14.知识点11-产品市场的均衡：IS曲线02

罗泽兵 · 发表于 2024-4-10 04:04:19

好，那我们接下来看我们这个知识点的主体内容，也就是rs曲线，所谓rs曲线实际上指的就是。产品市场均衡曲线。我们前面在n模型当中讨论过产品市场的均衡，要求是投资等级储蓄。当投资等于储蓄时，就意味着产品市场实现均衡，那这个规律到了我们。rsl模型当中同样是成立的，只不过是在我们这个模型当中与nie模型所不同的是，投资变成了一个内层变量。啊，所以讨论的是产品市场和货币市场的同时均衡问题，

但是在我们考察这个模型的时候，rsr m模型的时候。我们必须花开两头，各表一支，先来讨论产品市场，然后再来讨论货币市场，所以这个时候单独来看产品市场的时候，实际上你就会发现跟我们前面。n re模型当中讨论产品市场还是非常类似的，区别就是在于在这个地方投资是内存化的。虽然我们这个地方不涉及投资的决定问题，但是我们要提及到投资，也就与投资是有关的，因为投资跟消费一样。都是总支出，

进而也就是有效需求的主体构成部分啊，所以这个地方我们必须也。引入投资只不过是直接把投资函数引入了，所以我们在后面会直接用到投资函数。但是投资函数，它是利率函数，这个是如何决定的呢？我们必须涉及到后面的货币市场才能把它完整的解释清楚。这个才是icr模型当中。讨论is。曲线也就是讨论产品市场均衡时与n re模型当中讨论产品市场均衡时最大的一个不同，也就是在。投资是内生还是外生的问题，上面。好，

回到我们if曲线上既然如此，我们在这个知识点当中重点讨论的就是if曲线。啊，与下个知识点LM曲线啊，下个知识点货币市场与再下一个知识点LM曲线合起来就能构成了我们。rs LM模型的主体内容，而这也正是你把握这个模型最关键的。两个问题啊，好了呃，那说了这么多，那什么是I的曲线呢？按照我们前面所讨论的。产品市场均衡要求注入量等于露出量，那在不同的假设之下，比如说两部门，

三部门或者四部门不同的假设之下。注入量和露出量，它包含的内容是有所区别的，那我们以最简洁的两部门模型为例。实际上，这个地方所涉及到的注入量，露出量主要就是谁呢？一个投资，一个是储蓄，所以注入量等于露出量。实际上，讨论的就是投资。等于储蓄。所以按照这样的一个逻辑，那这个地方I的曲线，

它所表达的含义是什么呢？其实它所表达的就是。产品市场均衡时所对应着的。利率和收入的不同的组合，那这些不同的组合在我们一个坐标当中。反映为是一个一个的点，比如说横坐标是收入，纵坐标是利率，那在这样一个坐标系当中，你会发现。每一组能够使得产品市场实现均衡的。那些利率和收入的组合，那反映为就是我们这个地方一个一个的点啊，当然了，有很更多点是什么产品市场没有均衡的组合点。

而我们所说的二时间，指的就是什么能够使产品市场实现均衡时的不同的收入和利率的组合。那这些组合点这些组合点，它的轨迹就是我们大家所说的rs曲线。也正因为此rs曲线又被称之为产品市场均衡曲线，凡是在这个曲线上点都意味着。这个地方投资和储蓄相等，当诈的投资和储蓄相等，指的是计划储蓄和计划投资相等，也就是说事前的投资。等于事前的储蓄。啊，那这个条件满足的话，那就是我们所说的产品市场必定处于均衡的状态。必定处于均衡状态。

那有人说那如果是三部门的，那无非就就是在。投资和储蓄的基础上，再把三部门引入之后，引入的新的注入量和入驻量加上来，总之它永远都是什么？露出量等于注入量。只要满足这一点，那我们说产品市场就是均衡的。啊，至于说这里面涉及到的，比如说投资如何决定问题，那是后续其他理论所要解决的问题。啊，我们大家直接用就可以了，

好了，那既然如此，那我们就知道了什么是rs曲线，本质上最核心的含义就是。它是用来描述产品市场均衡的。均衡状态的一条曲线，那实际上它所描述的在我们数学上来看的话，实际上它指的都是一个一个。能够使产品市场均衡的收入和利率的组合。啊，都是收入和利用率组合。那好了，那这就是我们所说的。产品市场均衡曲线。那我们可以发现，

从几何图形中可以发现一点，那就是在一个坐标当中，产品市场均衡曲线，把我们整个坐标系分成了。三个区域，那就是什么呢？不均衡的两个区域，加上均衡的区域。非均衡状态区域实际上是两种类型。啊，比如说这个地方的a点和b点，它其实是两种类型啊，因为这两个点我们后面在推导rs曲线的时候，你会发现。那这个地方一个是代表的是产品市场，

是供大于求，一个代表是供小于求是两种状态。而唯独处于I的曲线上点，就是我们的。产品市场均衡的状态，也就是使得产品的均衡所必须满足的条件。条件啊，那这就是我们所说的产品市场均衡曲线，它的内涵。那关于考试角度来掌握产品质量均衡曲线的话，我们的重点实际上是四个。分别是什么呢？第一个就是我们刚刚提到的含义。这个问题实际上相对比较好理解啊，而它的难点在于后面的问题啊。

那分别就是什么了推导？啊，斜率和几距？啊，一共四个难点，这四个问题是我们一会儿要重点讨论的，尤其是在设计的。推导和斜率问题集聚，也很容易掌握，实际上难点主要是推导和斜率，而推导和斜率又是连在一起的。这是我们的核心，这是我们的核心，后续我们涉及到的将来讲涉及到的这种大量的计算题。啊，

证明题等等，也就是说，凡是要利用模型来进行求解的，这些相对难度较大的题目。基本上都与推导或者斜率有关。所以这是我们一会儿要讲解的重点内容。好了，那总体上就是这四个内容。好，第一个问题含义，我们把握住以后，接下来我们就需要来看一下I的曲线是如何推导的？推导的方法实际上要求我们大家掌握这两种，一种通过。模型的形式。

