05.冲刺串讲5-2

罗泽兵 · 发表于 2024-4-14 16:59:45

继续吧呃，这里面当中啊，我来补充两个东西啊。就是这种东西啊呃，稍微的话进行看看，我很害怕的话，这个考什么东西呢？考这个结论。你要知道这个结论呢，有些题的话，我们就可以秒选了。好了没？可以直接开始了吗？你你们一块再讨论吧，我们先上课好不好？

好那么接下来我们就直接开始啊，我们来看看这道题呃，这种题啊。有一个结论。像这种结论呢，你把它记住，那么下次考试的过程当中，我们可能用的会非常的简便，它只要出。我们就能做得非常稳。对吧，他没有没有出的话，那那就算了，其实也不影响我们也能锻炼这个能力，你来看看这个题，

那这个题是什么呢？他说。说这个n阶导数在零处啊，存在的最高阶导数是。大家想想一个问题，我们先看看这个题啊。你这个人在临处n阶可倒。对吧，你发现这个人是不是任意一节都可导？是吧，这个人。你想想它的零阶可导，一阶可导，二阶可导，三阶可导，

很多人说四阶就不可导，可导啊，导成零了之后继续可以导。这是任意阶段可导，所以这个东西啊，无论怎么样都是可导。根据一个事情，可导加可导是可导。可导加不可导是不可导。所以说这个函数它在零处可不可导，完全依赖于这个人。是不这个事情。那么，我们在上节课讲过，你发现x-x零呢？

它在x0处其实不可导。那同理而言x- 0在零处肯定不可导。那这个时候我们再配一个什么呢？我在前面配了一个x- 0的N次方。是不是这样的一个问题？所以说大家想清楚，你这个函数在零处不可导，我在前面配上了一个N次方，哎，这种情况他是怎么做的呢？我们把这种问题啊，我们先来求，然后再来做总结。把这个人呢？细成这个函数。

那这个人在邻处肯定是直接可导的，但是他问的是n阶导数存在的最高级。啊，最高界是什么？那这人怎么办呢？我们来看看你，只能把它写成分段函数。这是s几次方，三次方大于等于0s小于零，这是负I三次方能会吗？好，这个问题能听懂吗？我相信这个点应该没问题哦，你会了这个人了之后，然后接下来我们再来求导。

你再求导的话就是三倍的s平方s大于0s，小于零分段点y直接求。那我想问一个事情，这个分段点用这个什么导数定义是不是就非常的慢了？你要用一下导数定义，你再求导的话，还要用导数定义就非常慢，能不能快一点呢？你看这个函数在零处连不连续？左右极限都是零，是不是连续？要求导的函数在这个点处连续。那这个时候你在零处的诱导数不就等于导数的右极限吗？右极限就是这个极限，它是零。

那在这个点处的左导数不就等于导函数的左极限吗？左极限的话，你看这也是零。不正当吧，做对了。那说明什么？说明这个函数在零处的导函数就是零，我把这个人挂在这儿没问题吧？如果我们再进行去求一下了之后呢？你发现真是6 ss大于0s小于零的时候是负6s好，继续看这个函数的。这半边的极限是零，这半边的极限是零，两半边的极限都是零，你看这是零，

这是零，该点处也是零。要求导的函数在这个点处连续，那这个人在这个点处的诱导数就等于导函数的右极限值是零。那这个点处的左导数。我们再来看它在这个点处的左导数，就等于导函数的左极限是不是也是零，所以这两个呢？都是零。那都是零的话，你就会发现该点处的导函数是不也是零？好，又是这样，然后接下来我们就继续来求你，再来看三阶导，

那三阶导的话，分段点外直接求分段点外直接求。好，继续看要求导的这个函数，你这边是零，你这边是零，那该点是零，要求导的函数是连续。那而且的话，你发现这个三阶导数，我们在零处的这个右导数。诱导数的话，你发现就等于导函数的右极限不正当所对的。然后左导数等于导函数的左极限不正当做对了。连续，

