05.学会深度思考【周洋鑫】

罗泽兵 · 发表于 2024-4-14 09:05:55

好同学们，行，那么接下来我们就准备开始今天的课程吧，首先我们先测一下声音啊，能听到声音，而且画面没有问题啊，请给我回复一好，我们先保证一下这个正常网速环境。呃，刚才看了一下，我感觉好多同学的话，都是我们这个去年班级上的同学啊，这个尤其好多同学的这个ID都非常的熟悉啊。呃，那么今天的话，

我们这个课程呢？呃，可能不像我们以往的这种课程啊，今天课程比较特殊一点，就是跟同学们去聊聊天，对吧？在这个考研过程呢，这个结束了之后啊，我们给同学们安排了一下这个开年的第一课。呃，今天过程当中，我到底是去讲些什么东西呢？这个内容啊？呃，我想了好久，

当时过程当中思思啊，还有腿姐，还有这个志明哥，还有这个孔伟姐的话，已经把这个。东西都确定下来了啊，就剩下我，然后当时过程当中我想了什么呢，我就在这琢磨我到底今年过程当中应该跟同学们去讲些什么事情。然后在这个过程当中啊，讲的这个内容，而且还对今年的这一年的复习啊，有一点启发作用，或者是对你将来过程当中的这个备考，或者是你这个工作。

或者是你的学习有一定启发作用，后来过程当中啊，有一天我刷这个壁粘，我就刷到了这俩字儿。哎，我后来过程当中，我就想了想这个事情，我就好好进行去思考了一下，这一年过程当中，我们班级上很多同学，然后在这个复习过程当中出现的一些问题。然后这个包括在这个学习过程当中出现的一些问题，然后我一下子就想到一个事情，哎，我可以讲这个主题叫做学习这个深度思考。

因为这个也是我们在最近段时间啊，这个尤其是这两年过程当中，我上这个线上课可能非常的频繁，也遇到了各种大量的同学的一些问题，尤其这两年过程当中啊，班级的同学变多了。然后你会发现形形色色的一些问题，有些同学到了最后而言的话也很努力啊，但是最后你发现学习成绩不是说特别的好，那么在这个今天过程当中啊，我就想跟同学们进行去聊一下这个问题。啊，这个叫做深度思考的问题，因为这两个字其实非常能体现出来，这个好长一段时间大家的这个学习数学的一个情况。

对吧，拿到一个题啊，必须是秒了，对吧，拿到这个题秒了，拿到这个题你发现秒不掉的时候的话，心情非常的沮丧。所以说你发现这个也就是学习过程当中一些潜意识的问题，就是拿到这个题的时候，你发现他的思考非常的浅薄。是吧，拿到这个点，尤其是我在上课过程当中啊，很多同学听我讲了好多次，我说很多同学的学习的一些问题的知识点呢，

学习的一些问题的内容啊。仅仅停留在表面，比如说举个例子，我们学习了拉格朗日中值定理，当我们碰到两函数做差的时候，我们知道哎，可以使用拉格朗日中值定理。当我们碰到这个情况下，我们可以使用拉格朗日中止定理，但是到了后续过程当中，你发现见到什么东西都拉，见到什么东西都都这样操作。所以说你发现学习的东西啊，非常的这个表面化，所以说我在这里面当中啊，

总结了一些问题，大家可以稍微的进行去想想，我们在这个学习过程当中啊。是不是出现了这些问题，尤其是现在而言的话，你发现啊信息非常的多，对吧？然后的话各种我看。呃，这个前天呢？推荐讲了一个那堂课程的话，讲的叫做信息爆炸下的话，这样的一个像一个知识筛选的一个问题，如何避免这种啊？这个焦虑性的信息如何获取有效信息的问题啊？

当时过程当中，我看了一下那个标题，我还挺受启发的。那确实是这样，那么在这个现在过程当中，你发现信息也非常的多呀，对吧？你能获取的资源也非常多，你在这样的一个思考的过程当中，你怎么能保持一个深度的思考？你怎么进行去避免这些焦虑感？我觉得这都是我们需要学习的东西，不光是我们进行去学习，一个基本的数学知识点，我相信比这些东西啊，

还会更加重要一点。呃，所以说我觉得这两年过程当中啊，尤其是这两年，对吧？就是去年到今年呃，因为我们在前年过程当中，我开设这个年度这个课程呢，然后到了这个今年。然后我就想了很多，那么今年过程当中我到底讲什么？我好好进行去想了想，今年过程当中一年的过程当中，很多同学在学习过程当中啊，出现了一些问题，

你比如说这个。有些同学觉得喜欢不假思索的问问题，尤其是我们上课，你看这个上课过程当中，我觉得今年的话，这个啊，当然我有的时候上课过程当中会跟很多同学开一些玩笑。或者有些同学上课的过程当中，我会读一下你啊，但是我今天过程当中呃，在这个除夕的呃，不是不是除夕，对吧？就是那个跨年的那天晚上。每年的过程当中，

我都会写个年度的一个反思，然后今年过程当中，我给自己定了一个小目标啊，也是去年过程当中啊，坚持不是特别好的点。后来很多同学，你发现真的是把我呃，我就觉得刚讲了一个东西，对吧？刚讲了一个问题，然后你会发现转头一个抛出了一个知识点。转头抛出了一个内容，让我就觉得非常的不可思议，就是不假思索的提问题啊，但是这个去年过程当中，

我忍不住了，我还是怼着你。对吧，当时过程当中，我说大家还是个孩子，对吧啊，然后的话，这个经验过程当中啊，我给自己定的一个目标就是什么啊，尽可能能控制得住啊，这个因为有的时候你发现你。你很难控制得住，就是你刚讲到这个问题点，然后马上抛出了一个让你觉得非常惊讶的问题，你看这是第一个信息点，

然后第二个事情有问题，更加的希望别人来解答。你比如说这个，我们的微博群。我在去年过程当中啊呃，原来过程当中我特别喜欢说的是那个第六第六个群吧，对吧？第六个群好多同学问了一些问题。你发现那个事情就是那个问题，你就把上课的讲义翻到那一页，对吧？就翻到那一页，你就把它解决了。或者是你把视频找到那个部分的问题，你就把它解决了，

或者是你把作业上的那个题，你再看一下哎，你也把它解决了，但是你发现一个事情，大家就是不喜欢。我就是喜欢我花费这个时间，我去群里面问一下，对吧？我去群里面问一下，我就是不想自己去看，我也不想去找到那个问题点到底在哪？我也不想找到这个问题点到底出在哪？我就喜欢去问，对吧？我到群里面去问一下，

艾特一下我或者艾特一下别人啊，这个东西到底是什么？其实你发现。你能找到那个问题点的所在，找到那个题型的位置，你立即可以把它解决了，所以你发现我们也浪费了很多时间，有那个问的那个时间早都可以独立自主的把它解决掉。所以我觉得这是一个第二个普遍性问题，然后第三个获取信息啊，更加希望别人来总结。那么，之前过程当中，我其实呃，经常跟在班上同学，

我说过这样的一个问题，你比如说这个有些这个公式性的东西。其实你发现你系统的进行去学习，我们一章的内容会学的更加的全面一点，但是你发现有的时候有些这个，比如说发一个笔记啦。对吧，就是尤其是小红书上发一个这个学习的一个知识点的笔记，其实你发现也就是我们在上课学习的系统内容当中的一个小型的知识点。你发现就会令很多同学哇，原来还可以这样，你把上课那个知识点复习到位了之后，你发现很容易啊，就哪有这种东西的顾虑啊？啊，

这是我这这个想到了很久，我想到这个事情，另外一个事情对刚才有个同学说课代表对吧，比如说你在这个呃B站上发一个这个视频。发一个这种规划性的视频，然后有些同学也不想看啊，当然的话，到了后期过程当中可以这样，因为时间比较珍贵，你就看这个主要信息就行。当然的话，有的时候我们去讲一个知识点，然后有些同学也希望有个课代表，对吧啊，就希望这个知识点到底是在讲些什么，

就是自己不喜欢进行去总结，就喜欢看哎，别人总结的是什么？其实你发现这一轮信息过来，其实就经过了一次处理。一个星期经过一次处理了之后，有可能过程当中你发现又会折扣一点，然后再进行处理，你就会折扣一点。咳咳。就跟之前你你们这个大学，我相信也玩过这种游戏，对吧？一个人传一个人，一个人传一个人，

