第四章-综合提高题-问题求解（1）

罗泽兵 · 发表于 2024-4-12 13:50:05

好，我们来看一下第一个题目。第一题目主要考点是不等式的解集，为全体实数。这样的考试内容好，对于解集为任意实数，也把它称为恒成立。啊，属于考点。解为r。或者恒成立。好，那这样的题目主要是根据它的开口方向和判别式来分析，因为它大于等于零解为任意实数，那可能开口是向上的。

所以它开口可能向上，另外它德尔塔判别式德尔塔等于b方减4 AC。应该小于等于零。好，这样就可以把a的值解出来，但在这里面呢，要注意一个陷阱啊，什么陷阱呢，就是有可能a为零，因为它这个不等式，没说是二次不等式，所以s平方系数为零，不要。不要忘记讨论x平方系数为零的情况啊，所以当a为零的时候，

那这个圆不等式变成三大于等于零，它也是成立的。对吧？所以当a=0的时候，那原不等式变，三大于等于零，它也是成立的，所以在这里面大家可以发现AV 0，它也是满足的，所以综上。我们可以得到a是大于等于零，小于等于四分之三的，所以说这个呢，应该选择b选项，看这道题是不是学会了？

通过这个大家做题的方法，就对于二次不等式，大家掌握它的恒成立或解为认识数，它的一个考法。此外，大家不要忘记讨论x平方系数为零的情况好，那么第二题我们来看一下，它考察一个分式值恒大于一，求实数k取值范围到底什么样的？好，那这道题也是考察恒成立。所以它考点。是考察行成立。好，那在这里面，

我们来看一下，对于分式不等式。啊，分式不等式，分式不等式的话，按照我们前面讲的应该是一项通分来进行分析啊。移项通分来进行分析。只不过在这里面，大家可以发现。它这个分母呢，是横正的是吧？就x方加x+2横正。好，那为什么是横正的呢？大家可以看到它这个判别是德尔塔小于零的是吧？

因为判别德尔塔。等于b方减4 AC正好小于零，所以它这个表达式横正既然分母是横正的，我们就可以把分母给它乘过来，就变成2x方，加上2 kx+3。大于x方，加x+2。啊，大于这个。大于x方，加x+2。好，这样的特征，然后再移项，

再移项又变成x方，加上2 k- 1x，加上一大于零，它要恒成立。它要横成立的话，因为这个开口已经向上了，只要判别是德尔塔小于零就行了，所以德尔塔就等于b方。减四AC小于零好，那就解出k的值k的值在负二分之一到二分之三。这样一个区间，所以这个答案应该选择c，所以包括。包括磷。一这样的两个整数啊，

所以这个呢，就选择c选项答案就求出来了好，那这道题给我们一个分式。对这个分式，大家先看分母的情况，如果分母情况，它的符号啊是横正的，那这个分母可以直接乘过来，如果它的分母符号有可能正有可能负符号确定不了时候，就不要直接乘过来。这时候只能按照咱们之前介绍了移项，然后再通分求解。好，那么第三个x1x2是方程的两个实根则x1方加x2方取值范围到底是多少？好，

那么首先它这个方程有两个实根，所以这道题。考点，一个是考察这个韦达定理。另外，还考察一个取值范围，二次函数，它的特征和取值范围。好，那我们首先来看一下x1方加x2方第一步用给它定理，可以写成x 1+x二括号平方减去二倍的x1x2。是吧，这样的情况好，然后把这个x 1+x二又给它定义代到里面就k- 2^2。然后减去s1×s二，

正好是k方加3 k+5好，然后这个合并整理就可以得到，是负k方减10 k- 6。好吧，就是得到是负k方减10 k- 6好，大家想想这个把它看成关于k的一个二次函数，刚才咱们讲了这个地方二次函数。它开口是向下的，而且它对称轴正好是负对称轴是负好，那对称轴负的话，在这儿大家不要想着负的时候，它要取最大值啊。那在这里面，大家还要看它这个负五能不能取到，因为这个方程要有两个实根，

我们要看k的取值范围。所以，根据实根，要满足k- 2^2减去。b方减4 ac- 4倍的k方加3 k+5大于等于零判别，当然大于等于零好，这个k的取值范围我们就可以写出来。负四到负三分之四好，我们前面讲一个非常重要的一个考点，大家认真听，就是这个抛物线在指定取值区间上，它的最值一定要会啊。好，大家可以发现，这个负是对称轴k的，

