19.知识点15-国民收入决定理论Ⅲ：三重市场的均衡01

罗泽兵 · 发表于 2024-4-10 04:05:56

好同学们，大家好，我们今天开始进入第四章的内容，也就是国民收入决定理论的第三个重要的模型ADS，模型ADS模型是我们。宏观经济学里面应用非常广泛的一个模型，因为这个模型它的出现啊，实际上就是基于我们前面讲的rsr模型，在很多问题。无法解释的情况下被西方。所谓的主流经济学所创设出来的一个新的模型，所以它的一个出现的背景就是在70年代，新古典主义经济学也就是我们现在所学的rcr模型在。解释现实问题当中，出现了重大的障碍。

也就是说，对于智障这类的与价格相关的这些宏观现象，解释过程当中，理论与实践出现了一个巨大的一个脱节。啊，就如同我们说凯恩斯革命之所以能够出现，是因为在二九年到三三年的时候啊，古典主义经济无法解释当时的一个。重要现象当然了，最突出的就是失业现象了，无法解释，因为古典主义认为失业是偶然的，是一种暂时的状态，但是在二九年到三三年大危机当中，失业是如此严重。

那这种情况就使得古典主义理论啊，陷入了一个理论危机当中，所以凯德主义横空出世，而到了70年代的时候，类似的情况又再次出现了。那就是什么呢？当时出现一种现象，就是智障，按照智障来讲的话，我们前面知道这个智障啊。这个制指的是生产的停滞，按照我们前面icr模型的理解的话，所谓的制一定对应的是需求是什么样子呢？需求一定是不足的啊，也就是需求它表现为是需求不足啊，

但是呢，这个地方的账。我们说通货膨胀的出现，一般伴随着是需求是比较旺盛的，所以一个是需求不足，一个是需求是过量。所以在制造面前，如果要解释它的话，你用rsm模型来解释的话，出现这个结论，那就是需求同时出现了过量和不足，那显然这是一个。矛盾的一个结果，所以这种情况之下，那一定就是我们的理论出现了问题啊，

理论出现问，那究竟哪出问题了呢？这个问题的根源啊，其实就是在什么地方呢价格？我们回忆一下前面所讲过的r模型，我们在讲它的时候提到一个基本假设，从n re模型到rsr模型里面，我们都有一个假设，不知道大家注意过没有，那就是说什么呢？我们一直强调啊，我们在前面的两个模型里面是没有明义变量和实际变量的区别的。这个意思指的是什么呢？说白了就是价格是不变的嘛，那也就是说不存在价格啊，

我们所以前面一直假设价格水平一直等于一。一直是一那这个价格水平等于一意味着价格对经济没有影响吗？实际上是假定价格是不变了，所以意味着名义变量和实际变量就相同了。换句话说，在rsr模型里面就不存在价格，那当然了，当这个经济现象背后是与价格相关联的时候，甚至价格在其中是发挥了一个。核心的一个主要的作用的时候，你用r模型来解释这类问题，实际上就无法解释了。这正是在70年代，主流经济学在解释现实经济问题当中面临的一个难题。所以，

我们说又进入了一个新的理论危机当中，那在这种情况之下。啊新古典主义啊或叫新古典综合派，其中的一个代表人物也就最主要的一个代表人物，我们大家可能很多人都听过，叫做上面儿声。尚美而生，在这种情况之下，它就发展出了一个新的理论模型。当然了，这个模型一定是。立足于去解释滞胀问题，因为这个是前面使它陷入理论危机的根源问题嘛。而解释质证问题，就必须引入价格因素。

那这正是我们大家所说的ADS模型出现的一个背景。啊，这就是ADS模型出现的背景。那这个模型。就是我们今天第四章要给大家讲的这个模型，而这个模型与我们前面的re模型re模型的联系在哪里呢？是在于第一个。他把原来模型当中假定价格不变的这个假设给放松了，所以这个假设在我们新的模型里面就把它放弃了，等于是。那意味着价格是可以变化的，那这个时候价格就由一个外生变量转变成了内生了。所以这个模型里面价格是内生的，这是它非常明显的一个特征啊，价格是内生的啊，

这是第一个。啊，也正是因为这个原因，使得我们这个模型跟前面的模型出现了一些差异，在解释力上面出现了很很大的变化，这是一个。那这个问题我们后面要重点来讲啊，这第一个第二个方面就是什么呢？这个模型你要想引入价格。是价格内生化，那你必须解释价格变动的因素，影响因素，影响结果是什么等等，所以在这种情况之下，又引入了一个新的市场。

