40.知识点30新古典增长模型01

罗泽兵 · 发表于 2024-4-10 04:12:19

好，接下来我们来给大家讲第30个知识点。新古典增长模型。这个是我们所说的经济增长理论的核心部分啊，经济增长理论我们刚才说了。重点一个是增长核算方程，这是我们第29个知识点，另外一个就是这样所谓的新古典增长模型。这个新供电站的模型实际上所说的就是索罗模型。就是索罗模型，我们在之前的内容里面还涉及到，比如说哈罗德多玛模型呀，闽州模型啊等等等。哈尔多多瓦模型是现代经济增长理论的起点，但是现代经济增长理论最。

具有关键性重要意义的是数理模型。啊，我们今后啊，就大家将来考上研究生以后重点学习的宏观经济学的理论。起点都是从索罗模型开始的。所以，索隆模型基本上处在一个承上启下这样的一个关节性的。位置之上。宏观经济学到了中高级阶段的时候。其实主要围绕的就是我们大家所说的经济增长理论，这一点跟微观经济学是完全不同的。你现在所学的微观经济学，从初级内容到中级内容，乃至于到了将来的高级微观经济学。讨论内容基本上都一致的，

核心其实都是围绕。优化模型，静态优化到动态优化来讨论啊。经济行为就。理性的经济决策在约束条件下如何实现最优？啊，消费者生产都是这样，以此来搭建市场机制啊，搭建市场机制核心都是讨论这个问题。但它宏观经济学不一样。呃，初级阶段和中级阶段宏观经济学的基本一致的，那都是讨论国民收入的。短期决定和长期波动，长期波动涉及到就是竞争的理论，

而这个竞争的理论的核心。其实主要就是围绕我们大家所说的所谓模型，也就是所谓的新古典战斗模型啊展开的。啊，为什么大家叫新古典战争模型呢？因为所谓模型里面讨论的内容，实际上你发现根本没有政府。从这个意义上来讲的话，它是依靠经济自身的力量来实现增长的。我们后面的理论也体现了这一点，而这一点与新古典理论是一致的，所以凯恩斯主义的经济增长理论。所的模型又被称之为新古典战争模型。那这也符合新古典综合派的思路，就短期是凯恩主义，

长期是新古典主义，所以凯恩主义发展到后期，新古典综合派。他们实际上是把。新古典理论跟凯恩斯主义理论给结合在一起了，综合在一起了。给综合在一起了，所以长期当中的问题有竞争的理论，实际上他就认为又回归到依靠市场了。所以新古典战争理论特点是，其实这里面主要依靠的是市场来进行。资源的配置啊，来实现的经济的调节，这里面是没有政府的，所以新古典这种模型里面没有政府。

产业主义长期当中又回归到古典，回归到新古典主义的逻辑上了，这是它的一个特点。啊，这是它的一个特点，所以这个是我们。初级和中级宏观经济学的基本的一个框架，基本的框架，但到了高级宏观经济学就不是这样，高级宏观经济学完全的围绕经济症状展开的。啊，围绕经济增长展开的，所以起点就是大家所说的模型，而这个起点恰好是我们中级宏观经济学的。终点，

所以我们说索隆模型是处处在一个承上启下这样的位置的，所以它的意义就很大了。啊，所以考试基本上必考的内容好了，那这个新古典战争模型索罗模型我们要掌握这么几个方面，首先一个就是基本假设。这个跟我们教材当中的呃内容的放置啊，有所区别，我们是完全给大家从总结的角度从。系统化的掌握角度，从应试角度来。把握这一点，所以首先一个是。基本假设那说模型基本假设有哪些呢？首先一个，

这个出于分析问题的简化。在所有的模型里面，经济部门只有一个。啊，是一个单一部门，那这个部门既生产呃，投资品也生产消费品，这实际上等于是你不区分投资品和消费品。现实当中有区别吗？当然有了，我们消费品和资本品往往是不一样的。当然有没有相同的也有，比如说同样一个。啊，食物，

比如说粮食大米，你可以用来直接消费啊，你把它吃掉也可以用它来作为一个工业原料来生产各种各样的其他产品。其他事物对不对？所以这个就啊。见而有之了。但是大量的二者是不相同的，比如说工业啊，资本品里面，比如说机床啊，生产设备厂房，这个是没有办法，作为消费品啊从。啊，现实当中有区别，

