02.讲真题-第11章第1节-题型2

罗泽兵 · 发表于 2024-4-12 06:05:08

接下来咱们看一下加权平均加权平均，其实刚才咱们已经已经讲过了，加权平均就是已知每部分的平均是吧，已知它每部分的，然后呢，再求总体的就乘以个权重，再相加就可以了。是吧，乘个权重再相加就可以了。好吧，所以已知各部门的平均值。和它的所占的比例，然后这时候可以采用加权平方，这加权平方也可以用于浓度混合问题，对吧？

溶液浓度混合这样也是可以的啊。也也是行的。好，比如说咱们看一下这个题。呃某高校。一年级男生人数占40%，在一个考生男女生平分分别是75和80。这次考试高一年级学生的平均分到底是多少？啊高一年级学生的评分到底是多少？好在这里呢，知道这道题，我们就拿男生的成绩乘以100%分之人数，男生不是占了4%吗？啊，40%就零点四是吧？

加上80×0点六，大家做这个题的时候用刚才咱们讲过的，让所有人都减掉一个75分。让所有人都减掉75分，减掉75分，然后呢，这个算要简单。找到75分以后，然后75分就变成零了零，就看一下它五分多一个五分。多一个五分是吧，这样就可以得到它只。正好等于78分选d，是不是这样的？有78分看这个写好没有？

好吧，这写好没有啊？就这个题，跟刚才上一题一样呃，这里不管是两个来混合还是三个混合都一样啊。比如说它三个班混合或两班混合，这样也可以好吧，也可以啊，都用这个来进行做好吧，让它都减掉一个75分，剩下的话就有一个是变成零分。变零分，那这样算的要快是吧？快尤其它要考到三个班混合，比如一班二班三班。

啊，一班评分多少分？它占的比例是几比几？二班评分多少分？它占的比例是几比几？三班它占的又是几比几？那这时候呢？我们呢？就可以用这个。小技巧，小技巧来做，让都减到同一个值，让有的值变成零好吧，这样的情况。对交叉比例，

刚才呃可能很多同学都想到了交叉法，交叉法是什么？交叉法是已知整体的平分求人数的时候。这时候要方便，比如说他要告诉我们这个评分是78分。唉，要求这两年级的人数比那这时候你可以用，假如比如75，80。然后中间是78，这时候要简单知道吧，这时候要简简单。大家要知道啊，这时候求学企业要简单。对吧，

这时候你可以用交叉比例法啊，就交叉比例法适用什么，大家一定要知道，好吧，就别弄别弄混淆了。好，这是它的这个知识点啊。好这些呢，就选择d好看，这个是不是懂了？啊对，可以倒用啊，逆着用交叉比例。然后接下来我们再看一下呃，第二个题，

第二个题就是呃，就跟咱们在考成绩一样，比如说啊，你这个一项考试。就像大家在学校里面一项考试，比如平时成绩占多少分，然后啊，比如说就是考勤占多少分，最后期末占多少分，最后跟算算在一一起。酸奶起酸奶起的话就得到。它的总成绩是吧？算在一起就得到总成绩这样的一个内容好吧，看看这一块儿。明白没有好，

那这个题我们看应该怎么写这个题？好，这个题。好，这个题大家在做的时候做的时候别给写错了啊，做的时候别给写错了。因为它是企业的关系，它通过的标准，你看一下，通过标准是什么？统统标准是每一部分成绩大于等于50，企业总成绩就大于等于60。啊，已知某人甲乘以是70分，乙乘以是75分。

且通过这项考试，则使人丙成绩的分数至少是多少分？好，那我们来看一下，首先它这每部分成绩大于等于50，就代表有单科线，就像咱们过线一样，有单科线还有一个总分线。你可以这样去理解是吧？它有单个线，有总分线。所以有同学会选48分是吧？会选48分。那这时候大家想想应该怎么写？某人甲是70分，

甲是70分。甲占30%。然后呃，已占75分。乙是75分，乙占了20%，丙占。50%。它最后它的总成要大于等于60分。总成绩大于等于60分。当然60分有同学算了，就一个48分是吧啊，48分有同学算了，一个48分。那这个行不行？

