02.微观强化：第四章&第五章

罗泽兵 · 发表于 2024-4-11 07:16:51

亦难有何裙妆，千人一面，万人一腔，凝固的气场，尽情点燃少女的绽放，雕刻标准形象，保持独有的风光。6g点滴的故乡，逛我的国王，逛我的荒唐，打翻青春的鸡汤，管你的脸胖不胖。看我弄潮搏浪，多认真的亮相，努力跳摇咿摇咿摇咿摇，

看我乘风破浪，多城市的欲望，努力唱摇咿摇。咬你咬你咬你咬，看我弄潮古老，我认真的亮相，如今却要咬你咬你咬你咬，看我乘风破浪，多诚实的欲望。努力做吆咪，吆咪，吆咪，吆。手里的刀一个女生成长道理经对下风暴做自己才不是一句简单的口号。什么功，

什么过往，我自己挑最珍贵，什么人生，什么梦想，我自己造好风，好难以我最真实存在的笑，我是我自己的无价之宝。让我弄潮搏浪，多认真的亮相，努力要咬你，咬你，咬你，咬让我乘风破浪，多城市的欲望。努力想咬，

让我乘风破浪。多诚实的欲望在路上咬你咬你咬你咬。I know my teeth a priceless.啧。嗯嗯嗯。春天的花。打开秋天的风以及冬天的洛阳。忧郁的青春，年少的我曾经不值得这么想。丰收在四季轮回的歌里，那甜甜的流抱着。风花雪月的世界，我在念念地成长。流水它带走光阴的故事，改变了一个人。

就在那多愁善感而如此等待的青春。发黄的相片勾勒着心一句褪色的伤。难难堪年轻时为你写的歌，恐怕你早已忘了吧。过去的誓言就像那刻本里缤纷的书签。刻画着多少美丽的神，可是终究是一睁眼。流水它带走光阴的故事，改变了三个人。就在那多愁善感而初次流泪的青春。啧。遥远的路程，昨日的梦已经远去的笑。哎。哒哒哒。

好，各位同学。听见我声音吗？听见的话敲个一好吗？各位同学，听到声音吗？听的话，敲个一好吗？好，那我们今天下午就正式开始啊。上节课呢，我们是把这个呃消费者行为呢，开了个头儿啊，咱今天呢尽量呢，能多讲的，

咱们再多讲一些啊。什么呢？预算约束线。好消费者，他的目的效用最大化，无外乎。预算约束，这里容易给你出文章，再一个呢是效用函数啊，考试这里呢，要么是预算约束，哎，给你这个出问题。再一个呢，就是这个效用函数可能会给你们复杂化啊。

好看一下啊，预算线方程。一般呢p1p2和m是参数啊x1和它的二呢是变量啊。嗯。一般咱是要这样画的。斜率是负的g1比p2，它有什么含义呢？指的是市场上。增加一单位商品一，然后需要放弃的商品二的数量，这个负号指的是放弃的意思。而p1p2呢？是什么是商品二的这个数量？它指的是商品一替代二的一个能力啊。至于说计算集。

整个算整个预算线和两轴的面积就什么就就这个预算级啊？嗯，一算线它的变动。p1p2和m我们是啊，定2e一，如果p1改变二和m不变，则表现为。围绕着这个数轴的焦点做旋转，如果p1降低，则则此时啊，此时是逆时针旋转。如果p1提高呢，则是顺时旋转，如果p1和m不变p2变呢？p2降低则顺时针。

注意啊是。围绕着与横轴的交点，顺时针旋转，那如果是PR较，这呃提高呢？则是围绕着横轴的焦点，这个呃是逆时针旋转啊，那如果是p1p2不变m变呢，比认为一算线。向外平行移动。这是这是预算线，它的三种情况。至于说计价物，我们一般啊把x1。当做是我们感兴趣的商品x2呢，

是除一之外的其他商品。在一般均衡里面，我们令p2=1p1呢？等于p为什么呢？因为我们始终是在研究的相对价格。只要是这个p1p2。它是能够。稳定去研究的就可以啊，不妨就令p2=1。好下一个啊，第四这个第五个和第六个是我们暑期课的一个新内容，好看一下税收如何影响预算线？税收我们呢？分两类，一个是从量税。

还一个呢。是比例税。比如说什么是同样税啊，假设。p1，p2和m已知的。嗯，现在对商品一征收t的税则新的商品一价格是p 1+t。此时的运算线方程是t+t。乘以x1。加p2x 2=m。这是新的预算线方程。那什么是那什么是比例税呢？比如说初始价格是p1。现在。

新价格呢，是p1乘以括号里一加上涛。这个掏呢，可以是5%，可以是7%，总之呢，它是一个百分数，它是对价格进行征税。注意啊，是是它它呢？是对价格进行征税。此时，新的象限是p1乘以加t×x一。加上px 2=m。不管是存量税还是让还是比例税。

它都是呢，让预算线更加陡峭，换句话说，预算线和横轴儿的这个截距变小了。懂我意思啊。而至于配给。什么是配给呢？比如说啊呃，汽油这个东西一般情况下，政府是不会限制你民众去买多少汽油的？但是在战争的时候，政府为了保障物资供应，会限制单个消费者，他购买汽车数量。它会对称线怎么想呢？

