01.24经济学-基础题库选讲-1

罗泽兵 · 发表于 2024-4-10 04:13:31

咳咳。hello，有有同学在吗？现在能看得清楚我的屏幕吗？现在是清晰的吧？啊，不好意思啊。嗯，刚才这个这个这个这个平台我用的不太熟悉，然后刚才让老师给我调了一下啊，那我们就这个吧。呃，我们就从五点开始吧，我们五点讲到七点吧，好吧，

两个小时啊。呃，我前面讲了几个题呢，就我这样吧，我重新开始吧，重新讲，我把这个这个笔记也擦了。重新讲。好，我们重新开始啊。这个有14个衣服。好我们啊，我们开始啊。这是我们这个基础题库西方经济学基础题库的第一次课呃，这个我们就以直播的形式，

当然了，就是没来得及。听或者是呢，你有时间啊，就是说这个后面有事情，你来不及呢，听直播，你可以回头呢，我们可以。生成回放了啊，自动生成回放，但是我建议大家呢，今天能来的呢，那一起来一起来听好吧，按照这个节奏来，

因为呢，你现在不听你这两个小时。过去之后你要。将来要再花两个小时，再来听这个课，回放还是要花这个时间，对吧？我们就一起来过。噢，先看一下，咱们手上都有这个奖励是吧？我就不说了。然后我们来看一下。我这里。我这里的这个目录的安排呢，

可能会跟你们这个呃基础阶段老师的这个讲义安排呢是。有点儿不一样，但整体上呢，内容是一样的啊，内容是一样的。那我们说我这里面呢，是咱们微观。一共分为七章啊，分为七章。然后从第八章到第14章是宏观。分这两部分。也就说，微观七章，宏观七章啊，七章内容。

然后这里面我就给大家说一下的，就是说呢，你看我基本上在我们基础阶段，我给大家。选的题型啊，题型主要是单项选择题。简答题和计算题这三类题目。当然，有的同学可能也开始，比如说有的同学说，唉，我考中南财经政法大学了，我们学校考名词解释，你这怎么没有讲？对吧，

这个题问题我要说一下。因为像名词解释这种的，我觉得呢，我们没必要把它放到这里面来，作为题目来讲，为什么呢？因为呢，名词解释比较多。希望大家呢？自己平时把我们的名词大全解拿着呢，和时间都去翻一翻，对吧？尤其是你要考名词解释的学校。你要多翻一翻，因为我们已经给到大家了，

对吧？到考前还有。还有很长时间。这个呢，题型相对来说比较简单，到后来大家都能够答的差不多，按照我们的这个名词大全解就可以。但是呢，这个咱们这里面呢，就不讲这个了，然后还有一个题目啊，一个题型大家知道哎，那个论述题我们学校考论述题对吧？但论述题我为什么这里面不讲了，其实有两个原因，

第一个就是说呢，其实论述题呢，它本身是两，它是有两种出题的方式，第一种方式有的学校叫做论述题，其实本身是什么？它是对简答题的一个什么拓展？可能简答题就围绕着一个问题展开，论述题可能就是什么？以一个主题展开来，让你去解答，这是第一类，那这类呢？其实可以说是简答题的一个延伸，我们这里面就先。

不说其实这里面简答题，有些题目呢，它本身也是实际上很多学校就是论述题的形式，还有一种原因是什么？这是个论述题。啊，这个论述题呢？它是我们的理论和热点结合的一种出题方式，很多学校喜欢专门考，比如说像西南财大。对吧，当然了，包括这个啊，东北财经大学等等，它这种论述题包括呢，

它涉及的案例的一个分析。其实这种呢，实际上和热点呢，或者是相关的问题呢，结合在一起，而且在我们的基础阶段，我们不要求你达到这样的一个情况，因为后面我们有专门的课程来讲它。而且呢，强化提高之后，我们再来做这类综合性的题目是更好的，所以那整体上基础阶段我们要什么？我们不要步子迈得太大，我们就以这三种常规的题型来进行讲解。啊，

选择题，简答题和计算题，而且呢，我这里面选的给大家选的题目呢，整体上如果你不是考。是吧，那些顶级学校对吧？像啊，上财央财贸大以上的这些学校，那你考，比如说西南财经政法大学，西南财经政法大学。包括东北财经大学啊等等，包括其他的一些九八五高校个别的除外啊，那其实呢？

我觉得呢，咱们这个题目的难度和。呃，整个的范围的覆盖呢？基本上是够了啊，够了。所以整个题目还是比较全面的，有些题目呢，还是有一点难度的，相对于现在来说。好，这是这样一个基本情况，然后再说一下就是。啊，虽然我们说是基础题库，

但是有些题目你要做熟练了，我们说呢，你直接和考题呢，就是你。考场的题目呢，基本上是相同难度的。这里面呢，一共七章微观，一共七章，这七章里面儿我也给大家说一下，我们呢呃，这个重点复习的哪几章呢？就是从计算题这一块儿。从计算题这一块容易出题的是哪几章呢？第一章。

就是结合供求弹性，还有包括我们说呢，来分析经济福利的问题。第二章消费者胜利消，消费者行为理论这一块儿也是容易考察。计算题的，然后还有第三章生产者行为理论啊，这个地方也容易考计算题。啊，然后第四章市场结构理论，这里面涉及到比如说一般来说是完全竞争市场这一块儿，很多学校喜欢考，但不完全竞争市场里面的垄断也有很多学校喜欢考。那还有一类，就是说这个。

这个寡头市场啊，寡头里面的那几大模型，反而是中等难度的学校啊，中等档次的，比如说包括呃，这个央彩八零幺等等，这些学校呢，很喜欢考这一类。题目是这样的情况，当然了，像后面要素市场理论一般均衡和福利经济学以及市场失灵这三章呢，实际上说说实话，大部分学校都不会在这个地方呢出。特别难的题目。当然，

市场失灵这一块儿呢，会出一些这个。啊，会出一些简答题或者是论述题，这个地方是。啊，最喜欢出的啊，这是这样一个情况，但是我觉得呢，如果说你要是掌握计算题的话，出基础阶段应该重点把前四章。我们这个。题库里面的计算题都掌握好。然后呢？如果你时间允许的话，

宽裕的话，当然这个我觉得大家时间都还可以，对吧？那你还可以把？高红叶教材的课后习题的那些题全都做一下，这个我认为呢是，但是你不要急着说，我一两个月就把它做完，对吧？我们离考前还有那么长时间，你十月份以前把它完成了，都没有问题。对吧，不是说这些题做了，我们以后就不翻了，

我们基础阶段题库，你到了强化阶段，甚至到了你最后的冲刺阶段，也依然是可以再回头来。看的啊，这是这样的啊，这是这一块儿，然后呃宏观的呢，这里面呢，其实宏观这一块儿呢出。计算题的啊，很多学校不考，有些学校不考计算题，就是考计算题是哪哪些地方容易出计算题呢？就是这个。

是吧，这个双重市场均衡的地方就是ism模型这一块儿啊。ism型求is曲线，求im曲线，还有求什么？总需求曲线这个地方是非常容易出题的，还有呢什么其实就上一章，我们第九章。第九章这个第九章这个地方。单一市场的均衡。在这一块儿呢，喜欢考察乘数，所以呢，这个地方乘数理论可以结合ism模型呢来一起考，而且呢，

可以考到挤出效应，后面会有这样的题目。而三重市场均衡就是AD is曲线这一块儿，也可能会考到计算题，但总整体来说，我们我们这一块儿啊，就是对于难度不高的院校来说呢，就是咱们不是考那些。啊顶流的，比如说啊北大人大央财。对外经贸啊，这些有个别的题目会难度会超过我们这个范围之后，但是大部分学校如果考计算题呢，就是这个单一均衡和双重市场均衡这一块考的比较多一些。还有一个地方呢，

可能就是说长期经济，那就是索洛模型这一块儿，一般会考试的比较多，有些题呢，比较难。但是我们说一。当然，我们正常的院校来说，这一块儿呢，又不怎么出题，而且出的题呢，难度比较简单，我们这个计计算题呢，完全就够大部分学校了。来面啊，

来在这个地方来考察。所以这个整体上我们这个啊题目，大家要好好做，多做几遍好吧？好了啊。那么就开始我们的第一章啊。我这里面呢，第一章我们说。供给需求和弹性这一章。这一章的内容呢？在咱们考试当中呢？一般来说，各种题型都可能会出现。这一章的主要内容是什么呢？就是要考察呢？

其实就是第一个建立了一个供求模型，对吧？供给和需求建立一个供求模型，然后呢？弹性是单独的一个概念。那么，供求模型呢？这个地方在简答题的地方，它可能会考哪些呢？当然，计算题可能会考啊，就会比如说。啊，运用供求模型来分析价格管制对资源配置的影响，比如说啊，

最高限价，最低限价。对吧，在这种情况下，那么商品的短缺或者是供给过剩的问题的分析。这类题目相对来说呢，还是比较常规的，还有一类呢，就是结合供求模型呢来。和弹性呢，来分析一些经济现象。对吧，你说弹性和销售收入之间的一个关系，这种题目后面都有，还有一个什么最经典的问题，

大家应该说上课的时候也都老师都讲过。我们后面也有提，就是说。这个。农民增产不增收的这种叫古建商农的现象，这个题呢，之前很多学校特别喜欢考，因为现在呢，可能大家都都掌握的比较多，我们也是吧，我们机构呢，也都讲的比较多了。所以呢？很多学校在这一块儿，这几年的命题呢，

有所淡化，但这个问题依然很重要，所以我们还是需要掌握后面有题目啊。来训练，那今天要讲的是这里面的题目比较多，我不可能每一个题都给大家讲，也没有必要我们就挑几个题目啊，挑一些题目来给大家讲。挑的这些题目当中呢，我认为呢，有就有，要么就有代表性啊，要么就是说呢，确实是高频的点，我给大家说一下。

那我都用黄色的这个啊，在我的这个PPT里面就是黄色的这个字体标出来，这些题目我都给大家来来讲一下。好，我们看一下这个第二题啊，看一下这个第二题。当然这个题呢？同学们应该都会做啊，我认为它都会做，因为它比较简单。这里面说，消费者预期某商品未来价格上升，预期未来价格上升，那就预期价格上升，那么。

对该物体当前的需求会怎样？其实这个题要注意，这是需求，我们还有一个叫什么需求量啊？需求量。上上课的时候，老师都区分了啊，需求和需求量需求的变化和需求量的变化是两个完全不同的概念，对吧好了？我们首先说影响一种商品的消费的多少呢？有很多因素，比如说我们这地方用qd。啊qd来表示什么呢？来表示一种商品的需求量，那它是它是哪些因素的函数呢？

首先。最重要的一个就是说，这种商品的需求和它自身的价格关系，这是最基本的，对吧？还有呢，相关商品的。这个价格比如说替代品或者互补品的价格，这是第二个因素，第三个呢？还有什么呢？就是我们说啊，这里面提到了预期价格对吧？预期价格。当然还有什么呢？

