007.24-顿悟-专项二-练习（上）

罗泽兵 · 发表于 2024-4-12 06:08:26

好，那接下来咱们来学习应用题。应用题里面的关键点和难点就是路程和工程问题。其实，应用题类型也比较多，但是决定成败的关键类型就路程问题。和工程问题，所以这两个内容呢，是变化比较多的题型也比较多。而且考试也必考，所以很多同学在做题中容易出现错误，所以接下来咱们就是把路程工程这些难点给大家进行强调一下，还有一些做题技巧给大家进行说说。然后路程问题的解决，主要是画图啊，

画图分析。画图，然后找等量。好找，等量好那么路程的，这个等量一般要么找s等量，要么找t的，等量v不直接做大等量。v呢，做解题的中间等量好，这是它的内容方法。好，接下来我们首先看一下第一个题，大家思考一下第一题大货车和小货车从同一地点出发，沿同一公路行驶。

大货车先走三小时，小轿车出发后四小时追上大货车好，这是追击问题是吧？所以这道题大家读完题后要定位。它追击问题。啊，这这一问题。大货车三先走三小时，小轿车出发后四小时啊，追上大货车。好如小轿车，每小时少行六千米，则出发后五小时能追上大货车。那大货车每小时行多少千米？这道题大家追击问题基本公式，

要知道接下来这道题我们还可以用比例法做。好吧，然后先先看基本问题，追击的这个公式。好比如说这是。小轿车。这是大货车。然后比如说它是从a点从b点到c点就追上了。找c点就追上了。代表小轿车走的是AC，这段长度大，或者走的是BC，这段长度。好吧，小小轿车就是AC，

大货车就是BC这段。好，那接下来咱们来看一下它的这个路程关系，路程关系大家知道就是相当于是他们的。小轿车走的是AC这段路程。大货车走的是b这段路程，所以s就是一开始他们的差距ss就等于一个。啊，那么小轿车走的路程减去大货车走的路程是吧？就是v一啊v一乘以t一减去一个。v2乘以个t是吧？所以它这个t是一样的啊，就等于v1-v二再乘以个t啊，得到这个结果。啊，

这是它的这个内容。接下来我们呢？这里可以采用这个比例法做比法，做比法做是什么呢？用比例法做要简单。知道吧，笔法做要简单，因为要列这个式子的话，你要设这个的长，当然的长度，这个就是大货车先走三小时的长度，知道吧，如果这道题要要套这个话就是。三乘以个v大。就大货车走三小时。

那么，这个距离差就是小轿车出发的时候，两车的距离知道吧？两车的距离，所以大货车正好走了三小时，这段长度这个大家要知道。然后又等于什么呢？就等于等于这段。等于什么等于的话就是两个速度差，就是v小减v大。小镜头减大了，然后再乘以。触发了四小时来，然后得到他们两者的一个比例关系是吧？那比例关系那接下来咱们还可以啊。

啊，用另外一个。思路来进行分析。应该是大家可以发现，大货车先走三小时，所以说大货车如果从a点到c点的话，同时用比例法做啊。比法做上面这个方法是可以的，知道吧？解出微大和微小，它的一个速度比比法做是怎是怎么做法呢？比法做这样的。都是AC段儿。a的a的那么大货车，他得用三+4小时就七小时对吧？

因为大货车先走三小时到达b点。然后再走四小时到达点小轿车是直接从点走到点，直接用四小时是吧？所以说t小。直接用四四小时就t小。直接用四小时这样就行了。好，那这是t大和t小，那么它的这个这个内容，所以说大家可以发现路程相同的话啊，跟咱们上一个题一样，路程相同的话就可以得到它的速度比，就等于时间的反比。啊，就是v小比v大就等于七比四就小，

轿车速度开的快大，货车开的慢。是吧，所以说得到七比四用上面的这个方法也能解出七比四啊一样，所以大家要找路程相同的时候用比例法。好，这是第一句话，所以大家遇到一个难题，先把它拆成简单题来分析，知道吧？拆成简单题。第二个，如果小轿车每小时少行六千米，出发后五小时才能追上大货车。好，

那么接接下来第二个你也可以用这个是来进行写是吧？是来进行写来进行写的话，那么一个方法的话，你就用这个用这个的话，第二方程怎么讲？这是第一个方程了。这是第一个方程。然后第二方程应该怎么写呢？第二方程是这样的。这样的就是呃，还是大货车先走三小时，所以说它还是列三倍的v大。等于一个这个v小减去，因为它每小时速度慢了嘛，速度慢减六。

然后见再减v大乘以个这个五小时乘以五小时。啊乘以五小时，所以出发后五小时才能追上他。啊，才能追上他是吧？说五小时才能追上他好那两个方程，两个未知数，那就可以解出。微大和微小好吧，这是呃一个方法，另外咱们用比例法做。不要，咱们还是AC段儿。还是a这段a段大家知道，那么这个大货车。

他这个从a这儿走了八小时是吧？所以a这儿就大货车就三小时，再加上五小时总共是八小时。好那么t小t小呢就是五小时，那这时候它的比值它的比值就是八比五微小。和和和威大它的比值有八比五。是吧，所以在这里面大家呢，就可以看出来就微小，当然这个微小的话要减掉六减掉，因为它每小时少走六千米嘛，要减掉六，然后再除以个v大。垂v大正好等于八比五。好，

那这是第一个方程，这是第二个方程，两个方程，两个未知数啊，也能解出它的答案来，好吧，这个答案呢，就知道是40。啊，正确答案，这个大货车就可以得到40。好那么微小微小的话就可以得到是70啊，这样的。当然，在这里面，

大家可以用用比例法啊，用用统一比例法，做统一比例法是什么意思？你看这个分母，它是一样的是吧？分分母分母一样的话，你把分母给它统一统一都变成什么？都变成20，这是35，这都把它变成20，然后这是32，是不是在这里面答的把分母呢都变成一样的？和变一样，这都是变成20和变20，然后这个呢？

就是35上下都乘以个五啊，这个咱们学过统一比例法对不对？如果某一个量不不变，大家可以把比例分数给它统一成一样的。那这20这是20，然后这样的话，它一个35，一个是32是吧？一个35，一个32。啊，一个35，一个32，那么这个差值正好为三是吧？差值为三，

差值为三，这是七份儿，这是这是。八份儿是吧？所以在这里面，大家呢，就可以写出它的数值，所以把这个给它进行统统一了，统一了那一份儿呢，正好为三嘛。一会儿我一算。是吧，一会儿为三，一会儿为三，那这个好办了，