比如说初始的一段线是这条。规定说x1。最多只能购买这个x1半儿，换句话说x1小于等于x1半儿。此时。此时预算级就变为了这个应用区域的面积。说白了，预算级降低了，那它有什么影响吗好？此时要分析说明，如果初始时居民的无差异曲线和预算线相切于这一点。那此时此时该政策就是配给这个政策让居民的福利就降低了，因为。它最多最多只能消费x一八。好，

你注意啊呃，在这种情况下，消费者他要消费x1 star。但它没法消费怎么办呢？它就只能消费一个最靠近x1 star的点就是这个。这个x一八它的效用相较之前是降低了，但是如果初始时它是在这儿。本身它消费量就是小于x一八的，那此时这个该政策对它是无所谓的。啊，是无所谓的，好整体来看，让民众的福利是降低了，因为总有人他消费量是大于xe bar的。好，

这个是啊，供适配器那前面这个如果涨价呢？各位涨价。或者说这这个征税呢？征税一定是让这个福利降低的啊，一定是让这个福利降低的。为什么呢？既表现为你看啊，你看呃。为什么呢？为什么说征税一定是让福利降低了呢？啊，各位，其实啊，这个证明最好是用显示偏好原理。

但是呢呃，大家的话呢，可能很多都。都学不到啊嗯。如果只是冒昧的这样去讲的话，其实也有失偏颇。啊，有了偏颇嗯。各位啊，这呢方便你理解啊，你可以这样想，你看啊，只要你消费者是消费的x1。那么，总有一部分钱是要交，

是要交给政府当税的。换句话说，你的收入。相较之前是降低了。对吧，所以呢，你的福利也会因此而降低。嗯，这个啊，就是如何证明征税让消费者的福利降低，最好是用显示偏好原理，但是呢，大家的话，你们大部分都不需要。嗯，

如果只考高红叶的话，这里几乎可以可以不去关注啊。但是配给这个配给这个博物馆考察都得去关注一下。而下面有三种。关于预见线的一个操作，这个呢，来自于范里安的书，但是考核行业的也依然可能会考到。我不喜欢书本儿的，我不喜欢讲义的例子，我不如说我自己单独给你搞一个例子啊。我我这个呢，更具可比性。好下面啊，咱们假设什么呢？

预算线。横轴和竖轴。x1，x2。注意啊，横轴是表示的，在商品一上花的钱是不是呢？是表示的在商品二上花的钱。如果说收入是m的话。比如说m等于是二倍。那此时啊，那此时。它的运算线一定是这样画的。夹角是45度。因为在商城一上花一块钱和二上花一块钱是一样的，

甚至你也可以这样想。p 1=p二=1。这个无所谓啊，这个无所谓。总之，这个夹角是45度啊，要么你认为行数轴都是都是前或者说p 1=p二啊。好，下面有三种操作，第一个。假设x1什么是食品，你可以呀。以低价购买食品券，比如说你可以花100美元购买一个200美元的食品券儿。这样的话呢？

这样的话，你x2少花100美元，但是x1能够多买200美元。懂我意思吧啊x1能够多卖200美元此时。当x2从200变为100时x1。它就从零变变为了200，因为你这个商品二少花100，导致商品一多花200。啊，这个能够怎么办？多卖这个多卖200。这是折扣价格，购买食品券。好一个人只能买一张，然后呢？

这券儿用完之后啊，你这个消费者。又只能是。e单位的二能换单位的一了，所以呢，后面这个斜率它又是45度。这是这是300。啊，又设45度。这是什么？这是优惠价格，购买食品券。那此时。最优选择是哪儿呢？既可能是这儿。

也可能是这儿，也可能是这儿。这取决于民众的效用函数，但是我见到的题目里面基本都是在。这一点处。去消费啊，基本都是在这啊。好，这是优惠价格，购买食品券再一个什么呢？免费发放食品券，政府直接给你一个200元的券儿。让你呢去买对吧？去买x1好这个这个时候呢，商品二不用减少支出就能够多买200美元的这个。

商品一，此时它的线是这样画的。这一段儿意味着是商品二没有少花钱，但是商品一却多了200美元。好。这个时候当你这个一花完这200时，想再买一就只能怎么样就只能。减少二的消费，此时又是一个一比一的关系。这这是400。这是吧，这个是免费发食品券，那此时呢，最优组合可能在这儿。也可能是这一个点，

一定不会是这个区域，因为你要满足偏好的不饱和性。这个水平的区域。商品二数量不变，但一的数量在提高，所以说这一点处。它的效用一定大于水，这个这个这个水平线的一个这个呃的效用，因为偏好的这个不饱和性。对吧好，而且题目中基本都是在这点处去消费，我们后面有个题目也是在在这儿去消费，至于说怎么做？我后面一会讲啊。下一个是直接发钱。

直接给你发200美元。它一条线是这样的。可以发现呢，直接发钱的预算级b1。免费发券儿的多了，一个三角形这个它这个三角形区域。此时，消费者福利怎么变呢？它有可能在这一段儿此时意味着是发券儿和发钱效果是一样的。但如果在这段呢？则意味着是发钱一定比发券儿好，为什么呢？好，你看。你看啊，

你看发钱的时候。消费者能够选择发券儿的所有点。但是它没有选择，为什么因为那些点的效用都没有让它最大化，唯独这几个点。它效用是最大的，而且是是是大于了所有发券儿的限量的点，所以呢，发钱的这个效用是大于发券儿的。啊，这个呢，是一个是一个讨论啊，这个问题如果题干未说明你要分类讨论。就看那个最优点是在哪儿？好，

