04.第04节课第二章数据的存储与运算

罗泽兵 · 发表于 2024-4-15 08:46:31

比如说我们再看一下这样一个算法，有50个学生要求输出成绩呢，在80分以上的学生的学校和成绩。n表示，学生学号下标I表示第几个学生n1表示第一个学生的学号。ni表示，第I个学生的学号g表示，学生的成绩g1表示，第一个学生的成绩g2表示，第二个学生的成绩，那么我们看一下这个算法的步骤。s1这样一个第1s一一放在我们的I中第二步，如果gi大于等于80。那么，输出了ni和gi，

否则不输出接下来让I+1的值呢？放在我们的I中。第四步，如果I小于50则返回执行s2，否则继续执行，否则呢，算法结束，这是我们算法的运行步骤的部分。那么，接下来我们再看一下另外一个算法的这样一个部分。判定。二零零零到二五零零年中，每一年是否为闰年，并将结果输出？那么，

怎么判断是闰年呢？如果一我们这一年呢，能够被四整除，但是呢，不能被100整除，那么这一年是闰年。或者说这一年呢，能够被400整除，那么这一年呢，就是闰年，这是我们闰年的判断方法。那么，我们来看一下我们的。程序算法步骤的部分，首先第一步。

我们的这一点2000放在我们的一二这个变量中，第二步若一二不能被四整除。则输出一二的值和不是闰年，然后呢，到第六步一二+1放在一二中，然后检查下一个年份。如果我们的一而能被四整除，不能被一整除，则输出我们一二的值呢？和和是不是点，然后转到我们的第六步，让我们的一二的值呢？加一放在我们的一二中。第四步，如果一二的被400整除，

则输入一二的值和是润年，然后转到第六步，让一二的值呢加一，然后放在一二中。第五步，输出一二的值呢和不是闰年。当一二第七步，当一二小于2500的时候呢，转到s2继续进行执行，否则呢，算法结束。那么，我们来看一下这个算法，我们首先呢，要把我们的2000这个初始值呢，

放在我们一二这个变量当中。那我们看一下第二步，如果一二不能被四整除，那么输出了一二的值和不是闰年。然后呢？我们的。到第六步，一二等于一二+1，然后呢？到第七步，我们的一二小于2500的时候呢？转到我们的第二步，继续进行执行，否则呢？算法停止。

那么，如果我们。一二，它能第三步一二，这个也这一年呢，能被四整除，但是不能被100整除，那么我们就输出这一年的值，并且呢，说这并且呢，输出说这一年是闰年。然后再转到第六步，让我们的一二呢加一这一年呢增增加一，再放到我们的一二周，然后转向第七步，

当第二小于2500的时候呢，转到一二四二继续执行，否则算法停止。然后我们再看一下，如果我们的一二。人被。400整除则输出一二的值和是闰年，然后转到s6。让一二+1。再付给我们的一二，然后到第七步，当一二的值呢，小于2500的时候呢，转到s2继续执行，否则呢，

算法停止。那么我们再看一下。如果我们的一二。它不能被能被四整除。或者说。也能或者说它不能能被100整除，但是呢，不能被一四百整除，那么我们输出一二的值呢和不是闰年。那么，接下来继续进行第六步一二的值加一，再付给我们，再放到我们一二中，但一二的值呢？如果大于了2500的时候呢？

那么，我们就算法就停止，那么这是我们算法的这样一个步骤。接下来我们再看一个例子，那么求一减二分之一加三分之一减四分之一加九十九分之一减一百分之一。那么我们看一下，我们用一个。s in这样一个变量来表示，当前项的数值符号。用特。来表示。当前项目的值。用sun来表示，当前项的累加和用de no。表示当前项的分母，

那么我们来看一下算法的步骤，第一步sine=1，第二步sine=1。第三步de no=2。第四步s in=- 1×s in。第六，第五步time=sine乘以。一÷de no。第六步。sum=sum+term第七步，de no=de no+1。第八步，如果de no返回100返回s4所，否则算法结束好，我们大家来看一下。

这个算法那么我们首先呢？s1这第一步s1是让我们当前项的数字符号呢是？一那么用我们的正表示我们的这样一个一的一的部分，第二步让我们的萨表示当前项的累加和第一项呢，就是我们的一。第三步de no。等于二表示了当前。项的分母，比如说我们的第几项，那么它的分母的这样一个值的部分，那么第四第四步。用我们的善。等于负一×3，那么就是将我们的符号呢？进行就是用我们的s in，

