22.冲刺满分强化篇·题型38-39精讲精练-2

罗泽兵 · 发表于 2024-4-14 10:14:04

接下来我们继续吧，我们再来看看这个后面的问题啊，来先来看看这个二零二这个题，你看这个题怎么做？那这里面当中说这个a是一个n阶矩阵。然后这两东西相乘是个单倍根。然后让我们继续去求解这个a+e的行列式。你怎么去做？你这个a+1的行列式啊，你肯定不会等于a的行列式加一的行列式。对吧，你肯定不能这样做，有些东西非常疯狂，他说这样，那这个行列式很简单，

就等于a的行列式，它的行列式就等于单位矩阵的行列式。而你发现这个行列式，它这个行列式等于它单位取值，行列式等于一。那所以说a这个行平方等于一对吧？行列式的平方等于一，又因为小于零，那就负一。然后等于负一的话，然后就说这个等于a的行列式，加上e的行列式说负一+1=0。选b你纯属胡来啊，别乱来哦，千万别乱来。

啊，这个点呢，绝对不对。那这个题到底应该怎么办呢？我们来看看这个事情，别胡来哦，没有那些公式。那么这个题到了，应该怎么办？我们应该从这个a+e上着手。你这是a+e啊。那没办法。那没办法，怎么办呢？你看这有个e，

我能不能把这个e给带进去啊？这a然后的话，这是a转。你看这可以吧诶，你这两个东西都有个a，我能把a提出去，然后就是一+a转。而我们都知道，像a+b的这样的一个转置，就等于a的转置，加b的转置。你会这样写，那你会不会把它的转置加它的转置写回去呢？你都知道单位矩阵的这个人的转置是等于它本身的。那所以说这里面当中，

我们就可以怎么办？我把它写回去，你写回去不就是一+a这样的一个什么转置的行列式吗？当你做成这样了之后，它不就变成了a的行列式，再加上多少一+a的这个转置的行列式？那这是a的行列式转置的行列式等于本身。所以说像这样的一个问题啊，他就立即做成这样了。对吧，我很快就把他写成这样，那很快写成这样，之后我们再来看那根据刚才的一个情况，你看这个人。它不是a的行列式，

乘上a的转置的行列式吗？e的行列式是一，那就是a的行列式，乘上a的行列式等于一。所以说根据一个事情，你这个人又小于零，所以你这个人等于负一。你既然等于负一，那这个人就可以办了。那就说明什么，那说明a+e这个行列式等于负的a+1的行列式。行列式一个数。那这个数等于负的它那所以说这个数等于几啊，那这个数等于零。对吧，

所以说正确答案选几选b刚才那种同学运气太好了。对吧，运气实在是太好了，考上了对吧？考上了那考上了。是水平点呢，一般般啊。好了，像这个问题啊，你好好想想，那么我去求这个行列式，我根据这个东西啊，我会去求一下。哎，然后这个东西啊，

我可以操作起来灵活性非常的高。然后接下来我们再来看看二零三这个题啊，这个题啊，我在基础班的过程当中啊，是讲过这个题的。啊，这个题我是讲过的。那对于这个题而言，我们怎么去处理呢？这是我们基础班讲过的题。你看，首先我们看第一个事。他说了一个事情，这个a的伴随等于这个人。a的伴随等于它，

其实你都知道我们通过这个人呐。我们就立即可以说清楚的一个事情。说清楚了，这个代数余子式会等于这个人，这没问题吧？好了，这个点这基础班讲过的题了。那所以说连贯性应该会比较强一点。然后接下来我们怎么办呢？然后我们看到了这些人。这些人大于零，你其实原来我们基础班讲这个问题的时候，你都知道我们是知道这个情况，推出这个人能求行列式。那所以说这个题啊，

你要有那个基础，然后再去做。我见到a的伴随等于它，我知道这个人代数余子式等于它。把这样东西挂钩了之后啊，我可以想象行列式。那这个行列式等于多少呢？你可以两边同取。两边同取行列式。那这个东西等于行列式的n- 1次方，那就三次方，然后这个东西等于行列式，因此这里面当中。行列式这个东西啊，它就等于一或者零。

就是这两个情况对吧？要不然是诶负一叫我瞧瞧。负一。也行吧，一也行好，所以说这里面当中啊，应该有三个人。诶，负一也行，负一的三次方，它也是可以。哎，所以说这里面当中有三个人，那有三个人怎么办呢？我再来看看诶，

他这里面当中告诉了什么？它说这个a一一a二一第二行第一个。第三行第一个第四行第一个，后面不管了。然后告诉了这些东西都是大于零，我知道了行列式，我又知道了代数余子式跟它相等，我是不是可以用一下行列式的展开定理啊？就是a一一乘上大a1，一是加到a四一，然后大a四一。然后这里面当中就变成了a一一的方，一直加到多少a四一的方？而这个东西是大于零嗯，漂亮。

那大于零，因为它不是我我它属于。

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