01.数学分册考点篇-算术

罗泽兵 · 发表于 2024-4-12 05:16:06

好，各位同学，大家晚上好。还没进直播间，同学抓紧进来。嗯。好，各位同学，大家晚上好啊。啊，小戴同学啊，选修课都逃了是吧？哦，对了，为了考试啊，

优先来听课啊。还没进直播间的同学抓紧进来啊。好，各位同学，大家晚上好啊。咱们课程很快就开始了。咳。好，大家有什么学习问题都可以进行交流啊。好，接下来咱们开始今天的直播课程。啊，从今天开始啊，咱们。二四的备考啊，

那么就是正式拉开了序幕。所以大家不要觉得现在呃，准备这考研是不是比较早啊？其实呢啊，大家想一想。要考一个好点的学校。那么，负一内容还是比较多的。是吧，我想大家考研肯定要都要选一个比自己本科院校呢，要好一些的，是不是？所以要想考好点儿学校，你得早点准备。而且现在大家可以看考研人数呢，

是越来越多，所以大家呢，必须得早点及时准备。好，那这个现在大家屏幕看到是啊，我的个人介绍好吧啊，可能有同学已经知道啊。好，那接下来咱们呢就开始进入今天的备考课程好吧，然后这块儿大家看看。大家有什么疑问啊，都可以进行交流啊，高尔指呢，咱们呃十月底会会发的，十月底会发。

到时候咱们还会有新书呃发布会，然后大家到时候也可以抽奖好吧，都是可以的啊。高职呢，十月底啊，都会发给大家。哦，你还想要老师的签名啊？可以啊啊，可以到时候你跟班主任说一下好吧，到时候咱们发布会还有抽奖活动啊，好加油。好，那接下来咱们来看一下啊，这个关于联考啊，

数学分册的导学篇好吧，数学分册。所以说一个月可以过完吗啊，一个月你如果你要全部来做的话，是能过完，但没必要有那么快。也就说咱们这个呢啊，分为基础篇和这个提高篇，没有网课怎么学习分册呢？没有网课自己呢就可以。按照每章，然后例题自己做做，反正上面都有都有答案和解析啊，自己做完后对答案和解析。然后这时候嗯，

做完以后看看有没有不会的问题，不会问题也可以进行答疑好吧，然后这块儿。然后数学分支现在跟着看吗？书因为疫情没到怎么办啊？如果书疫情没有到，老师到上课的时候，咱们班主任会给大家一些。电子版的。好吧，今天大家拿到这个电子版的就可以跟着开始学嘛啊，因为有的可能呃邮寄呢这个。收不到是吧？可以看23的视频吗？因为咱们24视频现在就开始了，

你跟着新的视频来学习就行好吧，因为这个书的内容啊，结构也做调整。好吧，题呢，做了一下改动。啊，然后高质量和数学分呢？怎么搭配？一般来说，数学分册的第一轮儿复习就是呃，巩固基础用好吧，数学分册要简单一点儿，知道吧，简单点儿，

然后巩固一下基础就行了。啊，高手指南要难一点。嗯，高尔值呢？要奶奶一些。讲解要一月份才出没有没有，你跟着咱们这个直播课来进行学就行了，咱们这不有安排的，有有有课程内容吗？是吧，然后这个啊，陆续会给大家进行呃，这个直播讲解的，当然你要进度比较快的话，

可能这个。课程的直播速度呢？赶不上你看的速度是吧？然后这一块。好大家呢就是呃。跟着咱们一般的高职啊，第二阶段学啊，第二阶段学前期呢数学分册，所以年前的话，大家可以把基础篇学完。啊，过完年呢，就可以学提高篇，所以数学分册一般呢，就可以到上半年，

然后把它学学完。啊，如果进度比较快的话，也可以把四月份的年前学完，年前现在呢？十月份嘛，十月份啊，到过年过年是。那么还有还有还有一段儿时间，还有两个月是吧？就这样的啊，这个到时候呢啊，把它这个学完，然后年后呢，你学高职呢，

这样也行，这也是一个方法。啊，或者呢，就是呃，把它看的细一点儿，看慢点儿，因为有时候看太快的话，呃，数学呢，可能有的重点呢，忽略掉了。好吧，所以这样的人可以。看的细点儿。

然后呢啊，把它每个知识点好好研究研究好，这是给大家说的这个内容，然后第一轮复习。啊，第一轮复习呢，就巩固这个知识点用啊，第一轮复习。啊，主要巩固知识点，这数学分册好吧，然后呢，对于基础比较薄弱的同学，你像可能有同学比较害怕数学。这时候呢，

你第一轮就跟着来学就行了，另外它里面就全面复习，扩大广度。啊，讲的呢，知识点呢，面儿比较广，让大家呢，学的时候。那更好的啊，能够扩大咱们的数学呢呃，知识点的范围，因为现在考试呢。它面儿比较广啊，像有的题它也出现超纲的题。

是吧，所以这时候呢，你这个就就要复习的广度要大一些。另外，我们看一下改版内容，改版内容就基础篇和敬业篇做了一些这个调整，所以刚才有同学说看。以往的视频看以往视频的话，可能有的题呢题号对不上。然后立即结构也有调整。啊，利益结构也做了一下调整好吧，所以这是这个书，然后这个目录部分大家翻开书看一下目录部分啊。然后有书的同学，

大家翻开书没书，同学大家打个一，我看有多少同学还还没有拿到书。啊，没输的同学打打个一。看一下有几个程序啊？哦，这还有。啊，还有不少同学没有书，没书到这样，你就看那个班主任给你发的这个电电子版的好吧啊，有同学拿到了是吧？啊，拿拿到了。

啊，拿到了对有的可能疫情发不了货是吧？这个收不到。收不到大家看电子版的是吧？先看电子版的。好，那有书的同学翻开书啊，有的同学拿到了是吧？拿到了啊。翻开书，而且上次咱们那个什么电子版也没有啊。啊哦，电子版也没有吗？哦，没有完第第，

咱们今天这这节课。呃，这个没电子版就看PPT好吧？啊，这个古老师给大家说了，稍后会发在群里面是吧？噢，你们可能没有加老师，加了以后。这个加到群里面就就就有。好吧，加加到群里面啊，有同学上午拿到了，正好上课是吧？好，

那这个。对，加了。都有的啊。然后接下来咱们来看一下。啊，这块儿所以加完以后跟老师反馈好吧，跟老师反馈啊。好，那接下来这样翻开那个目录部分啊，目录部分没有群啊，没有群哦，你可能可能有同学第一天来上课是吧，第一天上课可能。可能好好多还不知道啊，

这个这个到时候联系班主任吧，咱这个呃班主任老师。好吧好，那接下来咱们来看一下啊，这个。目录部分目录部分，咱们分为这几个板块儿啊，这几个板块儿。然后大家可以加微信，加微信这个微信这写了啊，有班主任了，班主任现在都在给你回复啊。有有班主任的好吧，然后大家可以加加微信，那这些微信老师都在给你回复嘛？

然后分为导学篇，导学篇，让大家了解这考试怎么回事儿是吧啊，不要觉得这考试简单，也不要觉得考试难，要真正的。了解考试它到底是什么东西是吧？然后这是导导学篇。短片包括什么呢？包括包括这个考试论，就这些考试，它的来龙去脉是怎么回事？我们应该怎么做？是吧，考试论另外方法论。

方法论就是我们用什么方法来解决它。是吧，就是应该怎么复习？怎么做就能考高分儿？怎么做？更好是吧，还有一些弯路和教训，我们怎么样规避是吧？规避好第三个就就是题型论。题型就咱们考试题型。是什么样的？因为这题型决定了咱们答法，比如说填空题，它的答法跟选择题答法是不一样的。是吧，

所以说咱们呢，尤其条件中心判断题这类题目到底怎么答？对吧，这个打法要弄要弄清楚。好，这是导游篇，另外就是基础篇。纪录片就是把每章对应的考试知识点啊，详细的讲解。咱们考试分为四个部分，所以呢，按照考纲也给大家分四个部分。好吧，按照考纲分四个部分。好，

第一部分就是算数啊，算数算数的话，它其实概念性的东西要多。是吧，所以说尤其在实数里面概念比较多，比如说奇数呀，偶数啊。还有质数合数啊，这些概念性东西比较多好，这算数。啊算术呃，这个内容，然后另外的话，咱们还有一些啊绝育值问题，绝育值呢，

也是大家考试学习的重点。啊，绝对值问题。其实也是大家比较害怕的问题，是吧？举例子。好，另外应用题应用题咱们学习的重中之重。应用题在考试里面占的。题目还有分值比较多。好吧，应用题的学习。这个大家要掌握住啊，应用题。好，

所以应用题呢，也是大家。最害怕的一块儿。好吧，很多同学应用题不会做。啊，所以就要通过咱们的学习掌握应用题的做题方法。其应用题就找等量是吧？把这个题目所给的这些条件给它关联在一起，找等量就可以了。是吧，找到这个等量。好，那这是咱们的。这个基础篇基础篇是11个章节，

咱就不再一一说了好吧，等待讲的时候再讲。然后学完基础篇，咱们就进入到这个进阶篇。经验篇难度会更大一点，就把每一章难一点的知识点啊，给大家进行。讲解，比如局域值问题难一点的。或者容易错的点给它进行讲解，还有应用题里面难一点的点是吧，然后这个给大家进行讲解。所以大家呢，要把这些知识点，然后弄清楚。

好，这个进阶篇就是综合性要强一点，难度要大一点好吧，就是相当于咱们慢慢慢在提升难度好，这个进阶篇。然后今天篇也是11个章节分为四个部分。然后接下来大家知道数学要讲点结合。呃，不过在第一轮儿复习的时候，不建议大家过早的或者过多的来进行做练习。虽然大家知道这个数据要多练，但一开始。你还没练到阶段啊，磨刀不误砍柴工，你这个刀。

还没有把它摸好，你就直接就做题。这样话效果并不好，知道吧，所以大家不要着急做题，所以在基础。阶段，咱们的题呢？没有给大家弄太大量，但是也要适当做点儿，你不是说走极端一个题都不做也不行，做太多也不行。适量的来做题，这个是很重要。好吧，