用我们的负一来乘，以我们的s in。用我们的。负一来乘以我们的s in，那么就是用我们的负一来乘以我们的s in，要改改变我们s in的这样一个正这样一个符号的这样一个部分。第五步差等于。善审理。一÷de no那么三是我们当前项的符号，一÷de no就是一除以我们的这样一个分母的这样一个值的部分。那么就是我们这样一个。de no.是这样一个分母，那么一来，除以这样一个分母，

再乘以再加上再乘以当前的。这样一个符号的这样一个值，那么就是当前的这样一个项的这样一个值的部分。那么，第六步sum=sum+term，那么就是我们的sum呢？再加上当前项的值。然后呢，再把它付给我们的上表示了当前项的累加和。第七步de no=de no+1，我们分母的值呢？加一，那么如？分母的值加一第八步，如果我们de no小于100，

则返回s4继续进行我们的。sins in=- 1×s in符号变换的这样一个方式，然后呢，继续进行呢，我们的term=s in×deno d÷de no。再进行上等于上加time，然后再进行de no=de no+1，如果de no呢？小于100呢？再返回继续进行执行，否则呢？如果第一页的话呢，大于100，那么我们的算法的结束，那么这是我们这样一个算法的，

这样一个部分。那么，接下来我们再看一下一个例子，给出一个大于或等于三的正整数判断它是不是一个素数。那么，所谓的素数啊，就是质数，就是指的。除了一和该数本身之外。不能被其他任何整除，整除的数我们称之为负数。我们看一下这个算法步骤。第一步，输入n的值，第二步。

n=2，I=2，I作为除数第三步n被I除的余数啊。第四步，如果r=0表示n能够被I整除输出不是数数。算法结束，否则要执行s5。第五步I+1放在I中，第六步如果I小于等于根号n返回s3。否则，输出n的值以及是负数，然后呢，结束好我们给大家讲一下这个算法的步骤，首先第一步s1。我们这里呢，

是输入n的值加n的值呢，进行输入，那我们表示啊，我们要判断这样一个。大于或。等于三的这样一个正整数来么？判断它是不是数数的这样一个部分，那么这样给给输入这样一个数的部分。那么，接下来呢？第二步I=2，那么第二步呢？我们二这样一个除数呢？从二开始。那么，

第三步n被I除得余数二，那么n呢？被in来除以I那么得到余数二二？第五步，如果第四步，如果r=0表示n呢，能够被I整除，否则则输出n不是质数。算法结束，如果r不等于r不等于零，那么就说明了。n呢，不能被I整除，那么我们的I再加1I再加一呢，我们再放在我们的I中。

如果我们的I小于等于了根号n，那么则再返回第三步，让n呢继续除以I来跟来判呢？来判断我们的来判断我们，来看我们的n呢，能否被I整除，那么如果呢余数呢r？等于零则表示n能被I整除则输出不是质数，如果I还是不等于零，那么我们I呢，再加一来再来判断I是否小于根号n再继续进行执行。如果我们的I。大于小于等于根号二不成立，那么则输出n的值呢？是数数，

然后结束，那么就说我们的。n呢in呢，不能被I的这样一些数值的部分呢。所整除那么呢，我们就输出n的值以及呢四数数，然后结束那么实那么通常呢？我们要除了是将n一直从二除到它本身减一的这样一个正整数来进行相除的部分来进行相除。但是呢，我们实际上呢n不必二不不必被二到n- 1之间的整数除，只需要被n2到二。二分之n的整数除即可，甚至只需被二到根号n之间的整数除了，那么就就可以就可以了，这样就可以。

接下来我们看一下算法的特性。算法呢，它首先呢是应该有具有有重性的一个算法，应该包含有限的操作步骤，而不能是无限的，就是说我们算法的运行过程呢。他必须是有限的能亲爱的，在一定程度上一定程度了是有限的，他不能是无限的。第二步，确定性。算法中的每一步呢，都应该是确定的，而不当是含糊的，模棱两可的。

比如说我们的算法的每一步呢，都是应该确定的，这样一个步确定的，并且呢，第三个有零个或多个输出。所谓的输入，是指在执行算法时呢，需要从外界取得必要的信息。第四个有一个或多个输出算法的目的，是为了求解，解就是输出。第五个有效性算法中的每一个步骤呢，都能有效的执行并得到确定的结果。那么，接下来我们看一下算法的流程。

图表示。我们用。流程图来表示，我们的一乘，二乘，三乘，四×5，那么我们看一下算法的步骤。p呢表示被神数I呢表示神数第一步让一呢放在我们的p当中第二步。让二放在我们的I当中，第三步让p×I放在我们的p中，第四步I+1放在I中，第五步如果I小于等于五则继续进行执行p+I放在I。IP中再执行I+1放在I中来，再继续进行判断I是否了小于等于五，

