41.知识点30新古典增长模型02+第七章例题

罗泽兵 · 发表于 2024-4-10 04:12:39

第四个问题是我们说得到了，我们的基本方程呢？也解释了稳定的均衡，这个稳态的状态了，以及它的原因了。那我们接下来就要应用这个新古典战争模型来解释一些经济问题，比如说这里面经典的问题，实际上涉及到这几个方面。那几个方面第一个方面对增长率差异的解释，也就是说什么呢？我们说现实当中不同经济体的增长速度是不一样的，对不对？那你如何解释这个问题呢？所的模型这里面其实有啊，多种路径，

其中一个最重要的方面呢就是什么？不同经济体的增长速度不同，实际上与什么有关呢？与这里面这个储蓄率是有关系的。也就是说啊，两个国家它的储蓄率如果相同的话。啊，但是呢，它的人初始人均资本是不同，那这个时候初始人均资本较低的那个经营体。它会获得一个更高的增长速度。这显然是从模型当中得出的一个。相对容易得到这个结论，因为最重要时间稳态嘛。对不对啊？

要实现稳态，稳态之后两个是一致的，是趋同的，对不对？所以这个时候当然了，起点低的，那这个增长速度要快嘛。这个所以你看到晶体它的这种数据有所不一样。但这其其实啊，仅仅只是歧义，为什么？因为我们说这种趋同是有条件的，这是在。条件相同情况下的驱动。但如果条件就不同了。

那当然了，这就意味着增长速度上的差异，那更是。必然的结果。这其实已经超出了所有模型能够解释的范畴了。啊，这种情况我们现在暂时还没法给大家来进一步的解释，实际上相关理论有很多，但是它超出了我们现阶段。考研这个层次要求大家掌握的层次，我们现在只需要把。标准的所有模型掌握掌握了就可以了。进一步所模型的各种各样的这种变化，那是后续的问题。目前只是少数那些知名院校在这个方面有所要求，

但是也是最基本的，也要把基本模型做一些改造。实际上，并没有真正涉及到超越索罗模型的一些新的模型，只是基于索罗模型做了一些技术上的。改变来考察你的应变能力。考察你的知识迁移能力进行查阅。啊，理论上实际上基于什么模型啊，在新各种各样的新发展，比如人力资本模型，增加人力资本等等，这种新的模型其实很多很多的。好，这是后话，

这是你考上研究生以后才涉及到的问题。这是一个啊，当然也包括什么呢？刚才说了啊，除了资本相同，但投资率不同，那当然这个和投资率高的经济增长速度也快。这其实也是从模型当中来的，跟我们刚才说那个是一致的。啊，所以总体上来看的话，用所罗模型，我们刚才所说的这几个变量之间的关系。在一定程度上。什么一定程度就符合它的假设前提的条件之下，

在这个条件之下是可以解释一些经济现象。啊，是可以的。啊，是可以的，当然了，如果不满足呢，他就没法解释了。啊，就没法接受了。这是第一个对经济增长率差异的一个解释。这个要理解了第二个问题，就是资本的黄金率水平。资本黄金率水平，其实这是索罗摩型一个非常重要的概念。

这个资本黄金率，这个黄金率你理解为就是最优水平就可以了。黄金率就是我们说的黄金分割率嘛，这个叫最佳状态，就这么个意思，所以资本的黄金率，它指的就是资本积累的最优水平是多少呢？你记住一条，但凡提这种最优等等。评价问题，首先是标准问题。那我们这个资本的黄金类水平，它的评价标准是什么呢？是人均消费的最大化。所以，

从人均消费最大化这个角度来看，我们资本的最优水平是多少呢？同样，这也是一个推导过程。实际上是从人均消费n分之c，实际上是求它的最大化。我们将来也要给大家推导啊，现在就把这个推导过程给大家啊，先略过去了，将来我们再给大家。推导实际上起点的存在啊，处罚人均消费最大化，我们一步步推导，最终得出的结论是什么呢？实际上，

就它的结论就是。就这个简单的式子，就是你这个f撇r就是生产函数一阶导数，它等于什么呢？等于n。当然，如果有折旧的话，把折旧再加上。有技术进步的话，把技术进步率也加上。都可以加。啊，当然，如果只考虑。人口增长和折旧的话，

