23机械基础23.20第四章精选习题自测

罗泽兵 · 发表于 2024-5-9 01:17:35

好，咱们上完了，整个的前边儿的这一系列的课程之后啊，咱们再学一下第四章的精选习题自测。看看这一章，大概有什么内容值得学习的？螺纹的牙形角阿尔法升角拉姆达。当量摩擦角。则螺文富自锁的条件。哎呀，有的同学一一碰到这儿就麻烦了，哎，这个到底是什么来？首先和牙形角有关系吗？没关系对吧？

和升角有关系，这个一定要记住。也就说，螺纹自不自锁？呃，还记不记得这个模型？这个模型也就说螺纹自不自锁，相当于是我把螺纹展开，是不是就相当于是一个？升角对吧？这个升角就是栏目的。这升角就是栏目的这派d对吧？这个是l这个l就是逻距乘上头数对吧？逻距乘上头数。摩擦角当量摩擦角说的是什么意思？

什么叫当量摩擦角？也就是说。可以这么理解。这个泛肉如果。如果还记不记得昨天咱们说让你拿着一个手？在这戳它戳到某一个程度，一个临界点的时候，它将滑动还没有滑动的时候。那个瞬间是吧，就是有一个f=1个tan。当量摩擦，当量摩擦角对吧？当量摩擦角和当量摩擦系数之间的关系啊，对吧？有了这样一个，

也就是说这个当量摩擦角相当于是或者是叫摩擦角。相当于是如果我做一个升角的话，这是一个极限。你可以这么理解，对吧？这是一个极限，什么意思？也就是说，如果再比这个角度要大的话，那对不起了，你这个小滑块儿就开始搂不住了，就就往下溜了，对不对？如果比这个角度要小的话，哎，

那这就就没问题了，对不对？因为你你从是从平面儿开始往上抬抬这个小物块儿，快快快。哎，抬到它那一瞬间往下滑了，这个极限点叫什么？这个极限点叫什么？这个极限点的这个对应的这个角度是什么？就是这个角度。叫摩擦角，叫摩擦角还记不记得我？我们上高中或者上初中的时候给给大家经常举的。一个例子叫堆叫堆麦子，或者是堆谷子，

这还比如说这是一个一个地面儿，我这个拿个铁橇往上堆堆堆，它哗哗哗堆堆堆这么一锣堆这么一锣。对吧，最终最终这个角度说。最终的这个角度形成的这个角度大概近似是多少呀，然后比如说麦粒儿和麦粒儿之间的这个摩擦系数大概告诉你了f当量摩擦系数是多少，你说可以通过当量摩擦系数把这个角度算出来。呃，再那个鼓墩儿再再高的话不会比这个角度再高了，为什么那再高它就溜下去了，对不对？也就说这个角度是个极限角度。对吧，所以说摩擦角是个极限角度。

理没理解再高点儿，它就溜下去了，所以说我们把这个角度叫做摩擦角。摩擦角好了，现在这个栏目的这个这是个升角，如果这个升角你看在这。这个升角儿这这假如是栏目的，在这个摩擦角范围之内哎，你这个保保你没问题对不对？你溜不下去。溜不下去，可以自锁，为什么溜不下去就可以自锁了？有的同学。你溜不下去，

我在这边给你来一个力f，这不也下去了吗？对吧？他说的这个自锁，尤其是螺纹自锁，螺纹自锁是什么意思？螺纹自锁，它受到的是一个轴向力啊，同学们不是说你随便加这么一个力。你看你，你这个压紧了，压紧了外界的这个力。始终垂直于或者始终竖直向下的这个力，始终是竖直向下的吧，这个力对不对？

也就说你拧的越紧，它竖直向下，虽然它在作用的过程当中会产生一个水平的扭矩，对不对？但是你那个作用力也说外载荷是个q吧，对吧？竖直向下的也就说竖直向下，无论加多少的力。只能竖着向下加多少的力，它都不会移动，对吧？就像你这个物块儿。举个最极致的例子。现在假设这这是一个脚链儿。水平我这个手指头在这儿放上去，