然后这一块儿就相当于是这个练习篇就是。好让大家练习，然后这个电影片呢，正好11个章节跟它每章都是匹配的。啊，这个匹配，所以大家呢，在做的时候呢，正好呢，每张同步的做。学完一章，把一章的题做做，这样效果呢会更好一点。是不是这是它的这另一篇，然后后面就附录附录了？

就是啊，近两年真题，大家到时候呢也可以。呃，看看这真题的难度是什么样子的？好了，这是咱们的这个整个这本书的结构，所以这本书呢，这个量呢，不是太大，主要让大家呢啊，第一开始复习，不要有压力。而且而且就像咱跑马拉松一样，这个不要一开始用力过猛是吧？

就像咱跑步一样，一开始你就拼命的冲。等到后面就没力气了是吧？就跑马松一样在前面呢，先保持这个进度。然后稳住知道吧，稳住，然后来进行做题，这个就没问题好吧，这是它的这个方法。好，接下来大家翻开书，咱们看一下这个考试论好吧，讲讲这个考试怎么回事儿？好，

咱们这考试呢，我们来看看这个考试这个情况啊。好，首先要知道咱们考试的节点对不对啊？这个表格有书的同学就翻开给大家说说这个考试怎么回事儿？咱们考试时间节点，九月九月份呢，然后新考纲就发布了关注新考纲的全面解读，咱们呢呃，老师会给大家进行解读这个考纲。啊啥书啊？刚进来是吧啊？就是加老师微信就是数学分册这本儿书。好吧，如果现在没有书的同学呢，

到时候呢，老师先给你发电子版的，等后面收到书的话，你就对着书来进行学就行。好吧，这二四版的最新版的啊，这个书。然后接下来就9月24号到27号预报名啊，预报预报针针对针对应届生啊进行预报名啊。然后咱们正式报报名10月5号到25号，今天正好是25号，今天是。这届报名的啊，最后一天好吧，就这届考生的最后一天。

就报名的最后一天。然后这所有考生呢，都要报，这是报名。等咱们考下届同学也是这个时候来进行报好吧，明年的这个时候来进行报名。然后这时候报完以后呢，就进行网上确认。那进行这个确认。确认主要上传照片和拷点儿相应的资料就行了，好吧？好这一块儿啊嗯，听过老师的课是吧啊？非常好，现在就跟着呃好好的来来进行学。

好，加油啊。然后接下来就12月中旬就打印准考证。下载和打印准考证。好，这个打印就到这。然后咱们考试都是12月下旬的周六来进行考好吧，来进行考，然后笔试呢，咱们一天就考完了。上午是考察综合能力，下午考察英语二。好吧，然后这个大家考试的时候千万不要迟到，十要15分钟需要考资格。

就不让考了。然后查成绩啊，查成绩查成绩在这里面，大家呢，就是二月中旬就查成绩。好吧，所以大家想想想一想啊，没听过啊，直接入坑了啊，那就说明你走对了。好吧，没走弯路。嗯，好好跟着啊，你绝对会有收获。

然后呢？查完成绩呢？然后开始划线划线，然后三月份啊，就是国家线公布了，然后呢？这个其他院校的线也就开始了。然后接下来就准备复试是吧？准备复试，然后。OK啊。而且咱们QQ群，微信群都发了电子版啊，没有教材同学，大家可以看一下好吧，

现在可以打开看一下啊，都有电子版。那因为有的同学收不到书，看一下啊。然后没进微信群，也可以加微信啊，进微信群。然后到五月份基本上就是这个录取就结束了，好吧，大家呢，就是都考上了，都考上了，就开始进入新的研究生的学习。好，那接下来咱们看一下笔试科目好吧，

很多同学还不知道这个笔试考什么，所以这书上也给大家介绍了。比如科目的话，咱们就是呃，就考两科数学，它不是单独的一门儿课，它放在啊，这个综合能力里面来进行考察的。好吧，综合能力，所以也不是单独一张卷子啊，它跟跟逻辑写的一起考的答题方式分为闭卷儿笔试。它不允许使用计算器。啊，不能用计算器好综合能力试验结构呢，

如如下表所示。啊如下表所示啊，这是下面这个表格。然后接下来咱们来看一下。看一下它的这个结构。它这个题量是非常大的。很多同学啊，这块儿就是答不完题目，咱们数学没有多选题，都单选题。这是五选一的单单选题啊，咱们数学逻辑都是单选题，那多选题那那很可怕的是吧，然后这个容易错了。咱们都单单选题，

所以数学逻辑它都是选择题。然后数学呢？这个是25个题，每个题三分是75分，所以数学占的分值比较多，所以这也是。呃，很多同学啊，数学这一块儿呃，比较重视的原因，因为数学容易拉分儿，对吧？你考不好的话，一下子总分儿受到很大影响。所以说这里面数学呢，

一定要好好学，而且要早点学，数学内容也比较多。然后接下来就逻逻辑逻辑60分儿小作文儿30分儿大作文儿35分儿，这是200分儿。啊200分好吧。啊，然后好好学啊，好好学，大家都考考上了啊，就会变得更帅一点是吧？你们考好了，老师也开心。是不是都大家都？考上了是吧？

这种桃李满天下。然后接下来题号儿题号儿数学数学有两种题型好吧，然后这一块儿啊逻辑写作什么时候开始比较好啊，想考985逻辑课，咱们也有的。在直播里面，有年轻人也开始了啊，逻辑写作。而且的前期的话，大家不用投入太多时间，并不是说它不重要，知道吧，因为逻辑写作早点儿复习。那么呃，这个内容呢？

它它也不太多好吧，所以作文儿的话一般呢，可能是再晚一点儿复习也没事儿。好吧，所以这时候。想考985学校，那你就得早早点准备，从现在开始准备了，因为985学校它对这个成绩要求都非常高。好吧，所以要想考好点学校的话，你的数学基本就得不能错太多，基本就得拿满分啊满分。当然，旺达满分比较困难，

数学最多错三个。好吧，然后呢？这个是题号题号啊，数学就有两两类题，两类题，咱们题型都是选择题。但是有一类题是条件重新判断题。好吧，所以逻辑呢是30个，然后小作文儿。是56题和57题两个题。好，这整个题号儿，然后题量数学呢？

是25题逻辑30个题小作文儿600字大作文儿700字，所以它这个字数要求比较高。所以总题量是57个题，这题量特特别大啊，三个小时，你答的稍微慢一点儿，是做不完的。好，那么这个题型题型的话，数学刚才有同学问了，都是选择题，而且单选题还有分为问纠结题和条件充分问题两种。这个单选题。然后逻辑呢是是五选一的。啊，

单选题都是单选题，小作文儿和大作文儿只有两篇作文儿，然后答题时间数学一个小时左右是吧？数学一个小时逻辑50分钟。好吧，小作25分钟大作35分钟大概这样，所以平均每题用时数学呢，大概每个题不要超过三分钟。好，不要超过三分钟。然后呢啊，接下来那么逻辑就一分50秒啊，逻辑就一分50秒，这样子逻辑不要超过两分钟。好吧，

然后它时间弹弹性数学时间弹性比较大，什么叫弹性比较大，现在有同学答的比较快50分钟做完了。有同学答的慢的话80分钟还做不完。是吧，你看这差距差的很大。难度难度也是这里面比较大的。啊，逻辑这两年考试呢，难度还可以，所以同学说一小时写完两篇作文儿也太难了，是不是你看一小时要写1300字？是吧，是不是大家想想一小时写的次数是不是相当于你过去？一个月写字的总和呀，

是吧？现在大家写字也少了，是不是？省生态是不是？所以这个作文啊，有同学文科生不慌是吧？文科生经常写东西，可能对这个写作呢比较擅长。啊，文科生了啊，不着急是吧？反正写作确实啊，很多同学也容易写跑题。然后拉分差距数学呢，也最大容易产生两极分化，

比如像考的好的话，接近满分。考的不好的话，可能就一半分，你看一下子就几十分，就差距出来了，而且数学决定管中的成绩，知道吧？接下来，英语英语的话，这个英语这个的话就比较比较熟悉了，这个歹度从小到大学了。最长的时间科目就是英语是吧？所以说这个大家学习的时间最长啊，从小时候。

就开始学英语，到现在还在学。啊，是不是所以学习时间最长的？啊，英语英语话，它分为完形填空。啊，主要阅读阅读有两种题型a和b part apart b。然后呢？翻译翻译是一小段儿是吧？然后小作文儿，还有大作文儿。反正就是英语。英语话时间要宽裕一点，

所以在这里面大家呢，就不用啊那么紧是吧，所以英语的话可以慢慢做。英语时间呢，基本都够啊，很多同学英语答完后时间还剩下好多，在那睡一会儿也能答完。是吧，英语不着急，慢慢答。是吧，所以这个两科考时间。反差特别大，上午呢，你拼命做。

时间都不够用，下午呢，你慢慢做，时间还多很多是吧？很多同学都早早点交卷是吧？英语的话这个。这个很早就做完了。好，接下来咱们就具具体说一下数学学习。因为逻辑写作英语，其他各科老师具体会深入的给大家进行讲解啊，我刚才只是讲了大概的考试的结构。啊，到时候老师还会详细给大家进行讲解，这个不用担心好吧，

接下来看一下数学这个大纲。数学要想考好，那么具备三个方面，第一个方面看考官写了要四个能力。啊考纲写了四个能力，运算能力，逻辑推理能力，空间想象能力和数据处理能力。是吧，这四个能力的学习要知道。运算能力怎么培养运算能力？它考试不让带计算器是吧？所以这个没有计算器。你比如说我按计算器摁这个不没有计算器，而且。

你得算的快，像有同学做的太慢，运算太慢，一个数乘法很慢。你看运算能力。还有运算不能犯出现错误。所以初心错误也是能力的一个欠缺的体现是吧？你初心错误错几个题？那这个分儿也影响？然后逻辑推理能力，数学主要考察逆向推导。逆向推导。影响分析。是吧，另外这个空间想象能力。