那就只有前两项，就它两项的，这就是我们得出的基本结论。实际上。就是我们大家所说的这个事情。就这个式子，那由这个式子进一步推导，实际上这是个方程呀，你发现没有任何所能模型的题目都要给你一个总量方程的。你总量方程求它集约方程，这个很容易就可以做到，我们一步步得出这个表达式，然后表达式。生产函数求一级导数，令它等于让它马上等于n加达尔塔得到的就是个方程啊，

这个方程就可以求出来。你这k。最优水平，我们用k星来表示吧。那这就是什么资本的黄金水平，所以这个推导过程看似复杂，但实际上。你在真正做计算题的个求解过程是非常简洁的。好是非常简洁，直接就可以求出来这个k的最优水平，那这个k的最优水平就是我们大家所说的资本的黄金率水平。或者用这个用这个表达式来表示。kg来表示，那这就是我们资本环境的水平。那这个过程其实很简洁，

它表达了什么含义呢？它所要表达的含义，其实就是要说明这样的个道理，那就是说，如果从实现人均消费最大化这个角度来看。最优资本水平是多少呢？根据我们所的模型，经过推导，实际上发现。就等于。这个结论，而这个结论从图形上它所代表了什么呢？我们可以给大家从图形上来看一下。嗯，给大家画一下吧。

他所要表达的其实就是这个意思。这是我们的生产函数啊。实际上，我也可以在它下面画一个储蓄函数，对吧？当然，我们为了简洁一点啊。我就直接把这个当成储蓄函数了。好了，然后再把。资本广告曲线画出来。实际上，它所要表达的含义是什么？f撇是什么？f撇是什么？

那不就是我们生产的这个储蓄函数，它俩形状是一致的呀，你可以理解为一致的，实际上就是什么？就是它的曲线嘛。对应这个点，它的斜率嘛。画的夸张一点啊，这个群实际上就是他。对应的这个斜率嘛，对吧？你以为这是相切啊？啊，对应的这斜率也就是这条曲线上有无数个斜率，对不对？

那这个斜率其中哪一个斜率对应着的？资本，人均资本水平就是黄金率水平呢。根据条件等于n加达r塔是n加达r塔是什么资本广跨曲线的斜率呀？那就跟这条曲线的斜率相等时，那意味着什么？那就是这条储蓄曲线，它的斜率某一点的斜率。跟广化曲线的斜率平行时。平行式，我们把这个平行画出来。为了画清楚，我把现在把这些去掉平行式，那假设就这条。好了，

就这条瓶颈是在这个位置。那个起点在这，那也就是说这个点对应的那条切线正好跟广化曲线是平行的。那瓶颈是不是意味它们两条的斜率是相同的呀？那是不是就满足这个式子呀？就满足这个式子，所以对应着的就是这个点，那这个点之下对应下来，这个点之下对应下来这个k。就是我们的资本的黄金类水平。就是我们的资本的黄金，就这个意思，那这个意思从图形上意味着什么呢？它的仅仅含义是什么呢？实际上，

从图形上进一步看，这意味着什么呀？意味着是这一部分达到了最大化。这一部分达到了最大化，那这一部分是什么呢？人均消费。是人均消费，因为它我们刚才推导的起点是不是就是n分之c啊？人均消费。图形上意味着什么？实际上意味着这个意思。意味着是比如说代表性的，一个是这个线，一个是这个线。实际上，

你会发现，在这个图形当中，有无数个这样的人均消费。但是，这些人均消费。他们都不是最大化最大的那个人均消费，就是对应这个蓝色，这一条是人均最大化的。也就是它对应一条线段最长。其他地方的人均消费对应的间断都比它短。就这个意思。这也很好理解，因为这一条曲线嘛，对不对？这条曲线当然了，

这个点对应着的，你想想。两边都比它短嘛，就中间这条长，为什么它长呢？因为它对应着的切线。跟下面这条斜率是相同的嘛，所以这个地方它对应的这个线段就是最大的，而这个线段是什么？消费人均消费。啊，这不就我们刚才所说，资本的黄金水平是强调就人均消费最大化这个目标之下条件是什么？就这个式子，而这个式子反映到图形上，

对应的是什么？就这个现状是最大化的。这就是它的含义。所以这个大家把它理解了。好了，这是我们所说的。资本的黄金类水平，资本的黄金类水平，其实除了这个因素以外。还有其他的，也就是什么呢？我们说小S。啊打他。这因素能不能变化呢？都可以，

实际上典型的是什么？一个是。一个是n，一个是。储蓄啊，它俩是可以变化的，对不对？实际上还有个技术进步啊，一共这三个这三个参数都可以变化。那假如说它们变动以后，我们的图形会怎么变化呢？我们的稳态会怎么变化呢？这其实是我们，同样是我们需要考虑的。啊，