各位大家以上讲的能懂吗？懂的话给我敲个一。各位以上讲的能懂吗？懂的话给我敲个一。好，为什么画这个图儿呢？因为我想让你把这三种情况画在同一个图里面。这样的话，你会更清晰一点。这还困难呐，对吧？那这个机器的跟上啊得。至于最优选择，最后最后选择。无外乎说预算这个呃，

无外乎说有限约束下这个钱。全部花光哎，各位为什么钱全花光它效用才会最大呀？各位，为什么钱全花光它效用才是最大呀？嗯，各位同学，为什么？为什么钱全全部花光它效用才会最大呀？昂，各位同学，为什么？什么叫扎实？各位啊，我说了啊，

什么叫扎实？为什么钱全部花光它效用才是最大的？我说啊，学知识要扎实。怎么体现呢？就这些个小细节上要有所体现。注意啊，就这个小细节上说，体现你不要只会一些个大面儿的东西，大面儿上会的，大家都会。细枝末节处啊，细枝末节处。才能体现你的能力，为什么钱全部花光才能实现效率最大化呢？

因为偏好的。不饱和性。因为偏好的不饱和性。只要花钱就能买商品，而商品的效用都是正的，所以只要是花钱。效用就会增多，所以他一定是把钱全部花光。这个问题我跟你讲，要想搞对第一。你要很熟悉，什么叫偏好的饱和性？这个熟悉并不是说哎呀，当我提到时哎，你对吧？

你知道越多越好，而是说在一个新的环境之下。你能否去想到要用这个性质？这叫做你搞懂。活学活用。就跟你数学一样，你这样一个题目对吧？你知道哎呀，这个用什么式子？但是摇身一变。你忘记了。让我不禁想起我之前看了一个小品起来什么呢，说之前啊。有一个这个这个老虎被蛇咬了。这老虎就很生气啊，

就往前追啊追追啊追蛇呢，就跑跑跑到河前面啊河四溜一下。钻水里去了，这个这个老虎呢，就等啊，对吧？小样，我就不信你不出来，然后呢？一会儿出来只这个出来只乌龟。这个对吧？老虎呢？一把摁过去，你穿个马甲，我也认识你。

所以呢，你哎。这这个知识啊，它在用它在需要的时候一定不是你最熟悉的状态。一定不是你熟悉的样子，就看你能否分清马甲了。是吧，各位啊，所以啊，这个还是还是那句话，什么叫扎实的去学啊，灵灵活学活用。对吧好。再一个呢，是把钱花光之后还要实现销售最大化啊，

至于说它要推倒拉格朗日。这种题目一般都是第一道计算题。啊，一般都是第一道计算题，这个时候呢，你呢？一定要就是第一问，如果说求到了最优组合，你要人家务必啊，务必要去列拉式函数来求。啊，务必拉着函数来求，而且。而且。要保证这个lambda为正。

啊，为什么？因为它有现实意义，它什么它是货币的边际效用啊，等于。MU比上p。啊mui比上pi。嗯，至于说画图的话说什么呢？无差异曲线和预算线相切啊，这个呢，我不想去讲了啊。至于说这个条件基数论呐，序数论呐，对吧？

我想你也比我清楚啊，下面讲什么呢？我想讲一讲焦点解。好，各位，你看啊，我们说MU 1比上MU 2，这是m2s。要让它等于等于p1p2。对吧，各位，这是啥？这是？mua点面儿，它是啥呀？

它是一个区间。它是无差异曲线斜率的。范围。而它呢？它是一个数。如果这个数在区间里面，那你就有一个相切点。对吧，如果这个数在区间里面，那你呢？就有一个相切点。但问题在于的是，你这个数不一定在区间里面怎么办呢？你就只好求角点减。你比如说。

这种情况。这这情况下，无差异曲线的斜率它范围。恰好就不包含日线的范围，怎么办呢？你就找一个无差异曲线里面。那个斜率最靠近预算线的那个斜率的那个点就是我们的自由点。什么呢？就是这个。和横轴的交点就是自由组合点，这就这一点位于无差曲线时它的斜率。最靠近预算线啊，最靠近预算线。好！此时，

他是把所有的钱都买生命x。什么叫角点解啊？各位把全部的钱都只买一种商品，这个呢？叫什么就是角点解？好，这个是case one case two呢？如果是凹偏好。什么是凹偏号啊？比如说u=x^2。加y方。抛开曲线是这样画的。它的frs是递增的。怎么办呢？你呀，

分别算一下。如果全的x。效用是是呃是多少？以及如果全买y上多少，然后比较一下哪个效用大？你就去买哪个人大曾经考过啊，这是凹偏好，再一个呢是配几？配计时。往往是所谓的是这个点。但是也不保险啊，有可就如果初始点在这儿的话。那么，它就消费这个x一八这这个点，如果说初始呢，

在在在这儿呢？则无影响啊而至于。向完全互补，完全替代以及前面免费发食品券，儿时候这个呢，也往往是嚼点紧。咱经济学里面，你就只需要掌握这几种焦点解题课。啊，只需要呢，这个掌握这几种焦点点即可。这个题目。是当年冒大的这个真题啊，那个时候考卷儿还是挺容易的啊。呃，