取值范围是从负四到负三分之四，那就说明离对称轴越近，那它的数值越大，离对称轴越小越远，它的数值越小。所以当k等于负四的时候，它离对称轴呢是比较近的，当k等于负三分之四的时候，离对称轴呢比较远，所以这样就可以把负四带到里面去，得到这个。取值的最大值负三分之四，代到里面就最小值，所以这样我们就可以求出它的取值范围。x一方加x二方。

它的最大值就是十八，最小值就是九分之五十，这个答案就选择b选项，答案就求解出来了。所以自己把这个负四带到里面去，算出它答案和负三分之四带到里面去，算它答案就行了，好通过这道题也要掌握了考试要点，因为我们给大家定理的时候一定要看放了有十根有十根，这时候大家呢就可以。根据判别式把k的范围求出来，接下来我再强调一个重要的考点啊，就是对于一个抛物线而言，然后一定要求指定曲线上它的取值范围一定要会分析啊。指定期限，

它的取值范围一定要知道。好，下面咱们看第四题，第四题也是考察韦达定理给我们一个表达式，然后求m的数值到底是多少？主要掌握它的呃，取值关系好，那我们来看一下它的考点。考点就是考察啊，这个韦达定理。考点考察韦达定理好，那它给的是两实根，为阿尔法加贝塔。大家知道，根韦达定理的阿尔法加贝塔是不是等于六啊？

然后阿尔法乘以贝塔是不是等于m啊？好又告诉我们三倍阿尔法加二倍的贝塔等于20是吧？好三倍的阿尔法加上二倍贝塔等于20，我们就可以得到是阿尔法加上二倍的阿尔法加贝塔是吧？也就是说，把这三倍的阿尔法。三倍阿尔法给它分拆分啊，三倍的阿尔法给它拆分，拆分成二倍的阿尔法和一个阿尔法。然后这二倍的阿尔法加贝塔。阿尔法加贝塔是不是正好就为六啊？所以阿尔法加上12，它正好等于20，这样就得到阿尔法就等于八。阿尔法等于八好，

阿尔法等于八带到里面去的贝塔值是不是就可以算出来了？就推出贝塔值，因为大家知道阿尔法加贝塔不就等于六吗？等于六这个贝塔值是不是就等于一个负二呀？贝塔值等于负二，那么m是不是就等于阿尔法乘以贝塔啊？阿尔法等于八，贝塔等于负二，所以乘完后就等于负16，所以呢，就选择d选项，当然就求解出来了，好看这道题是不是学会了？如果考试大家注意啊，考试如果假如m取的值有两个，

一定要验证一下，判别式德尔塔好吧，实根也要验证德尔塔。就这道题，它就一个值一个值，它这个值肯定是可以的，否则如果这个值要不行的话，那就没有答案了是吧？所以在这里面大家呢，要注意验证它的德尔塔就行了啊。好，下面咱们看一下第五题，这个题这道题是考察方程里面的韦达定理。考点就考察韦达定理。好考察韦达定理的内容好，

大家可以发现mn是这个方程的两个实根啊，注意这地方是实根了，然后求这个表达式值到底是多少？那既然是两个实根的话，我们知道m+n就等于三。m×n它又为一是不是这样的好？那在这里面我们就把所给的表达式都用m-n和m×n来去转化，这样就可以了。是不是这样的好，那在这里面大家可以发现这个2m方加上一个四倍n方减6n。好，那我们看怎么去变形比较方便呢？那这个四倍n方我们可以写成2n方。对吧，2n方或在这里面，

这样就除以m方加n方，还有一个这个方法啊，还有一个小技巧给大家进行说一下，小技巧大家可以降四，因为这个m和n都是这个方程两根。说明m方减3 m+1，是不是就为零？这样是不是就可以推出m方就等于3 m+1？是不是我把这个事再说一下，以后大家遇到这个平方的时候，除了刚才咱们说的要进行变形配方之外，那么还一个方法呢？还方法就是。把这个m带到这个方程里面去，因为m是一个方程的根，

所以带到这个方程里面去，带到这个方程里面去，就得到m方减3 m+1=0，就最终m方就等于3 m+1。这样啊，就等于3 m- 1是吧？这样我们就可以写出m方那同样道理，那么n也是这个方程根啊n也满足方程啊。所以n方是不是也等于3 n- 1啊？好在这里面我们就可以把原式呢给大家换一换啊，这个m方我们可以放。换成3 m- 1，这个n方可以换成3 n- 1。然后减6n是吧？这样的话，