好空间想象能力。好空间想象能力，我们看看它这个方法，空间想象的。分享能力主要是这个几何图形这块儿是吧？你能不能想它球体啊，比如说外接球啊。内切球啊，这球体它是什么样子得会想象？另外还有数据处理能力，数据处理能力主要一些图表。那些图表问题有数据处理能力，它通过问题求解，这个条件图表问题两种形式来进行考察，就有两种题型。

所以这样题，尤其这个重新判断题是咱们所特有的一类题型。是吧，这样。对有同学说空间想象好难是吧？空间想象确实比较难。你像有的涉及到一些做一些连线呀，构造一个图形，还有一些呃展开呀折叠呀。是吧，这个图形可能大家不好想。是吧，这个空间想象能力。接下来咱们看。涉及到知识范围，

所以要想考刚才说了三个层面，第一个层面四个能力。第二，两种题型。第三个就是。支点所以。都得会是吧，能力得具备，然后两种题型的打法，你要知道还有这知识点。啊，也都要掌握，这样的话才能搞好。知道吧，缺一不可啊，

很多同学知识点学的挺好，但是这个题型不会不会答，或者说这个能力不达呃，没达到，只有上考场。啊，一下子这个没发挥好，懂了吧？好，接下来咱们看一下第一个板块就是算术。商业板块主要概念性比较多，它主要是小学内容比较多一点，大家可以看好多都是。都小学的一些一些概念和内容是吧？小学的，

你看整数啊及运算整乘除啊，公倍数公公约数。奇数偶数。然后质数合数。那我问一个问题，我看大家基础怎么样？质数什么是质数什么是合数啊？都说说大家都互动一下说说。什么质数？谁说的什么质数？什么叫数叫质数，什么叫数叫合合数都说一说。然后谁再说说最小质数是几？最小合数是多少？我们想想想说一说。

啊对，就只能被它一和它本身整除的数啊，质数对对，只有它一和它。本身啊，就是质数。那最好进入围棋呀。这要植入危机。对小戴同学说对了啊，大家都说对了。然后这块儿就是二就叫质数二，记住一既不是质数也不是合数啊。啊，就要置入式二。啊，

合数呢？对40最小的合数，你说对了。是吧，这个合合数问题，这是质数合数。对，所以合数最小的合数是四，最小的质数是二。好，第二个考点就是分数小数和百分数。小数它分为有限小数。和循环小数。大家想想，无限循环小数如何化成分数？

是吧，我如果画画点分数，看看大家还有没有印象？啊，就循环小数。画画的分数哦，有同学打字比较慢是吧啊，打的比较慢，不习惯横屏打字是吧，这个没事儿。啊，打字比较慢，就不着急。好，我问一个问题问你，

比如说021的循环。它等于几分之几？就循环小数如何化成分数？所以说的时候。可能有同学忘记了，对吧？就是考试小数内容。小说内容大家知道。有限小数，化学分数都会。比如说03可以写成310有限小数，大家都会。这个循环小数如何化成分数？想想。得出的循环小数如何化化成分数？

021的循环怎么换？啊，这个公式打不出来是吧？哦，大家知道这个循环小数化学分数分母要用九。99对有同学打好了是吧？打好了就是。2199知道吧，就循环小数，化学分数用九。它有几个循环就写几个九。我有两个循环，就写两个九。三个循环就写三个九。就这样写2199。

剩下大家，大家可以约分知道吧？约分。把它写成一个最简分数，这就把它写成一个最简分数。是吧，这循环小数。好看下是不是懂了？另外，比和比例。比和比例这个这个比较好好求解啊，比和比例问题还有数值和局域值。局域值大家还记不记得？局域值的一些概念啊啊，局域值。

什么是绝对值？啊，什么是绝对值？其实定义还有没有影响？举止，比如说。这一个数的绝对值，它应该怎么定义啊？啊，一个数的绝对值，想想怎么定义？绝对值问题。绝对问题，它怎么定义啊？就x。

如果大于等于零的时候，它绝对是它本身。就一个正数或者零它绝对值。调查本身。比如说绝对值，它对正数和零没有影响。对吧，没有影响，如果要负的呢？负的就是它，相反数对不对？所以绝对值，这就是它的特征。好x小于零的时候啊，这绝对值它的相反数。

是不是我们看这个懂懂了没有啊？小学知识算是忘干净了是吧？哦，那小戴同学啊，今天来对了是吧？连选修课可能都没有听，是不是好这样写？就还好，开开始要找是的是的。啊，如果你到时候再学，那就。就就就忘的更多了，是不是？那我问一个问题。

2 x- 3的绝对值等于五，谁会求x？谁会求一下？你们都说说。大家抢答比赛。那看看哪个同学现在？快速想一想。谁会说？啊，有同学回答四。你能回答四。那就少一个值啊。啊四或者负一是吧四或者负一。是不是哎四或者负一俩俩值对对对？是不是好，

这样就OK了。是吧，所以这样，因为2 x- 3取值等于五，说明2 x- 3应该等于正负五。正负所以又给了你讲一个公式，所以咱们讲课都会深入浅出，潜移默化。让你来学习，你看一个数的绝对值。如果等于a。那说明这个数。就等于正负a是不是这样呢？就正负a。那这样就写出来了，

所以有两种情况。对不对？两种情况，所以接下来这个就相当于表示2x减减3=5。还有二s- 3=-5这两种情况，所以s就解出来等于4和-1两个值。这样写好了，我看大家做的都还非常棒。是吧，这样就写出来了。是不是想自己再琢磨琢磨？然后就写好了，对不对？好，这样fs。

啊，就得到这个。那咱们再引申一下。20-3要小于五，你们怎么做啊？小于五那应该怎么做？大家加油。小于五，所以大家可以发现。可以发现，有同学问会不会有x是零的情况下，大家都说一说都回答一下，讨论一下大家积极的讨论。有没有s为零的情况啊？当然有了，

当然这道题。这道题这道题它没有。我给你举个x为零的情况，这样比如2 x- 3，其实等于三那x就可以为零。是吧，比如2 x- 3的绝对值这样为三。这样s就可以为零。是吧啊，那小戴同学非常好。啊，都回答出来了。记住小于记住口诀，小于就取中间。大于就取两边是不是小于就取中间，

大于就取两边？是不是这样，所以小于就取中间。刚才记住。解不等式，先写方程的根。所以这样大家规律就掌握住了，遇到不等式，在不等式解集。其实就是来源于方程的根，对不对？那根你知道了就会了，对不对？所以这样就负一。然后四。

小曲总监。那如果要大于呢？啊，如果要要要大于呢？比如说。二，s- 3要大于五呢？大于五对大于五，就取两边小于小的大于大的对不对？这样就学学懂了。你看这就写好了。是不是好了，那就可以总结公式了，是不是深入浅出你就可以总结出公式啊？fs绝对值若小于a。

fx就在负a到a之间。是吧，当然这里面a要求大于零了。记住小于取中间，大于取两边。啊，小曲中间大曲两边这个写好了好吧，这个就OK了。好了，你看这些慢慢慢是不是都学明白了？好了，看还有没有什么疑问好，接下来咱们看代数。好代数的话，它主要考察整式。

和运算。还有整式的因式和因式分解。这个整式及运算。主要掌握一些公式。主要掌握一个公式。对有同学说结余要有个未知数，要分情况讨论。是的是的，你要分情况那个讨论它正负嘛？啊，讨论的时候大家容易出错嘛，对不对？有些出的难一点，讨论就容易出错。对不对？

是不是讨论就容易出错？好，那接下来咱们看公式，我看大家公式掌握怎么样啊？公式掌握怎么样？对，都是大佬儿是吧？是都很厉害。比如说a加减b的平方。这公式你会不会？a加减b平方，你会不会？啊a加减比平方，谁还谁还记得早就忘了是不是？a方加减2 AB+b^2。

对吧好，然后这一块儿它的方法。对不对？好它的这个内容。是不是然后三次方大家会不会三次方？a的三次方加减b的。三次方啊，这个大家会不会写？想想啊。对不对？这样是不可以把它写成？a加减b。括号儿是a方减加AB。加上b方。是不是这样的？

啊，会不会写？啊，这样的。对高中还会打三次方，现在记忆被封锁了是吧？还会三次方是吧？对，现在忘记了是吧啊，小戴同学，现在忘记了，没事儿，正好你今天晚上来对了。是吧，小戴同学连选修课都中。

都没去听是吧啊？好，大家现在来做这个题。哦，你们分子都做的差不多了。这不是，这不是刚刚出版的吗？你怎么做的差不多了？不过这个这个一刚刚一周才才拿到书啊。你都做的差不多了。噢，那那有同学这个这做的比较快啊噢，去年啊。我去那。那你今年在参加考试不啊？

去年就开始学了吗？哦，这这个学霸这个很厉害。你看这这都都写吧，都很厉害。啊，那接下来啊，今年你不考啊？然后大家做这个题好吧？a-b=2 a三次方减b三次方等于28。二八哦，对老师会照顾一下你们的是吧？就是。对对，会不会照顾大家呢啊？

所以大家对也觉得数数学学渣渣是吧？啊，就是。呃，没事儿，会去照顾你的。好，你看a-b=2 a三次方减b三次方等于28求a^2+b^2的值，那谁会求啊？你看有同学分测，去年都都开始做了，你看看，所以这个差距还蛮大的，是不是？啊a-b=2 a三次方减b三次方等于28求a^2+b^2，

你们拿出纸来做做。呃，以前数学110的水平啊，高考110。还可以啊。那么，小戴同学也都做做好吧，大家都做做，大家加油。谁做完了说出答案来？看谁做完说出答案来。已知a-b=2 a三次方减b三次方等于28求a^2+b^2的值。对，有同学说是二零几的是吧？还是二零几的这么卷对人家就提前一年就比你们领先了很久。

是吧，你看看这是多卷，既然有的同学大二就开始学。是不是你想想这个这个可怕不？这考研卷到什么程度了？好，那接下来咱们看看。啊，接下来做做这个题。323啊，这个同学啊，学霸做好了。以经济建设为中心的同学啊，这个还可以，数学底子还可以。

谁谁谁，其他同学做出来没有？所以说练一练做出来没有？啊，柠檬鲨同学。好，大家都写好了，是不是？好，那那大家怎么做的？怎么做？来看看怎么做的好吧？这a三次方减b三次方。是不是可以写a-b？a^2+AB+b^2.