这个题目呢？主要是讲一下这个第二问。你看啊，它说免费发放2000元的食品券儿，然后呢？只能用只能吧，用于食品消费，各位啊，这种题目怎么做呢？首先呢，你如果啊，把这个院线写出来的话。它是它是这样画的。初始时是设这样。后来呢，

派发券呢是这样。好，这条褶线就是发券儿之后的预算线。这个时候你怎么样求co点呢？你啊，先这样求什么呢？你先按照发2000块钱来做，就是你先假设预算线是这样画的。然后求一下这条黑线上的最优点，如果最优点是。在这儿或者说是和那个发券儿的重合部位，那你求出来的这个点就是发券儿的最优点。那你如果说出来之后呢？是在这儿。怎么办呢？

那你就选择这个角点。当做是最优点。懂我意思吧啊，选择这个这个角点是是是自由点，为什么呢？因为你看啊，稍微有点儿，如果选择这儿的话。这个a点的话，说明消费者更喜欢消费y，不怎么喜欢消费x，说白了，消费的这个越靠近这个a点。兆呢，可能是越大的。

而这个发串的话哎。这个角点处，它是最靠近这个a点的。对吧好。嗯，这个呢？是这个题目的做法啊？好，至于后面这个随堂检测啊。嗯，我想呢，讲一讲这个题目。你好，画一条预算线，然后再画一个差异曲线，

然后呢，再问你这个呃最大化怎么选择啊？你好，假设修饰产品。固定在当前均衡价格之下，各位这是啥呀？最高限价。对吧，最高限价，然后问你。此时，消费者他的这个境况是变好了还是变低了？如果这个题目是出是出在了市场理论中，你可以直接画图儿，这样画图儿。

此时，消费者他的福利。多了a，少了b。对吧，整体来看，它的浮力是增多了。对吧，但是你是站在整个消费者群体而言。而这个题目呢？它指的是。在预算线和无差异曲线的这个图中，你怎样去描述啊？你怎样去描述？好，

我们看一下这个答案啊。我们看一下答案。什么呢？消费者他他的情况可能变好，也可能变差，也可能不变。为什么呢？好，我们还是看一下呢，这个图啊。初始的线是这条。这是初始运算线，然后向量代化时。是选择在a点。消费对吧？

现在啊，我让这个p。x价格降低。低于均衡价格，换句话说，预算线变得更加陡峭。你注意啊，新的预算线和原有的像和和原有的开始曲线交于c点。说白了AC两点，它上是一样的。好，你看啊，如果说。如果说。价格降低之后。

这优点呢？变为了这个b点。变为了b点。那此时它效用是增多的。对吧，就如右二所画。但如果说在这之后呢？是在c点处。此时呢，它效果呢？是不变的。对不对？但如果说它是在这儿呢？还不如这个c店。那此时呢？

或者说。或者说如果是在是在这儿呢，这个地点这个地点显然。它是小，它是在这个。这条线更靠里的。此时呢，它效果呢，就变差了。所以啊，你政策到到底怎么样？取决于啊，取决于你的这个无差异曲线和预算线的这个切点。到底在哪儿？说白了，

最高限价也可以通过啊，也可以通过无差异曲线和预算线的模型。来进行去讲解。至于这个第二题和第三题，这个呢，就基本上没啥可讲的了啊，你看看就可以啊。好，这个题目呢？你课下可以自己整理一下。我们下面看一下这个第三章个人需求和市场需求。这张呢，同样也是，主要是呢，回顾知识啊，

修剪键。对商品一的需求受到了商品一价格和其他商品价格和收入的影响。讨论x1p1是价格弹性x1p2呢？是交叉弹性f1和m呢？是收后弹性。x1和p1时能区分普通品还是积分品？x1和p2时。替代品互补品s1和M10正常品和低档品对不对？好沿着休息线移动首先。休息线我们一般啊，一般都认为它是右下倾斜的。沿着就沿着这曲线去用的话，此时消费者总效用是增多的。因为你购买量越多，肯定气就越大。

或者或者或者咱这么说，休息线就是就是这个MU它围成的面积是变大的，随着q增多啊。再一个休闲呢，每一个点都是算字化点，它来自于价格消费曲线。再一个沿着序曲线移动横轴商品的mrs是递减的，什么意思呢？就说啊，横轴商品。对，就是它替代其他方面的能力是降低的，为什么？因为MU是递减的，随着随着这个消费量的变大。

MU是递减的。好，而下面正常品和低常品定义我不讲了，有一个n个单位等式。这个我见过，至少四个名校考过人大对外经贸系才还有哪儿忘了啊啊，还有那个南开考过。这个式子是关于收函的一个应用，我呢，带你来这个推一下。它能够证明消费者如果把钱全部花光，不会同时买低档品。也不会同时买奢侈品。咋挣呢？这么挣。

写出预算线来p1x1，加上p2s2。等于m。然后等号两边投入的大m求导注意啊p1p2都是都是都是参数啊，只有x1和和x2，它是m的函数又是。乘以EXE。dm+p二×EX二。dm=1。然后呢？你这样。我们凑凑出收收入弹性来，又是p1。乘以dx 1。dm×m比上x1，