次方是不是就降下来了？这就是一个降次的方法，这样算就得到是6 m- 2，这个加上这是12。n- 6n正好也是6 n- 4，所以就等于六倍的m+n- 6。这样就写好了，大家知道mgn是不是正好为三呀？为三就18-6就得到12，这个呢？就选择b选项，答案就写出来了。好，这给大家强调做题的这个方法，看是不是学会了这道题，

就采用一个降次的方法来进行分析。和思考的好，那看看大家是不是学会分析了，当然这里的还有其他变异方法可以有同学变异方法跟这个不一样，但是呢，大家最终呢，都是化简成用表达定来表示的一种形式，看是不是学会了啊？好，那么第六题第六题这道题考点。考点也是已知表达式，求参数，求两个实根的平方和还是用韦达定定理。求平方和是吧？好它已知呢两实根之比是哎三比四，

那我假如这两实根分别是x1和x2好吧，就x1比上x2就等于三比四。判别是德尔塔正好等于二啊，这德尔塔知道求两个实根的平方和就x1平方加x2的平方是吧？两十根的平方和好，那么在这里面大家可以发现s1比s2=3比四=3比四，我们可以设一个是3k一个4k，这样也行吧？是吧，一个3k，一个4k，然后在这里面，大家呢，就可以写出它的数值关系是吧？3k跟4k。

好，那当然不设3k跟4k，这样也可以啊，好，那我们下面来看一下，如果设3 k+4 k的话s1就是3 ks 2就是4k，得到3k的方。加上一个4k的方就等于25k方，接下来目目标我们只要把k求出来k求出来了，是不是这道题就求出来了？好，这地方有个德尔塔，对吧？有个德尔塔。好，

那我们再用韦达定理两根之和两根之和是不是有7k呀？7k是不是等于负a呀？两个乘积是不是等于12k方呀？12k方是不是等等于b啊，然后再看德尔塔，德尔塔就等于b方减4 AC对不对好，德尔塔等于b方减4 AB的平方是多少呢？BB不就等于。十呃12k方吧，所以在这里面好，那它这个b方减CC就相当于是什么呢？相当于是a方减去一个4b是吧？所以判别式就等于b方减4 AC，就等于a方减4b。好，

那这个a呢？不就等于一个呃负的7k吗？a的平方是不是就相当于一个49k方呀？减去一个4b，4b是不是48？8k方呀，然后这算完就等于k方正好就为二好，说明k方就为2k方就为二带到上面这个数值关系里面去就可以得到是50是吧，因为k方知道了。同学们知道这个答案就是50，这个答案就选择a选项，答案就求出来了，看这道题是不是学会了，是不是掌握它的？分析方法啊好，

所以这道题大家掌握了支点，就是遇到这种比例，我们可以采用设k的方法好，那么掌握到设k的方法以后，那么x1方加x2方，这样就可以把它写出来。好，那么写出来以后，然后呢，再根据来进行分析和思考，这样就得到它答案了啊。好，第七题咱们看一下第一这道题也是方程两实根，它的比值等于二分之三求m的值。考点考点就是已知根。

然后求参数m。对吧，求参数m好，那我们来看一下这道题，也要借助一些韦达定理啊，借助韦达定理来进行分析，这个要简单一点好，大家知道这个x1。关键这道题难点有个绝对值，很多同学不会分析是吧？绝对值好，那绝对值的话，等下呢就看一下方程，它根的这个特征看一下。根啊，

大家知道这道题方程两根乘积对吧？两根乘积是不是等于四分之？负6m方因为这m显然不能为零呀，对吧？m不能为零好，为什么这个m不为零呢？因为m要为零的时候，这有个根就为零，有根就为零，那这个分子。只能分子这个根为零啊，这个根为零比值完以后，那就不是二分之三了，所以说两个乘积肯定不为零，不为零的话，

说明它只能是小于零的，对不对？小于零，那说明两根是不是异号呀？两个一号的话，那这个绝对值就去掉了好吧，所以说根据它的乘法啊，符号确定它除法的符号，所以就可说明x1÷x二的绝对值好就等于负的x1÷x二。是吧，负的s一除以s二就等于二分之三好，那这样就可以得到s一和s二它的一个比例关系好，比例关系以后我们。做到这可以用上面那个题的比例，比如三比四设k的方法去去做k的方法去做好，

