2024管综导学直播

罗泽兵 · 发表于 2024-4-4 10:21:12

使得专心安安心的啊，就跟着这个课程走下来备考下来，它对我们啊，第一个呢，它是帮助我们。节节省时间啊，节省时间啊啊，就是把你的每一分钟用在刀刃上，第二个呢是就是。嗯，帮你考出高分来啊，有的同学说老师我数学是渣渣啊，我逻辑是渣渣，我从来都没学过那我。目标不是考满分啊，

注意了，我们就是我的意思是说有同学考考满分了嗯。我的意思是说，并不是每一位同。每一位同。同学，我们的目标就定位在考满分上。只是说。我们听完这个课了之后。那你只要认认真真的把它落实了，你是有考满分的，这个能力对吧？你能考满分的当然最好了差。啊，明白吧，

你需要找一个伯乐，把你发掘出来，把你的潜力挖掘出来，你比如说数学75分的满分，你能考到。对吧，你基础很差的话，你认为很。差的话，你能考到63分以上，那也是很成功的，对吧？逻辑60分的满分，你能考到。52分以上，

我觉得也就有110几分50分了，下来的话有希望的，这样的话你就230多分了，你如果考MBA考mp ACC我对吧？考mpa等等都。它都是不错的，当然你如果考顶尖学校的mp ACC的话，考全日制的话，那可能你要的分更高一点是不是？好，明白吧，唉，听得到吗？这个手机用户零零二七的同学说断断续续的。我看啊，

我这边好像听的是很我这边拿就是我边讲课，我边用一个手机，同时听着这个好像是很顺很顺畅的。是吧好嗯，大家这个可以可能会这个直播课程可能会跟这个跟这个网的。啊啊好，如果是有这个考的同学，可能可以稍微调节一下，可能是不是这个这个这个网络的问题啊？好行。嗯，那么下面呢？我们继续往后啊，进入到具体内容。哦，

刚才考了一小会是吧啊？好，那么下面呢？我们看到这个具体的就是考试，首先我们要解决两部分的内容啊，第一部分呢是考试的范围和考试的题型是什么？啊，第二部分呢是？考试的真题。它到底是什么特点？那么我们全年备考的思路是什么？就是解决啊，就是解决这个问题，解决这两个问题。好，

我们往下来。首先，我们看到第一部分考试呢，我们这个范围啊，注意首先我们考试呢，它是分啊，这个一分试卷对吧？综合能力是分成三科的。它的分层。啊。数学。逻辑写作。参加过考试的同学，可能这些基这些基本的常识都已经知道了，对吧？

那因为今年是今年是全年备考的。这个一个导学，所以呢，我还是从把这些方方面面跟大家都提到提及一下啊，它是包括数学逻辑写作。数学呢，总共是分为两种题型，一种题型呢，叫做啊，叫做问题求解。啊，总共是十个啊，总共是十个题目，每题是三分啊。这个问题求解呢，

是30分啊，这这个是15啊，这个是问题求解是。啊写了写了下面这个了啊。45×15×3是等于四十五四十五分，那么我刚才说的写的这十个题目是谁呢？是条件充分性判断，因为。很多同学有问题，主要是条件充分性判断，说我大脑整大脑里面呢，就想了这个事啊，条件充分性判断。条件充分性判断呢，这种题型很多同学不熟悉啊，

它是一种新的题型啊，它是十个题目。啊，每题呢是三分合起来是30分，那么数学总分呢？这个数学的总分呢是75分的满分。75分的满分。实际上，针对数学呢，因为它考试的内容都是初等数学，对吧？它是初等数学。什么叫做初等数学呢？初等数学是针对高等数学来言来而言的，高等数学就是大家在大学里面所学的。

微积分。啊线性代数概率统计啊，那就叫高等数学的内容，我们现在所学的这些内容呢，考的这些内容叫初等数学，主要是指。啊，高中的一部分内容，初中的一部分内容和这个小学啊，这个小学的竞赛的一部分内容。啊，它跟常规的小学内容不太一样啊，它带有一点小学的内容，带一点竞赛的特点。好，

这是数学，那么我们的目标呢？数学嗯，就是如果你是成绩比较好的，基础比较好的话，我们的目标就是考。考到70分以上，也就是72分和75分。啊，这是高的，如果你的目标呢？是啊，就说你的程度是中等的话，那么我们的目标是考到63分。啊六四就是有这样的几个分数，

63分，66分，69分，也就是考63到69分这个区间啊，中等成绩这样的话，嗯，数学的话，他就不会拖起他的后腿了。那么，如果是这是中档的，如果你的数学基础比较薄弱的啊，比较薄弱的话。我们的目标呢，你至少要朝60分靠近，对吧啊？

找朝目测60分靠近，也就是25个题目啊，25个题目对20个题。这样的话，嗯，能不能够做到呢？是完全可以的。呃，通过这呃这个呢？辅导这个呃联考呢？是从二零一八年开始辅导。啊啊，这二零零八年，二零零八年开始辅导这一滑，都这么长时间了啊，

就感觉这时间特别快。啊，二零一零年呢？我们国家呢？做了一次啊，这个考试的重大改革。啊，当时呢呃，叫做就是把它称为专业硕士了啊，专业硕士中的管理类联考。我们以前呢，叫做MBA就只有一个门类叫MBA，后来呢，把它叫做管理类联考了，所以真正的改革的跨时代的时代呢，

是这这个时间点呢，是二零一零年。那么，到二从二零一零年到二零一五年，二零一五年这五年的时间，它处于摸索的状态。这考试大纲呢啊，做了一点调整。啊，二零一零年以前呢？它要考一点高等数学的内容，二零一零年以后呢？它不考高等数学了。啊，二零一零年到二零一五年呢？

嗯，这个考试呢？有一就是就是这个呃，试卷中呢？呃，就没有考这个，基本上没有怎么考这个？空间几何题。从二零一五年往后呢？空间几何题每年都考啊，一般要考考一两个题目，然后呢？几何的部分呢？占的比重越来越大了，所以说啊。

所以说呢，这个考试它是一个变化的，明白吧？它在虽然说考试大纲现在基本上这有五六年了吧，很稳定。啊，但是呢，它的内容还是发生考试的试题啊，偏重偏向性都在发生变化。所以呢，这你看从二零零八年到二零零八年到今年是二零二三年，这都有十十五年了快。啊，在这十几年的时间里面呢啊啊，接触了这个考生就很多了。

嗯，像这个疫情之前呢呃。啊飞哥还经常到其他的这个城市里面去啊，金湖的分校去上课去讲课。然后呢？现在疫情期间呢？主要在线上是吧？线上上课啊，线下上线下的这个课程呢？因为疫情的原因对吧？没办法开。所以呢，在这一过程中呢，在这十多年的时间里面接触到了千千万万的考生，很多考生不同类型的啊。

啊，跟他们进行了深度的交流啊，我发现呢，就是说初等数学啊，有些同学呢。他觉得自己。很久，小学，初中，高中那点内容已经隔得遥远了啊，都忘得差不多了，这是第一类同学。第二类同学呢，是还觉得记得一些东西，但是呢，

非常的残缺啊，记得很灵粹。啊不系统，所以呢呃，这两类同学呢？其实它都是比较客观的啊，比较典型的代表，但是呢，我希望大家呢，就是说针对这种问题啊，我们要从不要因为它是初等数学。不要因为它是考了一点小学数学竞赛，初中和高中的内容就对它轻敌了。实际上，从过去啊，

这十几年的。这个考生的情况来看呢嗯，很多同学还是轻敌的啊，以为是初等数学就很简单啊，认为它very easy，实际上并不是这样的。因为简单的题目都设了陷阱，有难度的题目呢，在思维上要求比较高，所以呢，这点大家要注意。啊，数学呢啊，它是它是只考初等数学。那么，

它要考察什么能力呢啊？关键点，考数学综合能力中的数学部分呢？它要考察我们的运算能力好，大家注意了啊。啊，有的同学说老师啊，我这都已经好长时间没有动笔算了，所以啊，他要考运算能力。啊考运算能力。它还考逻辑推理能力。逻辑推理能力。有的同学说，老师那不是逻辑中考，

逻辑推理能力吗？他怎么在数学中考，逻辑推理能力啊？注意啊，我们这是数学考试大纲里面的内容哦。啊，管理类联考大纲中数学部分，它是要考是吧？一个是要考运算，你数学中考运算这情有可原，对吧？谁都知道数学肯定涉及到运算。那数学中考逻辑推理能力，这是什么意思呢？就是说逻辑和数学啊，

它是互相渗透的，数学25道题目中，它会考一到两个题目是逻辑推理的。只不过是他用表格法去解题，你感觉到好像不啊好像你你好像感觉不到他在考逻辑一样。它已经。已经渗透进去了，已经潜移默化的把逻辑的思维用进来了，明白吧，并且呢，数学里面条件充分性判断。这种题型本身就是充分条件和必要条件，就是我们逻辑中的一种思维形式。逻辑的思维。你看呢？

这个数学呢？它还要考空间想象能力，这是什么意思啊？空间想象能力就是啊就是。给一个立体图形，你要去分析它对吧？要考数据分析处理能力，数据处理能力就是考排列组合概率。考平均数均值啊，就是方差就考这几个，然后它的两种题型呢就是。啊，一个是问题求解对吧？一个是条件充分性判断这两种题型。好，

这是这一个，那么下面呢？我那后面呢？我看啊为。录了几道，这个节选了几道真题啊，二零二二年二零二零二二年刚刚考过的，实际上是二零二三的真题，对不对？二零二三年，这一届研究生的真题你看，比如说这里面呐。这就是问题，求解第一题啊，这是个应用题，

对吧？这是个应用题呃，大概相当于是小学。唉，小学数学竞赛这这个级别吧啊，当然它没有竞赛那么难啊，你看这些地方啊，这是我百百百这个讲的，我说百考不厌的，每年必须考比例的问题，并且必须不。考多笔画连笔这些题目我们都已经讲烂了的，对不对啊？如果只要大家听课，听完课了，

我从基础阶段第一堂课开始讲，它到强化应试技巧，强化阶段，我跟同学们说过，我说今年。啊，今年考多笔画连笔考这个同构基本是铁定了要去考它的，你看这考的就多笔画连笔。对吧啊，这就是这里面就涉及到计算问题，明白吧，然后这里面呢啊，分子跟分母它的和它的分这个分子分母都减去这个约分之之后是这个，这应该是我们在基础阶段的一个。在基础阶段的一道例题啊，

做了一点小改变，对吧？一道例题你看这这个第四题就是计算能力。是不是它是非常就注重基础的，它是一个计算的考计算的。你看第五题，这是个这是个排列组合的题目，这考的是数据处分析处理的能力，那排列组合的题。对吧，然后第六题是个行程问题啊，第七题呢啊，这是一个对称问题，要去求最值了，对吧？

