第四章-综合提高题-问题求解（2）

罗泽兵 · 发表于 2024-4-12 13:50:24

好，下面咱们来看一下第11题，这个题这个题呢，就已知根的符号，然后呢，来求m的取值范围啊，所以这道题就已知根的符号。然后求m它的范围。根的符号，然后求m的取值范围好，那在这里面大家可以发现啊，它是一正一负根，我们要借助韦达定理做。好一正一负根的话，那么两根之和这个是确定不了，

对吧？两根之和确定不了，只知道两根乘积。啊，它有一阵负根，只知道两根乘积，两个乘积是不是等于a分之c啊？两乘积是不是就等于a分之c啊？是不是小于零呀？这样m就求出来了，而且当两乘积要是小于零的时候，这个大ta大于零就可以省略。为什么可以省略咱们前面在讲知识点，给大家讲过，前面没听同学再给你讲讲啊，

因为s1×s二这个小于零，说明AC的异号，那这异号德尔塔就等于b方减CC对不对德尔塔？b方减4 AC，它必然是大于零的，因为b方是正的负的，4 AC它也为正的，所以说这个必然大于零是吧？所以在这里面它必然大于零好，这样m我们就可以解成m应该在零到二。之间是吧，所以这道题就选择e选项，所以一正一负根，那么它的要求就是s1×s二小于零就行了，这个就可以省略好吧，

就省掉了，看这块儿是不是明白了，是不是学会了？好，下面咱们看第12题，这个题这题考点就考察这个不等式，它的解集到底是多少？好，它的考点。考点就考察这个不等式。它的解集，而且在这里面出现了绝对值问题。出现了绝对值好，所以这道题难点在于绝对值到底如何来进行分析和思考。好，

那么遇到这个绝对值，大家第一种方法就可以可以讨论呀，对吧？可以按照这个绝对值正负来讨讨论第一种方法啊方法一。方案一，我们可以讨论什么当x大于零的时候。啊当x大于大于零的时候，好就变成一加x乘以一减x大于零是吧？然后大家可以发现啊，注意这个一减x一定要变成x减一啊。所以大家千万不要写错了，变成x- 1这个小于零，所以x解一是不是在两根之间呀？两根之间就负一和一之间，但是咱们还要要求x大于零呀。

是吧，所以说就大于零，小于小于一，这样就可以写出来了，好吧，这方法一。方法二，方法二，方法二，然后在这里面当x小于零的时候。当x小于零的时候好，那么当x小于零的时候在这里面，大家要掌握它的方法，就是绝绝值去掉就变成负的了是吧？变成负的就变成。

啊啊，不是第二种情况啊，不是方法，第二种情况当小于零的时候变成一+x×1个。这个一减绝对值x还是变成一+x大于零是吧？所以这个变成一+x平方大于零，那只要x不等于负一这样就行了。是吧x不等于负一就行了，注意大家不要忘记讨论，还有一个x等于零零的情况x=0，在大家发现这个式子是不是也成立啊？x=0，因为这个括号为一，这个括号也为一一×1大于零，所以x=0，

它是不是也可以啊？所以x=0也行，注意这三种情况，一定要并在一起啊。就是零到一并上不等于负一并上x=0，它也是满足的好，并完以后就变成了。它的这个取值情况好吧，所以在这里面只要是x小小于零且不等于一，都把它并在一起，并在一起又变成x小于一且x不等于负一，答案就是a选项。这样就求出来了好吧，所以把三段儿一定要并在一起啊，就是第一段儿的值，

我再强调一下，第一段儿的值。是零到一第二段的值是小于零，且不等于负一是吧？小小于零的所有值。且不等于负一第三段是x取零把，这几个我画红色的画一个数轴，把它并在一起啊，它们并集并在一起就是a选项啊。好，这是第一个方法，看是不是学会了好，下面咱们看下第二个方法。第二方方法二。括号二主要是根据它的符号特征，

再像两个相乘大大于零，两个相乘大于零。要么都大于零，对不对？嗯。要么都大于零，或者说要么都小于零，对吧？嗯，要么都是小小于零的。所以要么都大于零，要么都小于零，这样就写好了好，那么我们来解第一个第一个一+x大于零，就说明x应该大于负一，