看这个48分，这个行不行？是吧，所以大家想想这个这个行不行？啊，这个这个这个就就不太行，对吧？所以这样大家呢，要注意它不一把坑，所以就得到丙大于等于48。饼大于等于48。对吧，那可能就会选择a选项。然后在这边还要要每部分每部分成绩要大于等于50分，所以这个丙要满足两个条件，

知道吧？这是铁的关系啊。啊，企业的关系，所以丙要满足两个条件。丙大于等于50，丙要满足两个条件啊，丙要满足两两个条件，那这个呢？应该选择b好吧，这条选择b。就是同时满足两个要取它交集就可以了是吧？取它交集你选b就行了好，这是它的做题方法和思路。好看看这个，

求解出来没有？好，接下来咱们看一下这个重新判断题。好，这个重新判断题呃，即使不会做，也很容易猜答案啊，这道题因为在这个二一年考试里面c选项出现的多，知道吧？c选项出现的多，但是有的年份它不一定c选项多啊。所以这道题他正好是。正好是很容易看出来是吧？很容易看出来。好，

那这道题你看某班增加两名同学则该班的评分增高了，刚才我给大家进行讲那个什么就是那个我说缺少一个27岁的。去掉一个27岁的，然后呢，再进行呃补一个27岁的，这样的特征是吧？这样特征就在这么大家呢，就可以看到它的市值。是吧，就增加的增加了，对这这也是未来的命题趋势，未来命题趋势，未来命题趋势，它都不让你算。知道吧，

都重推理，知道吧啊，不计算重推理，这样的情况啊，就不计算。啊，这种推推理或者计算很少。知道吧，或者计算很很少啊，计算特别特别少，然后主要是这种推理这种分析。好，那这道题这里如果怎么算啊？怎么算的话确实不好算，因为像有的时候比如已知某某某啊，

已已知某某某。或者什么什么，那这时候我们只能去推，只能用逻辑的方法去推，其实就相当于做一个逻辑题一样推一下。你看，增加两名同学该班儿的平均身高，增加了大家记不记得刚才咱咱讲的有福同享？对吧，有福要同享，比如说咱们班的平身高来了，如果增加两名同学，增加两名同学，正好能把咱们。身高带动企业，

或者说就像咱们考成绩吧，比如说咱们。考完以后，考完增加两个人，咱们评分能升高，评分能升高，说明这两个人肯定是啊是。更高一些是吧？更高一点的就相当于是能能拉伸提升咱们的评分是吧？肯定来来了两个高一点的嘛。是不是好那提问一看一下，给你增加了两名男同学。平身高与原来。与原来男生的身高一样，那你不知道增加这两名男同学？

跟原来男生身高高嗯，你也不知道男原来男生身高高还是女的身高高？对，所以大家一定要记住啊，如果增加几个人，他的评分升高，那么增加两人一定要在评分以上。知道吧，如果增加两人，如果这个评分下降了，增加两人一定要在评分以下，是不是这样啊？一定要评分以下。这个懂了没有？是不是这样的？

然后或者说去掉两个人，大家想如果去掉，反过来要去掉两个人。这道题一定要好好的研究一下，它命题思维如果去掉，两人改成去掉，两人如果去掉，两人评分升高，那那怎么办？有七到两人评分身高，这个原理能能听懂吧？其实就是主要在讲逻辑推理。如果去掉两个人，他平均身高要升高，那肯定去掉两个拖后腿的，

就去掉两个低的是吧？把那个低的人。分数比较低的，给它去掉，去掉的话，它分数不就升高了吗？对吧？对去掉矮个的嘛，是吧？这这个能看到吧，所以说大家要注意就去掉那个分儿低的，去掉低的，那么这个评分儿就会升高。好，那这个题我们来看看啊，

这个题这个题那么题案一肯定单独不行，因为题案一。因为这个题干题干它等价信息什么等价信息就是增加了两个人一定是高于全班的评分。是吧，所以说它的这个题干由题干，我们可以得到一个什么情况？题干就新增的一定要大于原来的平均值是吧？所以由题干。我们给到新增的。还有新增两人要大于原来的平均值，也高于平均值是吧？所以题干只能推出这个就行了。那就这个，所以条件一条件一并不知道新增的这个身高是不是大于平均值。对吧，