一个传一个人，最后这个信息我也不知道是什么样。所以说这都会进行去这个大打折扣，所以说在这种信息点当中啊，我觉得这个很多同学你发现这个在学习过程当中的问题，为什么呢？因为不想思考。因为你发现别人总结好的东西拿过来，确实是省时省力。对吧，但是你发现最后的效果真的好吗？其实你缺乏了自己独立思考，自己思考的这段时间，那么这是一个问题，另外一个事情，

你发现遇到一些难点，你立即想看答案。尤其是数学复习吧，比如说到了最后，你发现有些同学在前期做这个习题集的时候，看到这个题不会也不想思考了，就想赶紧进行，知道这个题的答案。对吧，非常想急速的进行去看答案，答案当中到底怎么说的，我就想知道这个东西是多少，然后最后你发现到了这个做模拟卷的时候。问题点都出现了一场，这个三个小时的考试做22个题，

你发现中间只要出现一个题没做出来，后面的过程当中的很多题就受到了影响。你看这不就是学习问题复习，然后出现的这些点嘛，所以我相信这些点不光是数学的复习，你的政治的复习。你的英语的复习，尤其你的专业课的复习不都是这些问题吗？所以说遇到一些难点，你得进行去思考一下，如果确确实实做不出来，你得进行去对这个类型问题的错误。进行去反思，所以同学们注意信息的反馈也是很重要，所以我觉得这个条。

这应该是这一年过程当中啊，很多同学在学习过程当中出现的问题啊，如果我相信今年过程当中有些同学可能有些不同的这种选择，对吧？呃，这个我就觉得这个没没有关系的吧，这个尤其是考完的话，那天我相信到了这个今天，今天是1月8号了。距离我们考研的话已经过去了接近两个周的时间了。那么，经过这么长时间的话，我相信很多同学的话，这个呃状态已经沉淀下来了，那个情绪也沉淀下来了，

也不像的话，刚考完的话，那种情况。呃，我觉得到了这个今天而言的话，确确实实是这个情况，因为考研只是你人生道路当中很小的一段。但是通过这一段的话，磨练自己的意识，学会了学习的方法，我觉得不尝试一种提高，所以将来过程当中啊，有些同学可能考公。呃，今天有没有同学去参加国考的？

这个今天不是这刚好是国考，我相信咱班有些同学可能也去参加了这个国考。考公务员考将来的话，你去工作了之后考些证书，或者是你上了研究生了之后有有些同学想去读博。想去考博，我觉得这些都是一些很很简单，一些选择都是我们人生道路当中一些选择，但是我觉得这个在选择的过程当中啊，如果通过考研，你锻炼了自己的意志，学会了一些学习的方法，学会了一些选择的一些方法。避免了一些焦虑，我觉得这也是一个非常大的提高。

所以说这个。我们一直讲这个什么事情呢，就说之前说呃那句话叫什么世之奇微鬼怪，非常直观，常在于玄远。非有志者，不能志也。那后面还有一句话，那个后面一句话的话，我好像不知道怎么去说了，他大致的意思是说，如果我们已经尽到了自己的全力。然后自己啊，但是还没有得到这个结果，我相信自己也可以无怨无悔的呃，

是不是这样说的，好像是这样一句话，大家可以去看一下。所以我就觉得这个大家这一年过程当中啊，确实很多同学付出了很多努力，我相信你的提高也是非常大的，但是我们今天过程当中，我觉得今天。数学的话，这堂呃年度第一课，我觉得对大家而言的话，我想做的事情就是能不能做一个全年的复盘？能不能把大家的一些这个弊端性的东西能把它解决掉？有些同学可能二战了，有同学可能是这个将来去考公务员了，

有考一些专业性的这个证书了，对你们都有帮助。那我觉得这个今天开这个课程呢，我觉得也有效一点，不像我去年过程的，我就是去年过程当中我开的那个年度课程有点垮。当时讲了一个什么东西呢，讲我在微积分学习过程当中所学习的一些人生法则。我觉得太空了，对吧？不落地啊，这个不落地，我觉得今年过程当中，我们可以谈一些这个去年复习过程当中的一些问题，那我觉得对大家的这个学习不就更有帮助吗？

好了，这是第一个事情，然后第二个事情，我觉得这个在这年复习过程当中，有些同学的思维懒惰性。思考懒惰，如果你的思考懒惰了，无论你去做什么事情，你发现你这个东西都做的不是会特别好。因为你发现呃，其实我之前过程当中，我我觉得我从呃我的上大学到这个读研读博的话，我觉得我每个阶段的一个过程，我发现了一个非常。大的一个规律就是，

每当你想混的时候。总是混不过去。当你进行起，不遗余力做一个事情的时候，一定会有个很好的一个结果，哪怕这个结果不是你想象的那个结果，但是它也会出现一个很好的结果。这是我这个这么段时间呢，无论是我的读书还是我的工作，还是我进行去啊，这个处理一些事情，我觉得我得到了一个非常好的一些经验。他真的是这样，我就感觉这个就像那个墨菲定理一样。他就感觉就像一个很潜在的一个一个牵引力，

在牵引着你，就是你每想想进行去懒惰一点，逃脱一点，然后最后这个结果一定让你逃不过去。所以我就觉得如果你想进行做一个事情，应该是不遗余力去做一个事情，当然在这个过程当中啊，思维思考一定不能懒惰，一旦懒惰了，这个事情我就觉得到了最后你发现这个结果不会说特别的好。所以说我觉得这个年过程当中啊，你发现数学的学习出现了这些问题吧，比如有些人碰到一个难题哇，这个题好难呐，应该不会考吧。

结果你发现最后出的题有可能比这个题还难。有些同学你发现碰到一个题的话，运算量好大哎，老师讲完了，好像就是我做完了上课的过程当中，看着我在算哇，这个确实是这样嗯，很简单嘛，也就那样。算起来很容易啊，对吧？很好做，你发现一个事情，我讲完了，好像就是我们在算完了，

然后到了这个最后一个事情，你比如说这个题型。好难好难好难，考完了之后还是好难。你发现一个事情，你在六月份的时候，你知道好难，你为什么不解决你七月份的时候，你知道好难，你还不解决，等到11月份的时候，你知道好难，你还不解决。比如说举个例子，数学二同学数学一同学物理应用对吧？

比如说求一些压强的问题，求一些这个力的问题。你明显都知道一个事情，你一直都知道好难，对吧？你永远都知道好难，就是你心里的反馈就是好难，好难怎么办呢？对吧，你就是不解决，反正就是心里就是一个事情，好难好难好难，考完还是好难。到了今天而言的话，有些同学提到这个物理应用，

你发现一个事情还是谈虎变色，对吧？我觉得这个很多同学你发现谈到这个事情就是嗯。哇，这个东西简直这个怎么可能有人能做出来啊？这就是这样的一个问题，那么接下来比如说还有一个事情就是假性学习这个状态。这个怎么讲呢？就是一些虚假性的，这个学习状态，比如说有些同学喜欢听课，对吧？就听课省电型的听课。咳咳。那比如说我们上课的过程当中，

对吧？就是听着记对吧？上课过程当中就记记笔记，反正我说什么你就记什么，我谈什么就记什么。反正最后过程当中，下课过程当中，你学了什么我也不知道，反正我上课过程当中啊，记得笔记记得挺多。省电性的听课学习，这个省电指的是你的思维方式，你的思考，然后再来省电，然后第二事情，

比如说学习缺少这个作业的反馈。但是我相信全程班做的很好，如果你是一直跟着这个全程班学习的同学，我相信不会出现这些问题，但是坚持又谈何容易呢？那么，从第一天的话，每堂课程的过程当中，你能坚持完，听完所有的这个直播课程，除非一些不可抗力因素导致的，你没有听这个课程，你听了回放。那我想问一下，这个事情，

尤其是全程班同学，有多少同学是这种同学，从第一节课程到了最后，你把它坚持下来了。那么，每节课程的结束，我们都知道，我们是不光是要听完课程，一定要把上课讲的这些知识点能独立自主的进行去，完成到位，还需要整理一下笔记。还需要进行去做作业，通过这个作业，然后进行去反馈。对啊，

听懂才是地位，学会才是正统，不是说你把这个课听完了。我以前过程当中，我问过一个同学，我说呃，你觉得你这段时间的话，课程学的怎么样？你知道他的第一句话怎么回复的？他说我把这个课都听完了嗯，你把课程都听完了之后，你就是学习的很好嘛，我觉得这个东西啊，是两个要素。你客听完了，