这个x绝对值。一减x绝对大于零，说明x绝对值是不是小于一啊？x绝对小于一，就是x大于负一，小小于一是不是？或者说是后面这块儿，后面这个有一加x要小于零，说明x是不是小于负一啊？好那么一减x要大于零就相当x绝对值大于一x绝对大于一就说明x小于负一或者。s大大于一。明白吧，好注意在这里面，大家要掌握的这个特征是前面这两个是求交集啊，就这两个是求交集后面这两个也是求交集，

交完后它们之间，然后再。求并集啊，再求并集，这样就可以了，好大家可以发现前面是x大于负一，这是x大于负一小于一，这两个交集是不是就是x大于负一小小于一啊？是不是或者是然后这两个交集，这两个交集大家可以发现就是x小于负一，这俩x小于负一或者x大于一，两个交在一起就是x小于负一。好把这两个再并在一起，就推出了这个a选项，推出s是小于一的。

且除了负一这个点之外，能把负一这个点去掉，然后这样就可以写出它答案和方法了，看是不是学会了，是不是掌握它的特征。和思路啊，当然这道题考试还可以用排除法做，当然排除法都是有一定的啊，这个技巧都有一定的。局限性，它可以把这个技巧给你屏蔽掉啊，好你比如说这道题，它你看这个五个选项里面，它都一样，地方都是s小小于一对不对，

五个选项都一样。另外，它不一样地方就负一，负二和负三在这里面，你要带一下负一，发现负一带带带到里面去，这块儿正好为零为零的话，那肯定就不行是吧，所以必须要求s不等于负一，所以说就是。a选项，其他选项呢都不行，因为其他选项这个负一的时候都是不满足的是吧？所以在这里面大家呢，就可以找这个特值去进行排排除就行了啊。

好，那么e选项s大于一的也可以取一个特值排除掉，比如说e选项可以取s=2是吧？这很快也就排除掉了啊。好，这给大家强调做题方法，看是不是学会了好，那么第13题这道题就考察一个分式不等式好，考察分式不等式，它的考点我们讲过，就是移项变形是吧？分式不等式。因为它的分母这个有可能正可能负，所以通过移项。通分，

然后变形，然后有时候还借助穿线法啊，九减五除，以个x方减五x加六加二大于等于零。然后这个给它通分啊，通分通分完以后就可以变成x方减5 x+6，上面又变成2x方，这是变成一个减十，这是加加九就是减x，这是减加。12-5就加七，然后就大于等等于零是吧？但是呢，接下来我们来看一下。这道题这道题的分子分子的话，

大家可以看它这个分子的判别式，德尔塔正好是小于零的，也说这个分子。s2x方减x- 7是横横正的。它是横正的啊，分子2x方减x+7，它是横正的，横正那只要分母分母又不能等于零，所以分母只能写成x方减5 x+6大于零。是吧，只能是大于零好，那只能大于零的话，那它解应该在两个之外，所以x小于二或者x大于三，这样就求出来了，

所以这个答案就选择d选项好注意，如果这个分。分子要不是恒正的啊，分子要不是恒正的，那么分子也可以分解因式，这时候大家回想一下，咱们前面讲过的穿线法是吧？把这几个点画在数轴上，然后穿线。再写它的解集啊好，所以这道题就考察分式不等式解题思路和它最后的啊一个分子恒正的一个特征。好，下面咱们看第14题，第四题又考察特殊不等式里面的一个绝对值，一个根号问题，

所以这个题呢，大家在解的时候注意别给出错了啊，所以它的考点。考点就是考的绝对值不等式，还有一个根号。不等式绝知，不等式还有根号，不等式掌握，这样的方法好吧，绝知不等式和根号不等式。好，那首先把外面的绝对值给大家去掉吧啊，绝对值我们前面学过一个公式，如果一个表达式绝对值要小于a，那就说明这个表达式应该在负a。

和a之之间。是吧，所以这个表达式就在负a和a之间这样的一个情况啊，好，这是给大家强调的特征，所以这样我们就可以写成根号x-2-3小于一大于。负负一，这样就写好了，然后再同时给它加上三+3，以后我们就可以变成根号x- 2小于四大于二是吧？所以在这里面。只要这个情况好，得到这样，我们就可以平方运算，因为这些都是正的，