他只知道跟原来男生平均身高高是吧，跟原来男生平均身高高，那这个肯定不行。那条件原来男同学的平均身高大于女同学平均身高，单独条件也不行，单条件单条件知道，只知道原来男生的身高大于女生身高。但是你不知道新增的两个同学到底是怎么回事是吧？不知道新增的，所以所以两联合起来就行。好联合起来。联想企业什么问题？联想企业就是新增的。它大于男生的对吧？就连起来就说明新增的。

条件一不大于男生的嘛。条件一是大于男生，这是这是条件一得到了是吧？这是条件一得到的条件二告诉男生的身高又大于女生的。好，如果男生在条件上得到了啊，得到的。你想想，如果男生的身高平均要大于女生身高，那就可以得到男生的可能要大于平均的身高。男生肯定要大于平均身高。是吧，所以在这里面男生的大于平均身高噢，这个新增的跟男生身高一样是吧？噢，

这个是等号，这地方是等号。啊，这是等号啊，等号等号到到影响不大等号。好，调完一对是等号。好，那在这里面，我们来看一下条件，一条件一就是新增的两名同学身高，平均身高等于男生平均身高，这条件一条件上说，男生平均身高大于女生平均身高。男生的平均身高大约女生平均身高由这句话啊，

由这个男生的平均身高大约女生平均身高可以得到。男生大于全体的身高，知道吧？就可以得到男生。它大约全部的就由这一块啊。只要男生的平均身高大于女生平均身高，那么男生肯定大于全班的平均身高。是吧，平全班的平均身高全部身高，然后通过这个就可以推出那么新增的。又大于全班的平均身高是吧？是不是就可以像一个逻逻辑题啊？就新增的。就大于全班的平均身高。形成是不是大于全班的平均身高，

形成大大于全班平均身高，那这时候就充分了，就选c。是吧，这样联合就选c，我再说一下就如果男生平均身高大一，女生平均身高可以推出男生的。平均身高肯定要大于全班的平均身高，好男生的平均身高大于全班平均身高，而新增的又跟男生平均身高一样，就可以推出新增的人就大于全班的平均身高。新增的人大于全班平均身高，那么说明它增加以后，全班的身高就增加了。这是一个定性的必要，

而且大家还知道还会定量的算，知道吧，还会定量的算定量算你你怎么算，你要知道啊，如果要让你给你一些数让让算。比如说原来这个班有20人。原来班这个班有20人，他的平均值。比如平平均值，平均值，比如说是。一点七有一米七吧，一米七，然后增加了两个人。增加两人，

如果增加两两人，两人平均是一点九。就两人平均身高是一一一点九。两人平均两人，这个平均身高是一点九，有两人平均下来是一米九，我们征完以后那么全班的平均分应该怎么算？大家想想，刚才咱们讲的有福同享，有福同享。那这是全班的评分，全班评分就是多多少多多少多的大家大家伙一块分，你看两人平均是一点九一点九就是。每人都多了零点二是吧？每人都比平均分多了零点二多了零点二，

两个人就多了零点四是吧？两人多了一个零点四多了零点四，然后让大家伙一块分，当然这个大家伙一块分，包括这两人啊，新增完以后他总人数变成。两个呃22人了。然后这是再加上原来的再再加原来就这个意思好吧，再加原来的好吧，当然这数可能不是那么整我就是。就是来给你讲这个意思好吧，有意思，比如说如果原来要是18个人，可能这个数就好算，比如原来18个人，

然后平均他们平均值是多少，现在新增两个。这新增了两个人的平均值是多少？然后这时候呢，你记住，如果新增两个，他要比原来平均分高的话，就要有福同享。如果他新增两人跟平均值，原平均值要一模一样，这个平均值又不变，如果新增的话，要比这个平均值要低。比平时低。这个有难同同当大家呢，