实际上是什么市场呢？就是劳动力市场，或者你也可以理解为是要素市场，因为严格来说。这个地方它引入的这个概念是什么呢？是总供给曲线。啊，是总供给曲线，而引入总供给曲线的目的是什么呢？就是为了解释价格，就是为了解释价格。啊，那这样的话，相当于就是我通过引入一个新的市场来解释价格的变化问题。那这样的话，

与原来的二线模型所涉及的产品市场，货币市场，再连上我们刚刚所提的这个引入的新的市场。啊，那三个合起来就变成了一个三重市场的均衡。啊，也就是我们原来的产品市场，货币市场，再加一个新的市场，严格说是要素市场，但是要素市场涉及的问题也很多，所以。啊，他们采用了个折中的办法，那就是什么呢？

用劳动力市场来代替，或者代表了要素市场，所以最终我们看到了就是。产品市场，货币市场和劳动力市场和劳动力市场，那这三个市场的同时均衡就是我们大家所说的三重均衡。所以在三重均衡当中，我们前面所说的利率和收入同样是内生变量。也是我们所说的重要的被解释变量，只不过这个过程当中，它同时引入了价格，所以我们真正关心的是什么呢？是价格和。收入之间的一个关系啊，收入价格之间的关系啊，

那这就是我们所说这一章要。解释的这个问题，以及它所用到的核心的理论工具啊，那具体从模型的结构上来说的话。跟我们之前讲到的模型结构是一样的，这是西方经济学的一个特点，它的基本结构是没有变化的。其实这个变化也很难啊。做这种变化呢，一定是会在学说史上留下名字的哈，所以到目前为止，我们的基本结构是没有变化的。啊，这个突破是很难的，所以我们今天看到的ADS模型，

整体上它也是两条曲线。啊，注意这个地方的纵坐标变成了价格了，就不是利率了，变成价格了，那这样子的话。仍然跟我们原来相似的地方，就是它同样是两条曲线，然后去寻找它的交点，这个交点代表的就是经济的一个均衡。一个均衡点啊，所以我们要想把这个模型把握住，核心的跟原来的学习的方法是类似的，那就是什么呢？我们重点关注的一定是两条曲线。

尤其是这两条曲线的斜率和截距，因为它的斜率和截距在我们的后面的政策分析当中。具有非常强的政策含义啊，而它的难点也正在于此。所以跟我们原来关注的重点还是一样的，所以规范阶级还是关注的这么几个方面，整个模型是分成三大块儿。第一块儿是其中一条曲线，第二个板块儿是另外一条曲线，在我们这儿呢，当然就第一个板块儿是总需求曲线，第二个板块儿呢，就是总供给曲线，第三个板块儿呢，两个它们合到一块儿。

构建起我们整个的分析框架，然后最后一个内容，那其实就是用它来解释硬性的应用性的问题，也就用它来解释我们生活当中的。经济现象主要这四个方面，而具体到每一条曲线呢，我们关注的要点仍然也是四个方面。也就我们前面给大家说过的分别什么呢？定义啊，推导斜率。集聚一共是这四个方面的核心问题啊，所以你可以看到我们虽然讲的一个新模型，但是我们讲它的基本的逻辑框架。和我们关注的侧重的内容，与我们之前在讲的二次模型会一致，

这一点一定要把握住，因为这个是我们宏观经济学。就是中级层次宏观经济学里面，它的一个基本这个逻辑结构，你只有把握了这个逻辑结构以后，然后你再用。这个理论来解释我们现实问题当中，你才能够做到灵活应用，你必须把握住它这个逻辑结构。啊，这也是你整个建立起自己对整个课程的一个框架性的把握的一个基础框架。啊，这个是希望大家逐渐体会这个思路，并且最终把它掌握的我们到最后给大家到了呃，强化阶段到最后给大家讲这个总结的时候也会给大家把整个这个脉络给大家。

用一个大值，把它全部概括出来，当然这是后话啊，但是我们现在讲这些东西就是要。为后面做准备了啊，因为这个最终这些东西要在你头脑里面形成一个相互勾结连在一起的一个框架。这个是我们的一个总的目标，你只有脑海里面有这个框架，以后要碰到具体的题目的时候，你才能从总体上把握它，然后去寻找从哪个地方去找它的。切入点，然后把这个问题才能够回答比较完美啊，好了，这是我们整体上的一个介绍。