还有比如说消费者的什么？收入啊，还有呢什么啊，包括消费者的偏好等等等，其他的一些其他的因素，我就打省略号来省略了。对吧，那在这些因素当中。那么，这种商品的需求量和自身价格的关系，我们用需求曲线来表示了，那就是它价格变化，需求量会发生变化，它沿着需求曲线的变动，对吧？

那么，其他的这些因素啊？后面这些因素的变化呢，都会导致什么需求曲线的平移，要么向左移，要么向右移，对吧？那基本上来说呢，那么预期未现在啊，就是未这个未来商品价格上涨了，那会怎样会导致我们大家对现在这个商品的需求量会怎么样？会增加对我们上课老师们也都讲过，其实常识大家也知道你，比如说我们举个例子啊。那前几年啊，

现在呢？可能应该是差不多啊，八年前吧，一四一五年的时候啊，一四一五到一七一八。到一八年以前啊，这个房价中国的房价一直涨得非常凶猛，对吧？那么你看，比如说在一四年啊，一五年那全国房价大涨了一波啊，一五一六包括一五一六年啊，大涨了一波。那那时候呢，有很多很多人认为呢，

这个房价一直涨，大家都全民都预期什么这个房价？将来只会越来越高，对吧？在这种情况下，大家形成了一种共识，那就赶紧现在赶紧买房，有钱赶紧买房，为什么呢？你今年不买，你明年再买的话呢？那明年的价格比现在还贵啊，这一套房子今年100万，明年就涨到120万了。对不对？

甚至更高，所以呢，你现在呢？这个这个钱呢？还可以凑一套房子的首付，如果到明年呢？你等到明年呢？你这个钱现在这个钱呢？连首付都不够了。所以呢，大家是吧，就说预期房价未来会上涨，所以现在大家呢，拼命的买房是不是这就是和这个题目是不是对应起来了，就这样。

啊好，这是这个题啊，我就讲了这么多。而是相对来说比较比较简单啊，下面我们来看一下第七题啊，这个题我要讲一下啊。嗯。这个题这个题我要我要大家先看一下题啊，给大家30秒钟，大家看一下题。好，我们看啊，他说这里面如果一条直线型的需求曲线，注意是一条直线型的需求是这样的，那纵轴表示。

价格因为我这个电脑是不能够。不能够触屏写的啊，所以我是用鼠标写的，大家见谅一下，这个这个确实不好写。好看一下这个纵轴代表的是价格，横轴代表需求量，那么它是一条线性的需求曲线，一般情况下我们说。除了积分物品的需求曲线是向右上方倾斜的，那么一般情况下呢？这个需求曲线都是什么向右下倾斜的，对吧？向右下倾斜的，我们画成这样的，

这是一条线性的。然后说这样一条需求曲线和一条曲线形的需求曲线相切，那你说曲线形呢？它的斜率应该也是什么？为负的，它只是说它不是线性的而已，那我们画出来另外一条啊，它俩相切看到没有？它俩相切这是de撇儿。那你看啊。这是e。啊，切点。然后现在问呢，这两条曲线的需求价格弹性。

怎么样？那这四个那么这个题为什么要讲呢？因为这个地方呢，很有可能有些同学可能就啊。有点儿犯，犯一些。错误为什么可能会犯错误呢？为什么会犯错误呢？因为这个地方老师上课的时候也强调了你，比如说对于一条线性的需求曲线来说，这个d这条线性的需求曲线看到没有？这一条线性的需求曲线，它本身我们说呢，它的在某一点处的。斜率和它在这某一点处的这个什么需求，

价格弹性一样吗？是不一样的注意，如果是线性的需求曲线，大家知道它在这一条曲线上任意一点的斜率是不是都相同啊？都相等都是常数。但是它在这一点处的。弹它的每一点的弹性一样吗？不一样，为什么因为你看斜率相同，只能说底q比底p这个东西是一样的，但是我们说也呃这个影响。这个需求价值弹性的，除了它的斜率之外，还有什么还有呢？它的p和q的比值就是说它在这条线性需求曲线上。

点的位置有关系位置不同p比q的值也不一样，所以前面的这个p底q比底p虽然一样，但是p比q不一样。导致他们成绩呢，也会什么不一样是吧？所以这里面我们就要知道什么呢？我们知道是吧，这里边那么线性需求曲线每一点的斜率是不一样的。啊线性需求曲线上斜率是一样的，但是呢，需求价格弹性是不一样的是吧？这个知识点老师在上课的时候也给大家强调过啊，大家做题的时候也，但是我们这个地方呢，你看呢？

这俩相切相切，这一点大家可能想当然认为呢，哎，这两点相切的，那它斜率是一样的，那它们应该什么需求，价格弹性不一样。能不能这么理解你，千万别这么理解你，要这么理解的话，你就会选择b了。或者是c了。或者是d啦。对吧，那显然呢，

是不对的，这个题这个题呢，我们说呢，是a为什么是a呢？因为因为什么呢？因为你看他在这一点。它俩相切了，说明它们的斜率一样，所以前面这一行DQ BT是dt是不是一样的，对不对？这第一项是相同的啊，第一项是相同的，第二个。它既然在这一点相切，它在这一点处的坐标，

横坐标和纵坐标是相同的，所以呢p。比q也是相同的，所以它俩前面部分是相同的，后面一部分也相同的，所以你说这俩成绩要不要一样的，所以呢，这一点是吧？需求价值弹性是相同的，这个应该选哪一个选择a？好，这是这个啊。其实还是考察大家对需求，价格，点弹性的概念的理解。

啊，没问题吧？好了，下面呢，我们来看一下第九题。好，我们看第九题啊，这个题。其实你要读题干，大家要知道你读题干，你要能反映出来这个题考的是什么，关键就这一点啊。说如果人们收入水平提高。人们的收入水平提高。说实物支出在总支出中底重将会怎么变化的问题？

a是大大增加b，稍有增加c下降d不变。那你看这地方是收入，抓住关键词收入，还有什么实物支出在总支出当中的比重，这是什么呀？你自然想到了什么，我们学过的一个叫定理叫什么？恩格尔定理还记得吧？恩格尔定理。恩格尔定律呢，它实际上反映的是什么呢？反映的是一个人或者一个国家或者一个经济体，那么。实物支出。

在总支出中变化的一个趋势，那一般来说是这样的，说对一个国家来说，或者一个人来说，富裕程度越高，那么实物支出的。收入弹性就越小，因为什么？就是说你这个。收入越来越高的话呢，你实物支出占你收入的比重越来越低。对不对？你像你像马云是吧？一天能挣20个小目标的时候。那你说他一天哪怕花1000万，

那么1000万比上20个亿，那是不是很低？但是如果说你一天只挣100块钱。那么一天你花了60块钱来吃饭。那你这个是什么？你这个比比例是不是就很高？你想是不是就这样的啊？这是最通俗的一个。一个感知，所以这里面是吧，咱们恩格尔定理就是说呢，人或者是一个国家呢，富裕程度越高，那实物支出在。你的总支出当中的比重将会越少，

相应的呢，你的实物支出的收入弹性也就越低，对吧？所以这个题应该选哪一个？选择c下降了啊，下降了。好了，这是。这咱们的这个。第九题。啊，没问题吧啊，所以这个选择题我们就讲这三个啊。下面我们来看一下。计算题简答题啊。

简答题前面我就不说了，我说一下第三题。呃，第三题。呃，第三题这一道题呢？这道题是高同学的教材，里面有有些参考，就是市面上你能买到的一些啊，辅导资料里面也有这道题，这道题呢，其实要说从考试的角度来看呢。很少有学校去考它，但是为什么要讲一下呢？因为这个其实它是一个非常重要的知识点，

而且它涉及到一点点技巧啊。那么这里面呢？它实际上呢？考察的是我们需求价格点弹性的什么几何意义或者几何表示的问题，因为你只能从这个什么。从这个它的几何意义或者几何表示的角度，你才能够把这个题呢给它解出来。啊好，那么看一下，这里面有两问，第一问是说。看一下第一问啊。第一问让你比较ABC三点的需求，价格弹性的大小，第二问让你比较ade三点的需求，

价格弹性的大小好了，你看啊。这里面有三条需求曲线fgf大gf，大h和fi对吧？然后呢？它这里面你看ABC这三点是水平的，它们以纵轴的什么？焦点是g，那就是什么？它们的高度都是什么？og，对不对？然后呢？ade这三点有什么特点呢？ade三点你看见没有？

它们是垂直的啊，垂直的那垂直的说明什么呀？它们的横坐标是相同的，都是OK啊OK？好了，那怎么比呢？他们要比，那你得把他们拉到一个什么拉到一个水平线上去比高矮是吧？最终就是你要比两个人，你得找一个基准，你是比身高还是比体重？对吧，如果说你这两个人进行比较，你没有说是他们是谁高谁低，而你只说两个人比较，

那就太模糊了。你不能把一个人的身高和另外一个人的体重进行比较嘛，对吧？所以这个地方我们应该怎么样？我们应该是进行拉到一个标准上来比较，这里面呢，自然要用到什么？用到的是。弹性的几何意义？好了，你看到ABC这三点，我们首先说a点EA。啊eaea等于什么呢？从图里面看。它实际上等于什么？

它等于。aj啊小写aj aj比上什么aj比上af。啊aj比上af也等于什么呢？也等于什么呢？也等于我们的oj。啊og比上什么og比上什么gf。gf对吧？这是什么？这是EA是不是？它的它是不是等于aj比上af=oj比上？jf啊，而且它还等于什么呢？我们可以可以再写一写一步。它实际上还等于什么kg比上什么OK啊？kg比上OK。

kg比上什么OK，但是这里面我们要比较的是什么？我们要比较ABC这三点的弹性的大小，所以我们必须你看它都有个og，所以我们要向og靠齐。自然想到的是什么？我们意识里面都知道我们应该什么让每一点的什么弹性呢？都用og来带有og的这个什么这个高度的东西呢来。表示出来其实b点呢，你看b点的弹性等于什么b点的弹性是不是等于什么等于bh比上什么？bh比上什么bf对吧？bh比上bf也等于什么？也等于og比上什么比上gf？c点是不是也是一样？最后是什么og比上gf？

所以呢，这三点的结果是什么？你看这三点它们呢？都等于后面这个东西，而这后面呢，分子相同，分母也相同，你说它们怎么样？它们显然是相等的嘛，所以呢，这三点呢，弹性值是。一样的啊。三点的弹性值是一样的。好了，

这这是第一小问好了，第二小问你看那自然第一小问会做了，我们第二小问自然是什么吸取了一些经验了，为什么呢？因为哎，我们第一问我们解释什么通过比较，因为他们都有什么oj。高度都是og，而那么第二问呢？ade这三点呢？因为它们的什么？它们的横坐标都是OK的宽度，所以我们要用什么从几何的角度来看，要用带OK的。这个来表示，