只要等于二八。是不是它等于二八，然后这个a-b呢？它正好等于2 a-b=2吧，带到里面去a-b正好等于二。带到里面去，得到a^2+AB+b^2，这样等于一个14。这时候大家怎么做呢？这时候你可以再把a-b=22边进行平方。a-b=22边进行平方。可以得到a^2-2ab+b^2，它正好就等于四。是不是然后这一块儿？然后接下来我们就可以算出它的这个结果了，

好吧，接下来算出它的结果。接下来，这两式人可以把一式乘以二。加20就可以了。对不对？一式乘以2+22式，这就行了。是不是这样就OK了？一是乘以二嘛。加上20。你看这样写好了，对不对？这样就就写出来了，就知道a^2+b^2然后等于323。

对不对？就1×2+20。你看这样写好了，对不对？那有同学心算得到结果，那那很厉害是不是？所以说大家呢，就是要训练。运算能力。好，他先算先算AB是吧？他给大家分享啊，他先算先算AB。你AB算多少呀？你说一下你新算算的AB等于多少？

呵呵。然后它宣传的AB。AB算就等于103是吧啊，你你先算的AB。对AB先算的是103，AB=103然后呢，再带到里面算a^2+b^2。是不是这样的？对不对？好，这样就写好了，是不是？你看看大家可以对照一下这学霸。和非学霸的区别就在这。你看看是不是是不是都都都很厉害呀？

你看。你看是不是有同学说好厉害啊？是不是这样的？比如再算一个吧。a- 1 a=3.那a的三次方减a的三次方分之一等于多少？你再算一个。我看哪位同学能心算？aa- 1 a=3.a的三次方减a三次方分之一。好吧哦，养乐多，你现在除了抄就抄，没听懂啊。哦，

还没听懂过。哦，大家可以发现这个这个这个基础，大家还是有差距的是吧啊？有差距的。那别着急啊，然后咱们慢慢来，别着急。所以通过这几个题，主要测试一下啊，测试一下它的基础情况。啊，有同学说听懂了，不过慢没跟上啊，慢慢来，

反正听懂了就好。听懂就好。好金鱼同学说是八分之什么63？还有同学说24。还有同学说36，你看看到到底多少？到底多少？你看有同学说24，有同学说36，你说说等于多少吧？还有同学说638，看哪位同学心算一下。有同学说36。啊，看看。

都说一说嘛。大家互动一下。戴同学，做出来没有？小戴头同学。你是小菜对呀。没事，加油。好，那接下来咱们看看好吧，接下来看看。你是这样做做的吧？好，各位同学，你是这样做的吗？

给你几秒钟，看看能看懂不？能看懂不？啊，看不懂吧？公式会套噢，公式会套后面那括号就不会算了。啊公式它它会套。啊，小戴同学说算的太慢是吧？算出来了，算的太慢了。成才慢，不着急，熟能生巧嘛。

是吧，熟练了就好了是吧？算的慢，这个不要紧。好，那接下来这个公式后面不会做是吗？公式是这样的啊。光这样的。它把这个a方后面再配一下，知道吧？再配一个平方。啊，再配一个平方就行了。懂了吧，他本来公式是这样的。

它原本的功是这样的。就是a- 1a乘以个，a^2-1+a^2分之一是吧？大家套公式是不是这样的？它到这以后，这个a方。a方。啊，在这里面，我当然要给你写一下这个公式啊。那当然要给你写一下这个公式啊。你们写写啊，这公式不知道是吧哦，这公式不知道。啊，

公式不知道，公式不知道，在这儿在这儿看到没在这儿。a三次方加减b的三次方，现在a加减b×a^2减加AB+b^2。好，如果前面是减号，这地方是加号。是吧，加号。所以第一步第一步a的三次方减a三次方分之一先套公式对吧？先套这个这个公式啊？对不对？套这个公式就行了。接下来应该怎么写这第一步吧？

接下来接下来可能大家想不到。这个a方。加a方分之一是不可以写成a+1 a^2。减二也可以写成a- 1 a^2。其二，你看这块儿你是不懂了。像这块儿是不懂。好，这个会转换了没啊？这个转换了啊？对有同学说记了一个正负完全平方的转化公式啊，转化公式，然后这块儿你就可以把它写过来，写过来哈，然后这样就写好。

对吧噢，正负的转化公式是这样的，你说对了。a+b^2就等于a-b^2+4 AB。好，这是一个转换公式，这个。是吧啊，有同学说对对，就是这个是吧？就这个。好，那这个题你看你这个懂了没有？这个不太会的，同学不着急，

后面咱们上课时候还会。再详细的系统讲，所以现在只是给大家讲讲考试入门儿，我们怎么入门儿怎么学？是吧，然后考试怎么考怎么学？好了，这个整式平方呀，立方公式要知道。还有因式和因式分解。这个在因式分解很简单。十相乘因式分解。然后分式积运算分式积运算跟分数数的运算差不多，比如加减乘除啊，这个差不多不是重点。

函数这一块儿。函数这一块儿，它这个主要是一元二次函数，这是重重点。啊一二函数重点。哦，亲笔签名还没有啊？还没有，还没有这个就加班主任微信吧，好吧哦，还没有。哎，因为你学的还是比较早的是吧？很多同学比较羡慕你，你学那么早。

是不是然后这块儿到时候可以给你奖励这个亲笔签名？好，加油。好，一二函数及图像。就是这样的y=ax^2。加bx+c。这谁还记得开口方向对称轴这些公式啊？谁还有印象？就抛物线。中学学的都忘记了吧，这初中内容。还记不记得谁还谁还谁还记得。就这样，一个抛物线。

对a大于零，开口向上a小于零，开口向下。对对对，就a大于零的时候向上。好a小于零的时候开口向下。好，明白，没有这个可能有同学还还还记得啊。对它的对称轴是什么呀？啊它它它对轴什么对CC是决定它在y轴的交点。是c是跟y轴的交点，你们都记得非常好。它对称轴。这就是它左右对称的嘛。

走对称的嘛。这样的。我们这个函数它最小值会不会写？它最小值。y=s^2减rs+3。它最小值会不会写？这个抛物线，它跟x轴有没有交点？你说说。啊，最小值是二还是一呀？啊，它的最小值。最小值说一说，它最小值是是几？

那你怎么求的最小值啊？都说说这个抛物线最小值是几啊？有同学说这个好像嗯嗯嗯，没有。这最小值是什么样的？好那。最小值最小值是二对吧？什么时候取消最小值？咱说说。什么时候取最小值？最小值正好是二。这个三呢，代表它该y轴的交点。是吧，所以说这道题它的抛物线最小值呢是为二的。

就s=1的时候，它最小值。另外，大家还知道什么问题啊，这个抛物线跟x轴没有交点。它这个抛物线是横正的。抛物线跟x轴没有交点，抛物线是横正的。是不是这样，咱想想。是不是横正？抛物线跟x轴上没交联。它是横正的。抛物线跟x轴有没有交点？它怎么判断呀？

是不是看那德尔塔呀？可以有同学忘记了求德尔塔是不是？所以这德尔塔这抛物线可能有同学早就忘完了。是不是这抛物线的知识？开口方向呀，正轴啊顶点，这要明白。是吧，这个公式咱们书上都有。都有啊，残存一点点，可能还有点儿印象是吧？还有点儿印象。那我说指数对数，咱们说指数对数，

指数对数还有没有印象？指数对对数啊。指入对数有什么影响？我问这个a的m次方。乘以a的N次方。它应该等于什么呀？谁说的？a的m次方乘以a的N次方。哦，对数想到了，是不是想到了那a的m次方乘以a的N次方等于什么等于a的m+N次方？是吧，相加这个大家应该知道是不是？啊，都说对了。

那除呢除呢a的m次方除呢？是吧，这有同学说4a4 a-b^2是它顶点坐标，你你说对了。是吧，那我再问一个。a的m次方括号在N次方那应该等于多少a的m次方括号在N次方你说一说。谁说等于几？a的m次方括号的N次方。等于a的m×N次方是不是？啊a的m次方括号在N次方等于a的m×N次方。对对对，那我问这个问题好吧？四的这个。和这两个。

你们说这两个谁大谁小，还是一样大，你们说说。你们说我写这两个数。到底前面大还是后面大？还是一样大？你说说。啊，有同学说是一样大，有同学说第二个大。你再说说。你觉得呃哪个大啊？有同学觉得一样大。你们说是是哪个的？啊，

有同学说第一个大。有同学说第二个。那小戴同学说说那第二个是多少次啊？是吧，还有同学说一样的。你觉得哪个大？啊，是吧，好，大家可以看到前面这个前面四的二次方在三次方，它相当于四的2×3次方。加四的六次方。是吧，这样的。啊，

所以之前题目没有出过嘛，让你感觉这个新鲜感嘛。是吧，因为你不是说这个去年都复习过吗？分算都做完了，主要让大家呢，这个很有压力，其他同学很有压力，知道吧？其他同学很佩服你，都这么卷了是吧？人家还没开始学，你都都快做完了。是不是人家说老师呢？要把最宝贵的留给你啊，

所以你今天就来对了。是不是？是不是？那后面还会有有招儿呀，是不是这样的？对不对？你看人家你都你都分子都快做完了，想想人家同学多有压力呀，对不对？你想想人家同学都都吓得要命，对不对？啊，那么四的二次方再再三次方，这I二次方再再三次方，它是怎么算呢？