一种只通过几何的形式。考试角度来看的话，将来计算题都要用到模型推导。但是你如何理解这个模型背后所代表的经济逻辑，经济思维以及如何来真正理解了这些？数字函数背后，它的经济学的含义，那我们这个时候就更需要从几何图形变化的角度来。把握二次曲线是如何推导的？所以这个问题虽然最终我们要掌握的是模型，但是你在进行模型推导以及用模型来分析现实当中具体问题的时候，你头脑里面反映出来。帮助你思考的那个啊。理论或者那个框架往往是什么呢？是我们一会儿给大家讲到的几何几何推导曲线的过程。

所以这个问题的难点，真正的其实是在几何上，这是你理解rtr模型的关键，因为rtr模型难就难在哪里呢？它涉及到若干若干个变量，那那这些变量以及相应的影响，它的那些参数。当这些参数变动时，就会影响我们整个模型的相互的关系。啊，比如说曲线的斜率如何相互影响等等。所以在这种情况下，就使得你在考虑问题所牵扯的因素特别多，而这正是它难的地方。更有甚者，

我甚至可以令你在。增加一些新的变量，也就是在原有的模型基础之上，把模型改造叠加上新的变量，而这个新的变量是原来从来没见过的。本来他们两者没有关联的，我把它叠加上去，那这个时候这个问题就更加复杂，比如举个例子，我们前面说消费函数是这个消费函数。啊，那这个时候消费之与收入有关，如果我把这个消费函数改造了，叫什么阿尔法加贝塔y，再加上个伽马。

利率那你这个时候你会发现消费不但与所有有关，也与利率有关，那这个问题的难度就立马就上升到了一个新的高度了。那这种模型改造近几年在一些知名院校名校的考试当中是屡有出现。那你如何把握这一点呢？我说你可以。死记硬背，甚至按部就班的掌握了这些如何去做的一些套路，但是这不是真正的把他们内容掌握了。人家一变，你可能还会出问题，真正的掌握应该从哪从我们模型从理论的。逻辑角度，把这个模型它建模的基本的思路方法掌握了，把这个模型如何推导到？

这个过程把它牢牢掌握了，在理解的基础上，把这个东西掌握以后，你就能够。变因为变好了，那我们接下来就按照这样一个思路，首先以最简单的两部门的经济为例。帮助大家掌握rsm模型最精髓的地方，然后再加以不断的扩充，最终可以扩充成一个最。复杂的一个模型的形式好了，那我们先来看两部门经济当中。推导r曲线，我们常用的方法实际上有两种，这两种方法也可以很方便的推广，

到了三部门四部门啊。啊，多种假设情形之下，那第一种是所谓的收入支出法。啊，第二种是储蓄投资法，虽然形式不同，涉及到的变量也不同，但是它的内在的核心是一致的。啊，结构也是类似的，从结构上看的话，它都是有两部分组成，第一部分就是我们的。恒等式，

这个恒等式是实现产品市场均衡所要求的条件。这是实现均衡的要求的条件。这是第一部分，第二部分是什么呢？你可以理解为它实际上是行为方程，实际就是用来描述经济主体行为的那些函数。也就是说，每一个这样的函数代表了一类经济体，它们具体的行为因为我们前面说过宏观现象。的逻辑基础都是微观行为，所以你必须从微观的角度切入，才能够解释。波澜壮阔的宏观现象，所以这个地方你要解释产品市场均衡这样一个经济现象，我们必须从微观经济主体的具体的行为角度。

那微观主体在我们前面已经给大家解释过，宏观经济学中把它大分成两大类，一类是家庭部门。你可以理解为消费者，那他们的行为就是消费。所以在产品市场上表现为就是用消费函数来代表他们的行为，而企业的行为是什么呢？是投资。用投资来代表企业的行为，所以这样的一个消费函数，一个投资函数，相当于就是从微观角度模拟出了。经济主体的行为当然了，这个地方我们说无论是家庭也好，还是企业也好，

实际上我们都假设他们是同质化的，也就是所有的家庭都是一样的。所有的企业也是一样的，所以我们可以用一个消费函数来代表。家庭部门所有的消费。而用一个投资函数来代表所有企业的投资行为，实际上，现实当中我们说这个价格可能是不满足的。因为现实当中的消费是各种各样的投资，更是如此，所以我们的现实世界是一个异质化的世界。啊，当然了，如果我们的模型采用一质化的假设，结果是什么样子呢？

那显然有无数个消费者，那就有无数个消费函数，有无数个投资企业，就无数个投资函数。对不对？那这样的话，你这个模型就会异常的庞大。因为这里面就有无数多个行为方程，那这样的话呢，这个方程就特别大，那这不利于我们。通过模型的方法来理解整个宏观经济运行，所以我们就要加以概括，那现阶段我们概括的方式呢？就是。

假设它的同质化的当然了，你在一些论文当中可能能见到异质化的假设，但这种异质化它也不是一个。十分完善的一致化，因为它的所谓的一致化，更多的可能是什么呢？做一个分类，比如说消费者分成高收入，低收入两类。等等，这样的一分类，其实也就是一字化了嘛，对不对？能分两类，理论上就意味着可以分成n种嘛。

对吧，所以实际上大家的意志化和假统治化，假设对于我们最终分析结果的影响，其实并不是你想象的那么大。所以我们在考研这个层次当中，我们基本上不涉及一字化，就直接使用同质化假设，但是你理解这个地方一字化同质化这个问题。对于我们理解如何用模型的方式来模拟做宏观经济的运行的过程，这个是。有很大的帮助的啊，这是我们经济学的语言，也是我们经济学思考的一个基本的方式。所以你最后见到的都是一个个的模型，都是一个个的函数，

其实背后的逻辑就在于此。好了，那这是一一个基本的一个情况，那我们这样有了一个消费函数，有了投资函数以后，我们就知道直接用消费函数，投资函数来代表他们的行为。那这样的话，如果是两部门假设这就够了，如果三部门的话，你看得有政府的行为，比如说政府的收入行为，政府的支出行为。等等等，如果有国外部门司部门假设，

