01.零基础考点精讲1-1

罗泽兵 · 发表于 2024-4-14 09:19:27

好同学们，行，那么接下来我们就准备开始，我们今天课程了，首先我们先测一下声音啊，能听到声音，而且画面没有问题啊，请回复一好，我们先保证一下这个正常网速环境，我们就准备开始了。呃，那么今天是我们三九六精综数学，我们今年开设的这个全程班的第一次课程也是我们零基础提前学课程的第一次课程。呃，所以说在今天上课之前呢？

首先我们今天的过程当中主要有两个事情，第一个事情我跟同学们去介绍一下，我们三九六新综数学到底在考件什么事情？第二事情我们再来继续去上第一次课程，也就是我们零基础提前学的第一个部分函数部分，唉，所以说今天的课程呢，我觉得相对对啊，大家而言难度系数不是说特别大，还是比较轻松一点。所以说后面部分当中啊，大多都是内容都是初高中知识点，你比如说一些函数部分，一些基本初等函数，或者是一些性质性问题，

所以学起来稍微的会轻松很多，所以这节课呢，你就抱着一个很轻松的一个状态。然后进行去了解一下三九六晋中数学的考试，然后另外一个事情，我们就来把第一次课程呢，我们完善到位好了，那么接下来首先第一个事情，我们先来跟同学们进行去说一下。三九六精宗数学呃，因为这个课程呢，可能在去年过程当中考过一次之后，很多同学你发现这个看了很多经验帖。或者是看到很多这个网上当中啊，对于这个去年二零二三年金钟数学的一些讨论，

然后在这里面当中啊，看到很多经验说这个今年过程当中啊，尽可能的按照这个数学三同学的。这个数学水平进行去准备呃，可以，但是我就觉得这个另外一个事情啊，效率可能会稍微的低一点点。因为首先第一个事情我先来讲一下，我们在这个考研数学当中啊，我们考哪些东西那么对于我们而言还是150分的这个试卷。那么，在这150分试卷当中啊，我们是有三科哎，不是只有一科有数学，有逻辑，

有写作，而我们数学部分呢，总共是70分。那么，这70分的所有部分的考题形式全部都是选择题，所以说我们没有一道解答题，我们也没有证明题。所以有些同学可能过程当中啊，你发现跟着这个数学三同学进行学习的时候，它的里面的过程当中啊，是有些解答题。是有一些这里面当中的证明题，而这些部分的东西啊，不是我们需要进行掌握的，而我们所有的这个题目是选择题。

那另外一个事情就出现了，那如果你做选择题，你想一个事情，你是一定要进行，比如说这个题啊，我在做的过程当中，我有推演法，我有完完整整的按照这个思路把它处理出来。当然，还有一些技巧性方法，你可以排除啊，你可以举例子啊等等，像这种技巧性的方法，对于我们而言，可能会显得更加的重要一点。

你比如说在这个去年过程当中，这个考试啊呃，很多同学觉得稍微的会特别的偏难，当然是有这个题目的原因，另外一个方面，如果在做一个题的时候，你发现花费了大量的时间，我们可以调整一下这个做题的这种方式。也都非常的重要，所以同学们注意，对于我们而言，我们是考这个70分，那么这个70分呢，总共是35道题。那么，

35道题，每道题是两分，那因此对大家而言的话，这个做题速度还是有所挑战的。我们总共的这个时间呢呃，整场考试是三个小时。但是你后面还有两门课程，你还有逻辑，还有写作，所以说这个数学的做题时间呢，基本上就是控制在一个小时20分钟。到一个小时30分钟左右。那这个时间你不能超，也不能说这个，我做了两个点啊，

那这个时候你发现后面的逻辑和写作，你就根本没有时间做了。所以在这里面当中，不光是你这个题要会，而且这个做题速度上，你也要把它提升上来，所以对于我们而言的话，这个其实数学部分考的这个题目是很大的。呃，对于数一数二数三同学，虽然他们有大题，但是总共考察这个题目的量呢，应该是22道题，唉，总共是22道题，

对于我们而言的话，你发现考了35道题，所以考的东西啊，非常的全面。但是我们考的这个知识点呢，要会相对而言稍微的少一点呃，这个试听呢，没有讲义啊。呃，这个如果你是试听的同学是没有讲义的，然后的话，这个如果你是已经是这个学员的同学的话，我们今天过程当中啊，已经把这个讲义给你们发过去了。好了吧，

这是第一个事情，所以接下来过程当中，我们再来说一下这个考试内容呃，对于我们而言呢，每年过程当中啊，虽然也出一本这个大纲啊，你看看这个事情，有一本大纲。然后这有本大纲的话，你发现这个里面啊，其实对我们的大纲要求的内容说的非常的，怎么讲呢？叫做潦草。草率啊，相对而言非常的草率，

你来看看我们的数学基础部分的内容，所有东西他怎么说的，我们考察三个部分。一个部分是微积分部分，那其实就是高等数学部分，然后考哪些东西呢？一元函数微分学一元函数积分学多元函数的偏导数多元函数求极值没了。好，就这几句话，然后在这里面当中啊，你发现概率论部分分布函数和这个分布的一个概念常见分布和期望和方差。然后这个线性代数部分线性方程组向量的线性相关性行列式和矩阵的基础运算就考这么多。你发现一个事情，这一类目当中的东西啊，说的非常非常的含糊，

对跟没有说一样，我在这里面当中啊，再给同学们进行去看一下。呃，反而的话，你发现一个事情，这个是数学一数学二数学三同学们，他们的大纲里面的过程当中啊，你发现说的非常非常的清楚。就这一章的部分的东西，我考哪些东西哪些部分是什么要求是了解是理解还是这个呃，还是在这里面当中，你发现掌握。对吧，这几个档次，

他在这里面当中啊，他说的会非常非常的清楚，但对于我们这个啊，说实话而言，他没有说的很清楚，说的是非常非常含糊的。所以说在对我们这个三九六这个精宗数学啊，有些同学你发现他就不知道道理而言的话，我们这个知识的掌握程度到底掌握到什么样子？那么，所以说今年过程当中，我专门开始了这个全程班啊，这也是我的第一届三九六精综数学的全程班。以前过程当中，我们只是开了最后的这个冲刺就明白，