要去求最值这个对称问题呢，我在。啊且对称问题以及最大值和最小值的这种问题，我在啊，我几乎在我们基础班也讲。应试技巧强化班也讲，冲刺阶段也讲，只不过是每一个阶段跟他讲的侧重点不一样，对吧？你看这种题目，这对我们来说送分了。啊，第八题呢？这是一个啊排列组合的题目，要分类讨论是吧啊？

那么第九题呢？这道题目呢？是含绝对值的解方程，这也是计算能力，对吧？啊，考的是因式分解，考的是去绝对值号分类讨论，因式分解对吧？这个题目呢？是啊。啊，这个题目呢啊，大家可以参考，我们在基础班的啊，

去年的二零二零基础班的这个讲义上的一道题目啊啊，它比我们那个简单一点，我们比实际上比这个要复杂一些。对吧，模子的基本上差不多啊，实际上这个所有实数根之和我都感觉呢，命令老师是是不是看到我的？看到咱们的讲义的，因为。因为这种表达方法是我当时编的一种，就是我编了一些啊，当时我研究的命令老师编题目的素材。啊，编了这个素材之后呢啊，我曾经写过一本书，

一本书呢，是叫数学必备这个书呢，现在没有出版了。这个书呢，是干了一件什么事呢啊？数数学必备很逻辑还很逻辑800题这两本书呢啊，是干什么作用呢？就是把命题老师编的这个。啊，题目的题源素材就是就是所有的这个就是所有的题目不是命题老师屏幕照出来的啊，它都是有个。他都是有个啊，手头上有点资料啊，他参考这个资料编的题目，有的数字都没变，

有的数字改变了一下。啊，当时呢，我把命题老师这个编题的这个素材呢，我找到了之后呢，我自己改编了很多题目，自己命了很多题目，然后编了一本书啊，实际上那本书呢，你可以当做是命题老师。编题目的一个素材库。啊，当时呢嗯，我就用到了这个词语，那应该是我最早用到这个词语吧，

没想到他现在居然也按照这种表达方法了。对吧，因为我当时编那个素材的时候，我是觉得分类讨论和画图的方法啊，都可以，最后啊，适当的用一点对称性，然后去求这个实数根的。这个和等等啊，然后我编了很多一系列的问题啊，后来呢，我发现命令老师都用上了啊，当然这个呢，我觉得纯属巧合了。啊，

因为像这种东西，我跟命题老师这个跟命题老师并不认识啊啊啊，如有雷同，纯属巧合。啊，只是我发现命题老师按照我这种语言表述去编题目的时候，我内心里面挺高兴的，因为他跟我想的是一样的。当然，对咱们考生来说呢啊，我觉得也是一件好事啊，就是我们备考的时候。跟命题老师想的一模一样，那当然就可以减少很多不必要的额外的付出了是吧？你看这道题目呢，

就叫空间。啊，是不是叫？啊，空间想象能力对不对？这个题目就空间想象能力啊，它就是实际上这个题目呢？我在哪个地方呢？我在我们。嗯。我在我想想在我们应试技巧。应试技巧就是那个应试技巧，叫叫冲冲刺那些网课里面，我跟大家呢，把这个正方体啊，

怎么去切？啊，怎么去切啊？怎样去切出一怎样用一个截面去截出截出啊这个？截出那个截面是等等边三角形那个截面怎么截呢？截的是啊，正六边形。啊，怎么截的是一个长方形啊？我都给大家截了了，比如说这个题目，它截的是截出来的，底边是个正等边三角形，对吧？一个正三角形。

你看第第第11题呢，这是实际上是它的内心呐，对吧？考的是内心啊，两条角平分线的交点就是它的内心。对吧，三角平分线的交点也是内心像这里面都是五分题，因为角平分线的啊，这个交点呢，这个f点就是它的角平分线的交点，你看他说啊，他说BD平分角ABC也就是角，一是等于角二的。他说c啊，注意我现在不具体跟大家详细讲解这些题目，

就是让大家见识一下，考的都是我们讲过的啊，这个内容呢，你也了解一下它考试考了些什么东西，对吧？ce呢平分角a cb，你看这个角角三是等于角四的对吧？那那两个角呃，本来内心的是三条角平分线的交点，但是两条角平分线的相交已经可以确定。啊，已经可以确定它的类型了，对不对？我们内心的有一个特点啊，就是这个这个角啊。

这个角x这个内心这个x是等于九十度啊，加上二分之一角a的。对吧，像这个题目的话都是告诉我角a角bac=60度，那不就送分给我们了吗？是不是啊？那我直接把它带进来的话，是不是应该是等于90度加上啊？二分之一乘以六十啊，是等于一百二十的，那我马上要去求这个角角，这个efe FB是不是求角y啊？那角y这yx跟y合起来是个平角。它是不是要等于180度减去x是不是直接就等于180度减120=60对吧？所以这个题目基本上都是送分给我们的。

像这种题目的话啊，自己改编一下都可以变成新的题目，对不对？所以说当考完了之后，有同学告诉我说啊，他这个感觉的数学都是讲过的。做的挺顺的，很快他最后一堆答案还是满分嗯。说实话，内心里面嗯很平静，但是也有一也有一份这个呃。嗯，喜悦吧。好，你看像12题，

这就叫什么？这种题目的话是不是要去求平均值方差的变化？这就叫做啊。叫做数据处理能力就是研究这种题目，要研究均值和方差的本质是什么？对吧？像这道题目你看考的是均值不等式。对吧，均值不等式啊，均值不等式，我记得在我们后面的模拟试卷，大家记得吗啊，我们啊。总共是有三套，考前30天集训有三套模拟试卷，

对吧啊？在第三套模拟试卷里面，我就讲到了君子模，君子不等式是不是？啊，当然，我们在前面的时候，在第一套和第二套里面也给大家讲到了君子不等式。那像这个题目，我后面再跟大家说啊，你看像这边的第17题，这就是一元二次方程根的分布，要用数形结合的方法，第19题，这就必须要画图了，

对吧？啊，要图形化了，你看这是后面的，这是逻辑了啊。好，刚才呢，给大家看了一下，我们这个数学大概的大概是一些什么样子，考的都是些什么题啊？好，那么下面呢？我们再回归过来。啊，再回过过来看这个数学的考试大纲中的规定的内容是什么？

我们数学呢？总共是有。四个章节模块，第一章呢？第一节第一个模块呢？叫算术算术呢？大概相当于是小学。啊，小学的一点内容嗯，这个代数呢？大概相当于是我们中学啊。相当于是初中的这个级别的样子啊，这个小学你刚才学的是什么整数啊？有那，但是我特别提醒大家啊。

这个数学呢嗯，虽然说是初等数学，但是大家不要轻敌，明白吧，大家千万不要轻视它。因为呃，我们的目标，我们的目标。是得满分，得高分。是不是啊？所以呢，不要轻视它嗯。这个小学的内容呢？它涉及到了质数与合数啊，

这是这几年重点考的，比如说我们。啊，比如说我们这个刚刚考考过的，这一年过去的这一年它就考到了质数问题，对吧？在条件充分性判断里面考的。然后呢，这里面涉及到奇偶分析，往往在应用题中考对吧，然后有整除公倍数公约数啊。这个。嗯，其实我不妨跟大家说一下吧，刚刚考过的这一年过去了，

那我们马上要考二零二四年的考试，二零二四年的考试呢，像这个公倍数公约数，我就觉得很有可能考。有的人说，老师，你为什么会觉得很有可能考啊？是因为十呐15年了，这15年的时间每年啊。这个呢，都会把这真题拿来翻来覆去的去研究它。啊，况且我还把命题老师的这些命题的素材我都研究过啊，当然我我觉得最我觉得心里面让我最踏实的是什么呢？啊，

心里面心里面呢，我最踏的踏实的是啊，我做过题库啊，很少有老师去研究题库，我把题库呢。啊，把数学竞赛的题库对吧？然后考研的题库啊，中考高考的题库啊，还有。还有这个就是有一些题目啊，实际上它是有最最早的来源的啊，我还比较我就比较喜欢俄罗斯的。那个数学竞赛那个题库里面这些资料啊啊，就是特别有意思啊，

我都去研究过，所以呢，因为。一方面，研究过题库，另外一方面呢，就就做过题库对吧？另外一方面呢，我自己写书在写的过程中，那我肯定要去琢磨命令老师怎么想，是不是啊？啊，再加上以前呢啊，这个有有命令老师呢啊，这个还跟飞哥一块打扮上过课啊，

我们一块合作。这个教过班啊，对他们的申论呢，比较了解啊，当然现在这命题老师呢？他们曝光之后呢，他们就不命题了啊，就重新有新的命题老师了，知道知道吧，这个命题老师他是命几年题之后呢，他就换了。那么，这些老师呢？就是平常跟他们交流的时候呢？其实就是说有些他当然他有些东西是不能说的，

但是呢，有些东西呢？啊呃，其实欲言又止啊，我一猜就猜出来是什么东西了，所以我就想我也想跟同学们说呢，就是说这个考试明白吧，这考试是很有规律的。很有规律的啊，如果大家有足够的时间，你去把这些所有的基础知识就像原来小学，初中，高中一样的，重新再学一遍。那可不可以呢？

就是说如果你有足够的时间这样去做啊，也其实也可以就相当于重新再学一遍嘛，对吧？哎，从专专门专，如果专门从知识的角度来说的话嗯。这也是一个可可可以的方案，但是啊，如果说从考试的角度这么去做的话，它的时间成本。就太高了，明白吧，所以呢，如果大家只是说要通过考生研究生啊，从中啊，

能够抓住数学啊，逻辑啊，这个包括大家对吧？还有像英语啊，写作等等啊，能够抓住它的特点，能够把时间用在刀刃上，那么。嗯，那么我就不是很建议大家呢，那么去那么去做了，因为那么去做的话。嗯，它比较费时间，明白吧？

嗯，所以呢，同学们，我是比较主张啊，这个啊，我比较主张大家呢。就是说嗯，一方面要自己努力。是吧，肯定内因是起决定作用的，老师讲解了它是外因，外因必须通过内因起决定。起作用，所以呢，大家要努力。

但是呢，我建议大家呢，是老师给你指明方向了，给你讲解了这个框架的范围之后，对吧？你在这个范围之内把它去搞懂搞熟搞透。啊，这样的话，这种这种努力呢，它会更省时间一些啊，如果你是以后说啊，也像像飞哥一样当一个。啊，老师准备去教数学啊，或者教逻辑啊，

那想成为一个研究者和教学者，那么。你对吧，你你你去花几年的时间去做这个题库啊，去整个小学初中高中的这些内容，你重新再学一遍啊。那。啊，可以考虑，但是呢，如果作为考试的来说，考生来说的话啊，就不建议大家啊，花几年的时间去学这些东西了是吧？那抓不住重点啊，

要通过摸索，通过摸着石头过河，通过。啊，通过吃一些亏，然后呢，去获得一种认知，这样的话，嗯，恐怕不是最优的方案，所以呢？所以呢，就是说大家要有一个正确的认知，对吧啊，这个这是啊，