但是我们理论出于简化考虑，不区分在所罗模型里面是不区分这个资本品和销售品，把它的。看就是一个东西啊，它是一个东西，而且在所谓模型里面讨论的这个封闭经济，没有国际贸易，没有国际贸易，所以要讨论国际贸易的时候怎么办？那你只能从我们现阶段实际上涉及到国际贸易，涉及到开放条件的唯一的一个模型，实际上是谁呢？蒙戴尔分类模型啊，这个内容我们把它放到了。中级呃，

这个呃，强化阶段放到强化阶段，因为强化阶段我们很快给大家，现在已经五月份了，对吧？那我们七月份要给大家讲这个内容，在暑假阶段要给大家讲这个内容，那讲这个内容给大家完整的把所罗模型嗯，把这个蒙娜弗莱姆模型的前前后后给大家系统的讲一遍。因为蒙奈弗兰模型，它强调的内容跟前前面我们初级阶段内容是有区别的。而且那个内容是非常复杂的，所以必须专门来给大家专门谈，但如果把它放到基础阶段来讲的话，这个内容就非常庞大了。

啊，我们的课程就。容不下这么多的内容，不利于大家的掌握，所以放到了后面。所以我们炸的这个模型是一个封闭条件，开放条件放到后面啊，这第二个基本假设，这两个假定是一个常规性的假设。啊，只是对于你来说就是知道与不知道的区别。而后面的问题可就关键了，比如第三个。假定资本的边际报酬是递减的。这一点至关重要，

至关重要。编辑报酬递减，实际上所说的意思是什么呢？简单来说，那就是说因为资本的变现报酬递减啊，所以体现个特点，生产函数具有个特点。生产函数曲线就是这个特点。你可以发现，整体上增长的对吧？但是它的增量是递减的。资本带来的产出增量是递减的。啊，资本在增加，单位会增长，

但是它带来的增量递减，所以表现为它的曲线斜率怎么样？越来越平坦。最终是趋于零的。这就是我们所说的资本的边际报酬递减，为什么要强调这一点呢？因为我们后面还要谈到内生经营增长理论，所以我们基础阶段不给大家不讲。内增等等理论，但是在我们强化阶段，在冲刺阶段，我们要涉及到这方面的内容，涉及到这方面的一些真题的。要给大家讲的深化这个内容的时候，要拿所罗模型跟内层真正理论去比较呢，

而内层真正理论最大的一个特点是。它的。尤其是这个地方，资本的面积报酬，它可就不是递减的了。它是不变或者是递增的假设。内生增长也由此而来，所以新闻电影学有个很大问题，就是它很多的结论的差异啊，根源在于它前面的基本假设的不同。就在于此。所以这个是很重要的，所以它的图形我们后面所的模型为什么生产函数这个形状呢？就是因为它打的这个基本假设。这个你要把握住。

那资本究竟是边际报酬递减还是递增的呢？现在来看，恐怕我们力争的情况是非常多的。对不对？所以你不能把它完全理解为递减，但是存在不成递减情况也存在。啊，也存在这个，你就不能忽略，所以。取决于你的研究对象，采用适当的假设。而不能说直接说这个假设合适还是不合适，这种非黑即白的判断是不可取的。好了，

这第三个基本假设，第四个当然顺便说一下，雇佣报酬不变，这个也提一下，简单说一下，后面就不再提了，雇佣报酬在新闻经济学里面基本都是假设它是不变的。只是我们今天也就什么时候理论基本上是90年代之后的理论，叫20上个世纪实际上就近30年。啊，一九九零年之后的一些理论还不是全部啊，部分甚至是少部分理论，它是建立在规模报酬递增基础之上的。啊，因为我们现实一定是力争的嘛。

实践经济增长一定要具备规模，报酬，递增的。但是我们的理论仍然是以规模是不变为绝大多数的，假设前提的，所以这个是不符合，但为什么这样做？分析起来简单嘛。啊，分析起来比较简便。啊，这也是一个认知规律，所以这个你知道就行了，因为这个问题。大家考研这个层次基本不涉及会不会出递增的问题，