所以一会儿过程当中我会重点的说一下，因为这个去年二零二三年的这个呃金综数学的出现。其实也给我们提了一个非常重要的，醒那么在这里面当中啊，我们先来带着同学们进行去浏览一下，我们三九六精综数学，我们的考点分布到底有哪些东西，你稍微听一下。我知道有些同学，尤其是一战的同学，你像这里面当中，我提到这个东西啊呃，可能对于我们而言的话，这个数学的学习时间已经非常的长了。啊，

可能从这个大一过程当中啊，学习完了之后，你发现到了现在而言，好久都没有接触过这个高等数学部分内容了，那么在这里面当中啊，我先说你简单的听。对吧，大致的浏览一下，有一个概念就行，到了后续过程当中啊，我们再来把每章部分的东西在讲的过程当中，你一点一点的把它捡起来，那就可以了。那么，首先我们先看看这个里面当中啊，

第一章你发现啊，对于我们那个大纲里面，它说的是一元函数微分学。它好像没有说函数极限与连续，但同学们注意，你不敢不学这个部分的东西，考的相当的多。往年的过程当中，你发现像极限部分，它出上个两三道题，它都是有可能的，就是极限这一章，我出两个题，我出三个题，乃至出四个题都有可能。

所以同学们注意第一章的时候，我们必须要去学习函数，学习极限，学习连续把这个内容学习完了之后，我们再来进行去学习一元函数的微分学。什么叫微分学呢？核心重点是导数，导数和微分，所以在这一章的过程当中，你发现有导数的定义，导数的计算，还有这个导数的几何意义，导数的应用包括在这里面当中啊，有一个叫做中值定理的部分。我把这个东西啊，

稍微的进行加强一下。哎，中值定理，那么在这里面当中啊，其实我们尤其是我们现在才开始，所以我觉得这个去年的考题的出现，你放心吧，今年的过程当中三九六精综数学的同学一定会能复习的更加的好一点。那为什么在去年过程当中，很多同学最后拿到这个试卷？相对而言非常难呢，一会过程当中我再给你分析，你说像这种考点。对吧，对我们往年过程当中也没有怎么涉及，

但是我们现在时间是非常充足的，我希望每个同学对于我们三九六竞争数学，你应该是有拿满分的这个要求。它不是说我们在这个里面当中啊，考的是高分对吧？考上50多分60多分不是这样要求，我们是尽可能而言的话接近于满分，这个成绩这是我们的要求。所以现在而言的话，我们的时间是足够的，因此啊，你把每一个部分的知识点，你都好好进行，把它消化到位，然后第二事情一元函数积分学，

这是大章。里面当中的不定积分和定积分是两大核心重点，不定积分的内容，然后定积分的内容包括在这里面当中的定积分的应用。所以同学们注意，这里面当中的内容，大家稍微的注意一点点，有些同学跟着这个数学三同学复习对吧？但是我们的大纲跟数学三同学的大纲还不一样。数学三同学的大纲，举个例子吧，比如说参数方程的求导，它是不要求的，但是对于我们三九六同学呢，你还是要复习，

因为我们的大纲里面是有的。那么，再比如说举个例子，像这个定积分应用里面那么像数学三同学，你发现他只需要求面积，求旋转体体积。我们没有要求求弧长，没有要求求旋转表面积，但是对于我们三九六同学，我们向这个什么求弧长求旋转表面积也需要学。所以同学们一定要听清楚，像我们大纲所说的那几章的所有的核心知识点，我们都必须要把它掌握清楚，为什么呢？因为我们考的这个题量是非常充足的。

35个题啊，同学们。核心知识点一道，一个知识点考一道题，他都勾，所以你发现对于我们而言呢，他考的非常的全面。哎，这是一个非常重要的问题，然后最后一章就是多元函数的微分学，那就是多元函数偏导数的问题，求导数的问题。求极值的问题啊，这是我们的核心重点，那么像剩下的部分呢？

像什么微分方程啦？像什么无穷级数啦？像什么二重积分啦？唉，这个部分的内容大家注意，我们不学。我们就按照我们的大纲要求的内容进行学习，所以对于数学三呃同学和这个三九六同学，我觉得最重要问题的一个点就是你考试的这个方向性不是说完全的一致的。我们所有的题都是选择题，我们要求的是快准狠，对吧？你想一个事情，一个小时20分钟。你自己测算一下，

35个题，每个题平均多长时间？每个题平均的时间应该是两到三分钟，如果每个题都做到三分钟，你根本做不完。所以每一道题的话，做题时间应该是控制在两分钟到三分钟范围内，所以说他的这个题目的难度啊，他不会说顶大内容，除了去年过程当中。可能出现了几个底难的题，那简直是出题人的一种失误，一会儿过程当中啊，我们再谈这个事情好了，那么接下来我们再来看第二部分线性代数。

那么，线性代数啊，我们其实只用学四章，第一章部分叫做行列式，然后是矩阵，然后是向量方程组，我们只用进行去学习到前四章。后面还有一张什么特征值二次型，我们不用学，所以同学们一定注意这个事情，就是不是我们的内容不用去学？因为什么情况，你还有逻辑呢？你还有写作呢？往年过程当中，

这个有些三九六同学也比较有意思，对吧？把这个把这个叫什么？这个三九六的这个考试叫做。铁人三项是不是啊？对吧？你还有逻辑呢？你还有写作呢，所以不是说我所有的时间都是在这个数学，当然这个数学最重要。因为很多同学，其实尤其是二战同学，你最理解，如果前面的这个数学垮掉了，你后面的话，

逻辑和写作一个事情是时间不够，一个事情也在这里面当中啊，你发现我也懒得进行去重点进行去学啊这个。考试当中啊，重点去做题了，所以这是一个非常重要的问题，所以这个点呢，大致的进行去浏览一下，我们总共考七道线性代数题。总共考14分，然后接下来过程当中啊，我们再来看看下面一个事情概率论，大家注意概率论，我们只学概率论部分。其实这门课程叫概率论与数理统计，

我们不会去学数理统计，我们只学概率论，这里面当中啊，有些耍流氓的点，我先简单说一下，你看第一章叫做随机事件及其概率。刚才你发现一个事情，这个大纲里面说了没？没有说你发现一个事情，这个大纲里面只说分布分布函数的概念，常见分布。希望和方差，你发现一个事情就是这个，这个大纲说的非常的流氓，你怎么讲呢？