它就可以平方了是吧？所以平方去根号。平方去根号就变成四小于x减，二小于16，然后再同时加上二就得到x大于六小于18。啊，这样就是a选项答案就求解出来了好，这是给大家强调的做题方法和思路，大家看是不是学会了好，那通过这道题大家掌握的知识点。就是遇到绝对值，先把外面这个绝对值套公式给它去掉，去掉后遇到根号，我们通过平方把根号去掉，因为这道题只含了一个根号平方，

然后这个比较简单。然后呢？就把x给它解出来就行了，当然在遇到根号儿的时候，有的题还要去检验一下，要保证根号儿要有意义啊，这个根号儿里面要保证有意义的。所以说要注意验证一下这道题呢，比较简单就不用再验证了，好下面咱们看第15题。第15题主要考察啊，一个指数这个不等式指数不等式，它的一个做题的方法和思路指数不等式的话，要记住它单调性啊，所以它考点。

就考察指数不等式。周不等式，比如说a的fx次方大于。这个a的gx次方好，那如果这样的话，大家看当a大于一的时候，它指数是单调增的，就f要大于gx是吧？所以当a大于一的时候fx就大于gx，当a大于零小于一的时候。a大于零小于一的时候就fx小于gx，看这个是不是学会了好吧，所以当a大于一的时候，这个指数单调增。啊，

所以说这个f还是大于gs，当a大于零小于一的时候f还小于gs好，那这道题我们把它变成同底的都是以零点二为底的就x方。减30，减二大于这个零点儿，零四可以写成零点儿二的平方，对不对？大家可以发现它底数都是零点儿二，底数都是零点儿二的话，是不是单调递减单调递减的话就可以得到x方减3x，减二小于二。其二，就可以得到x方减3 x- 4小小于零小于零，那这样它的两根就可以写出来了，两根写出来它解就在两根之间，

答案就求出来了，所以。就是x在负一到四之间，这个答案就选d选项啊，它一个根是负一啊，一个根是正四答案就写出来了，好，这第15题掌握的考试要点和方法，看是不是学会了？好，第16题又主要考点是考察平均值，咱们第一章学习平均值的一个基本概念。好，如果几个数的平均值为三，那就知道它的乘积好吧，

所以在这里面考点。主要考察平均值。它这些概念好，如果要知道它的几个平均值为三，就说明这n个数的乘积。就等于三的N次方。好，那么前面n- 1个数的几个品质为二，就说明前面n- 1个。数它的乘积是三的n- 1次方。好，那么这两是相除。这两个是相除，这两个是相除就可以得到啊，得到它的这个取值好，

所以相除。我们就可以得到左边就剩SN了，右边剩三的N次方除以三的n- 1次方。好，那么在这里面，我们呢？可以给它呃，上面可以把它。这个三的N次方。这个啊，这是二这是二的n- 1次方。好，所以在这里面，我们上上面三的时候可以写成三。乘以三的n- 1次方除，

以二的n- 1次方好，那这两个n- 1次方我们就可以写成。二分之三的。n- 1次方。好，这样我们就可以写出它的这个结果好，这是一个方法，但这个方法大家找选项找不到，找不到的话，那么另外一个变现方法啊，另外一个变现方法。练习方法。就是考试的时候，你变完后选项找不到啊，如果他要给这个选项可以选啊，

比如说d选项要乘以个三可以选。那么还有一个就是剩下都乘以二，剩下都乘以二的话，变成二×3的N次方除以二的。N次方是吧？可以写成二乘以三的N次方除以二的N次方好，这样就可以写成二乘以二分之三。括号的N次方。啊二乘以二分之三括号的N次方，这样就写好了。好，那这样就是c选项，所以这两个题跟上个题差不多，都要涉及到选项算完后要恰当的变形。因为你直接算完后，

要没有答案的话，要学会一个变形，这样就可以了。好，下面咱们看第17题指数不等式，这类题就得换元了是吧？考点。因为它都给了多个指数啊，指数。不等式，这里我们要换元来进行求解，换成相同的底数的指数，第一个就三的x+1次方就可以写成3x方乘以三。加上。二乘以一个这个三的二减x次方可以写成三的平方，

