011.24-顿悟-专项二-题型1（中）

罗泽兵 · 发表于 2024-4-12 06:09:41

好，那接下来咱们看一下考项二就巧用速度比。好，那么在路程上可以用比例关系来找一些等量等量啊，然后再按照份数看它占几份儿进行求解。啊，然后这个比例法对大家来说理解是比较难的，比较抽象好吧，所以这个比例关系这个比例啊是。是比较抽象的。因为要用到份数，知道吧？份数，所以很多同学这份数呢，想不到接下来咱们看这个比例关系是什么情况？

比例关系。如果s要定啊s要定s要定v与t就成反比。vt成反比就v1比v2就等于t2比t1好吧，所以它这个成反比的啊，如果这个是。t要定t要定的话s与ts与v是成正比。s1v1成正比，所以在这里面就像s1比s2就等于v1比v2好，这是它的这个特征。然后第三个如果v要定。v要v要定v要定的话，那么这s与t是成正比的。那么s1比s2就等于t1比t2。好，这样的一个比例关系是吧？

这是利用速度比来进行分析的啊，通过这个比例法。然后笔记法找到以后，然后再根据份数就一份儿对应是几小时或者一份儿对应是几公里是吧？把这个份数找份数，找到那答案就可以写出来。好，那接下来咱们看这个题。大车与小轿车从同一地点出发沿。同一公路行驶都是从同一地点出发。然后大货车先走两小时，小汽车出发后四小时追上大货车。如果小货车比原来每小时多走八公里，出发后三小时就可以追上大货车，问大货车每小时行驶多少千米？

啊，在讲这道题之前，咱们得给大家做一点点基础的铺垫，要不然话这个大家不好理解，因为这道题它是一个追击问题。是吧，相遇的话，大家很好理解是吧，所以说我们给大家分析一下相遇和追击。相遇相遇的话，那这个好理解。将下来咱们画个图，比如甲从a点，乙从b点是吧？然后它经过一定的时间，

在某点就相遇了。好某个点相遇了，所以这个总路程s就等于s甲加上s乙就等于v甲加v乙乘以个t，因为它的时间一样，如果同时出发，它的时间一样。那这就可以写出来，对吧？然后这样就可以写出它的式子相遇啊，如果要追击。啊，追击追击的话，在这里面大家画一个图。追击追击的话啊，它一开始肯定有个差值，

知道吧，有个差距才会追它是吧，比如说啊，咱们的基础有同学基础不太好，跟别人基础好的同学有差距，有差距才能追上他呀。所以要多复习点儿是吧，多努力，这样话就能追上它好，那接下来甲从a出发，乙从b出发。然后呢？这是甲，这个是乙。好，

这是甲这个是乙，然后在这里面大家呢，就可以看出他们都往右边走啊，都往右边走。作为。甲在走，乙也在走，只不过是甲走的快，乙走的慢，知道吧，然后慢儿慢儿慢儿，这样就追上他了，懂了吧？所以说两人一开始有差距的。差距，

然后都往这边儿走，都往这边儿走，只不过一个人走的快，一个人走的慢是吧，然后到这儿他追上他了，就这个意思啊，所以假如在c点就追上了。这样追上，所以大家可以发现，其实这个乙走的是BC这一段儿对不对？乙走的BC这一段儿甲走的是AC这一段儿是不是这样的？所以乙走BC段儿，甲走的是AC段儿，那就看它路文差，路文差就AB，

咱们设为s啊AB的这个距离就设为s。好，那接下来我们可以看s就等于s甲减s乙s甲，其实走的是AC知道吧？走的是aac这一段儿。然后呢？s1走的是BC这段儿，所以就等于v加减ve，然后再乘以个t是吧？就是v加减v，然后再乘以个t这样的。好那么不管相遇还是追及它，共同的这个等量关系。给大家写，因为它时间都相同，

只要是时间相同啊，只要t相同的话。啊t相同t相同的话，那这个就是甲的时间和乙的时间一样，可以列一个等量，就是甲的时间就是s甲除以v甲乙的时间的s乙除以v乙。对吧，这实践一样，实际上大家学过比例定理，学过比例定理的话，我们学过等比定理等比定理可以让分子相加。除以分母相加，也可以让分子相减。除以分母相减。得到这个数值是吧？