这三点ade这三点的什么弹性值？对吧，根据我们刚才说的那么，最后我们比出来是什么呢？得到的是什么？都是一个是kj比上KO，一个是kh比上q，一个是什么ki比上q，那么回到这个图里面，你可以看一下。啊，回到图里面。kj比KO。对吧k jd KO。然后是什么kh比KO一个是什么ki比KO那么分母都是KO那么分子分别是kg？

kh和ki而kg是什么呀？kg是什么？小于什么？kg是小于kh。然后小于什么小于ki的。对吧，这对不对？所以分母相同的情况下，分子大的是不是就弹性就大呀？分子小的弹性就小，所以最后我们就得到结果是什么？是吧EA小于ED小于e小于ED看到没有？这是这道题啊？我我再强调一点，这个题呢，

本身可能会呃，大家在考试当中出现的概率非常低，但是呢，这个。对，我们理解。价格弹性的几何意义呢？非常重要。它其实这个题呢，要解呢，也就是以需求价格点上的几何意义呢，作为我们的这个出发点啊，作为这个。解题的关键知识点，然后呢，

找到这个参照系。好，这是这道题。好了啊，咱们下面再来看。啊，这里面比如说刚才我就提到开始的时候提到一个问题啊，就是这个什么啊，古建商农的问题，这个问题啊，我们有给了是现成的答案好吧？做的图，这个大家回头自己来看一下，一定要掌握啊。好，

这是我们说简答题呢，我们就讲了一个题，然后下面看一下计算题，因为这一章的计算题，要么就考什么对需求价格弹性的计算。要么还考什么呢？就是说给你需求函数和供给函数，让你求什么均衡价格和均衡产量，这就是说都比较简单，往往是一道题的什么疑问。好吧好了，这个第一题我就不讲了，计算题第一个第二题我就不讲了啊，我们来看一下第三题。我们来看一下第三题。

说这有两个公司x公司和y公司，他们是机床行业的两个竞争者啊，机床行业的两个竞争者。两家公司的主要产品的需求曲线分别是啊，这是x公司的需求曲线。这是y公司的需求曲线。并且呢，这两家公司现在的销量分别是100单位x和250单位y好了，大家想想它这里面呢？给了px。啊，这个qx和qy了是吧？是不是我们可以呢？想的是把px和py给解出来啊？对吧，

你想想肯定的啊，带进去就可以了，然后说第一个让我们求x和y当前的价格弹性，那我们说呢，求它的价格弹性。那么我们说价格弹性等于什么？等于负的。DQ.比上什么底p，然后是什么乘以什么乘以？乘以p比q。啊TD q所以我们这个地方啊，你要求。xy商品的当前的价格弹性，你要求两两个东西，

第一个是。这个线性需求曲线，它的什么斜率就是底q比底p的值，然后还求什么在这一点处就是。x=100。处px的值和y=250的时候的py的值，对不对？你把它呢都求出来之后呢，分别代进去就可以得到呢xy当前的价格弹性了是吧？这是第一问。好，第二问看一下。现在是假定y降价啊，降价后因因为注意啊，这两种商品什么它是两个竞争者，

所以他们对消费者来说x公司和y公司生产的产品对于消费者来说是不是？相互替代的对啊，相互替代的，然后说这个y降价y降价就会使qy的增加增加到多少呢？增加到300单位，同时呢，我们说。它会导致呢？x商品的销量呢，下降下降到哪儿呢？下降到75单位。现在问你x公司产品的交叉价格弹性啊，交叉价格弹性。注意这个地方。我们这个地方，

你要求的时候你要注意了。我们第一问求的是什么？第一问我们实际上是这个点弹性啊，求的是。当前价格的点弹性，而第二问呢？这个价格你像这个。产量变化比较大，自然带动的是什么？带动的价格变化也是比较大，那价格变化比较大的时候，我们那么用点弹性来表示不能，我们一般用什么弧弹性？啊，弧弹性的计算呢？

又有三种价格由低到高和价格由高到低呢？算出来还不一样，最后怎么样折中我们取什么？啊，叫价格弧弹性的终点公式。用它来算，所以这个地方是什么？主要是什么用弧弹性的中点公式来算？一般是这样的。然后第三问是说让你假定说y公司目标是谋求销售收入极大，就是要使销售收入最大化。那你认为它降价在经济上是否合理？其实这个地方呢，我们上课也是讲过，对吧？

老师肯定讲过，那这个就是什么就是。商品的价格和什么厂商的销售收入之间的函数关系，这个地方我们可以呢，通过什么通过的是dtr就总收益。对价格的反应，看它的什么，看它们的啊，正负号。如果它大于零，如果这些东西大于零的话，那说明什么？那么就是说如果降价的话。收益和怎样？也会下降，

如果我是呃提高价格的收益是什么？上升了，它是同方向变化的，看到没有？好了，那这个地方呢？我们就要想到是它和弹性结合起来，因为这个地方啊。我们写一下啊。擦不掉。好了，我们看啊，它是。dd tr.底上dp。

它实际上等于什么呢？我们知道它等于什么，它是等于底。pq.比上什么dp q，比上什么dp。啊，它等于什么呢？是不是它等于什么？它是不是等于q我们给它什么？q+p倍的。DQ.bdt.对吧，然后我们等于什么呢？

我们给它提取一个q。里面是什么变形一下，里面就变成什么，里面取的是弹性的，绝对值了，那就是一减。ED啊一减ED，所以这个东西啊。它你看如果异地。就是需求价值弹性绝对值大于一的话，那么这是不是小于零呢？是吧，如果ED。大于一，那说明什么价格和什么价格下降的话呢？

会导致什么？收益会在哪儿？销售收益或者销售收入会上升，相反，如果异地呢？小于一的话，一般大于等于小于一啊。那会怎样？那是不是会推出我们说的这个？t如果下降的话。p下降，那导致什么？收益会怎样也是下降的。对吧，当然还有一种特殊的情况啊，

还有一种特殊的情况是什么呢？还有一种特殊的情况是，这个弹性ED=1 ED=1的话呢，那就是价格变化和收益有没有关系呢？没有半毛钱关系。对吧，所以这个地方我们就要来看的是什么？我们要看的就是。第三问实际上就看的是你通过前面计算这个弹性到底在哪个区间是大于一的，绝对值大于一的还是什么小于一的还是等于一的，对不对？这是我们就可以了，好了，第一步我就不说了，这个大家只要算不算错就行了，

对吧？代进去分别得到x商品的这个什么？价格弹性等于负一，说明它是什么单位弹性的，而y商品的价格弹性多少呢？是负五分之三。这个大家应该都会算哦，不说了啊，第二个呢，其实就是说通过啊，这个x和y商品的销量的变化来重新计算它们新的。对吧，计算他们新的什么啊？新的这个价格啊？新的价格。

嗯，新的价格py 1撇儿，我们算下来等于400对吧？而这个什么？那么，原来的价格多少呢？y的价格呢？是多少呢？前面算前面算了，第一问y的价格是？500呃是600x，价格是500，那么通过第二问算出来什么？这个py撇儿呢？变成400下降了100。

对吧啊，下降了，下降200对吧，下降200。对不对？这是y商品价格的变化，对x商品的什么需求量的变化影响是什么呢？使x商品的需求量呢？从之前的100。减少了现在的75，所以它减少了多少呢？减少了25，所以这是负25变换负25，所以这个地方那么x公司产品x对y产品的交叉价格弹性，我们用exy来表示。

算出来啊，等于七分之五。交叉加个特写。注意这个交叉价格弹性，我们算的是正的，说明它们是什么？它们是相互替代的产品啊，相互替代的产品也就是y商品价格的变化。与x商品的需求量之间的变化是什么呀？它们是相反变化的。因为y上的价格下降了200，所以导致。呃，是是这相关的啊，就是y商品价格的下降，

下降了200，导致什么x商品的？需求量呢？也跟着下降了。你要算出来，这是什么？你要算出来是负的，那你肯定算错了，就这个题来说，因为x和y两种商品是相互替代的，如果说你算出来是负的话，那说明xy商品是什么？它们俩是互补的。这一点大家要注意。这是第二个，

第三个的话呢，就跟我们刚才说的，你可以通过这个是吧？你通过这个。把这个原理给人家说清楚是吧？说清楚之后，然后呢？你看因为。y商品是什么？y商品的价格弹性是什么？点弹性数。绝对值是不是五分之三，五分之三是不是小于大于零，小于一的，所以呢y商品价格下降会导致什么它的什么销售收益也是下降的？

所以呢，它降价想要增加销售收入，极大化合理不合理啊，恰恰是什么相反的，对不对？所以这种缺乏弹性的商品，它不应该什么通过降价来提高花销的收入。那我们的答案里面呢？其实你写在前面呢就可以了，你只要是你可以按照我们这个把这个推一下啊，推下来之后呢，把这个写成这个就可以了，也可以呢，像我们答案这里面啊，给大家验证一下啊，

验证就是。带里面验证也可以是吧？你验证呃算出来，只要给出结果就行了，你其实都不用什么写前面这一块儿。啊，就不用写前面这一块儿。好了，这是这道题。啊，这第一章啊，我们就讲到这里，后面再有一些题，大家自己下来再做一下。好，

下面我们看一下第二章里面啊，第二章消费者行为理论这一块儿呢呃，实际上我们说要考微观经济学消费者行为理论。几乎是必考的，不可能不考它。因为我们微观进行研究的最主要的两个主题，一个是消费者，一个是生产者，对吧？那么，如果不考消费者行为，那基本上呢？就少了一半儿的研究对象了，那显然是。不不可能的，

所以我们在考试的时候呢，以各种形式的命题都很多，这一章是一个重点，有些地方甚至呢。从我们说从这个计算题来说呢，有时候呢，应该说还是一个难点啊。但是这个难点呢，对咱们来说，基础对咱们考的基础阶段的题来说呢，还是比较简单，大家一定要都掌握好。很多学校考察的难度呢，也不会超出我们后面这些题目的难度。好。

这一块儿呢，如果说。从计算题的角度来说，我只是说计算题这一块儿，那它常考的是什么？第一个就是研究消费者的效益，最大化的问题，那就是说在给定的消费者的偏好一般给出需求函数。然后呢，商品的价格的情况下，让你求解消费者效用最大化的消费均衡问题。这是第一种情况，第二个呢，它会考察什么呢？呃，

这个价格变化后，对某种商品的需求量变化的这个替代效应和收入效应。啊，替代效应是多少？输入效应是多少？对吧？这是基本上是这主要的两类。一般来说呢，在考试当中可能。这两个呢，都会在同一个题目里面呢来出现。好，那么看一下啊，这个选择题我们来看一下。第五题。

啊，看一下第五题啊。前面的题自己看一下，我们看第五题这道题。这个题呢，实际上就是说如果消费者在。没有实现销售最大化的时候，它会如何进行调整的问题，我们知道了销售的达到销售最大化的时候是两种商品的边际替代率。啊，编辑替代里。应该怎样？应该等于两种商品的价格之比。对吧啊，两种商品的价格图片，

而且呢，我们知道它的编辑替代率等等于什么呢？等于什么就是mux比上什么？muy啊，muy。是不是好了？那么这个地方呢？实际上它还有一个等价的形式，我们写成等价的形式。就说从这个地方我们看出来销售达到销售最大化的时候一定是什么？边际效用之比等于商品价格比。而这个地方呢，我们可以等价把这个是什么？把它俩兑换啊，这个这个这个调整一下呢，