但你要知道这个问题。但是不涉及规模报酬递增的情形，所以目前大家都讲规模报酬不一样。啊，假设这个不用把图片。第四个是技术进步的基本假设啊，以及其他方面，那这里面涉及到的其实主要是这么几个，一个是技术进步，一个是人口增长率。资本额包括资本折旧，那这些因素在所有模型里面都是假定，是外向给定的。我们说资本折旧，外向给力的简单，

因为这个问题说实话不关系到基本结论，也不关系到我们推导的问题，只是使问题略为复杂一点。你怎么假设都可以对吧？实际上它也是内伤决定的，但你把它假设为外伤的，这个没关系，无可厚非。关系不大。包括人口增长，人口增长是内伤还是外伤？这个问题比较复杂。但是应该来讲，它也是内增，就好像我们今天为什么说？

人们不愿意要二胎呢。你说这是外生还是内生？对不对？如果说你说它是外生的，那你如何解释？为什么越是发达的地方？人们越不愿意要二胎了，为什么北京，上海人们不愿意要二胎？而到了农村地区，二胎就很普遍呢，你如果说他外甥的话，这话就解释不通呀。因为这明显与经济是相相关的呀，与经济的发展水平相关的，

说明它是内生的呀。同样，你会发现与你的这个呃。人口的这个受教育程度也是有关系的。对不对？一句话。这个因素它一定是内存的。而不是外向的。但是我们把它简单的假设为外甥关系大不大呢？从目前的理论进展来看的话，恐怕也只能这么假设，为什么呢？因为把人口增长率内生的相关的理论就即便发到了我们今天。这方面的理论文献其实也比较少的。比较少的，

所以即便你就是写一篇博士论文，你去收集这方面的相关文献，它也不多那。当然了，反映到我们考研这个层次，那这个问题需要关注它吗？不需要太关注。啊，不需要太关注，即便有一些题目是以二胎这个现象为背景的，它真正考察的其实也不是什么。人口内生外生的问题也不是这个问题。而是其他问题，我们后面就会有这样的例子，所以这些其实都关系不大，

关键问题呢，技术进步的内侧外侧。那技术进步内在的外生呢？索罗摩型是假设它的外生的，而我们后面的内生的那理论统统是假设内生的。啊，包括后面的罗默的内生的那理论，卢卡斯内生的那理论等等等，都是假设技术进步的内生的。实际上，这一点就关系重大了，这个理论很多了。而且今天来看的话，技术它一定是内生的，而不是外生的，

而所罗模型里面把技术假定为外生。他推导得出了一个结论，什么呢？经济取决于这个技术进步，经济的发展取决于技术进步。但是你的技术进步也是外滩给定的，所以有人开玩笑的说叫做什么呢？所罗目前解释了很多问题。但是唯独没有解释了经济增长。但是首要目的是什么？是一个经济增长理论呀。这就很具有讽刺的意义啊。但是这是站在后来人的角度来评价钱，让所以这种评价其实并不公平，因为站在所罗模型提出的那个年代。

能提出什么模型？这样的一种理论也已经是非常非常的一个进进步了。这是一个巨大的进步。所以从这个意义上来说的话，我们现阶段你你只需要知道假设技术进步是外生还是内生，分别带有什么样的影响。形成了什么样的理论？它们区别是什么？把握住这一点就可以了。啊，把握住这一点，而不是简单的的评价，哪个更合理？这个有它的历史局限性，在其中的。

好了，那我们回到这来，所谓模型假设技术进步是外生的。啊，它的成功与此有关，它的局限啊，也绝大部分来源于此。啊，这是技术进步。最后一个基本假设，社会主义函数。实际上，这里面相当于是给定了一个外生的储蓄率。啊，实际上关键在这儿，

这个储蓄率小S给定的储蓄，这个储蓄率也是完全给定的，事实上储蓄率是完全给定的吗？当然不是，我们后面内层真正理论其中的一个技术方向啊，内层真正理论的一个演进的方向。就是什么大量的理论，其实引入了一个理性决策的家庭。实际上是基于跨期决策当中一个家庭部门在未来n期当中来决定它的跨期最优。从而决定了最优消费是不是也就相当于决定了它的最优储蓄了，从而把储蓄率给内生化。啊，这也正是我们后面的内生真正理论的另外一个方向。另外一个方向，那这方面理论也非常多。