所以可以让分子相加，除以分母相加，也可以让分子相减，除以分母相减，这个等比定理可能有同学忘记了，我给大家写一下好吧，就比如a分之b等于c分之d，不管是两个还是三个都可以啊。都可以，你可以让分子相加或者相减，分母相加或者相减就得到比值根源一样，如果要上面要取加号，下面也取加号。如果上面取减号，下面也取减号，

知道吧？这是等比定理等比定理，所以说可以取加号，也可以取减号，得到这个值，那到底是用加的还是用减的要看？题目给的这个情况，那么相遇的话，一般呢，我们用加的多，追击的话用减的多，但并不是说相遇它就不能用加。相遇它也可以用加，比如说那么甲乙相遇是这样时候，你要可以用减。

比如说他说甲乙相遇时，乙比甲多走五公里。啊，就是两。两者相遇时，那么乙比甲多走五公里，那么就这时候，那么就用减了是吧？用减它它路程差正好是五公里。是吧，然后处于速度差啊，并不说并不能并不说追及它，只能用减它也可以用加，比如说它问甲追上乙时。甲乙共走了，

比如说20公里就甲追上乙的时候，甲追上乙的时候，那么甲乙两人总共加在一起啊，就甲走的是AC，乙走的是BC。加在一起，总共走了是20公里，那这时候呢，他知道总共呢，用用这个加号就行了，用加号，所以说这个是。它不仅是对于相遇，对于追击，甚至跑圈儿问题，

它都可以用好吧，因为只要是对于时间相同的所有问题，它都可以用。啊，都是OK的，都是能用的好吧，这是给大家进行讲的这个方法啊，给大家呢，要知道它的考试要要点。好，那这是它这个情况，另外在t相同的时候，大家呢，还可以有个什么关系呢？t相同的时候。

这样呢，大家知道可以交换比例比例项，对吧？交换比例内项。是吧，交换比例比例，这个这个外向或者内向，可以把这两个交换一下，或者这两个交换一下都可以。是吧，都可以，所以交换比例，内项也好，交换比例，外项也好，

都可以，然后交换以后大家还可以把它变成什么变成s甲比s乙。就等于v加比v1啊，就是把相当于把这两个可以交换，这两个交换得到s加比s 1=v加比v，当然这个不能就不能写成等于t了啊。这个就不能再写等于t了啊，这个其实就刚刚咱们讲过什么讲过就是时间，如果要一定的话，两人的路程之比就等于它速度之比。是吧，路程比就等于速度比，所以这一块儿它对所有的这个题呢，它都适用，只要时间相同，

它都是可以用的。懂了吧啊，不仅是相遇啊，追及啊，只要时间相同，这两个是都可以用，一个是用咱们讲过的，这个等比定理来进行做一下处理。另外一个就是交换比例项来来进行处理都是可以的啊，所以这一块儿比较抽象啊，稍微难一点。好，那接下来咱们看这个题，这里如果大家呢？这个比例法用不好的话，

你还是用这个列方程的方法做。反正考试呢，考试到底用什么方法做考试呢啊？那么一定要用第一印象，能想出来方法做。啊，就是第一印象想出来的方法，赶紧把它做出来，你就别管是是是什么方法了，能想到方法，赶紧把它做出来，不要想唉，我这个呃，能不能想想用什么简单方法，用一些比例法发现比例法自己用不好，

还不如。啊啊，这个弄巧成拙了是吧？还不如呢，不用还不如用一般方法，赶紧把它解出来，是不是考试拿分儿是硬道理啊，别到折腾半天时间也耽误了。结果没呃没解出来，你再回来再用一般方法去解，时间就不够了，知道吧，所以大家一定要看自己掌握什么方法，快就用什么方法解。也因为有同学说老师我学了半天比例问题，

我学了学不会是吧？听呢勉勉强强能听懂，但是做题呢，不会用那嗯，平时做题都用不了，考试一紧张呢，更用不了更用不了，还不如呢，用一般化，赶紧把它解出来，一般化有时候呢也慢不了。多少知道吧？好，那这道题给大家画个图啊，这道题虽然是从同一地点出发，

但是呢，它追击问题，它是有个具体它是用时间。产生一个距离是吧？我们画一个图。假如它们都从a点出发。啊，都从a点出发。都从从地点出发，然后大火车先走两小时小。小轿车开始出发，因为当小轿车出发的时候。那么大货车已经走到这个地方了，甲已经走到b点好吧，甲已经走到b点，