然后导函数的极限不振，荡导函数的极限是个数或者无穷大，它们就相等，但这两个东西不相等，那这个人呢？就不可导了。所以说这里面当中我们可以得到一个什么结论呢？把这个结论记住。可以吧，我就害怕考考了之后你就秒选。这种问题你最近做一些这个模拟卷里面当中，我其实这个有些同学可能发给我啊，问了一些题，我看了一下，有些题目的话你就发现你这些有些我们上课讲的一些非常重要的结论的内容啊，

你可以直接用对吧？都不要几秒钟时间，那我们来看看这个人。那这个东西什么呢？就说这种结构。就是x-x零。你告诉我。这个函数在x0处可导吗？这个人在s0处不可导。这个人在s0处不可导，然后我在前面配了一个s-s零的N次方。你看这个样子。就像我们上面这个人一样，他在零处不可导，然后在前面配了一个平方。

啊，就这个函数。这个函数怎么了呢？这个函数有这样一个特点。这个函数在。x=x零处。n阶可到。啊n阶可导就说可以导到n阶导n阶导数是存在，但是在s=s零处。n+1阶不可导。有了这个结论，做这种题啊，就非常简单了。那么刚才这个人呢？你现在再看他是x- 0，

前面是x- 0^2，那就是二阶可导。三阶不可导，那存在的最高阶导数是几是二？能听得懂吗？哎，就为了这样的一个结论，把这个结论给记住。就是这个人就是你is-s零，原本不可导，我们昨天还呃上次课程还讲了一个在前面配了个连续的函数，怎么样？啊，只要这个函数在这个点处等于零，那这个函数。

在这个点处肯定可导，那么现在直接配s-s零的N次方呢？它就有这个特点。好了吗？同学们掌握清楚给我回复一。这个推导啊，你可以不会因为我们的考研到二阶导了不起了。像考三阶导，四阶导，五阶导这种东西的这个几率不是说特别高？高阶导数，我们只是打了一个预防针。所以到了这个冲刺班的时候，你一定注意高阶导数的计算，我们只需要掌握住一些公式法。

基本上很少会出现三级导，一般的话出现到这个二级导数了不起了，这是我们的考题的风格。那么就像后面的偏导数的一样啊。偏导数的话，一般都是一阶偏导数，二阶偏导数啊，也就差不多了啊。那么，这是我们讲的这个问题，过去了可以吗？哎，把这个问题啊，好好想想，那么继续吧，

我们再来看看83啊。那么，这个问题我们就继续看。那这人说什么呢？他说这个人在他的导函数在这个点处连续。那这个问题我得重点来讲讲这个事。你把这个内容呃，也害怕考这种题，这种题也不难。但是你得灰。就是这样的一个函数。什么意思呢？就是说你is趋向于零。这个函数拟s趋向零。cos这个函数。

大家都知道吧？这个函数在零处是震荡的。因为你趋向零的话，这是无穷大。是不是震荡的呀？能听懂我的意思吗？你比如说你又直接画这个函数，它前面是一。它振幅是一零处不取，然后上下振动。真道理上下来回摆。那么，同学们想想一个问题。如果我在这个人的前面配上一个函数。配上一个函数。

什么时候这个极限才会存在呢？就说你要想清楚什么时候这种极限才会存在呢？大家注意就说，如果这个极限存在。如果这个极限要想存在。他必须要怎么办？他必须在前面配的这个人呢？它在零处得保证这个人的极限是零。无穷大的不行。因为我们都知道前面这个人其实就是这个人的政府。对吧，你前面是一，我就从负一摆到一，你极限是二，我就从负二摆到二。

极限是三，我就从负三摆到三，极限是无穷大，我从负无穷摆到正无穷。要想存在不能摆。必须要保证这个前面的极限是零。而且此时这个人的极限，这个什么最终的极限，结果是几啊是零。最终无穷，小陈有界是无穷小。最终无穷小乘有，界是无穷小，这个极限是零。我再说一遍啊。