这是整体上的介绍好了，那我们接下来就进入到我们的第一个这一章的第一个知识点，那就是我们先来。啊，帮助大家掌握总需求曲线，也就是我们答的AD曲线啊，这是总供给，总需求模型的。其中的一条曲线。那总需求曲线，这个指的是什么呢？总需求曲线，你可以这么样理解，那它实际上指的是这么一个概念，也就是说什么呢？

指的是？每一个价格水平之下，所对应着的产品的需求量。啊，那这个就是我们所说的总需求，你可以看这个定义啊，你要把握住在我们掌握这个定义的时候，我们头脑里面想的一定不能是这个文字。不能是一个文字，也就是说之前给大家强调过，不知道大家还有没有印象，我说我们整个经济学的掌握学习的过程啊，你最终你是要从三个层次上来把握。一个是文字，一个是图形，

一个是数学模型，三个层次啊，我们现在是给大家讲的还是属于是基础阶段内容，所以我们大量的还有。文字的描述也就是用自然语言来解释经济学的逻辑，那我们还在做这个工作。啊，包括我在给大家讲的过程中，我当然用语言来描述，肯定我只能说用自然语言对不对，但是我用笔来给大家。书写的时候我往往写的是，要么是图形，要么是数学模型。但是我在给大家解释这个图，

解释这个模型的时候，当然使用的仍然是自然语言，那对于你来说，你要做的是什么？其实是一致的，只不过是你将来是要把这个图和模型写到你的卷面上，但是你画这个图解释这个。啊，数学公式的时候数这个数学推导过程当中，你也不可避免的，要用到一些自然语言，用文字来进行解释进行阐释呀。对不对？所以这三种方式是要必须做到无缝切换，灵活应用的，

缺一不可，不是说哪个比哪个。更先进不是这样，而是三种方式，我们都必须掌握，你是灵活切换的，这个是必须要做到的。必须要做到，当然现在你可能还没做到，我们慢慢慢你要逐渐主要是要适应后两种，因为你原来在学习这个专业课的时候，大量接触都是。自然语言，所以你可以看一下我们常见那些啊，初级教材，

甚至包括所谓的部分中级教材，实际上它也顶多就是介于初级和中级之间的一个教材。里面大量都是用文字来进行解释的。这是正常认符合认知规律的一个过程，但是这种方式理解上容易，但是应对我们考试的过程当中。这种是不够的，尤其是你要想考名校的话，这个是更加不够的，这个远远不够的，所以你必须向后两个进行转换。好，这是之前给大家提到过，大家在这个地方再次要强调一下，你必须要时刻牢记这一点，

我们要掌握什么，按照这个思路，那我们说这个地方总需求是什么呢？好了，那这个地方我就要给大家画这个图了，好了，我等下再用炸，刚才炸的这个图啊，我用这个图来解释这个问题。啊，也就是说这个地方。啊，这个地方我们说呃，这个地方我说纵坐标，刚才说了，

这是价格对不对？纵坐标价格横坐标是什么？是y也就是收入。代表的是产出水平好了，那什么叫总需求呢？实际上我先把这个先把它只画一条曲线。啊，为了清晰一点，我先把总需求曲线，我先画一条。那这条总需求曲线意味着什么呢？你可以看到所谓的总需求曲线啊，那你可以理解，在一开始说没有这条曲线，但是我有什么呢？

我要确认的是，比如说在这个价格水平之下。对应着的对应着的产出水平是多少？比如说对应的产出水平是这个产出水平好了，那沿上来这个地方就有个交点。这就是总需求曲线上的一个点一个点，那如果好了，如果把每一个价格之下所对应着的需求水平，我全部把它找见。每一个就是其中一个价格，比如这个价格对应的需求在这儿，这个价格对应的需求水平在这儿分别，我全部找见。那你可以想象一下，我可以找见无数个价格，

每一价格当然都对应这个需求水平，因为很简单，价格不同，需求水平肯定也是不一样的嘛。对不对？价格越低，需求越高价格。越高呢，需求越小，就是那这么一个基本的道理嘛，所以我们当把所有的价格之下对应着的总的需求全部找见以后。我们把它标到这个图上，你会发现找见了若干个这样的点，实际上这一点轨迹连起来。就是我们刚刚所说的总需求曲线。