一会儿为三，大家可以看，这正好是相差了，相差了六份儿，因为这是微小，这是微小减六。啊六份是吧？所以六份，所以六份对应三。啊，就是六它。对应的是三份。这个六哪来的呢？六就是微小和微大呃，微小和微小减六的差值，

它这个相差正好是六，然后这三怎么来的就是35和32差值是三？好，那说明这个一份是正好对应二就二对应一份。二，对应一份儿，它这要是20份儿，微大是20份儿嘛，二份儿，它对应的就是40，知道吧，因为它一份儿相当于是二，那么它有20份儿，有二份儿，那么相当于就是。

40啊，这样写好啊，这样也能得到v大就等于40。好，那这也是一样的解法啊，这是给大家强调这道这道题啊，听完后可以用追及公式来进行列方程求解，也可以用比例法来做，都是可以的。看各位同学听懂了没有？所以这道题给大家讲了两个方法。好，那么第二个我们看一下第二题飞机装满燃料，最多可飞行六小时。啊，

最多顺风每小时飞1500，逆风每小时飞1200，那飞飞若干千米后再返回到基地，而不必加油，就刚好他这个油呢，用完了刚好飞六小时。刚好用完了，问此千米数最大值是到底多少？这道题方法一方法一，我们就可以列方程做，比如飞机从a。出发，然后然后到这再返回。是吧，到返要返回基地嘛？

然后返返回来。好，那在这里面，大家可以设这个是x这个是x是吧？这个是x这个是x这样的情况。对吧，这是x这也是x。反正到底谁顺风谁逆风无所谓，假如去的时候顺风，他速度是1500，回来时候是逆风1200，大家注意这个总时间加在一起应该等于六。是吧，总时间加在一起等于六，那去的时候时间就s除以个啊1500。

回来时候时间呢s÷1200。所以这样这样就等于六小时。是吧，这样就等于六小时。这样就写好了，好这s就可以解出来s，这个很好解s解等于4000。这样呢，就选择d选项好，这样写好，这是第一个方法，它的求解思路，然后方法二我们来看一下方法二。方法它的这个思路方法。方法二的话，

那么他的这个知识点是什么情况？方法二。方法，我们可以这样的，用比例法做。方法我们用比例法来进行做方法。那笔法笔法大家发现这个路程是相同的是吧？往返的路路程一样，路程是相同的。啊，路程相同的，那它时间之比正好跟速度呢，正好成反比是吧？反比所以讲这时候是速度是t1呃，这个时间t1这个TT 2。

所以t1比上t2应该等于1200比上1500。好，这样就可以算出来什么，这样大家上这样都约掉一个三约掉一个三约掉三得到四比五。然后这样这样四四比五，所以它时间比四比五，这个呢，说明去的。时间或者说回来时间也也可以，你算哪个都行，它就占了整个时间的九分之四。是吧，所以在这里面大家可以看那么t就占整个实验的九分之四。整个时间不是六小时吗？整个时间是六小时对不对？

所以这样大家就可以约一约啊，约约得到三分之八小时。好，那t一等于三分之八小时，三分之八小时。t一知道了，那么这个ss就等于t一乘以v一就行了是吧？所以说s。就等于t一乘以一个v一，那就等于三分之八乘以它顺风的速度，一千五就等于四千米。就等于四千米这样写好了好吧，这个答案就选d有四千米好，这是一个方法做。好，

第三个方法，还有一个方法，大家想想看，谁知道了？排放咱们前面是不是做过一个题，就是爬山的往返的平均速度，用平均速度来做是吧？平均速度只要是去和回它的路程都一样，所以你可以求它的平均速度。v平均v平均，大家还记得咱们讲的，如果去的时候是v1，回来时候是v2，那它往返平均速度应该怎么样呢？就正好是二倍的v1v2。

除以个v 1+v二。是吧，这是咱们讲过平均速度的公式，大家还记不记得？然后这时候呢，我们呢，就可以把这个带到里面去，带到里面就是。1500和1200是吧？一个是1500。一个是1200。然后这个呢，就是2700。是吧啊，两两千七，

然后剩下先约掉两零啊，约掉两零约掉两零，然后呢，再约掉一个三。得到四再约到一个三，这个得到五，所以说约到一个三，它得到九再约个三就得到三。分母这个就剩一个三了。好，那就等于三分之。然后这个四这是乘以一个二得到是八八乘以五百得到三分之四千。好，这样写好了，这是它的平均速度，

就去的时候平均速度是三分之四千，回的时候平均速度也三分之四千。是吧，这样就算出它的结果。好看，这个是不是听懂了？然后平均速度知道了，那么它的路程路路程s。往返的路程啊。往返的路程不就等于一个平均速度，再乘以一个总时间吗？总时间三分之四千。乘以个六总时间往返总六六小时嘛，总六小六小时的话就得到8000。所以这个这个8000。

八八千千米。好，8000千米的话，在这里面，大家呢，要注意什么呢？要注意它这个往返的，知道吧？往返的八千八千千米，往返的往返的作为单程就是4000。是吧，所以单程这是往返的总共，所以单程。就4000千米。但是要4000千米好，

这个答案就选择d好吧，这个答案选d好，这是它的这个方法，所以方法一的话，那么就是根据它的时间啊，去和回时间相加等于六来列第二个就根据比例法。来进行分析啊，只要路程相同啊，那么找到比例。第三个，我们用平均速度，以后遇到往返问题，只要往返路程一样，它的平均速度公式要知道那把平均速度求出来，也就说整整个的啊，

平均速度。知道了啊，速度知道了，然后呢？再乘乘以总时间六个小时就可以得到它走的总路程总路程，然后单程就是4000千米，这样就写好了。站在视线前面，这是他的做题方法思路，看是不懂了。接下来咱们看一下第三题，这个题。在停车场上，甲跑十米的时间乙只能跑七米啊，甲跑十米的时间乙只能跑七米，

现在甲乙两人同时同向从起点出发。当甲第二次追击乙时，乙跑的圈数到底多少？当甲第二次追击乙时，乙跑的圈数到底是多少？好看，这一块儿是不是懂了啊？就甲跑十米的时间，乙只能跑七米，现在甲乙两人同时同向从起点出发。当甲第二次追击乙的时候。接下来第二次追击的时候，一跑圈数到底是多少？好，那接下来这道题，

