08.微观强化：中级增补小册1（2）

罗泽兵 · 发表于 2024-4-11 07:18:37

我走过最陡的山路，看过最壮丽的日出。在午夜公路旁，对着夜空说，我不服输。心命留不住，你曾和我回家过屋，早已看透那些套路，留一点真就足够了。喝过最烈的酒里泡的。最高傲的牛是性格，像个浪子，认真得像个傻子，我走过的黑暗。孤独受过的背叛和无助，

订单参不透这心魔，只学会了耍性不活你我都是这么盲人好。怀中笑不清眼底的一颗糖，谁说苍茫茫一片。做英雄。你我只是这么陌路。海中不知天高地。最后的那一棵草，随你跟着长大河流走，开心就好，开心就好，用力去爱，用力微笑。啊真太阳真太阳。茫茫啊，

茫茫啊，随你去流浪。不真诚，不真诚，人生啊，人生啊，如梦啊，如梦啊，亲爱的你。你在哪里？人民真争气。海草随波飘摇，海草，海草，海草，

海草。草草草，海草海草，我走过最陡的山路，看过最壮丽的日出，在午夜公路旁对着夜空说，我不服输。生命做赌注，也曾和魔鬼讲过毒，早已看透那些套路，留点真就足够。喝过最烈的酒，也泡过最高傲的妞，真心的像个浪子，你真的像个傻子。

走过的黑暗与孤独，受过的背叛和无助的依赖，参不透人的心魔，只学会了率性而活，你我都是这么茫然好酒。说不清又的哪一棵草，谁说小人物不可以做英雄？你我只是这茫茫人海中，不知天高地厚的那一棵。枯草所以不要烦恼，不要烦恼，开心就好，开心就好，用力去爱，用力微笑。

真太阳，真太阳，放慢了步调，高高随波逐流，随波逐流，随波逐流。这人间人生啊，人生啊，如梦啊，如梦啊。亲爱的，你在哪里？在哪里？在哪里？亲爱的你亲爱的，

你在哪？着背影。像一棵海草，海草，海草随波摇摇，海草，海草，海草，浪花里舞蹈，海草，海草，海草，海草。关踏海浪进，套窝烽火热烧掉。

好，各位同学，听见我声音吗？听见的话敲个一好吗？各位同学！听见我声音吗？听见的话敲个一好吗？各位同学！好，我们继续啊，我们上次课呢，讲到了这个广告啊嗯，这个呢，是我们基于平底课教材这个去讲的。我为什么说这个感觉呃，

稍微的有问题呢？好，这里跟各位去说一下啊。对于。一个有垄断势力的厂商而言。如果说在未做广告之前。它面的需求是这样的。然后根据MR等于等于MC。来定产和价格。这个呢？这个是这个具有垄断税的厂商啊，它的一个这个在不做广告时的情况。做广告儿各位啊，做广告对他而言有啥影响呢？会让他面临的修曲线。

向右平移。而且会增加一个广告成本，这个a。啊a好，如果此时你来列利润函数的话。派等于。p×q。PA.减去cq。减a好。注意啊，这个时候啊，你如果说想要去求最优的广告数量和产量怎么办呢？分别让。d派。

da 1到为零。d派DQ 1到为零就能够求出最优的。q star和p和这个呃a和这个a star来。最优的广告数量和产量，这也是我们后面在做计算题时，你应该去做的。好，但是你看啊，你看。这个里面啊，这个销量。既是价格的函数，也是广告的函数。对吧，对厂商它它这个p是厂商所面临的需求曲线。

对吧，市场上所面临的收取线。你这个整体。对a，求导。各位是啥呀？就是增加一单位广告带来的收益。这个位是是这个mra。那在这里面p和q都是a的函数。是哎，各位是吧p和q都是a的函数理论而言啊，它呢？注意啊，它呢应该什么它是一个？这个嗯，

叫这个什么呢？这个嗯，乘法渠道公式。但是范评级课教材上，他认为。MI等于价格乘以。DQ比上da。他认为，这个p不是a的函数，但其实这个p是a的函数，因为这个p是q的函数。p通过q能影响a。所以我认为啊，教材上这就是它这块儿呢，有点瑕疵，

但既然说啊，既然说。教材呢？是这样写的，咱呢？也不用太过于去较真儿啊，咱就不妨按照教材来。总之呢，计算题时你就这样做。然后呢？如果是看书的话呢，你就按照书上来。那mca呢，就是增加一单位广告带来的成本呢，它等于的是首先。

这个c它要先对q需求到，然后呢？再不就是嘛，这个MC×DQ比da。等等一只有m2 a=mca时，此时才有最优的广告数量。懂我意思啊好。那广告使用量的是增加一单位广告带来的收益等于最后一段广告带来的成本。收益是它，成本是它啊，这个呢，有可能考辨析题啊，就并不是说啊，并不是说最后一美元带来的广告，它的它的收益刚好是一美元，

不是这个不是这个。好下面啊呃，有两个广告的使用原则什么呢？当需求曲线或当它为了需求。缺乏弹性时要增加广告收入以及当面的。广告需求富有弹性时应增大投入啊。这个怎么推呢？好跟它来。我们让mra=mca又是。p×DQ比da。等于MC×DQ比上da。加一，然后你呢？做一个变化就是pg MC。乘以。

DQ比da。等等于一，然后呢？下次变换就是p-mc比上p。乘以a。除以q等于呃乘，再乘以。DQ比da。等于a比上pq。对吧啊，做一个变换，这个是它面临的需求曲线的。价格弹性。对吧勒纳指数啊p-mc比p嘛，如它是由面临需求曲线的价格弹性决定的，

如果它。越缺乏弹性。注意啊。如果它面需求越缺乏弹性，则pmz比p会越大，所以此时a占pq的比重就会越大。指令吧，应该是增大广告需求，而增大广告投入，而这个呢，这是DQ a。就这个DQ比da×a比q。是销量对于广告的弹性，如果它越富弹性，这个数越大的话。

那么a占pq的比重也会有大，说白了，如果销量对广告越富有弹性，则越应该加大广告的投入啊。这是这个两个基于教材的一个准则啊。这这几个随堂检测啊，第一题啊，第二题啊，对吧？一个是两部收费制，还有一个呢，还有一个是这个啊，关于这个广告的啊，这个呢，你自己看看就可以啊。

我呢，就不去细讲了啊，其实你看各位啊，你看。这个p啊，这个p它就是a的函数啊，它就是a的函数。好，我们看看一下什么呢？看一下这个题目第四题。这个题目我给你讲老牛了啊，老牛了多牛呢啊，当年。当年啊，上海不是当年上海。

交大考过这个题目，然后西安交大也一样考考过这个题目，而且是原题考的。啊，这个题目呢？是我啊，精选的考研真题，咱做一下。时间原因呢，我就呃我就不让你做了啊，各位啊，我们讲义的题目，凡是我让凡是我讲的。都是你必须要会的，没讲的，

你课下也需要自己去好好做一做啊。市场中你知道的，行业服装厂和钢铁厂服装厂行业的生产函数yc等于这个lc钢铁厂呢，生产函数是ys的。等于它。lc和ls分别是钢厂和服呃，是服装厂和钢厂的一个工人数量，总人数是25。说白了lc+ls=25。而且所有人都会进入某个行业，要么你是去产服装，要么呢你是去炼钢啊，而且这俩行业都是完全竞争的，产品价格都是一啊。第一问假定劳务市场是完全竞争的，

然后求lcls以及经营工资。各位啊，劳动市场市场上竞争的此时。此时。嗯。此时，对于服装厂而言，它的劳动需求这什么就是它的vmp曲线。当场呢，也是VIP曲线啊，注意啊，我们已知的是产品市场。都是竞争的，就是卖服装的和卖钢铁的，都是竞争的啊，