这是v大，这是大货车吧，就写个大。然后这个小轿车这个写个小知道吧，因为当小轿车出发的时候，它们的距离差就作为它追及的对象。知道吧，就是一定要在追击时候注意，一定要看后面这个人出发的时候，他们的差距多少，不要看前面。那就当后面的人一出发，又看这时候差距，这时是这时是s知道吧，这是关键。

好那大或者先走两小时，所以说这个距离差多少呢？这个距离差其实就是什么？就是微大。乘以个二是吧？因为这个就相当于是用一个小等量嘛大，或者走两小时嘛，走两小时两小时就。大货车的速度v大乘以二这个AB的距离，然而小轿车出发四小时后追上大货车啊，追上大大货车。然后这是它的这个情况，然后这道题你可以用速速度比来做，也可以列方程做好，不先给大家列个方程吧啊，

列个方程列方程的话，小轿车出发四小时后那么追上大货车，比如说在这儿就追上了。再追上，再比如在c点是追上了，对吧？c点追上了，那第一句话，咱们立个等量好吧，第一句话，立个等量那么小。轿车出发四小时，追上大货车。那应该怎么写？你给它们的。

这个小轿车走的路程。是吧，走路程就AC的路路路程啊，小轿车我们找一个路程等量啊，找一个路程等量。啊，找到路程等量路程等量就是套刚才咱们解公公式套这个公式做也行，那么一开始它的差距差距呢就是v大乘以二。等于一个等于一个微小小轿车减去大轿车，大货车，然后它。最大极小的最大四小时。追了四小时好，那这是它的这个方法是吧？追了四四小时好，

那接下来第二次第二次如果小轿车比原来多行八千米。它的速度多行八线，出发后三小就可以追上它好，那第二个它的追及的路程还是v大乘以二。啊vv大乘以二，然后这时候呢？他每小多走八千米，由小轿车增加八千米，减去v大，然后乘以个三小时就追上他了。好，这道题咱们就套这基本的公式是吧？就它的差距就等于两者的路路程差，路程差就是。啊，

乘以速度差，乘以这个时间，这个时间就代表是后面追上它所用的时间，不是看前面物体运动时间就后面出发。后面这个人出发到追上他所用时间t懂了吧，所以大家要把这个t呢要弄清楚好，那么两个方程两个未知数就可以解出它的结果。好吧，解有它的这个结果，然后他问谁问大货车是吧？问大货车问大货车就可以解出它的数值。两方程，两未知数，那大或者等于48。啊48这个答案就选择这个e选项啊48这个写好。

啊，这是一个方法，另外方法大家可以用比例法做好吧，比例法比例法不知道大家能不能绕过来比例法？笔法在这里面，大家注意看它们的这个比例关系是吧？也就说大家可以发现。发现那么大货车走两小时，这是大货车走两小时。然后这个大货车走了四小时是吧？这大货车。大货车走了四小时。好，那这个是什么？这个是小轿车。

走了四小时，所以大家可以发现就大货车，我们找时间呃，路程相同啊，路程相同的情况下，我们看。它的速度之比就等于它时间，这个反比是吧？所以说都是AC段儿，我给大家写清楚，都是AC段儿。a段儿那么就是v大比v小。应该等于时间反比AC这段儿，大家发现大货车总共走了六小时，能看到吧？

大货车总共走了六小时。那么，小货车要走这个四小时，所以又得到四比六就等于二比三。好，这是AC段儿。然后接下来第二种情况，第二种情况，如果小轿车比原来多走。八千米那出发后三小时这块儿就变成三，这是AC 1撇儿啊，你可以把它再画一个图变成c1撇儿就，如果小就要走的快，走的快，可能在c1撇儿就。

写就追上了好吧，有可能在c1撇儿就就追上了。c1撇儿也说，这个大货车走到c1撇儿，小轿车走到c1撇儿，就直向了这时候呢。我们看一下AC 1撇儿段儿。ACE里边儿的就是v大比上v小加上八。啊微小加上八，然后在这里面，大家就可以看到是什么是时间时间，它这个又走了三小时，三小时就相当于大货车走了五小时。小轿车走了三小时，对吧？