大家看考点就是跑圈问题是吧？这个跑圈跑，因为它都是同时同向从起点。触发啊，我们画一个图，假如这是a点。你点大家要把图画好a点。然后呢，它同时同向啊，时间相同。方向一样。让他甲第二追忆，因为甲跑得快嘛。是吧，甲跑快甲跑十米，

乙只能跑七米，这样可以得到是v甲比v乙。这样等于十比七是吧？因为它这个时间相等，所以根据第一句话，它们时间相等。啊，时间是一样的，时间一样，它速度之比就等于它路程之比甲跑十米的路程，乙只能跑七米，所以它速度比就等于十比七。得到这个结果，那这样，然后当甲第二次追击乙时，

大家知道追击，然后每追一次，那么甲要比乙多跑。一圈是吧？所以在这里面，大家可以发现，就是每追上一次。加b多跑一圈。好每追一次，甲比乙多跑一圈，这样的情况。啊，每追一次加b多跑一圈。好，这个看懂了没有？

每追一次，只要b多跑一圈。好，这是他的方法啊，每追一次甲比乙多跑一圈，然后再现在要追击两次甲要比乙多跑两圈是吧？所以在这里面大家呢，要注意好，那现在要追次次，假如公式就追上k次。好grb要多跑k圈。是不是这样的好jks+b多跑k圈好这样的内容？现在是追上两次，只要b多跑两圈。好，

大家知道那么它的速度比也等于它们的这个路程比是吧？也就说在这里面就是s甲，如果时间相相同啊。时间如果相同，因为它们都是同时出发到追忆它的实验是相同的，跟甲比上乙。也等于十比七。是吧，也等于十十比七，所以大家可以发现，那么这个正好相差三份是吧？相差三份，看十跟七相差三份嘛。三份三份的话，最好相当于是三份。

等于一个两圈儿，因为他追上两次，对吧？他追上两次，如果追上三次就相差三圈儿，追上四次就相当四圈儿，所以三份儿将来是两圈儿。那说明一份一份正好是一点五圈。一半儿正好一点儿五圈儿。好一份是一点五圈，那么这当他要问这个啊，一份三分之二圈。啊，两边除以三啊，一份儿三分之二圈儿，

然后他问什么问人乙乙跑多少圈儿，乙跑多少圈儿，乙跑了就是跑了七份儿嘛。是吧，跑了七份，所以s一就等于七份乘以三分之二就三分之十四圈。好，这样写好了好吧，这个答案就选择b就三分之十四圈好，这是它的做题方法好看，这个懂了没有？所以通过这道题，大家呢，要知道他们跑步的这个路程关系好，各位同学做完了，

大家各位学霸们，大家如果这道题把它改成。两人同时反向起点出发，当甲与第二次相遇时，乙跑了几圈，各位同学加油。可以成为比赛啊，甲改成这个甲乙同时反向。出发，甲乙同时反向出发好，同时反向出发，然后在这里面好，那么甲乙第二次。如果是相遇的时候。接下来，

第二个相应是问这个乙跑几圈，各位同学加油，大家思考完，然后再对答案，再听老师讲解，各位同学都好好做做。然后其他都还一样啊。好看，有没有同学做完？好，那么改成假如这是a点。这是a点，然后呢？这个甲乙它正好反向。啊甲乙它正好是反向反向，

那么甲乙第二项也是大家知道还可以得到，就是v甲比上v乙还是等于十比七跟刚才一样。还是14比七，然后如果要反向除二反向除二，大家注意每相遇一次，它路程和是一圈儿，每相遇一次。它路程和是一圈。好每相一次，它录成和这是一圈。每相一次，它的路程和正好为一圈儿。好，那么路程和要为一圈，然后在这里面我们来看它的这个值。

它路程和呢，正好是等一圈的，现在它要相遇，如果相遇k次它路程和就是k圈。知道吧，现在他说要相遇两次，相遇两次，说明落成河正好是两圈儿。能不能合这时候你就看和就行了，看和就十份儿和七份儿就相当于是加上就十份儿，跟刚才上面是看差知道吧，看差因为同向就看差。反应去看和和的话就十份儿加七份儿就17份儿。实际上，正好等于两圈儿。

那说明一份一份就等于十七分之二圈。一份有十七分之二圈。好，这是一份它的这个情况。啊，一份儿这个写好了。对不对？然后接下来咱们再来看一下它的这个值。它它这个值它这个值的话，大家可以看到，正好是跑了多少呢？正好是跑了，那它这样占七份儿嘛，七份儿，所以说s乙就可以求解出来。

s1就可以求解出来。好s一正好占了七份，七份的话，那相当于是十七分之十四圈。好，这样就算出来了好吧，就十七分之十四圈儿好，这是它的这个方法啊，所以大家要注意它的。呃，反向就看它的和所以说它的小窍门就同向。看差。然后反向就看它的和。啊，这样需要同向看，

差反向看它的和好，这是它的思路和方法，看是不是懂了？好，接下来咱们来看第四题，这个题大家思考一下，这个题涉及到一个返回问题。好，那么AB两地之间a到b之间甲走完单程需要20分钟，乙只用了30分钟走了个来回。那那么通过第一句话，大家要转换成它的比例关系，比例关系，因为它来回是用32分钟，那说明乙单程就用16分钟。

对吧，乙单程是用16分钟好，这是它的内容啊，乙单程16分钟。这样通过这个大家知道路程画一个图吧。假如这是a，这是b。那路程相同的时候，路路程相同，它的速度比。速度比就等于时间的反比，所以通过这个可以得到v甲比v乙。正好就等于个十六比上二十啊，所以要跟时间要反比，你知道吧？

跟时间要反反比，所以这个大家就得到五分之四。这样就写好了，同除以四得到五分之四。然后现在两同时分别从两端相向而行，然后接下来就甲从这走。然后乙从这走。五分钟后，他们之间的距离是490。甲比如说甲走到c点，乙乙走到d点啊，相距490就是他两人未相遇，知道吧啊，未相遇如果要考察，要告诉两人之间要相距490。

那有有，如果要没写这个条件下，它有两种可能性，一种呢，两个还没相遇，另外还有一种可能性。知道吧，还还有一种可能性，还有一种可能性就是两人相遇，以后相遇，比如说甲。是走到这。好那么乙呢？是走到这个位置。是吧，

移走到这个位置好，这是a点。好，这是b点。然后移走。走到这个位置，所以在这甲走到c乙走到d那这个距离呢？是490。这个距离是490是吧？然后这样也可以写成。这个正好就490。好，这个写好了好吧，所以接下来我们呢就可以看出啊，所以这道题当然就就是如果他考试没写的话，