可能还要有出口进口资本的流入流出等等等。那这样子，这个模型就会因为假设的不同而又呈现出新的特征，但是无论它怎样变化，你会发现只是模型。越来越复杂了。但是只是形式复杂了，结构变吗？模型的基本结构是不变的。啊，都是什么条件加上行为？只不过你不同的部门假设有不同的行为函数来模拟它，仅此而已，那这样的话，我们就搭建起了我们。

基本的模型，所以把这三个方程联立，形成我们的方程组，那这就是最简洁的两部门的。rs曲线。啊，模型的推导过程。那把这个基本模型搭建起来了，实际上你会发现下面两个式子分别代入。条件均衡等式当中，恒等式当中马上就可以推导得到了下面的这个表达式，而这个表达式就是我们的基本方程。基本完成，如果我们给出的具体数字，实际上经由它，

我们就可以得到了一个关于。收入和利率的一个函数表达式，那我们把它写成啊，收入是利率的函数，那就是这样一个形式。当然了，写成这个形式，实际上意味着对应的坐标应该怎么样，收入在纵坐标，利率在横坐标，因为我们一般把。因变量和因变量和自变量分别啊，对应画在纵坐标和横坐标上。啊，所以实际上它们对应着这个形式。

啊，但是我们经济学里面用到的图形涉及到这个模型后，我们更常见的是什么形式？我们是把这个地方位置换一下，利率在纵坐标，收入在横坐标。对不对是更常见的这个形式，所以有时候我们要把这个基本方程进行一个转换，把它转换成什么形式呢？转换成利率是。收入的函数像这个形式，实际上它就等于什么两部分嘛？其实这样两部分，那这个地方显然就是它的截距了啊，这个地方它的斜率。

当然都是一个表达式啊，都是一个表达式，显然就是这个形式，而这个形式与我们这样，这个图形就完全。对应起来了，所以几何图形跟我们的函数在哪儿是完全对应的？呃，你需要的就是把他们在你脑海里面，把他们这个对应关系牢牢的掌握啊，不仅仅是要记住，更重要的是。你得真正的理解了他们之间的这样一个相互的关系。好，那这就是我们用收入支出法来推导二次曲线，

因为这儿得到这个表达式，这就是我们的二次曲线。曲线当然了，你也可以选择下面，刚才大家所说的是这个形式，选这个形式，那这也是我们这就是我们最常见到的。rs曲线。啊，当然，这是它的函数形式。函数形式对应的图形，如果画出来的话也可以，那这就是我们的rs曲线。当然，

我只是随便画这个示意图啊，这是第一种方法，第二种方法就是用储蓄投资法。区别在什么地方？恒等是变了。这个地方横等是用到的，是储蓄函数等于投资函数。啊，但是我们前面说过，实际上除去函数，除去等于投资与我们前面的收入等于支出，两者实际上是一回事儿。无非区别就是什么？你收入把它分解，支出也分解，

实际上分解以后把相同的那个。消费部分去掉，剩下的就是储蓄点投资，所以两者是一回事儿，所以恒等是两个数字，其实一样的，但是恒等是。采用的具体形式不同。我们后面要用到具体的函数，就会有所不同。所以如果用储蓄投资法的话，你大概用到的就是储蓄函数和投资函数，然后好在投资函数跟我们前面投资函数还是一样的。而储蓄函数就需要稍微转换一下转换。根据凯恩斯主义对储蓄的定义，

那就是。没有消费的那部分储蓄。呃，那部分收入，所以用收入直接减了消费，得到了就是我们的储蓄函数，所以有了消费函数转换为储蓄函数也是很方便的。那得到他了，以后把他们三者联立，同样也建立起了我们基本的模型，而这个基本模型。分别代进去以后，函数行代表行为的这些函数代入均衡等式。马上可以推导得到我们的基本表达式，这两个表达式是完全相同的。

完全相同的啊，完全一样，所以他们都可以得到我们刚才所说的最常见的rs曲线的具体形式。所以两种方法虽然起点略有不同，但是最终得到的结果是完全一样的。那这就是我们模型推导二次曲线的过程，这个过程之所以花一个详细的时间给大家讲。主要是因为这个内容在我们后续几乎所有的涉及到模型的计算题当中，这个过程你都要重复一遍。你都会重复一遍，因为这是最基础的方面，几乎所有的计算题都会涉及到这个问题。都会涉及到这个问题，所以这个内容必须牢牢的理解了，它的形式是怎样子的？

推导过程是如何？完成的以及每一步的推导，每一个函函数，每一个变量，每一个参数。以及它的变化，所代表的经济含义分别是什么？这个问题必须牢牢的。掌握了我们几乎所有难题都会涉及到这一点，涉及到这个问题，尤其是它的变化问题。好了，这是我们的模型推导，那我们接下来重点看的就是几何图形推导过程。好了，

那我们掌握了模型推导rs曲线以后，我们就可以来重点看一下几何图形的推导过程。几何图形过过程，我们采用经典的四象限图来推导这个四象限图看似复杂，其实它非常有层次。首先，我们看第二个图，那就是这个象限。有这个象限，那这个象限实际上就是我们前面所说的均衡。条件从哪可以看出来呢？我们大家可以看到这个地方有一条直线。这条直线特点是正好是45度，那这个45度线意味着什么呢？意味着横坐标和纵坐标对应的变量。

只要它们的点是位于这条线上面45度线上面，那对应着横纵坐标永远是相等的。这就是我们所说均衡条件。实际上，翻译成我们刚才的模型，那实际上它所要表达就是投资和储蓄。二者的相等。而这一点，如果分别加上消费部分的话，实际上也就什么呀，也就是收入等于支出。所以这个就是我们模型里面的均衡，恒等式均衡条件。啊，这是第一部分。

