16.知识点13-市场的均衡：LM曲线

罗泽兵 · 发表于 2024-4-10 04:04:51

好，接下来我们看第13个知识点LM曲线。LM曲线是rsl模型的另外一个重要的支柱。啊，那它的特点跟rsr模型有类似之处，我们重点关注的同样是四个方面。那就是我们所说的。含义。推导斜率和截距。这四个问题是我们的中心啊，同样。其中的两个是我们的重难点，这是我们要重点关注的方面。主要的问题就是在于把is和LM m曲线，他们各自的。

斜率结合在一起的时候是我们后面讨论经济政策效果分析的。重要的一个环节，所以这个是直接关乎到我们后面内容，而关于政策效果的评价是历来。考试当中，几乎年年都要涉及到的问题，所以这个是lmisl模型的核心内容。啊，那我们首先来看第一个问题，什么是lm曲线呢？实际上我们前面讨论货币市场的时候已经提及了。LM曲线实际上它讨论的是货币市场的均衡问题，所以LM曲线所表达的。顾名思义，就是货币市场均衡曲线。

货币市场均衡按照我们前面货币市场问题的解释。它强调，就是货币市场上的供求均衡，也就是货币需求与货币供给的相等啊，那这里面需要注意一点，是当我们写成大写的l等于大写的。m的时候这个我们表达的含义是民意的货币供给与民意货币需求的。这样的这个表达了或者代表了货币市场的均衡，我们经常用到的货民意货币供给，因为这个是能够直接观察到的。而实际货币供给这个你是直接观察不到的，但是我们可以通过一定的计算把它得到啊。但是我们在模型里面，在I加模型里面，我们又一开始给大家强调过基本假设，

里面就有一条，就是说在。在这个模型里面用到的变量都是实际变量，因为这个模型里面不涉及价格问题。所以我们在谈到货币需求的时候，我们前面所说的货币需求是用小l表示的，是ky-hr。这个等于是小l，这个实际上指的是一种实际的货币需求。所以这里面你在谈到货币市场均衡的时候，需要把握住一条就是一定永远都是明亮相等。就明亮等于明亮，实际亮等于实际亮，所以当我们大家要用到实际货币啊，叫实际的货币需求的时候。

他想实现货币市场均衡所等的一定也是。实际货币余额。啊，实际量等于是量。但实际货币余额我们又没办法直接观察到啊，所以我们有时候也把货币需求写成这种形式用，当然来表示。表示一种民意的量，也就是在原来基础上乘以一个价格水平，从而得到大l，那这样的话，我们就可以来表示出。名义量表示的货币市场的均衡问题。那这就是我们所说的货币市场均衡的条件啊，而满足这个条件。

的所有的利率和收入的点的轨迹就是我们的LM曲线。所以LM曲线所表达的就是所有的能满足货币市场均衡，就是民意货币余额等于民意货币需求或者实际货币余额。等于啊，实际货币需求的满足这个条件的所有的。利率和收入的总和。那这就是我们所说的啊。所说的这个rm曲线当然了，如果要符合数学规范的话，这个顺序你要注意一下，应该是写成这个形式。啊，那因为我们纵坐标用到的是利率，横坐标是收入啊，这个大家清楚，

当然了，我们考试当中也有时会给出这样的一个条件。那就是什么假设价格水平等于一？如果是给出了这样的特定条件，那就意味着什么名义量和实际量是相等的。换句话说，不考虑。二者的区别。这是一种简化的假设。那这样的话，我们由这个均衡条件啊，我们就可以得到了这样的一个经典的式子。那这个就是我们所说的LM函数，或者叫是或者说叫做LM曲线的函数表达形式。是实际上就是由上面这个式子直接所得到的啊，

因为它要等于上面这两个式子所直接得到的。啊，那这就是我们所说的LM表达式。要写成这个表达式的好处是什么呢？因为写成这个形式以后对应的就是跟我们右边这个图形是对应的。啊，实际上一部分。这部分代表就是斜率啊，这部分代表就是截距，所以从这个表达式当中，我们可以直接的。得出一个结论LM曲线一定是向右上方倾斜的，因为我们前面已经给大家交代过k和h都是大于零的一个常数。啊，都是大于零的啊，

那既然它是大于零的，那当然了，二者比值h分之k，也就是它的斜率也一定是。大于零的也就为正的，那就是向右上方倾斜的一个表达式，而这个。rm曲线。我们从中可以发现一个特点，那就是什么呢？根据定义，所有使得货币市场均衡的。y和利率的组合都在这条曲线上。所以这条曲线就是满足货币市场均衡的所有收入和利率的组合的这个点的轨迹。那其他不在这个。