你不代表学会了，你客听完了之后上课听的这些东西有没有都消化到位呢？上课学的这些东西，有没有把它处理清楚呢？你把这个东西做错了，这些东西下次过程当中再见，能不能把它处理清楚啊？有些同学。无法做到你，比如说今年过程当中，我们这个考研真题考的这道中值定理的这道证明题。我上次过程当中给大家分析的时候，我们看过这个题，是我们今年强化班过程当中讲的一道这个利用泰勒定理进行去证明的一道题。我不知道同学，

你还记得吗？如果你有那个题的意识，你再进行注那个题，你发现还是很简单。对吧，有些同学还是这个样子，就是我们这一年过程当中做了太多的题了。题量太大了，但是你发现到了最后还是不会做题。我们已经做了好多题了，题做的很多，你比如说我们这个讲义上的题，我们习题集上的题，然后你又买了各种各样的好多习题集。你做了好多题，

你做了好多题，你发现到了最后，你发现这个类似于原题出现的题，你还是不会做啊，今年过程当中有个同学给我发了什么情况说。呃，挺不好意思。但是已经考完了，对吧？说不好意思，今年的话，那个分段函数不定积分，把它做错了嗯。如果是这个啊，平时的学习啊，

我肯定会说你对吧，这个东西怎么能做错呢？是不是学习方法出现了问题？能不能改正一下？但考完了。考完就过去了。我一直就觉得一个事情，我们得往前看，对吧？我们一直得往前看，你老是往回看，都没有什么用，往回看能吸取到一些经验，促使你往后走的更好，那是好事。

如果你一直往前看，你忽略了往前走的路，那我觉得这个事情其实就是一种耽搁，所以我就觉得这个学习上缺少这个作业的反馈也是个非常重要的问题。那第三个事情就是错误的问题。这个事情啊，太重要了。改错。改错误的点，那么我们其实在这一年过程当中，你自己好好思考一下这个事情，我们这一年过程当中把我们的这个讲义上的题。咳咳咳。都会做了，我们的习题集考点全刷都会处理的，

我们的这个真题讲义上的题都会处理的，我们的四套卷好好做完了。冲刺班的话也跟上了，每个阶段的课程都踩在拍子上，你发现这些题都会处理，你说去年那套真题你做起来有多少难度呢？那当然，没有多少难度，但是你回过头来，你继续看每个阶段做的，其实都不是说特别的好。你无论是过程当中，比如说基础班，我就觉得会有点折扣吧，能完成到70%，

强化班完成到80%。然后真题班，然后就大打折扣了，有可能有英语，有政治，各种东西都出现，然后又打打折扣了，到了最后一个阶段，有些同学你发现有可能冲刺课程，然后经常来问，说我冲刺课程能不能不听？你看吧，那很明显一个事情，每个阶段的这个课程没有踩在牌子上，每个阶段的话，

这个折扣啊，可能会更多一点。所以我就觉得这个问题的点就会出现到这儿，因此因此在这一年过程当中，我觉得比较重要的一个事情，你得会学习这个方法很重要。其实我们做了很多东西了，如果这上面的一些错误的点，我下次过程当中再碰到我都会处理，你一定是个高分选手。一定是的，那么今年就算我们今年二零二三年的真题已经出来了，你们都做过了，一定可以的。所以我就觉得这个学习方法上是不是应该改善一下你将来过程当中，

无论你是不是二战，你还是不是进行去参加复试，或者是你是不是要参加公务员考试，这都是一样学习方法应试类的考试都一样。都是干嘛的？把知识学会把问题改这个什么改错过来，你错的东西改正过来，你不就提高了吗？所以这个东西啊，它是这样，然后还有一个问题就说有些同学的意识上的问题。他认为，这个复盘还有刷错题，是一件吃力不讨好的事情，因为你发现这个这个错题有些同学学的很多。

那个复盘就觉得哎，这个我已经学过了一遍了，我还要再看一遍，我说太浪费时间了，这很多同学的意识有没有今天过程当中还有很多同学有这个意识啊？我相信肯定有。一定会有的。你一年过程当中，我一直在强调复盘，我还带着你进行复盘呢，但是你发现很多同学还是这个觉得呀，这个复盘。我我都学过了，我觉得这上面肯定不会有问题，我下次出现我一定会做，

但事实上不是这样，所以说在这里面当中啊，一定要进行去改变这个问题，另外一个事情我觉得就是判断性。这个东西太重要了，我觉得这个点的话呃，我不知道，因为那个第一天腿姐讲，然后的话讲的这个。信息的话，这个筛选判断我不知道跟我这个点有没有说的有些相同的一些点，那我觉得现在这个过程当中啊，信息点。实在是太多了，你信息的获取太容易了，

你比如说很多同学呃，一开始的学习，其实你发现二四年。每年过程当中都是循环。那个看那个就是明朝那些事儿里面当中啊，他说了一句非常经典的话。历史教会什么呢？历史教会我们从来没有在历史当中啊，这个发现这个这个历史当中的错误当中改变过错误。啊，是类似鬼这个点吧啊，确实这样，你看到了今年二四，我觉得又重复了，我们在去年过程当中二三年。

然后很多同学又犯了一些问题，然后到了今天，你发现又想把这个人的客厅了，又想把那个人的客厅了，又想把这个人的客厅了。只要是网上过程当中推荐的人，他都想听一遍，他觉得互补，你看吧，这个词，然后另外一个事情，他想把这个人的书做了。把那个人的书做了，然后把这个人的书做了，他认为互补。

是不是啊？到了最后你发现这个卷子也是这样，他希望把这个人做了，那个人做了，这个人也做了，他觉得互补，哎，这就是很多同学在这个复习过程当中的问题。所以说你发现一个人，我们在这个这一年的备考过程当中的这个精力实在是有限。其实你发现你能把一件事情做好，其实就很不容易了，你把一个人的这个课程完完整整的消化到位，其实最后就能考上一个非常不错的成绩。而在中间过程当中，

信息的获取会让你进行判断力，进行消失。还有一些问题，你比如说我们看我在考前吐槽的这些点。比如说这个。讲的那个叫什么什么判据对吧啊？还记得吗？我说过那个什么什么什么判据呃，还有这个讲的一个是什么？这个各种的这种定理。对吧，各种这个各种呃，尤其是B站当中啊，你发现好多这种各种定理。啊，

大家还记得吗？呃，我我都忘了那个人叫什么？对劳斯叛军。啊，然后的话，这个到了后面过程当中啊，还有好多这种定理，你发现到了最后呢，我们考研过程当中，你发现还是按照大纲要求的内容在走。结果你发现你学了好多东西，最后而言它根本没有踩在我们这个考研点上。那这种点的话，其实就是一种信息的混乱，

你要注意考研的话，这个点等你拿到这个最后一套试卷的时候，我不知道你是什么感觉？你发现考的都是常规点吧？如果里面当中有偏题，不会超过5%。都是常规点，所有的这个题都是常规点，你发现到了最后都是常规性的题型，你发现学了好多这个。这个大纲不会要求的，那些点你发现虽然在学习过程当中，你看他用的那个东西秒了一个题，你就觉得他能秒一堆题，实际上呢？

它更不是这样，还有些什么l什么什么u分解了？对吧，什么什么分解，每年过程当中都是这样，所以说在这里面当中啊，我希望同学们一定要进行去调整一下这个事情。那还有一个问题，你比如说有些同学在这个学习过程当中选老师，是我想讲的太多了，你不一定是选择我。但是你选择一个老师的时候，你要做好一个合理的进行去判断，比如说你听完一次课程，你发现你进行去做他的作业不一不一定是别人的作业。

你做他的作业做的效果不是说特别好，那你进行去反馈的时候应该进行反馈，是不是我把上课的那个内容没有消化就进行着急着进行做题呢？你发现没有深度思考。我是不是上课这个内容只是把它听懂了，但是自己未必能独立自主的把它处理清楚呢？就进行着急做作业，你发现20个题十几个题没做会。是不是这个原因呢？然后最后的话归结啊，这个什么讲的啥玩意儿讲的我做题做的不好，然后就觉得哎呀，这个这个老师的问题。对吧，所有的事情都是这个老师的问题。

当然，在这个里面当中啊，你发现学习过程当中确实会有一些，比如说呃，这个老师讲的一些东西，它不太适合你进行去，会有这种点，但是同学们注意，有些时候你进行去分析问题的时候一定要理性一点。我觉得确实是这样，所以我就觉得几个问题呢，遇到信息判断的时候，思维会懒惰化，对吧？遇到信息选择的时候，