这是第一个模块，就是小学里面的算术。你看我们刚才跟大家举个例子，有多笔画连笔，它就属于是笔例这一块，这是你人家都已经写在考试大纲里面，100%要考的。比和比例每年必考无疑。啊，如果算题量的话，大约考两个题目，左右考两个题目。啊，如果考到考的价格中的百分比销售问题中的百分比啊，那么他可能还会有一个多笔换连笔是不是？

唉，我们二零二二年啊，也就12月份考的，这个考试也就二零二三二零二三年的，这个考研的这个试卷啊。它两个都考到了，然后速度和绝对值，你看我们刚才是不是涉及到了绝对值对吧？后面讲了一个题目，是不是就有绝对值啊？对吧？所以呢，它是。都涉及到了，那我这我记得我在后面跟刚才跟大家已经那个对吧？

已经我给大家看一下啊。你看我们这个。你看这些地方有绝对值，对吧？这些地方呢？涉及到了绝对值，这个绝对值呢？是是表示什么呢？表示长度啊，它只是一个表示长度PB和PA的长度。那这个地方的绝对值，你看这地方是不是放在一元二次方程里面？对不对？这个绝对值就是我们分类探讨的。明白吧，

要分类探讨的啊，其他的话主要就这两个，你看它绝对值的话，它是。它往往跟其他的考点结合在一块来考。是不是啊？跟其他的考点结合在一起来考的，你看这个地方，这就是百分比的问题，什么下降4%啊，对吧？上涨5%啊。这是百分比的问题，对吧？这是比例的问题，

是不是比和比例的问题？所以说这个大家看这个试卷中。大家会发现这些内容它不是它，它不是命令老师随心所欲的来来考我们的。它是。按照这个大纲来的，是不是因为大纲里面大纲里面有数轴对吧？有绝对值这一块。明白吧，好，我们再看到这个。嗯，你看这个第二部分呢？第二个模块是代数代数呢啊，这里面主要是考整式啊，

整式因式分解，这都是工具。所谓什么意思呢？工具就是它不专门来考它啊，但是我们解题需要用它考函数还是我们考到的一元二次函数，是不是考到了一元二次函数跟一元二次方程结合起来考的？啊，又比如说像集合集合呢，我们在嗯，刚刚过去的这一年里面呢，考到的是。啊，在条件充分性判断里面考到了集合一元二次函数记忆图像啊，这个呢，是在条件充分性判断里面考的了。

啊，指数函数对数函数呢？指数函数和对数函数啊，这个。它是个边缘考点。边缘考点呢，是什么意思呢？就是说啊，如果它考到的话。如果它考到的话，它也是跟其他的考点配合起来考，它一般不单独。用一道题目来考它。甚至有可能指数函数对数函数它不考。啊，

比如说我们二零二这个刚刚过去的这年考试对吧？嗯，它就没考。然后像代数方程呢？代数方程这个地方呢？同学们注意了啊，有的同学说老师什么一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程组，这忒简单了，一般在应用题中考我们。他不会说给一个一元一次方程给你，要你去求解，那太简单了，他一般是编个应用题，

在这个应用题中呢，比如说给个行程问题。工程问题对吧？集合问题，浓度问题，然后呃，然后呢？这个呃要连接方程解应用题。所以这个代数方程主要是在这个地方用，然后这个不等式这一块呢，主要是考什么呢？它的重点在均值不等式这一块，因为均值不等式，你肯定最后要用到不等式的性质。对吧啊，

根据均值不等式求出最大值和最小值之后，然后它还涉及到一些其他的变化，要用到不等式的性质了。然后一元二次不等式呢啊，一般是这样的，考了均值不等式之后呢，一元二次不等式可能不考了。啊，这个分式这个简单的分式不等式呢，它是边缘边缘的啊，边缘考点啊，这个这个一元二次不等式啊，跟均值不等式啊，一般是。择一考就是选择其中一个来考，

考的一样是不等式的君子，不等式可能不考啊，考的君子不等式之后一样是不等式就不考了。啊，那么极少数的情况下，君子不等式和一院子不等式两个合起来都考。好，那么后面的数列啊数列呢嗯。这个。大家可能有些有些同学对高考还记忆犹深了啊，虽然说过去了很多年啊，已经具体内容已经不记得了，但是呢。啊，哪一块压轴题在哪一块啊？

哪一个地方出的题目很难啊？大家可能还有些印象。比如说高考中啊，像数列是可以出压轴题的。啊，圆锥曲线啊，是可以什么椭圆呢？圆锥曲线就是椭圆呐，对吧啊？这个抛物线呐啊，双曲线呐啊，这个地方是可以出压轴题的。对吧，那么我们数列这一块呢？嗯，

其实在这十几年的变化中呢？它的地位发生了翻天覆地的变化。我记得在二零零九年啊，二零零九年这是我们数列最辉煌的时代。啊，二零零九年数学总共才25个题目，对吧？它考九个数列的题目，夸不夸张啊？啊，当然了，这是十多年前了，对吧啊，这就是十啊，13年前的事情了。

但是到了二零一五年以后呢？这个你看我前面也提到了，二零一五年这一年它是个分界线。到了二零一五年以后呢，这个数列就考的题量从来都没有啊，达到九个题目了。以历史上的巅峰，它成了啊过去式。啊数列这一块呢，我们现在一般的考两个题目考的都比较偏基础，或者是跟一元二次方程结合起来考。啊，或者是跟啊这个呃应用题结合起来考。这是当然，两种题型它都可以涉及到啊，

可以考啊，问你学解也可以考条件充分性判断。所以数列这一块呢。它不是我们的重难点了。明白吧嗯，它跟高考是不一样的，高考的数量是很很重要的，对吧？可以出出的题呢，也比较多，也是重点，也是难点。那么，我们这个考试呢？在二零一五年以前，

数列是重点加难点考的题目，可以抄难那，但是二零二零一五年以后呢？数列呢？考的题目都是比较偏简单的。所以也就说数据这一块，你不需要花太多的时间和精力，明白吧？啊，你那本身考的都比较基础了，对吧？就没必要搞很太太难了，好，我们看到第三个模块啊，刚才给大家前面讲的是。

讲的是上述第一模块代数式，第二模块啊，对吧？然后现在我们看几何几何是第三大模块。这个几何嗯，我要跟大家重点强调一下。几何是我们考试的现在的重点和难点？你看同学们这个几何以前呢？一般是考三个题目，一套试卷考三个题目，那我跟大家数一数，我们看二零二二年，因为我手头是拿着这些资料的，我跟大家讲这个直播课，我手头都带着资料的。

呃，我看一下啊，那个。你看二零二三年的这个考研的试题中啊，第七题是一个是一个解析结合，对吧？第一，那我跟大家写一下几何？第七题是个几何题？第十题是个空间啊啊？这是解析几何，这是空间几何题，对吧？然后呢？第11题。

是平面几何。啊，是平面几何？然后第14题。啊，第14题是平面几何和概率相结合的题目，对吧？概率结合的题，它跟其他考点结合起来了。那么第19题啊，是解析几何跟最子结合起来对吧？第20题是解析几何跟？集合。结合起来的。啊，

对不对？好，我们再往后。唉，基本上就这几个了，你看这考的题量有多少个啊？七这是不是总共考了六个题目？对吧，考了六个题。我我我在考前我在去年考前跟同学们说，我说几何的题目。啊，大约是考六到八个题目，如果考少一点呢？是考六个题，

如果考多一点是八个题目。因为我们历史上考的最多的就是八个题目。是不是那有的同学说老师历史上几何题，最少考几个啊，历史上考的是最少最少就考三个到四个。对吧，我们现在平均都是六到八个，六到八个，你看我们这就是六到八个题目了，对吧？今年就去年就考了六个题目。对吧，有的同学说老师那二零二四年的考研几何题目，是不是也是六到八个啊？基本上也是这样的。

是不是明白吧，一般来说你看平面几何啊，平面几何呢，是考平面几何，是考两到四个。解析几何呢？是考两到三个比较比较稳定，空间几何题呢？是考一个到三个啊，一般情况下考三个的很少。啊，如果空间几何得考一个？那么，解析几何呢？解析几何呢？

啊，会考就也就说，如果空间几何比腾出啊腾出一个题目来。如果它少考一个，它只考一个题目，那么把这个留出来的名额就给谁了呢？这个题目呢就给。平面几何和解析几何的，比如说我们刚考过了这个解析几何，就多了一个对吧？解析几何一般考两个，你看它就考了三个。平面几何呢？比较中规中矩，考了两个。

我们有一年考试真题中呢，这个平面几何是考了四个？好平面几何呢啊，主要是研究三角形，四边形和圆。嗯，这个三角形呢？对于今年啊，尽管我去年已经强调了，今年我还想跟同学们重点强调一下啊，这个。三角形的四心啊，本来是五心啊，有一个旁心啊，我现在呢，

判断旁心还没有做好准备工作啊，命令老师来。在旁线上下文章还没做好准备工作，主要是考内心，外心，重心和垂心。当然了，这三角形的四心呢？啊，如果说啊，咱们。抛开这个考试不谈的话啊，如果让我跟大家讲讲这个新的话啊。我每天给大家讲一堂课，我可以跟大家讲365天啊，

每一堂课都不重样，因为三角形的这个。四心也就是啊，应该完整的是五心对吧？就是内心啊，内心外心重心垂心啊，旁心。就这五个星都可以讲很，就是有很多个性质可以跟大家去讲啊，它它的命题点是很多的。啊，只是我们这个考试呢，它命题点不多，对吧？那三角形的这个几个心里面啊，

我其实呢，对命题老师所其实命题老师的一些想法，我现在。基本上能够判断出来啊，他现在呢，有些地方呢，他想约约约试想考，但是呢，他又有所犹豫。对吧，这个时候他铁定的要考的，那我肯定要跟同学们从基础阶段就跟大家强调，他犹犹豫豫的那些点呢，我要跟大家呢。点破明白吧，

就是他由于说明他有所顾忌嘛啊，对吧嗯，但他又想考试，因为它又符合咱们这个考试的要求啊。比如说我最早跟同学们讲的内心，内心有可能考的考的这个三考的三角形的这个等积法啊，等面积法。对吧，通过啊，通过三角形的面积去求这个内切圆的啊，内切圆的这个半径等于多少？啊，这是。我跟大家讲过了的，对吧？

我当时的判断是这样的，那后来他真的去考了，然后后来我又我我又那个其实。我比命题老师呢，还适当超前了一点，实际上我已经讲了两年，到第二年的时候啊，这个命题老师考到了对吧？我讲到切割线定理啊。啊，我还明确的，我在去年我还跟同学们明确的提出来切割线定理，实际上啊，跟相交线定理，它统称为原命。

是吧，以后原蜜可能是一个新的动向，是一个新的动向。啊，实际上那个切割线定理呢啊，这个也考到了，所以说同学们注意啊，考试大纲是不变的，因为它稳定了，对吧？就像宪法。一个国家的宪法是不能随便改变的，这个考试大纲就是我们考试的宪法，它不是，它是不不是那个随便改变的。