还没推它呢，对吧？还没推它呢，这个物块儿放在这儿。也就说，我无论增加这个物块，增加多重，再增加再增加再增加增增增好多，是不是它也不会滑动啊？因为。因为就重力往下嘛，对吧？也就说我抬起一块儿来，我抬起一点儿来，抬起到这儿来。

它这个重力往下的，它依然不会往下滑，因为我还没有大于它这个摩擦角，还没有大于这个摩擦角，对吧？到达了极限位置，到达这个摩擦角极限位置。它就哎，溜下来了不行了，定不住了，对吧？所以说升角儿不能大于摩擦角儿，记没记住，如果记不住的话就记。就记这个特殊的，

这个三角形就这个极限，这个才是。极限的摩擦角对吧？只要比这个摩擦角要小。这物块儿无论竖直方向增加多大的重力，它都不会下去。所以说就有了这个选项，对吧？和牙形角儿没有啥关系，对吧？和升角儿主要和升角儿有关系。机械出现自锁是由于。是由于什么驱动力太小吗？不对是吧，主要是反形成自锁的。

反形成的效率，反形成的效率小于零了，对吧？跟阻力大不大没关系。对吧，你阻力再大，只要是它不自锁外，有动力给它传输过去，对吧？反向自锁的机构一般传统效率是不是小于零点五？这个不用再说了吧？机械效率小于零点五。如果你实在不知道的话。对吧，是不是有这个公式，

前边儿如果忘记忘掉的同学的话，请复习前边儿咱们讲课的时候是不是给大家算过一个斜坡上的？什么这个效率啊？什么传动效率啊？或者是或或者是反反形成的自锁的那个条件啊，对不对？不都算过吗？也就是说，这个公式掌握住，如果你反形成自锁的话，也就说伽马要小于或者这个升角要小于。当量摩擦角对不对？它小于它哎，这个就小于零点五。对吧，

小零点五。效率正向的效率就小于零点五。CA.b没错是吧？如图所示，两个双滑块机构当中，作用于基，作用于构件三上的力f为驱动力。哎，注意。这个是驱动力。驱动力，然后作用在构件一上的是这个。阻力诶，阻力。

设驱动力为f，然后各转动负处的摩擦圆如图所示。摩擦圆如图所示都在这儿。各移动输出的摩擦系数是f构件，这个是lab长度。就是这么一说呗，是吧？就是lab没告诉你具体长度，反正你知道大大小就那么长。工作q的大小。设已知。f是已知的，现在让你求q什么意思嘿，又是找f和q之间的关系是吧？是不是和咱们前边讲过的一道习题，

是不是非常相近？好了，又是找f和q之间的关系，那找呗。利用的原理是什么？f和q之间的关系式是什么呢？也就说构件一。建立一个建立一个受力方程构件三建立一个方程，那么而受力方程因因为它受到三个力。是不达到平衡状态，三力会交能够形成一个。力的多边形，然后构件三也收到三个力也能构成力的多边形，那么这两个力多边形有什么关系呢？你就会发现构件二给构件三的力和构件二给构件一的力啊，

大小相等方向相反哎，你就找哪个是构件二给构件三的力，假设这是构件二给构件三的，这个是构件。假设是构件一给构件二构件二给构件一的力，假设在这呢，哎，是不是你就让这两个边？放到这来，怼上就合适了，对不对？通过找公共边。就把这个知识点给它搞定了q就okay啦，对不对好啦？就找到了f和q之间的关系，

这个咱们原先一道习题里边不说100%相同，90%的思路都是一样的。找三角形。找三角形，然后利用公共边利用三角形的公共边。利用三角形的公共边，这个是公共边对吧？利用三角形的公共边找出它们合适的。等式，然后求解。其实就是找。f和q之间的关系，你看这个怎么找公共编码，也就说你可以用这个边让这个边里边包含了这个f。对不对？