如果I不小于如果I大于五的话，那么我们则。算法结束。我们来看一下这个流程图，首先是开始一个箭头呢，只需要我们呢一。等于箭头p那么一放在我们的p中，那么接下来的箭头呢？指向我们的二。等号箭头I2放在我们的I中，接下来我们再这个箭头呢，再指向我们的p乘，以I放放在我们的p中。再来指向I+1放。在我们的I中，

那么接下来这样一个菱形呢？是我们的一个判断I大于五。如果I大于五不成立的话，那么就是我们的n这里的n呢，表示我们的这样一个。假的这样一个情况，那么表示不成立的这样一个情况，表示我爱大于物呢，为假的那么就返回到。我们。p×I放到p中的这样一步，这样一步，这样这一步，当中这一步，我们再来执行。

我们的I+1。放在我们的I中再进行判断I是否大于5I，如果大于五了为假的话，再回到执行我们刚才的p乘，以I放到p当中。I+1放到我们的I当中，这样一个步骤再进行，我们的I是否大于五的判断，如果I大于五了为真，就是我们的y的话，那么为真的话，那么。成立的话，那么就输出我们的p最后呢？我们的程序呢？

结束，这是我们算法的流程图呢？表示一×2×3×4×5的这样一个部分。那么，接下来我们再看一下用算法的流程图来表示，50个学生输出成绩在80分以上的学生的学校的成绩。那么我们看一下n呢，表示学生学号下标I表示第几个学生ni表示n1表示第一个学生的学号。ni表示，第I个学生的学号g呢？表示学生的成绩。g表示第一个学生的成绩。digi表示第I个学生的成绩。我们算法步骤呢，是s一一。

放在I中，如果第二步如果gi大于等于80，如果乘积呢？大于等于80分，则输出ni和gi，否则呢，不输出。s3第三步I+1放在我们的I中，如果I小于等于50，如果I呢？小于等于50是学生的这样一个。数数量呢，小于50的话，那么返回到s2继续进行执行判断gi呢是否大于80？那么，

继续进行执行，否则呢，如果I大于50的话，那么就算法结束。那么，我们来看一下这个流程图，首先呢，开始开开，首先呢，开始开始，然后呢，一。放在I中那么一空，等于箭头I1放在我们的I中，接下来输入ni。

gi输入我们学生的第I个学生的学号，以及他的成绩，接下来将I。等于一。放在我们的I中I+1，放在我们的I中将I呢加一，放在我们的I中。接下来进行判断I是否大于50，如果I呢？大于50为假，就是不成立的话，那么说明呢，我们学生这样一个I的值呢，那么是没有没有没有。到没有到这个50没有到这个五十五十的不够到50，

那么继续返回执行输入ni和gi。再执行I+1到我们放到我们的I中，那么再来进行判断I呢？是否大于50？如果I呢？大于50，那么说明呢，学生的数量呢，超过了我们的这样一个50的部分，那么我们这个时候呢？就这样，一个条件成立，那么执行后面的部分一呢？放在我们的I中，接下来。

在判断。gi是否。大于等于80，如果gi大于等于80的话。那么我们就输出它的学号和它的成绩。ni gi这个时候呢？再进行。I+1。放到我们的I中。如果我们不接下来再进行判断I呢，是否大于50，如果I呢，大于50的话，说明了我们的这个学生呢，超出了他这个数量。

如果I呢，不大于50的话，那么说明了我们还可以就学生呢，还可以使用这样一个。学生这样一个数量部分，那么我们再去。判断回到判断gi是否大于80的这样一个部分，如果gi呢？大于等于80为真成立的话，那么我们输出ni和gi。否否则呢，我们不进行操作，那么接下来接下来运行的这样一个操作部分呢？是我们的I+1放到我们的I中，再让I增大一再来进行，

我们I是否大于50的判断？如果按道理的50，那么我们的。成立的话，那么我们的程序啊，我们的算法那么就结束，那么这是我们。输出成绩在80分以上，学校学生学生学号成绩的这样一个流程图的这样一个部分。那么，接下来我们再看一下，用我们的。算法流程图。来表示判定。2000至2000。

五，500年中。每一年是否为闰年将结果输出？那我们来看一下这样一个流程图。首先呢，我们是开始，然后呢，让我们的两天放到我们的一二周，放到我们这样一年，放到我们的一二周。我们来判断一二能不能被四整除，如果呢？不能。被四整除。如果不能被四整除，