同样是我们考虑的，实际上比如说我们拿。储蓄率来说。如果储蓄率变化了，那意味着什么？相当于是这个问题嘛。我把这个擦掉。来给大家画一下。实际上，它对应的什么？储蓄率的变化对应的是谁在变动呢？储蓄曲线在变化，储蓄率提高意味着储蓄曲线在变化。稳态，这是它的两个稳态。

对不对？那意味着储蓄率提高以后，稳态发生了变化了，从大变到到大。所以我们的稳态水平变了，稳态水平变了。对应着的人均资本也发生改变了。人均资本也在发生变化。所以储蓄率提高以后。人均资本提高人均产出也在变化，稳态也在变化，所以储蓄率提高也会带来更大的，更快的这种增长。显而易见，但是这种增长是一次性的，

因为最终它也实现了稳态，而这个稳态下增长率跟之前稳态下增长率怎么样？相同，因为是同一条资本广告曲线。所以最终它只能带来一次性的增长。显然，人均储蓄不可能持续的上升，对不对？对吧？因为毕竟消费的大头呀，所以这种依靠人均储蓄带来的增长实际上是有限的。啊，这是一个，第二个是。劳动的增长n的变化n的变化反映到图形当中是哪在变呢？

实际上是我们的这条资本广阔曲线在变。新的稳态在这。人口出生率提高以后，新的广告曲嗯，曲线变了，斜率提高了呀，所以你会发现人口新增人口多了。你的储蓄是不是就不够用了呢？资本广泛用需要的储蓄更多了呀，所以你的人均资本就下降了。所以这个时候你的经济就会人均人均资本会减少，从而人均产出也会减少。但最终也实现了稳态，那在这个稳态之下，稳态的增长率对应着原来的稳态水平下增长率。

是不一样的。其实是提高了，为什么？因为n提高了呀。对吧，所以这是最典型的，这是最典型的。技术的变化要稍微复杂一点，我们需要从一开始的模型里面推导就要。把技术进步加进去。这是我们后面要讨论的。这是我们要后面要讨论的。我们现阶段我们就不展开这个了，等到我们强化阶段，我们直接把这个包含有技术进步的所有模型。

我们直接来讨论它。所以这个你只要知道有这个因素，我们后面再来讨论。可以了好了，那这就是我们的一个基本的所有模型，以及它的一个。稳态的变化有应用的问题。好了，那我们接下来直接通过一些例题来深化对前面这些问题的理解好了，下面我们来看题。第一个题目。让你解释一下经济增长和经济发展之间的关系，显然这是我们最开始给大家讲到的经济增长和经济发展最大的区别。在什么一个仅仅只是量的变化，一个是既包含量，

也包括。质量质而质，里面是包含量在内的范围，比它更广。所以你围绕这个内容来展开就可以了。但是没有量的增长，也无法谈质的提高。对不对？所以二者是这样的辩证关系，这个问题我们前面也给大家解释过了，所以你把这个内容。啊，用自己语言组织下来就可以，核心就是质和量之间的一个关系。这个不展开了，

这个比较简单。第二个问题。啊，例题。登记新固件增长模型基本方程，这么就我们看直接给出基本方程，那我们回答这些问题。第一个稳态的条件是什么？这直接的一个就模型而提出这个问题，这个直接给出就行了，我们前面也给出稳态的条件了，对不对？就这个基本表达式嘛。储蓄完全用于什么呀？资本广阔。

啊，就把那个表达式写上就行了。解释它的含义。解释稳态的含义，我们刚才也给大家详细解释了什么是稳态，对不对？啊，为什么是稳定的状态？这个稳定状态如何实现？啊，对吧？从经济含义上来讲，是什么储蓄证和完善的广化嘛？没有资本的深化存在。对不对？

好了，那经济上的源泉是什么呀？显然，你会发现，从稳态角度来说的话，经济增长你会发现。啊他。能否说仅仅依靠。我们刚才所说这几个像什么人均储蓄呀，像我们这个资本呀，依靠自己的因素就实现经济的长期增长呢。所以按照这个所的模型，唯一能够实现经济稳定长期增长的因素是什么？技术进步。技术进步，

我们后后面加入进引入技术进步以后就会发现经济增长实现必须依靠技术进，依靠技术进步，因为没有技术进步的话，我们钢材就稳态。实现以后人均资本的人均产量增长是为零的，人均产出的增长是为零的。所以这个稳态的实现啊，其实也是个悲惨的社会，人力资本无变化。啊，只能维持它自身的存在。啊，是这样的一个情况，所以增长的源泉在哪？技术进步，