如果是这个震荡的极限，前面配上一个人极限，想存在必须要保证这个人的极限，结果是零。而此时，这个人的极限结果也是零。想清楚吗？同学们好，这个问题。这个内容会了吧？好基本问题。然后另外一件事情呃，稍微等一下，我上次因为我准备的有一个图，我刚好我们借用一下啊。

借用一下一个图。好了，那么接下来我们再来看看下面一个问题啊，就这个内容。讲讲吧啊，这个我们。讲讲这个人啊，这个东西。呃，这个东西啊，也比较关键啊，因为我们经常的话，在这个会出现这种问题啊，幂函数。幂函数的话，

你不要看这个简单，但是东西烤起来，有些东西还是觉得比较复杂的。就这个人，阿尔法次方。那么这个图像你必须要把它记住，如果是小于零，它是一个单调递减的一个函数。如果这个人等于零，他是一个什么？他是一个平行的一个函数。如果这个人大于零，你发现他等于一的时候是这样。如果这个人大于一的时候是这样，比如说二次方，

如果大于零小于一的时候是这样。他们都经过这个点。所以幂函数的三幅图是一定要记住的。我们要脑子要记清楚，如果是小哎呀，那个次方数是小于零，它是这样计减的，如果这次方数等于零哦，它是平行的。如果次方轴大于零的话啊，三条线都一起往上跑。把这三幅图啊，你一定要想清楚。能跟上吗？同学们。

记住啊，务必要记住，一定要记住。跟得上吧，好了，我们继续，我们来看看这个题目。来看看这个题啊，补充的一个题。来操作一下吧。他说了一个事情。他要让我们保证。导函数在这个点处连续，其实这样考的就有点难了。我们一般能考到这个什么导数存在啊，

基本上差不多，我们把这个题做了吧？反正是零三年的这个题啊，我们觉得可以做。那么，这里面当中让我们进行去判断，导函数，连续导函数，连续就要做这样的一个事情。你要保证。导函数的极限是存在的。而且等于该点处的值。能理解吧，导函数的极限存在，而且等于该点处的导函数值。

导函数的极限存在等于该点处的导函数值。你就记住，要想判断导函数连续，必须要把导函数算出来。所以说这个时候我们就来做。第一个事情当x不为零的时候。分段点y的时候，分段点y就直接求。直接求就这个人那前倒后不倒。然后是前面不导，后面来导是for的，这个s in分之一。然后是x方分之负一，这个负负得正做成这样。那然后这个时候的话，

把这个人写到前面去，就是lambda- 2次方。好了吧啊，先把分段点外的导函数算出来。然后第二件事情再把分段点处的导函数算出来，我们就用导数定义。导数定注意啊，我们三九六同学，你第一选择肯定选导数定稳啊，一定要稳一点，除非你导数极限定理用的非常好，这个题用导数极限定理简直是个bug，因为极限有可能会震荡。好，我们就不谈这个事儿，

你就用导数定义就行，来走fx。减去f0比上s- 0。它这个人其实就是s趋向0s的lambda- 1次方cosine这个人。大家想想。导函数要想连续这个点处的导函数是不得存在啊。我们都知道要，如果这个人存在，必须保证这个部分是无穷小吧。那你想幂函数在零处的极限是零第几幅图啊？第一幅图在邻处是无穷大，第二幅图在邻处是一只有第三幅图。次方数必须是大于零。哎，所以说你要注意，

如果该点导函数值存在。前面必须配无穷小，而且让我们此时的导函数要想存在，你只能为零。大家听好了吗？所以如果导函数连续先要保证导函数存在导函数存在，我必须要保证这个阿尔法是大于一。而且此时该点处的导函数，它一定是零。那么，现在要让导函数连续，我就来进行去求导函数的极限。让导函数的极限等于该点导函数，导函数的极限趋向零不为零，就要进行去求这个部分的极限。