首先第一个事情，你在这里面当中，你发现这个随机事件的及其概率不说。但是考考的相当重要，然后第二章的过程当中只说了分布函数，常见分布离散性不学吗？连续性不学吗？随机变量的函数的分布不学吗？要学，而且你发现一个事情，它里面当中没有说二维的随机变量，但是这个二维随机变量，它也考。所以这个对我们三九六同学，你发现。

这个大纲说实话有点。呃，怎么讲说的太含糊了，对吧？这个里面当中啊，尤其是呃，其实我在这个出书的话，我是的书籍都是在高等教育出版社出版的。呃，这个今年过程当中，我也给这个那边的那个编辑，还有那边这个教育部那个就是负责这个出这个考试类图书的，这边那个总监我给他进行去呃，还进行去建议过这个事情。说是不是应该把这个三九六这个金综数学的话，

这个部分的大纲要求说的更细致一点啊，这也太含糊了。所以同学们对于我们三九六同学，我觉得最重要的一个事情，如果你不知道，你就跟着这个讲义走就行，你就跟着这个课程走就行。我在课程的过程当中要求了哪些，你就做到哪些就行，所以这个另外一个事情的话，那么接下来我再说一下这个去年的考试。我把去年的考试说清楚了之后，我再来说一下，今年二零二四年，我们三九六精综数学的一个备考情况，

所以希望同学们这个前面过程当中，我还没有正式的讲课。所以前面的里面当中啊，我们必须要了解这个事情，因为这里面当中的复习意识啊，非常的重要，那么首先我先说一下这个去年。呃，二零二三年的这个金钟数学三九六数学啊，它的一个考试分析呃，其实去年过程当中啊，我们新大纲更改是二零二一年。二零二一年。首先，同学们注意一个这个时间阶段，

那么在之前部分的话，二零二零年之前。这个之前部分的所有的真题啊，都是当年过程当中人大他们出的那个真题呃，毫无参考意义，一点都不具有参考价值，因为那里面当中的题啊。基本上太菜了啊，很多题目你眼睛进行瞅都能瞅出来，它不符合新大纲的要求，所以说我把二零二一年之后啊，叫做新大纲。然后二零二一年出现了之后，你发现二零二一年的出卷风格明显比二零二零年的出卷风格要强了很多。水平点高了很多，

然后紧接着到了二零二二年。这一年的难度系数又比二零二一年难了很多，但是同学们注意都在可控范围内。啊，就是都在三九六数学的这个控制范围内，但是同学们注意，直到去年的这套真题，也就是我们去年二零二三年。这套真题的出现哎，你发现一个事情，这套真题的出现，我相信对于三九六数学的复习啊，具有划时代的意义。怎么讲呢？因为这里面当中出现了有一些题啊，

一个事情是考试难度的上升，跨度相当的大，为什么去年过程当中这个考完了之后，很多同学就觉得哎呀。哎呀，这个简直这个三九六数学考的太太难了呃，当然有些同学说这个题目啊，人给数一数二数三同学的话，他们做也很难。呃，其实还是没有达到数三同学的难度的要求啊，这是不可否认的，因为的话，这个数学三同学的要求还是更高一点。但是你发现为什么去年过程当中考完呢？

这个就觉得非常非常难，怎么能考这么难考的这么变态？那是因为由原来的这个考题。对吧，原来这个考题的打样，原来题目的话，你发现包括这个。我们这本考试大纲后面有一套样题，那个样题的那个难度系数也是基本上而言，跟这个二零二一年二零二二年差不多，也都是在可控范围内。结果你发现，二零二三年出的这个题啊，比之前所有的这个题目的难度系数都要大。比你平时过程当中做的模拟卷的难度系数都要大，

所以说最后而言的话，很多同学接不住了。大家都知道一个事情，我平时过程当中练得难一点，我最后拿到这套试卷的话，你发现呃，如果稍微的简单一点，我能处理的非常好。但是反过来就不行了，我平时过程当中做的这个东西啊，我不知道难度系数会出到那么大，但是最后的话，你发现一个事情，它考到这么难。我就有点接不住了，

一旦接不住这个考试的这个节奏感就被打断了，考试节奏感没有了，你发现最后成绩肯定不好。所以说这是去年的话，这个三九六金中数学最突出的一个特点，因为你发现这个年的考试试卷的难度系数相较于之前任何一年的难度系数提高的太大。所以说没有接触，对吧？我们也没有意识到这个什么情况，今年能出这么的恶心，这简直就是出题人的一种失误。但是同学们注意，对于我们今年呢？二零二四年，我觉得有指导作用。

对吧，我们今年的复习就具有指导作用，所以在这里面当中啊，就给我们打了一个样，一定要保证什么情况呢，每个部分的这个基本知识点还是要学习到位。你想在这个去年过程当中啊，三九六数学的复习的同学有一个非常大忌的一个意识。什么样的一个意识呢？就是我们骨子里面的这个意识就是这个三九六数学的这个难度系数啊，因为是两分钟到三分钟做一道题。那这个题目的难度系数应该不会特别的大。对吧，所以说每当我们做一道稍微会偏难一点的题的时候，我们都会感觉到，

说我们不会出现这种题。所以说你最后你会发现在这个复习过程当中啊，就大打折扣了，所以今年过程当中啊，我为什么开这个全程班呃，这是我开的这个第一届。三九六数学，金棕数学的这个全程班以前过程当中啊，我都是看到后面的过程当中去开设的，后面的冲刺救命班。就到了九月份，对吧？这个九月份很多同学，你发现之前过程当中没跟着我们学习，也可以快速进行进阶，

但今年过程当中，我希望对于三九六的同学。因为这个今年考完，很多同学问这个课程，说老师我要不要跟着这个数三同学复习，因为我看到网上过程当中都说按照数学三同学复习。那么，这里面当中其实对你们而言，如果按照数学三复习，会有一点，其实你心里都明白，你想这个里面当中学习一个内容，我都控制不了我自己的这个。学习的这个要求，我也不知道这个东西到底在这里面当中，