说说白了这个。服装价格，钢铁价格对厂商而言都是一个什么都是一个常数，而目前呢，是咱假设劳动市场。也是竞争的，然后再再问你。怎么样好？咱们看一下啊，对于服装厂而言。对于佛山而言。它的vmp。等于。p×mpl。而p是一。

mpl呢也是一，所以呢，它它的vmp就就是一，所以呢，对于服装行业而言。当它均衡时，是vmp=w此时呢？w=vmp。等于一。这是服装厂行业工人的均衡工资啊，是服装厂行业工人的均衡工资。什么意思呢？服装厂最多给工人就会出一的工资。好，那它就那有多少工人会来到服装厂呢？

这个我跟你讲，取决于啊，取决于有多少人进钢铁厂。没进钢铁厂的最后都进服装厂，那钢铁厂它的VIP呢？是这个是c啊v mps呢？等于p×mp lp是一，然后这个mpl呢是12。iOS的范范围内次方减二。这是钢铁厂，它的VIP好服装厂出的工资是一，由于劳务市场是竞争的。所以钢铁厂它也愿意出的工资是一它等于一，所以此时ls呢？多少呢？

是呃12÷3啊，再开再平方啊是16。所以lc=9，因为总和是25。好，各位，这个逻辑啊，这个逻辑。你得先明白啊，由于这个劳务市场是竞争的，所以钢铁厂，服装厂他们出的工资是一样的，而房产工资是一。好所有未进钢铁厂的，最后都会进入服装厂，

因为服装厂它的mpl是恒定的，说白了它能够去雇佣就它，它可以雇佣。任意的一个就是他，他有任意的劳动需求，就看多少工人进钢厂了。这道题目它背后有很多潜规则。注意啊，这个题目背后有很多潜规则，比如说谁规定的钢铁厂先选工人，而服装厂。候选呢？对吧，设回来或者说啊，或者说。

你凭什么服装厂对吧？它就是就像一个拉，就像一个对吧？这个可以无限接收工人的一个这个呃。厂子一样啊。对吧，就是这个题目啊，它它背后有很多潜规则，你就是就是你呢，可以啊，自己去参谋参谋哎，各位为什么钢铁厂先选工人呢？因为对钢厂而言，如果它的这个这个l小于16，那么这个vmp就会大于。

这个一说白了就是钢厂，他愿意出的钱就会大于一，所以此时就会有房厂的工人会过来来进入这个钢厂。所以呢，这个钢厂它的工资也是一啊，这一点呢，各位可以去琢磨琢磨。第二问，假设钢厂组成一个强大的工会。然后呢？拥有注意啊，是钢铁工人啊，是工会拥有主要权力，向钢铁行业提供劳动工会的目标是本行业的工人工资。说数字带话。

求lc和ls以及钢厂和和和这个服装行业的工资。那这个时候服装行业并没有变化，所以服装厂WC啊，就是服装行业的这个工人工工资还是一。但是，钢铁行业发生了变化，注意啊，我们这里是假设要素市场存在一个存在一个工会。对吧，所以呢？产品市场还是竞争的。此时此时。这个意思嘛，多一个是钢铁行业有无数的钢铁厂来需要工人，但只有一个工会来提供工人。

所以呢，存在一个钢铁行业工人的需求曲线是什么呢？就是这个这个vmp。w等于十二ls三分之一减二，这个呢，就是钢铁行业的劳动力。需求曲线。53所以对于该公会，它的总收益。大二这什么就是ls×w。lw注意啊，工会所面临的劳动力需求曲线就是这个，所以呢，它等于是。十二ls的二分之一次幂减二ls。

然后你让这个dr。dls 1的为零求出来ls多少呢？是这个九。所以所以lc呢等于20等于等于这个16啊，25-9呗，那此时。钢铁行业的工资呢？把这个ls=9带入到它面临的。行劳动力休闲工具啊，就是这个ws。多少呢？12÷3啊减二=2，所以钢铁行业的工资是二，然后呢？工人数量是九，

服装行业呢？工资是一，然后呢？工人设16。这是这个的第二问，第二问呢，其实我跟你讲呃。有点啊，像我们前面讲的垄断的情况啊，这个讲的情况。好，我们下面继续第三问，假定两个行业的工人共同组成一个什么样的工会？可以垄断向俩行业去供给劳动工作的目标是所有工人的总收入最大化。求lcls以及当地行业和服装行业的工资。

这个呢？你看啊，它什么呢？它是呃要的是工会总收入最大化。它的目标派。等于说等于lc×WC。假如说ls×ws。这是。第三问的目标。而lc是服装厂工人。lc呢？是服装厂的这个劳动力需求。各位啊，我我们可以发现服装厂的vmp横为一，所以呢lc呢lc就横为一。

而这个ws呢，是钢铁行业的劳动力需求，所以呢，这个派就等于。lc+ls乘以。十二iOS的二分之这个二分之一次幂。减二。而且lc和ls相加等于25把lc换算成25-ls。加ls乘以十二ls的三分之一次幂减二。然后呢，再让这个派对ls移到为零，所以呢ls=4 lc呢？等于21。然后把ls带入到钢铁行业，这个所面临的这个工人的休息中去抽出来这个ws呢？

等于等于等于的是四啊。这个呢，是第这个第三问啊。第三位呢，也可以使用拉格朗日的乘数法，对吧？这是目标函数，然后呢？呃，约数呢？是lc。加ls=25，这是约束条件啊。好，这两个这几个题目呢？

各位啊，你务必要好好的去整理一下啊，我说了我课上讲的题目啊，就是这本儿书上的题目。都是需要各位去熟练掌握的，只不过我课上讲的更需要你熟练掌握啊，更需要你随然掌握。好，下面。是什么呢？是我认为igl。我跟你讲任何一本儿中级教材，你像平利克呀，范里安呀，尼克尔森呐。

像平遥18讲啊好，我跟你讲中级教材在哪些地方？有中级的内容啊？第一。消费者选择第二市场失灵。这两部分越是难的书，它讲的会越精彩。范李安教材洋洋洒洒38章，有超过一半儿都是在讲消费者选择。懂我意思吧啊，犯人犯犯人案的时候38章超过一半儿讲的是消费者选择。我其实特别喜欢讲范围压真的，而pdk的书。偏向以后呢，你看上去文字很多，

难度不大，但其实它的市场势能部分。一般人挺难看懂的。啊，我跟你讲，考必备课的都知道什么可转让排污许可证啊，排污费呀。财务标准啊，那里？是重点，但我跟你说没有几个老师能把那儿真正讲明白的。我就把话撂这儿，没有几个老师能讲明白。甚至我发现啊，除我之外，

还真没有谁把那儿给给你的，给你这这个把把这个前后逻辑讲明白的。因为我当年就是我自己，哎，发现哦，原来如此。当时我听的课里面反正没人那样去讲的。懂我意思啊，而且评定课讲外部性的一个逻辑跟高红叶是完全两回事儿，和范里埃很像。啊好，至于说讲的是不是？一会儿你听一听就明白了，我也非常欢迎同学们拿我的课和别的老师去对比一下。你就就对吧，

你就明白为什么我说平行课那里它那个特色不是那么好理解的啊好。外部性大部分内容和咱之前讲的都是重合的啊，什么叫存量外部性啊？就说啊，你的某些行为有一个累积，而这个累积的结果依然是有外部性的，就比如说啊，这个排放二氧化碳。在你刚排放时，对环境是有这个损害的，而当你排放的量由于对吧，它慢慢去累积的话。累积的时候也有一个对环境的一个，这个啊不利，当然了，