所以你看这个图示的过程，实际上它所要表达的含义就是什么，就是所谓的总需求，它的内涵是什么？所以用文字自然语言来描述它指的就是什么，就是你这个经济社会当中这个经济系统里面。每一个价格之下，所对应着的那个需求总量是多少？那他们这个关系啊，就形成了我们讲这个总需求曲线，就这么一个关系。啊，这么一个关系好了，那这是我们的啊，总需求。

曲线和它的自然语言的描述，那有人说了，如果用一个函数来表述，它怎么表示呢？这也很简单，如果用函数的话，你可以写成这个形式。p等于。fq.这就是我们最简单的一个总需求曲线的一个一般函数形式，当然了，你更常见到的函数形式什么样子的是我们是这样写的q等于。q=fp你可能见到了这个形式，这个形式的函数呃。见过吗？

我想你是见过的，你是见过的，比如说我们，你回忆一下你微观经济学里面见到的需求函数，是不是就这样表示的？对不对？当然了，为了更明确点，再加个小d表示需求qd=fp。实际上，对应的就是这样，只不过是你在微观里面见到这个函数，指的是这个需求和这个价格，指的是特定的某一个商品的价格和它对应的那个。需求水平嘛，

我们在宏观经济学里面指的是宏观量，那这个就指的是价格，就不是某一个商品价格了，而是一般价格水平。而你的需求呢，也不是这个特定商品的需求，而是全社会整体的需求。总体的需求，所以它这个宏观上这个量，但它的经济含义实际上是类似的，是类似的好了，那这就是我们所说的。实际上，这就是我们所说的总需求函数啊，那这两个形式有什么区别呢？

一个是所谓的正需求函数，一个是反需求函数。原因是因为我们写成这个反虚求函数的话，与大家可以看到这个地方的图形是直接对应着的。啊，是直接对应的，因为我们一般会把它写成了纵坐标，是横坐标的函数，这样跟数学上这个是一致的。呃，一致的好处是什么？图形跟我们讨论函数当中对应的那个系数，它们在斜率可以直接对应起来啊，这样可以方便我们的问题的分析。啊，

当然，你要非要用正虚函数，可不可以也不是不可以啊，要统一起来就行了，要用哪种都用哪种。啊，好了，这其实就是我们的总需求函数，总需求函数啊，当然了，总需求函数，这这是我们所说它的。含义啊，内涵三种形式，我们都掌握了，

那总需求函数，它所表达的含义其实就是什么呢？你记住，其实它指的就是我们所说的价格水平和需求总量之间的一个。函数关系啊，一个逻辑关系啊，是一个一一对应的关系，也只有它的一一对应的，我们才能够在数学上找到一个描述它的一个工具嘛。啊，这个我们是要把它把握住的，当然还需要特别注意一点就是什么呢？就是这个过程当中。这个过程中，我们说价格不同。

是对应的需求水平不同，那这个过程我们看到的只是一个表面。这是他们之间的这样一个统计上的这样一个关系，那内在的有没有之间那种内在逻辑的？影响关系也就所谓的传导机制是否存在呢？这个是存在的啊，这个也就是我们后面要重点来解释的问题啊，比如说举一个例子。我们大家说总需求。我们当然说总需求对吧？总需求由什么构成呢？按照凯恩组织观念，总需求构成至少是四个部分。对不对？至少是四个部分，

哪四个部分呢？从消费投资，政府支出，然后啊到什么呢？进出口。四个部分，所以这四个部分共同构成了我们的总需求，所以这其中每一个部分内在的。当价格变动以后，都有可能会引起了这四个分支部分的需求的变化，从而最终引起了总的变化。啊，引起的总变化，这是有可能的，这是通过产品市场，

通过产品市场发挥作用，也就产品市场上成长机制。它的一个过程，那通过货币市场有没有可能造成类似的影响呢？也是有可能的，比如说我们前面谈到的。啊啊，货币市场用货币市场均衡曲线，也就是LM曲线的话，那就是p分之m这个代表了什么呢？代表的是我们的实际货币余额，还有印象吧，我们阿尔塔模型里面谈到实际货币余额好了，这是我们的实际货币余额，那这个实际货币余额。

那我们你可以考虑这样一种情况，假如说这个时候价格发生变动了呢？价格纷纷变动了，会带来什么问题呢？实际会有余额和变化。换句话说，当我们原来讨论阿尔法模型的时候，我们假设价格是不变的，所以对不对？所以这个时候实际货币余额的变化，我们一般认为。它都是由于m，也就是名义货币供给量的变化而引起的变化，但问题是价格并不是不变的呀，价格也可能变动呀，

