18.宏观题库第四章（3）

罗泽兵 · 发表于 2024-4-11 08:45:17

好，各位同学，下面我们再来看最后一道题。这是北大软文二零二三年的一道题。呃，其实这一道题呢？它其实也不算新啊，但是在这个在软微的应该是一八年还是一九年就考过类似于的一道题，而且在这里面，我们上面讲的有类似的题目啊，和这个很像。其实这里面就要涉及到的是一个求全微分的啊，问题你像这个。央财二零一三年对吧？所以我反复强调是大家你做题不要只做你的这个目标，

院校的真题，当然这是最起码的，你要把目标院校的真题历年真题做了。至少五到十年要做，至少我建议呢是十年啊。当然，没有十年的像软微的话呢，这个一八年以后的题有价值，一八年以前的题呢，没有什么价值。但是呢，兄弟院校的题也是要做的，就是难度类似的，对吧？这种题目你看这个一三年考过的这种题。

那这个呢？你看到我们看一下我们软微呢这道题呢，其实呢，有这个影子。是吧，其实也是一样，也要全微分的。已知曲线已知is曲线方程给你了，这个y等于消费加投资加政府购买，这里面可以看出来。消费是。可支配收入的函数，而投资是利率的函数，对吧？而m曲线的方程是？

货币需求。等于货币供给，货币需求，实际货币需求等是利率和什么？这个利率是。和可支配收入的函数看到没有，而且这个利率呢，我们可以理解为是什么民意利率，那也就是这个地方也是啊，投资也是民意利率的函数。并且这里面边际消费倾向看到没有，是大于零小于一的，然后。投资是利率的函数，而且是利率的减函数，

对吧？按一片小零，并且呢？实际货币需求跟利率呢，是也是反相关的。而这个实际货币需求与可支配收入是正相关的，看到没有？现在呢，政府减税，也就是政府减税，就意味着抵替小李问。使产出增加的条件是什么？好了，那知道is曲线方程和im曲线方程，我们要从这个。

两个方程着手，首先你看一下这里面涉及到的导数，所以我们先想的是权微分。先对x曲线两端呢，全为分那么底y，就等于后面这一串儿，我们记为一式啊。然后m曲线方程是这个，然后我们又给它进行全微分，那就变成了我们20。由于题干当中没有说实际货币供给有所变化，所以我们可以知道或者是认为呢dm比p它是个常m比p，就是个常数，所以dm比d。dm比p是什么？

就等于零是吧？那么这个这个左边等于零，那么我们可以画一下di，你看这里面右面就是di和dy的关系。还有底气。对不对？好，我们先把底I用什么？先把底I用。底t啊，底I呢用。把di呢先表示出来，为什么呢？因为我们这里面呢？最好呢？

把di呢？用我们知道的这个的呢？带到一式当中去。因为我们最终要看的是什么？最终要看的是。这个dy比d。啊by dbd y和dt的关系对吧？对不对？然后呢？要使得什么底t要小于零底y呢？要大于零要使得这个东西要小于零，所以我们最后画的式子里面要有什么要含有底y和底t的关系。所以我们不能用什么，不能把dt表示出来，我们先把什么di表示出来，

这个三式表示出来之后呢，把三式带入到一式当中，这一点你在。做题的过程中要意识到啊，不然的话你不知道后面该怎么办了？对不对？我们把三式呢带入到一式当中，然后再整理得到底y跟底t的关系，看到没有底y跟底t的关系。那现在是说我们已经知道底t减税嘛，底t小于零，然后我们要求什么底y要大于零，那这个左边要大于零，右边这个一项是小于零的，所以。

是不是这个东西要什么整体上要什么要小于零啊，只有负负才能得正对吧？好了，你看题干当中又给了什么？c撇是大于零，小于一的I1撇呢？是小于零的li 1撇呢？是小于零的ly-t一撇呢？是大于零的。从而我们可以呢，代进去可以知道什么？你看下面这里面。一减c撇肯定是大于零的，这个li一撇呢是小于零的，然后li一撇和这个。

好，这个是什么？它是小于零的，但是分子呢？分子分子这两项这是小于零的，分子小于零。前面一项小于零，后面这一项呢？后面这一项也是什么？看一下啊，后面这一项呢，你看。呃，这个是大于零的，这个是小于零的，

小于零的再加个负号是大于零的。那要是它整个的小于零，那意味着我们要知道是什么，我们要有这一项啊。分母这一项我们知道，分母这一项要小于零。那么，结合这个地方，我们可以知道呢，分母是小于零的，要使整个式子小于零，那必须要什么？必须要分子是大于零的是吧？才能保证这一项呢？整体上是小于零的。

所以我们要求什么？要求这个东西呢？是大于零。而我们知道呢li API。I关于投资，关于利率是。调零的啊，减函数。对不对？所以这里面我们要求什么？要求的是我们。l1撇应该是小于c1撇的。这就是我们为了使减税，使收入增加的条件。好，

那这是这一道题啊，但是这道题呢，它的呃，其实就两点，第一个是权威分，第二呢是你知道怎么带，第三点当然还有一点就是说呢，你这个计算的时候。一定要注意啊，计算。好了啊，这是我们说的是。这一道题。

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