这个是负的，这个存在外部性同样的知识。知识的存在，它有一个正的存量，要不性就是随着你量越来越多啊，随着你的量越来越多。它对外部也是有一个影响的，如果是正的，则是正的强调不幸，如果是负的呢，则是负的强调不幸。而下面是纠正射线的方法好，这个是我总结的平行课的书。它的特色内容注意啊，像征税呀，

合并啊克斯定理那些也都是。啊，这里不讲了，讲这这里讲的是评级课的思维逻辑啊什么呢？好case one如果是固定比例生产，旧厂商什么意思呢？生产函数是里昂替夫的。这个时候，它的劳动和资本的投入比例是固定的。好，这个时候你想要减少污染，只能通过减少。产品产量来减少污染。好，有些时候你可以呢，

去增加一个这个治污装置来治理污水，治理废气。但这个时候儿，劳动资本比就变了，你新加了一个资本品。但如果你技术是里昂替夫的，就意味着是这个设备我们加不上，因为它有固定的。劳动智能比。所以我们此时你要想减少生产的话，你是怎么样？不是就是啊，你此时如果想减少排放的话。你只有一个办法，什么呢？

减产通过减产来减少物流采放，那咋减产呢？通过征税。什么意思呢？我们之前讲你征税呀，补贴这些其实都是基于。生产函数无法改变的情形，我们说柯西定理在讲柯西定理那儿。它基于什么？它基于的就不是。生产函数固定不变的，因因为它是加了一个设备。这一点，同学们务必注意一下啊，这一点，

同学们务必呢，注意一下。好。所以呢，如果是固定比例的，或者说生产函数无法去改变的，那你只能是征税。来减产，进而呢，减少这个外部性。好当然了啊，咱是治理污染，污染都是负的不行，那如果是非固定比例呢？什么意思呢？

就是生产。既由之可变的，此时有一个新逻辑，什么意思呢？就说啊，钢铁厂。它产多少钢？它的产出决策。和这堆废水怎样去处理？是完全独立的你，比如说。现在我已知厂商生产了q star的钢铁。然后产这些钢铁有这么多废水。好，我这堆钢铁的产量和废水的排的处理是完全独立的，

二者不影响。什么意思呢？就是现在我产量已经定了，我不想动。我想的是怎么样去处理这堆废水？怎么样去处理这堆废水？使得这堆废水它的成本。是最小化的。注意啊，现在啊，我产量已经定了，现在是我要处理这堆废水。这堆废水有两种处理方法。第一种直接排放。直接排放，

你有一个边际外部成本对环境成本再个呢，我可以治理。我治理说实话也是有成本的，而且我治理的越多。边际成本也会越大，各位啊，就这我随着我治理的越多，治理的边际成本。也是越大的，就是治理难度是越来越大的，这一点我相信也也一样可以理解，对吧？好，现在我的目的是怎么样处理这堆废水，让它的总成本是最小的。

好来看一下啊，假设目前我们一共产了30单位的废水。它的mec是这样的。三人单位。随着你排放量增加，这堆废水对环境的污染也是在逐步提高的。对吧，也是在逐步提高的，所以呢，这个mec是递增的啊，是递增的。好，再往下。那如果你全部排放，则这堆废水，

它总成本是这么多。对啊，好，这是全部排放式。现在我们的智力。注意啊，治理我们有一个边际治理成本mca。啊，边际治理成本随着你治理量的越来越多，mca也是递增的。那我们怎么样把mca也放到这张图里呢？各位你明白啊m4随着治理量增多。意味着是排放量降低。说白了，随着排放量的降低，

换句话说，随着治理量增多。mca是递增的。它图是这样画的。总共30单位，要么治理要排放，你往这边走。你往左侧走，就是智力的多，因为排放的少。对，所以如果说你全部治理的话。总成本是啊，这么多。对好，

那你看啊，我这个废水既能排放也能治理，那怎样操作能够能够让废水的处理成本？实现最低呢哎，一部分排放，一部分治理，比如说。哎，十前15单位这些。我治理后数单位这些不前数单位呢，这些我排放啊，这些是我排放的。他们这么多这些呢，是我治理的，他们这么多，

所以此时我治理食物单位排放食物单位使得。这堆废水，它的处理成本实现最小值。好，要想实现最优的排放量。我们有三种方法可以实现，一个是排污标准，一个是排污费，再一个呢是可转让排污许可证。进而引出那三种方法。好，各位同学，以上讲的大家能懂吗？懂的话给我敲个一。各位同学，

以上讲的大家能懂吗？懂的话给我敲个一。好，这个逻辑你必须要给我明白啊，好，那下面就看一下。怎么样来实现这个自由路径啊？呃，咱讲义上是生产26单位，然后呢排放12单位，然后呢14单位是加工处理的。好，下面第一个排污标准。各位啊，这里这个可转让排污许可证，

有可能考大型计算题。啊，有可能考大型计算题，为什么呢？因为我国有一个碳排放交易。啊，我问了一个什么这个碳排放交易。我我有有一个碳排放交易。你这个是可转让排污许可证，而这个呢，是可转让碳排放权，所以呢，这里啊，有可能考计算题的。好看一下啊，

第一个排污标准。什么意思呢？就是说啊，政府规定你厂商最高的一个排放额，你比如说。在刚刚那个例子中，我政府的规定，你最多就只能给我排15单位。敢多排一单位把你抓起来。强行让你去治理剩余的事物单位，这个嘛，是排污标准。好，那什么时候啊？那什么时候用排污标准呢？

如果注意啊，这个呢，你按照教材的逻辑走啊，如果m如果mec。较为陡峭，而mca较为平缓同时。同时，由于信息的不对称。现在不管是排污费还是排污标准，都存在八分之一的一个误差。此时，排污标准就较为优越好，刚才讲了什么是排污标准？那什么是排污费呢？好看一下这个图儿啊，

还是以该图儿为例啊，我就喜欢我随手给你画个图儿，然后侃侃来讲。我就不喜欢什么都和讲义一样。啊，我就喜欢去玩儿知识啊，我喜欢去玩儿知识。好，你比如说啊。呃，咱这个例子啊，之前是你要么排放，要么治理。而且你厂商也要承担你排放了一个成本。但是。

现实中，厂商是很难去承担排放成本的。那怎么办呢？政府说我来一个排污费，你不你不是想排放吗？好，我你每政府说每排放一单位废水。就得向政府来交一单位的钱，这个钱就是排污费，比如说啊。这个焦点，这个c呢？是十啊，是十元啊，是十元好你你厂商只要是想排放。

这个废水，那你就得给我来交十元。这个时候，厂商在治理，在处理废水时有俩选择。如果mca小于十，就是智力成本低，那此时它就去智力。那如果mca。大于十呢。那去排好了，意味着是我治理成本大于排放成本。那我就那我就去排呗，对吧？好各位啊，

各位，如果这时候我们只去看厂商的收益。注意啊，这个时候如果我们只去看厂商收益，那么此时。此时。这这个矩形的面积。就是它交的排污费的面积。对吧，因为零到15单位都排放了，他需要给政府交钱，然后。这个三角形区域面积。就是它的智力成本，所以它的一个总成本呢，

就这个就这个题型，注意啊，这个时候我们并没有考虑。它对环境的外部污染，因为此时此时。厂商他把钱这个他把排污费交给政府了，政府可以去治理污染啊，就是政府可以去通销掉这部分成本。但是仅仅就厂商而言，它成本是这个大的梯形。这一点我也希望各位可以明白啊，这一点我也希望各位可以可以明白。好，咱继续啊，看一下什么时候排污标准优于排优啊，

优于排污费。当这仨条件同时成立时。排污标准优于排污费，注意啊，我们下面讲的是教材的逻辑啊。呃，教材的逻辑可能让你不那么舒服，但是呢，你要按照教材的逻辑走。啊，要按照教材的逻辑走。啥逻辑呢啊？首先mec较为陡峭mca较为平坦，好在均衡时。是如果是征排污费，