然后呢？它再乘以x1比上m，这样的话，这一部分和这一部分是一样的啊。加上p2同样这一步，p2×x二。比上mdx 2。dm×m比x2=1。好，这是啥呢？消费者在商品一上花的钱占收入的比重，假如是一塔一。这个呢，是消费者在二氧化碳前占出的比重是一到二。而且一塔一+1塔二=1。

对吧，因为px 1+px二=m。好，这个呢x1的收藏性是e是em 1。这个呢，是12弹性乘以em 2。增加等于一。这个式子是恒成立的。好，如果都是奢侈品，则意味的是eme。emr.都是大于一的，但你注意啊，一塔一×1+1塔二×1才等于一。

如果你一塔一乘，以大于一的贝塔二乘，以一个大于一的，显然它一定是大于一的，所以。这个假设是不成立的，所以说它不可能都是就是不可能同时是奢侈品，因为这样的话就无法保证它唯一了。对吧，再一个也不可能都是劣能品，劣能品em 1少于0 em 2少于零。你不可能两个大于等于小于一的数儿乘以一个负数儿参加，还为一所以不可能同时是劣等品。好，这个希望各位可以注意啊。

也就是这个呃恩格尔加工等式。至于奢侈品em大于一，必须得em小于一，大大于零啊。而设九曲线。如果是正常品的话，它的收支配曲线呢，又正倾斜，那如果是是是这个品呢？注意啊，向左上行，这才是。这个图里面啊，这个商品一开始它右上倾斜的说明，一开始是正常品，

但是后来。它向后弯曲了，意味着是随着收入增多，横轴商品消费量降低了，所以是二等品。这个呢？你看懂啊，就是随着收入的增多，这上面的性质也可能会改变的。而下面是什么n条曲线？横轴是x1竖轴呢？是m。各位啊呃，不管是价格消费曲线或者需求曲线以及收入消费曲线或n条曲线。它们的背后都是来自于效果最大化，

你列拉式函数一定能够求出来。各自的这个收入设备曲线以及债收曲线。懂我意思吧？好，那你怎么样再去分别求恩格尔曲线和虚曲线呢？借助预算线方程就可以。把另外一个这个变量，比如说你要学x1的，把x2给约掉就就可以了啊，这里啊，我给你这个呃，这个去留去留呃，去去这个呃，给你去整一个做这个作业啊。比如说又等于x1的二次幂。

x×x二的贝塔次幂。以及pex 1+px二。等于m。它你给我求一下x1的。去价格消费曲线收费费曲线以及。休曲线以及angular曲线。注意啊，这四条线都是来自于预算呃，对吗？都是这个来自于上网最大化。只不过不同的线变量不一样，有可能是同一个方程，但是里面有的是参数。有个是变量，这个留留作这个这个这个这这个课后作业啊，

这四条线方程给我去给我去求一下啊。好而至于下面完全替代品和护肤品这个呢，你就不用看了啊，咱上节课是不是给你讲了呀？在讲义里面有个假设，前提是它假设。又等于x 1+x二。以及又等于。阿曼恩xs 2。我们上节课已经是详细讲过了啊，如果说呢，你想验证一下讲义对不对？你可以按照这个函数。去走一走。相应的变量或方程都可以自己舍啊，

这个呢，我就不细讲了，你你把我上次课里面讲的完全替代，完全互补那个。我搞定就可以了啊。这个呢，是科布道拉斯的，刚才虽然讲了啊，但是呢，你课下给我再去推导一下。至于说这个相似偏好。你们可以不用看。一般读研期间会用到位似性，大家呢就算了啊，你就是考尼克尔森的，

你也不用看这个哦，不尼克尔森的啊，需要看一下什么是位似函数啊，我们我们这个。呃，至于至于其他的呢，就不用管了啊。好，下面你线性偏好，比如说u=ln x。加y或ln x+ln这个x 1+x二。嗯，我们上节课里面有道例题，不知道你还记不记得？往前翻啊。

这里x它的向它的修取线x=px×py。你会发现啊，商品x它消费量和收入是无关的。注意啊，你看啊，你看。如果说m大于py。那此时x它将是一个固定的消费量什么呢？等于py。比px。是吧，各位，如果m大这个m大大于py在x呢，它是一个这个功能的，一个一个消费量，

那如果。零小于m小于py呢？这里你自己可以验证一下为什么消费者只会消费？商品x因为因为这个时候。消增加一单位x或者说呢，在x上花了花了一块钱，它的MU始终是大于在二上画的的。这个这个可以可以证明，但是呢，如果只考。高工业的话，你不用管，就是你不用管，你可以当做一个结论去记一下，当零小于m小小于py时。

消费者只去买x，此时呢，它所给量x等于。py啊，它等于的是m÷px。所以对于x它的收入分配曲线是这样画的。这样当m极小时x1。等于。m比上px，它是m的正比例函数，当m大于py时x量是不变的。懂我意思了吧？好，各位，这儿的话，

大家能跟上吗？各位，这儿的话，大家能跟上吗？好，那你们啊。各位啊，你看啊，我们上节课里面是不是证明过？你线性编号里面那个那个那个x。它等于py比px。这是它的最优消费量。对吧，好这里。我给你讲一个讲一个结论什么呢？