三小时，所以在这里面那就等于三。比上五。是吧，三比二，所以它速度比，因为路程相同的时候，速度比就等于时间的反比来进行分析，这是它的比例法。来进行求求解好吧，看这个是不是懂了？好，那这道题在解怎么去解教给大家一个方法，大家可以，因为大家可以发现这两个分子是一样分子，

一样可以统一比例法，所以这个技巧性特别强，知道吧，我怕有同学呢，跟不上。所以给你讲的详细点儿，你也能跟上了，然后可以看这是二这是三，所以说这个分子是一样的分子，一样都把它变成。六，这是九。是吧，然后这个是六比九，然后这个呢，

就相当于是六比上十。是吧，就六比上十，然后大家可以发现分母，这是九份儿，这是十份儿，这是九份儿，这是十份儿分母，它这个分母比它正好多了一份儿。这样多了一份儿，相当于一份儿对应八。一份儿是对应，八一份儿对应，八那么大车大货车是占了六份儿六份儿那么v大。它占了六份儿，

一份儿对应八就得到48是吧？这个叫做统一比比例法，所以这道题的比例法用的呢？呃，非常的灵活啊，就是路程相同的时候，它的速度比就等于时间的反比，另外如果它这两个量一样，我们可以统一比例，统一比例，然后再来求解和分析，看这块儿是不是懂了？要掌握它的考试要点和内容。好，那接下来咱们看一下例五这个题。

甲乙两列火车的速度之比是五比四。啊，这两列或者数是五比四，那么乙车呢？先出发，从B站开往A站。啊，这个咱们画个图。啊，那么啊，那么当现在距B站还有72千米的时候，甲从A站出发开往B站。好，接下来这是a这个是b。好，

那么乙先走，从B站开始往。a这边儿走。啊，当行驶到距B站72千米的时候，甲要行到这儿，这个乙啊，行到这个地方啊，甲乙走到这，这块儿就是距B站72千米。啊，所以说乙呢，他先出发，从B站开始走，慢慢慢开，

开到这儿的时候，那正好呢，就是72千米当行人到B站。72千米的时候，那么这时候甲才开始出发啊，甲出发。甲开始出发。啊，那么甲出发甲出发，两车相遇的地点离AB两站的距离比是三比四。啊，离a的距离比是三份儿，离b呢是四份儿是吧？所以说在这里面大家呢，就可以看假设就在d点。

这样吧，假如就在d点就相遇了。啊，地点就相遇了。啊，地点就相遇了，比如说他说这个是三比四。对吧啊，就三比四。好，接下来那这道题我们来看，应该怎么去写？怎么去写这里？我们给了好多比例，我们看这个比例怎么用？

首先，大家知道，那么在AC先看AC啊，把一个题一定要拆分成几个简单题。看AC这一段儿aac这一段儿话，它们是同时走的对吧？就是前面这个BC不管了，就是以从c点开始走。甲从a点开走，这个时间是一样的。对吧，它实验一样，实验一样的话，它的路程比就等于它的速度比对不对，所以在这里面，

因为它的速度之比是五比四。是吧，是五比四五比四又可以得到什么？得到AD比上CD等于个五比四。这能看到吗？因为它时间一样，甲从a点，乙从c点，它的时间是一样，同时出发到d点，相遇它时间一样。实验样它的路程之比有它的速度之比。是吧AD比CD=5比四。然后接下来咱们又看两车相应的地点，离AB两站距离之比是三比四三比四，

那这三比四是是表示谁跟谁啊就AD。比上BD。这样等于三比四。是不是啊？就AD的长度和b的长度之比是三比四，反正大概有这样的一个情况。那这样情况，然后在这里面，我们再用统一比例法，再用统一比例法，大家可以发现啊，这个是AD，这个是AD，这两个一样，大家在比例的时候，

只要遇到它相同的值，出现的时候你要把它变成统一的。所以统一的就找最小公倍数就可以了，五跟三最小公倍数就十五十五就上面都乘以个三×3得到15比12。是吧，都乘以个三倍，下面都乘以个五倍，都乘以个五倍就15比上20。是吧，这样的一个情况，所以大家可以发现BD比CD正好多了八份儿，看到没？所以在这里面大家可以看到这个正好多了八份儿。是吧，所以这个20比十二二多八份儿，