它先算这个。它先上这个呀。啊先这个对对对，先算先算二的三次方啊，先算这个二的三次方233次方，这样就等于四的八次方。四的80万，那你说要四的600000和4的80万谁大？那肯定四的80万要大呀。是吧，所以后面大呀。对吧啊，这样的。啊，所以这个写好了，

对不对？好，大家再再做这个题吧。3+1.3^2+1.三的4^2+1。一直乘到三的64次方加一。啊，它应该等等等于几呀？你说说它，它等于几谁说说？有的同学就晕晕晕了是吧？腌菜了。你说你说吧，说它它飞起。

你看有高手。其他同学都在打句号呀。省略号儿呀。你看还有打问号的。那有同学，人家答你有了。你看看，这就是差距啊。对不对？你看看。所以北大非你莫属，对不对？你看看对呀，有同学第一次上课看。快写完了，

品着晚上睡不着了是吧？是不是啊？睡不着了是不是？对不对？你看看给大家压力多大呀，想想。是不是人家还刚开始学呢？对不对？是不是对不对？主要是说人家。人家你看人家分子都学完了，有的还刚刚开始学，你看看。是不是？对小黄帽说对了。

这这不是等比数列求和，这不是等比还没讲等比数列求和呢，等比数列求和你不就晕晕晕了吗？这能看到是等比数列，但是不知道咋算，不知道咋算。好，这个同学说是。会计专业第一难考，没办法呀，所以说没办法，得早复习啊，你看人家人家说的说太难考了，没办法呀。他也是没办法，

才找到复习的。人家也不愿意早复习啊，对不对？你们都说他复习比较早，人家也没办法呀。对不对？你想想。然后这个等比数列这个小红帽儿的，不又乘以个3-1嘛啊，小红帽说的对个。小孟老师说对了，大家知道这个a-b。乘以a+b。是等于什么呀？a-b×a+b。

看看是这等什么a-b×a+b。对a^2-b^2。啊，会加一考会计同学都举个手，我看看今天咱们有多少考会计的同学。啊，小红帽儿也会计是吧？小红帽儿也也算不错啊，会计。哦，对，都是考会计啊，来扣个一扣个一哦，互相小伙伴儿们看看哦，都考会计啊。

哟，那你们这个比较卷呀，各位同学们，是不是大家都考？你看这都考会计，你看看这个这么多，你看看。这么那那大家小伙伴儿们，这个相互卷吧，反正这个这个都快卷不动了，是不是你看这个卷的都卷不动了，你看看。是吧啊，换个专业问问是吧，好审审计的有没有啊？

me MA有没有好吧，然后这块儿。然后其他专业的看有没有，你看其他专业打的就少，其他专业的扣个二嗯MBA的是吧哦，mem物流的啊，也有其他专业的。是吧，也有其他专业mp 1的。哦，就是反正这些有，反正会计还是蛮多的是吧？还有蛮多的。哦，考mpa的也都有，

是不是好？那这个题大家怎么做啊？这个题。那有同学考审计或者会计专业，还没想好是不是？好，那接下来咱们看这个题，你们想想怎么做？这刚才刚才小红帽都给我们提示了，都给你提示了，提示了是不是？乘以个3-1啊3-1应该应该怎么写？写成3-1。啊3-1想想。啊乘一个3-1，

它要乘一个3-1。还要再除一个33-1啊。除以个3000这样要跟前面等价变形。是不是等压变形？好，大家想想3-1乘以3+1变成什么？3-1乘以3+1它变，它变成什么了？你想想它变什么都想想3-1乘以3+1，你自己想想吧。想想这个公式，都思考一下。是不是32^2-1啊？你自己想想3^2-1，然后二然后它再乘以三的平方加加一了。

你自己再想想，大家再想想三的平方减1×3^2+1是是什么？是什么三平方减一乘，三平方加一，是不是得到三的平方的平方减一？你自己想想是不是这样？你再想想。好用，刚才讲公式，你看刚才咱们写哪儿写上面的公式a的m次方？在N次方。a的m次方再n次方，你看这个公式就等于a的m×n，所以3^2-1它再平方不变三的四次方吗？啊四方。

是不是这样的，所以说这个就变成34次方减一三次方减1×34次方加一。哎，它又慢慢变变到这儿了，给大家再给大家一次机会。大家可以搜索答案，我都提示到这了。好吧，提到这了。看看其他同学谁说的，现在都提到这儿，你应该会算了。哎，发现规律了，规律了就好了。

谁会算呢？你想想它得一个乘一个乘。从他最后得到什么东西啊？那最后啊，直播咱们直播两个小时啊，每次直播两个小时。然后呢，得到是三的64次方减1×3的64次方加一是不是这样的？想想对不对？想想然后它又可以写成什么写成？三的64次方的平方减一。是不是大家想想？回答一下。变成多少了？对呃，

想开就好了，刚开始嘛，刚开始就就别焦虑嘛，刚开始有什么焦虑了？哎，小戴同学做做对了。啊，做对了。有同学8 bq的是吧？感觉数学基础太差，大脑这么多是吧？大脑这么多是吧？对人家可能早点早开始复习了，慢慢儿来，别着急啊，

慢慢儿来，也不用焦虑。不用焦虑好吧，这个嗯，能懂吗？对，大家就不要不要焦虑嘛，不要焦虑，没事儿。好，然后再说一下对数。好吧，然后指数咱们就讲到这好看看还有没有什么疑问？还还有什么疑问啊？对大家想开了，

数学厉害的人肯定很多嘛，然后对数。就是这个log，还有有印象。这个log啊，对有同学考奥数啊，对对，咱们数学就初高中的嘛。这对数，你们怎么弄啊？这个对数对数还有没有影响？这对数怎么产生的呀？它对手上不可能是下雨掉下来的吧？你觉得下雨掉下来，人家在在地上捡了一个对数吗？

那不是这样的。他对说怎么？怎么诞生的呀？是吧，它怎么起源的呀？它这个东西是这样起源的，大家知道。二的几次方？等于八呀，这块是不是你会算呀？二的几次方等于八，你这个是不是会算？这都三次方。是吧，然后这块儿。

是吧2到3次方。好在这233=8那么问。二的几次方等于九，你还能算出来吗？你会发现。就不好算了吧，是不是不好算了哎，你发现人们很很聪明，你发现没有？人们很聪明，当一个东西目前呢，解决不了的时候，它用发明符号来替代，也就说我认可这个数是存在的。只不过说我现在不知道是多少。

你会发现人们很聪明，对对吧？等未来的可能，这个科技进步发达了，它就能解决了，所以当时啊，这个东西啊，困惑了一个人，很长很长时间。那他就不知道这个数等于几也求不出来，但是呢，他知道这个数肯定存在的。就是他发明一个符号，对吧？那时候还没表儿嘛，

刚开始时候还没表儿，你现在科技发达了，电脑都能算嘛？是吧哦，总有一个东西你记得了哎，你不就有信心了吗？是吧，慢慢有信心，所以说那个人呢，他就发明个对数，他说我也不算了啊。反正这个log以二为例，九的对数，哎，这样就写出来了，

对吧啊？小戴同学就知道了，对吧？所以你看人们非常聪明。对吧，成本这样写出来了。对吧，所以这样就就写出来。那我问这个名字，大家记不记得？这个二的名字叫底数。那这个酒它的名字叫啥名儿啊？你们说说，我们都给它起个名儿，我看看。

叫啥名儿啊？它的名儿叫啥名儿啊？叫对数有同学认为它的名儿叫对数。啊，有同学现在基础差，刚开学在淘宝买什么书啊？呃，买那个数学分册就可以，现在就数学分册是非常基础的。买数学分册啊。或者联系班主任，如果参加课程的话，老师到时候呢，他会给你寄书的。好吧，

或者在淘宝店买一些。啊，对，有同学想起来叫真数真假的真。你看那名字都忘了吧，名都忘都都不知道人家叫啥名儿了。是不是你看有同学都不知道叫啥名儿了？是吧，连名儿名儿都记不得了是吧？才有帧数。啊，真假的？真是吧？这一块儿。好，

那这是对数，所以对数大家可以发现什么发现它相当于是什么这个底数的这么多次方就等于上面这个九。是吧，所以这一块儿所以就二的这么多次方就等于九。所以它是指数的一个逆运算。好吧，就是逆运算反过来算。那谁还记得对数的公式啊？谁还记得对数公式啊？这个公式谁还记得，可能早就忘记了吧。你看对数公式。比如log。a为底b的对数，加上log以a为底c的对数。

啊，打不出来了是吧？打不出来，大家想想这两个同底数相加还记不记得？可能早就忘记了。你要等等于什么？对等于b×c。是吧，等于b×b和c相乘对吧？啊b和c相乘。好，如果相减呢？就相除是吧？相除。好对数，

当然还有其他公式，咱们在后面学习的过程，这个书里面在学时候再讲好吧，所以咱就。公式呢，先给大家分析到这好吧，因为有同学呢啊，这这个最基本还记得是吧哦，这个还记得那？那还行。啊，就还有同学基础比较薄弱，想不起来了，想不起来咱们后面学生再说啊，大家也不要焦虑，

所以今天只是开个头，让大家知道考试有哪些内容？知道吧，这些内容记得也好，记得不记得好，没事儿，后面还还要可学呢，咱们课还要讲好吧，就这样啊，对减号变除法。好了，这样呢？那接下来咱们看一下方程。看一下这个方程。方程就一元二次方程，

这是比较重要的，一元二次方程就as方。加BS+c它等于零这个方程。方程的根，大家会不会求啊？我问一个简单问题好吧？就s^2-5x+6。我们这个方程的根是等于几啊？你看这个等于几啊，有同学说是六负一，有同学说是2和3啊，你们说说。那就2和3那2和3怎么算呢？实质相乘，还有没有印象不？

是相谁呀？有印象吗？就x平方系数，它正好是一嘛x平方系数正好为一。所以一的话就1×1，对，有同学忘记了，是不是啊？十字相乘法，所以这个x平方系数就1×1，然后在六的话，我们就可以分成二。三，负负。对不对？