随波逐流化。遇到这个问题，选择的时候逃避思考化，那你发现一个事情不就是这些问题吗？那么尤其是这个现在而言，信息太多了，判断太重要了。包括你将来过程当中，你去读研写论文的第一步就是先进行去啊，读文献选择好的文献，选择好的期刊，选择一些好的，这样的一个论文。这个东西啊，其实就是你成功的第一步。

有些同学比如说看一些论文，比如说那个综述性的论文。有的一直感觉说这个综述性论文谁不会写啊，不就是把这个人论文那个人论文那个论文组在一起不就是一个综述性论文。太浅薄了，一篇非常牛逼的这个综述性论文很多啊，都是一些大牛能写的出来的。他对这个东西啊，你发现全局的把控非常的到位，他对这个知识的理解非常的深刻，他被这个对于这个行业里面当中某个东西的话，这个现在的研究现状。理解的非常深刻，了解的非常到位，人家才能写出来，

所以有些同学你发现，尤其是现在而言的话，这个信息太多了。包括我们一个考研，你看简简单单一个考研，在这一年过程当中有多少次会让你的这个呃，这个选择，然后在这个十字路口当中进行徘徊。有没有多少次多布下十次，有些同学都有20次，有些同学都有50次的徘徊。你想想这些徘徊的过程当中，影响了你多少前进的步伐呢？你在这一年过程当中确实是这样，你学习的第一个阶段，

一开始的时候你就面临选这个老师和那个老师。到了最后一个阶段，你也是在这个纠结一个事情，选这个老师还是那个老师？或者而言的话，学习一个东西的时候，你还想组装的时候，这个章的内容听这个人那个章的内容听这个人这个东西听这个人。你发现一个事情，数学的学习是一个非常有体系化的东西，有的时候你发现就算一个无穷级数跟第一章的极限部分，它也有搭接的部分的内容。所以你发现这就是一个事情，而且到了中间呢，对吧？

呃，到了暑假过程当中，我们该是在学校复习还是在哪复习？用的资料到底是这个人的资料还是那个资料？然后到了这个最后的一个阶段，我们到底是应该这样复习还是那个复习？你看信息的干扰太多了。那我们走了一遍，你发现一个事情，我们是不是也经历了很多，你至少而言获取了这些有用的信息，我相信这些信息是可以，这种经验是可以复制的。哪怕是复制到你将来考公务员。哪怕我们是一战上岸了之后，

将来过程当中读研的阶段，我们都是有些很好的，这些经验性的判断。所以有的时候你发现一个事情经验帖看多了，也不是件好事。对吧，不看一些经验呢，你发现走路很迷茫，这就是一些非常容易让人徘徊的一些事情，所以我觉得这些经验呢，你既然学习到这儿，我觉得。走过的一个的一个阶段的课程，走过的一个阶段的一个经历，我相信这些东西啊，

应该会对你产生一些积极的影响。所以说在这里面当中呃，就是我刚才讲的这些，不就是我们在这个去年过程当中一年过程当中很多同学，你发现辗转徘徊纠结，然后在这里面当中浪浪费了大量的时间的点。或者是最后影响了自己复习效率的点，而且我觉得究其根本呢，我觉得是这样，就是一旦习惯了不思考。或者是直接获取信息以及答案的模式，因此就不愿思考，不愿动脑。这句话我写了好久。啊，

确实是这样，你发现你一旦习惯了这些对吧？比如说我们在进行解决问题，你不想想呃，这个题没有解决完看答案。这题没做出来，赶紧进行问助教，这个东西没有做出来，赶紧去群里面进行问别人，然后这个东西没有没有一点点判断，赶紧进去看经验题。对吧，什么东西都没有去想，人家经验帖怎么说你就怎么想，人家怎么说你就怎么说，

对吧，人家让你干嘛你你发现你就让人牵着鼻子在走。人家觉得这个这个东西的点，你包括去年过程当中，到了最后很多人讲那些什么这个线性代数里面当中，你像那些点根本不会考察，没有一些判断。对吧，所以说这个时候你发现你这个信息的获取太过于简单，你也懒得思考了。那我就觉得这样的一个呃复习的一个过程呢，其实你发现永远都是被别人牵着鼻子在走，你没有自己的独立的思考。而你缺少了这个思考，你将来过程当中，

无论是你进行去读研，无论是去读博或者是你去工作，你发现一个事情，你并不能把很多事情能干到极致。所以这就是我在觉得今天过程当中我想谈论的第一个点，有可能这就是很多同学在复习过程当中学习效率。学习效果大打折扣的原因。所以我觉得今天我们就做了一年的复盘，对吧？然后把这个去年一年过程当中有些同学走过了一些路线。我们稍微的进行复盘了一下，我们走过了一些错误的这个路线，我们去复盘一下。我相信对很多同学，你发现应该是很有感触的啊，

像这些点呢，我希望同学们好好进行去调整一下。那么，往后面过程当中进行去做的时候，我希望同学们能够从这些经验当中获取一些比较好的一些信息，能让你将来过程当中能走的更好。这就是我觉得今天过程当中我说的这些点，那我觉得第二个问题我们怎么去做呢？对吧，我们谈到这些问题的过程当中，我们怎么去做的？因为我们将来还有很多同学，有可能还会纪念过程当中跟着我们继续在学习的同学或者有些同学马上就要进行去研究生的。读研的过程或者有些同学可能这个考公务员或者去工作等等这些点，那我觉得这个深度思考。

我觉得我只能提出一些建议，因为呃，我觉得我自己可能也没有办法把这个东西实践的那么的到位。所以说我在这里面当中只能给出我的一些建议，而我在我这些建议当中，至少而言，我觉得我自己在工作过程当中，我在这个我的读研读博过程当中，我该做自己的事情。我觉得通过这些东西啊，能做的还很好，所以说我只能给同学们一些简单的一些建议。那么，首先第一个问题啊，我觉得这个学习思考的问题，

首先第一个事情你得建立一个意识。咳咳。大家一定要认识清楚，就这个学习啊，它是个反人性的过程，它本来就是这样，很多同学的话，你发现我们在一开始复习过程当中，谁能进行的复习的在？在那一坐坐好久啊，你要注意要迎接一开始的，不是它确实是这样。你们一开始进行去复习，你包括的话，最近一段时间我好长时间没有读书了，

然后我前段时间我喜欢买，然后买了一堆书，然后放到那儿，然后这个。我这个还有好多书，最近没有拆，然后放了好多，我发现好长时间我没有进行去读一些无用之书啊，比如说我们的专业性的书。对吧，我们这个专业这个方面相关的书，这叫有用之书，然后在这里面当中一些无用之书啊，读一些这个呃小说类的啦，读一些这个最近。

又买了好多书，真的这个最近好久没读了，然后前段时间我自己想花点时间进行读，我发现一个事情，我那天下午过程当中好好进行反思了一下这个问题。然后我就想到了今天过程当中我要讲的这个事。我发现一个事情，半个小时。我连两页纸都没翻过去。我觉得我看我看不进去。我就觉得不想看。你包括的话，我就觉得这个比如说可能这个这么长时间进行去讲课，太这个信手缀来了，因为讲了好久了。

这是我的舒适区。或者而言的话，我进去去处理一道数学题的话，我会很快能做出来，这是我的舒适区。我发现当时过程当中，我去读这个东西，我读好久都读不进去。我后来过程当中，我好好进行想的这个事，我想的句什么话呢？我觉得学习是一个反人性的过程，哪怕是读意见这个像小说类的，像这种能让你身心愉悦的这种东西。那他也是反人性的，

要迎接一开始的不是。哎，我想到这个事情，我那天硬着头皮读了俩点，哎，后来过程当中等我进行去读到什么呢？读到这个中间过程读了十几页的时候，哎。我觉得还可以，我觉得我读进去了。就跟我前段时间呃，这个有个朋友给我推荐那个电视剧。叫人世间。呃，那个剧就是这样，

我当时过程哦，我不太想看。我不太想看，我看第一集的时候，我不太想看，我看到第二集的时候，我发现。我觉得也那样，我没看进去，后来我过程当中，我想了一个事情，我觉得要迎接一开始的不是，结果我看到第四集，第五集的时候我就停不下来了啊，确实是这样的一个状态。