这个八份儿。正好对应什么呢？对应72千米，你看这个BD的跟CD BD跟CD它差值不就差了一个72嘛？你看一下BD和CD是不是就差一个72，所以八份儿对应72千米？八份儿对应72千米，说明一份儿就是九千米。好一份儿就九千米，一份儿九千米那么全长，我们看啊取全长全长，你可以把它看成是35份儿，因为你就看下面这个吧。下面的下面15+20就35份儿是吧？所以在这里面大家呢，

就一看那么全长。全长AB的长度。就占了35份儿，因为一个是15份儿，一个是20份儿，所以总共35，30份儿，一份儿是九千米。这样就写出来了，好吧，这样就得到315千米这个呢，应该选择d选项答案就求解出来了，好吧，这个呢，就选择d。

啊，这是它的考试方法和思路，看这个是不是明白了啊，通过这道题，大家呢，一定要把图画好，图画好用，这个比例法来来做，所以要知道时间相同的时候。它的速度比和路路程比的关系，另外还要怎么去统一，只要在这个比例上有量相同的时候，大家用那个统一跟上一题一样，上一题你看，只要这两个。

它的数它都一样，都一样，我们可以用比例统一。来进行分析分析，然后再看分母比它多多少多多少，它一份儿是对应几啊，这道题也是找到一份儿对应多少？你要得到答案，看这块儿是不是听懂了？好，接下来咱们看一下例六这个题，甲段儿路程是乙段儿路程六分之五，两个旅行团分别在甲乙段儿上行驶。两个旅行团分别行驶了各段路程的。五百二十千米时甲剩下是乙剩下的十七分之十二则甲乙两段儿。

路程的全长一共是多少千米？那这道题就是明显的一个比例问题，表面上是一个路程问题啊，实质上是一个比例问题，知道吧？比问题接下来是接下来两个比例知道，然后各用了。520就像大家都减了，520都减了，520它的这个量都用到同样的值，同样值差值呢，是固定的是吧？差量是固定的。懂了吧啊，如果不懂的同学，

我给你举个例子，比如说甲的成绩是乙成绩的六分之五，然后两个人比如都减去十分儿，两个都减去十分儿，两个都减减去十分儿。那么，剩下的成绩那么甲是乙的多少是吧？大家发现，如果两人都减了十分儿，两人的成绩差是不变的。懂了吧，两成绩差不比如说两人，原来两人成绩差，假设差三分儿，如果两人都减掉十分儿。

它的成绩还是相差三分儿，对不对？所以说这个差量是不变的，要统一差量啊。差值是不变的。所以这里又采用比例统一法。啊，这里还可以改成什么？改成这个这个苹果，比如说甲的苹果是乙苹果的六分之五。然后甲乙都吃了。520个苹果以后，它剩下的是它的多少是吧？这还得找那个差量是吧？比如说两人的苹果，

苹果两人都吃了，相同的苹果。那苹果那剩下苹果，它差值还是一样的，知道吧？差值是不变的，懂了吧？所以这些只要它消耗的长度是一样啊，差值呢？是不变的。当然，如果想不到这里，也可以用一般方法做一般方法这样的。一般方法大家在设的时候并非问什么设什么啊，并非问什么设什么，

一般方法是这样的，你给这个大大家注意，甲是乙的六分之五，甲是乙的六分之五就甲。等于乙乘以六分之五。可以得到甲比乙正好等于一个啊，这个是。啊，你五比六是吧？你可以取个特值，把乙看成六，那甲就是五，所以把它看成五比六。无比的话，咱们在比例的时候一定要优先设比例系数，

设k方来做，知道吧？设比系数k来进行分析就可以了，所以在这里面大家可以发现啊，一般方法。一般方法你就可以设甲呢，是5k。乙呢，是6k。是吧，乙呢是6k，这样就可以写出来，然后总路程呢，就11k，其实这道题还有一个秒杀的方法，

你看它是不是11的倍数？是吧，所以说你看共呢，就11k你看甲呢，录成的是5k乙录成6k，你看它是不是11的倍数，因为5 k+6 k11k。十亿倍数，你看十一一千二，它除以11不太行是吧？幺幺六零÷11也不太行，1000这也不行，480也不行，直接呢就可以秒杀。是不是所以在这里面就是答案就求解出来了？