你发现我要不要考对吧？反正而言的话，另外一个事情我不考证明题。我不会考证明题，对吧？像这种非常大运算量的，这种综合性的，这种计算题我们也不会考，所以在这里面当中，你发现我就控制不好。因此，同学们在进行时，如果按照数学三复习，这是个相对而言，稍微会低效一点的过程。

因此，在这里面当中，我们开设了这个今年的话，这个三九六精宗数学的这个全程班。所以那么接下来我们再回到这个去年的考研数学，那么去年考研数学还有第二事情，你发现考试的这个内容。要求在提高，然后第三个事情你发现考试对第一计算的要求在加大，所以对于我们在今年过程当中啊，这个二零二四年的这个金综数学。我做一个简单的展望啊，我简单的做一个展望，那么就是在今年过程当中啊，我希望对同学们提出这个四点要求。

这四点要求啊，你基本上而言，跟着这个课程完整去走就行，我相信今年过程当中啊，你对于三九六精综数学的同学，你大可放心。啊，这个至少而言的话，你完完全全所有的课程，你跟着我们的课程走，所有的习题我们都能给你保证到位。每个阶段你做好你自己要做的事情就行，你做的最重要的问题就是跟上每节直播课啊，这是我们一笑而过的话，大家有些同学都是老学员了。

听过这个课程的你都明白一个事情，我们所有的课程都是直播课程，对于你们而言，今年过程当中啊，你想拿到这个高分。对吧，对于我们而言，就是你跟紧这个课程，消化好，我上课讲的内容做好，我下去布置的作业。然后做好我要求的复盘就可以了，完完全全可以了，所以对于我们而言的话，你在今年的这个备考过程当中，

我相信会更加的全面一点。那么，首先第一个事情，我希望同学们注意从基础班这个基础班非常重要，你发现以前过程当中这个尤其去年。很多同学可能这个之前呢，暑假之前都是学习数三的，暑假之后才知道自己要考三九六转到三九六的同学，你发现最后的话，这个成绩应该还还挺好。因为你发现这个前期的这个基础啊，还有这个强化训练的是到位了，所以说这个第一个事情我就要求同学们注意。这个前期这个基础班的课程一定要好好复习，你们对于三九六的同学一定注意把所有的这个数学的这个备考的时间一定要尽可能的往前移。

啊，有些同学尤其一战同学，你一定要听进去，如果自己没有经验，我今天在这苦口婆心说的这个事情一定要听进去，为什么呢？你自己去测算一下，你可以找一个二战同学，你想想，尤其是二战同学，你肯定感同身受，九月份的时候你有政治吧？你有专业课吧，你有英语作文吧，你还有逻辑和写作，

你其实比数学三同学还要多两门课程。多了一门逻辑，多了门写作，你想想一个事情，这个课程量是非常大的。其实不是说到那个时候，你发现你数学复习不上来，那是因为什么情况？我们的课程很多。对吧，有些同学可能专业课又有几本书。所以对于我们而言的话，我们这个课程的这个东西是很多的，所以到了最后不是说你补不回来，是你没有时间。

因此，同学们注意这个数学的这个备考一定要往前考，尽可能的往前考，所以我们今年过程当中啊，我觉得应该到了这个八月份。啊，就是这个八月底这个样子，我们的数学的这个备考应该是要达到最终的这个考研的这个要求，对吧？达到这个考研的这个要求就是。就是我们具有了所有的基本知识，所有的这个运算能力，还有在这里面当中所有的题型解决能力。啊，大家跟着这个课程走，

不要说啊，这个我们后面还有好多时间啊，每个阶段有每个阶段的事情，然后第三个事情同学们注意核心提醒啊，这是我强化班会重点讲的。核心题型有哪些题型？所以在这里面当中啊，定式思维能力特别的重要，我见到这个东西我会怎么想？我见到这个东西我会怎么想？呃，在去年过程当中啊，有个。有几个题说实话是难了，对吧？

难度系数是大，但是这里面当中有几个题呃，只是长相复杂。如果在那里面当中啊，你发现你有定时思维能力，你处理起来还是可以的，所以在这里面当中，这是我觉得今年一定要进行去培养的问题。你见到这种题型快速反应，见到这种题型快速反应，我们不会考的说特别的综合，你发现这个去年的题难呐。他也是在一个考点上进行加难，他不像那个数学三同学的话，你发现一个事情就是数学三同学的这个。

复习是一个什么情况呢？它是这一章的考点，那一章的考点，那一章的考点，它考的很综合，因为考大题嘛。一到12分的题，考的非常综合，而我们考的这个题啊，你发现一个题里面当中啊，它所涉及的核心考点不会特别的多。他只会在一个核心考点当中做重点的加强诶，所以说这是这个事情啊。咳咳。呃，

等到你明年考上了，你就说十月份开始复习就行，能听懂我的意思吗啊？经验体啊，可以看一看啊，有的时候你发现一个事情，你把这个东西你真的是呃，完全那个这这这种情况我觉得就。就跟往年过程当中啊，有些同学这个说这个看了一些经验题，对吧？三月份复三个月突破考研数学。啊数数学一数学二数学三同学啊，那个部分是吧啊，这个有些这个经验题啊，

你大致的看一下每个同学的基础不一样。所以同学们，如果你的基础不是说特别好，尽早开始准备好了，这是这个事情，那么接下来这是我今年过程当中啊，最重要想提示的一条。大家好好听。就是这个选择题的做题的技巧性。对吧，比如说你可以进行举一些特例。排除法等等一系列的问题，我们做选择题，有的时候你发现一个事情我不用信心怎么办？我非常笨的去做。

对吧，硬生生的把它刚出来，有的时候你可以进行去排除一下啊，举些反例啊，所以在这里面当中你发现都是非常重要的事情。所以这个这个点呢，我会在今年过程当中，在这个课程的过程当中啊，我都会给你进行去体现，所以慢慢的进行去培养这个能力，所以你在上课的过程当中啊，每当我做一个题的时候，有的时候你发现我会用这种方法。那种方法或者这种方法对吧？各种类型的问题的方式啊，