所以这是我觉得呃，我觉得大家进行去面对一个事情的时候，我们能做的第一步，你要建立一个意识啊，这是第一个点，然后第二事情要主动的去学习。整理复盘，我相信这个内容对应考的同学是最重要的吧？我们听完一节课程，一定要进行去主动的进行去整理一遍。复盘一遍，哪怕你上课的过程当中，你拍案叫绝的题，你觉得这个老师讲的非常好的一道题，你哪怕觉得这个题出的非常精彩的一道题。

你觉得你自己听会的道题，不信你试一下。转过头来十分钟，你自己下笔都做不出来。所以说下去过程当中，我们得进行去整理呀，我们得进行去复盘呐，所以说这件事情得非常重要。所以第一个事情，你得建立这个意识，第二事情，你得尝试着主动进行去复盘整理复习。这是这样的一个问题，那么在这里面当中，第三个事情，

那就是信心了。呃，这个事情我觉得如果说我对呃很多同学这个考完吧，也给我发了很多这种，有些同学给我写的一些信。然后给我发了很长的话，里面当中啊，每年过程当中，无论是哪一年，每年过程当中，我看到最感动的一句话就是。周老师，你让我变成了一个有自信心的人。你让我变成了一个不惧怕我自己曾经认为困难的一个事儿的人，我就觉得那一刻我就觉得我在这个。

讲课无论是我去讲，会很多同学一个知识点，比讲会一个定理，讲会一章的内容，我真的就觉得。我比任何情况下，我都感觉到骄傲。所以说在这里面当中一定要变成一个积极的人，然后有自信心的人，昨天呃昨天的话，下午过程当中我呃见了一个朋友，那个朋友是我上次去长沙。我一个大学同学，他的发小的发小呃，这个非常优秀的一个一个朋友，

他是他的这个过程啊，昨天呃，上次过程当中，我们在长沙见了一面。然后一直约到说在北京，然后见一面的话是聊聊天，昨天呃，然后下午过程当中，我们在呃那边聊了好久。当时过程当中，我非常受启发。他的本科是学习电子信息的。学习电子信息自动化的，然后本科毕业，本科毕业时候啊，

找的是一个这个呃乙方公司。找的是这种施工方啊，就是这种乙方公司，然后当时过程当中在这个北京的话，那个延庆，然后延庆的话在那边进行工作。啊，这个当然都知道这个一线的工作还是比较辛苦的。呃，他在这个过程当中啊，他就觉得。他敢做一个很重要的一个事，就是他觉得这个觉得这个东西啊，他非非常不喜欢他喜欢什么，他喜欢金融。

你要说人家喜欢钱，你这个就有点俗了，他觉得他喜欢喜欢金融。所以说他在这个里面当中啊，他就觉得自己就买了很多书。然后在这个疫情的那个第二年果断的辞职。果断辞职的话，然后的话应该是一九年吧，也不是第二年了，一九年果断辞职，好像是一九年的三月份。因为我记得他说他是一九年的话，这个第二年考上了那个人大的在职的那个金融学。我觉得很励志啊。所以说当时自己过程当中，

然后在北京，然后自己的话买了很多这种金融学的书，自己去看，从来没有学过。他觉得他很喜欢，然后在这里面当中，然后最后考到这个金融学，后来过程当中啊，他现在是在那个金融街那边，然后的一家公司。但是你注意呃，这个里面的话，他有些的话，这个公司啊，他都比较看这个，

比如说你的第一学历。很看这个第一学历，那么当时的话，他进行去面试，昨天对我的影响非常的积极，他进行去面试，面试的话，这个进行了五轮。第一轮淘汰了一次，第二轮淘汰了一次，然后的话，他就每天的话去那个公司。这是我身边的亲历的事情，真的不像的话，就是你在网上过程当中听一个这个故事一样，

真的就发生在我身边。然后在这里面当中，这个呃，这个朋友的话，他呃去聊聊天，然后的话跟我跟我聊天的话，就说他每天进行去那个公司，每天去公司，然后连着去了两个月。去了两个月的话，最后的话留到那个公司了。每天没有事就过去旁听啊，过去旁听，然后最后的话被那个主管留下来，现在干的非常的好啊其实。

他还是他这个昨天跟我讲的他那个。他有个叔叔很有名。这个最近的话，大家如果刷那个抖音，你们可能听过那个歌儿叫做早安轮回啊，是他亲叔叔的歌。啊，早安，轮回就那那首歌，他前段时间非常非常火，就是那个世界杯期间的，所以后来这个我就觉得这个非常励志，那么昨天的话过程当中，我还想了我一个朋友。我大学过程的呃，

我们是学这些工科的，当时我一个朋友的话也是去一个乙方公司。去个乙方公司的话，然后的话他也不想干，你知道他现在干嘛？他在干那个？编剧在北京看编剧，所以当时的话，他来北京，然后我先把那个呃，把他那个一床被子给我寄过来。然后现在啊，当时什呃，这个基本上的话，什么都没有，

然后来北京，然后去找这个编剧公司，现在留到编剧公司了。所以我觉得很多事情真的是非常的对大家而言，我觉得建立自信心非常的重要。就哪怕是你一个你自己曾经你做的不是说特别好的事情，有可能是你曾经做这个东西啊，你的方法没有做的特别到位。有可能是你的学习方法没有掌握好，有可能是你的一些东西没有做的特别的好，那我们如果切换一下思维方式，我们是不是能干的很好，你肯定会有自己的闪光点的。所以我觉得同学们一定这个积极一点，把这个建立自信心啊，

真的非常重要，你比如说举个例子，数学当中有的你觉得非常难的点，让别人觉得好简单。然后这个时候你发现你反过来好装逼呀，但其实人家没有装逼，人家就实实在在的发出了一个感叹。就是好简单，等你到了那个位置的时候，你发现诶确实是很简单，人家没有没有装逼，人家确实是这样，比如说举个例子，我们曾经过程当中采取学习不定积分。你一开始学不定积分的时候，

你是不是觉得非常难？我这人怎么能想得到这个东西？我为什么要想到凑到后面去？你看一开始很难。然后到了这个后面过程当中啊，这个等你学到这个强化班的时候，哎呀，什么这个不定积分太low了，好简单。那么这个时候你确实是这样，等你这个强化班的时候，你觉得很难的时候，你到了这个冲刺班的时候，你发现诶又很简单。所以说会者不难。

难者不会呀，所以说会了的东西你都不会觉得难，所以说自信心的建立，它建立在什么情况建立在你会的这个基础上，你要是一直不会。我觉得这个自信心很难建立，你要是一直做一些事情受打击，你做一些事情一直受打击，一直受打击，那怎么可能建立自信心？所以说在这里面当中，我觉得建立自信心是一个过程。对吧，学习是一个过程，那么学习一个过程的话，

比如说你在基础班的时候，是不是应该做一些类似于基础的题，有些同学你发现基础班复习了两天就不想考了。那不怪你。对吧，只怪你的意识没有到位。那复习两天的话，你发现我们基础班的水平，那上来的题都是强化题。对吧，上来的题有可能都是冲刺题，竞赛题，你说你怎么做的出来？到了强化班可以做强化的题。所以说这里面当中啊，

我觉得自信心的建立啊，是你在逐步的进行的建立的过程，学会一个内容。做出来一些适配的一些题，逐渐的过程当中能做一些难题，然后最后能突破自己，能处理一些非常复杂的问题诶。你看这个自信心就逐渐的建立起来，它是一个过程，它不是一下子，你要是从第一个阶段学会那个知识点，刚建立自信心，然后就去做了些题，你发现那个题你不知道是难题，还有一个鬼的自信心呢。

我我连这个题都不会做，我怎么三道题两个题都不会做，你看自信心就没了，它是一个循序渐进的过程，那么最后一个阶段，我觉得就是刻意练习了。呃，这本书啊，我给很多同学推荐了好多次。不好意思啊，这个。这个病毒啊，还是很强的，对吧啊，这个我到现在还是有咳嗽，

这个已经好久了，我觉得应该是俩俩周了，对吧？啊，之前过程当中。我跟很多同学推荐过这个书啊，就是我今天找那个刻意练习那本找不到了，我不知道复生哪了，就这个叫学习之道啊，这是这个书。然后一本。这也是这个啊，学习之道，然后里面还有一本书啊，叫做刻意练习啊，