让这个边里边包含f，然后再找到这个边和q之间的关系式的，是不是都是正弦定理呀？是吧？就是用f比上这个角度看了f比上这个角度。等于r二三二给三的力。比上这个90度减phi对吧？90度减phi这儿我们就得到了这条边和这个f之间的关系嘛，对吧？你再你再来来写。r4给那在在在哪呢？啊这这这个是二三例用f来表达了，那个还有一个q呢？q的力呢？那q的力在哪呢？

q的力。q的力是不是在这？q就等于一个q比上一个对应的是这个角度q比上这个角度等于一个2r四给呃四这这这怎么又成四个一的力了？啊，比上的是四个一的力，然后比上的是这个角度诶，为什么它它要找四和一的力？找到了q和f之间的关系，但是我我觉得这个答案有点。有点啰嗦了，对不对？至少咱们在这个基础上。至少咱们在这个基础上，是不是可以找到q？通过这个条边，

刚才我说的这条边直接找它们两个之间的关系，是不是就合适啊？哎，找它们两个之间的关系合适，不用再绕绕一大圈了好吧，这个相当于是绕了。确定机构是不是自锁？自锁是怎么判断嘞？反形成效率小于零。反形成的效率小于等于零，一定要注意反形成的效率小于等于零，好吧？那来吧，反形成的效率小于等于零反形成，那现在谁是驱动力f是驱动力反形成效率反形成的话？

反形成的让让谁是驱动力了，是不是q是驱动力了，也就说你再让判断那个反形成效率小于零的话，小于零的话，是不是让q是驱动力，也就说你你的那个意思就是一它就等于一个。q0比q。所以说我们要找到q的表达式，这就是为什么一开始让你去找q的关系，对不对？是不是第一问和第二问，它是有目的性的。找到了这个q之间的关系，是我直接用这个q给它代进去就OK了，但是。

不对，就咱们那个那个答案上，你还要改一改，就是q为驱动力的时候，是不是你用q1表达这个不就完事了吗？注意啊，一定要把phi。转化成负分。注意啊，那个答案上你你改一下，就是一定要把f转化成负分。把赛转换成负赛，为什么呢？就是你反形成的话。你原先这个是按照正向形成去分析的，

这个受力对不对？正向形成去分析的。这个受力，我不用再分析了吧，这是一个简单的一个受力嘛。往下走，它是受这个两个杆是这个首先分析这个二力杆，二力杆是受压的吧？对不对？受压的。受压的话，你这边受到这一个力，这边受到一个力，然后你你判断这个切圆的切向的时候，你是不是判断他？

它以这个这个滑块儿又往下的趋势，这就是以f为驱动驱动力了，对不对？你还得要以q为驱动力啊。是不是以q为驱动力的话，你这时候判断出这个这个这个这个f的话在哪呢？这个赛的话就有所变化了，就不再是朝下的了，可能朝上的了，对不对哎？所以说就要把它转化成负分，这个答案你改一改。改成负分。让它反形成，这是反形成的效率。

让它小于等于零。哎，让它小于等于零，怎么办呢？比值小于等于零，就是让它两个异号是吧？如果它是负的，它就得是正的。你看11套。c它这个小玩意儿。一看是它是个锐角c，它是一个锐角，对吧？最起码在这个里边表达它是个没有说这这这个没有说能划到这边来。对不对？

所以说这个c它是一个锐角。西塔是一个锐角，那么也就说tanc塔肯定在第一象限。对吧，它是个锐角，肯定在第一象限，那么它就得大于零。你如果让让要让这整个机构小于零的话，那么是不是上边就得小于零小于零？对吧，让它小于等于零，这个分母不能为零，对吧？至少在这个公式里边，咱们不能为零。

让它小于等于零的话，那么就是有了这个c，它的话就要大于等于90度减贝塔加赛。对不对？有这个有这样一个表达式，然后小于90度，小于90度，这个c它。在这个公式里边不能为零。但是这个等号可不可以取？这叫等号。就分母你你现在在这个数学数学公式上，最起码咱们求出来没意义。但实际过程当中，可不可以取？