那么我们直接呢输出不是闰年，然后呢，让我们一二+1再放到我们的一二中。再来进行我们判断，判断我们的一二呢，是否大于2500，如果不大于如果大于2500，不成立的话，那么我们再返回来判断。一二是否能被四整除？那么继续判断呢？一二能否被四整除？如果能被不能被四整除成立的话，那么输出不是闰年，那么表那么如果。

不能被市场数为真的话，这个条件为真的话，那么输出的不是闰年。如果呢，这个条件不成立的话，如果能被四整除，那么我们继续判断能否被100整除，如果不能被一整百整除。这个条件成立的话，那么我们就输出一二四闰年。那么，如果不能被100整，如果不能被100整除，这个条件呢？不成立的话，

表示它能被100整除，我们再来判断。它是否能被400整除？如果能被400整除，则输出是是闰年。如果不能被400整除了，那么输出了不是闰年，那么最后呢，再来将我们的一二。加一放在我们的一二中。最后呢，再进行判断一二是否大于2500，如果一二呢？不大于2500的话，我们再回到之前的这样一个判断一二能否被四整除的这样一个部分。

再来继续判断一二是否能被四整除，然后再来判断一二是否能被100整除，然后再来判断一二是否能被400整除的这样一些。判断的这样一个方式，那么最后呢？如果我们的一二+1放到一二中，如果一二呢？大于了2500的话。那么说明了我们的这样一个超出了这样2500的这样一个部分，那么我们的算法呢？我们的程序呢？就结束，那么这是我们的流程图呢？表示我们判断。某一年是否为闰年的这样一个部分？

那么，接下来我们再来给大家讲一下用算法流程图来表示求一减二分之一加三分之一。分之一减四，分之一加九十，九分之一减一，百分之一的这样一个计算的，这样一个部分，我们的s in表示了当前项的数值符号。com表示，当前项的值sum表示当前项的累加和de no表示当前项的分母。我们的算法呢，是sine首先等于一，然后呢，sine=1 de no=2，sine=- 1×si net=sine×1÷de no。

上等于上加上term，de no=de no+1，最后呢，如果de no返小于等于100，再返回s返回第四步。否则呢，算法结束，那么我们来看一下这个算法流程图，首先是开始我们的一呢，放在我们的上的，这样一个变量中。我们的二放在我们的de no中表示啊，我们的分母呢，那么从二开这样一个部分开始的这样一个部这样一个开始。那么一呢，

放在我们的s in这样一个符号中，接下来运行负一×s in放到我们的s in中就是。像我们的。s in进行一个符号的这样一个改变，那么用s in用负一×s in的这样一个部分呢？那么把它变成这个负一×s in的这样一个。这样一个负的，这样一个符符号相乘的，这样一个改变符号的，这样一个部分放到我们的赛中，然后呢，进行我们的散等于。乘以一÷de no。放到我们的term中，表示的就是当前项的值，

接下来让我们的sum+term放到我们的sum中。表示这是我们当前项的累加和。那么，接下来让我们的de no+1放到上中，然后进行判断de no是否大于100。如果de no大于100这个条件呢？不成立为假的话。那么，我们再回到我们负一×3放在我们赛中这样一个。运运行这样一个语句，当这样一个过程当中，然后呢，再来执行s×1÷d no放到我们t中，那么再来执行sum+t放到我们的特sum中。然后再执行我们demo+1的话呢，

我们demo中，然后再去判断d mo是否大于100，如果我们d mo呢大于了100成立，那么为真的话。那么最后呢，就输出我们上的值，那么我们的程序呢？那么就结束，那么这是我们的。用流程图呢来表示，我们这样一个加这样一个数值，这样一个运算的，这样一个部分。那么，接下来我们再讲一下用流程图的方式来表示，

对一个大于或等于三的正整数判断，它是不是一个数字的这样一个？过程。我们的第一，我们首先呢，输入n的值，然后呢I的值等于二二，我们的除数呢，从二开始那么n被I÷n÷I得到余数啊。如果我们的余数r=0呢，表示n能被I整除则输出我们的n呢，不是素数算法结束，否则呢？我们执行第接下来的这样一步I的加一放到我们的I中，如果I小于等于n根号n返回我们的。

第三步，之前的这样一步n再除以I，那么得到我们的余数，那么再进行判断，那么最后呢，再让I+1放到我们的I中。如果我们的I呢，小于等于根号n不成立的话，那么我们就输出n的值了，以及呢是素数，然后结束，那么我们来看一下这个流程图。首先呢，是开始输入n的值，然后呢，