那么另外一个啊方法呢？咱们换都用同一个表达式来表示，比如说都用s1来表示或者都用。x二来表示，这样都可以，所以x一就等于负的二分之三倍的x二，这样就写出来了，写完后然后再用两个之之和和两个乘乘积。来进行分析好，那么两根之和就等于一个呃，因为x一加x二因为x一不等于负的二分之三倍的x二吗？把它带到里面去，带到里面就变成一个负的。二分之一x二是吧？所以x一加x二，

然后把x一带到里面去，然后这个就等于负的a分之b就四分之三m减五。啊，这样就可以写出来啊，就等于四分之三m减五好，然后再把这个负二给它移过来，负二移过来就可以把x二给它写出来是吧，这就可以推出x二的值。就等于二分之五减三m。好那么s二值知道了s一的值是不是也能算出来，因为s一不就等于负的二分之三倍的x二吗？所以x一的值，它也能写出来写出来，然后再根据x一乘以x二啊，所以x一的值x一值写这吧，

就等于负二分之三。负分之三就变成四分之三倍的三m减五是吧？所以在这里面。就可以把x1的值写出来，然后再根据x1×ix二，正好等于再用韦达定理x1×x二就等于。好等于这两个相乘，就等于八分之负三乘以一个。五减三m的平方好，那这是s一乘以s二值好，又s一乘以s二又等于a分之c呀等于。四分之负六m方是吧？好，通过这个方程，我们是不是就可以解出m的值啊？

这这个m值自一起啊，两边同时化简约分化简完m=1或者五，我再次给大家强调，当这个参数值有两个的时候，大家一定要验证。它这个是不是有实根，一定要验证判别式大于等于零，而且这道题它不可能是两个相等实根是吧，因为如果两个相等实根的话。x1比x2，它就为一了两个不可能出现相等根，所以德尔塔只能大于零，德尔塔大于零，你验证一下当m=1的时候验证一下。啊，

它是不是可以的啊？好，如果满足要求，那它这个是行的，所以这个答案就选择d啊，如果一要不行，那就选择五了啊，所以考试时候注意。别掉到现金里面去，好把这道题再给大家进行强调一下，它的做题的方法和思路好，那这道题大家首先用韦达定理，要会判断这个绝对值，它对应的符号啊。所以，

根据s1×s二的数值判断，s1比s2它的取值的正负正负，然后把s1和s2的关系找到找到，然后根据两根之和啊，然后求出s2用m来表示也就是。说我们的思路啊，所以有同学说这样的题方法，想不到想不到给大家讲一个关键点啊，要求m就把所有的x1x2通通都用m来表示这样一个根本的准则，把它记住。然后在变形的时候就不会出问题好吧，这是给大家强调。好，那第八题第八题这道题主要考点大家读完题看出它可以考察是三次方程。三方它有三个根。

三次方程对应三个根。好，那么其中有个根知道了，是等于负一求另外两根之间的关系好，那这道题考点主要考察三次方程。这是第一个考点。第二考点又考察韦达定理。好，那么遇到三次方程的话，我们有两个解决方法，所以这道题大家学完后可以掌握两个解决方法，第一个解题方法呢，因为它已知一个根了，可以用因式分解。处理什么时候有因式分解，

因为它已知有个根了，就已知有个根是x1=-1，那说明一定含有x+1这样一个因式。那我们在分解的时候对应着x+1来进行分，这样就可以了，好那么x三次方减2x方减2 x+1。它等于零，我们可以把中间这个2x方那给它拆开。所以把它拆成x三次方x三次方减x方。再减x方。是吧，所以在这里面就给大家进行变形去拆，但在拆的时候大家呢注意要除以x+1。是吧，出现x+1出现x+1的话，

那在这里面就给它加上一个x方。啊，这样的话就减掉3x方减2 x+1好，这是一种拆法啊，就把中间的负2x方拆成x方和。负3x方前面为什么这样拆呢？我再强调一下，因为它有个x+1这样的一个表达式。然后后面再三个进行因式分解，所以前两项大家可以提出一个公因式。可以提出一个x方，这个x+1后面这个提出个负号就变成3x方加2 x- 1。所以大家可以用十字相乘，因式分解来进行分析，这样就可以了，