都是这个类型的书呃，当然这个书啊，你也不一定说买着去看。我觉得大家学会那个思想就行，所以最后的话你能用到的也就是那些思想那刻意练习是什么？我觉得学数学刻意练习就是最好的学习方法。比如说举个例子，你学刚学习会一个知识点，然后立即去做两三个相对应的题，这就叫刻意练习。把那个东西学会了，上课老师讲过一个题型，这个方法学会了，然后立即去做相对应的两三个题，把它掌握清楚了，

刻意练习。形成肌肉记忆，然后还有一个事情，什么叫刻意练习呢？当你把一个题做错了，然后进行去反馈，哎，你发现这个题型我知道出现错误的点在哪？我把这个问题点进行解决，我解决完了之后，我再找到两三个相对应的题，把它进行去解决到位，又进行刻意练习，所以说最后啊，形成了一个自然。

你比如说举个例子，你今天过程当中，你见到变现函数的定积分，你会想到分步积分法。你见到这个，比如说这个两函数做差，你知道分步积分法。对吧，你知道高级导数的这个证明题，你会想到泰勒公式。你比如说你拿到极限题的话，你知道先定型后定法，所以这些东西它它其实就是一种刻意练习，最后形成了自然。那其实为什么过程当中你你每次过程当中碰到极限，

你发现这个章法你练得非常的好。这章法真的是练得非常棒，所以这就是我觉得呃，一些深度思考的一些建议，那最后就需要刻意练习。那么所以说到了这个最后，我觉得确实是这样熟能生巧嘛。啊，对大家而言，也是熟能生巧，那很多同学经常来问我一个事情，说老师你怎么算那么快？我怎么算那么慢？熟能生巧？对吧，

老师，您怎么看到这个题你就会处理，有这个思维方式，有这个内容，你知道怎么去做熟能生巧？那不是说每个同学一开始都能学的非常好，我不相信对吧？谁一开始学微积分的时候，你就觉得哦，我爱上微积分了，胡扯对吧？都会遇到一些难点，包括到了现在，你会发现你做的仍然就算你考的150，你考研最后考了150，

你仍然还会有些不会做的题。数学这个题太多了。包括到了现在，你敢保证你说小学题你会做吗？你不敢保证小学有些竞赛题难的要死。你不信你去试两道，你找本小学这个竞赛书，你去试一下，你仍然还会有些题不会做。那比如说这个有些同学可能考幺九九管理联考的同学，它里面的考的是出处里面当中有一些题就会很难，那这真的确实是这样。所以说，对于一个相对应的这个问题，掌握住这个学习方法，

然后熟能生巧，形成这个自然形成肌肉记忆，这我觉得是应考当中非常好的一个方式，包括你的工作。其实你发现将来你去工作了之后，你发现做的很多事情，其实就是重复性，对吧？这个重复性重复性的一些工作。呃，原来过程当中我在。一八年的时候，我其实那个时候其实我不太想上课了。当然，我就觉得这个这份工作非常没有意义，

为什么呢？因因为原来过程当中我一年得上八个基础班，我上十几个强化班，毫不夸张。我从7月1号的那个左右时间一直上到9月10号左右，就是那个教师节前后，我每天过程当中从这个八点半上到晚上，这个九点钟。每天是十个小时的课程，延续这么久，这是暑假的强化班，然后这个真题班，冲刺班加下来应该是接近于七八个每年过程重复啊。对吧，重复啊，

一直都是重复，包括现在我很多同事都仍然是这样。以以前过程当中呃，我觉得这个测算吧，我原来是有这个。那个APP里面记录了我原来这过程当中呃，在新东方所有的上课的课时量，我原来一年过程当中能上1300多个小时的课程，大家可以测测算一下。1300个小时毫不夸张，所以我写那个简介啊，我害怕别人觉得我吹牛逼啊，这个说七年上的这个7000家，其远不止7000家了。嗯，

包括的话，现在过程当中一年过程当中也接近有七八百个小时的课程，所以当时过程当中一年上了很很多很多。当时一八年的时候，我其实陷入了一个误区。呃，其实一个瓶颈，我当时我特别不想上了啊，其实也主要的话，当时我们北京新东方的那个主管。那个主管的话呃，他是我，他是北京那个北京大学的，这个英语专业的，他是陕西省九八年的话的文科状元。

啊，是我们那个国内考试部的这个这个总监。他找到我，我估计原因也很简单，就是你走了，那这大量的课谁来上是吧？我说当当时过程当中找我聊天，我估计就是这个原因啊。后来过程当中，但是我很感谢他，然后的话他找我说，其实你发现你未来过程当中做的很多工作都是重复性的，机械化的操作。诶，你发现确实是这样，

你将来过程当中，你去干工作很多都是。你包括有些这个我一些同学的话，去设计院，我跟他聊天，很多事情也是这样，然后我跟有些朋友的话，去聊天，去工作，也是很多重复性重复性。然后一直都是在做一些重复性工作，但是在这个过程当中啊，你得自己进行去调这个对吧？调节自己。你得自己进行去调整自己的，

这样的一个状态，你包括我，现在我觉得我现在每年上的一个新的班级，我非常亢奋。亢奋的点是什么呢？因为每年过程当中，我的讲义都会在改变，每一轮过程当中，我都会有些新的收获。我都会有一些新的一些东西，然后再去讲我原来过程当中，我讲了一个班ABC班就是三个班，然后是一样的，然后当时的话有些比如说这个BA班的同学。然后来听课，

听课的同学，但是的话，学校里面有事儿，或者是没办法来听课，他就去b班来听，你能听得懂我的意思吗？如如果你是b班，你发现这个呃，我这节课没法听，我可以去c班听课，当时是有这个课程。然后这个有个同学下课来找我，说一个事情，说老师你上课举的这个例子，你在那个班怎么举那个数，

我在这个班怎么举这个数？我当时我就想，我难道每个班级我举的数都是一样吗？我又不是一个机器人。我每节课过程当中，我举的例子肯定是具有我的思维方式啊。我灵机一动，想到这个东西，我就会讲一下，我灵机一动，想到这个东西，我就会讲一下，所以说在这里面当中对于。对于我们，其实大部分的情况都是在做一些，

所以现在过程当中，我每年都会更新讲义，我就不觉得说当然的话，其实你发现每年你不更新讲义，你非常轻松。你直接把去年的讲义扔过去，多轻松啊，你改讲义还得花费好多钱，你还得进行去校正，你还得进行排版，你还得进行去修正，这个讲义多恶心的事情。但是我觉得每年过程当中干这个事情很开心，另外一个事情的话，我就希望每年的话，

如果有些同学二战听到这个课程，他不会觉得说这个老师在敷衍。这个老师把这个去年过程当中的一些一模一样的东西，又讲了一遍，我里面当中肯定会增加一些新的东西，所以这个是也是我每年过程当中啊，我在。这个更新的这个过程，包括今年的讲义，我也会增加一些题啊呃，不说特别多，但是一定会有，对吧？你不能说这个，因为基础讲义其实已经非常的成熟了。

里面最多的问题点的话，里面当中增加一些新的题目，包括的话，今年我讲义里面还增加了很多，二零二三年的题目。啊，所以说这个这个更新啊，我觉得其实也是自己的一个学习过程，其实也是对抗什么的对抗重复。对抗这种自己心里就觉得这个无意义的，这种感觉我觉得非常好的一个方式啊，所以说这就是我在这个这两年过程当中，我觉得我想通的一些事情。所以当时一八年过程当中，我就觉得啊，

那再坚持两年，后来就没有想这个事情，可能给忘掉了，忘掉了之后，后来再去想想，哎。确实，他说的很有道理啊，所以说多跟一些比你长的一些人去聊一些经验性的事情，我觉得还是很有意义的。好，这是我讲说的这样的一个问题，那么最后啊，我来谈一下数学。呃，

其实我觉得这个这一年过程当中啊，我们其实一直都在学数学，对吧？我们深度思考，我怎么进行学数学？那数学的话，我觉得学习过程当中，其实核心重点真的其实就是在做这三个事情。学会规则，利用规则，玩转规则。不是吗？学会规则，利用规则，玩转规则，

你想想是不是？我举个简单例子，等价无穷小的替换。那等价无穷，小的替换有没有一些同学？你发现你如果在学习这个知识点当中，你我们就提到这个简单的有没有浪费了大量的时间？我觉得有啊。我觉得真的有你，比如说举个例子，我们在乘除法，可以用我加减法慎用，只要中间用加法，前后之比是负一，如果每次过程当中你做这个题，