那这个模型大家将来考上研究生以后，一定会涉及到的啊，一定会涉及到的。这是我们呃高级宏观经济学的核心理论模型之一。当然，另外一个核心模型实际上就基于我们前面所说这个像什么赣中学呀啊罗默的。模型啊，阿罗的模型等等，这些另外一个技术路径方向就技术进步本身的内向化展开的。所以今天核心应该来说，内生增长理论演进的方向，其实三个，一个是技术进步。像什么赣中学对吧？像什么知识资本的外溢模型等等，

另外一个就是我们在这个。储蓄率的那场话。再一个其实就是人口的内场化，人口增长率的内场化。而其中这三个里面前两个是我们的主流方向。所以你会发现，后续的内生增长理论都是围绕所用模型的不足，从而放松它的某一个假设条件而形成的一种。理论模型啊，基本上是这样子的，所以你需要把握它的基本假设，实际上也就找见了。比较索罗模型和内生增长理论的关节点。好了，这是基本假设，

然后下来我们来看基本模型，我们前面说过我们基础阶段并不把重点放在模型的推导方面。因为这是我们下一阶段强化阶段的重心，所以我们这会涉及到推导过程，但是不把它作为重点。因为经济增长模型都是以模型化的方式来呈现的，所以完全不涉及推导，确实不现实。但是我们为了大家的啊分各个击破哈不同的阶段，我们的侧重是有所变化的。现阶段重点掌握的基本概念，它的基本理论而不是它的模型推导的技术方面的难点，这个技术指的是分析技术啊。我们理论分析的技术，我们这儿不是重点，

这是我们下个阶段的重点，这个要区别开来，所以我们这儿。来看模型的建立过程，当然也要涉及到推导我们简单来给大家提一下那推导的起点是从哪开始的生产函数。当然，这是一个总量生产函数，这是一个总量生产函数，表示什么呢？劳产出是由劳动和资本所共同决定的。所以生产函数这里面两个投入要素，一个劳动，一个资本啊，当然了，它们都随着时间的变化而变化，

所以本质上都可以把它们看作是时间的函数。都可以按照是这样，所以这个过程当中引入了一个动态因素。啊，长期理论它都其实都是动态的。啊，就是说这区别于我们短期当中的静态模型。好了，这是啊，这是我们所说的啊，第一步第一步也就是给出一个总量增长数。那第二步是干什么呀？就要把这个总量生产要素进行一个转换。啊，进行一个转换，

这个如何转换呢？就是要把它集约化。集约化，什么叫集约化呢？就是从总量生产中转化为人均量，人均生产数。啊，实际上就都除以一个n啊基础上的处理方式呢？就是啊，我们这个式子都除以一个n。啊，当然了，我们关注的核心是什么？是人均资本的变化，所以从这个资本。

假如说存在折旧的话，存在折旧的话，那我们这个资本那就是k点，实际上是什么表示就是？相当于是一个啊，对资本。求了一个导数嘛啊，对时间t的一个导数，实际上表示一个资本的一个变化，一阶导数，那它这里面我们就可以把它。扣除掉这个资本的折旧，当然你也可以不扣除，前面说过这个关系并不大，只是我们的形式上略微复杂一点。

那我们把这个式子都除以个n，实际上就相当于你自己在进行集约化的过程。那集约化以后就会得到这个表达式。就会得到这个表达式。啊，这是我们的一个重要的一个结论，重要的一个结论。实际上，这个过程的开展，在我们将来的做题当中，是怎么进行的呢？首先给出的是一个总量生产函数y。等于f。nk是这个式子，那你集优化的过程其实就是什么这个式子要通通都除以一个n。

当然，这就意味着是以劳动作为衡量标准了，就是每劳动。每个单位劳动的产出，每个单位的人均资本，所以一÷n，那是不是就变成这个式子了？因为n÷n就变成一了嘛，所以这一部分因素就不存在了，变成一了，表示没有影响，所以结果就转化为后面这个式子。而把后面的n分之k，我们就称之为人均资本，用小k来表示，