再乘以三的负x次方大于二十九是吧？好，那在这里面大家可以利用t就等于三的x次方注意这个t呢是大于。零的是吧？好，那前面是不是变成3t了？变成3t就三的x方就变成3t，所以这个三的x方就变成t3t，然后加上。这二×3^2是不是就18呀？二九十八十八×3的负x次方是不是等于t分？之一呀是吧三的负x次方，它等于t分之一，这样写好了，由于这个t是正的啊，

我再次强调这个t为正。t为正的话，那么在这里面两边可以把分母去掉，同乘一个t就行了啊，同乘以t就3t方减29t，加上一个18。这就变成大于零是吧？好，然后接下来做到这，我们就可以给大家进行分解，因式啊，分解因式这个三这是一。这二二十九是吧？所以说三六十八。18所以说在这里面，

等下呢就可以分成这个二九。这样的话，这三九二十七减二，这样就二十九，所以它的TT的范围正好就在一个根的三分之二啊，一个根是九，所以它t应该在大于零，在两根之外，所以t小于三分之二。或者t大于九，这样就求解出来了好，然后再把这个3x带到里面去就行了好吧，就推出再把x带回去啊，就3x。x小于三分之二或者是三x大于九，

这样就推出了。那么x小于log以三分之一三分之二或者x大于二。是吧，所以小于log以三分之一三分之二或者x大于二，所以在这里面这个答案就选择b选项，看这个是不是学会了，是不是掌握它的做题方法思路了。是不是弄明白了好，这第16题掌握着考的要点。好，第18题这道题就是对数不等式，而且涉及到根号好吧，所以这道题考察特殊的不等式，一个对数不等式。另外，

涉及到一个根号。涉及到一个根号问题啊，对数不能是和根号好，那在这里面大家就换元呗是吧，先定t等于一个log以二分之一为底x对数好吧，所以做一个。这个换元注意这个t这个x1定是大于零的，但那个t它可以正可负啊，大家知道对数值域它可正可负。它整个都是可以的啊，可正可负。好，那在这里面，我们就可以把它带到里面，又变成t+1小于一个t- 1是吧？

这样的一个情况。好，那大家知道，首先要保证什么呢？保证这个t+1肯定得为正的吧，因为开根号儿得有意义是吧，所以t+1为正的，另外这个t- 1也为正的，为什么t- 1要为正的呢？应该想想，如果t减要是负的话，左边是非负的数对吧？因为根号嘛，你可以把它看正的正的，它不可能小于一个负的呀。

你比如说一个二小于一个负三，那这就错的对不对？所以在这里面就保证保证t1定大大于一。t为什么大于一再解释一下，因为这地方t要大于负一，这地方t要大于一，那么同时要满足的话，那t只能取大于一的。是不是这样的，所以t只能大大1t大一两边是不是都为正呢？两边都为正呢？这样这样我们就可以进行平方了啊，所以变成t+1。小于t- 1^2好，这样写好了好，

然后第二个不等式，大家解解一解这个不等式，大家把它展开去解解得到t小于零或者t大于三。然后还要满足t大于一对不对？所以t小于零，这个就舍掉了，这个就不要了，舍掉，所以最终就t大于三，这样就写好了。所以就得到log以二分之一x为底大。大于三。是不是这样的好，那大家知道这个以二分之一为底的这个对数是不是单调递减呀？所以所以这个三大家可以写成log，

以二分之一为底。八分之一的对数是吧？所以在这里面好，那就说明x就小于八分之之一，这样就写出来了啊，小于八分之一。但是x还要大于零，对吧？因为要保证对数要有e啊x还要大于零，所以这个呢？就选择a选项啊。好，大家听完这道题，把这道题的收获再给大家概括一下，就遇到这个对数的话，

大家呢，要首先呢，进行换元，把对数呢，给它换掉换了，然后转换成一个根号问题，根号要保证根号有意义。然后而且在两边都是正数的情况下，然后两边再平方把根号去掉去掉，然后再解，最后大家一定要记住对数的单调性。然后再把x范围给它解出来就行了啊，好，这是给大家强调的做题方法，看是不是学会了？

这道题是已知根的取值范围，求a好吧，所以考点就已知根的范围。然后求参数。求参数好，我们这道题可以给大家总结一个公式啊，总结成一个公式好吧，这个公式或者结论就ax方加bx+c。等于零它如果一根小于k啊，另一根大于k。啊，如果一根小于k，另外一根大于k，那么则它要满足条件，就是a×fk。