如果价格变动的时候会出现什么情况呢？所以当价格一旦发生变动的时候，价格水平一旦发生变动的时候，实际货币余额就变化，而实际货币余额变动呢？就是相当于是我们前面所说的LM曲线，它的左移或者是右移。那这个左移与右移，结果就会引起什么的变化，需求的变化。就会引起需求变化。所以这个总需求曲线，这样它的变化过程最终都与我们前面at。二模型里面的产品市场，货币市场是相关联的，

因为大家谈的是需求问题。啊，是探究的需求问题。好了，这个是大家把它理解了，这个要把它理解好了，这是我们的第一个问题，叫做什么叫做总需求曲线？需求在凯恩斯主义宏观经济学里面，它的意义是非常重大的。因为我们说海洋主义的一个核心观点就是需求不足嘛，对不对？他所谓的解释啊。经济处于失衡状态是一种常态，最重要的一个理论工具就是通过有效需求。

有效需求，他们认为是不足的，所以这个需求这个问题大家要重视它。好，这是我们所说的第一个啊，第一个第二个问题是我们所说的推导问题啊，推导问题，那这个地方的推导。那就是说总需求曲线是怎么来的？怎么来的呢？那这个问题我们同样要利用到我们前面的。rsl模型好了，大家看右边这个图，右边这个图横坐标都是一样，都是收入。

啊，你可以理解为在这个地方谈需求曲线，那它代表着需求纵坐标，上面就是利率，所以这个图是rs LM型。I have the animals.而下面这个纵坐标是p，实际上这个下面对应的是AD as。啊，是ADS模型。那我们怎么来讨论它的这个曲线推导过程呢？你记住分析费。那你咋就要从？这个目标对象，它的含义出发，

我们现在要分析的是总需求曲线。所以你就核心就是要从总需求曲线，它的内涵上出发，总需求曲线，我们刚才一直强调它是价格水平和这个社会一般价格水平与。总需求之间的一个联系嘛，所以这个地方要讨论，就是当社会一般价格水平变动时，我们的需求会发生。怎么样的变化？那这个价格水平变动好了，什么因素引起的呢？好了，那我们这个地方就要把它描述到我们的图形当中，然后看这种变化。

在我们图形当中反映出来会影响到什么，然后最终啊把它绕到我们的需求上面，从而建立起价格变动与。总需求之间的一个关联关系啊，一个逻辑关系，那这不就是我们的拓展过程吗？好了，那我们把刚才这个文字描述的这个自然语言描述这个逻辑关系过程。用个图示来把它表现出来，实际上你会发现更为逻辑上更为清晰。好了，那我现在好了，怎么来表示在rsr模型里面表示价格水平的不同呢？那你要考虑一下我们价格在哪出现过呢？在实际货币余额里面出现过。

那我们知道当价格水平不同时，实际货币余额是不变的，也就是其他因素都保持相同情况下，单纯价格水平的不同，它一定意味着代表了两条。LM曲线那在我们用LM曲线lmp 1和lmp 2来分别表示两个价格水平嘛。啊，两个价格水平那好了，那这两个价格水平，那你可以想象的一条就是当价格啊，价格是什么情况呢？比如说下降吧，我们用下降好说点儿吧。因为这个初始的点在这个位置，意义在上面，

我们要往下面画地方宽上点，我就让价格下降吧。对吧？好了，初始价格在这儿，但是这个价格水平在ll is l模型里面是看不到的啊，你知道它背后是有，但都看不到。但是，对应在a dm模型当中对应这个p1价格，我们是能够把它看到的。好了，是在这个位置，但是它对应的需求水平在哪呢？现在还不知道。

然后再回到rsm模型里面，那这个p1对应的有一条LM曲线对不对？好了，现在我们说均衡点就在一一这个位置，现在假设。价格由于某种原因，价格出现了下降呢，反映到adf模型呢，我们可以观察到价格变动在图形上带来的影响，那就大价格水平变动了嘛。但是需求怎么变化呢？我不知道。我不知道对不对，因为原来这是你的初始位置，初始位置在上面，

初始位置一下面的均衡。初始位置在第一这个位置对吧？现在价格变动，以后价格下降了，价格下降以后表现为就是。实际货币余额价格下降了，当然，实际货币余额就上升了嘛，而这个实际货币余额的上升。那结果一定意味着什么？LM曲线的右移。LM曲线就会右移好LM曲线右移，而LM曲线右移反映到图形当中，正好看到由原来的。曲线向右移动，