它是很稳定的，但是考试的这个重心啊，因为命题老师呢，他还是有相当大的灵活性的，对不对？在命题的时候，它有很大的弹性。所以呢，它编的题目。它每年有些重点，有些重心，它会漂移，它会偏移，那么我们其实这种它朝哪个方向去偏移呀？嗯，

你如果长期的去研究命题的，这个研这个命题工命制工作的话。啊，这些东西其实你都可以猜得到，对吧？有的同学说，老师，你怎么知道面对老师怎怎么想的？你是不是提前跟他打过招呼啊啊？提前跟命题老师打过招呼，这个明确跟大家说啊，这是违法的事情，咱不能干，但是呢，你去研究它它。

就就像你手中只有三张牌，对吧？你这三张牌。是哪三张牌我都可以猜得中，那对不对？你长期研究它，你是可以，你是可以，对吧？你是个研究出来的，那我就把这三张牌提前做好准备不就行了吗？所以说啊，所以所以所以同学们注意这个考试任何东西啊，其实考试是最简单的，就是凡是归到考试上，

它就没什么难的。这那有的同学说呢，什么东西是难的呢啊，做科学研究是很难的。就是说你去做一个原创性的研究出来，它是很难的。啊，尤其是像医学里面，像数学里面，你发明一套新的理论出来，它是很难的。啊，有些历史上的这个猜想啊，比如说菲哥的这个老师对吧？导师原原来就是研究哥德巴赫猜想的。

那哥德巴赫猜想嗯，这个东西。对吧你，你说这百来年对吧？100多年有多少数学家都在研究它，现在为止都还没解决呢。这是很难的，但是你把它变成一个考试的东西的话，它就很有规律了。明白吧，就是有很多条条框框，你知道怎么去考怎么去，你做好相应的准备工作，那不就行了吗？做科学研究是很难的。

因为没有人告诉你答案在哪地方，没有人告诉你这个牌到底有几张牌要去打，对吧？所以说它就是考试，明白吧，有的同学说老师我基础很差，我是渣渣，唉，就是也不要把自己叫渣渣哈，这个。啊，因为它很有规律，所以它是有章可循的，你从心理上不要害怕它，对吧？

尽管你过去嗯，那被数学或者是被其他的逻辑，我估计啊，你没有被逻逻辑虐待过，对吧？可能有的同学说我我我被数学虐待过啊，数学让我很垂头丧气的啊，那是过去你我觉得这个还是？因为我有这想法，就让你重新尝到学习数学的甜头，另外一方面我觉得。十几年的这个教学，包括啊，在这个给大家去讲解讲解这个考研课程之前，这个以前也就做数学研做数学啊，

应用数学研究，那我我觉得这经过。这么多年的磨砺的话。啊和检验啊，非得有这个有这个能力让你尝到这个数学的甜头。第二，我有这个愿望对吧？第二，我有这个能力。是不是嗯，有的人是有有能力，但是他没这个愿望，对吧？有的是有愿望，但是没这个能力，

所以呢，有愿望又有能力又愿意付出时间，那咱就去干呗。对不对？咱就把这个事情变成现实吧，把这个想法变成现实啊。是不是啊好，然后空间几何体空间几何体呢啊，这一块儿的内容呢呃，基本上。因为啊，命令老师手中可以打的牌没啊啊，没有几张牌啊，基本上都可以猜中。所以我后面会跟同学们去一一去讲解这一块，

那么平面几何这一块呢？同学们平面几何这一块。嗯。呃，咳咳。咳咳咳。啊稍稍微有有有点抱歉啊，这个这个这20多天了，这个咳嗽还没还还没好。那个就是这个，因为这个这个呃，这个这个大的环境啊，那个这个。被这个病毒感染之后啊，就是一直有点咳嗽还。

还没有，还没有完全好过来，所以稍微有点咳嗽。嗯，但是呢我。就是我想跟同学们强调的是，就是说这个就是说这个数学啊，这个考研。啊，不管是咱们现在的专业硕士，还是学术性的硕士，它都是很有规律的，它的命题是很有规律的。然后像平面几何呢？像平面解析几何这一块呢？

同学们注意了，直线跟圆的方程，这个地方是铁定了要考的，要考直线跟圆的位置关系。对吧，要考这个嗯，圆跟圆的位置关系啊，它一般要我们把代数的问题转换成几何问题来去解决。然后呢，两点之间的距离公式。这个地方呢？嗯。这个页码问题啊。我觉得又重新。啊纳入到我们。

这个啊。每一位考生都应该重视它了，实际上这个印码问题呢？它是涉及到了直线的对称问题，涉及到两点间的距离公式，对吧？也涉及到最值问题啊，这个印码问题呢？嗯，我们后面会给大家去详细讲解事实上呢啊，在刚刚考过的这一年题目中呢，它也涉及到了啊，但是呢。啊，它考的不太深入啊，

考的比较相对说嗯，比较肤浅，其实一毛问题这个地方呢呃，在考最值啊，考考在解析几何里面对吧？比如说这边有一个点，这是点a，这地方是点b对吧？然后在这地方要找一个点p，使得PA+PB是最小的。它俩的距离是最小的，对吧？在x轴上找一个点p，那么我们处理的方法呢？是找对称把这个b点。

对吧，把这个b点的对称点找到是b撇点，连接AB撇，然后呢，与x的交点就是p点。这个p点就是我们要找的那个点。对吧，这是求和的最小值，那当然也可以去求差的最小值啊，差的最大值好，这是几何第三个模块几何问题？那么下面呢？我们看到数据分析这一块。数据分析这一块儿呢，有几个点是一定要考的，

首先排列组合。对吧，排列组合这一块是铁定的，要考大约是一到两个题目，对吧？那么概率问题呢？概率这地方的古典概型。啊，古典概型这个地方是铁定考伯伦的概型呢啊，注意了，古典概型是一定要考的，那么伯伦的概型呢是？有的时候考，有的时候不考，它并不是每年都考。

对吧，至于这个事件，机器其他的这个点啊，事件机器简单运算啊，多数情况下是不直接考的。多数情况下，不直接考，也就是说它是有重点的，对吧？然后呢？数据分析里面这个直方图丙图呢？这个啊，多数情况是不考的。那么，均值和方差呢？

是啊，一定要考的是一定要考的。好，那么大家发现也就是说考试大纲里面规定的这些内容。有些点虽然在考试大纲中写了，但它基本上不考啊，考的可能性很小，有些点呢，它是一定要考的。那么，我们备考的时候，那就那些一定要考的点，就必须要把它。掌握对吧，掌握好。

不仅要听懂啊，我们课程不仅要听懂，还要熟练啊，我上课啊，这个过去听我讲过课的同学，我基本上是要求三遍学习法。三到五遍的学习，最少要学习三遍。啊，最少要学习三遍，因为人的认知规律是这样的，人的认知规律就是你要从听从听懂到熟练到形成条件反射。至少要三遍功底比较好的同学，三遍就够了，那么基础比较薄弱的，

或者是数学，你认为你的领悟能力比较差一点，比较弱一点的。可能需要五遍。我们事实上呢，也全年备考下来也基本上啊，能够实现三到五遍，因为咱们应试技巧比比如说我们的基础班对吧，大纲考点。啊，基础班还有应试技巧强化班啊，这个呃充实力修。这这个课程对吧？最后的冲刺利息的课程，这就有三轮了，

对吧？有基础强化冲刺，这有三轮三轮的话，那那那就有三遍了。在暑期里，有暑期线上高分集训啊，在11的时候，国庆的时候，有国庆真题密训，这又有两遍，还有一个考前三天集训，这相当于是有六轮了。明白吧，三到五遍是完全足够了的，关键是要落实，

关键是要落实。好，这是数学这一块，那么下面呢？我们看到我们看到逻辑。嗯。嗯，逻辑呢？嗯，这个逻辑考试呢，也是其实也是分了几个阶段。我们嗯，在早年的时候。也就二零一三年以前嘛。二零一三年以前，

逻辑考试跟现在的考试天壤之别。有很大的区别。二零一三年以前呢？啊，一套试卷30个逻辑停了。30个逻辑题目，它的论证逻辑就什么意思呢？就是你你把题目读完之后，凭生活经验就可以做题了。像这种题目呢，大约占到了啊，30个题目占到了85%。什么意思啊？85%的话，大约是要考25道题目左右是吧？

25个题目，26个题目左右。然后还有剩下的四五个题目的考点形式逻辑。不考综合推理题。我们二零一三年以后呢？综合推理题呢，占绝对主导地位了。占绝对主打地位就是主要是考综合推理题论证逻辑啊，因为形式逻辑跟综合推理题呢，它是。啊融为一体的啊嗯嗯，你看三大部分内容都是考这些的，然后写综合论证逻辑呢，就是考的嗯，比较肤浅了。

不像我们以前分很多小类，比如说啊，支持假设加强，还还还做细分，我们现在呢，已经不做细分了。知识加强。假设这是一个路子。学了反驳质疑，基本上是等价的词语了，对吧？都是一个意思了，我们以前都细分了的，现在都不细分了，因为细分了，

我没有意义。啊，那就是搞文字游戏了，那没有没有意义，对不对？所以呢，我们现在主要是考什么呢啊？主要是把这个逻辑变得有点像。数学推理一样，像理工科的推理一样的。要你去计算啊，要你去推理，不能够凭感觉去做题了。明白吧，所以这里面逻辑推理强调的是推理。

它强调的是推理。咱们这个逻辑推理呢？注意了哈，它是要我们。啊，要我们对要我们啊，对各种信息的这个理解分析啊。要综合应用，然后呢？要求我们。啊，要有基本的啊，判断这个判断实际上就是形式逻辑，要有推理这个推理呢，主要是指论证逻辑。

啊，主要主要是指那个综合推理这个论证呢，主要是指论证逻辑，所以这里面的判断指的是形式逻辑。啊推理指的综合推理论证，主要主要指的是论证逻辑。啊，你看总共是三个模块对吧？三个模块30题，按照按按理说的话，应该平均分，如果按平均分配的话，每个地方考十个题目。对不对？但实际上呢？

嗯，这个很。这个它不是平均分配。啊，不是平均分配的。这个推理呢，形式逻辑呢，判断这一块呢，越来越像综合推理了，往往跟综合推理融为一体。那么，这个地方合起来呢啊，要占到20个题目以上，20个题目到24个题目左右。明白吧，

那么占了一大半了，对不对？占了80%左右的比例，注意了这里边的不考逻辑学的专业知识。所以大家学习的时候啊，不要去学逻辑里面的专业符号。明白吧，专业知识不要用，不要把它当啊，大学里面比如说人民大学哲学系里面，它的逻辑课程。啊，这个对我们考试嗯，直接作用不大。可能会消耗你大量的时间去理解那些比较复杂的概念。

所以呢，你要注意一点啊，那么这个试题呢，它涉及到的范题材范围啊啊涉及到。啊，几乎所有的素材它都可以用，但是呢，它不考专业知识，比如说它考到生物学的一些概念，但它不考生物学的知识，它考的历史考古。对吧，里面的一些一些专业术语，但是呢，它不考这些专业知识。