这个等于90度，这个c它等于90度。咱们一定不要脱离现实，就这个sit=90度，你再看一眼。把它去掉。跑这来了。往下压，它可不可以自锁？无论驱动力是多大f，可不可以使这个滑块在运动不可以？所以说你再另外再补上一句。当。西塔等于90度的时候。滑块一。

滑块一处在滑块二的正下方，滑块二无论。滑块二上这个f力，无论驱动力是多大？他都没有使这个。滑块产生运动。所以说自诉。好吧，所以说是。小于等于。90度好，这是咱们这道题。接下来看第二题。第二题。其实在。

咱们讲那个案例的时候，讲例题的时候，讲题型的时候就给大家讲过了，上升效率，下降效率以及自锁条件。对吧，滑块儿在垂直于垂直垂直力的时候有一个q。竖直向下滑块在垂直力。q与斜面儿作用力f你看这个和前边儿有一个区别，就是现在这个f啊，沿着斜面儿向上。它不再是水平的了。不再是水平的沿斜面儿向上了。这是一个值得注意的，对吧？

摩擦系数为f还是vf？告诉你f那。摩擦摩擦角度之间的关系。这里写的是栏目的。咱咱咱们还是写咱们还是写fab，因为这个升角儿不一定等于摩擦角儿，对吧？咱还是写咱们咱还是写这个fab？是吧f。等于这个匀速上升的时候。求机械效率。注意匀速上升的时候，谁是驱动力？f是驱动力对吧？q是阻力。

因为它和速度方向夹的这个角儿是一个钝角儿，对吧？是呃，不是这样，是一个钝角儿，对吧？f和运动方向。是一致的，它成了一个锐角，所以说f是驱动力q是阻力。让你现在求的是机构效率，注意啊，现在求的是机构效率，没问你自锁，你就正向用驱动力比驱动力就完事了，

对不对？是吧，理想驱动力比方实际驱动力。第一步，咱们完成了吧，对吧？驱动力咱们已经确定了，匀速上升的时候f是驱动力q是阻力，那么接下来就要找f和q之间的。什么了？函数关系了，也就说几何关系，你看通过这个几何关系，你能不能确定下来是不接下来我要找到f和q之间的关系式了？根据正弦定理。

正弦定理我是不是可以找到fq之间的关系？在找f和q之间的关系，我们首先要找到这个力的多边形啊，你看人家是什么上升叫做匀速上升。匀速的意思就是是不是受力平衡？受力平衡了，也就说一切物体总保持匀速直线运动或者静止状态，除非有外力迫使它改变这种状态为止，这不是牛顿第一定律说的吗？对吧？好了，那那那你平衡了平衡了，你受到了几个力，一个是摩擦力，一个是f，

一个是q，这不三力三个力吗？也说平面上受到三个力，达到平衡的这三个力是不是会交定理三力会交定理？受到了三力汇交定理，那你就可以组成一个三角形了吧？对吧？组成了一个三角形，那这个知识能不能联联系起来？对吧？哎，联系起来了okay了，那你就可以写了。呃，首先我们来判断一下这个是不是栏目的？

ff平行于这个斜面，这个这个是栏目的，这个没问题吧？也说f在这标出来，这个是栏目的，这是没问题的，那么这个角度就是90度减栏目的。这个也是无可厚非的，没问题的，对吧？好了，那这个角度呢？也就说我是沿斜面向上的，我受到的摩擦力是不是向下的，然后这有个斜面总反力是不是斜向上的，

也就说我现在这个滑块在这呢。我受到了一个斜向下的一个摩擦力f正一。支持力对吧？然后它的总反力是这个方向上的总反力和支持方向，也是垂直方向，是不是有一个夹角phi？对不对？就是这个垂直垂直于这个直面儿，垂直于这个斜面儿上的有一个垂线，对吧？和这个夹角是不是phi？这叫总反力啊，也就说这个角度，那就成了90度减赛这个一点毛病也没有，对吧？