如果m大于py时，就收入大于的y的价格，则此时x。它将消费固定的量就等于py bx。这个式子是那个题目里面求出来的，你可以翻一下这个题目。这个题目我想。你应该都会都会都会挣吧。这个题目。对吧，通过列拉式函数求出来的。这个题目这个这个这个这个例三。对吧，这个是这个是咱们求出来的呀，对吧？

需求函数嘛？好，如果x呃，如果px是固定的。注意啊，咱们在讨论收入消费曲线时，是让px py都固定而m改变。所以呢，当m大于py时x，它消费量就是固定的，就这个py÷px。three py和和PS呢？它都是常数啊，都是都是常数。而但如果说零小于m，

小于小于py呢？因为因因为呢，咱们说啊，设定的曲线它m。是可以取零到正无穷的。对吧，当零小于pf小小于py时，此时你如果感兴趣的话。你可以证一下，消费者只会买商品x，如果不感兴趣就算了啊，这就是结论。此时呢？他的就是他会把全部的钱都买这个，这个这个设这个设备x，

你如果想挣怎么挣呢？就是说，消费者此时在商权的市场花了一块钱的效用，永远是大于花在外面的效用。或者这么说，你看啊。你看。MU.x比上px。等于什么呢？等于的是。x分之一。乘以px。而muy比上py呢？是一比上py。

一定是大于它的。各位，为啥呢？这个呢，你如果课下想问的话呢，你可以去证一下呃，因为呢，这个就是这个东西呢，有点偏难了。大大同学呢，都都是不需要的。这个呢？想挣呢？课下可以去挣一下啊呃，这块儿都是精准化啊，

需要去用到预算约束线方程。然后通过这个通过通过这个代，这个代换可以呢，证明出来好这个时候呢，你只需要把这个结论给我，给我记住就是如果说啊。零小于m小于py时，消费者只会把钱都买商品x。所以此时x它的收取线什么呢？就这个x分之px分之m，而如果px是市常数呢？就是当m可变呢？这是什么？就是它的这个收入消除曲线，或者说这个或者说这个这个这个n条曲线啊嗯。

x和m的关系吗？以及也就是这里。当m很小的时候。它是这一节。而当m很大时。x它是一个常数，因为呢，我们呢，要要保就是去求一下m和x它的一个关系，这是什么？这是n格儿曲线嘛？好这个呢呃，你线性偏好最难最难就是让你求x它的n条曲线。这是最难了啊。呃，

像画什么？像画物差异曲线那些上节课我们通过那个题目已经画过了，最多的这么就是让你来求x它的它的一个曲线。而且当x当x比如说啊，这个是x1大时。当x大于x1半儿时，x是零收入效应的，因为收入增多。并未导致x1增多。只有在零小于m小于。那个py是。x才有一个收入效应啊，而且此时呢，消费者是把全部的钱都用来买x。而不会去买歪。

好这个呢呃，课下可以去看一下啊，如果考范里安的话啊，这个是必看的光辉评比课呢，这个是选看。至于下面价格提供曲线，它也是来自于效果最大化啊，只不过呢，参数不一样啊，参数不一样而已。上面的分类我们就不细讲了，上节课这个图儿带着你也画过了啊，同样的，这里玩游戏代品和玩护肤品。也是基于。

u=x一，加x2以及u等于。minx 1x2来的。把上节课我讲那个搞定，这里你看不看问题也不是很大啊，也不是很大。而替代效应和收后效应又是一个重点。说实话啊，我其实特别反感那些个助教老师把我的讲义去瞎去瞎排版。哎呀，我是真的不懂啊，对吧，一点儿空都没，都没给我留。各位啊，

你要真想埋怨你就埋怨那些助教老师们去吧，你怎么拍的板这事儿对吧？一点儿空儿都没给我留。啊好各位啊，甭管前面的你懂没懂啊你你线性偏好那儿考三联的回去带带过去，等我一下，不考的先过。下面你先给我重拾心情。重拾心情啊，把二三四先跟着，我再来一遍儿啊，这里甭管你看谁的书，这才是核心重点。好各位啊，找一张空白纸出来。

我这给你各位啊，我底稿讲义这里留空了，但助教给你整没了，它排完整的。对吧，这真不赖我各位啊，真不赖我，你呢？拿张白纸出来。好，各位还在吗？在的话给我敲个一。下面开始讲重点了啊。下面开始开始讲重点了，之前的这个啊，

考范里安的回去再看啊，不考不考就就就不不考的呢就算了啊。特别就那个就那个那个营业编号啊，而下面甭管考哪儿的都重要啊。se和IE。se替代效应IE收入效应好，来给我拿一张空白纸过来。首先。它是什么？什么是s1啊，各位？各位，什么是s1啊？商品价格变化导致相不是某一商品价格变化。导致相对价格变化，

进而导致该商品的消费量发生变化。这是说替代效应什么是IE啊？由于。价格变化导致实际收入变化，进而导致收费量变化，这是IE收入效应。但不管是IE还是se，都是基于的上网最大化。这个是吧，是图。啊，是图。se和IE既有可能是价格降低的情况，也可能是价格涨的情况。所以呢，

具体情况具体分析啊，我们下面就以价格降低为例。假设初始时收费站是。这样的，这个是x一八。这个呢。是x2吧。欧巴，咱们start吧，start，start。是x1死的。这个呢，是x20的。好，