啊，不要被这些比较陌生的概念所迷惑了，明白吧？逻辑考试呢，具体的这是它这是它的大概的范围要求啊，它的具体呢也是分为四章的内容。第一章呢，叫概念概念，这个地方呢，重点我们后面跟大家讲了啊啊，概念这一块呢，主要是考概念之间的关系。啊考定义定义可能跟数学定义结合起来啊，比如说上左说这个题目，上左说我们真题中考过就是跟数学挂钩的，

对吧？给一个新的数学定义给给我们。或者给一个用文字表达的定义给我们，要我们判断选项中描述的这个啊现象符不符合这个定义？还有这个划分划分的主要是啊，主要是用呃综跟综合推理结合起来，用二维表格画个表格去解题的。对吧，比如说我们的嗯，考试中说招商引资十十亿元，然后呢也其中内资有多少，外资有多少，第三产业有多少，非三产业的多少，对吧，

让我们去。寻找它之间的关系，是不是建议画一个表格就行了？啊，跟综合推理结合起来，所以呢，我就告诉大家呢啊，就是每一个地方，它考的时候它有以什么样的形式来考？它的重要和不重要的程度是不一样的，对吧？比如说判断之间的关系，我们主要是。考这个关系哪些关系呢？对吧？

有有等价关系？对吧，有矛盾关系。对吧，有推出关系，有反对关系，反对关系有有分为上反对和下反对就考这四对关系。这四个关系对吧？等价关系具有相同的增加属性，矛盾关系必定是一真一假推出关系啊，口诀是前针后鼻子后脚前鼻甲，反对关系是上反对。啊，上访的关心那两句话中啊，至少有一讲下访的关心那两句话中至少有一章对不对？

这些要点就考这些要点。所以说其实这个逻辑呢，虽然说对吧，它的题材范围非常广泛，但是考的那些点呢，其实是逻辑。比数学要简单多了，因为逻辑的考点并不多。明白吧，逻辑主要是训练熟练度。呃，其实逻辑有点像开车一样，你去学开车。你倒车入库啊，车方位停车。

开始学的时候感觉到特别难，对吧？怎怎么搞不好就压线了？但是呢，你多练几次。他就那些要点，你多练几次，你可能很标标准准的，一看到这个地方，你知道到哪地方你就知道啊，方向盘要这个要要要打满对吧，然后要回正这样。你到那一步了之后，到什么点了之后，你怎么想它形成一个条件反射，

所以逻辑它本质上是一个熟练度的问题，它的考点不多。数学的考点是很多的。啊，当然数学呢，你不熟悉也是不行的，所以逻辑同学们注意了嗯。这些点不多啊，如果你愿意啊，比如说你能够跟着飞哥认认真真的把这些。不多的要点，把它听懂搞熟，然后呢，就是在熟练度上，你愿意能够认真落实我说的要求的话。

我觉得逻辑嗯，咱们是很有可能啊，考到54分以上的。啊，54分就扣六分，错三个题目。对吧，那56分那就错两个题，58分错一个题嘛，考60分60分呢，实际上这个逻辑呢，我觉得你考了60分呢。啊，可能需要你有点好运气，为什么呢？

因为我觉得怎么着你留你得留一个题目作为预备的。啊，作为啊，作为这个啊，给自己就是这些东西，咱不能把它规划的太满明白吧？呃，数学呢？我觉得。是完全可以奔着满分去，但是逻辑呢，你得因为它的文字题目写很长，明白吗？你得有足够的耐心。并且呢，

要有足够的熟练度去解题啊，你啊，这个整个试卷下来的话，逻辑的试卷对吧？你看逻辑的这个文，这个文字，这题目印刷的这个纸张都比数学的要多很多。对吧，你耐心的跟下来，留给自己留一个错误的，这种可能空间放在那地方啊，我奔着58分去。啊，是完全有可能的，比如说考了54到58分，

就是完全有可能的，那么还有一个题目，有人老有的同学说老师那那还有一个题目是我没有这个能力得到吗？得到这个分数吗？没有能力说我没这个能力得到满分吗？不是的，是因为我们有这个得到满分的实力，但是呢？在考试，它像打仗一样的，明白吧？你也要考虑到你的考场中可能会出一些。各种你预料到的和没有预料到的这个这个问题出现了，对吧？有有是不是所以这样的话？

就是你有这个实力，你预留点空间，我觉得逻辑呢，分了50就是考了54到58分，这个可能性。还是蛮大的，就那些点嘛，是不是好，我们来看看这个推理，这个推理呢，比如说重点在综合推理。啊，其他的这个演绎推理演绎推理是形式逻辑的形式，逻辑可以归纳综合推理的，对吧？

归纳推理和类比推理呢？这是非常简单的。啊，这个类比推理和归纳推理，因为在考试大纲中都已经写了类比推理呢啊，主要是我举个例子，比如说。李四光发现。啊，东北的这个地质结构和中亚细亚的地质结构很相似。而中亚细亚呢啊，这个地方呢，它盛产石油，所以呢，他认为啊，

中国的东北每次大气。它就应该有油田唉，最后发现真的有油田对吧？大庆油田被发现了，那这个就这个推理叫类比推理。那就很好理解，对吧？没什么难度，这个归纳推理呢，分为两种，一种是统计推理，一种是这个因果推理啊，因果推理呢，是我们考试的一个重点统计推理呢。它相对说比较简单啊，

这个偶尔呢会考一考因果推理呢，是一个重点。明白吧，它是一个一直以来的重点。好，那么下面呢我？再看到这个论证这一块。论证呢，它是分为三大块，主要是考这个地方，主要是搞加强削弱解释和其他。那么，论证方式分析呢啊？论证方式分析呢？考一个题目左右考一个题目。

那么，加强削弱解释呢啊，大约是考三到五个题目，那么谬误识别这个地方的话。嗯，可能是考零个题目到一个题目。明白吧，所以呢，这样的话论证逻辑呢，大约是要考到四到。啊七八个题目的样子嘛，有些论证逻辑呢嗯，表面上是论证逻辑啊，实际上它背后考的还是形式逻辑。明白吧，

它伪装成文本的逻辑，实际上考察的是形式逻辑，那么下面呢，我们看几个？论证逻辑的综合推理的题目嘛。啊，这是我们。啊，这个刚刚考过的题目。那刚刚考过的题目。那这个你看这个题目就是一个连环题是吧？一个题跟后面跟了两个小题目，你看这道题目呢？你看这个题目中呢，他说如果甲去五啊甲去五台山对吧？

然后。这个则这乙和丁呢啊，都取什么？如果甲取什么则对吧？如果甲取什么，则这就是形式逻辑嘛。是不是啊，形式逻辑，然后呢啊，我们无非就是用前阵后边的后脚前面讲是吧，来进行分析啊，跟了两个小题目。然后这个题目呢，你看又来了，如果啊就如果就如果则。

是不是啊？像这种题目都是用前置后备的，后脚前臂桨来进行分析啊啊，然后呢？嗯，我在去年的时候呢，还跟同学们强调过。我说这个用前置后边的后脚前面讲来进行分析推理的时候啊，往往会跟假设法结合在一起来考对吧？我们这一年呢，也确实是这样来命题的。啊，这里面你看这都综合推理题，是不是已知一二三，然后呢？

要我们去分析它啊，这一题目呢我？这个今天呢，我就主要是给大家示范看一下这个题目到底是长的是什么样子，综合推理题对不对，给很多条件，你要我们进行分析。啊，往往跟形式逻辑结合在一块，你看这个题目，它就没有跟形式逻辑结结合在一块，这是个纯粹的综合推理题，对吧？这个42题，你看我们这前面几道题目都跟形式逻辑结合在一块来考的。

啊，真题呢，这个大家也不用担心，我们后面呢有专门的课程给大家去讲这个真题，系统去讲解了。那么，咱们今天的话，主要是给大家呢？就是说给大家做一个这种示范啊，告诉大家是怎么去？啊，这个就考的这个题目到底是个什么样子，对吧？好，这是逻辑啊，

然后呢，我们考试大纲呢，发布的时候啊呃。我们发布考试大纲呢，它是把数学逻辑写作都是放在一块了，那写作部分呢，注意写作呢，总共是两篇作文。一篇作文呢，叫论证有效性分析啊，就是论证有效性分析，这是小作文。啊，这个论说文呢？是大作文。

小作文呢？它是格式化的。啊大作文呢？是一般就是你自由度比较大一些了，小作文呢是30分的满分。对吧，大作文呢是35分的满分合起来呢，是65分的满分，所以大家会发现一套试卷中啊，数学分值是最高的，对吧？数学的分值是75分啊，逻辑的分值是60分，这个作文的分值呢是65分。对吧，

合起来呢？是啊，合起来呢是200分，我们综合的满分是200分，是英语的两倍。是英语的两倍。也就是管理类联考综合能力嗯，英这个综合和英语合起来是。啊，合起来是这个300分的满分，对吧？广中呢？是管理类联考综合能力，我们简称为广中，广中呢是？

考三科数学逻辑写作啊，是满分是200分。是200分。是吧，好，那么同学们注意了。这个写作呢，我就不再多说了，因为写作咱们这个后面老师也会专门给大家去。对它的判分标准呐，对吧？怎么去写呀？有专门的这个写字老师可以去讲解，所以第一部分呢？考试大纲呢？

我就跟大家啊讲解介绍这么多。我们下面呢，看第二部分真题的特点和备考的思路，其实我刚才呢也给大家呢嗯。去看带着大家去看了一些真题，对吧？我们刚刚考过的真题是个什么样子啊？长得是个什么模样？啊，属于什么？属于什么？大致的题型范围对吧？跟大家看了一下，我们现在呢，把它归纳总结一下。

这个真题呢？首先数学。数学的特点是重基础的。但是呢，我们说它考的是初等数学。对吧，初等数学。它是很重视基础的。嗯，一不小心就做错了，它有陷阱的对吧？题型陷阱很多，它适当的考一些难题。对吧，那比我跟大家举个例子，

比如说我们这个刚刚考过的这一年，第一个题目就有陷阱，它说油价上涨5%以后。加一箱油比原来多花20元，一个月后降价4%，那这加一箱油多少钱？那这个题目有一些同学呢，你看我写一种错解。啊，有的同学这么做的，他说啊，我设啊，原来家乡有。啊色。原来加一项有x元。

啊，原来加一些加加一箱油呢，是x元啊，只要那涨价5%，那就是5%×x是等于20的。对吧，解出来那地方是一百分之五乘以x是等于二十啊，约个分这边是四，所以解出来x是等于四百。好，它这一个月之后降价了4%啊，降价4%啊，那就是一减4%了。是不是啊？一减4%，

还剩下一点4%，再乘以x那就是零点九六。乘以400，那这边四六二十四四九三十六三百八十四有同学选择a选项。注意了，这是错误的啊。我再强调一下啊。这是错误的，有的同学说老师为什么诶？错误的还有选项啊，我都说了，还有选项对命令老师都设了陷阱了。明白吗？这是不对的命令，老师都设了陷阱了。