曲线上的点呢，那一定意味着货币市场是属于不均衡的。所以LM曲线实际上是把整个坐标平面分成了三个部分。货币市场均衡的货币市场满足均衡条件的以及非均衡状态，而且非均衡状态分为两种经济。啊，货币需求货币供给啊，谁大谁小的问题分为两种情况，那这就是我们所说的。货币市场均衡曲线rm曲线当然了，这是它的含义，把含义把握住了，尤其是它的函数性是把握住了。是要帮助我们理解LM曲线的斜率和截距，理解这条曲线是。

怎么来的？那我们接下来就来看一下如何推导rm曲线，这个是我们考试的。重点内容。LM全推导，我们仍然是要使用这个四象限图，首先必须把握住一点，就是因为我们要推导的目标。是什么呢？是rm曲线，所以横纵坐标这个是确定的，那就大大家看到的纵坐标是利率，横坐标是收入。那这就意味着什么呢？从纵坐标上来说。

右边这个象限纵坐标肯必须是跟它一致的啊，而横坐标的这个y呢与z这个y。一定是一致的，所以这样的话，我们其实就可以得到它，这个基本特点，那就是它的一个象限。对应的是什么变量？而这把握住这一点以后，既然这个地方是利率，那横坐标要注意这个地方用到的是m2，这儿要注意m2指的是什么呢？实际上指的是这么一个概念，我们前面不是有ll 1+l二，这个是我们的整个的实际货币需求嘛。

那货币需求分成了两部分l1和l2，那现在我们要讨论的是货币市场的均衡，这个货币市场的均衡。啊，货币需求货币供给啊相等，所以我们这个地方把啊货币供给或者说这个地方我们用。小m来表示它。这个货币供给呢，我们也把它相应的分成两部分，分别用m1和m2来表示。它的含义是什么？就是说跟我们的。货币需求当中l1和l2分别来对应，你也可以这么理解m1指的是什么呢是？实际货币供给当中，

用于满足l1这部分实际货币需是这部分货币需求的货币供给部分。而m2呢，是用来满足l2部分的货币供给。那这样的话，我们就可以把m1和m2的含义明确下来，所以你可以理解为就是。m分成两部分m1和m2分别的，它们各自的。部分啊，各自的份额。那这样的话m2我们把它作为这个右下角象限的横坐标，而m1呢？作为啊左上角这个象限的纵坐标，那这样的话，我们就可以知道了，

那这个地方m2跟l2是相等的。这个地方的m1跟l1是相等的，所以这两个象限分别代表的就是。投机性货币需求和交易性货币需求只不过是我们为了跟这个均均衡条件象限保持一致，我们再都是用再用m2。跟这样的m2对应，这样的m1跟这样的m1对应就做了这样的一个变通啊，所以这就明白了，本质上这样代表的就是这个地方是m 2=l二。等于负的HR，而左上角呢？这个是m 1=l一等于？ky.这就是我们所说的两个条件，两个条件而实现均衡的条件是什么呢是？

l和m相等，也就是货币供给等于货币需求。那用一个这样的一条直线来表示45度的直线，实际上它这条直线的含义就是把。m分解成了两部分好了，这是一个基本的一个情况，那我们接下来就来进行。LM曲线的推导，那整个的推导过程，我们同样是首先假设现在处于r0。假设这个是r0，所以找一个点，那我们现在任务就是要找见与这个r0对应的那个收入是多少显然。这个是无法自己得到的，但是我们知道有了r0以后r0就利率确定以后，

我们马上经由这个地方的投机用户皮球马上可以确定。与它相对应的l2。而l2知道以后我们就可以知道此时对应着的m2。对吧，为了统一，我们把m2看作一个整体，那第一次与r0对应着的m2是多少呢？我们可以用m二零来表示。所以这样的话，延伸过来。把这r0对应着的这条线延伸过来，我们延伸到投机性货币需求曲线上，与此对应着的。这个就是m二零。m二零而把m二零向上延伸，

延伸到。我们这个地方的均衡条件下，货币需求等于货币供给由它就可以分解为这个地方的m二零，那这儿呢，就可以分解出m。一零。同样是m1，对应的是满足l1的那部分货币供给，而零角标表示的是。第一次这个对应的是r0这个水平的数值，所以m一零我们确定以后向左延伸。就可以延伸到交易性货币需求曲线上，从而可以确定与这个m一零对应着的。y类。从而y0知道以后向下延伸好了，