就是MU。x底上。px应该等于什么？应该等于m。muy.抵上py。那么，这个从经济学的角度来看，它什么意思呢？那是说我们实际上就是说，如果消费者要达到消费的话，那么对于这个消费者来说。它每一单位的货币支出，无论是用来购买哪种商品，那么给消费者带来的什么，

带来的效能增量应该是相等的为止。对吧，那么如果说像我们题目当中这种情况呢，这说明什么呀？这说明什么呀？这个地方那你看我们写在下面，它就什么，它相当于什么MU？x比上什么？抵上muy等于什么呃，不是mui啊，抵上什么px啊？啊，重新写一下。mux比上。

px是不是大于。muy.比上py了是吧？这个什么意思啊？这就代表着说，对于这个消费来说，它把最后一单位的货币用来买x商品带来的效用水平呢？要大于。他去消费y商品给他带来的销售水平，那么对于理性的消费者来说，应该怎样？应该是减少是吧？应该果断的减少什么？果断的减少y商品的。消费来增加x商品的消费对吧？

我们日常生活中，我们做决策的时候，其实也符合这个逻辑。对不对？所以呢，整体来说，如果mux比px大于muy比py说明什么，那我们花一块钱。啊，我们提这一块钱呢。用来哎，买x商品给我们带来的效用满足程度更高一些。而用来买y商品呢，满足程度低，所以我们作为理性的消费者来说，

我们应该是多购买x，但是你的收入是相一不变的，所以你买x商品变多了，那自然呢，你花的y商品上的什么？money呢，就变少了，所以呢，那自然你能买到的y商品的数量也就减少了，所以这时候应该什么应该是增加x的购买，减少y的购买。所以应该选哪一个选择a对吧？关键就是什么？你把这个它的经济学的含义搞清楚就可以了啊，这是我们这道题。

好，我们再来看最后。最后一个选择题啊。这个题呢？其实呢，是考的是不确定性啊。好了，我们看说假如说。就是不确定性和风险这一块儿啊，不确定性和风险这一块儿呢，也是我们。消费者行为理论当中的一个重要组成部分，但这个大部分学校，很多学校呢，这个地方不命题，

但很多学也有相当一部分学校呢。啊，尤其是考这个这个。比较呃，热门儿的院校，他喜欢在不确定性这个地方呢，也会出题，但这个地方我们这个来看一下，这个都是比较简单的啊。那么，假如说一个消费者的效用函数是这个样子，就是它的效用呢？是它的财富的函数，而且是财富的什么二次型的，那自然我们可以画出来。

这是它的财富，这是它的效用啊，效用。是什么关系呢？它是二次型的，最后我们画出来的是什么？它是这样的对吧？那它什么这个地方看一下这个欧米伽方，说明它的什么二阶导是大于零的，看到没有，只要是这样的，它是什么？它是一种风险。偏好者啊，风险偏好者，

所以这道题呢，其实你画它的什么，你画它的这个。它的这个这个这个这个风险偏好类型的，这个效应曲线就可以了，这样只要是什么它的这个。一直是什么斜率？为正的啊，而且是递增的，以递增的速度在增加的，那么这就是什么？这就是风险偏好者，那么还有一种呢？这样一种情况，这是什么？

这是我们的什么风险规避者的啊？这是规避者的。这是规避的。那除了这两种之外呢，还有一种是什么中立型的？中立型的什么？它是线性的啊，线性的是这三个，所以你看一下对这种判断它的类型的话呢？你只要看这个什么？它这个函数的走势就可以了，就这三种，所以我们这个地方应该是什么？你看它的这个二次型的，那肯定是这样的。

那显然是什么？它是风险偏好的。好，这是我们的第十题。好，下面看一下简答题啊，简答题这里面前面有很多像简答题这里面呢，咱们这一章这个简答题啊，考的可能性还是比较大的。对吧，这我们选的这些题目，大家都好好去研究一下，然后我们来看一下啊。我们看一下第六题。这种这道题是说让你画图，

说明积分物品价格下降的时候啊，价格下降的时候。它的收入效应和替代效应。并且说明了它的需求，曲线的特征，这个题呢，很多学校都都考过，很多学校都考过，而且有的学校呢，命题呢。还比这个还宽泛，还问你这就有这个曾经有学校考过，就说让你画图分析正常物品。低档物品和积分物品。的收入效应和替代效应，

并且指出他们各自的需求曲线的特点，那就比这个题就相当于三个题了啊，三个题了，那么这个一般情况下呢，你这个地方我们。考的是积分商品啊，积分商品有个特点是什么？价格下降，需求量也会跟着下降，或者是价格上升，需求量反而增加。那它的需求曲线是什么？向上倾斜的这个地方呢？我就其他的不用说，就关键这个图啊，

大家是吧？大家注意这个画个图。这个图要会画好吧，一定要自己会画。那么，比如说开始的时候。在a点。对吧，再a点。那么，在a点的地方呢？这种商品的消费量是x1。两撇儿，然后最后呢？x这个x1商品的价格下降之后呢？

x1的消费量呢？减少了。变化到x1两撇儿啊x1两撇儿，这是什么？这个是我们说的x1商品价格下降的总效应，就是x1商品的价格下降。反而使得什么x1商品的消费量减少，也就是从x1两撇儿减少到什么x一一撇儿。啊x1两撇加上了x一一撇。那么，这是总效应，我要把它分解出来，分解为替代效应和输入效应，那么替代的效应是多少呢？应该注意，

你要画一条补偿预算线。然后呢？这条无差异曲线要和a点和c点相切，那么从a点到c点之间。x1商品的增加量就是我们的什么，我们的替代效应啊，替代效应。注意替代效率总是为负的，就是如果说你的商品价格下降，那么这种商品的消费量一定是增加的。但是，收入效应注意，这是一种积分物品，它是特殊的低档品，那么呢，

低档品是什么？作为低档品来说。那么，它的收入是增加呢？实际上的需它的购买量反而下降了，而且这是一种特殊的。低档品，它是一种提分品，就是说呢，它这个。收入效应呢，远远大于替代效应，所以导致什么收入效应变动的幅度呢，大于替代效应呢？电动的输入。

那么，替代项呢？使得这种商品x1呢？增加但收入效应呢？使它减少而且减少的幅度非常大，超过了收入效应增加的幅度，所以导致最终的结果是什么？总效应是什么？减少的也就是。x1商品的价格下降，导致这种商品的需求量反而是下降的。啊，这这个图要会画啊？啊，绘画，

然后呢？就是说你最后要说一下它的这个积分物品。你的需求曲线的特点是什么？它是向右上倾斜的，也就是呢，价格和需求量之间是正相关的。啊，最小化价格越高，大家越买啊，这种情况。注意，它是呈现向右上方倾斜的特殊形状，这是我们的这个。积分物品的。需求曲线。

嗯。好了，这道题我就讲到这里。好了，这这一章我们出了很多计算题，为什么呢？这些计算题大家都要会做，基本上把各种可能考察的情况呢都。都列出来了，只要是大家呢，把这个这几道题呢，都列熟了啊，对大部分学同学来说呢，你们呢，考试这个。

消费者行为理论这一块儿基本上就够用了啊，当然你要考。难度更高的学校的话。像央财报大人大等等这一类学校的话呢，那我们说呢，你基础阶段这些题目是必须要会的，因为他们还会考比这更难的。当然，更难的问题呢，在暑期的阶段呢，去给大家解决好，我们看一下这个计算题的第二题。第二题，这给出了这样的一个效用函数u=x的a次方，加上y的a次方。

然后这里面让你求商品的编辑替代率。就是x对y的编辑器代理和y对x的编辑器代理，这两个呢，不一定相等啊，这两个要单独的求。然后呢，还问你当x=10 y=5的时候，这两个边际替代率的值是多少？其实关键还是算什么第一问。你第一问这个什么MRS xy和mr sy x，如果你算错了，那你第二问就跟着就错了，这就是连环套对吧？所以你第一问首先是什么？这个题就是说你第一问会做，

第二问基本上就没问题。好，那我们要求MRS xy和mr sy x这里面关键有两步，第一步是你要分别求出两种商品的边际效应。啊mux和muy对吧？这是第一问，第二问，你看你自然也知道这说明这个MRS xy和mr sy x呢？它们两个的什么？表示方式是相反的，相反的这一点注意啊。啊，那么我们说呢？MRS xyx对y的边际替代率等于什么？它等于负的mux比上muy？

等于多少呢？就等于我们算下来是这个哈是这个。然后呢？mr sy x呢？它实际上是什么？是上面那个倒数了啊，倒过来倒过来就是变成了什么？就是负的y比x的。a- 1啊a- 1次方。是吧？好了，那看这两个你都算出来之后。我们就可以什么我们把呢x=10和y=5呢，也就是带进去。带进去算一下，

这个就是什么？单击算一下啊，就可以了。所以这个题呢啊，本身我觉得这个题的价值为什么要给大家讲，关键是什么价值不在别的地方在于什么？这个的表达式。MRS xy等于什么？等于MU负的mux比上muy，而mr sy x呢？等于负的什么？muy比上mux是吧？这俩。关键是这两个数量表示。啊，

其他的都没有，都没有问题。好了，这个是比较基础的一个题目啊，那其中我们考试当中呢，要考的话呢，基本上它也就是其中的疑问，或者是呢，只是做一个过渡的桥段都不会作为最终结果来考你。那么，最常考的方式反而是下面这种情况啊，下面这种就是第三题，这种情况甚至呢，比第三题呢还要多疑问的，这样一个情况看一下啊。

你看这个题。这个题曾经是央财八零幺呢，曾经考过的。说已知老王消费的。两种商品的效用函数是这个，这个大家都熟悉，这是非常典型的一种效用函数。啊科布道格拉斯效用函数。然后商品价格分别为px和py，然后收入是多少呢？收入是m。啊，输入是m，然后让你推导出老王对x和y的需求函数。啊，

让你推导出呢。老王对x和y的需求函数。那这里面呢？我们推导它的需求函数，其实消费者的需求函数一定要通过什么消费者的均衡，就是效用最大化来推导出来，这里面我们其实啊，我们说有两种方式来。来求解，其实这两种方式，这两种方法呢？其实本质上都是一样的，第一个就是什么就用我们什么无差异曲线和。预算约束线相切的点，那就是什么边际替代率？

等于商品的价格比。MRS.xy.等于什么呢？等于。px.d py等于对吧？通过它来啊，通过它它来，这是第一种第二种方式是什么呢？第二种方式其实这个MRS xy就是什么mux比muy嘛，第二种方式是什么？就是我们拉个网日。拉格朗日法，我们这个题呢，

采用的就是拉格朗日法啊，拉格朗日法呢，这个拉格朗日法啊，或是拉氏陈词。啊拉式法啊拉式法，那么它呢？实际上呢？是我们微观经济学，尤其是中级微观经济学呢？它一个标准的解题方式，其实这种。这是有约束条件下的极值问题的求解。其实我们大家如果考我们考经济学嘛，都要考数三，一般考数三的，