啊求这个人的极限，它要等于该点导函数呢，就是零。那你想想。这个人是正当的，这个人是正当的，要想存在必须配无穷小，而且配上了无穷小了之后会让这个极限等于零。所以说同学们，你这个人必须要保证在趋向零的时候是零第三幅图。这个人一定要保证在趋向零的是零第三幅图，这三个人综合而言，拉姆达大于二。本题结束，听懂了吗？

所以要把这个问题啊，你想清楚啊。记住这个问题，跟着什么导函数，要想连续导函数的极限等于该点导函数值。对吧，等于该点导函数值。所以说这个时候啊，我们要想判断导函数连续就要把分段点y分段点上导函数都要求出来。那求出来之后，你该点导数要存在你前面，必须配无穷小，那么让这个人的极限等于该点处的导函数值导函数就连续。好了么？同学们掌握清楚给我回复一啊，

好了，这两个问题啊，作为我们冲刺班的一个基本补充好不好？我们就说到这，这几个问题啊，做一定量的补充，你下去好好把它看看。好，这个点呢，我们就讲到这，然后接下来我们再来看看，由参数方程确定的函数求导。那么这个内容。你要注意一个问题。这个东西是三数三同学，

不要求。但是我们三九六同学要复习的内容。这是你要注意的。那么，所以我们接下来看看数学三同学是不要求的，但是我们三九六同学一定要重点把这个内容要复习到位。参数方程那么参数方程呢？呃，如果重点去看两个导函数，你都会啊？这非常简单。你看x是一个谁的函数t的函数y是一个谁的函数t的函数？x是t的函数y是t的函数，然后t作为中间的枢纽，最终确定了一个x的函数。

s是t的函数y是t的函数。然后最终确定了一个y跟s之间的函数。但是你要知道这个函数求导一定是它的y对谁求导？永远都是一个函数，要想求导一定是它的因变量对次变量求导。但是同学们想想一个问题。你这个y能对s求导吗？你y只能对t呀，你s只能对t呀，所以说这时候怎么办？我就让y对t。补上什么呢x对t？这就可以了，所以说这个时候上下同时除一下，其实就是y对t比上s对t这公式可以记住。

你做多了吧，我们做到冲刺了，而且要稳准混，所以该记的东西啊，我们可以把它记住。因此，要想清楚一阶导数啊，其实就是y对t比上s对t。然后这个时候我们再来看看二级导。二阶导同学们，想想这个二阶导是个难点，二阶导数是一阶导数，对谁求导？对谁呀？对谁求导？

二阶导数是一阶导数，对哪个人进行去求导？废了废了废了废了。废了废了废了，哎呀，得没分了啊。注意一下这个事儿，你看。我一个函数求导，我永远都是我的因变量对我的自变量求导。你想是不是？永远都是因变量对自变量要求一级导y对x求一项要求二级导y对x求两项，你看这是给谁打的平方？要注意二阶导数永远都是因变量对自变量求导是一阶导数对自变量求导。听得懂我的意思吗？

要注意，只不过什么东西呢？只不过这里面当中的这个一阶导数是谁的函数？一阶导数是t。p的函数。一个t的函数怎么可能会对x求导呢？怎么能求呢？求不了，那我就怎么办？我就让你对。t求导，我再补一个。dt分之一不就行了，你看这两个东西对角线不就约掉了吗？所以一定想清楚这个问题，

对吧？这是个基本问题。一个函数要想求导它，永远都是它的因变量对自变量求导。一阶导数是y对t比上s对t。二阶导数是什么？二阶导数是一阶导数对t。要补上这个x对t求导分之一，切记哦，一定要补，你不补这题就废了。所以二阶导数是一阶导数，对s求导，那怎么算呢？一阶导数，