但技术进步。再送某些人外伤给那个。所以才引起了人们极大的兴趣来探究技术进步的原因又是什么，从而形成了内生增长理论。第三个问题，为什么说储蓄率增长能够提高人均产出水平呢？刚才说了，储蓄提高以后是储储蓄曲线提高了。实际上，看图形的话，就是我们刚才大家这个图。对不对？因为储蓄率提高了，储蓄曲线上移了呀，形成了新的稳态，

当然带来人均产出的人人均。资本的增长进而带来人均产出增长，所以它能够带来产出的一次性增长。对不对？刚才刚刚解释这个问题，所以这实际上说的就是这种情况。这是。第三个问题，第四个问题说上个世纪50年代以后，许多国家出现了驱虫。是否意是不是意味着这些国家储蓄率具有趋同倾向呢？其实这个问题在讨论什么，我们要知道趋同所说的是什么？趋同所说的刚才实际上是条件驱动，就是在前面满足基本假设情况下，

最终都实现这个稳态。当然，前提里面也包括什么储蓄率是相同的。所以在所轮模型里面，储蓄率并不是一个。被解释变量，它只是一个解释变量。那储蓄率由什么决定的所得模型并没有说实际上是外生给定的。所以按照使用的模型并不能得出这些国家储蓄率是否相同，因为他根本就没有解释储蓄率是怎么决定的。所以不存在这个地方什么储蓄率是否存在驱动倾向。没有这个问题，他没有解释，跟技术进步一样，他也没有解释储储蓄率的决定。

只是把储蓄率作为一个假设前提。也就是说，你如果假设这些国家储蓄率相同的。生产函数偶相同，那这个时候满足所能模型条件之后，最终大家会实现了趋同，都实现稳态，在这种情况之下。趋同是能够实现的，也就大家殊路同归，但如果不满足这个假的前提呢？能否实现了这个趋同？是不能的，所以这个地方所的某些人并没有解释储蓄率是否相同的问题。所以目前不能够解释这个问题。

而我们后续内生增长理论其中一个分支，就是要把储蓄率内生化。刚才解释过了，就是要引入。跨期最优决策，你像你学微观里面是不是讲过跨期最优呀？它的应用在后面就要用到。看不清模型就要解释这个问题。啊，通过度n期当中消费者的最优消费决策来进而决定，相当于决定了储蓄嘛，最优储蓄。来解释储蓄率的决定。啊，所以微观经济学是给宏观经济学提供方法论的。

啊，提供建模的方法的。啊，这是我们的这个问题，最后一个问题，资本黄金率是否意味着？此时人均资本量实现了最大产出增长率的数量呢？显然，这个刚跟我们刚才给大家反复强调，正好不一致，我们刚才强调资本的环境水平是基于什么呀？人均消费最大化这个目标下的。最优水平，而不是人均产出最大化下资本的最优水平。对不对？

这正是我们刚才给大家强调，这也是大家容易混淆的地方。对不对？所以这个你把握住了，所以你会发现这些问题的回答就相对比较容易了，好了，这是你要把握的这个题目。好了，然后先来看下一个题目，所以这些题目啊，都是基于基本的这些问题啊，提出的我们的基本的理论。提出了这些。啊，核心的问题，

因为这个所的模型竞争的内容本身比较难，所以考试的时候大部分院校的这方面的考题还是直来直去的。啊，对模型的改造还是比较少的，都是基于模型本身而提出的。好，下一个问题没有技术进步条件下内生增长理论，如何解释长期增长问题？这与所的模型有什么不同？好了，实际上刚才已经涉及到了内生增长，理论解释长期增长依靠什么呀？内生化储蓄率，内生化技术进步等等。内商化人口增长。

等等来解释长期的竞争了，刚才我给大家解释过了，对比的解释过，对吧？那所有模型恰好是什么？这三个方面都是外层给定的，这就是它们最大的区别。这就是他们最大的区别。所以你在解释它们这个区别的时候，我们可以从几个方面啊，可以从像我们大家的基本假设呀。啊，模型结构呀，基本结论呀，几个方面来解释它们的具体的不同。