你多进行学习，拓展一下自己的思维方式好了，这就是我对这个今年二零二四年的金棕数学的这个备考展望。如果这个今天来听课的同学，你是数学三同学呃，如果你已经是这个全程班同学，你不知道是跟着数学三还是三九六，你就跟着这个三九六的全程班来做。对吧，如果你在这个网上看到一些经验贴，说这个去年的很难，我们今年过程当中的备考应该按照数学三同学来做，所以同学们注意你不用管这个事情，因为经验过程当中啊，我是开设了一个非常完整的。

二零二四版的精宗数学的全程版，这是我开的第一节。呃，往年的过程当中啊，我们只有这个三九六冲刺救命班，所以今年的过程当中啊，我们是开设了一个完整的二零二四版的精宗数学的全程班。啊，说实话是卷起来了。啊，说实话是卷起来，那么今年过程当中啊，我觉得相对于往年过程当中的三九六的冲刺救命班会更加的系统一点。我们从基础班对吧？我们有零基础提前学，

我们有强化班，我们有基础班，所以前面的过程当中就有大量的课时量。你想想一个事情，去年的三九六冲刺救命班，我们也就40多个小时的课程。那么，在但是在今年过程当中，我一个基础班就是70多个小时，我一个强化班就是70多个小时，所以今年过程当中，我相信对于三九六的同学，你稳扎稳打的做，我相信这个成绩啊，一定是能上来的。

因为今年过程当中啊，确实是卷起来了啊，这个第一个点呢，相对于去年过程当中体系应该是更加的系统一点。然后第二事情，你的知识体系，你就不用跟着到这个冲刺班了，你发现一个事情，你才学会那些内容，我们从基础班，我们强化班，我们一直进行去训练，我相信到了这个九月份和十月份呢，我们就可以大面积的进行去。做些这个模拟卷啊，

做些这个刷题的训练呢，那我相信这个效果可能会更好一点，好了，这是这个事情，然后第三个事情，那就是计算能力和考点的训练更加的充分。那么，在去年过程当中啊，到了这个九月份，我们开设的这个三九六冲刺救命班，其实去年都不是说这个九月份的，我是记得是十月一之后开课的。所以基本上也就给了两个月的时间，很多同学你发现一些知识点啊，听了一些东西啊，

觉得自己顿悟了，但是同学们注意一个知识点，学会了之后，然后自己能独立自主的训练。而且把这个计算能力提高上来，这是需要一定的时间的，所以在今年过程当中，我们一开始的时候，这个计算能力还有这个考点的训练呢，我们就会训练的更加的充分一点。所以希望同学们注意，在一开始的时候啊，我们呢，尤其是这个基础班，我会带着同学们进行去，

比如说我们去做一些什么这个。呃，第一个事情的话，我会带着同学们进行做一些，比如说不定积分的打卡训练啦，对吧？比如说到了这个后期过程当中，我带着同学们去举个例子，因为我们这个三九六同学啊，是没有这个。都学班呢，我们只有这个全程班的课程，那么在中间部分呢，我会给同学们进行去组织一些这个测试啊。都是可以的，

所以相信在今年过程当中啊，这个第一个事情，这个期之前的课程体系啊，应该更加系统，另外时间这个考点的部分内容。计算能力的训练应该更加的到位，而且今年过程当中啊，所有的课程都是我一个人讲啊，全部课程。从这个基础班到这个强化班，到这个真题班啊呃，这个我们的真题啊。呃，有些同学可能看了一下那个我们这一年过程当中的这个课程体系，有人说啊，

老师，我们怎么没有这个真题班，你去看看那些真题。等你把这个基础班和这个强化班学习完了之后啊，你就会发现一个事情，我们往年的那些除了二零二一年，二零二二年，二零二三年这三套卷子有价值量之外。从二零二零年之前，那些部分的真题啊，参考价值基本上是没有的，如果是具有一定的参考量价值的题啊，我早都把它收录到了这个基础讲义和强化讲义当中。所以接下来过程当中啊，我来说一下我们今年这个全程班的课时安排啊，

这就是我们在这个全程班你会受到的，这个我们会上到的所有部分的课程。对吧，完完整整的所有部分的课程就是从零基础提前学到了最最后一个阶段，所有一个部分的课程。那么所以说在这个全程班呢？我先提示一下啊，有些同学这个可能不太了解这个事儿，第一个事情如果你是这个全程班同学的话，我们这里面当中的。全部的这个资料。我们的全部的资料都是包括到位的，那么第一个阶段的话，这个零基础提前学的这个讲义啊，我们是PDF版本。

我们这个今年过程当中，我们也有个大礼包，我们这个大礼包啊，我们今年的话会在这个年后啊，这个因为这个实在是来不及了，因为这个年前的话，人家这个印厂也。这个基本上呃，也放假了，所以说这个到了年后，年后的话刚好是零基础提前学课程的结束。我们就会跟同学们进行去寄送这个大礼包，也就是包括的话，这个啊，基础精讲一本通，

还有这个精宗数学必做啊，这个必刷800题。然后这个题目的话，也是我今年啊，这个最近很长时间的话，我一直在把这个去年过程当中那个部分东西啊，然后的一些题，然后做修订呐，然后做一些修改啊，做一些。做些编撰呐，然后编撰了今年我们的部分的习题，所以说在这里面当中啊，你所有的这个资料都是包括的。呃，

这里面当中我简单说一下这个事情，我们这两本讲这个部分的讲义都是纸质版的讲义，所以到时候过程当中我们会给你寄送这个大礼包，有些同学可能看了这个微博。看了一下数一数二数三同学呢，那个礼包还是挺好看的啊，这是纪念过程当中好了，这是我们在这里面当中第一事情，你所有的资料都是有的。然后第二事情，你的所有的课程都是直播课程，都包括。啊，就是这一领域当中的所有阶段的课程都是包括的，所以我一直给你讲这个，

在一笑而过的话，这个所有的全程班的课程呢就是。你报的越早，你享受的优惠是越大的啊，其实的话，这个所有的课程都有之后的，每个阶段的课程都有。所以在这个零基础提前学到了这个大纲，基础精讲强化这个部分，后面的所有个阶段的课程一直就是从我们的今天。上到你考前那天晚上。你考研的话，那天前天晚上我们还有一个考前叮嘱课程，所以说这一年所有的课程都包括在其中，然后第三个事情。