所以这样的话就转换为。这个形式了。我们生产函数变成这个形式，而y也变成人均量，那就小y。等于fk实际上这就是我们的人均量的形式。啊，人均量的形式。对吧，由这个形式进一步，我们就可以转换为这个形式，那下面这个形式实际上就是扣除掉我们人均从人均资本的变化角度来看。也是小k点人均资本随着时间的变化角度来说，实际上就可以。写成这个形式，

相当于是什么意思呢？就是从你的sk呃这个地方sy相当于是sy。减了德尔塔。sy是什么储蓄？y是人均产出s，这个是小S储蓄率，相当于就是你产出里面乘以储蓄率，那不就是你的？人均储蓄嘛，人均储蓄里面减了你的。资本当中乘以你的资本，人均资本乘以你的折旧，那不就相当于剔除掉折旧因素，剩下的不就相当于你的净投资了吗？啊，

就相当于你的尽投资了。啊，人均资本的变化不就等于是你的净投资？思想表达就这个意思啊，这就是我们所说的这个推导啊，这就这个意思，那这个试着进一步的转换。实际上，就最终我们就可以得到这个表达式。啊，这个表达式是怎么来的呢？实际上这里面它引入了一个因素，那就是我们的nk nk是个什么东西？实际上就是我们这个人均资本的变化当中啊，它除了你这个折旧以外，

其实很重要的因素是你人口在变化呀。你新增人口要。匹配相应平均水平的资本量呀。对不对？所以你的人均资本啊，你人均资本的增加里面就储蓄率里面。形成的一部分储蓄要用于满足。新增人口匹配相同数量的。资本那这就是这个事者所要表达的含义，所以从经济含义上来解释的话，这个事者他所要表达的含义，我们可以用两个概念来加以解释。一个是资本的广化，一个是资本的深化，或者更具体来说，

它的经济含义实际上是要表明这样的一个道理，那就是什么呢？一个经济体，它要想实现一个稳定的增长。必须满足一个什么条件呢？那就是你上一期。的产新的产出啊，比如说你相当于就理解为就生产出的各种各样的产品啊，表现为就是我们的收入嘛，就从y来用y来表示。啊，就你的产出品用y来表示你这个产出品除了你的吃喝拉撒消费掉的部分以外。剩下那部分不就是我们所说的储蓄吗？那这个储蓄。s fk.

啊，注意啊，这个是你产出品外里面。扣除掉消费以后，剩余的部分。吃喝拉撒，你就把它消耗掉了嘛，这部分扣除以后就说剩下就是我们的储蓄，那这部分储蓄。这上期形成的储蓄部分，在下一期它必须满足什么呢？满足两个方面。一个方面就是资本的广化，一个方面是资本的深化，资本的广化强调了什么呢？

强调就是你这个储蓄的部分。要能够给新增资本匹配当前平均水平的人均资本。因为你新增资本必须参与劳动呀，参与产出的创造呀，参与生产过程对不对？那你参与生产过程你。必须匹配当前全社会平均水平的人均资本呀，他们如果不跟资本结合，意味它处于失业的状态。对不对？所以这就意味着，如果有失业状态，这种情况存在的话，等于你就没有实现了一个稳态的增长。没有实现了最优的增长。

对不对？所以你必须满足这一部分，所以你的人均这个储蓄部分有一部分必须满足于资本的广化。啊，就新增人口给他匹配新增劳动力，新增人口，我们这儿不区分它俩的区别，实际上有区别啊，比如不满18岁，实际上是新增人口，但不属于。新增劳动力对吧？也就是我们大家不区别的话，就笼统来看待，那就是这个新增人口和新增人力劳动力要给它匹配。

当前平均水平的人力资本，那这就是所谓的资本的广化部分。啊，资本的文化部分。炸没完，还有一部分是什么是资本的深化，部分资本的深化，部分强调了什么呢？强调的是。啊，强调的是。你资本广化完成以后，也就是说你的这个储蓄部分在完成了，给新增人口匹配当前平均水平的人均资本以后。还有剩女。