征八单位，如果是排污呃，如果是排污标准呢，也是八单位。好下面啊，由于存在新的不对称，存在一个八分之一的一个误差。此时此时。如果是排污标准有这个误差呢？好各位啊，咱再看一下，如果没有误差时。总治理成本是多少呢？这个图画的啊，不是那么的完美啊，

它这个我觉得这应该连起来，各位啊，这应该这应该这应该连起来啊，你不然的话。你你你对吧？你你不应该这个怎么这这这它不连接的话就不就就不太好了吧？要这就感觉不那么真实。如果是最优的此时。下面这个大三角形的面积。当然了啊，这里的话，你如果想这儿连起来也一样可以啊，就是下面的这个面积。就是最优时的这堆废水的总成本。啊，

这是最优势情形，你给我牢牢记住啊，牢牢牢记住好下面。假如果你用的是排污标准，而且目前有一个误差八分之一。本来是八，但是你宣布的是九。如果是power标准，那么。你排放的废水，它成本是这么多。对吧，这个面积。那你治理的呢，是这么多。

这是此时当排污标准而且不准的时候，它的它的一个总成本相较于之前的最优。多了一个三角形ade。这是当排污标准不准时。它的一个总成本。懂我意思吧嗯，好，那如果现在我征的是排污费呢？征排污费的话。注意啊，注意。教材上并没有只看厂商的一个成本，教材看什么呢？看的是。这堆废水对环境的成本以及厂商的治理成本。

他并没有把厂商支付排污费也当做成本。对不对教材啊？并没有把厂商支付排污费当做成本查教材看的是。这堆废水对环境的成本以及这堆废水治理的话产生的成本。就是只是一个对环的成本，以及一个治理成本啊，好，如果是征排污费，同样是八分之一标准，比如说到了七。此时。厂商排放这么多。排放这堆废水，它成本是。这么大。

对吧，这是排放对环境的成本，而这里的这么多。所以此时相较于最优。它的成本多了一个三角形ABC。可以发现，此时排污标准成本更低，只多了一个ade，而排污费成本更高，多了一个ABC。所以，排污标准优于排污费。唉呀，我跟你讲各位啊，这里啊，

我个人感觉教材上写的就不太那啥，你怎么不把排污费也当做是成本呢？对吧，怎么厂商交排污费不是成本吗？它只看的是治理成本和对环境的污染。这个成本啊，这一点啊，这一点希望各位啊，希望各位。好好去注意一下，我说了教材能能讲明白。不是那么简单的，就这一点，我跟你讲，你能不能理解透？

输了你就不容易啊。好排污费呢？它是什么？刚才我讲了，以及什么时候用，我也讲了，那什么时候排污标准啊？那什么时候排污费？优于排污标准呢？如果各厂商它的mec是一样的。如果mec一样，但是各厂商他们的mca不一样，那此时排污费是？是优于排污标准的，比如说如图。

如图啊好，你看啊你看。现在啊。你看啊，这个题目它是假设mec为常数。为什么这样的话？这样的话，你厂商交的排污费就刚刚好是。对排放污染的总成本。各位，这个题目mec是常数，那你的排污费就是说说，说白了每排一单位对环境的污染成本。就刚好等于你的排污费。看到没有，

这就是教材的精妙所在。这在这里，他依然没有考虑厂商的排污成本，就是排污费成本，但是。它的对外部环境的污染总成本就是厂商支付的排污费总额。我跟你讲教材鸡贼的呢，我跟你讲啊，这里你要能看明白啊。对吧，这里你要能看明白呀。懂我意思吧，它背后的这个这个逻辑对吧？俗话说行家看门道外行看热闹。你是想当对吧？

内行还是当还是当外行啊？这里很巧妙啊。对吧嗯。所以我说啊，不是谁都能把这儿讲明白的啊，那真的是有门道啊，有门道。好，继续啊。你看如果是。最优的话啊，最优。对于厂商一而言。排污费是。三此时呢，

此时它的排污量是八单位，然后剩余的这个你看啊，一和二总共都产14单位的。这个污染，其中厂商一。它是治理六单位排八单位看看二呢。是治理八单位排六单位好俩厂商mca不一样，但是你政府在制定排污标准时。俩厂商一定是一样的，怎么的你还存在亲爹生呃亲娘养的和后娘生的吗？啊不是还存在亲娘养亲娘生的和后娘养的吗？没有，俩厂商都是一样的。注意啊，此时你看啊，

在最优时。一厂商一排八单位厂商二排五单位总共排14单位，此时如果是定排污标准。厂商会呃，政府会让每家厂商都排t单位。这是好标准。好。那我们看一下。对于一和二最优的成本多少啊？对于厂商一而言，它治理六单位。这么多是智力成本。然后这么多是对外的污染，所以这个梯形。这个题型什么就是它的污染总成本。

好，那如果说啊。如果说对厂商一进行征收，呃，这个排污标准呢？就规定它。只能排七单位。注意啊，规定它只能排气单位。注意啊，此时的话呢？此时。他也会。注意啊，对于厂商一而言。

你看啊，理想化是排八单位，但是说你最多只能排七单位，所以它呢，要治理七单位。所以这么多是智力成本，而这么多。是排放成本，所以相较于最优多了一个三角形的面积。这个呢，就是厂商一。排污标准相较于最优时的成本增量，那如果对象当一是征收排污费呢？排位的话。此时，

每个厂商都是三元啊，都是都是都是三元，此时它将在最优处。进行排放，如果是排污费的话，它的总成本就是最优的总成本，所以此时排污费优于排污标准。啊优于排位标准。好，那各位啊，那如果是厂商二呢？各位厂商二，它将怎样排放呢？就是看一下啊，如果是排污标准或排污费。

如果是乘上二排污费的话。它将。排六单位智力八单位这个梯形面积将是厂商二的总成本。对吧，那如果对二是排污标准呢？你是不是想说二你也是排气单位？所以排期单位这么多成本。然后治理六单位。这么多成本。对吧，所以呢，多了一个。它你是不是想说排污标准时是这样的？是吧，各位的确是这样的。

的确是这样的。好，各位，那如果是排污费呢？排污费的话则是这样的。这些是。排污费。这些是。治理费啊，而排而这个而这个排污费呢？就是这个呃，对外的一个总成本，但同学。我想问你的是。排污标准制定的是每个厂商最多的排放量。

你如果你看啊，你看啊，那厂商。它最优量是六是排六，我们说你的标准是七。那是否意味着这个二？不不会按照七序排放而去排六呢？啊，各位，你考虑过这个问题吗？我说了啊，教材这里不是谁都能看懂的，什么叫讲出花儿来啊，这就叫讲出花儿来。你好，

我说了你好叉叉二。它最多能排七单位，我们说最优是六。那它不能排六吗？你错了，它一定是排期。为什么？因为外部成本是环境承担的，它其实只需承担一个智力成本。当你在讨论排污标准时，厂商是不需要承担外部成本的。它只承担智力成本。所以哪怕你最优是六厂商，也会去排放七。懂我意思啊，

毕竟。这是。标准时的，你自己的成本呐唉，各位。讲到这儿，这里才算叫讲出点花儿来。懂我意思啊啊，我说我说了啊，这里不是谁都能讲明白的，同样的。最大一枝花可转让排污许可证。这个知识点绝对是今天的啊，最绚烂的一个，这么这个花儿为什么呢？

因为教材。就没讲明白什么是可转让排污许可证。而我将给你讲明白。我很骄傲的啊，在这里我将给你去讲一个新的知识什么呢？就是根据题设环境。自己去找供需曲线好，我当年考多外经贸时。微观的这个大题就有一道是关于可转让逃税政策，当时我的这么样，我寥寥几句话。就真就就写清了它的本质啊好。什么是可转让排污血症啊？首先。要知道什么是排污许可证就说啊，