但是核心围绕的是什么？围绕的是内生的那种理论跟什么模型？他们的差异围绕这个来展开的。核心方面其实就是。实际上，这正是内生政治理论内生化的三大技术方向啊，理论演进的三大技术方向。啊，这是你将来学习的侧重，而这三个里面其实也不是等量齐观的啊，最主要就是前两项。就是啊，技术内层和。储蓄率内是这两大方向。所以这个题目其实是围绕这个内容展开的。

刚才也给大家解释过了。啊，具体的文字的组织你可以参考一下，我们给的大家这个参考答案来组织一下。所以你会发现，主观题目跟客观题还是有区别的，客观题的基本围绕我们的基本模型展开的进行的一个。计算依照模型展开的，而主观题什么？主要还是你对这个模型的理解。啊，综合的把握，然后根据题目要求自己组织语言来进行回答。围绕这个内容，用自己语言来回答。

而绝对不是把书上这一些文字照抄照背，那个是绝对没有前途的。好了，这个是我们这个内容。下个题目说，我国放开二孩政策以后，人口增长率提高了，好了，给了一个现象啊。啊，给实际上这个原题啊，人家都给一段材料的，因为这个材料。记不下来，所以我这直接给说是给大家用一句话描述了一个材料，

就二孩政策。它影响了什么人口出人口增长率？人家原题里面并没有给出人格正能力，这个概念实际上我在改改动，以后这个题目都变简单了，对吧问？在这种情况下，那我们用新工检测模型来分析这个二孩政策，三孩政策对经济增长的影响。好了，这属于一种典型的主观题，也就是给了一个经济现象，让你用经济来解释，那你怎么回答这种问题呢？首先要从现象出发。

归结到什么？我们的某些变量。和理论模型上。那你就是你要选择一些理论，通过这些理论里面某个变量发生改变。然后来。通过这个理论模型当中，某个变量的变化来推导你的结构。所以主观题这里面也有逻辑推导的。我们的数理与模型其实就是一个逻辑推导过程。形式可以是数理形式，可以图形形式，也可以是文字的形式，比如说这个地方。啊，

这个地方二海政策实际上影响了什么？那你可以想看一下二海政策实际上影响了什么？我说就影响了n了。劳动呃人口增长率，劳动增长率变化了，那劳动真正的影响是什么？那就是我们所用模型，所用模型呢？就是sy。等于后面的。n加。达塔k。那这里面n是不是就变化了？因为二海政策影响是nn在我们所罗模型，这个基本模型结构里面实际上就是这个n的这个位置。

所以，在n提高以后，反应为是什么？从图形上可能看起来更容易，那实际上相当于就是什么？你可以看是不是就这个变化？能提高了吗？对不对？所以这就是我们通过理论推导得出的结论，所以二孩政策对经济增长的影响有没有有？使得我们人口增长率呃，使我们的人均产出增长率会下降。为什么？因为你的稳态发生改变，稳态向左移动嘛。

产出增长率会下降，但是你稳态实现以后，增长率会怎么样？人均增长率会怎么样上升？因为n提高了。对不对？所以这个结论就很显而易见，就得出来了。所以这才叫应用理论来解释现象。从现象。抽象出或者归纳出影响某个变量，然后在这个变量在我们模型里面看变量的改变，引起模型如何的一个。变化，这就是我们理论推导的过程。

逻辑推理的过程。所以数学形式的模型只是它推理的形式而已。并不是我们推理本身。你要去理解这一点，所以数学是对我们经济学而言，是一个工具，而不是它的全部。好了，第一个问题，第二个问题，人口增长率高和低，人口增长率和高，人口增长率对经济增长路径的影响。相格第一个问题是延续着的，只不过进一步来解释这个问题对不对？

实际上，反映为就是这样的人口增长率两条曲呃，资本广告曲线的两条嘛，一个高的，一个低的。对不对？那我们来分析这个问题。实际上，就低人口增长率是和高人口增长率，是人口出生率不同n不同嘛，对不对？高人口增长率意味着是这个嘛。写这个大吗？实现稳态是不是更快？那意味着如果它们的起点相同的话，

实现稳态更快，那你增长率要更大高嘛n更大嘛，这不是一致的。对不对？但实现增长稳态以后，它的人均产出水平就偏低。因为人均资本低。而低人口出生率的呢？对吧，增长速度要慢，因为实现稳态更慢。但它的最终实现稳态以后，它的增长率我们可以看到。它就是在这儿。所以这就是高低两种。