你数三还是考数二或者是考数一的？那我们说了都会介绍拉格朗日乘除法，数学上都介绍这是一种工具，大家应该也都学到了，所以这里边。用的是什么？我们这个地方用的是拉格朗日乘数法来求解的，其实本质上他们是一样的啊，因为其实这个结果就是什么就可以用拉格朗日乘数法来推导出来的。啊，可以推导出来。所以这道题。你知道这两种方式，你用第一种方式解也可以，我们这里面用了什么第二种方式？

拉格朗日乘数法啊，解出来这两种商品的。需求啊，是这样的。这是它的需求函数。但这个题呢，我们还可以呃，要再多说一点啊，再多说一点。那比如说。我们说啊，如果消费者的效用函数是拉格朗日。行了啊u。x.y等于。

x的阿尔法次方。y的。贝塔次方。这里面注意啊。阿尔法和贝塔的可能相等，可能不相等，可能两个相加呢，也可能等于也可能不等于那么假。如说消费者的收入，我们用m来表示啊，用m表示或者有的地方用I来表示是一样的。那么，消费者达到消费最大化的时候呢？他的需求函数是什么呢？这个你可以作为一个结论来记住x等于什么呢？

x等于。信息函数是阿尔法。加贝塔。分之阿尔法。啊，乘以什么呢？乘以。收入m。抵上。px然后y呢？y等于贝塔。第上。阿尔法。加贝塔乘以。m.

d py.啊BP y那大家可以呢，记住啊，这个这个这可以作为一个结论来记住，因为什么如果是在选择题里面？出现那你直接可以。用它来。秒得达啊，秒得达，还有一种是什么？比如说你要做比较复杂的题目，里面这个求xy的需求函数只是其中的非常一小问的话，你可以说直接用拉格朗日。函数的性质可以得到呢xy的需求函数是怎样的？写出这个就行了，

然后你看这个题，我们可以验证一下，因为这个题里面的阿尔法是多少呢？这里面阿尔法是三分之一，贝塔也等于多少三分之一，所以你把阿尔法和贝塔呢？什么阿尔法和贝塔都相等，都等于三分之一，所以这个地方阿尔法。阿尔法比上阿尔法加贝塔商就等于什么是二分之一二分之一，你看这个地方是不是就是我们的二分之一系数二分之一二分之一乘以m比px？下面这个y呢是什么二分之一乘以m比py对不对？啊，这个可以作为我们的结论啊。好了，

没问题啊啊，这道题我们就过了。下面第四题呢？这个题呢？大家自己下来看，也是用第一问，也是用拉格朗日乘除法来求解的，但是你也可以用什么？我们刚才说了，用编辑替代率等于什么？边际效应之比这一般都是比较初级的做法啊，当然不是说这个方式就不对啊。可以做，然后呢？第二个实际上这个考的是什么偏好的呃这个？

啊，相似偏好的问题啊，这个大家自己看这个题，我就不说这个第二题了。然后我们下面看一下第六题啊，其实这个题呢，前面讲过啊，前面讲过这个题就不说了，因为这个题跟我们刚才讲的这个题是一样的啊，这个题出题出重了啊，回头。下一次我把它删掉。好，下面我们看一下第七题。第七题，

这个地方呢？考的是。不确定性和有风险的情况下的一个问题啊，不确定性和风险这种题呢，很多学校也考，比如说上海财经大学二零。二零一一年就考过啊，这个题呢，它涉及的两个知识点都比较典型，所以我们来把这个题来讲一下。看一下说王先生的财富，欧米伽的效应函数是这个样子。lo米伽，其实你可以看出来。通过它的这个效用函数，

我们可以知道它的效用函数是怎样的，你画个图，根据刚刚我们一道选择题，应该知道它的效用函数是不是这个样子啊？它的二极导是小于零的，所以它是什么风险规避者啊？它是风险规避者。我们大部分人的效用函数呢，在都满足这样的一个特点哈。然后说这个人呢，目前有一万元钱。它的地里可以种植某种作物啊，地里可以种某种作物，然后呢，旁边一条小河有10%的概率可能会发生灾害。

如果发生灾害了，就会颗粒无收。比如说发生洪水了啊，就会颗粒无收，但是呢，如果没有发生灾害。那它可以得到两倍的毛收益，这个毛收益是怎么？那因为他什么？你看他可以，他可以在这个地里面进行投资嘛，对吧？所以第一问就问你王先生会投资多少钱？第二问是有提供竞争性保险的，保险公司说这个保险费是多少啊？

保险费是多少？这个地方算的是什么？这是竞争性的保险公司，所以算的是什么公平报废？啊，其实这个地方就是什么要让你算的是公平保费。那宫廷保费。啊，公平报废。那第一问王先生会投资多少？假设我们设为x的话。对吧，那设为x那它的总财富是多少呢？欧米伽然后呢？在具体来说呢？

这个题里面呢？它的总财富是一万块钱。所以呢，它的投资应该是说我们设为x的话，这这个x1般来说呢，是大于零。注意啊，是大于零的，但是你要注意它大于零，但是呢，它要怎样？大于零，它是小于什么？小于它的一万的啊，小于一万的。

是吧，所以我们算出的最终的结果应该是一个x在介于零和一万之间的。明白吗？好了，假如说我们说王先生投资x元好了，那么他总共一万块钱，他投资了。x元那它剩下的还有多少钱？它剩下的一万减去x元了，对吧？好了，那么现在来看。如果发生灾害。如果发生灾害，它颗粒无收，

那它只剩下多少钱呢？它只剩下一万减x元，那这个颗粒无收的时候给它带来的什么？给它带来的效用是多少呢？效用是ln。一万减去x元。对吧，这是如果说发生灾害的时候，而且我们知道发生灾害的概率是什么？是10%。但如果没有发生灾害注意，如果没有发生灾害的话，它可以得到两倍的毛收益，就是它投资x元，那么如果不发生灾害呢，

它就可以得到什么？毛收益是什么？2x元那么这时候它总财富是多少啊？总财富是首先啊，这是他呃投资之后的剩余的钱，然后加上什么？加上呢，它这个得到的毛收益2x最后等于多少呢？是一万加上什么x啊？一万+x。那么，它这一部分的效用是多少呢？它这一部分的效用是一万+x。所以呢，它这个时候它的呃，

它在不确定性情况下的总的效率是多少呢？那么就是什么这是加权的形式，就是10%×ln一减。啊一万减去x加上什么？零点九倍的ln 10000+x。要它的目标是要使它的什么？这个期望效应达到最大化，而这个期望效应是什么？是x的函数，所以两边是关于什么？关于x求导。求到之后，得到这个式子。等于零啊，我们从这里面可以解出来，

解出来x等于多少呢？x=8000，也就是说呢，它为了使得期望效用达到最大化。他应该在他的一万块钱当中拿出8000块钱来进行投资，这是第一问啊，第一问。当然呢，我们说了，他把这个他是一个风险规避者呀，是不是？然后呢，他拿出8000块钱去投资，他又可能面临风险就是什么呢？如果发生灾害了，

它颗粒无收，那它这个什么，它只剩下2000块钱了。对吧，如果不发生灾害呢？那当然了，他有多少呢？他有18000块钱，那么我们说的对于风险规避者来说呢，都倾向于去买一个保险来。是吧，来转嫁风险，所以呢，这个时候的第二问，自然考的是如果是保险市场是竞争性的，

那么他愿意花多少钱去买这个保险？那这里面我们来看啊。你得分析。其实这里面有两种方式啊，两种方式啊，来直接得到答案啊，那我们首先看一下我们呃，这个我们的这个答案的分析，我们用我们答案的分析是一种最标准的方式来。帮助你呢，解决得到这个问题，其实这个呢，后面我们可以得到一个结论啊，结论我们下面再说，也就相当于我们第二种方式。

那么看一下啊，就是第二种解题方法，那么看一下，假如说我们说王先生投资了8000块钱，如果发生灾害的话，你想发生灾害，他就损失了8000块钱。对吧，是吧？如果不买保险，他只有2000块钱，但是现在我们说假如说他愿意为了规避这个灾害发生时损失8000块钱呢，他可能愿意去买个保险啊，就像说大家如果买车之后。为了避免呢，

出现车祸之后呢，自己负全责，那可以上保险公司买个保险对吧？那假如说呢，我们设这个保险费是y，我们不知道说多少，我们先设出来对吧？那么，设这个保险费是y的话。那么就是说，如果发生了这个灾害。那保险公司。收益是多少呢？保险公司的收益。就是说假如我们这是全额保险，

我们这里面其实设置全额保险，就是说如果发生灾害了，那保险公司应该什么应该给？这个给这个什么，这个王先生呢？要赔付8000块钱的损失，假如说保险费是y，那保险公司呢？得到的是。收益是y，但是。这是毛收益是吧？但是呢，他要如果发生灾灾害的话呢，他要给王先生的赔付8000块钱，

那剩下的多少呢？那么保险公司最后落下的净收益是多少呢？是y- 8000块钱。对吧，这是在什么？这是发生灾害的情况下。但是如果不发生灾害的时候，王先生买了保险之后，这时候保险公司的收益是多少呢？你看保险公司的收益就是y元，因为呢，他没有发生损失。没有发生损失的话，那么不需要王先生不会索赔，然后保险公司呢，

也不用什么也不用去。啊，赔付，所以这时候呢，保险公司的净收益就是y元。因此，保险公司的收益是多少呢？实际上，它的收益是也是什么？不确定的，它是一个期望收益啊，期望收益多少？有零点一的可能性啊，零点一的可能性呢，就10%的可能性呢，

是吧？会发生灾害。那么，发生灾害后呢？保险公司的收益是y- 8000，但是如果说不发生自然灾害的话。对吧，如果不发生自然灾害的话，那么这个概率是多少？90%而不发生灾害的时候呢？保险公司的收益是什么？是。y好了，然后我们把这个算下来，它等于什么等于y- 800？

这个地方就是什么？这是保险公司的期望收益啊，保险公司的期望收益。然后我们知道，因为保险市场是竞争性的，注意我们这里面题目已经说了，是提供竞争性的保险啊，那么保险市场是竞争性的，所以只要期望收益为正。那么就会有存在竞争，因此最后竞争的结果是什么？完全竞争到保险市场上，那么保险公司的期望，收益应该等于零，就跟我们完全竞争市场上。

厂商的利润为零是一样的，这是竞争的结果啊，竞争的结果，所以最后的结果是什么呢？期望利期望收益为零，期望收益为零，就是y- 800要等于零，所以算出来什么保险费应该是多少是800啊？公平保费应该这个地方就是公平保费是多少了？公平保费是800好了，这是我们通过这一个方式，对吧？分析出来为什么？因为。保险公司。

它的目标，它也是一个企业，它也是以盈利为。目的的，所以呢，它是为了赚取更多的什么收入，所以呢，它要使它的期望收益最大化，但是呢，它又是处在一个竞争性的范围当中，所以呢，它的最大利润只能是零。所以这两个叠加在一起呢，就可以算出来y=800，那实际上对于这个地方啊，

我们还可以，其实呢，可以知道这个800呢，等于多少呢？这个800怎么来的呀？就是等于什么？实际上等于呢？零点是不是也等于零点一就是发生灾害的概率乘以什么？乘以呢，发生灾害以后。我们这个王先生损失的。损失了什么？损失的大小啊，属于额度是吧？损失的额度，