那这个剩余的部分怎么处理呢？如果完成资本广化以后，储蓄含有富余，那这个富余的资本就会给包括新增人口在内的全部劳动力，全部人口。匹配更多的资本量。也就意味着我们全社会，包括行政人口在内啊，全社会所有劳动力的人均资本会提高。对不对？那这个全社会劳动力人均资本的提高，就是我们在二手说的资本的深化。所以，资本深化就指的是人均资本上升。啊，

就资本人均资本的上升，所以你的这个储蓄啊，除了满足这个资本广化以外。剩余部分如果存在，那就必然会产生资本的升华。所以简单来说，储蓄就是用于这两个用途，储蓄就是用于这两个用途啊，就是用于资本的广化和资本的。深化，那这就是我们所能模型这个基本方程，它所要表达的含义。那这个资本广化用什么表示啊？就是nk。啊nk那资本深化呢？

那就是人均资本的变化嘛，叫做k点。就是k点，实际上这个人力资本的导数嘛，随着时间的变化而变化，相当于它的一阶导数。前面是啊，储蓄s fk，所以把这个式子，它们就具有这样的关系。实际上，这个式子不就是相当于是我们大家所说的，它俩加起来等于储蓄吗？对不对？所以这两个式子是一回事。

这两个是一回事啊。这样是一回事，那我们说理解了这个式子，以后实际上是从上一期的储蓄到了下期以后的两大用途。来解释这个基本表达式的。啊，来理解这个基本法表达式，你把这一点理解，以后我们接下来就要给大家解释什么叫做稳态。稳态是索尼模型里面的一个重要的概念啊，重要的概念，因为索尼模型的给我们的结论呢，就是最终经济都要走向稳态，所以你必须理解稳态。那什么叫稳态呢？

稳态所表达的就是一个。经济发展的一个啊状态，这个状态指的是啊，从人均量上来看的话，我们的这个资本人均资本人均产出都不再变化了。那这就是一个所谓的一个稳态的含义啊，就是一个稳态的含义，那这个稳态实际上回到我们先不谈具体展开这个稳态。回到我们这儿，这个基本方程这样来看，基本方程这样来看，所以我们可以看到这个表达式，如果这个写成这个形式的话。实际上，表达的含义，

它是说我们上期储蓄到了下期以后的两个用途，对不对？两个用途。啊，两个用途，那这个用途，如果我们把它转换一下形式，转换成什么形式呢？我把资本分化放到等号左边。实际上就写成这个形式。这个形式，资本深化等于什么呢？等于人均储蓄减了，资本广化选这个形式，选这个形式以后。

实际上，它所要表达的含义其实稳态这个概念就呼之欲出了，因为我们说稳态是人均资本不在变化。那存在资本深化，那意味着什么？那就没有实现稳态。而实现稳态，就意味着不存在资本的升华。换句话说，从这个地方，我们就可以得出结论，所谓的稳态。指的是什么？就是k点。k点啊，

等于零。k加等于零就是实现了稳态，就意味着不存在资本深化，就是实现了稳态。简单来说就是这个意思，那当这个k加等于零就资本升化为零时，意味着什么？就意味着这两项相等嘛。人均储蓄正好等于资本文化。啊，资本规划，也就是说这个地方的s fk。等于这个地方的nk。当然，这指的是不存在资本折旧时的情形，

那就是这个事情。当然，如果存在资本折旧呢，很简单，那无非在。储蓄里面要包含又增加了一个用途嘛，除了广化和深化之外，还有个用途就用于折旧，再增加一项嘛，所以市值就变成下面这个市值就这个形式了。或者我写成咋就变成这个形式，无非这样n。加德尔塔。乘以k如果存在折旧的话，就这个形式不存在折旧，

折旧的话就上面这个形式。这是一个折旧，一个有折旧，一个无折旧，这个关系不大，不影响我们的结论，不影响我们的基本形式。只是略微发生一点形式，略微调整一下嘛，所以你可以看到这个地方。如果有折旧的话，我们从这个图形或者没折旧也是这个图，两个图是完全一致的，那这样的话，你就会发现。