小于零直接用这个就可以了，这样的好处就也可以省略，就不用再写了好吧？所以说在这里面好，为了让大家能明白这个倒流，给大家进行推导一下，推导完大家套这个结论就行了啊，这个结论很重要，在考试里面都出现过。好好，为什么它出现这个公式呢？其实大家可以发现它这个方程对应的抛物线。可以分为两种情况。当a大于零零的时候啊，那这个点是k是吧？

这样的话，大家可以发现一个根比k小。是吧，一根小于k，一根大大于k，看市面市农民没没有啊，所以这个就是k1根呢，小于k1根大于k。是吧，当开口向上的时候，大家可以发现它的k的，这个fk这个函数值是不是为负的呀？你看看是不是就fk就小于零？是不是这样的？那还有有还有一种可能，

有同学说万一开口向下呢，对吧？开口向下开向a是不是小于零啊？假如这个k在这儿。大家可以发现一个根是不是比k小呀？另外根。比k大，是不是它俩它k在呃它的根在k的两侧啊？左边一个根，右边一个根是吧？大家可以发现，这时候大家可以看到fk是不是大于零啊？对吧fk它大于零的。好fk它大于零，是不是这样的情况？

就写出来了fk，它大于零。好就写好了。好，那么写好以后我们再接着把这两种情况合二为一，第一种情况就a大于0 fk小小于零，就说明a和fk是不是有异号呀？那大于零，小于零，这两个是不是就异号的，另外一个就是小于零和大于零，是不是这样的小于零，还有大于零，这也是异号，所以把这两种情况。

用一个表示来表示就是a和fk就是异号的，就a×fk小于零就写出来了好吧？好，那接下来咱们看这道题，这道题a相当于x平方系数一啊，所以这道题直接可以写成一乘以个f三小于零就行了，就推出f三是等于几f三就等于九减去十二加。a小于零是吧？唉f3嘛好，然后这样就可以把a的值写写出来嘛，是不是a的值写a就小于三？就写好了，所以第18题这个答案就选择c选项，这样是最简单的一个做题方法，看是不是就学会了好吧，

所以大家一定要把这道题的结论。一定要记好以后呃，考试还出现一根小于一，另外一根大大于一的情况。啊，这样的数值要会分析。好，下面咱们来看一下第20题好，这里就考察咱们绝知几何意义好吧，大家回想一下绝知几何意义？考点。就绝对值几何意。还有绝对值，它的不等式。求解方法绝知几个e和绝知不等式好，

首先大家可以看到这个x+1+x- 3绝对值。它的最小值。看为多少最小值这个咱们前面讲过的，它表达绝对值几个亿，一个负一一个三。是吧，一个是负一一个三就x到两点的距离之和，那显然x在负一和三之间的时候到两点距离之和呢，是最小的最小它就是四是吧，最小值就为四。好它最小值为四，那什么时候有有解？啊有有解那AB这大于等于四，它才有有解是吧？所以在这里面a大于等于四，

它有解的正确答案，就选择这个b选项。你如果a要比四小，让它还比a小，它不可能，所以在这里如果不好理解的话，比如a取二。比如我给你举个例子h2h2的话，你让这个数它小于二，你觉得它可可能吗？有解吗？因为它左边最小值就是四啊。最你最小就是四，你让它还比二小，那这不可能它做不到呀，

就不可能呀，所以在这里面它是不可能的，所以说它这个就达不到，所以它就无无解。是吧，所以这是给大家强调的做题方法，所以正确答案就是a大于等于四，当然这道题我还可以把它改成这几问。好，一个是有解。是吧，一个是无解。是吧，好，那比如这道题，

要是无解是什么情况？无解就a小于四就是无解，对吧？a比四小它有无解的？什么有解有a大于等于四，大家回想我们讲过，还有一个就解集为任意实数这道题不可能出现，解集为任意实数啊，因为它这个左边它是一个最小值，它没有最大值啊，所以它不可能为解集为任意实数。任意实数，所以这样就给大家进行强调了，有时候我们在分析不等式，有解无解，