你都能想到这个事情。然后自己主动的进行去检验，你不会浪费那么多时间。这就是我就觉得这个数学的学习，所以说不就是学会这个规则吗？你知道这个规则就是这样玩的，然后接下来过程当中我怎么办呢？我就利用这个规则。我然后进行去解决问题，然后不就玩转这个规则吗？对吧，什么时候用什么时候不用什么时候该来什么时候不该来，那不就是这样用吗？你比如说这个抽象函数进行求极限，我到底能落到哪啊？

那为什么是这样？想通了之后花上15分钟时间，把它想通将来过程当中不会再有问题，你看看这一年过程当中好多同学学习。每次过程都是这个问题，你想想一个事，比如说举个例子。你就问那个题能不能落？你在基础班问一遍，你在强化班问一遍，你在真题班问一遍，你到冲刺班，你到了最后的话，临考前你还问。我就觉得你不会学习。

咳咳咳。你稍微会学习啊，你就不会问这么多问题，因为你发现你已经知道这个问题，你就把这个问题解决就行，所以说我就觉得这个学习数学啊。呃，在这里面当中，我谈一下，因为这个数学备考，我我觉得因为我这是我的我的主业，对吧啊，我来谈一下这个数学备考的一些刻意练习。因为这个东西是非常重要的，那么尤其是我们才经历完二零二三年的考研。

对吧，二零二三年的考研，我们才经历完。你发现拿到最后套试卷，你拿到最后套试卷，你发现一个事情应试考试，尤其是最后一场考试紧张状态下。你平时过程当中举个例子。一个特别偏的题，你在平时过程当中，你学习了，你想了接近半个小时的时间，你才把它想通。你在考场过程当中，那个方法你能想到吗？

或者而言，有些题我很提倡方法，一方法，二方法，三但是方法，一方法，二方法，三当中是不是有些定式思维的方法？有些方法到了方法五了，你能想得到吗？你还是想不到，所以说在这个平时过程当中的学习啊，你发现一紧张，有些你在这里面当中谈的一些非常强的技巧性。有可你都不在了。

都想不到了，对吧？那种记忆都没有了，最后只留下什么，留下你的肌肉记忆。真的是留下你的肌肉肌，就是看到这个题，我怎么想的，除非到了最后还有半个小时的时间，只留下这个题，我可以冷静的进行去想想这个题怎么做？那个时候你发现我曾经过程当中学习了一些别的方法，哎，可以增加些自己思数学思维，但是你发现大部分的这个这个学习啊。

尤其是应试考试。大部分到了最后，其实真的就是你的肌肉记忆。就看到这个题，你怎么做？你做多了呀，你又不是做了一个，你这一年过程当中有可能做了十几个，所以这是这是我们觉得这个第一个事情。第二，事情保持连贯性的思考，也是需要自我控制的联系。你比如说想要一个事情，你三个小时。三个小时的考试，

有些同学的想象啊，这个坚持啊，只能坚持两个小时。最后一个小时，大脑一片空白，大脑实在是动不了了。你像这种东西啊，也是需要坚持的，而且我们是个成人。我们将来面临的很多考试，其实都是这种大考，你比如国考，国考也是这个两三个点。对吧，你经你经过了很多考试，

它都是两三个点，它不会再像一个小时，两个小时很短暂的，它需要一个很长时间的，你的这个大脑的这个。调整连贯性的思考，然后调节你其实都需要这个自我控制的练习，你需要训练的。而且这种信心上的训练也很重要。你到了这个每个阶段的这个这个部分当中，我知道我应该怎么办，这是很正常的现象，这是很呃，这个很就是经常大部分同学都会出现的事情。你当知道这些话的时候，

你信心百增。你比如说原来过程当中，我们去讲的一些事情。呃，这个比如说我们原来在这个做这个学习过程当中，数学复习的过程当中，有些同学比如说我们学到第三章的时候学的一元函数积分学，你发现极限给忘了。有些同学就会产生思维方式，哎呦，我好笨呐，老师我我是不是学数学没有天赋啊，我好笨呐，这个时候你就缺一个人在你耳边说出这句话。其实很多人都这样。

当你听到这句话的时候，你发现信心百层。确实啊，好多人都是这样，不是我一个人都会这样了，你包括的话，你今天问评论区那谁不是这样？都是这样，当你发现一个事情，你曾经会做的题，注意是会做的题，做对的题，你下次过程当中再做这个题的时候，你发现。哎，

做错了，这个时候你发现在身边多需要个人跟你说，其实很多人都这样，因为都会遗忘。把它捡回来就行，捡回来你不就有提高吗？你看这种意识太重要了，所以说信心上的意识，学习上的意识，对于我们而言真的太重要了。还有一些情况，比如说有些同学一开始学数学。原来过程当中，我说过这个事情，你比如说有些同学一开始学数学去，

可能去买了一本强化书，因为市面当中啊，大部分的这个数学复习书啊，是强化书。买一本这个参考书进行做做做，你发现十个题八个题不会做，就觉得我好菜，我不适合考研吧？我果然不适合学数学，这个时候你的身边都需要有个人跟你说这个题，不是我们现在这个阶段要做的，这是强化阶段要做的，我们需要有零基础基础的铺垫。然后才有能力进行学习，这个内容哪怕是到了强化班的过程当中，

学习完了方法也有可能不会做这个题。你看这个时候，这种信心又上来了。所以说每个阶段的过程当中啊，一个意识，一个信心，这两个点对大家而言非常的重要。你包括的话，你这个学英语的过程当中，有些同学一开始比如说做一个阅读，我怎么做阅读，我一行过程当中好多单词他都不认识啊。这个时候你身边多需要一个人，你好好进行去记单词，等你把单词记清楚了之后，

你再回过头来看这些东西应该就会很简单。信心摆正。所以这就是意识的问题，所以这是我讲的第二点，第三点没有方法基础的加持，刻意练习是一潭无源之水啊。这句话写的还挺有文采是吧？有人说是是写了好久啊。我们怎么做PPT的一个人？然后最近啊，可能到了这个最后的点睛课程做了一下PPT，后来过程当中啊，这个录视频哎，我发现这个用PPT录视频还挺好录的。后来过程当中，

我就用了下这个PPT，那确实是这样，你发现你没有方法，你刻意练习个鬼呀。你包括现在这个阶段，有些同学可能说这个现在的话又出现了一个意识，你看吧，我们都知道这个运算很重要。对吧，计算很重要，但是你发现一个事情，这个计算很重要的话，如果落脚点一个不定积分，你会做两个不定积分，你不会你会做。

当你放到一个综合题当中，你不敢算。所以我觉得另外一个事情的话就是。有人拿一本书进行算刷，说我这个运算不太行，我就刷你发现一个事情你都没有方法，你啥都不会，你在那刷什么？我就举个例子，比如说你的这个极限题。你等价无穷小，用的不好，你泰勒公式用的不好，你洛必达法则四则运算法则用的不好，你这个拉格朗日中值定理，

你不知道什么时候用。你每一种方法都用的不好，你也不知道有哪些中当中进行误区，你想通过提山疏海，然后进行去选择这个。然后通过做100个题，总结两个错误，这是多么低效的一个过程，应该是先学习完的学方法。然后再进行去大量的进行练习，这是有效的，一开始进行大量的练习，这不叫刻意练习，这叫假刻意练习。这不叫刻意练习，

应该是方法学会了，然后再进行刷题，当你做错的时候可以返回来进行去反馈于你曾经的知识的学习啊，这个是非常有效的。你比如说不定积分也是运算呐，你运算的过程当中，你发现你凑微分法一练的不好，你连一个积分表都记不过，然后第二类换元法用的不好，分部积分法用不好，你说你进行去做100个题有什么用，没有任何的作用。所以说在这里面当中，你发现就是这样一个问题。因此啊，

我来谈一个事情，我们来谈一个这个一个高质量。数学知识的一个学习过程啊，这个这个名字就起的有点高端了，对吧？一个高质量的一个数学知识的学习。它的一个过程呃，在这里面当中，我觉得就这四个过程。第一事情，你是不是应该学习知识内容？有同学说老师，你说这些东西我就觉得没有意思，其实很有意思。它就是一个简简单单的一个知识的学习，

你首先第一个事情，你是不是要学习知识点？你先要学习知识点。你要先学习方法，把知识点要学的深刻一点。对吧，里面的东西都要把它学习清楚，该记的公式要记，该记的定理要记，该学的这个定理，要理解的要理解。然后第二事情要做针对性的练习。没有针对性的练习，我觉得也无效。你比如说有些同学可能。