对t补上s对t求导分之一。注意下这个内容啊。把这个公式直接背过，直接记住，我说那老师我就想考场推行。你推其实也是几十秒钟的时间，你记住的话，你速度可能会更快，所以接下来我们来看看这个类型问题来做快一点。速战速决，可以吧？灭了你们发现今年的模拟卷里面基本上。出现了很多这个参数方程，求导嘛。这个这个点是如果你是数三同学转过来的，

你一定要把这个东西得看了啊。来，我们来看看这个人。那这个东西求二极导来直接走y对s求导，赶紧看y对t比上s对t。那么，然后接下来我们就继续。那你就看这个人对谁呢？对t那就是前倒后不倒。加上前面不倒，后面来倒，然后这个人求倒。然后这样对替cosin t。那这个约掉约掉约掉约掉，然后这个结果等于写等于t。

然后接下来我们再来看看二阶导数，二阶导数等于多少呢？来直接写二阶导数等于一阶导数对t补。x对t求导是cos分之一。然后这个时候我们要算的是四分之派cosine，四分之派多少二分之根号，二一翻根号，二本题结束选一。好了没哎，这是这个内容，所以说这个参数方程的这个求导鸟灰。不难吧，也是快准狠的进行算完的，像这种计算题难度系数都不大啊，这个问题。

这是我们讲的这个参数方程，我们再来看看下一个问题啊，反函数。反函数啊。这个还是很有几率进行去考题的。但这个可能其实做的不好啊，这个反函数。反函数这个人呢？嗯。我问问看看水平呢？有一点基础的回复一。毫无基础的恢复二。一点都不知道的话，给我回复三啊。哎，

那还行啊，对吧？还可以还可以还行还可以啊。哎，我觉得这个啊，今年的话，因为我们可能很多同学一直啊这个。跟这个是全程班的话，我觉得今年的话，你不用担心这个事儿，但是你把每个部分的东西一定要消化到位，消化好。稍微把这个东西啊，我们来稍微的复习一点点啊。那么，

这里面当中，我们来看看这个事。你看，比如说如果这是y=fs。对吧，是这个人，这是原来函数吧啊，那么同学们想想我把x解出来。这是不是反函数啊？这就是一个反函数。那这是一个反函数，此时的这个x是作为了因变量，你作为了自变量。这是一个反函数，这就是一个反函数。

能听懂吧，只不过这个反函数进行求导是它的因变量对自变量求导。刚才有同学说啊，分不清楚第一类第二类，那有什么好需要分清的，你s的函数s作为因变量就第一类y作为因变量就第二类题目说的会清清楚楚的。又不需要你进去去想。然后怎么办呢？我们通常而言还会怎么办？把这个y和x做调换，又得到了一个反函数，这叫第二类反函数。第二类反函数这个人是个因变量，这是自变量。所以说这个时候求导的话，

就是y对s求导。能听懂吧，好注意下这个事。那我们再来问一件事情，一个函数求导。我通常会问这个函数的导函数在次变量处的值，还是因变量处的值啊？啊，没听懂意思。你比如说这是y=s^2，我导函数等于2s，我通常会问它在s处的值还是y处的值啊？当然是自变量。所以一般情况下，我们都会问这个人的导函数在它的自变量y处的值。

这个导函数在它的自变量x处的值。你听得懂我的意思吗？好，这是这个问题，那我就要问了。请问这个y跟原来函数中的谁是相等的？嗯，这个y跟原来函数中的谁相等？第一类反函数只是把x解出来了，解出来的话，这个大小又没变，所以跟这个y相等。那第二类反函数中的x跟原来函数中的谁相等啊？你要注意这个x其实是这个y，你看这个s其实是这个y这个y是这个y，

所以还是跟y相等。好，这个问题能琢磨清楚吧？哎，这两个东西是对的。所以说这是我们讲的这个问题。能听懂吧，把这个事儿想清楚啊。看懂吧，你琢磨清楚。那么，接下来我们再来看看反函数求导的核心思想是什么？你永远注意。反函数的具体表达式，我们是根本不会知道的。