还解为任意实数要会分析。好，下面咱们来看21题，这个题好，这个题大家要不会比较的话也可以取特值法来做啊，因为这道题主要考的是考察不等式，一些基本性质。是吧，然后这道题考场上如果你要觉得这写的眼花缭乱的，不好分析的话，大家呢就可以取特值取特值，我课堂就不再举例了，自己去取就行了，比如说啊，取一个几分之几abcd，

取一个数验证。排除。这样也行，好，这里主要考察不等式的性质，还有一个大小比较。是吧，就是一个不等式的性质，还有一个就大小比较好，那我们来看一下。这这ABC都是正实数啊，而且b分之一小于d分之c给了四个不等式，第一个不等式，大家可以看它的特征是什么啊？看一下第一个不等式，

第一个不等式就是。分母就是a，加b就是c，加d好，如果你觉得这个不合不一样，我们可以把原来给它颠倒一下啊，把原来给它颠倒一下，大家知道呃，原来颠倒就是b分之一小于CD。d分之c是吧啊？小于d分之c，你两边给它加上一个一对吧？两边给它加上一加上一就变成b分之a加b，小于d分之c加d。是不是这样的啊？

这个知道吧？把左边加一，右边也加一，给它通分，听见没？左边加一，右边加一，给它通分通反方再取倒数。取倒倒数好，取倒数的话，然后在这里面大家发现，因为这都正数嘛，都正数啊，取倒数大小应该相反呀，所以a加b分之b大于。

大于这个c加d分之d是吧？所以第一个呢就是正确的啊。好，那么在这里面啊，这个这个是b是吧？这个是b啊，这个也也没关系，好，那在这里面呢，这个是b，这个是a啊，那这个大家一样的去画好吧，一样去画。啊，这个呢，

就是一样的，去画就就行了，好在在这里面教给大家怎么弄呢？你先把原来的东西给它取倒数，这样也行。是吧，先把原来取到取，到时候啊，就是a分之b大于个c分之d是吧，然后这时候两边加一。两个加两个加又变成a分之b加a。大于。c+d就d+c÷c是吧？所以第一步你先把这个取倒倒数也行啊。然后倒数就a分之b，

这是c分之d，然后两边再加一就a分之b加c分之d加c，然后再给它取。倒数再取倒，倒数就变成了a加b分之a，这个大于号是不？变成小于号了。啊，大于号就变成小于号，所以在这里面大家呢，就可以写出它的这个方法，所以第一个呢是错误的是吧？大于号应该变成小于号。第二个。啊，

第一个错误，大家考试时候可以排除选项，你像a选项b选项，这都排除掉了，第二个a+b小于c。除以c+d那那第二个就是正确，因为第二个刚才咱们推导了，所以第二个就不用再推了是吧？第二个是是正正确的。好，第三个，第三个，其实刚才咱们也推了，第三个其实就最开始给大家推的就是b分之a。给它加一个一大于d分之c，

给它加上一个一小，于是吧小于啊，所以这是小于号，就两边都给它加一就b分之a加b。小于d分之c加d。对吧，小于d分之c加d好，然后呢？我们呢？在两边给它取倒数就行了是吧？两边取倒数就a加b分之b，小于号就变大，大于号对吧？大于号，然后在这里面就d÷c+d啊，

这是三是正确的四错了四这个符号正好反过来。所以二三是正确的啊，二三正确，所以这道题正确答案选d选项，这样就写好了，看这个是不是学会了，反正就记住两边取倒数啊，两边的一个大小变形啊，要掌握方法。尤其这类题，如果改成条件重新判断题，大家更容易错，所以大家在做的时候一定要掌握方法，别判断错了。好，

下面咱们看22题，这个题这题考点主要考察根据ABC它的情况来比较下列绝育值，所以这道题。考点。啊，绝对值大小比较大家不要，大家还要会判断它的符号啊，还会判断它的符号好，已知a小于b小于c。啊，已知a小于b，小小于c，然后ABC为一啊，ABC为一就说明ABC是大于零的是吧？然后AB+BC+AC呢？

又等等等于零，好让你判断下列哪个是正确，当然这里面呢也可以取特值法做。是吧啊，也可以取特值法做，这样也行好，那接下来我们来看一下这道题，它应该如何来进行分析和思考？好，大家想想，我们讲过一个非常重要的一个公式是吧？然后在这里面大家看一下这个重要的一个公式，因为我们学过就a+b+c块儿的平方。这样一个公式。是吧，