你想排污可以吗？可以。但是需要有我政府给你发放的许可证。每发放一吨，你就能多排一吨，说白了你手里面有多少吨排？排污许可证，你就只能排多少的？就是你呃，你就只能排多少废水？那什么叫可转让呢？就说啊，这个许可证可以在不同厂商间进行流通，进而形成一个。排污许可证的转让市场既有修正的供给曲线，

也有它的需求曲线。进而定一个修正的一个均衡价格。我为什么叫它呢？因为我国有碳排放交易市场。各位，为什么就是像特斯拉，特斯拉真正赚钱的，它在中国，你以为是卖新能源车吗？我给你讲。他卖碳交易权所赚的钱，讲实话不比他卖汽车赚的钱少。为什么这么多新能源企业啊？你像小鹏像那个未来，他们利润是亏的，

为什么？他们能卖。碳排放权啊。通过卖碳卖这个碳排放权有可能扭亏为盈啊。懂我意思吧好。那下面我就讲一讲什么是可转让排污许可证。好，首先啊。首先，政府会规定一个市场的总的排污量，你比如说。市场中有四个企业。abcd.嗨，我直接以这个题为例啊，

四个企业abcd。a排100b排80c排70d排60你一加。180+60，240是310。这个市场中，这个国家要排310吨的废水。政府说，这家伙，你排太多了。对吧，你们四个赤位王俩啊，最多最多只能给我排200单位。而且一般政府不是政府会规定最优的就是最多的排放额。是200吨，而且它会去发放排污许可证儿，

而且一吨是一个证儿，一吨是一个证儿。懂我意思吧，谁拥有排污九九六谁就可以排污？这意味着是这个这个市场中最多要至不是最多只能排放200吨。而且你必须要治理110吨。有110多人必须要去治理。懂我意思吧，而且政府在一开始发放排污纠正时，往往是平均化排放。什么意思呢？大家都是亲儿子，没有后没有后养的啊，是吧？每个人都给每个企业都给你发50吨的一个。

排污许可证特别是初始时，每个企业都能排50吨啊，初始时每个企业都能排50吨。好，所以呢a排50，它需要治理三治理50b排50，它需要治理30c排50，它需要治理20。d是排50，它需要治理十，这是初始时abcd治治理多少以及排放多少？懂我意思吧好。各位为什么会有一个排污许可证交易市场呢？它的最终目的是啥呢？各位。

它的最终目的是总的治污成本最小化儿。你看啊，这四个企业，它们的治污成本a是20b，是18c，是15d，是12。我们的逻辑是要让总治污成本最小化，什么意思呢？谁治污成本小，谁就去治理成本？谁又去谁又去治这个治理污染？谁治污成本高谁就去买许可证排放污染？懂我意思吧，各位。

等我一下啊，我们的目的是就为什么会有一个排污许可证交易市场呢？我们要让总的治理成本实现最小化，谁治污能力小？谁就排放治污能力小？异的是治污成本高。懂我意思吧，周收成本高啊，好因此呢。因此，我们可以建立一个排污许可证市场。是什么意思呢？就这个排污权是可以交易的，而且。而且它是有价格的，

注意啊，排污许可证是有价格的。好，我们看一下啊。我们看一下。如果一个厂商边际智力成本。大于价格就是如果一个厂商，它的mca大于了治理，就大于了排污的一个价格。那此时他将去买这个许可证儿，进而选择排污。你买设定是啥呢？就是对许可证的一个需求。那如果mca。小于价格呢，

用的是治理成本。其实更低，它会把这个销售量卖掉，获得那个价格，然后把那个污水给治理掉，它有净赚。此时他会去卖。许可证进而呢，选择去治理污染，它慢阻止症是什么？就是供给。啊，就是供给。因此我们可以找去找到许可证儿，它的一个供需曲线。

好，你看到没有这个呢？这个。它就是mca。啊，它就是mca编际智力成本。好上面啊，上面。你看啊，我们呢，把这个题目也给你去讲了啊，下面我就来带着你来找一找。各自就去找一找。他们的学这个学位证的供的供给和修取线啊，这个题干我就不带你读了啊，

这样各位啊，给你一分钟再读一读这个题干。然后我带着你来找一找。来呃来来，这个找一找它的一个呃供给曲线和收取线。各位啊，我们到三点零四分再讲这个题目是中央财大八零三的一个真题。每位同学务必务必要给我搞定啊，这个题目务必务必要给我搞定。我们到三点零四分啊，再来讲这个题目，这个题目异常之重要啊。西南财大虽然没考过这样的题目，但是有那么就是有那么一年那个题目的那个性质。和这个题目很像啊，

和这个题目很像。好同学们，看一下啊。怎么样？找需求曲线呢？各位啊，我们假设价格。从高。到低。这样呢，来找需求曲线。那如果mca大于这个价格，你就买就有需求，如果mca小小于这个价格呢，你就卖就这个就这这个这个供给啊。

好看一下啊。好，如果这个价格特别高的话。如果这个价格很高，那此时就没人儿会来买。好，但是你看啊，对于厂商a而言。它mca是20，那价格就价格只要大于20，就没有谁会来选择买这个许可证儿。此时需求量为零，好当价格降为20的时候，厂商1 mca等于这个价格，如果价格就稍微降那么一点点。

需求量会被会吧被会吧成为50，因为它要将要去治理。50啊，它呢？去这里50所以呢？当价格降为20时，需求量会会从零变为50。好，那下面让价格继续降低。它从20到18的时候。从20到什么时候，依然还是只有这个厂商厂商a去购买。此时呢，还是50。对好当降到18时。

当降到18时b会来购买30，因为他将要去智利30。此时需求量从50涨到80。好当价格从18继续降低15到18时，只有AB来买。当降到15时。第二。这这张图50c也来买c呢，会买20。此时需求量到到这个100，因为呢，50+30，这这个加20当价格继续降低。在15到12时。在15到12时，

只有ABC去买，当价格降于12了，低于12了，此时。d也来买d呢，会买十，因为它之前呢要去这个去这个智力十。此时你价格再降低，就没人再需要了。这是排污许可证，它的需求曲线。懂我意思吧，是这样一个阶梯型的红线啊，再来看共级曲线。供给咋搞呢？

让p。从d。到高。找供给曲线。啊，找光曲线。比如说我们价格从零开始涨，当价格很低时。没人儿会去卖啊，好当价格从零涨到12时。这个期间供给量为零，没人卖啊，这是12好当，价格高于12。注意啊d会就来卖了d手里有50单位，

所以呢，它会供给50。好，再继续讲12到15时，依然只有d在供给当价格涨到。15时供给量就是c和d都在供给c，有50d有50，所以供给量呢？涨到100。好而当价格继续涨的时候，比如说从15到18时，此时只有c和d在供给，此时呢，供应量不变。到了18时b会供给。

到150。然后当价格记账到20时。a也会来供给。所以此时它的供给量就是就是到后面就不变了，因为总共就200，总共就就200单位。这个就是该社会证，它的供给曲线，这个呢？是双曲线。唉，你这样做就找到了它们的公因关系，聚恒点p是15。啊p是15。注意啊，

所以说呢，均衡价格p是15，那这个15。那均衡量呢？注意啊，均衡价格p是15。聚合量呢？是80，为什么各位？各位，为什么呀？为什么是80而不是100呢？你看啊，你看。我们说啊，

你总的治理成本要最小，你总共总共要治理110单位。因为总污水量是310，现在呢，能排200，所以呢，要治理这个110。在你买卖之前，你看啊，这个题目很显然是让c和d来治理。对c和d来治理。你这个你你你这个d本来之前就治理十吨，你c呢？本来之前就治理20吨。说白了，