在一个具体的题目当中，反函数的表达式肯定不能被你求出来。反函数的表达式能被你求出来，那就见鬼了，所以反函数的表达式一般都求不出来。因此，在一道反函数求导题当中，只有这个原来函数是知道的。能听懂吧，只有这个函数的具体表达式是知道的，这个函数可以进行去求一阶导，二阶导，三阶导。能听懂吗？所以说反函数求导的核心思想就是把反函数的导数转成原来函数导数。

那么，这里面当中到了我们冲刺班呢，你就不用管了，你直接背公式就行了。直接记公式能听懂吧？好，我们来看。这是反函数。这是第几类反函数啊x？作为因变量，这叫第一类反函数。那这个反函数是这个原来函数的反函数，第一类反函数，那你告诉我这个反函数的因变量是x。这个反函数自变量是y，

所以说这个反函数要求一阶吧。反函数的一阶导数等于多少呢？反函数的一阶导等于原来函数。好了，注意一下，这是原来函数，不能叫原函数啊，原来函数原函数是d，它就等于原来函数求导分之一。然后再来看反函数的二级导，就是反函数的因变量对它的自变量求两项反函数的二级导等于负导。原来函数求一阶导数的三次方分之二阶导。这个东西啊，也叫什么东西呢啊，就跟我们一直讲加宾准则叫甩锅法。

加倍准则为什么叫甩锅法呢？加倍准则自己不会求你去求两边，你求他们，他们求出来了，我就出来了。这东西也无外乎不是一种甩锅吗？你你会算吗？我不会算，我怎么会算呢？我不会，但谁会算你原来会算还是算你算他你算他你把它给我塞进去，我出来了。这是不是一种甩锅呢？那不也是吗？能理解这个事情吗？

所以说这个人呐，你比如说。我们来看一个问题。我们来看看，比如说。已知一个函数y等于呃，我们写一下吧，比如说这个。是sin x。啊，这个人。再加上一个e的s四次方。然后减一。啊，这个函数那其什么东西呢？

其反函数为。为x=f呃x=f负y。然后这个时候我们择。反函数的导数。反函数的导出一阶导。在什么东西呢在？嗯。在负一处的值。等于多少在y=- 1处的值等于多少？反函数的二阶导。在负一处的值等于多少？来吧，看一下这个人。怎么做那么同学们？我们一看你发现。

这是第几类反函数？第一类反函数。对吧，这个反函数。这个反函数要求导了。但反函数的具体表达式能求出来吗？很多说那我把s解出来，你疯了。你截不出来的。你无法把这个s函数解出来，你要解出来，你就太羞了，你解不出来呀。你s函数解不出来，解不出来怎么办？

来甩锅。我要求一级导嗯，不会算不会算怎么办呢？哎，你不是会吗？好，原来这个人会。原来函数这个一阶导数等于多少cos+1的I四次方四倍I三次方好甩。甩了之后，哎，我就等于你的导函数五分之一。甩过去了吧？啊，甩过去了，但是这里面当中的难点在何处呢？

你要注意甩要甩彻底。不要甩的这个不彻底。你这个人要求你在几处，你在负一处。你在负一处，但是我这个人的导函数我要带入我的x。所以你要想清楚，你看你这个反函数的这个人等于负一第一类反函数这个人等于负一，不就是这个人等于负一吗？能听懂吧，那这个时候你想想一个事儿，你既然等于负一的时候，这个点你看这是负一，这是sin x加上。一的x四次方。

这个题没出好的吧，这应该求零啊，不好意思。抱歉啊，你改一下。改下我这顺手出的题吧。王秋林。有什么一个情况呢？就说我这个人要求几数值呢？我要求零数值。我要求零初值的话，你发现你这个s等于多少呢？啊，你看看你这个x就等于几这题出的不好。零就特别失误了，