有了这一部分以后，那我们接下来来看我们前面的行为方程，行为方程储蓄投资法里面用到两个，一个储蓄，一个是投资。那这个地方几何图形里面，我们就分别把投资。和储蓄。通过两个。象限来描述它，首先来看一下这。储蓄那这个地方储蓄在这个位置，那储蓄的话，我们需要把储蓄函数对应着的储蓄曲线。划到这个里面，

你可以看到这个地方，我们用到的横坐标是收入，纵坐标杂示储蓄。所以我们前面说的储蓄，实际上由消费函数马上可以得到这个地方的储蓄函数。所以把它。划过来，这就是对应着的储蓄函数以及储蓄曲线，这是我们描述消费或者描述储蓄的。第一个行为方程，那第二个是我们的投资，投资的话，需要把投资。曲线画过来，注意这个地方特别注意的一点，

在这地方这是我们的投资曲线，纵坐标是利率，横坐标是投资。也就是说，我们平常所说的投资函数这样写的投资等于。等于这个形式。也就是说，投资是利率函数，那这个地方啊？我们最常用的是e-dr这个意思，这个形式，这是我们的投资函数，那显然这个投资函数本来按照这个投资函数而言。对应着的坐标应该是这样子的。特点应该什么纵坐标是？

利率呃投资横坐标是利率。应该是这样才对。啊，也就是说这个函数对应着的，应该是下面的这个坐标系。更加符合，但是我们最常用到的是把它翻过来的。那这个地方对应词的账利率到了纵坐标上去了。当然了，这个转换啊，我们应该采用大家习惯，采用这种方式就是把利率放到纵坐标。唯一需要你考虑的就是在经过这样的转换之后。你需要把握住一点，那就是当我们从函数角度来看的时候，

那这个函数角度一点列啊，斜率是什么？斜率当然就这样就负d了，这是我们的斜率，对不对？那斜率我们再从还。函数角度说，斜率大，斜率小。那就是要看这个斜率的绝对值的大和小了嘛，对不对？而我们从几何图形角度说。曲线平坦而陡峭。那这个是说什么了？你注意说的是在这个象限当中的投资曲线斜率陡峭还是平坦？

这个要分别来看，而这个地方对应着的斜率跟这个地方的斜率正好是反着的。要调整一下，要调整一下啊，这就是你唯一需要注意的，当然了，这个问题看似复杂，实际上我们可以用一个。最基本的道理来把它统一起来，那就是什么呢？你记住一点平坦的，比如说我们画到这儿吧。这条一条是平坦的，一条是陡峭的。好了，

那我们现在说平坦陡峭的两条。投资曲线注意在我们标准的这个坐标象限当中。平坦的那是红色，这条陡峭着绿色，这条我们说平坦和陡峭，它含义是什么呢？你可以用这样的思路，那就是说初始的利率是。在三这个位置对应在这个位置，这初始利率现在假设利率下降了，下降到什么位置呢？比如现在一这个位置。那对应着的。好了，对应着的投资发生了多大变化呢？

我们知道利率下降，投资是要增长嘛，所以你会发现。一个既定的利率下降，如果导致投资出现的增长幅度，如果更大的话。那这意味着什么？投资曲线更为平坦，更为平坦。啊，那这就是我们所说它这个技能的。含义，把这一点把握住了，实际上就可以了，而且这一点也很容易理解嘛，

因为既定这个利率变化，无论是上升还是下降所引起的投资变化越大。投资变化越大，那意味着这条投资曲线越是平坦。啊约瑟平台。好，那这就是我们所说的投资曲线，它的一个斜率问题。啊，跟我们呃经常说，如果以这个投资函数的标准形式来看的话，略有区别。这一点把握住就可以了。有了储蓄和投资以后，那我们接下来就可以来讨论我们的rs区间的推导过程。

好了，那这个推导过程我们可以这样来考虑。啊，从目标象限。假设目前的利率水平在这个位置，那在这个利率的时候，我们现在想知道就是在这个利率之下对应着的收入是多少？对不对？显然我们没有办法直接得到，但是利率确定以后，这个利率水平一旦确定的话，我们可以从投资函数当中马上知道了。此时对应着的收投资水平是多少？所以经由这个利率水平向右延伸到投资曲线上，那此时对应着的。

投资数量我们就可以加以确定。确定了投资数量以后上延到均衡下限，那此时满足产品市场均衡条件的。储蓄是多少呢？一定是与投资相等的水平，所以经由这个点我们就可以知道此时。在这个利率之下，满足产品市场均衡条件的储蓄，对应的点在这个位置，而由这个点向左延。伸。这样做延伸到储蓄曲线上，那此时储蓄曲线上。对应着的实时，对应着的与这个利率，

对应着的收入水平就可以确定，然后下向下延伸。到我们的目标象限就可以找见唯一的一个点，那这个这样的话就找见了第一个点。同样的方法，我们可以找见。第二个点，乃至于无数个这样子点，比如说现在，假如说利率下降了，利率下降以后，投资是要变化的，显然下降以后，比如下降到这个。新的利益水平的位置，

那这个新的利益水平对应着的投资，我们就可以找见对应在这个位置。也就是说，利率下降以后，投资增长了，而投资增长以后，要满足产品市场的均衡，我们要向上延伸到均衡条件点。从而得到了此时利率下降以后，对应着的储蓄水平，而储蓄水平确定以后向左延伸至储蓄曲线。从而确定利率下降以后，对应着的收入水平。即由储蓄函数所得到。有储蓄曲线呢，

对应着这个点向下延伸，可以找见此时利率下降以后对应的收入水平。那这样的话，我们就可以找见两个点啊，用这个方法可以找见无数个这样的点，把这无数个满足产品上均衡条件的这些点。连接起来，实际上就得到了我们的rs曲线，那这就是我们所说的rs曲线。反复使用这个方法，可以找见无数个站点嘛，这实际上这些点就是我们产品市场均衡曲线。啊，实际上就是这一点的轨迹所构成的，所以凡是在这个rs曲线上的点，