就要讨论两种情况，不也漏掉了啊，尤其出重新判断题。然后到时候呢，不要漏掉好，那这道题就是属于第一种情况，知道吧？各位学霸们，如果改成第二种情况，大家可以思考一下好吧，你先思考啊，一会儿再听答案。咱们先做第一种情况，这地方啊，这个四百九四百九大家可以用比例法来做，

我觉得要简单，因为它速度比正好是呃四比五，四比五，四比五，因为它时间相同嘛。实验项实验项呢，所以说。同样的时间啊，那么甲走这么长，乙走这么长是吧？这是五五分钟后嘛，他们相距的这个情况。或者这样思考也可以这样思考，大家想想甲走完单程需要20分钟。甲走完单程需要二分钟，

那么甲走五分钟，五分钟相当于正好是四分之一，所以说如果设全程为x或者为x都行。然后这一块儿就相当于占了四分之一是吧？这占占了四分之一。啊，这样就相当于是二十分钟，他走了五分钟，占了这个四分之一，那么这个呢？十六分钟十六分钟走全程，然后他走五分钟又占了十六分之五。s然后中间你看占多少份儿，用分数表示也行是吧？中间占多少份儿？

所以在这边大家发现四分之s四分之s可以写成十六分之四倍的s。是吧，这样的话，所以说AC+BD。这样等于十六分之九倍的is就可以得到CD CD，就等于十六分之七倍的s，十分之七倍s等于四百九。然后这样我们就可以求出它的数值是吧？然后这个答案就可以写出来，这个答案就选择的是。a选项幺幺二零，这样就写出来了是吧？就这样s就可以求解出来就等于16×70。幺幺二零。好，

这样就求它的答案了，好，这样答案就选择a。好，这是他的做题的方法思路，看是不是懂了好，那这是呃，这个题他的做题的思路，我们可以按照这个比例来来做。是吧，当然这道题甲比乙这道题呢，就是没怎么用上了是吧？没怎么用上好，接下来咱们看看第二种。啊情况第二种情况，

大家思考一下第二种情况，看能不能做啊，第二种情况。好，那么第二种情况，大家可以看到它这个数啊，就得改一改是吧？改一改，要不然的话，五分钟五分钟的话，他们两个还相遇不了，其实这道题大家可以看，五分钟后他两个还相遇不了，所以大家发现了是吧？有同学已经发现了五分钟，

他俩呢？这个还相遇不了。相应不了，所以说这个这个如果要要改成这种图的话，这个时间就得调一下，知道吧，时间调一下，比如说改成一个15分钟差不多。是吧，比如改成了长一点，改成15分钟啊，如果要改成这样的。改成15分钟后。那么甲乙它相距。比如说490是吧，

这样大家各位同学学学霸们思考一下，因为五分钟啊，你会发现他们两人。走的这个路路程呢，这这中间还差一段，它相应不了是吧？好，那这时候大家想想怎么做呢？这时候大家想想怎么做？所以如果要15分钟，15分钟，大家知道甲走多少是吧？甲走全程的，因为是20分钟嘛啊，20分钟20分钟的话，

那么甲走全程的。这是四分之三。是吧，甲走全程四分之三，看这个懂了没有是吧？就是二分钟啊，因为他走了十五分钟嘛，二分钟走全程十五分钟，他走了全程四分之三。好那么乙走全程呢？看多少乙走全程乙走全程的话，十五分之因为它十五分钟走全程嘛，所以说就十五分之十五。然后这一段就十五分之十五。十五分之十五好，

那中间这段大家怎么算呢？知道吧，所以呢，就两个相加，然后再减掉一就是中间这段CD的长度，知道吧，就是四分之三。四乘三可以把它写成十六分之九。就十六分之九加十六分之十五，然后减掉一就中间所占的比例，懂了吧？所占比例。啊，中间它所占的比例，所以十六分之九。

啊，十五分啊，这个十五分之十二对吧？十五分之十二不是十五分之九好，那剩下都乘以个四知道吧，乘以个四所以说这个二十分之十。十五，二十分之十五能写成四分之三吧。对不对？写成四分之三，然后呢？剩下再重乘一个四，同时是就十五分之十二。啊，这十五分之十五，

然后加在一起就十六分之二十七，十六分之二十七，然后再减一就得十六分之十一。啊，十五分之十一好，所以说中间这个占全程的十五分之十一好，那么这个全程就可以写出来。全程就拿四百九除以个十六分之十一，当然这个数是临时改的，可能不是那么整了，接下来就不用再做了好吧？这全程的这个路程就可以写出来好，这是它的做题的方法思路，看是不是懂了？所以通过这道题，

大家一定要会画它的距离啊，考试咱们这里面还出现三辆车，比如说几个人，他的距离到底什么样子，大家画好图知道吧，要看他们。相遇过还是没相遇过好吧，所以这道题让大家从各个角度都要达到会做题的这个状态。好，这是给大家强调的支点。好，那接下来咱们看一下第五题这个题。啊，从火车站到汽车站甲需要两小时，乙需要一个小时。

好加。走的慢啊，走的慢，两小时一一个小时，现在甲从火车站去汽车站，乙从汽车站去火车站，好，那接下来咱们画图。大家在火车站。这是汽车站。好，这样的。好，然后甲呢？是从火车站去。

汽车站也要从汽车站去火车站。然后一个半小时后，两人呢？要见面，这样移到火车站后就原地等车，就不要动了是吧？就乙走到火车站以后。你就待着，就不要动了。好，那么此后两人见面还需要。多远，然后接下来大家可以看一下那么甲一个半小时是吧？因为他说一个半小时后。比如说打电话了，

他们每周走了一半小时，这时候打电话打电话有事要见个面，有时候见个面那么甲一个半小时，因为甲走全程需要两小时嘛。甲一个半小时，甲走到这个a点啊，一个半小时走到a点。那假设全程是s是s，大家知道它走全程是需要两小时，它这个走到这一点五小时就一点五，除以二就等于四分之三。是吧，就等于四分之三这样的情况啊，所以说就四分之三s这个写好。只有43。

好，这条走到这。然后接下来啊，然后呢，这时候打电话啊，开始接电话了，接到电话赶紧往回返，所以说呢，那么这个。他再拐回来。啊，它再拐回来是吧？然后这样，所以说它那这时候因为这一个半小时的移，它早就到达这个火站了，