说白了，之前a和b就治理80吨，只不过我们要让a和b治的这个这80吨。都转嫁到c和d身上，而且而且是。d承接的a的量c呢？承接的是b的量，因为只有这样每一个总剩余。才是最大的，什么意思呢？就说啊，你a之前不是要治理50吗？好，你呢？和d交易。

d多治理50d，把全部的排污的这个标准全给a啊，然后呢？这个b呢？这个这个b你不是智力30吗？好，你和c做交易，然后呢？你你向这个c购买30吨可可可排污许可证啊，此时此时。b它就不用再治理了，此时呢，就只有c和d治理，其中d治理60。c呢，

这也是50。啊c智力50排放20，所以呢，所以整体的话呢，这个这个成交量就就是80啊a从d手里买50b，从c手里买30。好，这这个能搞定，后面的这些你自己都能看到了。啊，都能看这个呃，第二位就这个这个就OK了啊，对于对于这个第三位啊，你分别算一下。排污许可证不可交易时就是这个，

就是就是市场之前总治理成本是一九六零，然后呢，这个交易之后呢，是一四七零，因此呢，总成本降低了四九零。啊，这个是可转让排污许可证啊，哎，我跟你讲啊。对吧，这才是灵魂啊，灵魂那可转化为作证，它有什么它有什么弊端吗啊，它的好处是让总治理成本变化。

它有什么弊端吗？往往往治污成本高的是。高污染企业a和b往往是重工业企业c和d呢？可能是轻工业企业说白了。你虽然总的排污量一定，但由于有排污修修有有排污许可证，让环境的总承载力。或者说，对环境的污染。其实是因此而加大了因为重工业企业全部排放。对不对？所以呢，这是它的一个弊端，它虽然呢，企业总治污成本最小化了，

但是却间接的。提高了对环境的污染啊，这是这个题目。以以及它的一个它的它的评价啊，好至于最后废物的回收这个呢？评第一个教材上啊，它的逻辑和智力500是一样的，这个呢，考的很少想看的呢，自己回去啊，这个去呃去看一下。啊，处理废物有良好途径，要么是直接丢弃以及回收利用，但为什么现实中是大部分是直接丢弃呢？

因为因为消费者他丢弃的这个成本很低。就丢那就完了，它它不会去分类，也不会去去回收利用，怎么办呢？比如说去缴纳物业费。再比如说有一种押金制度，注意啊，平底锅的书关于废物的回收，它的逻辑和智力500是一样的。你回去之后好好去读一下，好好去读一下，这里有可能考大题，但从来没考过。这里我希望你能够举一反三，

一下就是前面内容在这里也一样是适用的，只不过啊，基本上没怎么考过，你回去之后呢，把前面懂懂了之后再读一读废物的回收。你会有很多新收获，这个呢，我就比如说是是这个作业了啊。好，我们呢？休息大约15分钟啊，然后如果说你不需要学萨里安的，你就不用学了。然后呢？如果说还休息，

范连安的我们一会儿接着讲范连安啊。我们先休息一会儿啊。我来南京这么多年，这么多次南京，一直给我很深刻的印象，很多的回忆，所以我就写了这首歌，叫做南京南京。没有没有没有没有。仿佛我回到了一九九八年，每一天都我走进新灵神。点了一弯，这舞的皮肤边两个人聊得嬉皮笑脸。对未来没概念，也不想要有改变。

只关心后面会不会太浅，像一张褪了色的白底的照片，那张脸我仿佛又看得见。我想念南京，南京美丽的城市，每一个街。充满着古诗对你的爱，补充一首曲子走心的旋律。我唱着南京南京，我看你一眼，每一个转角充满了思念。对你的爱写错了诗篇。安静的。感情直到永远呀ngc你来过南京吗？思念比你年轻啊，

还记得鼓楼新街口收买你满心话。我只想说爱你，害羞说不出口。近三夏玄武湖畔宁静恋旗袍13太美太不像话，你一口我一口，再一口咬着嘴巴，你好看你柔化了偶滴新妆。哎，你想要去哪？宽就带你去哪块，哪怕是星星爬上名城墙，为你打来青春剧场嗯，都牵你小手，你让我永远爱你，不然是小狗，

我永远爱你，像糖炒梨子，特别的，就像我现在不隐藏着。里红写的一南京南京女孩要一起唱啊，南京南京我想念南京南。走进美丽的城市，每一个街角充满着故事。你的爱谱成一首曲子，走心的旋律歌唱着。安静冷静，我看你一眼，每个转。眼角充满着思念回忆的。爱写作了诗篇。

安静的。曾经直到永远。唯一的爱就在我之间，相信。安静。献给这座美丽的城市。太阳。你陪我步入蝉夏越。古城市喧嚣，歌声在游走。你榴花般的双眸，遇见你的温柔，丢失花间欢笑，岁月无法停留。流云的等候。

我真的好想你，在每一个雨季，你选择遗忘的是我最不舍的。纸短情长啊，道不尽太多涟漪，我的故事都是关于你呀。怎么会爱上了他，并决定跟他回家，放弃了我的所有，我的一切无所谓。纸短情长啊，诉不完当时年少，我的故事还是关于你呀。我真的好想你，在每一个雨季，

你选择遗忘的。你往的是我最不舍的纸短情长啊，道不尽太多涟漪，我的故事都是关于你呀，怎么会爱上？爱上了他，并决定跟他回家，放弃了我的所有，我的一切无所谓，纸短情长啊，诉不完当时年少。我的故事还是关于你呀，我的故事还是关于。你呀。嗯。

哈哈哈。牵引一段时光缓缓流淌。流进了月色中，微微荡漾。弹一首小荷淡淡的香，美丽的琴音就落在我身旁，萤火虫点。点亮夜的星光。谁为我添一件梦的衣裳，推开那扇心窗，远远地望。谁采下那一朵昨日的忧伤，我像只鱼。在你的荷塘。只为和你守候，

那皎白月光游过了四季荷花。燃烧让你宛在水中央。萤火虫点亮夜的星光，谁为我添一件梦的衣裳。推开那扇心窗，远远地望谁采下那一朵昨日的忧伤。我像只鱼儿在你的荷塘，只为和你守候那眺白月光游过了。四季荷花依然香，歌谱等你宛在水中央的等你，那是我们心里和你手中的果实。依然不变的仰望满天无一人的星光，谁能走进你的心房？彩霞一朵云是那夜的芬芳，还是你的发香？

这荷塘的荷塘，你慢慢长流。月光啊，月光，你慢慢慢忽悠女儿呀，女儿，你慢慢慢悠悠。哒哒哒的夜光，我像只鱼儿在你的荷塘。只为和你守候，那皎白月光游过了四季荷花。我依然香，等你宛在水中央，我像只鱼儿。在你的荷塘，

只为和你守候那屹白月光。游过了四季，荷花依然香。歌谱等你宛在水中央。让你宛在水中央中央。那。天叠山帅。我要从南走到北，我还要从北走到黑，我要人们都看到我。但不知道我是谁，看我的鞋儿也破，我的帽儿也破，看我的婚纱也破，但我心比你干净得多，

有钱多忧郁，呵呵。犹豫，我反正遍体上进的野草还有不灭的野火，如果我没猜错，你也肯定被埋没，你想要正经的活，可是现在这世界不曾经你太多，于是你忘记了童年的书。学会了包容和侮辱，你学会了一切才懂，意味着你的神经病太多来。倘若心路杂念，方能够修成正果。从千里飞赴，