二放到我们的I中，那么n得，然后用n来除以I得到余数，二放到我们的余数n到我们的r中。那么，我们再进行判断，如果r=0这样一个条件成立，那么我们就输出n呢？不是素数。如果nr不等于零，这个条件不成立为假的话，那么我们就接下来进行这样接下来的这样一一步一步一步的一步。I+1放到我们的I中I呢，增大一，然后进行判断I呢是否大于根号n，

如果I大于根号n不成立的话。那么，我们再回到我们n÷I的这样一个部分。n÷I的得到余数二再来判断余数二是否等于零。那么如果呢？比如说r呢r呢，等不等于零=0的话，那么输出n不是输出那么比如说r呢，等于零的话，那么输出r呢，那么继续呢，让我们的I+1放在我们的I中，再来进行I。是否大于根号n的判断？如果I呢？

大于了根号n表示。我们的I的这个值那么这样一些数量的。除的值得这样一个过程，这样去。类型的这样一些部分数量的这样一个。数目的除的部分呢，这样一个除的这样一个数数，这样一个值的这样一个数数量的这些部分呢，那么都都都。就除除就是除了这样一个没有除的这样一个整除除的这样一个部分，那么就是我们I呢是大大于了根号n的大于了这些数值的这样一些。这些部分那么就没有我们这样一些之前的这样一个，除了这样一个。相除了这样一个整整除相除了这样一个运算的，这样一个运用部分，

那么I呢？如果大于根号n的话，那大于根号n的话I呢？如果大于根号n的话，那么就输出n呢是素数，然后呢结束这是我们用流程图来判断我们是大于或等于三的正数呢，是不是一个素数的方式？那么，我们来看一下求我们的五的阶乘用C语言表示那么p呢？表示被乘数I呢？表示乘数我们看一下这个程序。井号include stl点h，那么我们这里井号。includes ddl点h呢，它是一个编译预处理头文件标准输入输出库函数。

接下来是inter May inter呢，是我们函数使用的数据类型，表示函数要返回的这样一个数据的这样一个类型May是我们的主函数，后面的括号当中呢，是我们的需要，要是我们的要写写写参。选我们的参数部分，这里呢，没有使用我们的，我们的参数这样一个类型，没有使用我们的参数，那么括大括号表示我们的函数题的开始，那么最后一个大括号呢，表示我们函数的这样一个结束。我们的我们的函数题的部分呢，

那么我们那么是这样一个。开用的实现，使用的不需要的开始的这样一个是运用开始开始的这样一个部分，那么是我们的in tip定义，两个整形变量一都是int型。一个是I，一个I，一个p那么p=1 I=2，while这是一个循环。后面的判断条件呢，是I小于等于五，如果I小于等于五成立的话，那么p=p×I。I=I+1，那么再来进行判断，

I是否等于小，于等于五，如果I呢？小于等于五，不成立的话，那么我们。结束循环，最后呢，printf百分号d百啊反斜杠n这里呢百分号d呢表示以实实际是整整数的方式进行输出，百分反斜杠n呢表示换行。那么p呢？表示把p的值呢？那么进行一个。运用的这样一个运用的这样一个部分r0函数返回一个零值分号，最后呢，

函数结束。那么我们再看一下用计算机语言表示，算法一减二分之一加三分之一减四分之一加九十九分之一减一百分之一。那么我们看一下这个程序井号includes dd二点h应承被。in tsine=1 double，deo=2点0 sine=1点0t，这是定义三个浮点型变量。并将d no赋初值二点零，上赋初值一点零，while d no小于100，这是一个循环判断。当d no小于等于100的时候呢。上等于负的。上就是改变上的这样一个符号的这样一个。负一的这样一个。

负号的这样一个。负的这样一个。符号进行这样一个要改改变的这样一个部分，那么我们这样一个s in的这样一个是是一负一，那么是这样一个符号改变的这样一个部分。那么，我们这里的s in是是一复一复一改变的这样一个部分，那么接下来t=s in÷d no？sum=sum+t的d no=d no+1，那么我们再来进行d no是否小于等于100的判断，如果d no呢？小于等于100。那么，这个条件成立的话，那么我们执行继续进行后面的循环体，

如果呢，不条件不满足的话，我们结束循环，最后呢？printf百分号。f反斜杠n，这是以浮点型的方式进行输出，那么进行换行，那么上呢？使用上的值的部分return 0分号。那么，这里的上的等于负的s in分号呢？分号呢？那么是进行是一负一的这样一个。符号的改改变的这样一个。

实际上，这样一个。运用的这样一个部分，那么最后一个大括号呢？表示我们。程序的这样一个结束。好同学们，那么今天的课呢？我们就上到这里。好，我们。那么我们就那么就结结束这样一个讲课。

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