乙就不用再动了是吧？是吧，乙它就到原地等车，这个就不用再动了。好吧，所以说在这里面那么甲走一个半小时到达呃，到达这。是吧，然后走到这个位置。啊，走到这个位置，然后呢？他再返回是吧？再再返回。好，

那这是它的这个特征，所以大家呢，要把这个弄清楚好吧，所以接下来我们来看一下这个引走一个半小时。啊，那么它这个要见面，那么我们来看一下它的这个时间是吧？到到时间，所以大家呢，就是一定要把这个。比例关系弄清楚，就是甲走全程需要两小时，那现在一个半小时后，那么那么甲的位置，它在什么地方？

是吧，所以在这里面那么甲从火车站出发一个半小时，假如走到a点。好，如果全称是s的话啊，那么它走了四分之三s。就走全程43，那也说这个甲走。一点五小时走到这是吧？然后接下来那么这个甲回来，他也是需要一点五小时嘛，因为从这走到一点五小时，从这还是一点五小时。是吧，还一点五小时。

啊，一点五小时，所以这样好，那么因为它这时候呢，它这个。乙呢？他他从汽车站已经走到这了嘛？啊，已经走到这个火车站，所以说在关键点是什么？关键点移到火车站，它原地等车。知道吧，这个是关键点，就一个小时，

它的这个原理。等车啊，这是它的这个这个知识点，这个大家要注意。好，那接下来我们来看一下他们的这个界面啊，时间大家就可以求解出来是吧？然后答案呢？就可以写出来。好看，这个是不是懂了？这正好呢啊，用一点五减掉一个一小时是吧？一小时因为这个一点五。然后要去掉前面的啊乙的等的这个时时间。

好，那这时候呢，我们再来看一下它的这个内容，因为这个一点五小时时候。你要想有同学没弄清楚，我们再给大家强调一下，就是到一点五小时时候，那么甲甲在a点。乙在正好火车站这一点是吧？在火车站这一点啊，甲正好在点，所以说甲从点返回的时候，那这时候呢？我把这个图再给它画。清晰一点儿好吧，

画清一点儿，那么乙呢？就从这边儿啊，要往这边儿走。好吧，所以在这里大家呢呃，要知道它这个方法，所以说他们两人呢，就都得都得一块走。这是关键点，知道吧，就是在一点儿五小时时候，他们的位置状态要弄清楚，在一点儿五小时时候，那么甲正好在点。

你知道在这个点。懂了吧啊，在这个点，而且他们速度比正好是二比一这样的一个关系啊，速度比所以说这个。乙的速度啊，要快一点，因为同样的这个路程，那么甲速度要慢一点，所以说v甲比v乙。相等于一比二。一比二也就说这个甲走这个过程，如果走走走这么长得需要一一个半小时。对吧啊，一个。

半小时，所以在这里面正好按照一比二来走，一比二来走，正好呢，每个人各走半小时就行了是吧因为。甲的半小时，也就是说我们把这个一点五分成三分之一，知道吧？分成三分之一，所以说因为甲走的慢嘛，甲走的慢，所以说他最后相遇点，你知道在哪吗？最后最后相应点，最后相应点是在这个位置。

这个位置也说它正好是二比一的，这段这个位置是相遇。好在这个题里面再给大家进行强调一下啊，首先啊，从原这个题上看，就是甲从火车站出发走乙呢，从这个走。然后乙到达呃，这个火车站后原地等车，然后到一个半小时后，哎，发现这个两人得见面见面呢，那甲刚好走到这赶赶紧。呃，往回走乙呢？

去迎接甲是吧？然后两个两个在这个地方就相遇了，相遇的话，你看他们的数比多少一比二？一边一边的话，那把这个路程分成，因为它时间一样嘛，因为它时时间一样时时间一样，因为。甲从点往这边走的同时，乙从那火车站往这边走，它时间一样，时间一样，它路程比就等于它速度比，所以说乙走的是两份儿，

甲走的是一份儿。好，大家知道甲组全程是需要一点五小时，所以这时候t就可以算出来。t呢，就等于一个一点五乘以三分之一就等于零点五小时。好，这个答案就选择e选项啊，这样就写好了，好看这个知识点是不是懂了？所以通过这道题，大家呢，一定要把题意理解清楚好吧，理解清楚，然后呢呃，

要把它呃位置点啊，找到位置点找到，那这样等量关系就可以找到等量关系找到咱们用比例法就可以写出它的答案。而且他做题思路。好，接下来咱们看第六题，这个题甲乙丙三车各以一定速度从a走到b。啊乙比丙晚出发十分钟，出发后40分钟追上丙好，这又是一个追击问题是吧？追击问题反正就两两列式子呗是吧？是吧，两两列式，两两列式，最后再求这个甲跟乙的关系是吧？

所以咱们把一个难题要拆成几个简单题来分析。先看乙跟丙吧。先看乙跟丙。好乙跟丙，然后其实这个AB倒倒没啥，这个这个用啊，好乙从丙晚出发十分钟。好晚出发十分钟，然后这个时候啊，那假设这是乙。这支笔。这是丙也就说当这个乙出发的时候啊，因为乙比丙晚嘛，乙出发的时候丙已经走到什么地方呢？走到只要走到c点了好吧，

丙走到这这个位置了，当乙出发的时候。然后到某个地方就追上了，其实他到没到点无所谓，刚才说这个点没有关系，比如到到这个点就追上了，当然也有可能是到刚好追上，反正这个就跟这个又没没啥问题。没啥关系，人家又没说在哪追上的啊，比如说在这追上，所以说这时候我们可以用比例法跟咱们前面讲的呃，前两题类似对不对？可以用这个比例法。笔法的话，

我们就可以看出什么，看出假如这个d点追上，然后在AD段。在AD这儿a段，大家知道那么这个t乙用的时间是40分钟是吧？然后替比。t饼就十+40，就等到50分钟。是吧，因为呃丙他前面出发了十分钟，又再加上40分钟，所以这样的话就可以求出，因为路程相同，它的速度比就等于时间的反比，所以就可以求求出v乙。

比上VB。啊，这样等于五比四是吧？因为数比就等于时间的反比就得五比四就要写好了好，这第一个就懂了。第二个，第二个，你再画一个图。再画一个图甲，要比乙晚出发十分钟，比如说乙走到这儿的时候，那么甲呢？开始走。假如这个a点。这是e点到f点，