与r0这条虚线横线。的焦点对应的位置，那就是我们找到的。符合货币市场均衡的第一个点。这就是LM曲线上第一个点，同样的办法，我们可以找见无数个这样的点，比如说我们现在假设利率发生了一个下降。变到了r1，如果r1到这个位置，那好了，向右延伸，同样的办法。我们在投机性货币曲线上可以确定此时的什么呢？m2e。

这对应的是r1嘛，向上延伸，向上延伸，这样的话，我们可以找见与此对应着的。m1e。m1那讨了m1向左延伸。到交易性回收曲线，从而可以确定此时的ye延伸下来。找见第二个焦点，所以这个方法我们可以用它反复使用。把所有符合条件的点都找见，把这些点连接起来，就是我们所说的。LM曲线。

啊，那这就是LM曲线的推导过程。这个推导的过程跟I的曲线推导过程是有类似之处的，这个类似之处指的是推导的方法上是类似的，但是具体的。条件具体的参数，具体的变量都是不相同的，你重复使用这个方法就可以了。好，那这个过程我们也给大家做了一个总结，这是给大家总结出来的啊，文字描述。啊，采用了一个这样的一个公式的形式来给大家把相关的文字总结下来。那这就是我们的LM曲线的推导过程，

这个推导的过程必须把它把握住了。啊，因为我们下一阶段强国阶段还要给大家延伸，也就是要进一步考虑什么，假如说这个地方的h发生了变化，比如它上升了或者下降了，或者这个k。这个k上升了，或者下降了，那会导致我们的LM曲线如何变化呢？如何判断呢？咱俩做一个提示，你可以思考一下h变化也好k变化也好，实际上改变的都是什么？改变的就是这两条曲线的位置。

比如说这样的曲线位置变动了。斜率变动。斜率变动以后，那当然最终会引起LM曲线的斜率变化。所以，无论是从函数角度还是从图形推导角度，你都可以发现决定LM曲线。斜率的因素，其实什么就是一个k，一个是h。或者说就是投机性货币需求曲线和交易性货币需求曲线的斜率，所以货币需求是。我们所说的微观基础之一。啊，为什么基础之一因为货币供给在我们假定它的外生北京等，

所以不考虑它，如果货币供给也是内生的考虑的话，那这个地方除了HK以外，还应该有至少有一个参数。比如说法定存款准备金率等等，至少一个其实不止一个，至少有一个。用来描述货币供给曲线。那这样的话，货币供给，货币需求共同影响了LM曲线的斜率，也就它的平台与度角程度，进而最终。进一步影响政策的政策效果。财政政策，

货币政策的政策效果，所以这些问题都要勾连起来，都要勾连起来。好了，这是我们的推导。由这个推导，我们还进一步可以判断一个问题，那就是什么呢？假如说既然这条曲线代表着货币市场均衡，就不在这个曲线上的点。意味着什么呢？显然，属于货币市场非均衡的状态，那这个非均衡如何判断呢？还是老办法，

要判断哪个点，我就从哪个点出发，由这个点向右和向上延伸。你会发现这个代表的是什么呢？这个实际上代表的是啊，这个点特定的这个点对应着的l1和l2。这是l1，这个是r。那这可这个时候可就不是m1和m2了，直接就是l1和l2，然后由它们向右延伸，因为延伸这个是在这个点。向右延伸，然后这个同样也是向上延伸。再加向上延伸，

你会发现它们的焦点位置在这个地方。这意味着什么？这个点代表着其实是这条线。也就是l 1+l二对应的账好，我们知道货币供给是原来红色这条，所以这个地方代表就什么l大于m。它是这么来的啊。相应的，那就意味着这个点对应着的货币市场非均衡状态的类型，我们就确定了，同样，如果在上方呢？我们也可以来判断。方法也是一样向上延伸。向右延伸，

你会发现延伸过来以后，他们的焦点恰好在哪儿呢？恰好在这个位置，这个同样代表的是货币需求。而显然，这个货币需求与红色的货币需求，货币供给而言，货币供给大于货币需求，所以上面这个点。货币供给要大于货币需求，那这样的话，我们的非均衡状态的判断方法。也可以利用这个推导的过程来加以掌握，只不过方向是逆着来的。是反过来的好了，

这个方法一定要把它把握住了，推导是我们的一个重点内容，这个重点。自己下来一定要按照我们刚才给大家讲的过程，反复的自己推几遍，要做到在任何时刻。随时都可以把这个图我完全凭着自己的理解和记忆，把它完整的画出来。要把所有的细节全标出来，包括坐标代表的像代表的变量是什么等等，所有细节全部标出来。只有这样做到非常熟悉的时候，你将来碰到具体的那些题目的时候，我们才可以来。得心应手的来分析相关斜率变化对于经济政策带来什么样的影响，