然后接下来接下来这个负五怎么回事儿啊？负怎么回事儿？负可以交叉相乘再相加看1×-3。加1×-2。正好就是负。是不是这样想想，它正好就负嘛，所以这样小戴同学说对了，9s-2-s-3这样等于零。再根s根就等于2和3，是不是这样的？对，今天今天只是一个预热，是摸摸底，知道吧？

就摸摸底，看看基础好的同学会是什么情况？基础薄的同学会什么情况？摸摸底，就今天呢，给大家热身，就像咱们上体育课一样，大家先热身运动，看看大家这个活动的灵活度怎么样？是吧，就是摸摸底啊，这样的。啊，身体有点儿撑不住了是吧？小红帽小红帽撑不住了啊，

没事没事啊，悠着点儿好吧。啊优个点儿这块儿啊。好，那接下来咱们来看一下，如果这样呢x方。减二。x.热身完发现自己是小菜了是吧啊，这这小菜了。减一，它为零。啊，这个有回放的小红帽，别着急，

有回放的。啊，要多注意身体。别着急，悠着点儿。啊，退掉是吧？好了好了。啊，这个小红帽后面再贴回放啊。好x^2-2x-1，这个根你会不会求？这个呢CC说说怎么求啊？这个概念会不会求？谁说的，

他怎么求？啊，这个跟你分分，你分不出来呀？分不出来之后怎么办？分出来怎么办？哎，有同学说了，求根公式。对求公式。那这就是求婚公式了，对吧？谁谁谁背背求婚公式早就忘记了吧？啊，请问公式早忘记了是吧？

模式就是s12就等于。2a分之负b加减根号德尔塔。是不是所以2a分之负b加减根号delta啊？这种求根公式嘛？DOTA有什么东西呀data？大家看这是什么东西？德尔塔等于b^2-cc嘛。是吧，好，所以这道题大家就可以用求公式做。这个a相当于什么？a相当于x平方的系数。b相当于是s的系数。是吧，所以这个。

这个b相当于s系数，所以说变成二。加减根号dot dot是八。都知道怎么算呀，想想。第二个呢b^2-cc。啊p^2-cc这样的。是不是就这样的，大家就写好了？好了啊，这是方程的问题。好，等到后面咱们还会学这个不等式，还有数列问题。好吧，

数列问题。然后再德尔塔写一下是吧哦，德尔塔是这样的，德尔塔等于b^2-4ac。就等于八好吧，所以德尔塔是这样的东西。德尔塔就等于b^2-4ac。这样好看，这些懂了没？就求求公式啊。什么时候用求和公式呢？当这个十项在你分不出来的时候，用求和公式做。好吧，这个十字相乘，

分不出来，用求公式做。啊，初中数学要考多少分是吧？当然越高越好了是吧？越高越好。一般来说，你要考好点儿，学校错数学错三个以内。不能超过三个啊。好了，这个写好了。另外还有数列知识啊，数列到到咱们再讲好吧，所以这不等式的内容也比较多。

对记的公式都能做，就落在不记的公式上面，咱们有公式手册。大家可以把这工作手册呢，看一下翻一翻好不好？工作手册的背一背。然后接下来咱们看一下这个几何部分。几个部分好几个部分呢，它有这个三角形。四边形。还有语言和散写好吧。工作手册在哪？到时候找班主任领班主任那应该有好吧，工作手册。反应速度慢，

主要就是。刷题是吧啊，主要做做题。对小戴同学买书就赠送了是的。啊，公式手册嘛，翻一翻嘛，公式上面都有写的。好几何这块儿。集合这块儿，咱不考椭圆啊啊不考。椭圆好吧。那到时候你又没有同学，就联系班主任好吧，他那有有到时候给你一个。

小公式。这些公式都有啊，上面都写了，这样你翻一翻记不住公式同学翻一翻。公式也没多少。好，那么平面几何？主要三角形。啊三角形。这样的好吧。对有电子版的，有纸质版的，你要电子版的看方不方便可以弄纸质版的一些。啊，都可以。

啊，有同学说微信扫苏封面二维码就有了，是是是，小戴同学这个说了。好，那么这个梯形还有圆和扇形，反正这些公式呢，都很简单啊，三角形。三角形是考的多，三角形由于直角三角形勾股定理啊，大家都知道啊，是直角三角形勾股。定理那只有三角形。考的也很多。

然后空间几何长，方体柱体和球体。咱不考圆锥，咱说这个圆锥呢？不不考。啊，圆锥的东西就是是。不考，我问一个问题，我看大家会不会会不会回答？咱们这有一个长方形的纸。长方形的纸啊，就像咱们a4纸一样。咱们可以把它卷成一个圆柱，对不对？

就a是纸可以把它卷成一个圆圆柱。一个是这种卷法。卷成一个矮胖型的。另外，我把这个纸呢同样一张纸啊，纸的大小一样。这两个纸大小它一样。把它卷成一个高瘦。状的就都同样的a是指啊，就一个竖着卷卷的高速状一个。卷成一个矮胖状。然后这样的柱体。大家觉得这两个哪个题大？还是一样大。就它体积啊，

就是柱体的体体积啊。啊，那是不是一样大？想想不一样，觉得哪个大？你觉得是不是一样的？就两个纸上，它的大小一样。啊，两张纸呢，大小一样，那你觉得。你要认为不一样，你觉得哪个题大？你觉得第一个大还是第二大？

你还认为题一样大。啊，有同学认为一样大。你认为第一个大。它这两个值是一样大的。你觉得哪个大？啊，对于第一个答。对吧，第一个打。为什么第一个呢？因为大家知道这个纸。他一样。大家知道这个。体积。

等于派r方乘以高是吧？t等于派r方乘以高。优先因为r是平方。对吧r是是平方。r平方优先r大一点就牺牲一点儿，高r要大一些。知道吧，牺牲一点高。这在生活里面，其实大家。在家经常用到，比如他在背着包或者拿着手手机袋。你会发现这个包都是那种矮胖。撞的为什么呢？矮棒上它它装东西多。

是吧，你很少看一个高手装的。你看提个包有没有高速状态，高速状态装的东西又少是吧？你以后你观察一下。比方去商场，人家为什么跟癌癌症撞呢？人家希望你多买点儿。是吧，多买点儿东东西，多购物。是吧，懂了吧，然后呢？你要提一个高手状的，

你发现唉，装装装怎么都满了没没买什么东西都满了。是不是所以条件怎么样？大家懂了吧？好这一个思路。是吧，所以对对对，好像是这个道理，你就观察一下，你背着书包。是什么呢？对吧？所以这个当然，咱们到时候学的时候还可以继续计计算。计算，

比如说你取数，假如这个是六，这是四。是吧，然后这是六这是四，你到时候可以算它量体积的。数值你可以看啊，矮胖状态要大，是不是结合生活常识来学啊？哎，这样就很好玩儿是吧？就学学懂了。是吧，这是给大家强调的啊。好，

然后咱们来看一下平面几几何。咱不考椭圆，知道吧？所以说比高中的东西要少很多，所以大家要有信心。不要焦虑。知道吧，它也不考椭圆，还有双曲线，那这都没有，它就考圆嘛，圆就直线和圆。然后点儿距离公式是吧？这些距离公式看看，这比较简单。

那大家也不用担心好吧。可能大家比较害怕的就是这个排列组合。排组合。排组合是大家比较害怕的吧？是不是大家在高中有同学呢？就就没学明白。是不是排除组合比较害怕？而排除考纲上又写的比较简略。嗯，跟没写差不多。为什么说它写的比较简练呢？它真正考的它没写。准考证上没写，比如说相邻问题怎么处理，不相邻问题怎么处理，

他没写是吧？所以说只能在咱们教材上给它展开。好吧，所以这个写的很简略，就什么排列数啊，组合数啊，对不对？然后数据描述平行值呀，方差还有一些图表。对不对？这些图标这写都是比较简简略的，都比较简单好吧，这个拍子我不会啊，不会到时候咱们再学好吧？排组合其实。

入门儿很快的。好入门呢，这个比较快。然后概率。啊，概率概率这块儿大家呢？是不是更不会了，对吧？更不会了，所以这也是考生共同的短板，也不是就你不会。很多人都不会。好吧，你就别着急。对，

有同学说了，排除了高中就就不会。好，咱们的概率呢？是这个。是那个。基本的概率跟你大学里面概率不一样。是触动识别里面概率。大于里面概率是随机变量，里面的概率咱们这个就是随机事件比较简单啊概率。对小戴同学在大学也学过概率是吧？咱们跟那个考试不一样。知道吧，它是不一样。对，

现在高中都有微积分了是的，现在高考都有微积分了。是吧，对。对，所以说在这有的同学高中概念没有好好学是吧？没有细学到大学概论啊，对对大学的话，那这块儿。你也得好好学，大学里面概率学的要多。好，这是咱们整个考试知识点，帮大家过了一下，也测测大家基础。

也可以看出来，有同学呢，基础比较好，有同学基础呢，薄弱点儿，这个没事儿，这样话再跟着咱们课程后面一块儿来学。那没关系的。好，那接下来咱们说一下数学命题特点是吧？通过以上啊，咱们讲讲接下来我们该怎么做呀？是吧？该怎么学呀？讲讲对吧，

大家对这个考试有点儿了解了，知道考什么，反正咱们说的都是中学内容。好吧，然后呢？这块儿你看看怎么学啊？咱数学命名特点是什么？两大类型的选择题。这都选的是两类选择题。有一类是大家接触比较多的选择题，还有一类呢，是咱们特有的选择题，其他考试呢没有？另外，答题时间比较关键，

所以慢慢一定要提提速。刚才也有同学做，也有同学说会做就做的比较慢。咱们广东数学和大学数学呢关系没啥关系，因为咱不考微积分。好吧，大学东西呢啊，不考呃，微积分都考初数考中学内容。好，这位同学。对，然后这块儿都是中学的，所以它的门槛儿也不高。另外，

就核心是挑答案。现在从传统做题到挑选项。就要答。跳跳跳答案。因为咱们考的都都选择题嘛，跟又不是填空题。第四个又很重要基础。不是特特别重要，关键在复习方法，所以刚才有同学说这个。比较薄弱，还没开始学。公式都忘了。这个没事儿是吧？负一方嘛。