所以呢，这两个相乘呢，就等于什么？就等于800，所以这个地方什么在完全竞争的？这完全竞争到市场上，那么我们说公平保费就是什么？公平保费就等于。损失发生的概率乘以损失时，这个买保险的人损失的金额。损失发生的概率乘以损失的金额就等于什么公平保费。好吧，这个你可以什么这个题的答案，第二，我们可以怎么说？

由于保险市场是竞争性的，所以公平保费是多少呢？就等于王先生损失。就是发生就说发生自然灾害的时候，王先生发生损失的概率乘以呢？王先生发生损失时的什么损失额？质量一乘等于800，这样也可以。但当然，我们答案给的呢，更加容易让你呢直接理解，但是我说的第第二第二种情况呢，可以直接作为结论来使用，但是你要做的题多了，直接可以呢来使用的。

那这是我们的。第七题。好了，我们呃，这个前面两章我们就讲到这里啊。消费者效率论的消费者行为理论也就讲到这儿。然后下面我们来看一下第三章，第三章生产者行为理论，那么生产者行为理论呢？这一块儿呢？我们会把。一般来说呢，把生产论和成本论呢放在一起来，所以这里面既有生产论又有成本啊，生产和成本其实这一块儿呢，

放在一起呢，更好理解。啊，生产和成本。好，这里面。我们来看一下我们的题目啊。我们来看一下第七题前端题，大家都自己做，我们看第七题。这个地方呢，其实考的是规模报酬问题，说规模报酬递减是在下面哪种情况下发生的，这地方首先是规模报酬第，第二个是规模报酬递减。

那么，首先看一下规模报酬，我们是怎么定义的？规模报酬我们知道，我们是说。一种。商品生产当中的要素。增加了倍数和什么呀？和它的产量增加的倍数之间的关系，假设我们只使用两种要素，劳动和资本，这两种要素我们其实呢，要比较这个东西就是。所有的要素增加栏目的被。但这个拉姆达是大于零的啊，

大于零的啊，然后呢，它和拉姆达倍的f。是吧l和k的关系。主要是比较它们两个的关系啊，比较它俩的关系。那这里面呢，你来看一下，那如果说我们前面大于后面。我们称之为什么？这是规模报酬递增的，就说我们要素增加，拉姆达倍导致我们的产量呢大于拉姆达倍。那这就是什么啊？规模报酬递增的。

但如果说相等的话呢，我们称为规模报酬是什么？不变的啊，不变的。不变，然后呢？如果是小于呢？这是什么？规模报酬递减的啊，规模报酬递减。明白吗？所以这个地方说规模报酬递减是哪种情况呢？那我们就可以看到规模报酬减是不是第三种情况就是什么，就是我们的什么，我们同比例增加。

劳动和资本的时候呢，带来的产量的增加是小于什么？啊，就是我们劳动和资本所有的要素呢？增加劳动的倍，我们的产量增加是小于劳动的倍的时候。拿不到贝塔产量的时候，那么这就是规模报酬什么递减对不对？所以这个地方呢？其实这个地方考的啊，这个我们的选项呢，其实比我们这个分析的还要简单一点，就说它只是考你，你这个要素是怎么变化的？那么说，

在规模报酬当中，要素都是什么？都是按照相同比例变化的啊。按比例连续增加的。那所以呢b呢？不按比例呢？这种就不对对吧？这不是不按比例的。c说，连续的投入，某种生成要素而保持其他要素不变，对不对？错的我们说是所有的要素都是什么？都是同比例变化的，不是其中某一种要素变化，

所以c是不对的啊b是错的c。d说不连续的，那不连续的也不对是吧？我们这里边是连续的变化，所以这里面不连续错的不连续。总体来说，我们只有什么？这个a是对的啊，这个a是对的。明白了吗？好，这是这道题，当然这道题还可以，这个是规模报酬问题，那么有时候考试呢，

经常把规模报酬和还有一个概念叫规模经济。对吧，放在一起。那这个呢？老师也都讲过啊，我们这里面给大家说一下规模报酬和规模经经济呢区分的问题，还经常有。学校考，我们来下面看一个题。下面有一道题，就考察这个地方。啊，这是选择题啊，咱们就讲这一道题，然后我们来看一下简答题，

这个地方简答题第一个题，这个就不用说了啊，这个是。老生常谈的一个题目。这个答案都有啊，大大家自己来做第二题呢，也不说了，那我们看一下第三题，你看这个题这个题呢？较为典型，这是中南财经政法大学八零六经济学啊，这个二零二一年的一道考题。实际上，这种它考的是规模报酬和规模经济的关系，这种规模报酬和规模经济的关系呢？

这个呢，在很多学校都考过。其实这是两个完全不同的概念。那这是一个简答题，你看它说二者的联系，那怎么去？你不能一上来就给人家说它的联系，那么联系呢？你首先上来一些什么？你要先一步步来，第一个人家问了，是人家给你提到了规模报酬，你要给人家解释什么是规模报酬，第二个人家说了规模经济，你要给人家解释什么是规模经济。

第三个人说这两个的联系联系的话，无外乎就两个，连它们的什么？就说就说我们说呃，如果说关系啊，关系包括什么关系的话，如果是说一个题目当中说这两个概念的关系的话呢，那你看。这两个说关系的话，一个是联系，一个是区别啊。但是这里面联系呢，只需要它们什么，它们相关联的地方就可以了。所以说这个地方分三步走，

首先第一步你要打什么是规模报酬，第二步什么是规模经济，第三个再来说他们的是吧，他们的联系，所以呢，这一方你要什么，你要分一二三这三步走。第一个规模报酬。什么是规模报酬呢？其实规模报酬它涉及的是企业的。生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系注意，一个是什么生产规模变化，第二是什么产量变化。而这里面生产规模一般用什么？规模的大小，

我们一般都是什么是用要素的比例的大小啊，就说同比例。大小来区分的，那么这里面呢，注意它是所有的要素都要是吧，按同比例来变化的，所以这个地方所有要素都可变的事情，我们通过短期和长期的生产定义可以知道它是属于长期分析的。所以我们规模报酬呢，有三种情况，上面我讲上面那道题的时候是不是给大家说过呀？对吧，你看我们这道题对吧，你已经给大家说了，那么这里面呢，

大家看一下。那跟我刚刚分析的是一样的啊，这里面就不说了，这是分别代表着规模报酬递增，规模报酬递减。好规模报酬不变啊，中间这种是规模报酬不变这三种。好了，这是我们说规模报酬。那么下面来看一下什么是规模经济，对吧？什么是规模经济？那规模经济呢？注意。规模经济，

那其实它反映的是一种什么情况呢？就是在企业生产扩张的起初阶段或者开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高。这样的一个状态，我们称之为叫规模经济。那么，有规模经济，那自然有什么可能会存在规模不经济？就说。当你的生产扩大到一定的规模以后，那厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降。我们称之为规模不经济。那么一般来说，在企业的生产规模扩张过程当中呢？

它一般会出现一个规律，基本上是什么？先是出现了规模经济。然后出现规模不经济。正是由于生产的规模，经济和规模不经济的作用，所以导致了厂商生产的长期平均成本曲线是U型的啊U型的，这个我们可以画个图。你说我们纵轴表示的是长期的平均成本。那么，横轴表示什么？我们横轴表示的是生产的数量，那么长期平均成本曲线，我们知道是怎样的，是U型的，

是这样的，先下降后上升的。对吧lac。那么，在最低点，比如说最低点，我记假如说这个最低点，对应的产量是多少呢？产量是q0啊，你看在最低点的左侧，那是随着什么产量的连续增加呢？你的平均成本是下降的呀。对吧，而在q0的右侧呢？看一下这右侧呢，

出现什么情况？那么就是说你这个呢？这是下降了，你在右侧的时候是吧？你随着产量的增加呢？你的平均成本是上升的啊，成本是平均成本是上升的。然后我们把这个再从原点到什么，就是从起初生产开始阶段到。平均成本最低点，这一阶段这个地方长期平均成本曲线下降的阶段，我们称之为什么规模经济阶段？而在什么在长期平均成本曲线最低点的右侧，这一段儿对应的是什么？它对应的是规模不经济阶段啊。

所以这地方就说明我们什么，我们长期平均成本曲线。先下降后上升的这种U型特征是由什么决定的呢？是由规模经济和规模不经济决定的。注意啊，是规模经济和规模不经济可不是什么，可不是规模报酬和。不是由规模报酬决定的啊，这一点要注意。但这里面呢，你看我们说我们规模报酬，前面说了啊，我们的规模报酬是什么？生产规模的变化和产量变化的关系，就是我们要素投入比例的变化和什么产量之间的一个关系。

注意是要素和产量关系，而我们的什么我们这个规模经济和规模不经济就是规模经济涉及的是什么，它涉及的是。平均成本和什么产量的关系？当然，你也可以想得到，如果说我们的要素都。同比率增加，那肯定会导致什么成本在增加。对吧，成本在增加。对不对？所以。要素同比例增加会导致成本增加，但是我们说要素同比例增加只是导致成本变化的一个什么？

特殊情况。还有一种情况就是我们可能只使用一种要素啊，是增加其中一种要素的使用量r，保持另外一种要素的使用量不变。那也可能也也会导致什么成本的增加，所以我们可以从这里边可以看出来什么像规模经济和规模不经济呢？它实际上这个分析已经囊括了或者包括了什么规模报酬变化的特殊情况，也就说规模报酬变化只是我们什么规模经济分析的一个特殊情况。比如说它特殊在哪儿呢？它要求我们所有的要素都同比例。变化同比例，同方向变化，但是我们说了，规模经济可以不要求要素呢，是同比例都发生变化的可能，

我们只要求什么？其中一种要素变化，另外的要素呢，可以保持不变，这样也也会导致什么平均成本和产量之间有一种关系是吧？所以我们说呢？啊，换句话说，就是规模报酬分析，实际上是规模经济和规模不经济分析的什么特殊情情形而已。也就说，规模报酬分析是以我们厂商按相同的比例变动全部生产要素，投入量为前提的一个条件。这就是我们说的这道题，你看这是二零二一年考过，

其实前几年。啊，包括最近呢，都会有啊，都有很多学校考。好，这是这一道题。啊，下面这道题呢，也很重要啊，这个题我就不讲了，大家呢，自己看一下。这个很多学校也考，就是为什么长期平均成本曲线呈u形？

啊，优先。一为什么有无数条短期平均成本曲线可以推导出的长期平均成本曲线，必定必有一点也只有一点。才和最低短期平均成本曲线相等，那么这个图啊，大家要会画啊，这个答案都写的很清楚，这个题就不讲了。而且但是我要提醒一点啊，好啰嗦一点就是什么？你看在长期平均成本曲线最低点的最低点就t3这点的左侧，那么短期平均成本曲线呢？和长期平均成本曲线也相切，但是呢，