都意味着产品市场均衡。凡不在产品市场上均衡曲线上的点产品市场都是不均衡的，而具体不均衡我们前面说过了，有两种情形。一种是这个情，这种状态。另外一种啊，是这种情况。这两这个两个点，那显然如何判断这两个点的具体状况呢？这个你同样也得掌握方法，其实也很简单。你要判断哪个点就从哪个点出发，分别看这个点所对应着的利率和储。利率和我们的收入所对应着的投资和储蓄分别是多少？

比如说判断这个绿色点，由它向右延伸，我们看此时利率之下对应着的。投资是在这个位置，而向上延伸，这个投资我们就可以在均衡象限这个地方找见此时的利率，是在这个地方。的投资是在这个水平。投资软件。二同样由这个点向上延伸，可以找见这个点所对应着的在储蓄曲线上找见对应着它的。储蓄是多少？而由这个储蓄向左延伸，同样到均衡象限，我们可以了解。

此时对应着的储蓄是在这个位置。那这就意味着什么距离原点投资远于储蓄，所以是投资大于储蓄，所以这个点的位置就是投资大于储蓄。好，我们知道投资代表着注量储蓄，储蓄代表的是。啊，储蓄代表的是露出量，所以这实际上相当于是在说什么，相当于是需求大于供给。实际上，这个地方就需求大于供给状态。啊，而另外一个点，

这个点判断方法同样如此向上延伸。此时可以找见，此时对应着的储蓄是在这个位置，而这个点向右延伸，对应着的投资是在这个位置。延同样都延伸到我们的均衡条件。向前，你可以发现，距离原点越远，说明它的量越大嘛，所以这个时候储蓄大于投资，所以这个地方是储蓄大于投资，也就是。供大于求，所以这个是供大于求，

当然产品市场就是衰退了，而需求大于供给，这个地方就是。现于处于复苏乃至繁荣的状态。那这样的话，我们就可以判断出产品市场的一个失衡的具体类型了。那这就是我们。标准的rs曲线的推导过程以及如何判断非均衡点的具体的状态。这个方法必须掌握，这个方法极为重要啊，无论如何强调它的重要性。对我们考试而言都不为过。都为不为过啊，目前你先把这个把握住了，我们在强化阶段会给大家进一步把这个问题再进一步给大家深化。

那叫深化到什么位置呢？那这个地方是投资。这个地方投资函数，大家都投资。这个参数而到了储蓄函数，实际上也就是消费函数嘛，那这地方实际上是贝塔的问题，我们要关注就是什么，当贝塔或者是d发生变动时。如何影响rs曲线斜率的变化？对不对？或者更直观的来看，储蓄曲线变得更为陡峭，或者更为平坦，或者投资曲线变得更为平坦，

更为陡峭，以后如何影响我们的？rx曲线的斜率，而这种斜率受到影响以后，我们要进一步向政策延伸，也就是rx曲线的斜率如何影响。财政政策或者是货币政策的政策效果，那这些问题我们都要把它揉在一起来加以讨论。所以现阶段先给大家讲的是最核心，最基础内容最也，当然这其实也是最关键内容。把这个东西掌握以后啊，真正掌握以后，我们后续再给大家层层深化递进，最终。

达到一个融会贯通这样的位置，实际上这些变量之间都是有理的。相互联系是勾集在一起的，这也正是rsl模型复杂的地方。毫不怀疑的可以说。整个宏观经济学里面考察的深度最深入的就是rs LM模型。这也正是它的难点所在。大量的难题也正是基于这个地方考察深度较深。变化较为复杂，所以对他出题是最为频繁。好，那这个问题我们先到这，我们先把这个推导的过程要把它掌握了两种，一个是图形结合图形推导过程。一个是函数模型推导过程，

两者都重要，最后是两者是相互补充，相互促进的。好，这是我们所说的推导问题，这是第二个难点。第三个实际上就是我们的斜率问题。那这就是要涉及到我们刚才大家提到的if曲线的斜率。rs曲线斜率最简洁的判断方法是通过什么呢？我们通过rs曲线的函数表达式。也就是把它写成这个形式r，等于fy这个形式啊。写完这个形式以后，我们这个地方啊。这个形式，

这是注意，这个是两部门的基本假设。如果是三部门，它这个基本形式会有所变化，因因为你这个地方会有税收和政府支出转移支付等等因素。而且还会进一步，由于税收的征税方式不同，而使得我们的函数表达是略有变化，所以不同的假设。这个地方rs曲线rs啊，函数它的具体形式会略有变化，那这个变化的影响在哪里呢？两部分，一个是这样的斜率，一个是这样的截距，

当然了，我们这一部分主要先关注斜率，所以这样的斜率其实就是这个式子。这是两部门的三部门，等等会有有新的变化，那我们先不用管它，先把最基本的问题把握了，那既然斜率是这个形式，那你要注意的就是。对于斜率而言，我们要判断的就是。斜率它的变化是受到哪些因素的影响？那显然，从我们的函数表达式当中可以发现。显然是有两个，

一个是贝塔，一个就是我们的d。而它俩代表的经济含义分别是，投资对利益的敏感程度和。消费对收入的敏感程度，所以换句话说，那这两个参数的变化就是影响斜率。最关键的因素。当然了，如果到了三部门，四部门等等，那就会加入新的影响因素，那这些因素。才是我们影响斜率最核心，最重要的方面。

那显然，具体我们可以看来看一下。从这个斜率的表达式当中，我们可以发现啊。那地址是我们。最常见的为什么大家先说地质，不先说消费性消费问题呢？原因是因为我们前面在一开始谈到消费投资的时候给大家说过。消费在总支出当中占的比重最大，但是它相对稳定，当然是相对于投资而言的，而投资是什么呢？占的比重虽小，但是它是变化最活跃，最易于变动的，

所以从影响斜率二次曲线斜率的角度来说，影响因素当中。对，首先需要我们要把握的就是投资对利率的敏感程度，也就是d的大小。那d的大小影响在哪里呢？基本结论很容易理解，那就是地址。越大I的曲线越平坦，从哪看出来呢？因为d值越大的话，因为d是在分母上。地址越大，我因为我们的协力关注的是什么呢？你注意协力关注的这个表达式的绝对值。