就是说看起来很简单，但实际上你一不小心就做错了。是不是啊？有有有没有同学这么想的？有没有同学这么想的？这是错误的啊。这个题目呢，正确的应该这样来的。他说原来。好，原来。加满一项有4x元。是不是啊？那它它涨价了。它涨价后是不是就变成了啊？

变变成了一加上5%×x啊？是不是啊？他一个月之后，这个一一个月后降价是到底是针对原来的这个降价呢？那还是针对于什么时候的降价，它是针对你涨价之后的，是不是因为它说？它的油价先上涨了，然后又下降了，对不对？好，所以呢，这个地方。降价后应该是在这个的基础上再降价，所以应该是。

一加上5%×x再乘以一减去10%。对吧，应该是这个，所以它解出来的是等于啊，注意应该是等于一点零五×0点九六。再乘以x，它是等于一点零零八×x。是不是啊x我们算出来是等于400的，所以应该是一点零零八×400。它是等于四百零三点二。是吧，它等于四百零三点二，所以这个题目的正确答案是4d选项。所以同学们注意了，你看这样的题目，

你说它有多难吗？它不难在理解上是不是啊？在知识本身上它都不难，就是个列一啊，就是一个列方式在应用题中考。在应用题中，列方程求解应用题对不对就是，并且这个方程也不复杂，就是个一元一次方程。是不是啊？是个一元一次方程，所以说这个题目同学们注意了，这个题目呢？它就是我们这个特点，就是说真题的特点，

就是啊，真题的特点就是它比较重基础。题目有陷阱，它适当的考一些难题。是吧，适当的考一些难题，比如说难题，比如说我们这个题目都是难题。来看看有没有难题，我们这个题目中。比如说后面这一题目。啊，这个题目可能稍微难一点，对吧？这个可能适当的考虑一点难题，

稍微难了一点。但是这个题目呢，我们首先要能够准确的去理解它。是不是你得理解？得得去。啊。把它放大一点。啊，这个题目。你看这道题目呢，它说xy是实数，则根号下x方加y方有最小值和最大值。那像这个题目，我们怎么去做它呢？我们它的难点在于这是个代数的问题，

你要把它转化成为几何的问题来考虑。对吧，我们可以设。我们是根号下x的平方+y^2=r^2。对不对啊？等等于r那这个问题不就是要去求r的最大值和最小值吗？是吧？也就是说r有最大值和最小值。是不是啊？等价于r有最大值和最小值。那我一设置后就可以得到x的平方。加上y的平方。是要等于r的平方的。x方加y方等于r的平方，对吧？

这是个圆呐，我是不是可以把它看作是一个圆呐？对吧，我可以把它看作是一个圆。另外一方面，我们看这个条件一啊。条件一里面这也是一个圆啊。是不是啊？这个条件一它表示的是什么呢？表示圆心为一一啊，半径为。为二的呃半径为一的一个圆。是不是啊？有的同学说老师这基础知识，我现在有所缺失，

不要着急，一起先跟着听一下，了解一下大概是个什么样子，我们后面都要详细给大家去讲解了。它确实在理解上是有一定难度的，但是我们后面都跟大家会啊，这个从基础阶段。讲起。那我先画一个圆出来。好这边呢，它的。好，我这边用黑色的笔。画这个圆。这个圆呢？

同学们注意了。好，这个圆呢？你看它的圆心，咱现在找到了，对吧？是一一。它的半径也是一，那说明它跟这个x轴和y轴是不是都是相切的，对吧？这是坐标原点。那么，我把这个圆呢设为c1，我把我们设的这个圆呢，这个x方加y方等于r的平方呢，

当做c2。因为c2里面的x和y是由c1来约束的，说明两个圆必须要有公共的点。是不是啊？好，这样的话，我是不是就可以得到你看这边，我如果这个圆，你看这边画了个圆，我画的太小了。那我画的太小，它就没有公共点了，说明什么呢？说明我这个半径不能太小，它得变大。

对吧，变大，直到直到它相切。是不是我最小最小？我是不是这个半径r最小？是不是得跟它相切啊？明白吗？最小值相切了好，这是红色的圆。啊，这个红色的圆呢？这个半径就是r的最小值。然后我还可以进一步的变大变大变大，那比如说比如说比如说啊，我这样你看它是不是有两个交点？

它跟黑色的圆有交点。对吧，有公共点，有公共点，这是符合要求的，但是我在变大的过程中有有有好同学们注意了，哎呦，这个地方有两个点，两点好好好，到这地方它相切了。对吧，它相切了，你不能再大了，再大的话它就没交点了。所以这个小红色的小圆对应的半径就是根号下rx方加y方，

也就是r的最小值。这个红色的大圆。啊的半径就对应的根号下x方加y方，也就是r的最大值。你如果再往外画的话，比如说你再往画外画画，这么大一个，唉呀，同学们注意这么大一个圆这红色的圆，最大的这个红色的圆，你跟这个黑色的圆没有共共点了。那是不是就不行了？对不是啊，所以条件一我们就可以得出来。啊，

它是能够推出结论来的，注意它并没有要我们去求，最大值是多少和最小值多少，它只要我们判断有没有。明白吧，他只要我们判断有没有最大值和最小值。是不是所以说19题？它还没有考彻底呢，如果要考的难一点的话，它会要我们去求最小值是多少？最大值是多少？明白吧，他要我们去求最大值和最小值分别是多少呢？那么那么要去求最小值怎么去求？就连接它是吧？

这边是一啊，这边是啊，整个这个蓝色的长度是根号二，那么它的最小值应该是根号二减去一。那么，它的最大值是根号二+1。这我都给求出来了。所以条件一能够推结论。那么下面呢？我们再看到第二步。条件二。条件二呢，它说y=x+1啊y=x+1。我们把它画出来。啊，

我再要不这样吧，干脆再画一个。咳。哎呀。好，我画了一条黑色的直线，这条直线呢，就是y=x加上。啊x+1的直线。那么现在呢？我再画一个圆。这个圆呢啊，我用红色的笔来画这个圆呢，就是x方加y方等于r的平方这个圆。这个圆。

啊，你太小了，它跟那个黑色的线是没有共共点的。说明什么呢？它它还得变大。还得变大好大一点，直到它相切。所以所以我们是不是可以得出来它的半径有个最小值啊，你不能太小了，太小了之后就没公共点了。所以它的半径最小值也就是r与最小值。但是这个r有没有最大值呢？来我们把它画大一点，你看我画这么大。诶，

我发现啊，这个直线往上和往下是可以无穷延伸的。也就是说。它是无穷延伸的，那我这个红色的圆，你在扩大的过程中半径在变大的过程中，它是不是跟这个黑色的直线永远都是有？永远都是有两个不同的焦点的。是不是啊？你变得越来越大，它它还是两个不同的焦点。所以它没有最大值，明白吧，所以这个第二个条件我们可以得出来，它它是推不出结论来的。

对不对？它只有最小值，没有最大值r，只有最小值，没有最大值，它的最小值就是就这个地方。对吧，这是一这是一啊，这边是啊，这个斜边是根号二，那么这边是二分之根号二，所以它的最小值。这个条件二，它的最小值只有最小值m in表示最小值，它的最小值是二分之根号二，

它无最大值max表示最大值，它没有最大值，所以条件二不能推结论，那条件一能推结论，条件二不能推结论，那正确答案选a。你看这道题目，它就是适当考难题，但这个题目呢，考的还不够难明白吧，它考的。只是他都没有我们去求最大值和最小值，只是要做一个判断，对吧？你把这个图形能画出来就可以了。

好，那么同学们注意了，这是刚才给同学们讲过的，我们这个考试的特点对吧？数学考试呢啊，这个数学考试呢？是啊，重基础题型陷阱多对吧啊？题型陷阱多，我们举了一个第一个题目就是有陷阱的。适当考难题第19个题目可能要觉得有一点难度好，下面呢，我来跟大家讲这个题型。我们这个数学考试中的题型。啊，

数学考试的内容呢？是初等数学不考高等数学啊，整体上知识的难度是不大的，明白吗？啊，所以呢啊，如如果要说有一点难度的话，就像排列组合这地方啊，排列组合概率会有点难度，但是它只是理解上有一点难度。而我们这几年的排列组合，刚才考的都非常简单very easy。你知道吧，数据也不大啊，不会出现说几万了，

几呃几千几万的，那数据往往都是几十一百多。对吧啊，考的数据都很小啊，比如说我们考的排列组合考的72呀，对吧？唉，怎么96啊？等等考的这都是几十的数字？对吧，甚至有的同学说老师我罗列，我都能把它罗列出来呀，是不是？所以说排列组合这一块不用怕它。然后呢？

这地方呢？我想跟同学们说明一下，就是说这边有一种题型是题型规则是比较独特的。这个题型规则是比较独特的，就是说。啊，算了吧，我跟大家举一个更简单的例子，尽管我这个上面给大家啊，把这个题目的结构举了一道真题啊，给大家把这个题目结构分析了一下。这种题目的结构是有公共椅子条件，公共椅子条件呢？是可以可可可以没有的啊，可无公共椅子条件可以没有，

然后结论一定要有条件一和条件二。那我举个例子，比如说x大于三条件，1x大于一条件，2x大于四唉。你发现这里面它就没有公共椅子条件，对吧？它直接上来就是一个结论。对，如果题目中说若什么什么则什么什么，那么这个若的后面叫公共已知条件，公共已知条件的意思就是说我分析条件一的时候，我得考虑这个条件。我分析条件二的时候，我也得考虑这个条件，

如果像我刚才写的这个题目，它就没有公共隐私条件，直接上来就是结论。明白吧，什么叫做推出呢啊？那我跟大家分析一下这个题目啊。我们这个题目的题型规则啊，题型规则是这样的，如果条件一单独能够推出结论来，条件二单独不能够推出结论来，我们人为规定正确答案选a。注意了，这是提前约定好的。考试的时候，当然他也会把这个他也会把这个约定写出来。

啊，也会写错了，但是我建议同学们呢，提前就把它。把它搞得滚瓜烂熟，不然的话，考试的时候你会啊，你会内分泌紊乱的啊，会这个会这个嗯，你看想这个想。想这个过程的时候很容易出现混乱的情况。条件一能推解呢？条件二不能推解呢？那么正确答案选a，如果条件一不能够推解呢？

条件二单啊？条件一单独不能推解呢？条件二可以推解呢？那么正确答案选择b选项。这个地方选择b选项好条件一呢啊，不能够推结论啊，条件二当然也不能推结论，但是它俩联合起来。所谓联合的意思，是指既满足条件一，又满足条件二啊，这叫联合。联合起来能够推结呢，我们就认为规定正确答案，选择c选项。

好同学们注意了，如果啊，条件一跟条条件一能够单独推结论条件二单独也能够推结论，那么我们仍为规定正确答案，选择4d选项。正确答案选择CD选项。如果条件一哦，单独不能推结论条件二，单独也不能推结论联合起来，它也不能够推结论。我们就认为规定正确答案，选择e选项，明白吧？这是我们提前约定好的啊，是命题老师规定的一个游戏规则，