也就说三角形内我确定了两个角度，这个角度那就不用确定了，180度减它减它。就可以了，对吧？那既然把三个角度都确定了，呃q对应的是这个角度，呃f呢对应的是这个角度。那我就可以把找到了f和q之间的关系，是不是很简单？是吧，考研的时候这是主流。考研的时候啊，哎，这么考你。

大部分学校爱这么考。很简单的第二步，建立驱动力和阻力之间的关系。建立了驱动力和阻力之间的关系，接下来干什么也就说当理想状态下，当当考虑摩擦的时候是这个当当理想状态下呢？理想状态下就得这个玩意儿。然后再用理想比上实际是吧，最后我们把效率求出来。第一问就给它搞定了吧？第一问给它搞定了，然后第二问匀速下降。下降的时候，匀速下降的时候，依然这个物体依然是不是受力平衡的一切物体都保持匀速直线或静止状态，

除非有是吧外力迫使它改变。这种状态为止，那么匀速。匀速下降，它也是平衡，也可以列一个。关系式只不过是这个关系式，这个f啊，不再是原先的朝这边偏了，而这个f呢？往往这儿偏了总反力，往这儿偏了，为什么？因为摩擦力的方向变了，对吧？

摩擦力现在往这个方向上了。这是总的支持力，那么总反力是不是朝这个方向？也就说这个夹角是phi了，从这个垂直于这条线的这个夹角，这个是phi是吧？往外偏phi。也就说这个夹角的话就变成90度加phi了，90度加phi了。180度，那么这个角度呢？就变成180度，减去90度，减栏目的括起来，然后这个呢？

就是减去一个90度加赛。括起来是吧？没问题吧？所以说就等于了栏目的减分。然后我们还可以找到f和q之间的关系，我们依然可以找到f和q之间的关系。这里只不过是。注意谁是匀速下降的时候，谁是驱动力了？q是驱动力了？也就说我们在算效率的时候是一定是q0比上q。和f就没有啥关系了，虽然这个公式里边还是拿f去表示的，就是因为我们要考虑到栏目的一定要有栏目的参与嘛。对吧，

对不一定要有这个fi参与嘛，你要没有fi的话，你怎么考虑它理想，还有还有摩擦的时候对不对？所以说一定是q0。现在搞没搞清楚效率计算是谁比谁？是不是驱动力？比上驱动力和是驱动力之间的事儿和其他的没有关系，对吧？你看q0比q下降的时候QQ变成了。驱动力了，所以说就是这个式子。令它。怎么就自锁了？反形成效率，

效率小于零呗，对吧？也就是说你上升的时候可以上去，下来的时候对不起，下不来了，反形成这不小于零吗？也就说让这个东西小于零，小于等于零不就完了吗？对吧？让这个加号小于等于零，让这个加号小于等于零，也就是说兰姆达是不是就小于等于phi了？对吧，没问题吧，就是让让它小于等于零。

没问题了吧，小于等于零，那你为什么说这个可不可以小于等于零，这个可不可以小于等于零，那那不可以，因为拉姆达它最起码得有个值吧，对吧phi？它最少也得等于零是吧？所以说它一般都在第一象限，第一象限，一象限全部是正的，对吧？啊小于等于零。只能是它好了，我们把这一问解决了。

第三个如图所示。这个题呃，有的考研也考这种题型，叫做咱们是不是求惯了机构的？效率啊，对吧？给你一个机构，它的效率是多少？现在给你画成一个机组。机组的效率怎么去求？咱们看一下比较简单，过一过就可以了。说一对儿齿轮儿的效率就是告诉你，每对儿齿轮儿是不是你告诉了你每对儿齿轮儿的传动效率，你就可以按这个每个齿轮儿啊是是串联的就串联是并联的。

你就是并联对不对？并联的就相加，串联的就乘起来，对吧？然后载荷是50呃，载荷是在哪呢？载荷在这呢？载荷是50。五十千牛速度是这哎。咱们物理上最最容易求的一个功率是是什么来着？就是q乘上v对吧？q乘上v。这是不是效率？这是效率，但是但是一定要干什么？