它追上了。啊甲又比乙又晚出发十分钟，出发后60分钟就追上丙啊，出发后呃甲比乙晚出发十分钟，他追上丙对吧？这个饼呢，说明甲比丙晚出了20分钟啊，这这是改成丙吧？甲比丙晚出了二分钟，那我们就看一下af段。af段，af段t减。踢甲踢甲就是20呃，踢甲就是出发后60分钟追上丙甲，走了60分钟。

然后呢？丙走多少分钟呢？看丙走多少分钟？丙左正好是什么？正好是。呃20+60对吧？二+60。就等于80好，然后就可以得到什么得到这个v。加bvb。就等于八十除以六十，就等于三分之四好，三分之四好，这个写好了好，那这是他们的速度关系，

这是我问甲出发后多少分钟追上乙？是吧，甲出发后，对方不能追上乙，要求这个追击追击追就等于路程差，除以速度差，你用这个做就行了，路程差。除以速度差。好路程差，那么路程差，因为甲要追上乙的话，那相当于乙走了多少分钟，乙走了十分钟的路程，有十×v乙除以一个v甲减v乙。

就这样的一个东西是吧？接下这两个，咱们找个特值做好吧，找特值，反正上上下都约掉了，你看这有个丙这个丙，所以说把它统一了，统一的话，这就得到了。呃，乘以个三嘛，十二分之十五，再乘以个四十六分之比十二是吧？这样就写好了，看到没？

都把它变成一样变成一样，咱们取个特值做。然后这是因为这也是微饼，这也是微饼，它这个微饼是一样的，所以呢，可以把它取一个特值好，这是12，这也12。好，这12这也12号，那么这个就是把甲的速度看成16乙的速度呢？看成15啊，这样就可以得到它的答案是吧？就得到16乘以个。

15÷16唉，不是十×15。除以16-15得到150分钟啊，这样写好了好吧，正确答案就选择的是b选项。所以大家注意追及时间就等于路程差，除以速度差。好，那这是写的那这个公式怎么来的呢？这个公式这样来，大家知道，不管是相与还是追及啊，它说只要时间相等，时间相等，它要等于s1比上v1。

等于s2比上v2，所以你可以写成s1-s二比上v1-v二，当然也可以写成s1+s二。比上v 1+v二这个公式，咱们前面介绍过，是不是这只要时间相等，它都能用这道题，我们也可以用路程差除以速度差，也可以用路程和除以速度和，只不过路程和这道题不知道。啊，论差是知道的，这样就可以写出来是吧？这样就可以写它的数值啊，看这个是不是懂了？

好，这是给大家讲了这个考试要点啊，所以大家要会求这个时间。好，接下来咱们看第七题。好，这题就考察变速问题是吧？变变速变速问题，大家可以套咱们前面公式是吧？变速问题，当然咱们讲了好几个方法是吧？看大家各类各类方法是不是掌握住了？好一辆大巴车从甲城以速度v移动行驶，可按照预定时间到达乙，这是甲，

这是乙，如果按照。速度v，然后按照预定时间，预定时间可以设为t。啊，这个t就可以到达乙。好，但距乙城还有150千米的时候啊，这个距乙还有150千米的时候。比如说在a点。这一点，然后因故障停了半小时是吧？这个耽搁了半小时。38小时后面需要平均每小时增加十千米，

才能按照预定时间到达。是吧啊，那需要平均每小时增加十千米才能按照预定时间到达。他得走快一点是吧？走快一点好，咱们这个t呢，咱们就再设这个这段的t好吧，就咱们前面反复强调一定要研究它变化那一段前面不变的。这个不要言，为什么前面不变？不要言，因为前面不变的话，它一秒都不差。对不对？所以它这个时间呢，

都是一完全一样的，一秒都不差，所以就只只研究变化，这一段儿变化这一块儿，我们知道设一个原来是t1好吧。原是t1，现在。就是t1。减二分之一小时，对吧？因为他这个要他要准时到嘛，只如果按照预定时间到，他一定要开，快点把这个耽搁的半小时给省出来。那么，

这样才能够准时到，是不是这样呢？这样才能准时到，好，那接下来我们还记得前面讲的方法，一方法一我们就可以根据这个路程的一个等量150。等于个这个呃，原来速度假如这块儿是v是吧v就v×t一？啊，还等于一个v加十乘以一个t一减二分之一好，这是两个方程，两个未知数啊，一个方程是v乘以t一等于一百五，第二方程是v加十乘以t减二分之一等于一百五，两个方程两个未知数。

啊，自己去解。方法二，比例法。比例法，咱们前面讲比例法，这道题用不了，因为它速度是未知的，它的比值是没法求的是吧？比例法是不行的。所以咱们这个方法二呢，还可以采用公式法做公法做就是s。德尔塔v就等于v1v2乘以德尔塔t。是吧，就套这个公式s，

相当于是150。150，然后这个的话正好一个加11个嘛，它的速度的改变量就相当于是乘以十。等于个v1v2啊v1v2。好v一v二的话，就一个是v，一个是v加十，再乘以德尔塔t德尔塔t呢是二分之一小时是吧？所以在这里面就二二分之一小时。二分之一小时，然后把二分之一乘过来，乘过来就可以得到v乘以v加十。就得到3000。3000可以分成50×60，

这就v=50，这样就写好了，好v=50，这样就求出来了。啊v的值正好是50，所以正确答案应该选择b选项。啊，这就写它的答案了，好看这块儿是不是懂了，对吧？这道题就可以套这个公式来进行分析和思考。或者列这种呃关系，还有咱们前面讲过的画图做也行，大家自己都可以思考一下，画个图做这样也可以。

好，接下来咱们看第八题，这个题其实就把呃刚才拆成两个题，知道吧？把第八题拆成上面的两个题。好，那么长途汽车从站出发，匀速行驶一小时后，突然发生故障，车速降低到40%，这里用比例法做要快，当然也可以用前面的方法做。然后到达b点，延误三小时啊，这是一句话，

这是一个题。知道吧啊，这是一个题。好，那接下来咱们画先把这个难题拆成简单题来做，这样就可以了。好，那这个接接着它从A站出发。匀速行驶一小时后发生故障啊，匀速行驶一小时后发生故故障，好，那也走了一小时。走了一小时，然后发生故障，比如说故障点在c点。

发生了故障。啊，然后车速降低了40%啊，车速降低了啊，这是降低了，降低了40%，就以为原来是零点，原来的零点六啊，因为它原来数字是v。线速度是零点六倍。降低到40%嘛，所以原始v现在是零点儿六v，然后到达b点延误三小时啊，延误三小时，大家可以。