好，那接下来咱看怎么解？那么接下来是这样的啊，那么甲剩下路程根据剩下路程找一个大等量。知道吧，找一个大的量，它分别走了520，走了520，那么甲剩下的是5 k- 520。乙剩下是6 k- 520，这剩余的路程。甲剩下路程是乙剩下路程的十七分之十二。知道吧啊，甲这是甲剩下路程，这是乙剩下路程，

它正好是十七分之十二，然后这样话，这个k就可以解出来。k解出来以后，然后呢，我们再来算总路程k算的是200。可以可以，算两百两百的话，那么全程。有共甲，加乙共。甲加一共就等于11k。11×200。就等于2200。这样就写好了好吧，

这个答案就选e好，这一般解法，然后接下来我们再来看一下这道题的简便解法，简便解法是这样的。啊，前面叫技巧解法技巧解法，那么原来甲比乙是等于五比六。现在甲比乙。现在甲的量跟乙的量之比是12比17。它的差量不变，怎么统一差量？我说说怎么统一差量？统一差量是这样的，你看五跟六它的差值是一。对吧，

所以它相差是一这个五跟六相差是一这个呢，12跟17相差是五。12和17相差是五，所以这个就把这个一跟这个五统一统一，找到最小公倍数，只要上面都乘以个五倍就行了。下面就不用动了，都乘以五倍变成25比上30。都给它乘以个五倍嘛，乘以五倍变成25比30，这个呢就不用动。这样大家可以发现它的差值，它的差值，它它都。都是五差值差都为五，

这样就写好了。差值它都为五，这样就写出来了是吧？这个差值这个差值它它都为五。啊，都是五这样就写好了，接下来咱们呢可以看一下差量统计差量统计上可以看一下，那么它都用到了多少份儿是吧？都少了多少份儿？大家可以发现就25到12是不是少了13份儿？是吧，25到12少13份儿，30-17少13份儿，所以这13份儿正好对应520千米。这就得到13份儿。

这样得到是520千米。就可以得到一份上40千米。一份儿四千米好，一份儿四千米那问总共总共多少份儿？总共就是55份儿是吧？他要问原来啊，因为问原来的总共不要看现在的啊，因为现在剩下的。它就没那么多了啊，所以说共甲加乙共共呢，就是55份儿，55份儿乘以40。也等于二二零零千米是吧？已经得到二二零零千米正确答案一样，选择e看这个是不是懂了？

所以它的方法呢，是一样的啊，这是给大家强调那一般方法，一般方法在设备的时候并非问什么设什么设比系数k要简单。技巧方法就是看有没有不变量，有有没有不变，比如如果甲不变，就把甲统一，如果乙不变，就把乙统一。如果它差量不变，就把差值给它统一，当咱们在学比例的时候，还有一种情况，总量是不变的，

就把总量给它统一，这样就可以了。好，这是给大家讲的这个做题的要点，大家看是不是明白了？当然，这道题还有一个小绝招，秒杀方法就看11的倍数。当然，这个11倍数如果万一几个选项都是11倍数，那这个秒杀就用不了了，知道吧？所以还是要掌握基本的做题的思路。好，接下来咱们看第七题，

这个题这里又考到一个追击问题。一定要把几个时间参照点弄清楚啊。甲从a地出发。往BD方向追移。往BD方向来进行追忆。好，那他走了六小时还没追到。遇到一个小店儿是吧？走六小时，遇到旁边一个小店儿，称四小时前已曾在此地。存在这地方啊，那甲知道什么知道，此时距乙从a出发，已经有12小时了。

接下来甲乙两倍原速度之一乙，那么则到。BD追上乙这样甲总共走了多长时间？对吧，解压总共走了多长时间？好，这时候求它的时间t。好，那t我们知道。TT的话就等于什么？等于s加减s1。除以v甲减v乙是不是刚刚咱们讲过的公式啊t当然这个t是什么t呢？别理解错，因为这道题的t给的很多，知道吧？

那么这个题就是他追上他的时间，还要加上他之前走的时间啊，应当问甲总共走了多少？啊甲总共走的时间是吧？所以在这里面大家呢，就是要知道这是追上它的时间t追啊，就追击的时间。好，这是用咱们公式做，那接下来咱们画个图好吧？路程都得画图从a地。往BD方向追。啊，往BD方向追。好，

