那么第一个国家呢它的人均资本呢是小于第二个国家的什么人均资本的存量了，所以呢必然上它的人均产出呢也是小于第二个国家的人均产出的所以这两个国家的经济差距呢是不会缩小的啊不会缩小的，但是根据这个现实的研究发现啊就是实际上我们整个从全球来看呢某些经济体呢在历史上呈现了趋同的趋势啊而有些，有些差距巨大的经济体呢它们并没有趋同啊这是一个经验的研究啊经验那这个呢我们说主要是把前两点啊掌握你要理解前两点呢你就可以通过我们，索罗模型呢来理解就可以，第二个我们要看一下是存在收入差距的原因啊我们找到了收入差距我们知道了收入有差距我们很感兴趣的是这个差距到底有什么造成的对吧，
那么根据索洛模型人均收入的国际差别呢主要包括两个原因第一个就是生产要素的差别，包括我们说物质资本和人力资本那生产要素存量呢我们说它主要是有人口增长率储蓄率以及计数率，技术进步率来决定那生产率的差别呢是由技术水平就是技术进步率决定的，要素积累与生产效率呢在解释人均收入国际差别当中呢是很重要的并且呢二者存在着正相关关系，有更多的人均资本的国家呢也同样倾向于更高的生产效率为什么有更多的人均资本的国家它倾向于更高的人均资本，这个有更高的生产效率呢原因又有三点第一个就是生产更有效率呢将促进资本积累生产有效率那么他创造财富的能力就比较，什么比较强那相应的它能够沉淀下来是吧消费之外的资本的存量呢也就相应的就比较多一些第二个呢，资本积累呢它对效率呢具有外部效应啊资本积累那我们说资本积累呢可以一个比如说从一个企业来说它，资本积累的比较充裕它整个经济发展它有更多的钱投入了研发当中那投入研发之后呢会导致知识的进步技术的进步那这时候知识的进步，技术进步呢又通过外引效应呢那么带动整个社会的这个什么其他企业的发展行业的发展啊这就是我们说，资本积累的这个作用第三个呢资本积累和生产效率呢受到共同的因素的影响比如说政治制度啊政治制度呢也是影响这个，这个经济生产效率的差别的原因，这是我们说的这是三点好下面我们再来看一下第三节，促进增长的政策，啊促进增增长的政策我们前面通过索罗模型我们可以知道影响增长的有三个因素第一个就是储蓄率对吧第二个是人口增长，
第三个就是技术进步，啊技术进步我们说研究完之后发现只有技术进步呢来才能够促进经济的长期增长但是储蓄率和什么？人口增长呢也是很关键的影响因素我们首先看一下对储蓄率的这个评价由索罗模型我们可以看出呢储蓄率呢它决定了，稳定状态的资本水平和产出水平那么这一个呢大家可以看我画这个图就可以看出来对吧你的储蓄率s一的时候呢你的人均资本呢是，是k一星那你人均产值是y，k一c那你的这个储蓄率为s二的时候呢就较高的时候呢你的人均产人均资本呢也是较高的然后呢人均人均产出呢也较高，对吧所以我们说储蓄率呢它决定了稳态的资本水平和产出水平每一个储蓄率水平都有着对应的，这个资本黄金率稳定状态大家注意啊每个资本水平都有这样的一个状态并且呢使人均消费呢能够达到最大化，从而使经济福利拿到最大化因此我们可以通过呢比较折旧和什么比较呢扣除折旧后的资本的边际产量呢和总产出增长率之间的差额呢，来停下来改变储蓄率的政策的效果，啊我们知道黄金率的这个情况下就是说有，折旧有这个技人口增长和技术进步的时候呢那么？稳态的人均资本的这个就是黄金的水平呢要满足的一个人均资本存量水平呢要满足什么条件呢是，呃n加德尔塔加j啊加j，现在如果如果不是这样子的你比如说开始的时候是mp k呢是大于什么n加g加德尔塔开的也就是mp k减德尔塔是大于n加g的，