是这个表达式的绝对值啊，所以d值越大的话，这个表达式就会怎么样越小？这个绝对值就会越小。而绝对值越小，实际上从我们这个啊rs函数对应着它曲线的斜率上来说。斜率也就越平坦，因为一般来说，这个绝对值越越平坦，那我们看到。我们说他的这个呃。曲线的陡峭程度也就越平坦。因为这个地方坐标是一致的，纵坐标是啊，利率横坐标是首，

因为我们这个斜率的表达是直接写的是r=fy的形式。是二者是统一的，所以不同在我们一开始说投资曲线上啊，存在这个调转的问题，不存在这个问题，所以这样直接就可以对应过来。所以越平坦。绝对值斜率的绝对值越小，那对应的那就是d值越大。啊，地址越大，这是从函数上面数学角度可以直观的，方便的，得到的基本结论，从经济学的逻辑上来说也很容易解释这个原因。

原因是什么呢？是因为d值越大意味着什么呢？意味着这个头较小的一个利率变动，就可以带来更大的投资变动。说明投资者对于敏感嘛，那不就这不就地址越大它的含义吗？既定你的利率带来投资更大的变化。啊，所以这个时候地质大嘛，那地质大的结果呢？就是什么呢？我们的。rf曲线约为平方。好，这个是到目前为止，

你要掌握的结论。以及它背后为什么会得出这个结论的那个逻辑，这是你要掌握的更进一步的跟我们。几何图形的推导以及跟经济政策的政策效果的联系，我们放在后面，不要把所有东西一股脑的全堆在一起。那样的话，你掌握起来更困难，所以我们把它分开啊，那部分我们放在后续再跟大家分过，但这样你先把这个从模型角度。以及它背后的一个简单的逻辑，先把这个把握住。好了，但是你的心里要留个伏笔，

那就是什么这个地方，我后面要深化的啊，好了，这第一个问题，第二个呢，就是消费了。消费提及这个边际消费倾向。边际行为倾向如果越大的话，也就是我们所说贝塔的值比较大，那此时意味着什么？啊，此时意味着什么？此时意味着啊，我们的消费变动啊，这个地方应该是消费。

消费变动导致我们的啊，就是我们的这个呃。消费变动以后啊。就是我们消费函数是阿尔法加阿尔法加贝塔，对吧？这个形式那实际上它所表达的含义就是。消费与收入之间的联动关系，从数量上看，他们的影响是比较大的。这句话怎么理解呢？实际上我们可以。从我们奖励给大家说的这条角度来加以解释，也就我说什么呢？因为我们大家说的rs曲线是是利率和收入的关系嘛，所以你必须解释的就是当其中的一个因素变动是另一个因素如何变化，

对不对，所以。所以起因仍然是利率变动，利率变动的时候，我们知道投资会发生一个变化，对不对？关系是我们之前所说的。啊，投资对利益的敏感程度影响，那这个假定它的既定者是我们前面一个问题所涉及的，也就是利益变动会引起投资变化，投资变化好了。会引起收入变化，这个是都是我们熟悉的，但是问题是在于这个变动的过程是一次性的吗？

是不是一次性的了？当然不是。因为我们前面谈乘数关系后，前面说过一次性影响仅仅限于是初始效应。当这个地方收入变动时，收入变动会引起消费变化，消费变化会引起下一收入的变化，因为消费本身也是收入的组成部分。而收入这个地方变动以后，金牛并且会倾向会再次影响到下一轮的消费，而下一轮的影响就是下一轮的。然后再到下游消费，这个过程会无穷尽，也会一直影响下去，那显然这个过程当中影响。

这个累积效果的关键变量是谁？就是边际消费倾向。或者用我们之前给大家说过的一个概念，这叫做承受效应当中的诱发效应。啊，诱发消炎部分。而我们说，乘数效应里面。分成两部分，一个是初始效应，一个诱发效应，显然诱发效应越大的话，累积下来的程度效应也就更加。明显啊，影响诱发效应大小的关键变量就是变焦倾向。

所以这个地方影响rx曲线斜率的因素，另外一个就是。边角和倾角，这是它背后的原因，所以乘数效应非常重要。也就在于此。而正是由于这个程度效应，使得消费对宏观经济的影响不仅仅限于消费是。总支出当中最重要的一个比重，最大的一个比重不仅于此，还在于边际消费倾向，使得消费在。所有的乘数效应当中，它都在诱发效应当中起到关键性的作用。这是。

影响机制上面更核心的一个环节，所以这一点连同我们前面的消费占的比重大。使得消费就成为凯恩斯所说的有效需求，就总支出当中。最重要的一个因素，所以我们开篇第一章一开始给大家讲什么消费因素，原因也在于此。所以你可以发现任何一个宏观经济学教材，一开始都要花大量的笔墨来讨论消费函数。啊，原因也就在于此。而从我们刚才rs曲线斜率的表达式来看的话，和贝塔。他在分子上。所以这两个因素就是说影响rs曲线斜率最基本的两大方面，

而这两大方面如果回到我们前面的几何推导图形上来看的话。分别对应的一个是这个象限的贝塔值，一个是这个象限的地址，实际上正是储蓄曲线和投资曲线。它们各自的斜率。实际上，我们将来会给它推导一下，当这两条曲线变得平坦以后rs曲线。它的陡峭程度如何变化？结论是什么呢？投资曲线和储蓄曲线变得平坦，以后二二曲线都会变得更为平坦。啊，所以他们的影响这个是一致的。当究竟如何影响我们放到后面，

再给大家来做啊？详细的演示。呃，这儿不再展开，免得把大家再啊，内容太多，反而吃不透，所以这个你留个伏笔，所以这儿你重点是从。这个表达式的角度把握住了投资。和储蓄它们当中的参数，也就说贝塔和d是如何影响曲线的。啊，这个是你要把握的，那理解了这两者，