它们相切的点在什么首先？是啊，它们相切在长期平均成本曲线左侧，而且呢，是什么和短期平均成本曲线的最低能左侧相切的？你看到了什么最低点？它是什么？两个都是最低点，但是到了右侧的话，在t3以后那么长期平均成本曲线呢，就和短期平均成本曲线最低点的右侧相切，所以你画图的时候。可要注意这一点啊，不要画错了。不然人家一看你这个图都画的不对，

那可能就会扣分。啊，还有一个题啊，这个里面我们我们这个地方没有收录啊，但是大家要注意，我给大家说一下就是什么，就是这个大家注意就是什么，就是我们这儿。短期平均成本曲线，它也是呈U型的SAC，是U型的是吧？U型的先下降后上升。而我们长期的呢，也是U型的，它会问你短期平均成本曲线和长期平均成本曲线呈现U型的特征。

这个原因是为什呃是什么各自的原因是什么？短期的SAC，它的呃平均成本曲线呢，就是先下降后上是由什么决定的？是由编辑。报酬啊，就是边际生产率递减规律决定的，而长期是什么？是规模经济和规模不经济决定的啊，这个也是一个常考的题目，这里面我们没有。体现这个题，但是大家呢，平时做题的时候，包括做高红叶的课后习题的时候呢，

也都会碰到，所以大家呢，回头呢，把这个。题呢，也要注意一下。好，下面我们来看一下计算题。我们这一章的计算题，我们说呢，分为生产论和成本论，所以呢，基本上就是和啊生产函数相关和成本函数相关的。啊，解决。

包括利润最大化的问题，好了，我们看一下啊，这种题呢，相对来说都比较常规的啊，你看一下，它说已知这个生产函数。是这个样子。然后一般呢，这个q代表的是产量k和l分别代表的是资本和劳动。然后这个式子上，它说一开始就令你上市的k=10，其实呢，你看k=10就是什么资本的数量是不变的，那其实这是一种什么分析，

这是短期分析，对吧？短期我们说我们一般。说短期什么是至少有一种生产要素是不可变动的时期，我们称之为短期，那我们在经济学的分析当中，我们为了问题的简化又不失。分析的一般结论，我们就会什么？我们用假定呢，只使用两种要素，劳动和资本，一般来说呢，假定在短期分析的时候呢，资本是。

固定的啊，劳动是可变的，这个也符合我们啊，现实情况啊，现实情况。好了，第一问让我们写出劳动的平均产量。和劳动的边际产量。总量事项函数知道了，然后把k=10带进去，我们可以简化简化之后呢，那你再写第一问呢，就是比较简单，第二问是让你分别计算当。总产量，

平均产量，边际产量都达到极大值的时候，厂商雇佣的劳动数量。那这个地方我们关键是什么？你通过第一问，我们可以得到。总产量函数平均劳动的平均产量函数和劳动的边际产量函数对吧？然后呢？因为这个函数。应该是可导的，所以呢，通过什么一阶导等于零，我们一般都可以算出来呢，它达到几大值的时候什么？它的这个厂厂商雇佣劳动的。

数量这个时候我们可以。算出来第三问是让我们证明当平劳动的平均产量达到极大值时候呢，应该有劳动的平均产量等于劳动的边际产量等于二啊，这个第三问你验证一下就行了。对吧，通过第二个呢？再做第三问。好了，那你看这个题。我们简单说一下，你看这个地方k=10，因为它总本来的生产函数是这个样子，我们把k=10呢代进去，我们可以化简出来是这个样子啊。好了，

那么化简完之后，我们再来做这三问，第一问说写出劳动的平均产量和边际产量函数，那么。劳动的平均产量，那就是劳动的总产量，除以l对吧？除以l最后得的是这个，这是劳动的。平均产量函数，然后呢，劳动的边际产量函数是怎样的呢？劳动的边际产量，那就是DQ比dl，就是拿这个呢？

对l求一次导，求导之后呢，等于十减m。看，这是第一问。啊，那你看，所以其实呢，这个第一问呢？它就是为我们第二位和第三方做准备的。好，第二问是说总产量平均产量边际产量达到极大值的时候，厂商雇佣劳动的数量，那么我们看因为呢，总产量函数。

啊，这个。以及我们的平均产量函数这个，以及我的我们的边际产量函数，它们这三个都是可导的函数是吧？要求总产量极大值，只要求令呢，总产量关于l的一阶导等于零就行了是吧，它的一阶导是多少呢？是十减。l大于零，它等于零，得到l等于多少？l=10，但是这个地方呢？

出于严谨的需要，我们还是看成了二阶段。啊，要看二阶段，就是说这个总产量函数的关于l的二阶段。因为二阶导小于零，才意味着我们的什么原函数取得极大值。所以我们验证它是不是满足这个二阶导小于零，那看这个东西，你看十减l就是什么，它的一阶导。那就是它边际产量，再对它求一阶导，对l求一阶导，等于负一负一，

显然是小于零的，确实是满足，对吧？所以呢，这个l=10呢？是总产量达到极大的时候，我们的劳动的雇佣数量。那用同样的方式，我们可以验证是吧？这个。平均产量取得最大值的时候，劳动使用量那么平均产量是appl等于什么？等于它那我们首先对它求一阶导。等于它对吧，令它等于零，

注意你这个地方，令它等于零，我们得到了什么？嗯，得到l平方等于64，得到l=8，还有个l等于负吧，显然呢，从常识来说，从我们现实来说，那肯定不能是等于负的。劳动使用量最少都是零，不可能为负，所以对负值要舍去。这就是我们说劳动的平均产量达到最大值是多少呢？

劳动的使用量是八。然后呢？但是你还要验证它二阶导，它的二阶导显然呢，就是对这个式子呢，再关于还要来求一阶导。等于什么负的l立方分之64，它是怎么样？小于零的。好了吧。那同样的编辑产量是不是也一样的？我就不说了是吧？编辑产量。但是注意了，我们边际产量是怎么样？

还是得说一下啊，这个边际产量呢，它本身就是实减啊，所以它一开始就是递减的。对不对？它一开始就记得你要使它最大应该是什么？因为它的它的斜率是向下的呀，看到没有，它是向下的是这个样子，所以呢，你要使它最大只能是什么？一个劳动都不适用，就是在最开始的时候l=0的时候，边际产量是最大的啊，边际产量最大的。

等于十。这时候呢，最大值等于十。然后第三问他问我们证明当平均产量达到最大值的时候呢？平均产量的。值呢，就等于什么边际产量的值等于二，那你看我们通过第二个可以知道劳动的平均产量达到最大值的时候呢，我们劳动的使用量是多少啊？我们刚才算出来了。劳动使用量是不是等于等于多少等于八呀？对吧？我们把。劳动l=8带入到劳动的平均产量函数当中带进去。appl等于多少呢？

appl等于什么？等于二，而当我们说l=8的时候呢？我们的边际产量也确实等于二，你看这个验证下来，它确实就相等了。这就OK了。嗯。咳。好，第二问这个第二题，这个我就不讲了啊，这个也是很多学校曾经命过题的。应该你题做的比较多的话呢，你可能会在某个学校的题目里面呢，

看到啊真题里面看到它有这个题，这是个高分类的教材，里面也有这个题啊，这个我就不说了。然后我们再来看一下下面第三题。这是啊，这是考的比较新的，这是。七才二零二二年的一道考题，这个题呢，其实大家注意啊，你看这个在高红的课后习题。有类似的题目。啊，有类似的题目，

所以大家一定要什么要做好咱们的题库和高朋业的西方，这些课后教材的习题原题啊。啊，这个这个课后习题都好好做一下，一定要做多做，尤其是呢，你只要不考那几个特别。难度特别高的学校，那它考的难度确实比较高，但是大部分学校，那它要考的题呢？要考计算题，基本上就在我们高分位的课后习题的难度上，甚至比这个还要简单一点儿。那咱所以咱们得把这个呢整熟了，

好，我们来看一下。说这个生产函数是这个样子，这个函数呢，显然是科布道格拉斯生产生产函数。然后呢？说劳动的价格，欧米伽等于四资本的价格等于八。第一问，让我们求生产的扩展线。啊求生产的扩展线方程，那么生产的扩展线方程呢？一般是什么它其实呢？就表示的是一系列使得厂商达到利润最大化的。或者产量达到最大化的时候的劳动和资本使用量的点的轨迹，

一般情况下是假设是这个样子哈就是。商是什么？k是什么l的函数？就是说你要把这个什么，你要把它们的函数关系搞出来就可以了，就这个样子。好，这是第一个，那我们一般通过什么啊？挤定成本条件下的产量最大化呢？可以得到。厂商的生产扩展线好了，这是生产扩展线这第一问，第二问是说，当我们的成本，

它具体给你说了，这个成本是多少呢？成本是8000。然后呢？这个给你的具体值我们就可以算出最优的产量。条件下呢，均衡的劳动和资本的使用量呢，是吧？那就是把。自由产量，那就是己定成本，成本已经给你了，是8000，那我就这么多钱，8000块钱好，

然后呢，劳动的价格和资本的价格也都知道，然后我们要使得你的产量最大化，那你就什么？是，其实就是什么几定成本条件下的产量最大化的问题，算出来就行了，第三个是说当我们。产量是200的时候，让我们求最小的成本。啊，最小成本，所以这个地方呢，实际上是什么几定产量条件下的成本最小化问题？啊，

其实这个地方考的是什么生产论？就是最优生产的。要素使用的问题啊，那看那么第一问我们说了这个地方生产扩展线，我们就可以通过。通过什么呢？通过几定成本条件下的产量最大化问题来求解嘛，那目标函数是什么呢？目标函数是我的是我的产量达到最大。对吧，产量达到多少，然后约束条件是什么？4 l+8 k=c这个c呢？是我们设的，因为我们不知道它的成本是多少，

我们假设呢，我们说这个c呢是？就是这个成本呢，就是c。对吧，当然我们可以用什么？两种方法，所以啊，原始的方法就是我们教材里面介绍的一种方法就是什么？边际产量之比等于要素价格之比。mpl等于什么比上mp k应该等于什么呀？两种要素价格比r分之多少？r分之欧米伽？那其实它俩呢？它是什么？

它和下面这个东西是等价的，等价于什么呢？是不是啊？mp.l抵上欧米伽。等于。m.PK比上什么比上r。a3r这两个是等价的啊，这俩等价的就是说这个场上实现。产量最大最大化或者成本最小化的时候呢，要满足的是什么？就是我这。最后一单位的成本，我为了投入来生产l呃生产呃这个。

生产啊，就是说使用劳动来生产，还是用什么资本来生产它们所带来的产量应该是相等的啊，产量增值应该相等的，这就是这个式子的含义。那么，我们可以通过这个是吧？直接用用这个来结合。啊，成本方程我们可以呢，得到我们要的结果，还有一种更一般的方式，这是我们呢，用条件极值的解法就是我们解条件极值呢。就是我们下面这个拉格朗日乘数法啊，

这个呢比较简单了，因为式子比较简单，所以呢，通过一阶导等于零，最后呢，我们得到什么？得到结果，通过这个。啊，找到结果。得到结果是什么？这里面我们看啊，通过前两个我们可以得到结果是什么？是不是l=2 k啊？l=2 k这就是什么？