下面让p1降低此流象限是这样画的。此时呢？消费者在这儿消费。这个是x1 double star好，我们想看一下。有哪些因素让x1消费量从star到了double star？我们来看一下哪些因素让消费量从star到了double star。有啥因素呢？一个是替代效应，一个是收入效应，那哪一部分是se，哪一部分是IE呢？咱要找一个补偿在线。这条线。有一个特点就是什么呢？

与就是新的价格体系之下。或者说，和新在线平行，但是。但是要和原有的舞台曲线相切。这条线。这条线上。它的自由点是这儿。x1。triple star.se.就等于。x1 triple star-x 1 star。IE呢？x1 double star-x 1 triple star。

se和IE可能为正，也可能为负取决，注意啊。这个这个话不能不能这么说啊，就是这个差值，这个差值。可能为正，也可能为负，取决于你题目怎么样？这个去求解的，关键是要把这个补偿预算线，它的收入假设是m1撇儿。然后再表达出x1 triple star x 2 triple star来，然后再把效用和。和初始点效用是一样的，

再求出这个m1撇来，尽量求出它来。这是破局的关键，就是不管你价格涨还是价格跌，都是唯一的方法，唯一的套路啊，先舍出这条补偿预算线，它收入来，然后再根据自由点向。就就是就是自由点，它的效用刚好和刚好和初始点的的效用是是一样的，来调用一撇。进而呢，把这个x1q star给求出来，再再去求这个x1和IE懂我意思吧，

这个差值。可能为正，也可能为负。好，这是绝对量的表现，就是从图上来看的。它它是它是它是这样的。se和IE还有一种高级表达，就是通过什么通过导数来看。s1什么呢？是DQ 1。比上dp 1，比p2。他看他看的是消费量和相对价格，它的变化。

上啊。如果是这种高级表达，则se始终为负。对应的是，当p1降低商品一变的相对更加的划算。或者说啊，设置价格降低时，哎，这个q1的量是增多的。这个是恒成立的，但是不代表这个差额。是负的，一个是差额，一个是导数，你千万不要搞错了。

当我们说替代效应时，钟为负时，指的是导数班，高级班。当我们说求se时。是差额版。懂了吧啊。好，那怎么样表示受效应呢？受效应是DQ 1。比上d小m是实际收入。如果。商品一正常品则大于零内等品则少于零。好，至于说怎么样去区分劣等品一般啊，

这个正常品。一般劣等品和极分品就看这个IE，如果IE为正则为正常品，如果IE为负且IE绝对值小。小于s1。这是此时。de q比dp依然是小于零的，它是一般的等品，但如果说IE的绝对值大于了se的绝对值。到这儿了。那不好意思，它是极分品。价格降低，消费量也降低了。啊，

我们说啊，判断商商品。关键呢在于啊，这个IE和se它们的绝对值，这个大小啊。好这个呢，是关于替代效应和设置效应，有可能考计算，有可能考画图儿。考名姐都一样。这个呢，我们通称为是西克斯分解。考高红叶评级课尼克尔森的来学这个考塞尔维安的，我们在后面。会讲的，

你别急啊。下联是斯勒斯蒂分解啊。好，这个是关于这个se和IE知道它是啥，以及说了为什么？对吧？而下一个市场需求和设备剩余，现在市场需求。首先在。三级价格歧视和统一定价呢？经常会哎，第一问先问问你同学先求一下三级提示时怎么怎么着，第二问呢，统一价时怎么怎么着？好统一定价，

你就是你呢，得先啊，得先把这个市场收取线。哎，你得先求出来。好各位啊，各位两条线性的需求，比如说q这个。q1等于。十减p一q二呢等呃，这样吧，这样张三啊张三。它对e的需求是。q=10-p注意啊，是张三对盛名踢球，

李四呢是q=5-p。市场上只有张三和李四，怎么求市场需求呢？好，首先告诉同学两种直线。由于是私人物品，所以要加总q才可以。比如说p等于写成p等于。注意啊，加总q其实这样就可以，对吧？这个是。张三的。啊s。这个是李四的。

l都是对一的需求量，然后QS+ql。是大q等于。QS+ql等于。15-2p。对吧，但是你注意同学。要确保定义域。啊，确定域两条直线相加，一定一定是折线。画图你看啊，当这个p大于五小于十时。只有张三需要，李四需要为零，

所以所以当p大于五小于十时。它需求量呢？只有这个。到三的啊，是十减p。只有当这个p小于五时，张三和李四才同时都需要量就什么，就这个15-2p。是吧，各位嗯，总总之啊，两条线相加，一定是折线，你给我找准定义域。私人物品，

我们叫水平加总q公共物品呢，公共物品叫数值加总这个p。懂我意思啊，加总q的，你就把q给我写一边那一边是p的函数。懂了吧啊，这样呢，左边加左边，右边加右边，这样的话呢就OK了，也是固定套路固定方法。好而至于线性需求，它的弹性。中点之上，负弹性之下，

叫弹性中点处，排名为一。至于不变弹性的收曲线。q=a×p的负一负四五次幂。昨天讲不是这，上次这讲过了已经。而下面消费者剩余同样也是一个重点。好，各位，你呢？再给我拿出一张白纸来，然后给我来记一记关于CS。首先它是什么？它指的是。消费者参与交易相较于未参与交易福利的改进。

本质是一个。净福利增量。对吧，净回增量。好，既然是消费者，那就要区分是单个消费者还是？全部消费者如果是全部的。就是怎么求呢？比如说收曲线。注意啊，全部的则这是市场收取线，注意啊，如果是两个三个或有限个。消费者加总收取现时，