因为这个政策的效果分析是我们将来考试的一个重难点。也是一个考试的频率最高的考点之一，而掌握那个内容不能单纯从政策那个角度入手，必须回到rsr模型的框架当中。而更具体来说，其实就是回到我们这个四象限推导过程，实际上考的是这个内容。是这样的，这个所以这个内容。打一个伏笔，我们为后面做准备，当然我后面还要再反复强调这个问题，但是现在你就应该。尽可能的把它掌握好好，这是我们的四象限推导问题，

这个内容跟isr模型的四象限推导过程，这个内容。无论如何，强调它的重要性，在我们考试当中都是不为过的好，这个大家一定要把它把握住。啊，有了推导过程以后，推导问题以后，我们接下来就可以来看rm曲线的斜率问题，根据刚才的。我们得到的这个表达式，我们知道斜率就是a分之k依眼可以看出来。显然，从代数数值上来看的话，

这h分之k意味着什么呢？实际上就意味着很很简单，如果我要只考虑h那k不变是。h越大显然曲线越平坦嘛h越大曲线越平坦，因为什么h越大整个数值越小呀？h越大k为定值h越大，整个数值越小，显然这就意味着什么？越平坦。反过来呢，那显然就陡峭了，而如果是h为定值，h为定值。而k越大呢，那整个数值显然就会越大，

那整这样的话就意味着什么越？陡峭。啊，因为这个地方都是正值h和k都是大于零的，所以不存在负数的问题。所以不存在绝对值的问题，所以这个实际上是比我们rs曲线斜率判断起来更方便一点儿的地方。它都是正值，所以归结为一点就是h比k，实际上越大，整个的曲线越趋于平坦。远趋于平坦，而如果是HB k大到极限，那就意味什么这个地方？它是趋于零的。

确定的这个斜率，那就意味这个时候斜率甚至会变成一条水平直线。而水平直线LM曲线变成水平曲线，我们后面会谈前面其实已经提到过了，后面还会再谈到，实际上这就与流动性陷阱。有关了，所以这个是一个重点问题，也是一个理解上的一个难点。啊，所以这是从函数上来推导得到的，直接可以得到结论，通过代数式的推导就是。容易直接判断得出结论，但是中间如何理解经济学角度，

如何理解中间发生了怎样的过程？他不容易看出来，所以我们还需要从图形上来把握它。从图形上把握它，实际上那这就必须让我们必须涉及到我们刚才所说的这个四象限推导过程了。啊，当然了，这个内容我们今天不准备给大家详细展开，因为这个内容展开这个比较复杂，怕把大家以下内容太多混淆了。所以你先把这个内容掌握了，我后面我们还会给大家把这个内容展开，因为这个内容是我们的。整个教材里面最重要的难点之一，所以这个内容会反复提到若干次的啊。

那现在你首先要把握的就是这个斜率。这是最简洁的一个判断过程。最简洁的一个判断过程。啊，另外，我们刚才实际上所说的都是一个线性的LM曲线，如果我们这个时候说的是个非线性的呢？非线性的了，其实这就涉及到它的一个斜率的问题了，也就非线性的话，实际上可以理解为分为这么三个区域，古典区域，中间区域和kf区域。LM曲线分为三个区域，那这三个区域对应着是什么呢？

其实主要考察的就是h的问题。啊，如果h趋于零了，你想一想，那此时h趋于零，那显然h分分之k实际上就趋于无穷了。那这个时候就是对应着LM曲线的垂直阶段，那这个称之为垂古典区域。而如果h的趋于无穷呢？显然，斜率是趋于水平的。区域水平因为整个斜率，它一定是等于零的。那这就是砍着去，或者叫流动性陷阱阶段。

而我们更常见的是，中间这个阶段，而中间这个阶段，我们通常意义上所说的线性的。im曲线实际上指的就是中间这个情况，而把垂直的两个阶段称之为它的一个特殊情形。所以我们这儿是给大家把整个的这个东西给大家放到这儿，但实际上考试的时候会直接给出你是这个或者让你求吃这个。但是难的那个问题往往是出在要么是上面这个部分，要么是下面这个部分，尤其是下面这个部分。直接在这儿考你的可能性极其大，大量的整体都在这个地方给你挖挖坑。啊，就说考的是线性的，