以后那我们就可以再进一步延伸。实际上，我们可以把并且会倾向进而扩充到投资层数或者叫乘数效应，所以你会发现乘数效应越明显的时候，尤其当然在价主要就是投资乘数，因为我们假设两部分假设。如果三部门的话，三部门的话，还有别的层数，那在这儿投资层数只限于支出投资层数，显然投资层数越大，那就会引起。我们一轮又一轮的诱发效应越发明显，所以带来了更大的收入的增长，从而安全与平台化。

所以你基本上可以这样来判断，既定的一个利率的变化，如果引起了收入更大的变化呢？二次曲线一定是分为平的。反之，既定的一个利率变化引起的所有的变化相对较小，那这个时候rx曲线一定是。相对陡峭的，这是一个基本的，一个判断的，一个方法，所以这是投资层数在进，而如果考虑到。引申一下，如果考虑到政府部门的税收税率问题。

当然，我们加两部分，假设函函数当中不涉及税率的问题，那如果存在了呢？那税率就会进入到我们基本模型当中。那这个时候税率也会成为影响我们这个关键因素，现在如何进入呢？最直接的那就是。出现了可支配收入的概念了，我们原来在消费函数当中的收入概念就会替换为可支配收入。啊，那这样的话，税率就会进入到我们的基本模型消费来数，从而使得我们的斜率也发生了一个。形式上的变化，

那就意味着税率成为影响我们。斜率的一个又一个重要因素了。那这个地方为什么给你提这这个税率问题呢？实际上我们扎两部门并不涉及税率炸药题，实际上就是要。告诉你一个我们理解模型分析的一个基本的方法，同时也是我们做题的一个基本的方法，那叫什么呢？你要解决什么问题，也就是如果是你研究的话，那就是你要分析什么现象，什么问题，你就必须找到代表这个现象，衡量这个。现象的一个变量。

啊，要分析什么，你就得找见什么，找见相应的一个变量。然后把这个变量怎么样纳入到我们的模型当中去？从而在我们最终的基本表达式当中，包含了这个变量。那换句话说，那就是用我们已有的基本理论容纳了新的因素，然后。这个基本方程当中包含这个新的因素，以后我就可以考察这个新的因素变动，以后会最终在对我们的结果带来怎样的影响？这就是我们分析研究的一个基本的一个思路。当然了，

迟早有一天你会发现你研究那个问题，现有的理论模型你就纳不进去了，这个这一步就完成不了了。那这个时候怎么办？你就会自然而然的产生了构建新的理论的一个。想法，那这正是你创造创建新理论的一个契机，那这就是你把我们对于规律的这种又向外。推进了一步，那这就是你的理论创新了。对吧，当年凯恩斯提出通用，实际上这就是一个创新，对不对？好了，

这就是基本思路，那如果回到我们做题上面呢？同样是如此，实际上二者本质上一致的唯一区别就是。分析问题，你答案是未知的，而做题呢？答案其实已知的，只不过你不知道出题人是知道的。它是经过反复的演算，这个问题是可以这样来解释的。可以这样来回答，从而通过这种方式来考察你对这个理论的掌握程度，那做题的话，只不过倒过来。

答案是已知的嘛，相当于那这个时候同样也是你必须找见出题人，这个地方挖的这个坑，或者是要你解决的这个问题。如何用一个变量来衡量它？所以同样这个地方也是要找进一个变量。找见这个变量，以后再把它纳入到我们的。已有的基本模型当中，比如说拿政府来说，如果你要考察税率变动，对于最终。ri的曲线斜率影响，那怎么考虑这个问题呢？假设这是又是一个问题，

那好了，你就要想见税率如何用一个变量来衡量它，那你就可以想到征税的方式，就涉及到税率问题。啊，如何征税？那税率影响肯定是要经过消费的。影响了消费函数，因为影响了可得回收入嘛，进而影响了消费函数，所以这个地方的消费函数就成了最佳的一个中间变量。这就是我们中间变量。从而把通过这个途径把税收纳入到我们的原有的这种模型当中。那这个时候最终得到的rs函数就包含了水的因素，那我就可以利用这个新的表达式。

来分析税率如何影响rs曲线的斜率，并且进而再进一步扩充利用它。来分析财政政策，货币政策受到这样的影响。等等，诸如此类的问题。那你就会发现这个问题，可扩充性就很强了，那这就是我们的基本思路，所以无论是研究还是做题，本质上是一样的。本质上一样，这是基本的思路，基本的思路只不过是做题的话，基本上不会出现那种。

不够用的情况，因为抽屉啊，这个地方要考虑。题目的严谨性，他这个题目一定是有解的，所以不会出现了，没有一个恰当的理论来加以回答这种情况，这种情况是不会出现的。所以一定有一个现成的理论在那等着你呢啊，那个理论就是出题人要求你回答的那个。关键问题啊，这个问题往往就是我们如果就宏观经济来说，就是我们大家说到的五大模型，如果微观来说，一定是最优均衡模型，

最优模型。求经济主体的最优状态。一定是这个问题。啊好，这是稍微给大家扩充一下。第五个方面呢，就是预期因素了，预期因素实际上在我们现有模型里面也很好，纳入近几年有一些这样的题目，开始纳入了一般都是通过把。通货膨胀预期引入进去。啊，引入痛苦的语气，从而出现明义的率和实际率，我们前面所说的这个r都是实际利率，

对不对？那现在有一些名校里面要在考这个问题的时候，他们题目又复复杂，就会引入明年利率，那这个地方就存在一个top的预期，所以当top的预期变大的时候，实际上。实际利率还没变呢，只是通我们经济主体对通货膨胀预期升高了，那这个时候你明确率和实际率。就会出现了差异。对不对？那这样的话，我就可以通过这个概念把痛分的预期，也就是预期因素引入到我们的。

函数当中去啊，这个通用文章预期因素的引入，实际上最关键的一个纳入的传导通。通道就是什么了，就是我们所说的明利率和实际利率之间的关系，这也就是所谓的费雪方程式。啊，都有现成的。标准模型在那等着你了，因为这个出题人出题的角度啊，如果你事前一看题目就能够猜到出题人是为什么要这样出题？那这种题目对你来说，那不就手到擒来了吗？好了，那再来要告诉我们，