那么这时候甲呢？从a地那么走了六小时没有追到啊，这要甲走六小时的时候。甲六小时，它到达c点c点甲，这是一个小店儿。c点到达一个小小店儿好，那甲从a然后走了六小时，走了六小时呢，没有追到，唉，正好到了一个小店儿，他要问那个小店儿。小店儿说呢，那么四小时前乙呢，

曾在这个地方。四小时前已成的地方，那也说呃，那么以。已经走了四小时啊，就他问这个小店儿的时候，这个这个小店儿就说四小时前他在这儿，那说明他乙呢，现在已经走了四小时乙呢，他的他的这个情况乙呢，就在这儿。乙呢，走了四小时，叫做到达一个地点。知道吧，

就是甲到达小店儿的时候。那小店儿说呢，这个乙他已经走了四小时了是吧？已经走了四小时，就这个意思。也就说，甲走到小店儿的时候，乙呢，已经走到d点。啊，这是要把图弄清楚比较绕啊，要图弄清楚好，那么甲又知道什么知道距乙从a地出发已经有12小时。你想也就是说好，那么乙总共乙总共走了12小时。

这都是乙。乙总共走了12小小时是吧？他知道啊，他知道此时啊，就这个时候啊，那么已经走了12小时了。你走12小时，大家可以发现那么12减掉这个四小时，12减掉四是不是得到这一段儿是乙是八小时？是吧，有有有这一段。这一段儿这段儿就乙是八小时就绿色这一段儿啊，就AC这一段儿乙是八小时，接下来我们就可以完成一个比例是吧？完成比例就是AC段儿。

a段儿当然，你要不会比的话，也可以列一个等量关系列，一个等量关系什么AC的长度？AC长的路程就等于速度。乘以时间。这样写也行是吧，就甲的速度乘以甲走六小时就AC这段儿甲呢，需要走六小时乙的话，需要走八小时。懂了吧，所以这是AC段儿，它的这个情况。然后接下来我们的就可以通过这个或者用比例法做也行，比比例法就是路程相等的时候，

速度与时间正好成反比。这样等于四比三好吧，这样等于四比三这样的一个情况，所以速度比是四四比三好，这是前面这句话弄清楚了。于是甲以两倍速度追上乙啊，接下来就完成个追击问题，把这个题一定要拆分成嗯，简单题拆分第二第二题就相当于是。乙是在d点。甲是在c点，这时候要追上他，追上他，咱们就取个特值好吧，取个特值，

咱们为了减少未知数，取特值，把甲的速度看成四乙的速度看成三。那么这时候我们就看它的路程差是吧？看它路程差，除以它的速度差就得到它追及时间，所以说这个。从c到b。然后这个追上它的时间t。增长它的时间TT吧，就等于它路程差，路程差的话，因为甲在c点，乙在d点，它的这个中间的差距正好是以四个小时走的。

我们设乙的这个速度就三好吧，乙的速度三乙的速度是三，然后它的时间四啊，这条差距。然后除以它的速度差，速度差的话，那么甲的速度要是元倍于两倍元速度两倍元速度甲的速度，用特值法把它看成四。四四的话，那么甲速度就变成八了，因为它要两倍，然后减掉乙的速度还是三。啊，那在这里面那么乙的速度，那么设设为三这样就行了，

是不是然后这样就可以写出来？好，这样就得到是12÷5就等于二点四小时好就追上它需要二点四小时。这样它需要二点四小时，然后甲总共甲前面还走了六小时啊，是吧？甲前面走了六小时啊，所以甲共。就六小时，加上二点四就等于八点四小时。84条好正确答案应该选择b选项，就这道题呢，稍微难一点，这道题呢，大家主要把这几个时间点弄清楚，

而且要学会把一个题呢拆成简单题。啊，把这个图画清楚画清楚，而且要知道这个追击，所以又怕大家对这个追击呢，这个嗯，理解不了，所以前面给大家进行讲了追击的这个基本的公式。好吧，最低的公式还记不记？最低公式就是s它的差值。这样等于v加减v乙。乘以个t是吧？这是追击的这个情况。这一公式这样的话t就可以求出来t呢，

就等于s减减s1÷v加减v1这s加减s1其实就是一开始他们两人的差距知道吧？两差距套这公式来做就可以了，好看这块儿是不是听懂了？

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