这个地方的这个资本深化究竟是否等于零？从图形上如何表示呢？实际上，你会发现，图形上所表达的。稳态。指的是我们这刚才说的是k点等于零，也就是资本分化不存在，也就是说。储蓄，人均储蓄等于资本广化，而人均储蓄等于资等于资本的广化。从图形上意味着就是什么？就这两个式子，正好相等嘛。

对不对？那它相等意味着什么？那就是两条曲线相交嘛，因为一个资本广告曲线，一个是储蓄曲线。意味着那这是我们的储蓄期限。这是我们的资本广告曲线。它俩相等就是它俩相交，就这个位置。所以从图形上来看的话，这个点就是代表了我们的稳态。所以这个稳态是从我们刚才说的模型的基本方程推导而来的。实际上就是这么来的。图实质上就是这个式子，图形上对应的就是这个点。

啊，它俩相交的这个点，这就是我们所说的稳态。所以索索模型，它强调的其实就是我们刚才图形上。跟刚才那个基本方程要对应起来。那方程指的就是什么呢？资本广。资本广化等于人均储蓄减了资本广呃资，资本深化等于人均储蓄减了资本广化，那对应的这几条曲线。在哪呢？实际上就是一个人均储蓄曲线，就这条。一个是我们资本广化曲线，

就这一条，那这个直线。啊，就是这个直线。这条这个直线。啊，就这个直线，那它俩的交点对应着的就是稳态，而在这个稳态这个点上，我们的资本深化。这不存在的。资本深化是不存在的。对应的这个地方的k星。就是我们k点等于零的情形，因为它既不增加也不减少，

注意这个既不增加也不减少，是指的是？单纯依靠经济系统自身的力量所实现的一个稳定的状态，意味着在没有外力的作用之下，这个状态是不会改变的。所以它是内敛的，它是内敛的。那为什么是内敛的呢？这就涉及到稳态的原因的问题了，为什么它具它是稳态的问题？这就是我们的下一个问题。下一个问题，也就是稳态及其条件，它为什么是稳定的状态呢？原因是我们可以来看。

还是回到我们这个图形上来看。原因是什么呢？是说假如说我们来看。我们把这个先把它去掉。看着明显点。先把它拆掉，看的明显点好了，我们先来看，我们先来先要考察为什么它是稳态，我们假设先来看这种情形。比如说这个情节对应着的。这个时候，人均资本是小于稳态水平的，人均资本水平的对不对？那在这种状态下意味着什么呢？

意味着这个时候我们的人均储蓄是在这。我们的。换个颜色。好了，你看一下蓝色这个点对应的是广化。啊红色点对应的是我们的人均储蓄，显然在这个地方存在什么呢？人均储蓄。这大于我们的。n加达尔塔乘以k的。就是人均储蓄大于资本广告，换句话就相当于说我们刚才说的那个情形，储上期的储蓄完成资本广告以后还有剩余。那有剩余的部分怎么办？那就是要提高全社会所有劳动力的资本水平嘛。

那全中国所有劳动力的资本水平的上升，那不就是指的是k的提高吗？所以这个时候这个k它就会怎么样右移，它要提高。那提高到什么时候，它就会再停止下来呢？只要存在这个市场，人均处于大于资本广化，也就是完成广化以后还有剩余。只要有剩余人均储蓄，就要提高，就是只要存在人均储蓄大于资本广化，就存在资本的深化。直到什么时候，二者相等，

恰好人均储蓄满足了资本广告以后既不多也不少，那这个时候我们的资本深化是不是就不存在了？啊，这个时候恰好是不是就是k点儿等于零？那就是对应着我们打的k星的水平。有只有到这个时候，这个点。均衡点对应的，它才不再变化。所以说它是什么稳态嘛？对不对？这是单纯依靠经济自身的力量所实现的，没有外部力量干预，那有人说那如果是。右侧这种情形呢，

道理一样，那这意味着什么？广化对应的点在这，那深化点对应的在什么位置呢？在这呃呃储蓄水平在哪呢？在这人均储蓄在这个位置，你发现这个时候人均储蓄不是大于资本广块，而是小于那意味着什么呀？储蓄不能够给新增人口提供。和当前平均水平的人均资本，那这个时候怎么办？那就意味着全社会的人均资本水平就会下降。全速汇率会下降，所以表现为。人均资本会向左移动。