注意单位，这是千牛儿。这是米每分钟。你应该把它换成米每秒，要把千牛换成牛儿，对不对？然后你乘出来的才是比较准确的。瓦对不对？是瓦。然后其他的。反正最终人家告诉了你，输出是多大的功率，对吧？让你去求。输入是多少？

因为输出的话是这么大，你中间还要经过了一系列的效率损失啊，对吧？所以说你要把整个机构的效率，因为都是串联嘛，你看由一到二，由二到三，由三到四，由四到设上边儿。对吧，都是串联吧，没问题吧？你就串起来乘呗。原来整个机构的效率，那就是零点八。

零点八二，然后末端输出的。末端末端需要的功率是十千瓦。电机需要多少？哼，是不是很简单？是不是很简单？是吧？12点儿千瓦，12。12点儿，一九一六。5000瓦对吧？这是一个串联。串联机组的效率问题哎，

还比较简单，对吧？上过。初中的就能解决。初衷就就就可以解决，告诉你每一个东西串起来给它乘起来，对吧？初衷我们就开始。接触串联电阻了吧？什么叫串联电阻？什么叫并联电阻？对不对？肯定要接触这个，还有什么？再讲啊呃，

滑滑动变阻器等等的，这个是触动触动的知识是吧？你只只要讲个明白，那个电路串联并联，你就理解这个串联并联。对吧，比较简单，下面咱们来看这道习题，这个习题我认我认为很简单的一道习题，结果大家。问题最多，对吧一？疑问点最多。不过这这一点确实我忽略了一个，就是因为我我我的做题模式一下就让我就想到那个模式，

因为教了那么多模式一下就想到那个模式了。就相对来说比较简单了，但是同学们可能第一次做，没有想到那个模型一下子就搞得很很不会。你看着啊。咱们前边讲的那个受力分析的时候是不是讲过一个微槽面的那个？还有没有印象？未糙面的。说这边是西塔，这边是西塔，这一个受力，然后这个受力，我说这个是90度减西塔，然后fv我列了一个。就等于f比上sins it当量摩擦系数。

然后这个出题的作者是想让你干什么去呢？是想让你这边是。二分之阿尔法，这个是二分之阿尔法，这个隐含条件啊。漏说了。我当时做题的时候，我下意识下意识的。就就就，一不小心就想到那个我我我没注意到这一点，发现他真没说这个条件，还真没说。就是二分之阿尔法。它它的一个隐隐藏，或者是叫默认的一个值大，

大家就这么。认为吧，好吧，就这一条，这个坡和这个竖线是二分之阿尔法，这个竖坡和这个。这个竖线是二分之r好吧？如果不放心的话，那我我我可以下次出题的时候我再写上。说这个斜边和这个斜边，然后分别与竖线相交为二分之阿尔法好吧？这个其实出题的作者的时候是想让咱们。这是二分之二啊，这是二分之二二分好吧，那那那既然这样的话，

这个是不是就简简单了，简单多了好吧？有一个摩擦系数。分解呗，还记不记得咱们原先讲那个当量摩擦系数的时候，我给大家讲过。就是分析受力的时候。咱们还是以那个啊，以那个c它那个90度减c它的那个。呃，咱们还是先讲那道题，然后由那道题的话再转化到这道题上边来就比较。好理解，就有些受力关系啊，就比较好理解。

原先那道题是什么呀？是这个。这是sit。这是c的，这个受力。这个受力，这个夹角是90度减c的，对吧？咱们原来讲了这个是90度减c的，90度减c的，然后这个重力是q的话。那么咱们说了每一个受力的水平方向都是二分之q，对吧？你二分之q加二分之q，这不正好等于反q，

对吧？没问题吧好？好了，是这么来的，现在这个题唯一的一个和这个题有点不同的，就是就是咱们在算那个受摩擦力的时候算那个摩擦力的时候。就这个算这这这不相当于是这个边，这叫正压力嘛，这个是正压力嘛，正压力乘上摩擦系数。是不是得一边的摩擦力啊？现在有两个接触点，是不是二倍的？也就说咱当时分析的是两倍的，这假设是n1。