你可以理解为是中间区域，但是设置的那个难点，比如说最后一问是从哪儿入手的？啊，实际上它们是一个整体，你要知道它其实就是看这个地方h的不同的一个假设。啊h，这个不同加速。实际上反映的就是它的一个斜率的问题，斜率的问题。而把不同的斜率都考虑到的情况，就是一种非线性的货币需求情况，对应的LM曲线就是一条曲线。啊，那这个是我们所说的。

LM曲线的斜率，注意这个问题是我们的重点内容。啊，整个阿拉伯模型呢，是我们宏观经济学核心内容的核心，所以这里面涉及到这几个问题，都是属于我们。要反复强调的重点内容啊，这是斜率，这同样也是我们整个教材里面最难的一个部分。当然了，我们把这个难点把它拆开来了，不想一下把所有内容堆到一起，把它拆出来了，分层次的给大家来推进。

啊，后面会把这些内容全部联系起来。最后一个问题就是LM曲线的移动问题，也就是它的解决问题了，显然移动的话考虑的是什么呢？考虑的其实就是由于一些外星变量的影响导致的一个变化。也就是说，在利率不变的情况下，如果由于某种外层因素变化了，导致产出发生改变了。那这一定是意味着当然曲线的一个水平移动的问题。啊，如果是利率变化的话，产出变化，那这是一个沿着曲线上的一个点动，

而如果利率不变，那此时带来了产出变化，一定是由非利率的其他因素变化，导致产出变化。那这就是一种曲线的移动了，最常见的导致它的变化因素有些什么呢？啊，实际上如果从我们的模型角度来判断的话，最常见的其实来自于货币供给方面，货币需求方方面。尤其是货币供给名义，货币供给的改变。啊，因为你想一想p分之m，假如说m发生变化了，

比如增加货币供给。那这结果一定是导致实际货币余额的变化，从而引起rm曲线的移动，或者说价格水平变动。也有可能，所以这个地方本身就是两个因素。啊，本身就是两个因素，比如人民银行增加货币供给啊，或者说通货膨胀的上升。痛判断率的加剧啊，痛判断加剧了，痛判断率提高了，那结果都是什么都结果都是。实际货币余额增加了。

啊，那不能说都是增加，要具体看，因为上面这个上升，我改一下吧，把这个物价因素是改成下降了，这样的话我们做起来就统一了。那这就都是代表着什么了，都是代表着实际货币余额的增加，也就是说明货币供给增加和通盘能力的现象。代表的都是实际货币余额的增加，那结果都是什么都是LM曲线的右移。啊，这个是一致的提法，当然刚才为什么我要说说通货膨胀率上升呢？

因为实际上自去年以来，俄乌冲突以来。原油价格，粮食价格都是上升的趋势，所以今天你像西方国家，它的这个通盘率是比较高的。出门的率比较高的，实际上中国通普他们相比去年前年实际上也是有所上升的。所以我们是在经济萧条的局面上，还有面临充满了绿上升这个局面，你是不是发现熟悉的味道又来了？实际上，这就与我们后面要谈到。当然，这个问题要说下一章，

就是必须在价格因素包含在内的模型上的讨论。ADS模型当中才能讨论当价格变动时带来的这些影响等等智障问题。等等才能讨论这个，我们就先放在。下章来讨那这儿，我们先不考虑价格因素，所以在这个模型里一般假定价格水平不变的。但是这个地方为什么提到价格变化呢？是因为这个地方只是我们假定价格不变，价格能不能变动呢？是可以的，价格水平变动是是会引起l2曲线的变化的。而考试当中这个地方呢，有可能考到，尤其是从去年和今年，

我们通盘率。变动还是比较大的，而且通货膨胀率上升的预期还是存在的，所以这个问题我们有没有可能在我们今年的考试当中？今年年底，大家考试能碰到与通猛能力上升的这种情况的问题呢？我想概率还是很高的。所以必须要考虑这个因素，所以这个地方是两个方面的因素啊，当然了，这是从理论模型角度来判断。啊，从考试角度中更常见的因素是什么呢？那就是经济政策。啊，

经济政策呃，货币供给增加，实际上反映的就是它嘛，货币供给增加，货币政策变化影响着谁呢？影响着咱的民用民意货币供给。影响着他，至于这种面貌出现的。所以你要把握，就是要把我们这些问题全部串联起来好了，这是我们所说的r曲线的解决问题，好了，那把解决问题斜率问题推导和含。rmp的含义四个问题合起来，这就是我们这个知识点的核心内容。

这个是我们的重点内容，再次强调。

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