向左移动，直到什么时候停止下来，只要存在这个小于号，它就会向左移动，所以最终也是停止于这个。稳态点，那这个时候你就会发现经济自身的力量，使得人均储蓄就呃，人均资本就既不增加也不减少。所以，资本深化处于零处于零的状态是这个所能模型所表达的。这个经济系统。自身的力量内敛的实现。啊，这就是我们说的内敛。

仅依靠自身的力量就可以必然实现这个点，所以这个点我们就把它称之为什么稳态？啊，所谓稳定的状态。啊，这就是稳态，而且从这个模型当中，我们可以发现一点，那就是什么呢？无论你的起点在哪里？最终，稳态都是这个点。这就是所谓的趋同。这就所谓的驱动，所谓按照所谓模型，

任何经济体不管你的起点在哪里，大家最终都会实现稳定的状态。都会实现这个大同社会。当然了，事实上是这样吗？其实不是。现实当中，当然我们知道肯定不是这样子的。理论当中究竟。什么地方？我们忽略了一些因素，使得我们理论得出了跟现实不一致的结论呢？我们发现问题在哪？仍然在假设上。因为你的生产函数假设的是这个生产函数呀。

对不对？那如果你的生产函数这个形状呢？你会发现在这个地方是不是就有一个稳态了？那这个地方也有一个稳态。是不是这样子？那这意味着什么？有高水平的稳态和低水平的稳态。有些经济体处于低水平的态，有些经济体处于高水平的态。为什么有这种差别？因为生产啊，就本身就不同的。这两个图形状就不同。所以这种趋同是一个条件趋同。是有条件的。

实际上就是你的生产函数是否一致？显然。发达国家和不发展国家啊，不发展中不发达国家，发达国家和不发达国家之间生产函数不可能完全相同。对不对？比如说。发达国家是资本和技术密集型的产业为主的经济结构，而不发达国家呢，显然是劳动密集型甚至是。矿产资源密集型，这样的产业结构，那怎么可能完全一致呢？好，那这就是我们说新古典模型要告诉我们的基本的结论，

这个大家要理解了，新古典模型它的解释力还是有的。啊，它处在这样的一个承上启下这样的位置，并不是说这浪得虚名。它是有有巨大的解释力的。但是你要注意应用的时候要注意它的假设条件，前提条件。啊，所以很多情况下并不是理论错了，而是我们在应用理论的时候没有关注它的假设，前提是用错了。好了，这是我们的锁模型以及它的稳定条件，其实结合图形已经看到了，

而这个图形当中也给大家涉及到这样的基本的。呃，方程。其实大家也提到了。实际上就是炸鸡吧。两者是完全一致的，好了，这就是我们的基本模型，这个基本模型，这个基本模型一定要把握住了，我们后面会无数次的用到这个问题，只要涉及到什么模型，这个过程就要重复。所以一定要把它把握住了。好了，

这是我们的这个问题，接下来的问题。嗯，你要看一下的就是什么了，那我们从结论上来看的话，实现稳态时，我们各个变量是一个什么特点呢？注意，当你实现稳态时，我们的人均量是为零的，比如人均资本，人均产量是为零的。为什么呢？因为这个实现稳态时，你上期的储蓄恰好满足了广化，

而广化只是完成了你的折旧。完成了折旧替换，原有旧资本和广化的这个新增人口的需要有没有？发展呢？没有不存在资本生活，所以不存在真正的增长。啊，不存在真正的争争。这是时间的稳态了。对吧啊，那你的总产出和总的产资本会有变化吗？这个会有变化，为什么因为你的人口在增加呀？你要给新增人口匹配相应数量的资本了呀，所以这个时候你的增长速度稳态实现时的增长速度就正好与人口的增长速度是一致的。

那你想一下，人口增长速度多快？实际上，总体上是比较慢的，缓慢的。啊，所以这是它稳态实现时的一个基本结论，所以这样你要一定要区分什么人均量和资本量之间的差异。人均量是为零的，总量还在增长。但是增长它是有限的，与你的人口增长速度有关。这个大家理解了，好了，这是我们的基本的。

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40.知识点30新古典增长模型01

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