好好学是吧，跟着一起一块儿学，没什么问题。另外，咱们考试考察不是会不会的问题，而是考察快不快问题，这是关键。你光会做没用。知道吧，官方汇总没有？当然当然能挑选一下呢，比如特值法，排除法，代入法。是吧，

那肯定能挑。因为都是选择题嘛，它选项都给写了，有时候排除排除。好吧，对咱们考试考的是快啊快，你说这个中学内容，你说你说做吧，慢慢做肯定能做出来，比如给你点儿时间，多点儿时间肯定能做出来。关于现在不是实际上考试没那么多时间是吧？第六个就是命题灵活多变。它它出题非常灵活。其实越小学越中学那种，

它考察奥数思维。是吧，你绕不过来，可能就想不到了。不像大学，其实大学微积分，它是直来直去的是吧？它还是比较固定的，咱的考试变化。比如说像路程问题，它可以跑圈儿，也可以在水里面跑，也可以在火车上跑。还可以在天上飞。那路上呢，

它可以不断的变。是不是啊？它不断变化。是不是这样的，它不断变化。第七个容易两极分化，考的好的同学应该数学分儿拿的很高。第八个绝对管通的成绩，所以你可以问一下你们上届同学，他考的比较好的话，一定数学得考高点儿。是吧，这样的。好，接下来你们打算怎么备考啊？

备考阶段怎么搜索？啊，备考的基本基础基本阶段。备考阶段，咱们就分为这几个大的阶段好吧，这个基础阶段，咱们就分为啊两两半儿啊，一个是年前就从现在。十月份开始。到过年寒假前啊，然后这时候这时候一段儿，然后过完年，然后到六月份。又是一半儿好吧，而且在咱们考试里面数学英语是复习的主线。

咱们有没有跨专业考的同学？跨考的同学，有没有？刚才有同学也说了嘛，好多专业都在来跨考会计，因为可能会计比较热。是吧，然后大家都好多人跨考好跨考同学。啊，举个手啊，扣个一啊，夸考的扣个一我看看。因为咱们考研是换专业的，非常宝贵的一次机会。所以说大家呢，

要抓住这次机会，因为等以后再换专业。月月条件呢，不允许客观现实，不允许因为高考可能大家当时考大学时候报志愿，当时也不懂，知道吧，可家里帮着填的，或者当时。啊什么填了或者调剂了，可能当时这个专业呢，不是自己喜欢的，通过大学的。这个学习对各专业呢，有清晰认识，

对自己呢兴趣呀，或者发展呢，有个很好的定位。所以说，职业规划比较清晰了，所以现在大家就可以换专业是非常好的一次机会，等你工作几年以后再换呀。你这个时间成本比较高，机会成本也比较高。现在赶紧选一个自己啊，感觉还不错的专业，好好发展，这对以后的工作啊，就业啊，都非常有帮助。

知道吧，对跨国同学要求什么呢？早点学点专业课，尤其会计，刚才有同学。考会计考会计的话。复试淘汰率蛮高的。咱们专硕跟学硕不一样，咱专硕复试淘汰率相当高。所以笔试可怕吗？卷吗？那复试更卷。像有的同学最后复试完排名就差零点儿几分儿。结果就没机会上。它其实就跟跟这个。

是吧，所以这一块大家呢，找准了专业课。好吧，所以。呃，这跨考的同学啊，复试一般考哪几门专业课？你要看你的学校。有有的学校对跨专业同学，还有加试专业课。他怕你影响你这个这有有择校宝典的。需要择校手册一本通的同学，到时候可以联系班主任。择校的数据都有。

历年的考试招生以及它的专业课考什么，你自己去找，咱们有择校手册。老师都给你汇总好了，各个学校都给你弄好了，你自己看分数线。招生人数都有。你自己去看。所以你看它复制的要求都写了。对，反正呃会计话大同小异，审计财务管理可能有的书啊，略有差别，就是说指定教材不一样。成本会计管理会计是吧？

所以这个这反正就是大同小异。好吧，这是早点学，因为什么？因为到90月份，九月份以后啊，暑期过完以后，这个专业课就没时间学了。知道吧，专业课就就没时间学了好吧，这一块儿。然后逻辑作文学的早比较好，还是按照PPT上来学，你早点学也行。早点学也行，

反正反正一般来说的话，对于这个按照PPT上这块儿就不影响啊，就是。比如说你早点学，跟这时候学呢成绩呢，影响不是特别大啊，就是当然咱不并不是说逻辑写作不重要啊。肯定重要呀，很重要，你早点听听也也有帮助嘛，也帮我基础学学也可以的。也可以，不过逻辑大家学起来快是吧？快也就说在你数学英语都学好的情况下。然后呢？

就前期呢？以数学英语为主，我前面没写的地方什么以数学英语为主？逻辑想早点学为辅可以学。对，有同学说，听说逻辑学的早，容易迷，你知道为什么容易迷吗？有个很好玩儿的事儿，你知道吗？一看逻辑没怎么学，发现自己做准确率还蛮高。结果学着学着发现越做准确率越低，为什么你知道吧？

因为越做想的越多。因为大家知道。无知者无畏，咱有句话挺好玩儿的，无知者无畏。然后你你什么都知道了，反而呢唉，束手束脚的不敢弄了是吧是吧，就就就不敢弄了对吧，你什么都知道发现。唉，什么都知道，什么都不敢弄了，就这样是不是？好逻辑全对，

很厉害嘛，逻辑全对很厉害，数学全对更厉害是吧，数学也不好做好吧？是不是啊？太了解你们了，对不对？因为跟同学接触比较多嘛，然后呢？跟大家聊的也比较多是吧？这样的啊。对，因为逻辑全对，那真的就是神是吧？那就很厉害。

啊，很厉害啊，唯一做全对呢，必要的数学做全对，也必要的。好吧，反正逻辑你前面呢，反正你有你有你有辅助的听听就行了，好吧，然后数学英语是主线啊，数学英语一定要早点看，因为数学英语。晚两个月跟早两个月，它这个成绩影响比较明显。知道吧，

比较明显了啊。逻逻辑吧，反正这个这个你前期的话就就就是听听就可以啊，学学也行。好吧，然后写作写作前面要了解一下怎么写，反正写作就两个题呗。一般像上届同学可以问咱们上届同学写作，他一般到到到这个暑暑期啊，然后开始准备准备，反正也来得及，前期也听听积累点儿素材。好老师会给你讲点儿方法呃，接点儿素材，前期可能大家也没时间写。

好吧，就这样的好大家呢，就这样就是把这个阶段弄好好，所以说这个基础阶段咱们年前。年前就学这个分册啊，前面的基础篇，后面呢，就学进阶篇好吧，就这样的一个大致安排。他说有有课表啊，课表都在群里面，或者班主任会通知你们。好吧，这个课表。然后前后阶段就七八月份，

七八月份是备考的关键阶段，也是决定成败的关键阶段，也是暑期关键阶段啊。大家补考和重修对考研影响大吗？因为有的学校可能要看成绩单的，可能对复试略有影响。那尽量不要补考。尽量，反正成绩呢，要好好一点儿，像有的学校可能可能他他看看你这个大学期间，尤其尤其那个重点的啊。专业基础课很重要的课程，你千万把它学好，因为啥老师认为你这个课没学好，

可能会影响你读研，万一毕不了业，学校也麻烦。是不是所以在这里面他呢就会会就略微看一下，尤其名校看的多，如果要是你要想考其他。其他或有的学校呢，他也不看了好吧。逻辑写作可以和数学同步来学嘛，一般呢，是这样的，一般到到到下半年啊，就是六月份之后，我们可以同步学，前期的话还是在。

数学要学好。树叶才是你的根儿，知道吧？你要有主有次。不要平分时间啊，一定要抓主要矛盾。咱并不是说数学。咱们讲数学就让大家重视数学，不是这样的考试，它真的是很重要。好吧，你又得重视起来。你数学花的时间少了，下的功夫少了，那那到这到一做模考题，

你会发现差距就有了。好吧，所以前期呢基础巩固扎实。没有在职考的吗？在职考考的有没有找个小伙伴儿们，就这个同学问有没有在职考的小伙伴儿们？谁在这考的？扣个一有没有在职的考的在这考的也比较辛苦点儿，学习时间少哦，在职还是有有几个是吧？有些在职备考，在职备考，那只能学习时间呢，就会少一些。啊啊，

在职考的还不少啊，不少那大家呢，就是在职学的时候，你要把时间规划好，你只是利用碎片化时间。人家在校生的话，人家全天都可以学像，有的学校课比较少是吧？那就可以学习时间多一点儿。反正暑期呢，要把它学好啊，暑期学好，然后呢，到90月份学真题好吧？数学分册怎么选？

你就不用选了，没有选数学分册的话，你就第一轮儿复习就数学分册知道吧，所以这个基础阶段。就是这个分册。强行阶段就是高分儿。然后真题阶段就就就做真题了，后面就没有了。所以数学书没太多啊，就这三本儿主导书，如果想多做题多刷题的话，你再做做1000题。然后然后呢？其他就没了。是吧，

也有基础，强化真题。模考书也不用买太多，知道吧？所以看到达到什么地步才算过关，咱们不有后面测试题吗？75分能达到五五十分就就就算过关了。大概及格多一点儿吧。好吧，所以在这里面大家呢，就把这个阶段给分好。根据这个时间的一个计划。啊，这些机会像这届参加考研同学啊，他们呢？

这个现在正在做真题，真题到十月底要一刷完，完成到11月份做模考，同时再二刷真题。然后到12月份就考试了。是吧啊，就这样。然后复习策略的总结给大家，就就说说复习策略总结第一个就数学英语是复习的主线。好吧，这是决定一个是分数多，另外一个也是拉分儿的。第二，全面教材加练习，加真题，