我之前吐槽过这个事情。呃，有一本书对吧？零基础的书。当然的话，这个我说这个书就不好了，但是我谈一下这个事实，我谈一下这个现象，我不是针对那个书嘛，对吧？我说一下这个现象。呃，那个书籍的话，你发现零基础。零基础的这个过程当中啊，

你发现一个事情就零基础，它出现了变线函数求形，我说了好多遍了。对吧，它出现了变线函数求极限，你觉得合理吗？你你想象一个事情，你已经把这个零基础的话东西进行学完了，你进行去看诶，这是什么玩意儿？零基础你不是打的零基础吗？零基础一开始你怎么能用变现函数？你不是应该到了定期分才有吗？不合理啊，你说这种东西不会做，

是因为你的问题吗？不是的，所以我就觉得应该做针对性的练习。你这个部分的问题点对吧？就这个知识点，学完了之后我们应该进行去训练，这个相对应的知识点大纲无外乎这么多，知识点大纲核心重要的题型就这么多。把这些东西进行练通，你学了这个东西，然后接下来过程当中，我们再来进行去处理对应的，然后接下来过程当中错题要修改吧。错题要反归吧，你要注意一个事情，

这个错题错了之后的话，你得进去看诶，我这个知识到底是哪块出现问题了？一个公式没有记住，记住它。一个定理没学会，再看看。这里面当中的雾气没有注意注意到他总结出来，然后接下来过程当中再进行刻意练习，那就绝了。然后再进行刻意练习，你这个东西出错的这个点，然后把这个东西啊，你发现一个事情，你去行刻意练习。

我这个出错的点就这个题型，我做的不好，然后找到这个题型，然后进行迅速的训练，那就非常的棒了，所以说我就觉得这就是一个高质量的一个数学知识学习的一个过程。呃，这就是我在这个今天晚上我想重点谈的这个事情。所以说到了最后啊呃，还是希望同学们我觉得今天晚上聊的比较多，那核心重点其实就是希望同学们。做一个喜欢思考的人，我希望同学们做一个可以深度思考的人，做一个会判别这样的一个信息的一个人。当然，

判别信息的话，你可能听头一节讲的那一节课可能会更加的深刻一点，那么今天我想讲的一个事情就是希望同学们。喜欢思考。不要进行去懈怠，你要如果太懒的话，你做很多事情的话，你其实一直我一直讲就是。积极的去做你的工作，积极的去学习，然后疯狂的玩。然后这样的话，你自己能把每个事情每个阶段的东西你都能进行去分配的非常好，所以我就觉得这个该你进行去对待的事情一定要认真对待。尤其是像我们每个阶段，

很多同学去选择一个考研的，一个过程，走过一年其实也不容易，对吧？然后有些同学可能去选择一个这个呃，我们的这个，比如说考工啦，或者去工作啦，你你进行一个工作，有可能这个工作呃，我不能说有些同学可能会待的时间特别长，但是你最起码会待一年吧。两年吧，你在这个工作过程当中，你能收获到什么？

你能学习到什么？你既然做这个事情，你就认认真真把它做好，每当你把这个事情做到一个位置的时候，你发现。他永远会给你指引一个非常好的一个方向，他会给你一个非常好的一种思维的这种习惯，那么将来过程当中，你在做别的事情，他也会在迫使着你。好吧，同学们，那么今天呢，我们就会重点的说到这。呃，

这是我今天呢，我跟同学们进行去分享的，这个年度大课啊，也是我们开年的第一课，我相信今天过程当中。呃，我自己感觉吧，我要比去年过程当中啊，这个能讲的一些东西啊，可能会更多，那么去年过程当中我觉得。后来过程当中，我还找到去年那个视频，我看了一下，讲的什么玩意儿，

对吧？有点空。对吧，不落地对很多同学到了后面过程当中，我觉得促进作用不明显，我自驱了一下，然后下去过程当中，我好好的自驱了一下。我就回想了一下，这年过程当中，哎，我们同学面临的问题，我们将来还需要进行去做什么事情，能不能通过这些事情，我们能做得更好？

哎，这就是我今天呢，跟同学们去讲的这个年度大课好吧，同学们，那今天呢，我们就讲到这吧，然后这个。下去过程当中啊，大家呃，我们有一个微博，我们有一个这个公众号啊，当然的话，我们有B站的话，我有好多自媒体，那都是我们进行去沟通的平台。

上次过程当中啊，我确实一直感觉就是。考完研吧，尤其是我们全职班同学，可能呃，包括的话，后面其实真题班到时候有些同学可能到了冲刺班，你其实到了最后有些同学说相见恨晚，我觉得不是这样。不是相见恨晚，其实你发现我一直谈，我觉得感恩相遇，那么其实去年过程当中，我觉得12月25号你们考完那天。我就觉得考完的话呃，

大家的话，有可能我们这个师生这段关系啊，就正式的结束了，因为有可能的话，因为你在这个考研过程当中，你自主选择，你有好多选择。啊是是结束了，但是我觉得考研这段过程吧，尤其是全程班，我们走到这个过程太紧密了，你这每一个阶段的过程。你上课，你下去做练习，你然后过程当中进行复盘，

然后你还要最后的话，过程当中有些比如说你在这个复习过程当中一些焦躁感，焦虑感。那么，我们基本上都是我们共同去度过的，所以说呃。我觉得这个考完呢，可能师生关系就到此为止，但是我觉得对大家而言呢呃，我们可能未来过程当中，大家有需要进行去交流的。有需要进行去，我们互相进行探讨的，我相信大家都是朋友，可以我们有一个自媒体的平台，

对吧？我们有这个微博或者公众号哎，欢迎同学们我们一起进行交流。最近一段时间呢，我也呃这个。间断性的进行去回复，因为这段时间的话呃，几个事情呢？一个事情是我今年开的这个三九六这个班呃，三九六这个全程班，我得进行去编撰这个讲义。呃，可能有些同学这个今天来听课的同学是三九六同学，你们就跟着这个三九六的课程来听。可能这个网上过程当中啊，

说这个去年的三九六太难，今年应该是跟着数学三来走，那么今年我们的三九六的课程本来就要达到我们三九六，现在要要求的水平。所以我得编撰这个讲义，然后还有这个习题，那么今年的话，三九六同学还有800道题。然后的话到了这个呃，还有我们这个前段时间的话，这个书稿我还在进行修改，所以说最近一段时间呃，也是吧这个。给自己找事儿做呗，然后的话，

这个让自己每次去尝试一些不同，这个阶段我觉得也挺好啊，所以说今天过程当中啊，我们就重点讲到这儿，然后后续过程当中，大家有需要进行去交流的。有需要进行去探讨的啊，欢迎同学们，然后在这个微博或者是这个公众号，然后我们一起去私信好不？同学们好，那么今天课程呢，我们就讲到这儿。我读的什么书？我读的比较杂，

我不是一个那种非常系统去读，没有那么专业，对吧？我看前两天的话，那个呃孔伟老师给你们进行去推荐的话，这个年度书单。啊，我可能的话读的就是比较散一点，我觉得有兴趣，别的同学觉得有兴趣，回头的过程当中啊，我可以发两本啊，然后我觉得有兴趣的话，你觉得有兴趣你可以读。那未必的话，

我我读的一些东西的话呃，更多的话有学习方法的，然后有些小小说类的话，最近已经读到很很久的话。很长时间已经去不不去读这个了，所以说这个呃，回头过程当中我可以继续去推荐点儿，但是我觉得我推荐的东西不一定。这个更加适合大部分同学，因为很多同学比我会读书，比我爱读书，我相信大家这个这段时间吧，也没啥事，你可以看看剧啊，看看电影呐。

然后这个呃，看看你自己想看的书啊，不一定是这个数学书对吧？不一定是你的专业课的书，你可以去读一些你自己感兴趣的书啊，都是一个很好的一段时间啊。好了，同学们行，那么今天课程呢？我们就讲到这儿好吧，同学们那么期待我们在后续过程当中啊，我们的。任何的一个平台或者是我们任何的一种，这个能够进行去互相交流的这种机会，我们呃，

这个期待后续过程当中，我们多加交流。好吧，同学们好，那么今天课程呢？我们就讲到这也是我们今天的考后的这个年度大课，也是我今天跟同学们带来的开年第一课，学会深造思考。希望对同学们未来的学习或者工作，或者是你所做的事情有所帮助，好同学们行吧，那么今天课程我们就讲到这。

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