等会儿等会儿零不行零不行零不行啊零不好为什么呢让那些？做错了的同学也能做对，这不行，我这不是我的初衷。因为你想想，有些同学就不知道要换他也代领不行不行不行不不不，绝对不能出这样题。让我想想啊。呃，叫我想想。在这个。这个人在e的多少呢？e的。派的四次方。减一处的值。

好吧，那这个题就求一阶导吧。二级岛是照样带。好了，这是这个人能听懂吧？所以说我们来看看这个问题，那因此你看。你这个人是什么呢？怎么了啊？哎，没没事没事没事，我们把它讲完。那所以说你看你这个人是多少呢？你这是y啊，这个y就等于这个YY是等于多少一？

对的，派的四次方减一。所以说这时候一对比呢，哎，这个s应该是几啊s等于派甩锅哎，你看你带谁呀？你带s带你的派就行了。所以说这个人一代就是多少一代就是cos派是负1e的派的，四次方四倍的派的，三次方分之一。能听懂吧，好甩锅法。那就甩锅呗，你要求一阶导啊，那怎么办哎？

我不会求，但是你会求啊，你怎么办？就是你的导函数分之一。那要求它的二阶导数怎么办呢？它就等于负的它的一阶导数的三次方分之二阶导。甩锅法能想清楚吧。别别别急，等我讲完等我讲完。你别催我了嘛啊，好等我讲完，然后我们再来看看下面还有个题啊，49题。好，我们继续，

我们来看看这个题。还有个题，第一类和第二类都套这个公式。只不过甩锅要甩彻底，你就永远注意把你这个人转成他就行了。对吧，把你这个人转成他就行了，永远都是这样甩的。那么，接下来我们来看看这个问题。你看你这个人是什么呢？你这个人是y。啊y等它。这个人的反函数是什么东西呢？哎呀，

别逗我了啊啊，好好听课，这个人的反函数是这个人。它这个人在y=0处的导函数。同学们，想想你这个反函数的导函数你不会做，但是谁呢？原来函数会呀。甩锅哎，做这个人这个人的导函数等于多少f撇s等于这是根号下一减一的s好甩锅。甩锅了之后的话，这个人是多少呢？甩锅了之后，这个人等于他的导函数分之一。对吧，

这个。那么所以说这个人呢？他这个反函数的导函数啊，就等于这个人的分之一。能想清楚吧，好这个人，但是你要注意一个问题，你要甩甩彻底。你反函数，你带谁呢？你带y=0。你这个y等于零，其实就是原来函数中的y等于零吧，你这原来函数中y等于零就是负一到s根号下一减一的tdt等于零。里面是正的，

只能上下线相等，所以只能把这个什么s=- 1带进去，带进去多少？代进去等于根号下一减一的负一次方。所以这题正确答案选几选b啊？甩锅法能想清楚吧，就说你要算反函数，我不会对吧？你你想算我不会哎，算他的。把这个原来函数算出来好，我们之间关系是我们分之一哎，你要算我，那么我反函数在我这个处的值，那怎么办？

我不会，你把它的那个值求出来。然后带进去。甩要甩彻底。可以了吧？好，这个问题啊，我们就讲到这。行吧，那么今天的这个板块内容我们就讲到这儿，然后后面呢，下节课会有一个高级导数计算，但是这个问题啊。呃，有三个方法，

公式法，递归法，泰勒展开法呃，公式法还是最核心的。啊，你掌握清楚这个问题就行了，这个东西啊，不是我们的啊，这个黄金重点内容。那么然后的话，这个下面还有个切线方程，这个切线方程和法线方程，这是每年必考对吧？基本的内容。那行吧，

那么今天课程呢？我们就讲到这儿，然后下节课我会跟同学们进行去规划一下我们后续的这个模考，那这样的话，你自己心里也知道我们的这个模考的这样的一个时间的安排。好不好？好那么今天课程呢？我们就讲到这好吧，同学们行，我们下次课程呢，我们再继续好下节课见吧。下节课是后天啊，下节课。

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