那显然就移动到这个位置。新的均衡点在哪呢？在一二点的位置，而一二点对应的位置反应下来，那我们就y2。所以我们这个需求水平，我就可以确定下来，然后把它延伸到下面这个坐标当中好了，对应着这个d2，我就找见了。所以这样的话，我就找见了两个点，那这两个点实际上就可以把这条总需求曲线，从而找到。事实上，

是因为这个地方，你假设这叫线性的总需求曲线，那有人说了，如果是非线性的呢？所以叫曲线呢，那又怎么办？也好办，只要你重复这个过程，理论上每一个价格对应的一个y每一个价格对应的一个y你无数次重复，以后就找见无数个这样的点。把这所有的无数个点连全部连接起来形成，就是我们这样的总需求曲线。形成就是我们这个总需求曲线好了，那这就是总需求曲线的图形推导过程。所以你可以看到总需求曲线背后是什么呢？

是产品市场和货币市场，而我们描述这个问题的理论工具。其实是rsl模型。所以换句话说，总需求曲线就是由rsr模型所推导而来的，所推导而来的。这就是我们的一个图形推导过程，那这个过程如果用一个函数形式来把握的话，又是什么情况呢？按照我们刚才讲的逻辑，我们在推导总需求曲线时，要涉及到产品市场，要涉及到货币市场，所以你首先得把产品市场货币市场。哪个曲线？

我们能够找见，所以自然而然你就可以想起来了，对应着的就是我们的if曲线和。LM曲线，这是我们前面所说rs曲线，当然了，这个是一个两部门的最简单的rs曲线。那当然了，你具体在碰到的题目当中，究竟用两部门三部门还是几部门，这要根据具体的假设来定，也要看提案里面的要求。在没有说明的时候，当然我们可以用一个两个部门代表来代表它啊，那这样的话，

有rs曲线，然后再加上我们这儿的。LM曲线好了，把它们联系在一起，实际上就联立方程组啊好了。那这样的话，我们其实就可以。找见了一条。呃，一个新的函数。我们整理一下，就可以把它整理成这个形式。整理在那个形式啊，那这个可能看着还比较复杂，对不对？

我们把这个过程再简洁一点儿，把其中的一部分。这部分。好了，我们把它看作是科呃菲塔一，然后后面这部分。这部分我把它看作是c叉。啊，那这样做的好处是什么呢？我就可以得到了，下面这个显示。这个形式的好处就是分成非常简洁的两个部分。实际上，这里面我就可以看出它的。截距和斜率。

啊，就是可以看出这两部分可以直观的看到啊，那这就是我们的。总需求函数，而这个总需求函数与我们刚才这儿的总需求曲线。啊，你加了总需求曲线，两者是完全对应着的，完全对应着的好了，那这就是我们的推销过程，所以你可以看到这个过程。我们在讨论这个曲线推导的时候，我们要从图形当中来推导它，我们也可以用函数。通过数理推导，

同样得到这个结论，但是你要牢牢记住，我们在掌握这个内容的时候。你头脑里面掌握的一定是这个函数和这个图形，但是你在解释的时候一定用到的是自然语言。所以我们在解释，你肯定是用文字来说，对吧？比如我现在用嘴，现在给你解释这个东西，我肯定用的是自然语言。我不可能说这条曲线，那条曲线那个说不清，而曲线和函数我们一定要落实到纸上。一定要落实，

也就是当你在解释这个问题题的时候，你头脑里面一定要能够想象出那个图形的形状。比如说我在说这个总需求的时候，我脑海里马上就把这个图，这个图我就出来了。当你脑海里面出来这个图的时候，你就可以照着你脑海里面那个图去用文字来解释它的含义。解释它的变化，解释它在具体应用分析当中变量变量之间的关系，这就是你逻辑清晰的根本原因。所以一个人他头脑清晰，能够逻辑清楚的解释一个现象，那是因为他头脑里面有这样一个理论框架。只不过你不知道人家脑子里面想的是啥，你以为人家是总是用文字来解释挑理清楚这种事情，

其实人家背后。是有这一整套的理论做支撑的。这就是我们学习理论的。作用和价值，你在回答题目的时候也是这个过程也是这么一个道理啊，好了，这是我们的。第二个问题叫做推导。

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