它不会在每个题目的前面啊。每个题目的后面都给你abcde啊，它不会给这样的选项。明白吧，他不会再给这样的。他不会再给这样的选型，给这样的东西了，比如说我们来来跟大家看一看真题。你看我们后面这样诶，我还应该是录入了。比如说这个题目是吧？17题。我看看你看17题，你看我们前面这种题目，它都给了abcde，

它都给了这个选项了。对吧，这叫问题，求解这种题目叫做问题，求解就是给了选项的。叫问你求解，那么后面呢？你看这个题目，它没有abcde这个选项了，它是提前用一段文字。啊，规定什么时候选a什么时候选b什么时候选c什么时候选d什么时候选e我刚才跟大家已经说过了这种题目呢叫做。这种题目叫做条件充分性判断。对吧，叫做条件充分性判断，

那比如说我们这地方有个则，那这就叫做结论。是不是啊？那么这个则的前面这叫做公共已知条件。这叫公共移植条件，那么这个括号一，它就叫做条件一，括号二就叫做条件二，我们解题的时候注意了，我们解题的时候就要分析。条件一，能不能推解呢？对吧，当然有公共已知条件的情况下，我们必须把条件一和公共已知结论啊啊，

把公共已知条件联合起来，对吧？同时都考虑纳入考虑范围之内。然后我看它能不能推结论。按照我们刚才所讲的规则来确定，到底是选a选b还是选c选d，是不是能理解吧，这是它的规则。对吧，这这是abcde的这个规则啊。那么下面呢？我用这个题目给大家示范一下，比如说啊，我们解一下这个题目第一步。啊，

第一步。诶，怎么到这呢？好，我们看到这个。好，我们看到这个题目举的这个例子哈，我们看到第一步。第一步呢啊，条件1x大于一，它推不出来x大于三。啊，什么叫推出来呢？推出来是指。满足已知条件的任何一种情况，

都能够推出结论来。明白了吧，推出来的意思是指满足已知条件的任何一种情况，它都能够推出结论来，也就是都能都能满足结论。什么叫做不能推出来呢啊？什么叫不能推出来呢？不能推出来的意思是指？存在某一种情况，满足已知条件，但是它推不出结论来。那显然，这个就推不出来了。那那么存在满足已知条件的某一种情况，它不能推出结论呢？

这个这个这个情况叫什么呢？叫反例。叫反例，比如说x=2对吧？x=2它满足了，它满足条件一啊。x=2，它确实是大于一的，对不对？它满足条件一，那么这种具体的情况，它就推不出结论来，对吧？那二没有比三大呀？是不是二它没有比三大？

明白吗？二没有比三大。所以啊。所以呢啊，这个。条件一，不能推结论。下面我们看到第二步条件2x大于四哟x大于四，它是可以推出结论来的。因为满足大于四的任何一种情况，任何一个数字，它都是比三大的，对不对？是不是符合我们的这个，我们就是按照这个定义来去。

分析的嘛，是不是条件一来大家看到这边啊？条件条件一，你看它是能够推结论的。条件二是啊，条件一不能推结论，条件二能够推结论，按照我们的题型规则，那条件一不能够推结论，条件二能推结论，那正确答案是不是应该选择b选项？所以这就是我们解题的，对吧？这就是我们解题的一种释放啊，这种题型。

啊，这种题型呢？大家要。熟悉对吧？要要要熟悉这个规则啊，相对来说可能有些同学呢。比较新，觉得这比较新啊，以前没有见过，还还还可以这样去规约束啊对啊从。其实这几年可能稍微好一点了，在早期的时候啊，早期呢就是二零呃，就是二零。你一零年一一年一二年，

还有零九年零八年的时候，那几年这个。给大家讲课的时候，我就发现有很多同学根本就看不起这种规则，提前去了解。然后呢，觉得自己数学我因为我以前高考数学考140几，然后那我这个可可基本上还有的同学考清华考北大的，有些很优秀的同学，那我以前都高考状元了。那当地的小县城的高考状元呢？我现在数学就这点东西，怕什么结果一考诶。分数考量。很低，

这个中间肯定有问题啊，考的很低，发现诶，你要单纯的问他说知知识点会不会？才会，但大家就做不对题。做不对题呢，这就怪了。其实也不奇怪，就是没有搞清楚条件，充分性判断这个题型规则，没有按照规则去解题，是不是啊？所以呢，我们首先要明确规则，

尤其在备考阶段。明白吗？尤其在我们这个备考的这个这个启动阶段，在备考的这个导学阶段，我们必须要搞清楚考什么东西。大概的范围对吧？大概的特点，它的考试的特点，然后呢？题目长得什么样子？那么题型的这规则是什么？要搞清楚。对，这就是我们考试大纲中啊，这就这就是我们试卷中写的那段话。

试卷中写了一段话，它是放在第15题和16题的，这个中间放了一段话。这段话呢，就是对后面的16题到25题管用的。明白吧，他写的这段话就是条件一充分，条件二不充分。啊，就选a充分的意思就是推出来的意思，能够推出明白吧，所以说像这种题目。你单独的看这画的话，有的同学可能连这个什么充分不充分都不理解啊，就是我刚才跟大家讲的，

能够推出来和不能推出来的问题。好同学们那。这个我们再看第二个要点逻辑。逻辑呢，它是非常重规则的。所以呢，同学们注意了，我们后面学习逻辑的时候一定要按照规则去解题。那你要按照规则去解题，你首先得知道这个规则是什么，比如说规则我们有，我们有这个嗯，有八字方针，有四维链条。对吧，

有推出中的这个真假传导规则，有矛盾关系的真假传导规则，是不是还有表格法的推理规则？对吧，还有这个呃方位题的推理规则。等等，它都是有规则的。啊，推理较复杂呢，你看我现在写这个推理较复杂呢？可能同学们。都能接受了。啊，这个老师们呢？也能接受的综合推理题，

刚开始大面积考综合推理题的时候啊，那个那那个时候还叫微博啊，这个现在都基基本上不不用微博了。就是那个时候就有很多教逻辑的老师嗯，私信飞哥。问闫老师，请问。综合推理题是什么意思？就老师都不知道教逻辑的，很多老师都不知道综合推理到底是到底是个什么新事物。啊，因为以前都没这样的概念。就是问杨老师综合推理题到底应该如何？分析如何切入。那个时候就是一片茫然的，

所以呢呃。那那那几年呢，我做了很深度的研究之后，把综合推理题呢啊，做了归类，然后呢？把综合推理题呢，还还就写逻辑800题，最早的逻辑800题呢，我就嗯，主要是研究综合推理题啊，后来呢，把形式逻辑和综合推理题呢啊，把把这个论证逻辑呢，也纳入了一部分。

那么，综合推理题呢？嗯，那个时候就。实际上，研究的比较透彻了，那现在呢？大家基本上都接受了综合推理题，是一个比较复杂的东西，应该在备考的过程中。要投入比较多的时间和精力，它是我们就像我们打仗一样，它是主力部队。明白吧啊，我们要消灭主力部队，

而不能够对吧？有的同学呢，备考的时候总是抓不住主力部队。啊，这个指南都快打光了，结果呢，都在搞一些。怎么说呢？就是就是就是说没有抓住主要矛盾，对吧？逻辑的备考应该抓住综合推理题。明白吧，逻辑的备考，抓住综合推理题。好，

这个。这个呃PPT上呢，我放了一放了这官方的语言啊，这官方的语言呢，没什么太大的作用。啊，我主要是跟大家做好解读就行了，我们主要是考这个逻辑呢，主要是考形式逻辑综合推理形式，逻辑和综合推理呢，是非常注重规则的，对吧？论证逻辑呢啊，以前呢？嗯，

就是应该说以前跟现在的论证逻辑考试的这个区别比较大，所以呢，我们现在论证逻辑呢，你会发现它也是按照规章来去解题的。比如说我跟同学们曾经总结过啊啊论证逻辑一定要抓核心概念，抓时间范围，抓空间范围，时间范围啊，这个要更提高这种形式呼应关系大致相当，论核心概念要保持一致，要一要基本上是一样的。是不是很快就可以找到正确答案？好，这是具体题目，我就不再去多说了，

那么写作这一块呢嗯，留给我们这个后面等写作会开始开课之后大家啊写作呢，虽然说。嗯，怎么说呢？我我们这个考试啊。数学是考点最多的。啊嗯，逻辑的考点呢是其次写写作的考点，实际上是最小的。他嗯，就是说在后期的备考过程中啊。如果能跟大家老师能够跟大家把这个考试的题目范围押中。啊，素材对吧？

提前做好相应的一些准备，把这个写作的这个。框架啊。就是分几段来写每一句，写什么东西跟你把这些东西说理清楚，它更管用一些。那像逻辑和数学呢，它就不适合用这种申论了。对吧，逻辑和数学不能搞投机，它需要。它需要持续不断的你投入增强时段，投入时间和精力啊，要去练习的这个写作呢。如果想当一个文学家，

那肯定是要大量的设立大量的阅读，但是你如果写只是想写作中得一个。中等偏上的分数的话。嗯，它实际上你并不需要花太多的时间。他跟老师给你划定的范围啊，跟老师的讲解有比较大的这个关系，所以呢，一般来说。嗯，在我们课程中的话，数学它占的较耗的时间是最多的。啊。逻辑呢，其实写作是最后那在整个备考的过程中呢，

一般是呃英语的词汇。啊，最先开始，然后呢？再是数学。啊，数学。数学也开始了，然后呢？再是逻辑开始，最后是写作开始，所以它是你会发现整个备考，它不是平均使用力量。它是有先后顺序的啊，因为它需要你。

你全盘。来考虑不能够，只考虑一科对吧？你毕竟备考的时候是一个考生，要考虑着要考四科的，考四科两套试卷。对吧，你看我们这边第四个特点是三科是一套试卷中考。那也涉及到什么呢？也涉及到这个时时间够不够用？答题的顺序怎么样？对吧？然后呃。怎样采取一种合适的这个解题策略才能够啊？在规定的这三小时内，

这个最考试时间是三个小时180分钟。那么。三个小时的话，怎么去搭配这这个实际上考试对我们的解题的速度，熟练度要求非常高的，对我们方法的灵活度要求也很高。所以呢，这个时候我们就需要活学活用，对规则非常熟悉，增加熟练度，提高解题速度。有啊，这个对我们提高考试的分数是非常有帮助的。非常非常的有帮助。呃，

这个所以呢，同学们在学习的时候不要觉得说噢，我懂了，我懂了，我懂了啊，这个讲，所以这个题目你要三遍都能听懂就很不错了，我一遍就听懂了，当然我总我肯定会想出各种办法让大家一次就听懂。一遍就听懂，把很难的东西用比较浅显的方式让大家啊更好的去理解和吸收，但是你不能说。我一遍就听懂了之后。就不学了。就不增加熟练度了，