那这时候说明什么经济处于什么资本是小于黄金率稳定状态运行的那这个时候呢应该呢采取提高储蓄率的这个方式，让什么让整个社会的这个资本积累呢加快从而呢最终达到有更高消费的这样的一个稳定状态，啊这是提高储蓄率好我们前面分析这个人大那道题的时候我们已经给大家画那个图就知道是吧，储蓄率的提高虽然暂时呢它会使这个人均消费会下降但是随着时间推移由于总产出的增加那最后呢导致了，人均消费呢要比以前要高而且呢人均投资也会比以前要高啊这是这样的一个情况，那相反的如果mp k呢是小于n加g加德尔塔的也就是mp k减德尔塔呢是小于零小于n加g的时候那这个时候呢说明整个社会的什么？资本呢是大于黄金率的这个资本存量水平的那这个时候呢应该是什么说明资本积累的过多应该减少资本积累那么应该什么降低储蓄率啊通过降低储蓄率，能够呢在长期内呢来导致较高的这个消费，这是我们说这是对于这个储蓄率的这个调整来达到什么整个社会福利最大化的这个调整的过程，下面既然储蓄率这么重要我们下面看一下影响储蓄率的政策有哪些这个政策或者是因素呢会影响到我们整个社会的储蓄率的高低呢，第一个我们看一下影响处理需求率的这个政策啊包括两种方式第一个就是直接的方式我们看一下，就是改变公共储蓄，公共储蓄呢其实就是政府储蓄就是政府的储蓄是什么政府储蓄我们用s一表示的话它等于什么大t减g比如说，它的收入我们假假如说啊它整个的就是说可以概括为是它的收入值来自税收那支出呢主要是政府支购买，那么它的整个的这个收入减去支出呢就是它的储蓄了啊储蓄如果我们要改变储蓄一个是改变这个什么公共储蓄就是政府储蓄第二个呢我们还可以改变啊是吧，
这个私人储蓄就是消费者居民个人这一块那我们知道私人储蓄呢是私人呢就是，收入减去它的这个消费然后如果有税收因为有政府的存在所以应该还要什么它交了一个税收是吧实际上就是什么它的y减t是它的什么是它的可支配收入，啊可支配收入是y减t而这个可支配收入当中呢有一部分是什么消费掉了然后呢还有一部分是储蓄了我们用s二表示那么所以我们说s二呢就等于什么？yd减c啊yd减c等于多少呢等于yc刚好等于什么啊我们说了，yd减yd减cyd呢等于多少呢是y减t是吧再减c那么就是s二就是这样来的这是我们说的这是s二，等于它这是s一，所以我们说影响储蓄呢有两种方式第一个是改变这个公共储蓄第二个是改变私人储蓄，这是我们说了这个促促进经济增长的这个什么促进经济增长的第一个就是改变储蓄率，啊改变储蓄和改变储蓄率的这个政策第二个我们看一下第二个就是配置经济的投资啊配置经济的投资，第三个呢就是建立适当的制度啊我们其实现在也发现制度呢也对这个，整个经济增长呢是有非常的这个大的影响的，你说大家如果学个政治经济学知道政治我们经常说就是中国呢是什么具有中国特色的社会主义呢那我们改革开放呢其实很大原因也是可能跟制度有关系对吧，好的制度的这个这个配合那么经济呢发展肯定是比较好的，比如说一个国家比较动荡的情况下呢那么它的经济呢一般来说是无从发展的对吧，第四个呢是鼓励技术进步啊我们在索罗模型当中我们已经看出了技术进步呢非常重要，
啊它能够解释呢经济的长期增长，好了这是我们说的是关于这个经济增长的这一个政策啊经济增长下面我们看一下呢第四节，我们介绍一个新的模型，第四节这个新的模型叫内生增长理论啊内生增长理论，那么内生增长理论我们为什么叫超越索罗模型呢其实因为索罗模型呢它证明了经济的持续增长是源于技术进步的我们说在整个的过程中呢，这个经济增长过程中呢那么储蓄率和人口增长率呢它的，这个什么总产出的影响呢只是暂时的达到稳定状态之后呢它们的这个影响力都为零尤其是这个储蓄率对吧那么只能引起短期的这个经济增长啊，长期呢在稳定状态这个增长率的过程中呢储蓄率是不参与的啊是它没有任何影响的那么最后的结果呢只能用什么技术进步呢来能解释长期的经济增长，但是索洛模型只是它研究出了技术进步能够促进经济增长能够解释经济的长期增长，但是呢它并没有解释呢这个技术进步本身啊它是假设呢有技术进步然后呢由于这个技术进步呢来促进了经济增长，啊因此呢由于这样的一个问题没有解决有一些经济学家呢就提出了内生增长理论用来解释技术进步，进而呢解释呢这个长期经济增长问题，我们说，这个内生增长理论呢它是抛弃了索洛模型当中的外生技术变化的假设啊那么我们说索罗模型当中是假设技术进步了那么这个地方呢，在内生增长理论当中呢它是将技术进步呢纳入到这个模型内部来解释经济的持续增长我们来看一下，