所以就可以分成x+1乘，以个3 x- 1。这两个都有x+1就可以提公因式啊，可以提公因式可以提出x+1就变成x方减3 x+1。这样就写好了好吧，所以这个是它的这个公式。另外一个分解方法什么呢？分解方法呢？另外或者这样分解也行，或者这样你把x三次方跟这个一搭配起来。搭配起来变形成x三次方加一，这两个搭配，然后剩下两个，剩下两个大家可以提出一个2x来。取出2x变成2 xx+1。

就给它提出一个2x，这里面就变成x+1了，好那么前面x三次方，它可以分出x+1来分出x+1就变成x+1×x^2。减x+1是不是这样的，所以x方减x+1得到这样的一个情况。然后减去个2x×x+1，然后做到这，大家再提x+1就变成x方减3 x+1，好跟第一个方法分解的是一模一样的。好吧，所以这是三次方程，它的分解分解看如何变形和搭配，因为这道题它给了一个根，所以我们就知道它含有某个因式朝这样一个因式。

呃，方法去分解就可以了。好，那分解完后，那接下来我们可以看出x2和x3就是后面这个括号里面对应的根。括号对应的根的话，它要求s2-x三的绝对值，我们知道两根之差的绝对值。用韦达定理可以写成a的绝值分之根号，德尔塔因为在这道题里面a相当于x平方的系数就是一。然后根号德尔塔在这里面就等于一个呃根号五。根号五所以九减四就得到五，所以呢，就选择c是吧，就这里面就用到比它定理好，

这是第一个方法啊，进行因式分解的处理的方法。好，那如果有同学不知道韦达定理的话，我们给大家先推一下两根之差，绝对值两根之差，绝对值应该等于。两根之和的平方减去一个四倍x1x2是吧？然后在数上推导就等于a的绝对值分的根号德尔塔啊，这是两根之差，绝对值它的一个公式，要把它记下来。这在我们课本上有相应的推导。好，这是第一个方法，

因式分解的方法，方法二方法二的话，就用三次方程的韦达定理。啊，三次方程表达定理，如果ax的三次方加bx方加cx+d。等于零它的三个根是x1x2和x3。好，那就可以得到x一加x二加x三就等于负的a分之b是吧？x一加x二加x三。这个跟咱们二次方程的韦达定理是一样的，它所有根之和就等于负的a分之。b啊，输入根之和二次方程也好，三次方程这个是一样的好，

它输入跟乘积。这个就不一样了，负的a分之常数项啊，咱们二次方程。两根之积等于a分之长项是正的，那么对于三次方程它的。根的乘积就等于负的a分之常项。啊，所以这是三次方程的韦达定理，如果能记住这三次方程的韦达定理的话，大家注意这个呢，是不一样的，别给做错了啊。啊，记住这个为它定的话，

咱们这道题也可以用这个方法做啊，三种方式为它定义，曾经考过两次啊，如果能记住的话更简单，记不住当然也有其他方法做，但是稍微麻烦点。好有个根是负一对吧？负一就是负一，加上x二加x三这道题，我们就可以写出等于负的a分之b就等于正二。然后x1×x二×x三就负一×x二。再乘以x3。然后它等于。等于然后呢，负的a分之d就负一。

好，通过这个我们就可以把x 2+x三给它求解出来x 2+x三，它又为三。然后x2×x三，它又为一。对吧，为一好，那做到这我们就可以用变换的方式就x2-x三的绝对值。就可以把它写成。根号下x二加x三的平方减去四倍的x二乘以x三。是不是这样的？这样情况，然后就等于根号下。九的平方再减四就等于根号五。这样就求出来了是吧？

这样答案就写出来啊，就等于根号下哎三的平方就是九啊，这是三的平方。减四就等于根号五好c选项好，讲完这道题，大家要掌握的收获是什么？对于三次方程，如果告诉我们一个根，大家一定要会求另外两根之间的关系，用因式分解，所以三次方程因式分解方法要掌握住。好，那么此外就三次方程的韦达定理要学会三次方程，它的韦达定理的表达式和三次方程，韦达定理上的公式要掌握住好，

这是它的做题的要点，看是不是弄明白了？下面来看第九题，这个这道题也是一个高次方程，高次方程咱们考试一般就出现三次方程。三次方程的话，我们刚才讲了有两个解决方法，一个是因式分解，因式分解。做第二个方法呢，就是按照咱们三次方程的韦达定理做。算的方程，把它定义做，因为它有个根是负一对吧？有根是负一在这里面，