那是不行的，明白吧，所以大家注意了，在课堂上我会想着各种办法让大家啊，降低大家学习的难度。啊，缩小大家学习的包围圈，对吧？这学习的范围让大家对备考更加有针对性。啊，让大家的这个。嗯，那大家的这个学习呢，就是更有效率，但是啊，

但是。嗯，同学们一定要注意啊，熟练度是很重要的啊，所以呢，大家不能够掉以轻心好，我们再往后看。呃，后面就是一些具体的题目了。好同学们到，然后呢？我最后跟大家说一下，我们备考的这个嗯阶段吧，备考的阶段呢，我们是分成。

分成三阶段。啊，三阶段。三，集训。三个阶段呢，对应的是基础阶段，基础阶段，我们数学逻辑呢。嗯，这个在基础阶段呢，是占主导地位的，就是主要是讲什么呢？考试大纲中规定的内容跟大家逐一。把这个考点逐一啊，

把它进行学习，同时呢，为我们应试技巧强化阶段做一些铺垫工作。然后呢呃，基础解决完了之后呢？基础大概是这个呃，从应该从现在吧。从现在开始啊，我们数学逻辑可能稍晚一点，现在开始呢，应该主要是解决词汇的问题了啊，英语词汇的问题啊，我们这个基础阶段数学逻辑呢，主要是从三月底四月初。到这个七月份的样子。

然后啊，再往后呢就是。应试技巧强化阶段主要是解决考试中的应试技巧，这些考点怎么用在基础阶段所学的这些？啊，这是要点怎么用？强调它的实实用性，强调它怎么去用，怎么去解题，怎么去分题型，一个一个一个去攻克。对吧，然后嗯，最后一个阶段呢啊，这个强化阶段是强化阶段是啊，

七月底八月啊，八月初到。这个十月份的样子，然后最后一个阶段呢？是啊，冲刺利息的。课程冲刺阶段，冲刺阶段的这个课程呢，是从十月底啊，11月开始啊，到这个12月份。啊，十月底就是十月下旬。啊，十月份开始的。

啊，这个这是这是网课啊，全程网课就分为这三个阶段，那么这个三个集训呢，一个是。暑期的。啊，暑期就是七月和八月这两个月啊，集中啊，比较集中的学习那么。这个叫暑期高分集训。呃，注意就是考mp CC的同学，考m呃，考会计硕士，

审计硕士等等，对吧？这个对分数要求比较高的同学，或者说有些。啊，有些考MBA的同学准备想拿奖，想冲一冲奖学金的，对吧？因为MBA的奖学金还是蛮高的，因为他的学费比较高，对吧？他的学费好学校的话。呃，都有30多万了。对吧，

读一个MBA学费都30多万，那如果你这个分数考的比较高的话，你如果能拿到全奖的话，等于说30多万。就通过奖学金发给你了。这个还是一个很可观的数，这个金额啊啊，如果你得半奖的话，那那也有也也有20万左右了，将近20万了，对不对？所以有些同学要去冲这个奖学金的啊，或者说啊，有一个是有入学奖学金，还有第二个就是。

呃，这个成绩比较好的话，还可以申请一些啊，当当地的商业银行奖学金啊，大概是两万块钱左右吧。啊，有的地方可能高一点啊，还有学校里面的各种奖奖学金，那如果有些同学冲奖学金呢啊？这个这因为奖学金的金额很高啦。明白吧，如果是这个新生奖学金的话，这个金额对吧？有的学校发的挺高的，对吧？

所以呢，你要冲奖学金的话，你也可以参加一下这个暑期高分集训。咳咳。然后这个嗯，这个具体奖学金你要你要去了解的话，可以这个。啊，这个打自己去打听一下，问一问学长啊好，我以前有学生的话，他你看他在那个？呃。在广西吧，他也不是在北京，

他考广西广西大学，广西大学，他读MBA的话，他就得了嗯。这个奖学金前前后后吧。其实广西那个地方，它经济相对来说比较落后一点，他前前后后也得了呃不少奖学金，对吧？有学校发的奖学金，也有商业银行的奖学金。就是商业银行赞助学校发展。他就得了不少嗯，大概是得了六个奖学金嘛，这样的话，

他的整个生活呀，学费基本都解决了。好，那么到国庆节的时候呢？有个国庆真理密训。啊，主要是讲真题的，这个暑期高分集训呢，主要是讲这个题型了。那么，还有到考前一个月的时候呢？一个多月的时候有个考前三四天集训。考前三天集训呢，主要是有一些预预测有一些根据最新的形式做了一些判断。啊，

然后有几次这个模拟试卷的啊，比较详细的讲评。好，主要是这样。主要是这个呃，三个阶段，三个集训啊，一般来说的话，大家整个备考的话，全程跟下来，一般都是像像这个。呃，基础强化和充实的网课的话，我还是建议大家从基础开始听啊，尤其是基础比较薄弱的同学基础。

中等偏好的同学呢？我也建议大家从基础阶段开始，因为。呃，从基础我实际上从去年开始就已经做了这个嗯，做就是做了这些安排了就是。基础阶段的课程，我们已经为后面的强化阶段呢，做了很多铺垫，铺垫工作，同时呢，把冲刺阶段呢，有一些。有一些技巧，我们前移到往前，

挪到基础阶段，给大家先做好铺垫啊，这样的话，大家。往后学的时候呢，应该是越学越轻松，而不是越学感觉到啊，东西越多，感觉到负担越大，所以说。啊，我们采取这么一种策略。这三个集训呢，是大家根据自己的实际情况去选择去搭配的啊，它不是说必须必须全部都要求学，

明白吧？不是全部都要求你根据自己的情况来搭配，形成一个适合自己的这个学习组合学习的这个矩阵。好那么呃，这个导学的这个内容呢？大概内容呢？呃，我就跟大家差不多讲这么多吧。啊，小结一下。我们今天的这个导学呢，广东的这个导学呢？跟大家呢，主要是解决了两部分的问题，第一部分呢是考试的范围是什么？

对吧，主要是结合考试大纲来跟大家去讲解的。那么，考试的题型是什么？考试的题型的话，数学主要有两种题型，第一种题型叫问题求解。对吧，题目后面给了五个选项了。有15道题目，第二种题型呢，叫条件充分性判断就是题目后面不给选项了，要你根据我们约定俗成的这个约定的这个规则来去。选来去呃，确定答案是abcde中的哪一个对吧？

他不不会把abcde写在后面a是什么b是什么c？明明白了吧啊，这是考试的题型，那么这数学逻辑呢是？啊30道题目考论证逻辑形式逻辑和综合推理三种题型写作两篇作文，一篇大作文，一篇小作文，对吧？啊，认识有效性分析和这个论说文啊，这有它的题型，数学两种题型逻辑呢，是三种题型。啊，写作是两种题型对吧？

然后第二部分呢？是讲的真题的特点和备考的思路。那么，真题的这个特点呢？是啊，前面刚才已经讲过了，它是比较重视基础的。是不是啊啊？数学的特点是什么？逻辑的特点是什么？这个写作写作的特点是什么？然后备考的思路啊，就是我们分阶段来推进。对吧，分为基础啊，

分为这个强化，分为冲刺基础，主要是围绕大纲考点逐一攻克。对吧，强化阶段主要是针对意识技巧啊，逐一突破冲刺阶段，主要是做一些预判。然后呢？你再根据你的实际情况，在三个不同的时间段，你还可以插入一些集训。明白吧，尽管这个老师会想到各种办法帮助大家去啊，这个缩小。帮助大家呢，

去缩小我们这个备考的包围圈。但是呢，这个同学们还要注意一点，所有的外力都必须要通过内因起决定作用啊，通过内因来起作用。啊，内因在哪里呢？内因还在同学们自己自身的努力上。所以呢，自身的努力永远不能放松，对吧？不管是学习上考研这件事情上。还是工作上。对吧，这是一种啊，

学习能力啊，是一种核心能力。好那么。这个。今天呢，飞哥就给大家呢讲这么多。好吧啊，大家有什么疑问可以在公屏上这个敲出来啊，可以跟大家答一会疑。咳。好，如果没有什么疑问的话，我就那个把话筒交给这个。咱们主持人老师好不好？那么我们后面呢在？

二零二三年。这一年。那我们一起努力啊，共同努力啊，这个数学我们就奔着满分去。对吧，至少是奔着高分去。逻辑的话，我觉得怎么着我们得奔着超52分啊，奔着58分去，是不是写作的话跟着写作老师？啊，好好努力，然后按照这个规则来，你怎么考个40多分对吧？

呃，五十五十来分。这是非常有可能的，这样的话，我们管综的分数是不是就蹦到对吧？管综合起来啊，200分的满分，我们就可以奔着150分跑了。是不是好？我们好同学们，这个呃，那我今天就给大家讲这么多好不好？我们后面再。通过课程在课程上给大家进行心灵的沟通和交流，谢谢大家。

谢谢大家，好的好的，我们感谢飞哥，感谢飞哥。呃，大家有什么问题的话都可以发到公屏上面给大家进行一下答疑，然后。刚有同学问到全程VIP班是这些课全上吗？呃VIP的话是属于我们这个最全的一个课程了。它这个各个像内部的网课呀，线上的集训的课程呐，都包含的，而且的话还有专门的这个答疑啊，等等就是课程的。含金量也是非常高的。

然后给大家强调一下的话，就是我们嗯，下周的话，这个二零二四的这个老蒋英语二的督学贝斯团。马上就要开始了，这个带着大家背单词嘛，英语是长线学科，一定要先行这个，大家如果想要加入这个贝斯团同学的话，可以加屏幕上方这些老师的微信。然后准备好这个二四的老杨讲真题，必考词的这本书好吧，跟着大部队一起一起记词。另外的话，我们这个。

书的话，大家可以去这个梦想旧酒店呢，有节电的天地店，直接搜考研英语二老讲二二零二四就行好吧？然后另外的话就是我们的内部的这个课程像传奇词汇班的这个内部的课程的话。预计的话也是11月中旬左右会开课，大家如果有需要课程帮助同学的话，也可以抓紧时间联系我们屏幕上方这些老师的微信。可以课下的时候详细的沟通交流啊，同学们看看还有什么其他问题没有？行，不客气，不客气，大家如果听完课了，有收获的话，

也不要忘记给课程评价一下，打一下分好同学们。感谢同学们这个支持。另外的话，大家如果没什么其他问题的话啊，我们今天直播的话，就先到这好吧，大家有任何其他问题的话，无论是关于课程呐。啊，图书啊，学习啊，等等其他问题的话都可以加屏幕上方这些老师的微信好吧，我们这个读写背诵团的话也马上就要开始，大家可以抓紧时间。

咨询老师加入这个学习团。哪个是我的微信？微信的话，我的是这个金虎零三可以加我这个金虎零三的这个微信。对。行，同学们，那咱们今天直播的话就先到这好吧，同学们，大家无论是后面听录播同学的话，有什么问题的话也都可以加我们屏幕上方的这些老师的微信，课下的时候详细的互动交流。啊。

回播放处

		自动登录	找回密码
密码			立即注册