出生率对于我们经济增长路径的影响。啊，好了，这是我们的这个题目，所以你可以看到这个题目核心它是。考察的是我们模型当中的哪个点，你要把握就是这个点。然后结合这个题目，具体给出现象来加以回答。好了，再看一个题目。那我们写出所谓模型当中，经济增长稳态条件，并且画图说明这个不需要多说了，对吧？

这不就是我们刚才讲反复讲这个模型本身嘛？重点在后半部分，改革开放到二零一零年左右，人均储蓄率大幅提高，经济增长时间快速增长。那我们画图解释为什么经历一段高速增长之后趋于稳定？啊，为什么不能实现长期稳定增长，储蓄率提高？实际上，这个问题考察什么储蓄率？实际上，核心是在解释什么？其实就是用这个图来加以解释就可以了。也就是说。

储蓄率提高就是改革开放一直到二零一零年，这段时间我们的人均储储蓄率水平是在上升的。那这个储蓄率提高表现为就是稳态，从这个稳态到这个稳态过程，所以这个过程当中是不是带来产出的增长了？对不对？而储蓄率的这几十年中，储蓄率的持续提高是不是每一次提高都带来一次产出的增长？所以你储蓄率的持续的提高，就带来了稳态的持续的向右移动，也就是我们。产出水平的持续的提高。所以这几十年中国经济的快速增长，其中一部分的原因就可以归结于。这一期间当中。

储蓄率的持续提高的过程。是不是这个题目核心的一个问题解释了？另外一个核心问题，那为什么不能够导致我们的经济持续的长期增长呢？原因很简单，因为由储蓄率上升带来的人均产出的增长是依赖于储蓄率提高导致的，一次性的人均产出的增长。你就是要想实现持续增长，必须储蓄率持续的提高，对吧？虽然我们之前这几十年实现了储蓄率的持续的提高。但是储蓄率能够一直提持续提高下去吗？是不可能的。储蓄率达到一定程度以后，就不可能再增长了。

因为储蓄率按照定义，它指的是什么？就是你收入当中用于储蓄的部分，所占的比例嘛，所以这个比例它是不可能永远增长下去的，因为。消费是维持人生存所必须的部分。对不对？所以你的。产出的增长。消费占的比重最终会归结于一个既定的水平的。也就维持人的基本需要。对吧，那在这种情况下，储蓄率的提高，

从最基本的逻辑上来讲它。是有一个限度的，也就有个天花板的。离开的可能比较低，因为你的产出水平比较低啊，就全部用于消费了，储蓄很少，对不对？随着你的产值增长，储蓄率会逐渐的提高。但增加增加到一定程度以后，这个储蓄率的提高的速度就越来越慢，越来越慢了嘛。比如今天我们储蓄率达到一定水平就再提高就很难了。啊，

这是。维持人的基本需要所需必然的结果，那这在这种情况下，这个储蓄率提高带来的经济的一次性增长。的这种潜力也就相应的越来越小。最终归结于那就是储蓄率不会再提高了。啊，长期当中是稳定的。那这个时候由此带来的人均产出的增长也就越来越小，最终消失了。所以，依靠储蓄率的提高，想实现人人均产出的持续增长，这个是不现实的，只是短期当中。

它可以带来一次性的。即便你能够实现储蓄率在一段时间当中持续的上升。这也是有限的，不可能永远增长下去。一段时期内可以实现了储蓄率的。相对持续的增长，但增长到一定程度以后，迟早有一天它会。停止增长，这个增长过程会停止下来。啊，比如像刚才材料里面说的，从改革开放以来，中国的人这这个储蓄率在提高。但是到什么时候，

这个过程实际上就停止下来了。二零一零年前后。对吧，二零一零年前后，这个储蓄率提高就停止下来了，所以依靠它来实现人均。产出增长的这个拉动的这个因素，实际上也就停止了。所以这不能以好长时间持续。所以你要解释为什么前面能够实现挣扎，后面不能？对不对？这不真正是我们数模型里面的关键的一点吗？所以这个题目抓住的正好这一点，而且是与我们的。

现实问题结合起来。所以主观题这种题目其实是最有难度的，我认为比计算题难度要大，因为计算题我们后面给大家讲了模型推导以后发现这种。计算题基本上对你来说就白送分的题。不要奇怪，我们后面这一点嗯。强化阶段给你讲完这个问题以后，你会有这种感觉的，每年基本上都大家都是这种感受，真正的难题是这种题目。因为这种题目要求你活学活用，我们的理论模型。来解释身边的经济现象，这个是绝大多数同学普遍面临的难点。

这个是需要大家注意的。好了，那这个问题我们就说到这。

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