这是n2的话n1。因为这两边都是一样的，这个n 1=n二啊，对不对？你可以写两倍的也可以，如果你不细不不太理解的，忘了的话n1乘上一个摩擦系数是不正压力，乘上摩擦系数。对吧，正压力乘上摩擦系数，这不得得摩擦力嘛，再加上一个n2乘上一个摩擦摩擦系数，对吧？这不就得n 1+n二。其实就是n 1=n二两倍的两倍的n。

乘上一个f，这个n又是又又得多少呢？你看这是二分之。c它这这是二分之q这个边儿，然后这个是不是c它因为这是九十度减c，它这个是九九十度，这不是c它。也就说s in西塔，也就说呃二分之q比上塞西塔。是不得这个n正压力就有了，咱们这个两倍的。正压力比上一个。二分之sin，theta乘上一个f，那不就有了这个二和二消掉了，

就有了一个什么关系来着？f摩擦力就等于个q。乘以一个f比上s in。c它咱们当时规定它为。当量摩擦系数对吧诶，有了这个关系式。这是咱们复习的前面的知识点，那么这个题和前面的那个题有什么？相同点或者是不同点。受力分析，一个是第一步分清谁是驱动力，谁是。生产阻力。q是生产阻力，你驱动力是不是这这个f往下咔咔咔？

这是生产的这个驱动力吧，对吧？往往下一夹它。它掉下去嘎嘎嘎就掉下去，对不对？哎，这个不不不，是掉下去，它说是崩出去。崩出去的对不对？弹出去的。就是这。咱们现在的这个受力啊，是已经把这个石头作为反向飞出去的，那那那个过程去分析的啊，

也就说我，我为什么要强调这个就是为什么？咱们后边这个为什么不把这个phi变成负phi了，你不是说原先你说求效率的时候，你说把phi变成负phi了，对不对？原先咱求效率的时候是。先按正形成，先让这个石头往下走，咱分析说受受力，然后再反形成时候求那个f它是。变负的，现在咱一分析啊，就按就按这个石头往上飞的，就给它反过来了，

就就往上崩的。这么一个过程去走的哎，所以说这个是f是驱动力，这个q是生产阻力，阻碍着它不往外崩出去，对吧？那么，这个这个力的话。被举出的被向上挤的一个趋势，是不是就满足了这样一个公式，90度减三，这这个是怎么来的呢？就是你看这个还是？就这个是二，那么它的受力的话就变成了90度，

减去二分之阿尔法，再加上这个phi吧。对不对哎？就变成了就这个角度，现在就是刚才在在在咱们原先已知的。那个微槽面儿的基础上变化了哪些？就这个受力好，你看这个f的这个角度是不是增加了？是不是增加了之后你看这个角度？是不是就等于是用你原先的这个角度，二分之阿尔法这个角度是不是减去了你你这个角度增加了fi是不是这个角度就减去一个fi啊？对不对？也就说它变成了。二分之阿尔法减phi啊，对吧？

刚才咱咱咱差一点搞错了，对吧？咱分析的是这个角度是吧？所以说它是一个减phi。没问题了吧好。就有了咱们这一个s in。二分之阿尔法减费。然后乘上这个，其实同学们可能误会点，就在这就这个二分之阿尔法咋来的，其实它这个出题的思路啊。可能就是一下子就。认为大家就默认的这个一边占二分之f。这个受力的话就比较简单了好吧。受力分析，

受力分析，再不会的话。补物理知识去好吧，然后这个一得出来。驱动力q什么什么反形成的这些不不用变了是吧？就就等于它比它，然后小于它就得阿尔法，小于等于阿尔法，小于等于阿尔法。y=2 fa。好吧，因为咱图里边儿，因为咱图里边儿这个就是已经是按反行程去给它分析的。按反行程给它分析的好吧。

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23机械基础23.20第四章精选习题自测

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