共同帮你分担是吧？一方有难，八方支援就行了，好吧，这样的内容好吧，就这个意思啊。好了，大家要明白这个这个特征就行了，好吧，这是给大家讲的这个内容啊，然后平时就讲完了，我们给大家大概总结一下一些技巧好吧？平均值是不是可以给大家总结几几个内容了？平均值包括加权平均都给大家先说说。平均值好，

平均值的话在这里面。好，第一个就是平移法。啊平移，不管是加权平均还是非加权平均，都可以平移。知道吧，平行就比如说都减去同一个数，然后再算平均值，叫平行法，也叫乾坤大挪移是吧，就平行法都减去同一个数。啊，它都都可以都减去。同一个数。

然后去计算，计完后计算完后再把这数给它加上就行了好吧，加上就可以了，这是平移。哈哈哈。第二个那么凑等差数列。啊，错误等差数列。好等差数列等差数列等差数列，它的平均值就等于二分之首加尾或者取中间项中位数也行。嗯。取中间这样一些好吧，凑等差数列凑一个等差就是什么时候等差，它比较接近等差数列再再凑啊，如果它低等差数列。

差别比较远，就不要凑了是吧？然后这时候呢，你凑数列就不好凑好吧，就特别近，又差一点点就可以凑等差数列。我是你。好，第三个。第一，第三个。第三个，大家在计算的时候增加或者去掉元素，对平均值的影响，要知道好吧，

增加。或者去掉。增加或者去掉。然后元素去掉几个人。它对平行值的影响，要知道这个考试经常考对平行值的影响。好对平均值影响，这个要知道好吧，刚才咱们就记住什么啊，记住然后呢，就是有福同享，有难同同当就行了，好吧，所以增加或者切换。对平时影响，

你看它变了多少值这个值，如果高的话，就大家伙一块分享。如果有难的话，大家伙一块来支援你，对吧？就这样的啊，就有福同享，有难同当啊，这是第三个。好，第四个。第四个，第四个就是我们在做一些，比如说。

同一个成绩，有多个人的时候就同一个数，有多个人就刚才咱们做甲乙丙那个成绩的比较一样，那个表格就比如说六分的有十个人，七分有十个人。这时候就这这种题呢，就比较特殊点，就同一个数，它有好多个人知道吧，就同一个数值对应多个人的时候。同一分数。有多人史。好，你可以将人数平均人数每个成绩呢，它都一样是吧？

比如六分的有十个人，七分有十个人，八分有十个人，九分有十个人。好吧，然后这一块大家呢？要知道它的内容好吧，就同一分数有多个人时。大家呢，就将人数平均，然后再多退少补，求平均值是吧？将人数给它平分。人数平分，然后再分析平均值啊，

再来求解平均值就行了。是吧，就是把它平分平分完后再求平均值。啊，这样很好，求是吧，再求平行值。你把它都平分嘛，平分完后，然后再进行求平均就可以了，好，这是它的这个内容，第五个。第个如果啊，如果要是有两部分，

就最后咱们刚才讲这个题。男生女生两部分，或者说甲乙甲乙两部分啊，甲乙两部分，我就以男生为例，如果男生的平均分男平均。要大于女平均。当然有可能是以后甲或者乙啊，男平均大于女的平均。就可以推出男生。推出男生大于全平均就全部的平均。是吧，男生大于全部的平均。那也可以变相的推出女生是小于全部的平均。好女生小于全部的平均，

这样的是吧？好，这第五个最后一个，最后一个是那个至少至至多那个题。至少至多，大家可以结合分蛋糕卷里做好吧，就至少至多那个题。大家可以结合分蛋糕原理做，就刚才咱们讲了它射箭。然后到这个命中几环是吧？分蛋糕愿意做。这样的。对分层面做对，还有就是溶液混合溶液混合就是那权重权重，我就没有总结了好吧，

就权重就几部分混混在一起，几部分混在一起，用权重方法做那个原理比较简单，就没给大家说了。好了，掌握这六点，那么就怕它再结合一些，至少至多问题。来进行分析好吧，这六个应该就够用了啊，这些题应该覆盖的比较全面了，好那大家把它这个记一下。

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02.讲真题-第11章第1节-题型2

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