加模考卷，不用买太多资料，买太多资料，你也没时间做，你还不如踏踏实实把这个书。书多做几遍了，这样效果还好一点是吧？第三个一定要汇总归纳，定期重复。一定要重复啊，你不重复，很快就忘记了，你们都知道背单词，你不背，很快就忘记了。

是吧，所以要定期的重复。第四个一定要资料少而精。好汇总归纳怎么做是吧？我给你举个例子，比如刚咱们讲的啊，这几个平方立方的公式，你自己把它总结一下。比如，完全平方公式啊，平方差公式啊，这样的啊，错题本儿肯定需要呀，你说的太对了，错题本儿肯定需要错题本儿，

你现在呃，真正电子笔就行了，没有拍一下，省的再抄题了。那每章你建一个文件夹，或者起个名字是吧？那模拟卷儿模拟卷儿就是咱们呃，这个做的模拟卷儿啊，比如六套卷儿啊，五五套卷儿呀，你做的就够了，也不用太多呀。咱们也会给大家提供好多模拟卷儿呀。是吧，需要做知识点的笔记吗？

知识点笔记你可以记在书上，书上都有知识点。书上支点笔记。啊，都有好吧。别的书几月发是吧？噢，别的书几月发来来来？就分册这现在已经发了，可能有同学因为快递的原因，可能还没收到。好吧，反正分段有了高分指在11月底。十月底开始，年前这个分册高分儿都有了，

像有同学复习比较早，为什么发发那么早有同学复习比较早？有顿问先提啊，在这个七八月份，有的有顿问先提啊，你说对了，有顿问先提。有的啊，一线题一线题比较难。啊，适合刷题拿高分儿同学。好吧，这样可以做做1000题的。都有的，所以咱们这以后每天都晚上七点直播，

不是这要看那个课表知道吧？看课表，因为咱们数学直播完，后面还有逻辑呀，写作呀。都给大家进行热热身是吧？让大家了解怎么回事儿？知道吧，怎么回事？比如说后面逻辑课告诉你逻辑应该怎么学逻辑的？考试是什么？就这样分析一下。然后给大家呃普及点儿逻辑知识。啊，然后再讲讲备考方法。

是吧啊呃，然后呢呃，写作呢也让你知道怎么怎么写？啊，课程是免费的吗？都是基础的，这个这个你要咨询班主任好吧，大家呢？就班主任，然后有的课是免费的。啊，有的课呢，可能是。要包含在咱们辅导里面啊，所以这个要对应的课程，

你看看。反上次参加那个什么参加那个呃数学分册发布会的，有同学可能抽到一些优惠券儿，免费的课。包括或者免费书呃，或者到时候呢，你参加啊一些这个这个优惠好吧，所以到时候呢，你看一下。你得咨询班主任。所以资料一定要少，精要反复多练。好吧，反复多练就要举一反三，什么叫举一反三把一个题呢？

要改一改，改完后哎，然后呢再练一练。第五，有及时答疑。啊，数学分册配套视频是免免费的吗？数学分册配套视频这样的跟着咱们直播来，所以直播呃有一部分是免费的。好吧，所以这时候你要看一下。看下这个，这个配套的课程啊，因为像后面有有些呢，可能是是年后讲好吧，

有的视频是年前咱们。咱们这个直播给大家讲。啊对，是跟着教材直播的，跟着教材来进行播，这样的话，大家更系统。是吧，给一个系统，因为教材它印的比较详细，所以给大家这个对把所有的纪录片学完再进入进阶段是的是的。你说的非常对对吧？咱们上楼梯一样，一步一个台阶儿。是吧，

不要跨度太大，由于咱们今天也有同学说了，这基础不太好是吧，咱们还要照顾一些基础不好的同学。咱不能说光讲比较难的啊，把一些人吓得不敢考了。是吧，那这样也不行，所以大家呢，就是一步步来。啊，深入浅出。啊，这样的唉，不是啊，

算术技术学员在学算术进阶啊，不是不是这样不是这样。咱们这样，咱们先把整个的基础篇学员，比如说算术应用题啊，代数啊，几何呀等等，这些基础篇都学完，让大家对整个。考试考点基础有个掌握，然后然后呢？咱们再学啊，进阶篇就按照这书的结构书的这个刚才目录给大家写了。后面那一篇是跟着纪篇呃基础篇走，还是还是进阶篇走啊？

那这块儿你可以跟着基础篇走。啊，纪录片学完每一章可以做后面的练习题。你可以做一做好吧，这是后面题呢，不是很难，然后可以做做，当然有同学呢啊，复习比较晚同学啊，因为咱们是复习比较早的，复习比较晚的同学可能就是。基础进阶学完，然后再做题，所以说它根据不同的呃，这个时间段因为有同学呢，

可能年后才开始进行学，你们呢？其实已经复习比较早了，你们也不要焦虑。还有好多同学，现在还没开始。或者过完年以后他才开始，所以你们又比他啊，又又先先入为主了。是不是所以这样咱们比较早的，咱们就可以复习的更加充分一点？啊，学的更多一点，讲的更细一点，知道吧？

第五个就及时答疑。我看大家这个互动还是比较积极的，这个非常好好吧，有什么问题及时互动。啊，比如说平时没课的时候，你可以在群里面有什么问题就问老老师，到时候助教都会给你解答。好吧，有什么疑问啊？书的问题啊？课的问题啊？哪听不懂呀？然后都可以问。好吧，

所以紧跟着课程，课程老师带着你走，就告诉你重点在哪儿，这样学的效果会好一点，你自己复习也行，但是呢，有时候效率会低一些。知道吧，然后在这里面大家呢，就这样。好，这是给大家简述了复习策略总结。然后再预习一下啊，再再布置一下作业和预习内容好不好？作业大家就就是下次咱们再讲就讲这个题型篇。

啊，讲这个题型题型的话就重新判断题，大家没学过好吧，就把这书的什么叫重新判断题，由于这个这些基础的东西怎么去学是吧，重新判断题这个大家。没有学过。分测是是是直播，当然如果错过直播。做直播可以听啊，这个录播。你像今天咱们有直播嘛，后面这个学习有有直播来进行学习嘛？是吧，今天就相当给大家进行开个头，

让大家对整个考试有个了解，而且知道自己怎么去复习，怎么去规划。根据自己的目标，然后和考的学校早点准备是吧？好，这是给大家布置作业，布置作业的话，给大家把这个题型论。啊，这个提前，然后啊，自己提前做做好吧，做这个作业。那么，

提前这个重新办理，大家之前没接触过啊，这类题可能有同学呢啊，特别容易错好吧，这种题题。这还答不好好吧，到时候我们直接做一做。啊白金班儿的什么时候开始啊啊？咱们这个群里面都有老师啊，白金班儿的课课程咱们直播呢啊，就跟着一块儿就就开始学了。啊，白天班儿的课啊，然后呢？嗯，

这个课有课表。然后跟着这个课程来开始学。你报不同班儿，它都有课表啊。好了，那今天的直播咱们到这看，大家还没有疑问VIP录录取班有单独的课吗？有有单独的有单独的VIP课的。有单独VIP课对钻石班儿，钻石班儿这个不同的班型对不对呃？咨询课程可以加古老师微信。好吧啊，加老师微信。好看，这个现在问问问班儿同学比较多，

赶紧赶紧的加老师微信好吧？小戴同学呢？非常好啊，小戴同学。你看都逃选修课来来进行，听是不来听今天课程。是不是对大家可以加郭老师微信？好看看还有没有什么疑问，今天咱直播就讲到这儿，大家把这个留的作业，然后呢，和预习内容好好看看啊，这个提前论就是留的作作业和下次要讲的啊。好吧啊61，下课就坐在这这里了是吧？

哦，这个很很很不错，很不错啊。他有问题及及时问，没有问题的同学赶紧呢，就是去学习，如果拿到书的同学就直接就在书上做。如果没有拿到书的同学联系班主任领取电子版的笔记和讲义，然后的话。呃，那个需要公式手册，同学也可以找老师好吧，就公式数学手册。回放一般都有上传很快的，我今天讲完应该明明天就就能看到了。

或者很很快就能看到啊，非常快。今天举例子都要求掌握吗？最好回去看看，最好回去看看，最好温习一下，因为后面还要用这些公式。还有做题还要用，你都可以了解一下。呃，看看。对回放古老师跟你说了嘛，回放最晚就明天就有了好吧？对，就是最好都掌握讲这公式，

后面都要用到的。好，大家看还有没有什么疑问？啊，如果没有疑问，今天讲到这儿啊，就对于课程有疑问的，还有需要什么资料的，还有书没有领的。啊，都可以联系班主任。好吧，如果今天题目根据公式中作者的反应慢，要怎么练呢啊？这个可以做做题好吧，

可以做做题。题题做多了，咱们就熟练了好吧，所以咱们这个还有这个练习题做都可以。啊，都没问题，可以做做题。啊，不用担心，反正这刚开始嘛，刚开始慢是正常的。啊，不是现在先不能做模拟题，现在要做模块儿题。做模块儿题，

做单元题，就一个单元，一个单元的题啊，真题现在不用太早做真题，不要太早做真题，太早做就浪费了。真的是很宝贵的。真题呃，别太早浪费了，因为现在你这什么都还不懂吧，真题都浪费了，到时候你要做真题，要做检测的话，不就是检测不了吗？因为数学一做的话，

就把这题又浪费掉了。你就做咱们单元题就行了啊。单元单元题，如果你要题要少的话，可以做高分儿指南啊，高分儿指南呃，下个月11月底就有了。好吧，就OK了。好，没问题了啊，非常棒，好，那么这个一定上岸同学啊，这个互动也比较积极。

啊，然后呢啊，非常好。那以后直播咱们可以及时交流好吧啊，期待咱们下次呢啊都来听课。好吧，今天咱们讲到这啊，各位同学好，加油，有什么疑问及时联系大家，不用担心好吧，好了，那咱们就期待下节课。下一课给大家讲啊，这个题型啊，

非常的内容非常的震撼好，各位同学。啊，再见，拜拜啊，大家各位同学都都加油。

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01.数学分册考点篇-算术

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