这个基本的模型呢就是我们说的ak模型也叫内生增长理论内生增长理论模型中的生产函数其实很简单y等于ak，啊这个生成函数很简单但是呢它能够解释力呢又很强上市中这个y呢代表的是产出，a代表的是常数它用来衡量呢我们一单位的资本呢所能生产的产出的数量啊，你比如说我有k单位的这个资本那么我可以生产ek单位的产出，这个k呢为资本的存量在这个生成函数中我们可以看到，资本的边际产出看到没有这个资本的边际产出是mp k呢等于a嗯，它为常数它并没有体现出呢这个编辑呢什么这个资本的编辑收益递减的性质我们在这个索罗模型当中我们说资本的编辑收益，就是要素的边际生产率是递减的在这个地方你看这个什么资本的边际收益呢它是不变的啊就是无论资本存量有多少额外一单位的资本呢，它生产a单位的额外的产出不会多也不会少那这样呢这也就是内生增长理论呢与索洛模型的这个差别，那么你看一下因为在索罗模型当中我们知道这个是吧纵轴呢表示产出横轴表示这个，我们人均资本也是人均资本来表示的话啊是这样的那它呢是这个什么它的增长是这样的它是以递减的速度在增增长的，以递减的速度在增长，看到没有是以递减的速度在增的那它就是意味着它是边际生产力是递减的但是我们看一下我们的ak模型呢，因为它是递减的速度在增长所以它必然会有什么它必然会有稳态的，这个能理解吧看一下，
这是k这是y那么我们这是持平投资n加德尔塔k，那么因为它递减的速度增长所以它必定有一个什么？就是s fk，它必定有一个什么它必定有一个什么有个焦点有一定有稳态啊经济达到稳定状态，但是我们说通过内生增长理论我们可以发现这里面我们这个地方我们用总量生产函数来表示这个是k那你看一下它这个斜率是a是个常数它可以实现什么？y等于ak呢它可以实现持续的增长而且以不变的速度增长那在这个地方有没有稳态呢它是不会有稳态的啊不会有稳态的比如说我们这个地方，如果这个是持平投资的话你会发现是吧它呢两个的这个之间呢不会永远不会因为它的斜率呢永远是小于它的，它不会有焦点就不会出出现所谓的稳态了好吧这是这样的那么我们把这个什么总量的这个ak模型呢把它，换算一下我们来给它进行一个变形那么德尔塔k等于sy减德尔塔k这个是没有问题的那么这个方式表这个方程表明呢资本存量的变动呢等于我们的投资呢减去这个折旧，以y等于ak呢结合在一起呢我们可以转化一下啊转化一下，怎么转化呢那你看一下啊我们这个里面我们有了它对吧那我们可以得到呢两边同时给它除以一个k啊德尔塔k比k呢等于多少呢，它就等于sy比k是什么？这个地方就是等于sy比k加上德尔塔了，啊而这个大y呢其实大y等于多少呢昂我们大y可以换算一下不用这么算大y等于ak嘛是吧，大y等于ak就是ak比上k呢刚好呢是等于a那么后面呢这个大k比k呢没有了就是sa减德尔塔，
这是我们的什么资本的增长率它等于sa减德尔塔同时呢我们总产出的增长率呢一定是等于德尔塔k比，k的为什么呢因为这个里面我们两边取对数两边取对数lny等于lna加上lnk，因为这个a我们在这个里面是常数所以它对时间去求导呢它为零所以呢整个的总产出的增增长率呢它就等于什么？等于总资本的增长率就等于sa减德尔塔那这个地方你可以看出来只要我这里面的sa是吧，大于德尔塔，那么经济呢一定是可以实现什么就是说即使没有外生的技术进步的假设呢那么这个经济呢也会持续的增长下去，啊这个是我们说这是ak模型呢它的解释力在这地方，好第二个问题我们来分析一下就是关于经济增长源泉的核算啊经济增长源泉的核算，那这里边我们看一下产出的增长呢，有三个不同的根源啊三个不同的根源我们来看一下第一个就是资本的增加，第二是劳动增加第三个技术进步我们从索洛模型里面可以看出来是吧含有技术进步的生产函数呢我们，写成它啊含有技术进步的生产函数这个是技术增强型的或者技术改善型的其中a呢被称为呢全要素生产率啊这个是全要素生产率，的现期技术水平那相应的增长率呢，这个式子啊这个式子要注意啊这个就是什么？增长核算方程非常重要啊你们看一下整个总产出的增长呢是由哪几部分的要素构成的呢这个阿尔法呢看一下这个阿尔法呢是资本所占的份额或者资本在总产出中贡献的份额，