所以在这里面大家呢，就学过这样的一个公式，所以大家要想到这个公式啊，来进行化简分析，这样的话要简单一点。因为这里要判断它的符号关系啊，要判断它们三者的一个符号是吧，所以我们想到a+b+c^2，那这个公式就等于a方加b方加c方加上二倍的AB+BC+AC。是吧，所以这是一个基本的公式，看大家有没有印象？是不是是不是学会了好，那接下来咱们看这道题公式如何来进行用是吧？好，

你把这AB+b+AC呢？就套这个公式啊，就AB+BC+AC。括号的平方套，公式套，公式就等于a方b方，加上b方c方，加上a方c方是吧好，然后再加后面后面两两乘两两乘出现。ABC的时候都为一啊，所以ABC然后提出一个ABC可以发现a+b+c，这正好就为零，因为原来这个式子等于零嘛，原来AB+b+AC是不是为零为零，两边平方两边平方。

它还为零。还有人，大家可以发现一个什么特征啊？a×b×c是不是唯一啊？唯一由于这个平方，它是不是具备非负性啊？是吧？它这个而且这个平方它不可能同时都为零，因为。a小于b小，小小于c嘛，它不可能同度为零，所以在这里面只得到a+b，加c是负的。是吧，

所以说得到a+b+c，它是小于等于零的。要推出。好a+b+c小小于零，好a+b+c小于零好，那说明这如果三个数的和要小于零，说明里面至少要有一个为负。至少要有一个是负的，至少要有一个是负的话，那说明最小的一定是负的啊，又由于。a小于b，小于小于c，就推出最小的必然为负的，当然有可能BC也为负了啊，

有可能BB是为负的c为负，但有可能BC也有可能是正，但它必然可以对数啊就a。这个必须是小于零的。听到没有？a必须小于零的，在这种大家还要注意，如果a+b+c要大于0 a+BC大于零，那最大的一定要大于零，比如说a小于b小于c，那说明c1定大于零啊。就如果几个数的和要大于零，说明最大的那个数已经大于零，如果几个数的和小于零，说明最小那个数一定小于零，

这样就写好了，写好之后大家可以发现a是小于零的。a小小于零，然后又根据这个ABC，又根据ABC，又为一对吧？就a×b×c为一是正的，那a刚才咱推出是负的，那说明b和c。BB×c肯定是负的了，BC是负的话，又因为什么呢？因为这个b又小于cb，小于c，所以只能b小于0c，

大于零了是吧？只能b消于0c大大于零好，那接下来我们就可以来判断它给的这五个选项，它的数值关系到底谁是正正确的啊？好，那么大家可以发现这个a+b它的这个数值啊AA+b，因为a是负的b也是负的，所以因为这个五个选项它都让比较a+b的绝对值嘛。是吧a+b绝对值，所以说这个a+b绝对值，因为a是负的c也是负的，对吧？哎b也是负的，就等于负a-b。负a-b好，

那大家可以发现负的a+b，因为a+b+c是小于零。小于零嘛，小于零，然后它正好要大于c。知道为什么要大于c吗？因为a+b+c不小于零吗？小于零那说明负a-b不就大于c吗？给它移项一下是吧？大于这个c，大于c那么这个c是不是就等于c的矩绝对值啊？先想c是不是就等于c的绝对值？因为c为正数嘛。是为正数，所以c就等于c的绝对值，

所以这道题正确答案就选择a选项，看是不是弄明白了，是不是学会了，是不是掌握它的做题的方法。好吧，看是不是掌握住了？好，这道题我给大家再强调一下啊，第一步第一步大家一定要通过这个的和转换成a+b+c的和这个平方公式，可能很多同学想不到，想不到的话呢，这道题往下不好做了，所以想到它们的。公式。好，

那掌握它的公式，以后我们就可以得到a+b+c的值a+b+c值知道了，然后再通过ABC的大小关系得到a的值。a的符号a的符号知道了，再通过ABC相乘的符号得到BC的符号好BC，它的符号知道了，那就可以算出它的表达式好吧，这给大家。想到做题方法思路，看是否学会了。

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