现在也要斩妖除魔，何时才能遇到你呀？紧急事如风，我脱胎落乱，是因为我满身雷欧嘿，做人不靠，要动全血洗发纹。不怕谁，反正我啥子都没得。人生在世那会一辈子没拒绝，太努力些，不要打破旧离规则，闭上心安闭我眼光，不再重归。快快。

我要从南走到北。我还要从北走到黑，我要远远都看到你，它不知道我是谁。哦。hello，谢谢老师。耶耶耶。哈哈哈。救我，救我。乱中花，乱与鞋同。好，各位同学在吗？

在的话敲个一各位同学在吗？在的话，敲个一。还在吗？还在吗？各位。这是都走了吗？这是。哎呀。这不还在吗？好啊。今天听得怎么样啊？感觉有收获吗？各位。今天听的感觉有收获吗？

嗯，我觉得啊，今天讲的才是真正的经济学啊，以前讲的都感觉。太太绵软无力，实在是啊。好，各位今天讲的感觉有收获吗？嗯，颠覆了想象，这才哪儿到哪儿啊？对吧？这才到哪啊？如果你啊，跟着我把泛联学完，

那后面估计啊，更会颠覆你的想象。真的是各位啊，而且我跟你讲啊，等你学了高级微观之后，你就知道什么要什么才是真正的微观啊。好，我们下面继续啊，我们今天呢，只是开个头儿啊，咱今天呢，顶多顶多咱就开个头儿啊，我不给你多讲。各位啊，这里呢，

我真的不跟你多讲啊，咱就开个头儿就可以了啊。呃，如果是考评内课的这一部分，基本不用学啊，如果是考评内课的这一部分呢，基本就不用学各位啊。如果是考评定课的啊，这一部分根本就就就不用学，但是呢，你都来都来了，对吧？这就这么仨人儿啊，就这么就这么仨人儿，对吧？

你你要离我而去吗？对吧？就就这么仨人，你要离我而去吗？是吧？就这么仨人，你要你要你要你要这个。离我而去吗？好，咱们继续啊，咱们继续。呃，范里安的书呢？洋洋洒洒38章。其中呢，

有20章左右讲的都是消费者选择，这也是我见过的讲消费者理论。最细的一本书啊。好，至于这个偏好啊，比如说啊，有两个消费数y1y2。和和和这个。x1和x2如果消费者偏好于对啊，在能选得起y1y2时。他选择了这个x1和x2，那我们说啊，消费者就严格偏好于啊，这这这什么叫嗯，这个消费者严格偏好于。

s1和和s2至于说呢，这个符号看看即可啊，然后呢，如果是无差异。就是它啊，如果说啊。消费者认为x1和x2是大于或等于这个这个y1y2呢，对吧？就是它啊。注意啊，如果是这个的话，叫严格偏好这个呢，叫弱偏好这个呢，叫无差异啊，如果x1和x2啊。

也这个弱偏好y1y2以及y1y2，它也是弱偏好于这个啊这个。x1和x2呢？则它俩是无差异的。呃配方有假设像完备性啊，反身性啊，各位啥叫完备性啊？消费者一定知道他更喜欢就是就是就是可以判断出两个消费数的话。它是它的这个呃，就是浮力的所要度低，要么是a优于b，要么是b是呃，是这个优于a，或者说呢a=b啊。反身性呢，

它指的是该消费数，它的效用最起码和自己一样大叫，反身性反身性呢，就是a大于BB大于c，所以a呢大于c。好例题一，各位这道题目相当的漂亮，是当年上海财大。真题的第一道大题，当年这个题目一出，几乎那年没有人能做对这个题目。而且这个题目这个答案也也是后来我写的啊，也是后来我写的。好当时啊，这个题目对吧？

就是上财呢，它总共考五道大的计算题。这个呢，是当是当时的这个这个第一道啊，很多人都这个都不会做，那年呢也他也就就直接给蒙掉了也啊，但其实啊。这道题目后面那几道题目呢？说实话不难啊，所以呢，你感觉不会的呢，就是可以先过掉这个题目，先给大家两分钟来看一下这个题干。然后你琢磨琢磨该怎么做啊，先给大家两分钟时间。

这个题目啊，很好很好。好，各位，咱看一下啊。你看啊，这个调整函数，它里面有三种商品，一二和三。而且你看啊，这个这这个向量函数呢，它属于什么呢？你线性偏好里面内嵌了一个完全替代品。是吧，各位，

你线性偏好里面内嵌了一个完全替代品。它俩是完全一代的，然后它和它整体是拟线性偏好。好，我们只做过两种商品的。对吧，我们只做过两种商品的。那这是三个商品。怎么办呢？各位注意啊，我们就把三种商品转化为两种商品。p1=1p2=2p3=3。商品二和三是一比一的完全替代关系。对吧，而且p2小于p3。

所以消费者他x3的消费量。就为零。消费者只去购买商品二和一，所以此时效用函数。u=x一+2倍的根号下x2，你这样玩儿。这个题目就easy多了。啊，1g多了。三个圆的。降为两个圆的哎，就OK k了，然后第一问啊，你就直接根据MU一MU二等于p一比二就完了啊，其中x二是四分之一。

然后呢ds 1呢借助。预算线再去找x1的消费量，一九九点五啊。第二问固定p1P2P3，然后然后求出y2的这这个r3的这个最后需求。各位啊三。消费量一定为零，所以呢，销售函数是它。说白了，你要找出任意收入y下面商品二的一个需求。好，这个这个y啊，它是属于零到正无穷的。对吧，

好各位啊，我希望你去算个式子。什么呢？你看啊，这个里面。MU 1比p1多少呢？是一。对吧MU 1比p1是一。对不对？那MU 2比p2呢？它它是多少呢？m二是二乘以x二的二分之一次幂它，它是x二的负二分之一次幂。除以二=2倍的根号下s2。分之一，

你可以证明一下什么呢？当价当那个收入小于等于二分之一时。此时他全买这个二将更为划算，因为这个比值始终是大于一的，只有当。y等于二分之一，它会就是它就是当当y等于二分之一时，它把全部的钱都买这个二。此时此时，它这个数才等于一而且而且。注意啊，当y在大于二分之一时x二消费量就是恒定的了。就是四分之一了。因为什么呢？因为此时你如果再在二上花钱，

它的MU 2比BP 2就小于一了，所以呢，你会一直在一上花钱。因为MU 1比p1为一这里啊，你要去证明出来你线性偏好时。它存在一个最优的消费量多少呢？就这个。这个四分之一。所以所以二的求函数，你要去列一个分段函数，为什么呢？x2多少呢？它等于的是。这个嗯。如果y小于。

等于二分之一小于零时，此时全部的y都买这个二，它是二分之y，因为一记为呢p二等于二，那如果y大于二分之一呢？此时这个这个呃，这个这个这个这个呃，此时二呢它它是等于四分之一的啊。这个是x2，它的一个需求函数。第三问。其实第一问和第二问定了之后，第三问就没那么难了啊，就就就没有难了。呃，

因为呢，你x3是为零的对吧？你呢？找到就这个呃。这个这个这个就是咱们呢找到。商品二它的需求函数，然后呢，让收入减去p2×x二。对吧，就是啊。就是消费者在商品一上花的钱，然后呢，再除以p1就什么就是商品一的需求函数啊，就是它。这个呢，

你自己大致算就可以这个题目啊，重点是第一问和第二问第三问。其实一二问定了之后，第三问就容易多了啊，这个题目呢，我建议啊，你也去看一下。好例题二例题二呢，是一道关于显示偏好原理的题目啊，例题二是一道关于显示偏好原理题目什么意思呢？对消费者征收相应的税收。征收从量税。和所得税就说啊，厂政府对消费者去征税，它既可以选择征从量的税，