这个一减阿尔法是劳动在资本中所占的贡献份额而且呢我们可以看到总产出的增长呢等于资本的贡献加劳动的贡献呢加上全要素生产率的增长，啊全要素生产率增增长这个全要素呢其实一般呢就是用技术进步来衡量那我们说在这个故事当中呢这个德尔塔a比a呢其实我们你看我们未来，这个在现实生活中是吧我们一个经济体的这个总产出增长率我们是可以，可以通过数据来算出来的这个资本的增长率也是可以算出来的而这个劳动增长率也是可以算出来唯一是什么不可以直接衡量的是什么就是个德尔塔aba，因为它不可以直接衡量但是其他的是可以直接衡量的所以我们可以间接的来衡量是吧，这个东西啊这个呢也叫做索洛余量啊索洛余量，那么也就是全要素生产率的增长那么在这个过程中我们可以什么我们可以通过间接的来算出它啊算出来我们说由于产出的增长呢资本的变动以及劳动的增长呢是可以预测和测量的所以呢，全要素生产率呢就可以通过它呢间接的测算出来啊全要素生产率最常见的我们说就是技术进步所以这个东西呢我们也一般把它叫做什么技术进步率，因为其实技术技术进步这个东西你看不到摸不着的你确实是感受到它是存在的但是呢它到底它的进步力是多大你是直接是测量不了的那么我们就可以通过什么？这样的一个间接的测量啊这个这个呢大家要掌握一下因为有学校考过前面给大家说了这个中央财经大学呢曾经就关于这一块呢，啊出个题你只要知道它啊就是总产出增长率资本增长率人口增长率那然后呢代进去就可以建立在测量处所落余量，好这是我们说的是这个是第四节那整个呢关于这个，经济增长理论的第九章呢我们也就讲完了啊大家最后呢还是给大家提醒一下就是把第八章和第九章呢就是第八章整体的核心是索洛，模型要把第八章呢有没有技术进步的和第九章的开始给大家讲的第一节有技术进步的这一个情况呢要把它放到一起来学习这样效果更好其实整个的第八章第九章，考察的核心呢第一个就是这一个索洛模型啊就是新古典增长理论，
啊关于索洛模型呢基本上是在一些如果你使用的学你使用的这个教材是高宏伟教材啊这个曼科宏观经济学的教材的这个学校呢，考试呢那这个呢基本上是宏观经济学命题的一个热点，有的学校几乎每年必考啊有的学校有时候呢至少是隔年考一次啊就出现这种情况，第二个呢考点呢就是说这个ak模型就是内生增长理论一般它都会直接考啊它直接没有什么可考的那么它会一般呢把这个内生增长理论和什么？考内生增长理论一般是和什么索洛模型呢进行对比啊就是这个内生，内生增长呢和索洛呢这一个模型呢通过这个什么通过这个对比来考察，大家需要了解一下第三个就是这个什么国民收入和这个什么增长核算方程啊增长核算方程就是我刚才讲过的，增长核算方程，增长核算方式第四个呢可能会考的就是关于促进经济增长的政策啊促进，经济增长的政策无外乎就是提高储蓄率是吧第二个呢是增加，人均投资第三个呢促进资就是增加资本形成第三个呢是促进技术进步第四个还有是改善制度建立，良好的制度是吧促进经济增长政策啊，增长的政策，大家要注意啊在这几块呢，重要性呢是逐渐递减的我个人认为是逐渐递减的所以大家优先要掌握的是索洛模型，
这一块内容呢也是最多的好了那关于这一块呢我们就讲到这里啊就是第八章和第九章整体是讲讲的是超长期的经济增长问题，那这一块呢我们就，说到这里，
|
|
|Archiver|手机版|小黑屋|5432考试网
( 蜀ICP备2022024372号|
川公网安备51152402000101号 )|网站地图
发表于 2024-4-10 15:57:27