那就是我们的答疑哎，答疑，所以有些同学的话，这个学数学啊，你发现会有一些问题，你都可以在这个APP当中。唉，这个问这个助教，我们都会有匹配这个答疑，所以说这个今年过程当中啊，你所购买这个全程班课程包括了这里面当中的所有的服务。所以一直而言的话，这个所有有些同学可能来问我们说什么老师，我们这个后面阶段的课程有没有后面的阶段课程有啊，都包括在其中，

你就不用问这个事情了。好了，那么今天的话，我们这个三九六精综数学，我们就算正式的开班了，那么所以说在今天过程当中，我在这个讲了半个点儿。理论上，今天的课程呢，我们应该会设置的一个叫做全年备考计划的一个课程，那么所以说我们在这个30多分钟的时间内啊，我基本上就给你讲完了。这就是我们在这里面当中啊，我们跟同学们去说一下，今年对吧？

这个二零二四年的话，这个精宗数学我们怎么去备考？呃，都是有这个，都是有回放的啊，都有回放，所以你们所有的课程享受的是这个直播课程呃，尽可能的能听直播听直播。你听几次直播课的时间之后啊，你就会明显会发现它跟这个回放还是有点区别，还是有点不一样，所以在这个上课过程当中啊，是有氛围感的，是有参与感的。好了，

同学们，那么接下来我们就不多说了，那么今天我们就正式开始我们的第一个阶段，零基础提前学的课程了。那么，在零基础提前学课程呢？我先简单讲一下这个零基础提前学的课程的部分的东西啊，我们到底应该呃，在重点而言的话，讲些什么事情？呃，课程资料都有。有纸质版的，就没有这个PDF版了，能听懂我的意思吗？

啊，就是我给你PDF版的啊，这个是PDF的，然后的话有纸质版的话，我们就不会提供这个电子版了。好了，这是这个呃，然后另外一个事情，我上课这个这个部分的东西我都会给同学们进行去发过去，能听懂我的意思吗？哎，都会给你进行去发过去，所以接下来过程当中。我简单说一下，这个听课的问题。

呃，因为你简单让我啊，这个简单的唠叨一下啊，其实一般情况下我们都会开第一次课程的话就是全年备考计划，所以说大家呃，稍微的等待一会儿，马上我们就开始这个正式的内容。我相信这个前期过程当中，这个备考的意识和规划对很多同学而言还是比较重要，好好听一下，那么接下来我来说一下这个事情，我们在今天过程当中啊，听课高分的三步。那么，首先第一个事情，

我觉得这个上课过程当中啊，因为我们所有的这个课程都是直播课程，我觉得它既可能的避免了一个情况，就有些同学喜欢拖进度条，对吧？啊，比如说有些同学，你发现一个事情，听那种录播课程啊，总喜欢干一个事，比如说听到这一分钟，哎呀，好简单。咔的一下拖到第七分钟，哎呦，

好简单，咔的一下拖到14分钟，哎，你发现一个事情，你在这个中间过程当中啊，你老是这个拖进度条。其实这个中间这些部分就是有可能就是你考不上的原因。因为这些中间的这些部分的东西，它都很重要。所以同学们有没有发现一个事情，你看学这个数学啊，它就有一个普遍性的一个特点的特点在何处呢？就是它的这个知识点。它的每个部分的知识点的连接是非常紧密的。它非常紧密，

就是你中间缺一环，你都会导致的话，你发现这个知识点呢，你听的不会说特别的顺畅，所以我觉得这个第一个事情那就是听课的问题。那么，我们所有的课程呢？都是这个直播课程，我建议同学们听直播，因为有些同学这个说实话，自驱力吧。呃，实在是有点儿呃，说实话，有一有一点这个堪忧，

所以我经常讲一个事情，你可以找一个战友。对吧，你可以找一个这个复习过程当中的战友，这是很重要的，对吧？复习过程当中的小伙伴，因为我觉得这个上线上课还是比较孤独一点。往年过程当中，我们这个也是一个很好的传统，有些同学自动组队，对吧？组队组了几个这个比较好的一个战友。然后这个几个比较好的战友一起在这个群里面进行去打卡，督促学习呃，

包括的话，我觉得这个前年过程当中，我们有一个这个组叫做国测组。里面当中十几个同学最后上岸，有一个同学没有上岸，但是那个同学的话分已经够了，他还想考的更好，所以他又来了一年。当时过程当中，基本上你发现大部分人都上岸了，所以我觉得这个良好的氛围是很重要的，所以同学们可以进行去找一个非常好的一个战友。一起啊，共同进退啊，这是非常重要，

所以那么接下来我来说一下这个听课的问题，那么上课过程当中啊，你尽可能听直播，对吧？能听直播听直播，因为听直播的话，你发现一个事情有参与感，有氛围感，我的两个点儿就是你的两个点儿。然后同学们注意听完这个直播课程了之后下去，针对于自己不会的这个问题，你还可以听回放对吧？我们还有回放，当然有些同学的话，你发现说哎呀，

老师，我这个。没有时间听直播，那你就可以听回放，而且一个事情直播课程的进度就是你的全年备考规划，我讲到哪儿就是你应该要做到哪儿好，这是第一个事情。第二，事情的话就是这个直播课程呢，还有一个好处，就是能督促你进行去学习。有些同学呢，可能比如说那个回放啊，这个录播课程回放课程首图过程当中一看100多集。100多节的话，

听一节听一节，自己定计划啊，那什么计划那么今天定的计划，明天过程当中就想改计划，这是很多同学的一个问题。所以直播课程呢，它可以督促你进行复习，你比如说你明显知道一个事情，哎，我今天晚上有课程，我就督促自己来进行学习，那这就是非常好的一个方式。下去过程当中啊，你发现如果你听不了，你就可以看回放啊，

这是两手准备，那么接下来我们再来说第三个事情，上课的过程当中啊，以听为主。诶，大家注意以听为主，然后以记为辅。然后你要注意一个事情，你要记什么呢？你要记痛点，你要记重点，这是你上课过程当中要做的事情。你不要在这上课过程当中啊，跟我进行比速度。我写个一，

你写个一，我写个二，你写个二呃，同学们都注意一会儿，一会儿再来吧，你们好好听课，对吧？可不可以呃，你们可以一块儿去那个我那个超话叫做一笑而过，考研数学周扬欣那个超话里面去走队去。好吧，这个上课你们发这个，一会儿一会儿被禁言了啊，这个呵呵，好了，