这就是我们的。这就是我们的这个生产扩张线，或者叫生产扩展线，实际上也就是k等于什么？k等于二分之一l。斜率是什么？二分之一，那我我们画个图来，你看一下它的斜率是二分之一，这是k。这是l。斜率是二分之一。那就是什么比45度线要平坦，就这个样子，这是我们的什么k等于？

二分之一l。看到了k零二分之一l，明白了吧？就这样了，好，这是我们说的，这是第一问啊，这生产扩张线。第二问是说，当我们这个成本为800的时候，那么最后的产量和均衡下的劳动和资本的使用量是多少？那你成本c=800？根据第一问，你不要把我们第一问的这个结果，这个废弃掉了，

你重新再算一遍，那你就是什么浪费了啊，浪费时间，尤其在考场上。那我们要充分利用我们第一问呢，所做的一些准备工作，我们把c等于什么？c=8000呢？带到这个式子里面去。啊c=8000带到什么这个啊？假设记为30。这个记为一是。这个就为20。那我们把什么把c=8 c带到什么？带到这个。

三式当中，我们可以得到什么？两边同时除以四可以得多少l加？k等于什么？等于2000。啊，等于2000，然后我们就知道什么l等于什么l=2 k把l再等于2k代进去。是吧，把l等于。2k代进去啊啊，这个这个写错了，这个是2k啊l+2 k=2000，然后呢？这个4k等于什么？

啊4 k=2000，所以k等于什么？k=500好，k=500，l等于什么？2k就等于1000好了，然后呢？我们知道。这个生产函数是什么q=lk就是l×k？对吧，这个就算下来了q就知道了。那你看你第一问做出来，第二问呢就是什么顺藤摸瓜就把它什么就做出来了。第三问，其实呢，

就是就是从另外一个角度来看，就是我们说是。几定产量条件下的成本最小化，它让你算的是最小成本，所以我们目标应该是什么成本最小，但是要素的价格是知道的，所以呢，是指什么要使得目标函数是要使得4 l+8 k。k什么最小对吧？4 l+8 k要最小。那cl+8 k的最小，那我们的目，我们的约束条件是什么呢？我们产量是等于200的，也就是l×k=200，

那么还是？还是一样的啊，我们可以用什么用，我们刚才说了，你可以用这个原始的，就我们教程里面介绍的一种初级的方式mpl比上mp k等于r分之五big，再结合什么？结合成本方程啊，等成本方程啊，成本方程啊，然后可以解出来，也可以像我们这个地方一样，用拉格朗日乘数，其实两个。两个都是一样的啊，

一样的方式，只是这看上去是什么？啊，好像高大上一些啊，其实也就那么回事儿是吧，然后呢，构造拉格朗日乘数，然后一拉格朗日乘数呢，一阶导等于零，那么最后解出来。k=10 l=20 c=160。好了。好，这是这道题啊，这道题也是具有典型性的。

第四题，这个我就不说了啊，大家自己看，只是说这个地方你你。你不要被它吓住了，这个我们一般是两种要素，这里面搞出来什么三种要素，还有一个m啊，这个你不用不用太担心，还是按照我们说的什么，按照我们的这个规范来分析就行了啊，这个题呢，自己下来看啊，我们的答案都。一定要什么，

一定要自己做，我们这里面给了答案之后，你就不要说只看答案了，你得自己做。要计算啊，思思路是知道的情况下要算对。好，下面我们再来看一下第六题啊，这道题呢，应该是早年。早些年啊，人大的一道题我都忘了，是应该是零几年零九年还是零？啊，零九年还是一二年左右啊，

那个题比较早了，但这个题呢，就更一般，只是它的计算量有点儿大啊，这个题就是计算量有点儿大，大家也要练一练。但是相对于咱们算数学来说呢，咱们经济学上这一点儿计算量都不算啥了。看一下，他说假定我们是科布道格拉斯的生产函数是这个样子，然后阿尔法等于阿尔法是大于零小于一的。那小于一减阿尔法也是大于零，小于一的那么两种要素，劳动和资本的价格分别是r和欧米伽。r和米干，

然后呢，让我们求厂商的。成本函数，成本函数。你看人家这个地方，让你求成本函数都告诉你了，这个成本要用什么？要用产量要素价格来表示出来。就说你的什么你的成本函数当中，这个成本呢？是产量和要素价格的函数在这里面呢？已经给了什么？已经给了这个生产函数，那要求成本函数其实就是说成本函数是未知的而。而我们产量可以作为什么已知的，

所以产量这个东西就可以作为一个什么约束条件，已知的约束条件。啊，就是al阿尔法k的一减阿尔法的。次方呢等于什么等于q那这q呢？可以认为已知的你可以认为它是，比如说一个常数就q0吧是吧？那它是确定的，然后呢？我们要目标是要什么最小化我们的？生产成本。那么，这个地方显然是什么构造？拉格朗日乘数了。当然呢，

你也可以什么？还是根据我们前面的老办法。通过什么通过？mpl比上mp k=r分之欧米伽呢来算，但这个也是一样的，最后结果都一样啊，反正你要最后要算，那这个这个呢，构造出这个拉格朗日乘数。然后呢，这个拉格朗日指数的一阶导关于r啊，关于kl和拉格达的一阶导，那就得到三个式子。啊，这三个式子，

那么其实你要得到了k和l的关系呢，我们就要通过前两个式子就第一个式子和第二个式子。你别看这两个式子，看上去好复杂的啊，其实呢，它俩呢，要是是吧，你一项一进行一个对比化简之后呢？它就比较简单了，土工瓦解了一下子让你解出来了，这个解出来是。l=k×1减阿尔法。乘以r分之阿尔法欧米伽。我们定它为40好了l和k的关系，知道之后，

那你看我们就可以带到什么带到。第三个式子当中带在这个式子当中带在这个式子当中呢，我们就可以得到什么有这样的一个式子。啊，有这样的一个式子。那从这个里面。我们要把什么你看你得到这个式子啊，得到这个式子之后，你看这里面我们关键是q是已知的呀，那哪两个不知道呢，我们关键是什么k和？l是未知的，这里面只有什么化解完之后只有k了。啊，只有k了，

其实a呢，作为技术这个东西呢，可以认为是参数，你就不用管它，那它这个地方把k呢？表示成q的函数好了。你把k算出来，同样的，我们l等于多少这个是吧？这个我们记为五式的话啊，我们记为五式，那么这个五式带入四式当中就是把这个东西带到四式当中，我们是把l给它算出来。l1定也是什么也是qr和欧米伽的函数，那么这个看一下，

这个就是计算难呃复杂一点儿，你看上去大家要细心一点儿啊，你千万别算错了，我知道有很多同学可能。在如果说考场上出现这种类似的题。那大家可能呢，也觉得不难，但是可能就是心理素质不过关，就慌里慌张的结果，最后呢，这个算错了啊。所以一定要什么，一定要细致一点，我们把什么l和k的都用q欧米伽r表示出来，然后最后成本是什么？

成本这个地方c作于什么等于rl？加上啊，欧米伽l啊，欧米伽l。加上rk。好了，我们把它带进去，这就是这个，这一串就是我们的什么就是我们的成本函数，你你写到这一步呢就可以了，这个地方。你没必要再去画呃，再再去这个合并同类项了，虽然有q比a这个是同类项是可以合并的，但是也没有必要了，

你就放在这个地方，这就可以了，这就算是最后的答案。嗯。好了啊，这是你看我们这个地方，我们生产论啊，生产论其实。就是咱们讲两个问题，第一个是产量最大化的问题，第二是成本最小化的问题。其实这两个问题呢，它最后的这个，它们的一个均衡条件都是什么呢？都是我们可以呢，

知道了，它都是要满足。这个你说这是。等成本线，这是什么等产量线？它都要满足什么这俩相切啊相切。你比如说我们第一个，我们可以分析一下是吧？我们分析一下呢，这个是。几定成本条件下的产量最大化问题，比如说我记录记为AB，这是我的成本是几定的，我要使产量最大化。我们比如记为q0。

这是我们的q1。这是q2，那显然呢？这个时候。几定成本条件下的产量最大化在哪呢？是我们这个。q1这条等产量线和什么？和我们这个等成本线相切，那么它相切，那它的斜率相等，而我们再说这个等产量线的，它的斜率是多少呢？它就是编辑技术替代里MR ts是吧？lk m.rts.

lk等于什么呢？m.PL比上。mp k.对吧，然后呢，我们说等垂平线的斜率是多少呢？它等于r分之欧米伽。是吧，所以它俩是什么相等的？对不对？这是我们说的，就是什么几定成本条件下的产量最大化。当然，我们也可以用拉格朗日乘数法。

同样的是，解出了这样的一个结果，对吧？当然了，我们说另外一种，第二种情况是什么呢？第二种情况，我写这边儿。写左边儿那是什么？是几定产量条件下的成本最小化问题。啊，这地方也是k。好好，你看假如说我要达到这样的一个产量。对吧，

那我可以画出三条等产量曲线。AA片儿。然后是什么？第第一条。然后什么我们再画一条。c和c1撇。那显然啊，大家你可以看出来，那这里面呢？显然，我们说只有BB 1撇儿就是这样的一个成本，是能够生产q1。是最划算的，因为呢，你aae撇儿虽然成本比较小，

但是你无法生产，你无法生产，因为成本太小了啊，成本太少了。和我想要的产量呢，这条等产量线呢，既无交点也无切点，所以没办法生产这个成本投入太小，是不切合实际的。但是c啊c1撇儿呢，这个成本投入虽然是可以生产q1的，你比如说我在这个地方生产，上面这个地方我记为。哎e点下面点就为f点，虽然可以在e点和f点同时来生产，

但是显然这个成本投入是不划算的，对吧？刚好是什么？在这一点我们记记为什么记为啊？这个h点你看在h点这个地方，那就是什么？等成本线方程BB撇儿和我们的等产量线。刚好相切这个时候呢。它达到了这个。成本最小，这是最小成本。所以这个地方也要满足什么，它满足的还是编辑，它们斜率相等，还是要满足什么编辑技术替代率等于要素的价格比。

好了，那么今天我们就先讲到这里啊呃，大家呢？要把咱们前面讲的这几章内容。就说我们主要是。前三章内容这些题呢？都好好的去做一下。因为我们给到大家的一个题库里面，前面是只有题，然后后面呢是放上了有答案的，大家可以怎么做呢？你可以先忍着，不要看后面的答案，然后自己先在前面先做啊。做完一遍之后你再去，

比如说你做完一章之后再去对答案，或者你做完几，比如说做完一部分，做完单选题之后再去对答案。做完简答题之后再做再去看答案，或者是呢，做完计算题再去看答案，这样呢，看一下哪些地方？有这个考虑不周的啊，多做几遍啊，至少我觉得这个这个题目不是很多，至少做两遍啊，最好是三遍啊。多做几遍。

好了，那么今天呢？先这次呢？先讲到这里啊，下一次啊，下次咱们呢？再讲从第四章开始啊。市场结构这一块儿啊，市场结构这也是一个非常容易出题的点。好了，我们今天先讲到这里。

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01.24经济学-基础题库选讲-1

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