第一句话可以用比例比法做，知道吧？比法做。用比例法，比例法也是v现在。比上v原来正好就等于什么大家知道路程相同啊，就是路程相同BC段。呃BC点BC点路程一样，路程一样，大家知道速度比就等于时间的反比。是吧，所以速度比它，它是等于几比几呢？速度比速度比正好就是等于一个，因为现在速度是原速度零点六嘛，

就等于一个。三比五啊，速度是原来的零点六就三比五好就可以得到时间，时间就t现在比上t原来。应该等于五比三，五比三什么意思？原来比如说他走的快啊，走的快用三门儿时间，现在他速度慢了慢了。它用的时间长嘛，时间长用了五份时间，所以多两份。多两份，所以两份正好对应几个小时，对应三小时。

两份这样对应三小时，然后对应三小时说明一份。就等于一点五小时。好一份儿就等于一点儿五小时，这样写好了啊，一份儿就一点儿五小时，这个写出来了，一份儿一点儿五小时，那么它五份儿五份儿就七点儿五小时，这个三份儿就四点儿五小时。这样的是吧？所以说啊，这个就可以写出来啊，写出它的值七点五小时和四点五小时，这个写出来。

好，那写出来后，那接下来咱们来看一下，有时候原来走b这段是需要用四点五小时的，就原来走b。b这段儿啊。嗯，原来应该用四点五小时。现在走的慢嘛，七点五小时是吧？就这样多三小时，所以这样得到了，看懂了没有？所以只要路程相同，咱们呢就用。

这个比例法来做。好，那接下来咱们看第二句话，如果汽车多跑50千米才发生故障啊，那么比如说啊，到地点发生故障。到地点发生故障，这是50千米。50千米好到。如果多跑50千米才发生故障啊，就多跑50千米发生故障，接着寻找站能少延误一小时20分钟，少延误的原因是这一块儿。这块儿速度按照正常速度走，所延少少延误了，

对吧？它也就是说它还是延误的，知道吧？还还是延误了。哎呀，比如说呃，就这块儿很多同学就弄不清楚，比如原来是延误三小时，原来延误三小时，现在延误多少小时呢？现在延误它还是延误了。然后三减三就注意一又二分钟，一又二分钟，相当于三分之四小时。又得到三分之五小时是吧？

所以说在这里面延误了三减三分之四，得到三分之五小时。是吧，延误了三分之五小时。这样的啊，所以它还是延误了，只不过延误了三分之五小时。就它比原来少，原来延误三小时，现在呢？它呃多正常往前跑一段儿，跑一段儿，它能少延误。少延误相当于延误还是延误嘛，延误三分之五小时，

就这段儿延误三分之五小时，这段儿呢呃，按照这个正常速度，多跑的话，它少延误三分之四小时，所以说我们可以看这一段儿。按照c地段儿做也好，按照b地儿做也好都行好吧，按照CC地段儿吧。这段这段你可以用咱们公式s=v 1v2t，这样做也行是吧s相当于是50千米。德尔塔v德尔塔v一个就是v，一个是零点儿六v，所以说变成零点儿四v。然后一个是一个是零点儿六v德尔塔，

德尔塔t相当于它少延误的是这块儿产生的，知道吧，所以说少延误一小时20分钟就相当于。三分之四。是34好，那这样就可以写它的数值。好看，这个明白没有？这样写就是v-z=25。v- 4=25好v知道了，那路程就可以写了，因为v知道了二十五二十五就它走全程应该用五点五小时，因为原来走AC需要一个小时嘛。出发一个小时，然后这边儿呢，

又四点儿五小时，所以总共呢走五点儿五小时，所以全程就可以写成25×5点儿五。就等于一百三十七点五。对吧，一百三十七点五啊，这个答案选择e选项，答案就写好了。赶紧求出来，一百三十七点五。而且他的做题方法思路，看是不是懂了好，通过这道题，大家要知道变速运动，它的一个几个讲的这个思路方法，

你可以按照这个方法呢。呃，去进行思考，所以这道题可以用比例法做，用工程法做，这都行，还可以画图做是不是？好，那接下来咱们看下这个题。啊，学校和工厂之间有条公路，还有条公路啊。该校下午两点钟呢，派车去工厂，到工厂接那个劳模到学校做报告。

啊，这个车往返需要一个小时。好！这位劳模在下午一点钟呢，便离场步行，向学校走。在途中遇到接他的汽车，便立刻上车开往学校。在下午两点四十分到达。好，那接下来问他的。速度之比到底是几比？大家思考一下，我们看一下这个题。啊，

假如这是工厂。这是学校。好，这样的是吧？这工厂这是学校。然后他本来啊，原本原本这个学校车。该校车下午两点派车去工厂。知道吧，就两点。然后呢？到工厂去接？啊，就是两点两点呢，这个车。

去给人家去接个约好了嘛，约好呃，两点到工厂嘛。啊，下午两点。到工厂。啊，你看到工厂，然后接劳模做报告，那这个车呢？他往返。需要一个小时。是吧，所以在这里面啊，往返他需要一个小时啊，

就把这个劳模给接过来。啊，接过来。这个大家知道，往往需要一个小时，一个小时，那相当于是是什么情况？大家想想想，也就是说他要接过来那这个。过程我们要知道是吧，所以在这里面大家要知道它的。这个时间。好，这是他的这个方法是吧？也就说在这里面就是这个学校是两点派车过去。

是吧，它的图是这样的啊，给大家画个图。就两点去，然后再给它接过来，结果因为它往返需要一个小时，也说它这个应该是三点。到是吧，三点到啊，这样的啊，两点开始派车过去。这过去过去，因为往返需要一个小时，所以到这应该是两点半。是吧，

到应该是两两点半钟。好，这要写好了。好到这他正好啊半小时，然后接到他，然后再过来，正好到三点钟好，这是原原本的意思啊，就是第一句话，所以大家要把一个题拆分成几个题来进行思考。对不对？拆完以后，那接下来。先看第二种情况，这劳模在下午一点钟便离场向学校走。

这个劳模。它呢，一点多这一点。好，往往学校走。普通遇到接他的汽车是吧？这个这个汽车呢？还是两点出发，因为这个汽车。还是准时两点出发，然后途中呢，遇遇到他。然后再接接过来，再接过来正好呢是两点四十。到达是吧啊？