这是这个事情，所以同学们注意要记痛点。记重点能听懂我的意思吗？不要上课过程当中跟我抢速度，我上课所写的所有的这个课堂笔记，我下课过程当中都会以PDF的形式发给你。你能理解我的意思吗？就是我上课所写的这些东西，我给你看看我这块有多少你，比如说这个去年过程当中这个三九六的，这个冲刺就明白。我上课写的这些东西，我全部都会给你导成这个PDF发给你，所以最后而言的话，有些同学的话想把这个PDF打印出来，

那就是非常好的一本资料书了。好了，这是这个事情，不要抢速度，你抢了速度的话，你发现下课过程当中笔记记得完完整整，最后你发现一个事情，我说你学了啥？啥都不会，这可不行，好多东西给忘掉，那不行，好上课过程当中啊，以听为主，以记为辅，

如果你能跟上记，那是最好的。好，这是第一个事情，然后第二个事情下课下课的过程当中要做作业，哎，这是我们一笑而过的这个数学课程的一个传统。这是我觉得非常好的一个事情，因为我一直认为你想取得一个好的成绩，你就应该像高三一样走过一次备考的路线。我们现在就像高三一样，我们上课有课题，我下去过程当中啊，有作业做，而且每次过程当中这个作业是有针对性的作业。

另外一个事情，我先说一个问题啊。每个老师他的课程体系不一样。所以说他编撰的这个图书啊的题目的设置，它是不一样的。所以因此你要注意，你上课学了什么，你下去再练对应的东西，你才有可能进行去，怎么刻意练习进行提高？但是你发现一个事情，有些同学听我的课程做的是别的同学啊，这个老师的书，然后做那个书的话，你发现题目不对应。

不对应的话，是因为什么事情呢？没做出来，然后觉得啊，我是不是很菜，我这个水平点不是特不是特别好，不是这样子的，有可能那个知识点我们还没有学到。所以同学们注意第一个事情，我们的作业你必须做，如果你觉得这个作业量不够，你可以再买一本资料书做，但是同学们注意一定要进行去看看是不是？是不是这个题型我们还没有讲到，反正我们最后能保证一个事情，

就是等我们的强化班结束，基础班结束所有题啊，这个知识点讲一遍。对吧，所有的知识点精讲一遍，然后到了这个强化班结束，所有考研的题型，我们过上一遍，这是我们最终的要求，所以同学们注意要做作业，我们布置的作业你一定要做。好，这是第一个事情，第二个事情要整理，一定要进行整理，

上下课的过程当中，把上课讲的这个内容整理。整理一遍再做作业，有些同学好多同学都是这样，上课过程当中啊，觉得自己听会了，然后回头一做作业做的非常差，然后就自暴自弃，觉得自己非常差。不是这样子，我一直觉得一个事情，这个数学大家都可以学好。这个怎么讲呢？就是最重要问题是这个学习方法上的问题，所以好好进行调整，

所以下去过程当中啊，先把这个知识性的内容你好好整理一下。整理完了之后，然后再做作业，然后第三个事情，那就是要复盘，哎，这个事情相对而言非常重要。那么所以说这个事情的话，如果有些同学不知道说老师，我到哪个阶段我要复盘，你就跟上课程就行啊，你只要跟上课程就行。我到了每个阶段的课程，我就会跟你说，

比如说我举个例子啊，我上了第三章，我就会给你提示，你来听直播课程的时候，我就给你提示，我说同学们要注意了。第一章的函数极限部分还记得吗？要进行去复盘了，遗忘是每个人都会遇到的事情。每个人都会遗忘你，不要感觉到说哎，这个曾经学会的东西我给忘了，我好笨，不不不，每个人都是这样，

你缺乏了这个意识。所以你去知道这个意识了之后啊，这个就很好，所以跟上这个课程，在这个课程的过程当中，我会组织同学们进行这个复盘。好了，这就是我在这里面当中，我重点跟同学们去说的几个问题，因为今天才开始上课，我啰嗦的东西比较多一点。所以说，希望同学们下去过程当中啊，好好进行去把这个相对的这个问题点呢，好好进行去梳理一下，

那么接下来我们就正式的开始，我们今天的课程。那么，首先第一个问题啊，我们首先上的这个第一个板块内容，它叫做高等数学，那么所以说首先第一个事情，我们先来看看这个高等数学，高等数学也叫微积分哎，所以说。这两个东西啊，是一样的啊，有些同学的话，这个说我学过高等数学，没有学过微积分，

有的说说我学过微积分，没有学过高等数学，这两个东西是一样的。高等数学就是微积分，那么在这里面当中啊，我们先来说一下第一个事情呃，刚才我看了一个有些同学说这样的一个问题，说原来跟着那个。把那个零基础提前学的课程已经学完了是吧？呃，如果学完了，你可以这个。呃，这个课程的话，这个零基础提前学啊，

跟那个数学三同学那个零基础提前学差的不是说特别多，但是基础部分差的非常的多。所以说在这里面当中啊，你觉得这段时间哎，这段时间的话，我们在上零基础提前学，你觉得这个时间你有非常充足的时间，一个方向的话，你可以做一些训练。啊，这个做一些训练就是把这个零基础提前学部分东西啊，做一下加强另外一个事情，你可以跟着这个数三课程呢，你就进行去往后学也行。反正到了这个后续过程当中，

我们再然后上这个三九六这个部分，你再往过来也行啊，这我觉得都可以啊，都可以。但是这个你来来回回调课，好像这边因为它中间有个差价，之前部分呢，我们也是给同学们提供了一项福利吧，就是你报的是这个数三课程，我们有这个三九六，你可以免费转一次。所以最近一段时间啊，你可以做一些训练啊，如果的话，有些同学说呃，

这段时间的话，零基础提前学，我已经听过了。呃，然后的话，我还想继续往下复习，你可以跟着那个数三先来继续去听写学学，到时候我们的基础班正式开课的时候，我们再开始。其实很快我们这个中间部分呢呃，只有八到十次课程啊，非常快好了，那么接下来我们先来说一下这个高等数学部分。呃，这个部分呢？