它一定含有x+1因式，所以说方法一，如果要因式分解的话，你就把原式的x三次方。把2x方给它拆开也行是吧？拆成一个x方，这样叫x方减5 x- 6。然后前两项提公因式可以提出x呃平方，剩下就x+1后两个x方减5 x- 6就可以进行因式分解，六可以分成一和六。是吧，可以分成x+1×x- 6好再提公因式又变成x+1×x^2加x- 6。好，那x二x三就可以把它看成后面这个方程对应的根好吧，后面方对应根那么x二分之一加x三分之一用咱们韦达定理做就等于。

呃，这个。用韦达定理s二分之一加上x三分之一，咱们讲了它的韦达定理就等于负的，因为这个就等于负的c分之b。是吧，负的四分之b在这在这道题c相当于是负六b相当于就是一就等于六分之一，这样就写出来了。是吧，好这个选a，所以这道题我再强调一下方法，一跟咱们讲的第一题是一样的，把这个三次方程给它分解，分解完以后看出它对应的根，然后再用韦达定理做。

这样就写出来了方法二方法二的话，就是用韦达定理三次方程的，韦达定理三次方程的，韦达定理刚才讲了，就是三个实根之和。应该等于负的a分之b对吧？三个跟着乘积。应该等于a分之c。等于负的aaa分之常数项啊，负的a分之常数项就等于正六好，这样就可以推出x 2+x三=1个负一。对吧x二乘以x三它就等于负六好，那么它要所求的x二分之一。加上x三分之一就可以写成x二x三分之x二加x三就等于个六分之一，这样一样可以求解出来是吧？

所以大家这两个方法自己可以选择使用啊，所以因为这道题跟第一题是一样的，所以我就不再多强调了，套上面那个公式。求解就可以了，好，这是第四题。好，第五题是考察这个指数函数，它等于一的所有整数解各个数好，那么考点。考点就是一个公式，下面来看第十题，第十题这道题主要考点是考察这个指数方程。好，

那这个指数方程的话，这道题大家要掌握的特征是什么呢？就是当然这道题不会做，还有一个方法就是把选选项带到里面验证是吧？所以这道题也可以验证。选项你看选项对于不会做或者觉得解比较麻烦，可以把s等于一二把这AB这几个选项带到里面去。但是这样的验证选项的方法，这样的呃技巧呢，容易被屏蔽掉啊，为什么容易被屏蔽，比如说这道题问它有几个解？那你这就。不会做了，对不对？

你要不会解就不会做，所以我要强调的是啊，还要学会啊，根本的方法，你比如说问这个方程关于x的方程有几个解啊？或者说问他所有解之和到底是多少，那所有解之和那如果你要验证选项没法验证，因为都不知道所有解释有几个解。解是多少是吧？所以在这里面大家还要注意主方程，大家一定要换元求求解，所以我们还要讲掌握一下基本方法，所以讲讲基本的求解方法，换元求求解。好，

那换元求解的话，我们都把它统一一下好吧，统一下好这二的2 x+1是不是可以写成二×2的2x次方是吧，因为这个加一就可以把它前面这个二给它单独写。写出来，然后减去九乘以个二的x+4等等于零好，这个二的2x次方是不是可以把它写成？二的x括号的平方减九乘以个二的x方加四=0，是不是我们就可以令t=2的x次方是不是这样的？0t换换元好，这变成2t方减9 t+4。等于零是吧？就2t方减9 t+4。登临这样就写出来了，所以大家解完这个t这个t1定是正的啊，

这个t它一定是正数，听懂没有t正数好，那这个方程大家呃十字相乘，如果分不开的话，大家只能用求公式来进行。写了好，所以在这里面大家呢？就是啊，要学会它的处理问题的方法好吧，所以大家如果这个方程。啊要。分不开，分不开，大家用求公式来思考好，那么求公式来进行分析的时候，

大家呢？就要掌握它的做题的要点和方法。好吧，当然，如果要能分开的话，咱们十字相乘的分，如果考试要分不开，就用求公式啊好，那我们来先试着分一分，分成这个二可以写成一×2这个四这样负负。是不是这样就可以写出两个值啊，所以t就等于四或者是二分之一是吧？好，那对应的x就可以写出来了。x又对应就等于二，

又当t=4的时候，那么x就等于二就是二的平方，对吧？然后当t等于二分之一的时候x就等于负一，所以说正确答案就选d选项，答案就求出来了，好看这个题是不是学会了？那这道题给大家强调的考试要点，遇到指数方程先用公式给它统一并行，统一以后我们再给它进行。呃，换元换元，然后再求解就可以了。

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