也可以就是同时呢。它也可以是这个所得税。而且假设从量税的税额和所谓税额是一样的，那么。征收相同的税收时，销售的福利是否是一样的？就说征收相同的税额，不同的征收制度下，消费者福利是否是一样的？答案是不一样的啊，是不一样的。我们来正一下。假设初始的预算约数是p1x 1+p 2x二。等于m。现在征收所得税t我们假设假设消费者会承担全国税收啊，

此时消费者他的预算约束啊，注意啊，我们对商品一去征税就是p1。加t。是x1。加p2x2。等于m。好，再注意啊，此时最优选择是。x1 star。x20的，所以此时。从量税税额是小t乘以。x1 star啊，

小t×x star这税额。好，咱们看一下啊。哦，还不是这个pq的啊，不是不是，是x1。和x2。好初始时，预算线是这样的。好初始的这个自由点呢，是在这儿去产的。这是初始自由点好，现在对其征所纳税。这条线。

是它的征收存量税时，它的一个预算线而自由点呢？是在这儿。x1 star。和x20的。然后这条线啊，是它的一个这个这个误差曲线。好，那此时税额是它。我们现在啊，假设征收从量税。不是假设征收所得税啊，现在呢？假设征收所得税税额呢？也是小t×x大。

此时，它的预算线方程将变为是注意啊，这是征收所得税啊，不，这征收消费时，下面呢是征。所得税时就是这个p1。x 1+px二等于小m-tx 1 star。这是征收啊，这是征收所得税时，它的预算线这个图怎么画呢？好，你来看啊，你来看。这条线。

其实其实恰好经过了。什么呢？这个最优点。因为你带入之后发现刚好位于这条线之上。把这个点带入到这对立面，刚好是这个线方程，什么意思呢？这条线。它也恰恰好好经过了x1。star和x2 star这个点，而且这个点既位于这条线之上，也位于这条线之上。这两条线还是斜率不一样的。所以这个最优点。就是。

所得税和从和从量税这两条预算线的交点。假设征收所得税时自由点在这儿。x1 double star。x2。double star.此你看啊，你看征收所得税时经过了从量税的最优点。对吧，但是他却并没有选择那个点，因为double star点。效用将更大。啊，因为代码12点这个效用将更大。所以所以征收所得税。消费者的的福利会更大，

为什么呀？因为从量税改变了相对价格啊，从量税改变了。上市价格而所税呢？所得税并未给完价格，其实这个这个图。你先给我记住，为什么我们后面再讲范里安的斯勒茨基分解时？还会看到这个图。懂我意思吧啊，还会看到这个图。好，下面咱们继续。呃，至于说啊这句话。

这个呢？就得讲完施勒斯基分解，才能更加明白啊，才能更加明白。而下面显示偏好原理。这个呢嗯，说白了，它也是根据消费者的一个行为来判断出。它的一个偏好啊好。这里呢，有一个显示偏好弱攻里什么什么意思呢？如果s1和s2。直接显示偏好于y1y2。而且而且而且这这两个还不一样，那么y1y2就不就不可能永远。

显示偏好于x1和x2。什什什么意思呢？就说啊，消费者偏好是不会改变的。举个例子啊，举个例子。在价格水平是p1。p20你既可以选择x1x2，也可以选择y1y2，但你选择了。x1x2是你认为。x1x2，它的效用是大于了这个y1和y2的，这个的效用的。好，

现在假设价格变为了p一一撇和p2。在新的价格体系之下。你却选择了y1y2。这个时候只有两种情况，第一，你买不起x1x2消费不起，所以只能退而求其次。再一个消费就是你的偏好改变了，那我们说啊，如果你是满足显示偏好弱公里的。就只有一个原因，就是你买不起的，你偏好没变，如果发现你偏好改变了。那就不满足显示偏好弱功里。

说白了就是检验一下就是怎么样检验你，你满不满足想象偏好的这个论功理呢？就看一下你是不是渣男，你是不是改变了偏好？懂我意思吧，如果你改变了，那就不满足，没改变，那就满足。教材上还有一个想象的强公理，对不对？弱公理和强公理什么呢？就是说如果你s1和s2是大于等于的。那就是弱功率，如果只是大于的，

就是这是强功率，检验方法是一样的啊，检验方法是一样的，我们下面就通过一个题目。来带你看一下怎么样去检验显示偏好，弱攻力或强攻力，注意啊，强弱攻力，这叫什么？这儿是否有等号儿？有的是弱，没有的是强。懂我意思吧，好下面啊，在这里呢，

特别像脑筋急转弯儿啊，特别像脑筋急转弯儿啊。比如说当价格p1p2。当价格p1p2。等于。三三时。消费者，他的需求。sx 2。等于呢？是七和四就是七个一四个二，而价格是。四二式。它的它的这这这个这个需求呢？是六和六。

当价格是五和一时需求呢，是七和三。然后问你是否满足显示先后强公理就是否能够经得起检验。好，这个怎么做呢？各位，这个怎么做呢？我们先看一下。你你看啊，你看。当价格是三三时。七和四是最优的。对吧，当价格是四二时，六和六是最优的。

当价格是五一时，七和三是最优的。好，下面我们就看一下啊。嗯，比如说啊。比如说。当价格体系就是p1=4。p2=20。这三个组合，这三个组合。他们的这个收入各是多少？m1多少呢？四七二十八+2×4是36。然后呢？

这个这个m2呢？四×6+2乘以六二十四+12是36。然后呢呃，这个七个三呢四七二十八。加六是34。嗯，当价格是四二时。他会选六六。是吧，这意思这意思是。六六这个组合是大于。其次的。六六的组合是大于七四的。对吧好。那如果说当价格等于五。

这p1=5p2=1呢？此时m1。多少呢五？乘以七。嗯。各位，你看啊，你看。我们一定知道，七和四是优于七和三的，这个是偏好的，不饱和性，这个无所谓啊，是吧？来看一下啊，

六六和七三。它的情况。当p=5 p=1时六六五六三十+6是是多少呢？是36。而这个这这个是m2啊，这个m3呢？对，这个是二啊，这是二五七三十五+3是38。说明。说明。I你看啊，你看。如果价格是五和一的话。m3=38。

m2=36。对吧，如果正常的话，你看啊，正常的话。啊，我们在这一个里面算出来六六大于七四。它一定是大于七三的，说白了，六六是大于七三的，但是在五和一里面。你在能消费得起六六时，却买了七和三。说明你偏好改变了，因为这个你看啊，

它能买得起六六。但是你买的是七三。说明你偏好就改变了，所以你不满足显示偏好的千公里，那在五和一的时候。由于你能买七三。它是38呀，而六六只是只是36。所以此时你明明能买得起六六，但你却买了七三。说明你认为此时七三优于六六，但之前这个我们说看的是六六优于七四。而且七四由于七三四六六又于七三，所以你偏好就改变了。不同学，

所以说你不满足显示偏好的强功力啊，这个题目回去之后自己可以琢磨一下啊。这是中央财大的考研真题。中山大学曾经也是考过的。好。各位啊。哎呀，下一章斯勒茨基方程，我是真想讲啊。但是这一章很重要，我不想放在最后来讲各位啊，我不想放在最后来讲。我希望的是我们在第一节课里面去讲。好各位啊，我们呢？

大约啊，就是咱们到周日下午啊，周日下午再来上下一次的这这个课啊，回去之后呢，你先给我好好的琢去去琢磨一下啊。呃，课程大家一定会讲完的，如果课时间不够的话，我们再额外加课。好各位啊，今天讲的挺有难度的，回去之后好好自己去琢磨琢磨。好，我们的课呢就结束了，各位啊，

回去之后呢，好好去去琢磨琢磨这个，毕竟今天呢，有难度，这个方程我跟你讲很重要，我不想放在。最后来讲啊。好，那我们就结束了。

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