两点四十到达，然后到达那接下来假如要接它点，正好在点。其他点正好在点，大家知道那么这个两点到点，然后再从点再返回到两点四十，那说明这个去的时候是20分钟，回来时候也是20分钟，对吧？因为总共才40分钟嘛。所以这个正好是20分钟。这也是20分钟。是不是然后这样的一个情况，这二分钟这二分钟也就说到达，接到接他的点的话啊，

到达接到点，到达接到点正好是两点二十。是吧，也就到a点的时候，正好是两点二十分。两点二因为车是两点出发嘛，两点出发到两也首先算出这个往返的这个时间嘛，时间是20分钟吧，20分钟，然后这样。就接上它了是吧？就接上它，接上它，然后这个两点二十好，大家可以发现，

咱们来看一下它的比例关系就行了，然后这个劳模从工厂到a。从工厂到a，从工厂到a，这一段儿那么劳模得用一小时二分钟，因为从一点出发要走到两点二十。是吧，所以它走的时间也也挺长的，走了一个多小时，是不是走一个多小时？然后这块儿呢，就相当于是从工厂到a。啊，这一段是劳模，他得用啊，

这个一小时20分钟就80分钟。对吧，然后车用多长时间呢？大家发现车车的话，大家知道单程就半小时嘛，单程半小时，然后车走到点是20分钟，所以车呢得走十分钟。是吧，所以车。只用十分钟就可以了。所以车从a点到工厂只用十分钟。知道吧，因为整个是半小时嘛，整个是半小时，

那这一块儿是20分钟吧，20分钟那前面这一块儿就是十分钟吧，十分钟好，那这样就给到它的比值关系。大家知道路程是相同的，路程相同的话，它的速度之比。就等于时间的反比。就等于八比上80比上十，就等于八比一就八倍是吧？八倍，所以这个答案应该选择e选项。就八倍这样写好好，这是它做题方法思路，看是不懂了，

这哪就选择e，这是它的考试要点和内容，所以这道题遇到车接人啊，咱们前面也经常有这样的题是吧，本来它是原理应该是。呃，什么时候接上他，然后现在呢？他这一个人往前走，往前走，然后中途又又遇到他，又把图呢画清楚，然后找到他们的等量关系，找到等量关系用用这个比例法来进行求解。就可以了，

好看这块儿是不是懂了？好，那接下来咱们看下第十题这个题。小张，小明两人从甲乙两地出发，相向而行。两人在离甲地40米处第一次相遇。先后两人继以原速行驶到达各对方出发点后，连原路返回途中，两人在距乙地15千米处第二次相遇，问甲乙两地距离是多少？啊，距离多少好，那接下来我们来看它的距离值到底是是怎么算啊？距离值。

好，那接下来画个图，这道题考察往返线，往返线就看它路程和呗是吧？这个咱们前面讲例题也给大家已经说过对不对？所以说大家知道这是小张。好，这是张。然后这是小明。好，那小张从甲乙两地啊出发，然后这个小张甲第一次相遇是离甲地40千米。假如这个这点吧好，第一次走到这。他们两人就相遇了是吧？

然后相遇后仍以原速度继续行驶啊，到了对方出出发点，然后再。返回第二个相交在b点。在b点是吧？然后这个呢？就15千米。啊，15米。这是40米。好，那这是给大家强调的知识点啊，这是40米，这是15米。问，

甲乙两地相距多少米？甲乙两地相距多少米？大家按照这个比例法做，我觉得要简要简单啊，看怎么比例啊？看他路程和知道吧，路程和你看小张。走40米的时候，两人的和是走的是s，对吧？就小张每走40米，两人加在一起就是s。现在发现，如果小张走s+15。小张，

如果走s+15米，那么两个路程和占了三倍的s，你发现没有？两个路程和正好三倍的加在一起就是三倍的，所以这样的话你就可以列一个比例，列一个比例，也就说这个正好三是三倍，所以就可以得到。s+15。等于40的3倍。就等于120。s就等于105。iu=105，这要写好了，I=105，

这样答案就选择e选项好，这是它的做题思路和要点，看是不是懂了。好看，这个懂了吧？所以啊，用这个比例法做比较容易。好，你现在再练一个题是吧？再练题好两列火车，同时从甲乙两站出发，相向而行。向下写。然后第一次相遇点。呃，

有两列火车啊，从甲乙两站相第一次相遇，两站离甲站90千米地方。那第一次相遇。假如这个a点吧，第一次相遇。好离甲站90千米地方啊，这第一次相遇。第一项应离甲站90千米地方。然后两次仍以原速行驶到达各自出发站后返回，这次相遇是离甲站的距离，占甲乙两站全程的65%。好，那第二个相遇，第二个相遇主要是在。

b列好第二是相应。甲在b点好吧，这第二相遇甲在b点，然后他说再次相遇时再次相遇时，离甲站的距离啊，离甲站距离站号。占全程的65%，俄罗斯可以设两站相距是对吧？两站相距，那接下来我们。啊，同样用比例法，你看第一辆车啊，第一辆车，第一辆车咱们。

咱们就是比如说这是一辆车吧。啊，这辆车是吧？好，这辆车第一辆车。第一第一车，然后可和和如果第一车它要走90的时候。它的路程和是s对吧？那它只有90，它们两个车加在一起就是s，它都对应成比例。如果这个步骤很好很好理解，比如说一个人背90个单词的时候，两人背的呃，总单量是那么当。

当那么它的总和是三倍的的时候，那么两人倍的总和是三倍的是原三倍，它这个也原来三倍嘛，都给它扩大三倍嘛。是吧，都跨了三倍，这时候相当于相当于第一辆车走的是加上这是零点儿三五。是吧，因为这段儿是零点六五嘛，这段儿零点六五，这段儿就是零点三五s。是吧，所以s+0点三五。那零点三有一点三五倍的s是吧？有一点三五这个s+0点三五。

然后这块大家可以比例看，这是它的3倍，这个也应该是三倍，就是一点三五。那等于等于90×3。那九×3这样写好了是吧？九×3这样就求解出来了，好看这个懂了没有？所以这是它的。求解方法和思路。然后这样算呢s就等于200。s正好等于200，这个就求解出来了。好，这是它的做题的方法啊，

这个答案就选择d选项。好，这是往返相遇它的一个小绝招啊，就看它的呃，某一个人的和和之间的一个倍数关系，知道这个是它的几倍，这个也是它的几倍。是吧，就同样扩大倍数就可以了，好看这块是不明白。

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