大家就是预期因素，对于我们rx曲线斜率同样有重大的影响。同样有重大的影响。这也是我们需要理解的，而从这儿也就是要告诉我们大家预期因素，在宏观经济学里面的重要的位置。这是不得不考察的一个重要方面。实际上，自上个世纪70年代理性预期革命以来。预期因素逐渐引入到我们宏观经济学里面，已经把整个宏观经济学面貌彻底的改造了一遍。所以几乎所有的问题，所有的方面都可以通过加入预期因素使得。我们原有的理论发生重大的改变。这个问题不是能不能发生的问题，

而是已经发生的问题，只不过我们当前考研这个层次没有考的这么复杂，只是在个别地方稍微往这个地方延伸了一点儿。但是从基本的逻辑上来说，这个问题可不是从上个世纪70年代才开始的。实际上，通用一开始，凯恩斯就提及到语气的时候。所以从这个意义上来讲的话，宏观经济学从它诞生之日起，就就包含了预期因素的基因。只不过是在我们传统的模型当中，也就70年代之前，在希克斯把凯恩斯的理论模型加以形式化之前。哎，

形式化之后就把凯恩斯的模型形式化之后。他没有办法把这个预期因素形式化到我们的理论模型当中，所以大家现在看到这个rsm模型也好ADS，模型也好等等，这些因素里这些模型里面。都不包含于情书。但是我们站在今天这个视点上，你如果还是不考察预期因素，或者没有这根弦儿。这就是不对的。起码是一个知识结构上的一个不足，所以我们大家要引入这个预期因素，起码要告诉大家预期因素。的影响，它是极其大的。

同样会对我们的曲线的斜率造成分和影响。当然，具体怎么影响我们后续同样在强化检讨，给大家讲这方面的问题。尤其在九月份以后的整体的演练当中会更加。啊，直截了当的来讨论这种问题，如何考察？好了，具体怎么展开？这是后话，咋先要有这根弦儿？好了，这是影响二次曲线斜率的这么几个重要的因素。最后一个问题就是曲线的移动了，

实际上这个说的是什么呢？就是解决问题。从函数上就是截距，从图形上看，实际上就是rx曲线的移动本身。移动本身，那显然从我们的函。函数或者是从坐标上都可以发现，如果是从移动角度来说的话，那一定是什么是利率和收入之外的其他因素发生改变。或者你可以这么理解，实际上就是利率因素变化，以后如何如何导致投资呃，如何导致收入变化。这个关系到的是rs曲线的斜率问题，

如果是利率之外的其他因素导致了收入变动了。反映到我们rf的曲线当中，那就是曲线的移动。曲线的移动，那哪些因素引起？非利率因素带来的收入的变化呢？显然，从函数上当中来看的话，就是我们前面大家看到这部分。就是我们大家看到这部分啊，也就是。我们写一下，就是d分之a加e这个部分两部门的，假设的话就是。这个部分的因素变动了以后，

就会引起了曲线的移动，实际上这里面关键就是谁，那就是。自主消费和自主的。投资资助投资。所以，当自发消费和自发投资变动以后，我们的产出会不会增加呢？当然会增加。但是曲线的斜率会变吗？不会变化。所以只要是在利率之外的其他因素引起了收入的增长。引起了所有增长，那都会在图形当中表现为rs曲线的。移动那这些因素最突出的第一个就是自法消费，

除此以外还有什么？自发的投资政府购买，转型支付等等，这些因素那他们引起收入如何变化呢？如果要加以计算的话，其实方法也很简单，那你只需要知道这个自发消费它变动多大？在考虑到相应的层数以后，所得到的就是因此而带来的产出的变化。当然注意的是，这个地方层数变化不能用。原来的那个层数，因为这个地方你必须考察的是。此时，在rsl模型当中。

所说的成熟。所说的申诉，当然我们在这个刑诉包含了政府部门，因为这里面还有t了税收啊，是包含了政府部门，你根据你不同的假设。是否考察政府部门是否考察进出口因素，以及如果是税收的话，税收征税方式是怎样固定，固定税还是比例税等等。那在不同的假设之下，我们可以推导得到相应条件下的各自的陈述，所以这个时候有了自发。量变动的部分乘以它的乘数所得到的就是最终引起的。收入的变化，

那反映到图形当中，那就是对应着的曲线右移或者是左移多大的幅度。所以曲线移动的幅度幅度就取决于这个非利率因素引起的收入究竟的变化了多少。是增加了，还是减少了，以及增加或减少了，各是多少？那表现为就是曲线的。移动完成，那这就是我们的曲线移动，所以总体来看的话，曲线的移动实际上是最容易理解的。对不对？而斜率是最难理解的。实际上，

在考试当中，这两个问题往往是结合在一起的。因为这个地方的曲线移动，我们最常用到的实际的。那个现象是什么呢？就是我们的经济政策，比如说财政政策的变化，就是反映为rs曲线的移动。所以谈到移动的时候，谈到捷径的变化的时候，往往说的是财政政策，而这个财政政策可以理解为财政政策的强化。度力度，那它变动了多少？究竟带来的效果是多少呢？

又与我们的斜率有关。所以斜率和截距这两个问题，导致它们变动的因素是不相同的，影响因素也是各异的。但是在我们实际，无论是具体分析还是做题当中，两个问题是揉在一起来考察的。啊，是揉在一起了，所以这种问题合二为一的。啊，当然，我们讲要分开讲，但是最终我们在讨论真题和应用的时候，要把它们合在一块儿。

好了，现阶段先不需要管那么多，你现在把这个问题究竟涉及的是与哪些因素有关？好，这是我们rs曲线的移动，回顾一下，整体上就这个知识点而言rs曲线这个知识点而言。我们的关键之处在哪里？就这四个部分含义，推导斜率和截距，而最核心的就是推导和。斜率，这也是最难的。这也是最难的好了，这是关于我们的r的曲线，

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14.知识点11-产品市场的均衡：IS曲线02

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