也是我们上课的课时量最大的部分，知识的内容最多的部分，那么首先第一个事情我们先来看看大纲要求的核心考点有哪些东西？嗯。来得及。你注意一个事情，我们三九六同学的话，这个从这个现在开始进行去复习啊，稳稳当当的，完全没有任何的问题。你想想一个事情，这个这两天过程当中数一数二数三同学才开始基础班，你说着啥急啊？不要着急对吧？知识就那么多，

我们的知识不是说特别多，所以学稳一点，不要着急，一急的话就容易这个有些东西啊，学的毛毛躁躁。好了，那么接下来我们来看看这个第一个部分，那第一部分的话就是我们的函数极限与连续。所以说在第一章部分当中啊，核心重点，我们以极限为主，重点来攻克极限，极限非常重要，那么在这里面当中有两个事情，一个事情是函数极限。

一个事情是数列极限，那么去年过程当中啊，你发现那个有道考题啊，这个狠狠的给很多同学的话，你发现在这个复习过程当中狠狠一击。就是考了那个定积分定义，其实那个考研出题啊，出的有点狠呐。对吧，那个定积分定义考的是什么呢？考的是那个终点的那个定积分定义很多同学，如果没有听过啊，在这个考场当中，我相信很难反应过来。所以在这里面当中，

第一个事情函数极限，另外事情数列极限也要进行去重点复习，这是我们今年我们时间很多。我们现在才开始，所以在今年过程当中啊，一定要保证这所有部分的内容复习充分好了，第二个事情我们就是导数与微分。那么，在导数与微分这一章的过程当中啊，我们的核心重点导数，定义导数计算对吧？又会算导数，比如说我高中也学过啊，高中学那些东西啊，现在学的更加的丰富一点。

还有一个是微分计算，然后第三个事情就是导数的应用，导数应用是一个重点什么单调性啦，什么极值啦，什么最值啦，凹凸性啦，拐点啦，渐近线啦，曲率啦，这都是重点，然后第三章部分。就是不定积分，不定积分学完了之后，我们马上学习一章，叫做定积分，

定积分在这章其实是非常重要的一章。定积分，定积分的话，这里面当中啊，应该是还有是及其应用部分，因为不光是定积分，还有定积分的应用。应用也非常的重要，所以两个事情定积分，知道定义，知道性质，知道计算，而且他的应用也要掌握清楚。然后就是第五个点，那么在这里面当中啊，

就是多元微分。多元微分学就是偏导数，所以我们的高等数学就这么多。你想想一个事情，这比数一同学的话，这个考点少了多少少了一半？啊，一半都不止你，像我们不考这个无穷级数，不考二重积分，不考微分方程，不考数一专题，所以对于我们而言的话，你发现我们的时间是非常充分的。所以对于三九六同学，

你复习这个数学，我们今天才开始啊，哪怕你今天是零基础才开始，没有任何的关系，最后仍然能取得一些非常非常好的一些成绩。所以同学们不要着急，稳扎稳打的来好了，这就是我们在高等数学部分的所有的核心考点，那么接下来我来说一下零基础提前学的规划的问题。呃，我们的零基础提前学啊，我们的重点有两个事情，一个事情就是函数和极限。大家听好了函数和极限函数，这个部分我去补充一下，

这个初高中的一些知识点。所以同学们注意一会儿进行去上这个课程，请每个同学都别飘。能听懂我的意思吗？有的听完了之后哇，这就是考研吗？不要这样，这个东西啊，就是初高中的一些知识点。对吧，你不会你没法学，后面你会了，它也不会直接考，这就是这个部分的内容，所以同学们注意函数部分是我们的基础，

今天一节课我们就把它铺垫完了。然后第二事情我们会进行去重点来突破下函数极限计算部分内容。对吧，在这里面当中啊，你发现我们有无穷小的这种方法，还有泰勒公式的方法，你看以前过程当中三九六同学有些这个课程呢，他不讲泰勒公式。但是我们现在的话，你发现是完完整整的全程班，我们可以把泰勒公式的方法完全的学会处理一些题啊，你会发现速度会非常非常的快。所以两个事情，第一个事情的话，把这个极限的这个计算突破下去。

只要你把极限的计算突破下去，微积分的这个开门啊，你就打开了，然后进行去学习导数部分。然后进行去重点进行去学习导数定义和导数计算，这就是我在零基础提前学我安排的课程。为什么这样安排呢？因为这两个部分的这个计算性的能力非常非常重要。所以我在这里面当中，我提前先说一下这个事情，有些同学听这个零基础提前学啊，说了一个事情，说哎，周老师，这个课程内容怎么不全，

你把基础班听完了之后你再说。不会有一个知识点的路，而且你发现所有大纲要求的考点都会讲到，所以说零基础提前学，为什么设置这个课程呢？这是我一直以来的体系。因为这两个部分的东西，如果只上一个基础班，有些同学的话，你发现很难快速的切进去，我把它拉出来，单独设置的一个第一个阶段的课程。大家就可以快速的入门，入门进去了之后，我们再来衔接第二个阶段的基础班的课程就非常完美了，

所以说今天过程当中，我们将会设置第一次课程。就是零基础提前学的第一个部分，考研的必备的初高中知识点衔接呃，这个部分的东西啊。呃，在我们的这个学习过程当中啊，是非常重要的一个基础。呃，是这样吧，我们稍微的进行去休息五分钟，怎么样？同学们，我们就把今天的课程呢，分成两个部分，

第一个部分的话，我们就做了一下这个全年的这个备考规划。然后下半节课我就会重点来上我们的正式课程，可以不？同学们呃，一会儿的过程当中啊，以后是这样。我们每次的课程呢，都是两个小时的课程。两个小时的课程呢，我基本上会在一个小时左右啊，我中间会休息一次，但是具体的那个时间呢，你跟着我课程走，我我不是一个。

非常这个机器的一个人对吧？我不能说我上了一个小时啊，我们就刚好下课啊，这个上课是非常灵活的一个事情。两个小时的课程也是一个具有波动的一个值，对吧？有的时候我讲开心了，有可能我讲了两个半点啊，这个大家大可见谅啊。好了，那么我们稍微休息会儿，一会儿我们来重点来看看第一个部分的课程，零基础提前学的第一个板块，考研必备的初高中知识点。好，

我们休息五分钟，一会我们来看正式的课程。

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