它可能是折现，但如果是无数个消费者参加呢？那么，市场需求就是一条光滑的曲线，此时价格为p0时。需求量是q1。价格线以上收取线最下一部分就是。CS.零到q0。这个p-p 0 DQ。各位能看懂。它就是这个三角形区域的面积吧，各位能吗？各位能看懂，这就是三角形去面积吧？

文化敲个一。好，能看懂就行啊，我跟你讲，我们是准研，我们是准研究生。别给我指挥他妈顶层高除以二。丢人啊，要玩儿就玩儿，高级一点的。懂我意思吧啊，要玩儿就玩儿，高级一点的，为啥讲这个呢？好市场需求，

你这个p是市场收取线，那如果是私人呢？或如果是单个消费者呢？那这个p呢？就是你的单个消费者的。需求曲线。怎么来的？来自于项目最大化。对吧哎，前后这不就捋上了吗？第一问先求最优组合，第二问求修曲线，第三问求CS。第四位什么i ese，这一下不就全来了吗？

对不对？好再一个，为什么会产生CS啊？各位为什么会产生CS？首先首首先。消费者他支付的价格都都是一样的，或成本是一样的，但只有最后一单位成本。就是最后一单位商品，它的MU和价格是一样的，在此之前的MU都是大于这个p的或这个收益都是大于成本的，所以才会用CS。mud界，而且只有最后价位商品，它的它的这个收益等等等于成本，

而且呢，所有商品成本是一样的。所以才有一个CS。对吧，所以才有一个才有一个这个这个CS。那那CS。它能怎么用呢？分析政策。比如说最高限价呀。最低限价呀，比如说这个征税呀，比如说这个这个这个就是像那个啊补贴呀。对吧吧啦吧啦吧啦，我们在后面也会讲到政策分析至关重要，关于CS。

各位同学啊，甚至啊。微观里面只要是涉及到了政府的东西，你都可以从CS出发来进行评价。这是固定套路啊，固定套路。好而下面双颜色啊，你呢？看看就可以啊，这个呢，几乎没啥可讲的。好，各位同学，我们呢？休息一会儿啊，

然后来你看这个一会儿呢，我们再讲。第四章不确定性和设和设备的行为啊，我们先休息一会儿啊，可以呢，提前啊，就是可以呢，回顾一下，不是把把这个把把这个上节课。把这个内容先去整理一下啊。特别是在那个你线性偏好那儿，确实有点难度啊。我们先收这个休息大大大约十分钟啊。我来南京这么多年，这么多次，

你都一直给我很深刻的印象，很多的回忆，所以我就写了这首歌，叫做南京南京。啧。啊啊啊。没有没有没有没有。仿佛我回到我一九九八年某一天的我。我走近你的。多年别了意外。看着午后的披露面，两个人聊得心不相连。对未来没改变，也不想要有改变，告诉你只关心。

侧面会不会再见？当你尝尽了酸。存在你的照片那张脸，我仿佛又看得见，我想念。安静安静美丽的城市，每个街。街角充满着古诗和美丽的。来不说一首曲子走心的旋律，我唱着安静的。想你，多看你一眼，对一个转角充满了思念。你的爱写成了诗篇，安静的。

风景直到永远，你来过南京吗？思念很南京吗？还记得鼓楼新街口窗卖你满心花，望不到土地总在堵路的路口，忘记了说爱你，还是说不出口？剑三下玄武湖畔，明镜与邪皇13天，你开不下话，你一口我一口，再一口咬在地上，你好看，你柔化了欧弟心脏。哪怕是世界大战名城墙，

为你打来青春剧场，mmm都接你消失。能让我永远爱你，固然是小狗，我永远爱你，像长草梨子都个随意，就像我现在不停唱着离魂牵着你的手。南京，南京，南京。你的城市。每一个街角充满着古诗和美丽的。来不做你。下去。流星的旋律歌唱着南京的景色。

看你一眼，每一个转角充满了思念。对你的。写成了诗篇。安静安静，直到永远。哈哈哈。哈哈哈。回忆里的。想你。继续制作美丽的。啊。陪我步入蝉，夏越过城市喧嚣。歌声在游走，

你榴花般的双眸，甜蜜的温柔丢失花间欢笑。岁月无法停留，流云的等候。嗯。我真的好想你，在每一个雨季，你选择遗忘的是我最不舍的。纸短情长啊，道不尽太多涟漪，我的故事都是关于你呀。怎么会爱上了他，并决定跟他回家，放弃了我的所有，我的一切无所谓。

纸短情长啊，诉不完当时年少，我的故事还是关于你呀。我真的好想在每一个雨季，你选择遗忘的是我最不舍的。纸短情长啊，道不尽太多涟漪，我的故事都是关于你呀。她怎么会爱上了他，并决定跟他回？放弃了我的所有，我的一切无所谓，纸短情长啊。诉不完当时年少，我的故事还是关于你呀，

我的故事。还是关于。叫叫叫。啦啦啦。哈哈哈。雪花里的妹妹个个长得美。特别是小金莲，让人回味大郎为爱心碎。狼微情陶醉在连眉眼里，只有西门子有难入味。一见钟情，原本就难能可贵。没有大浪和金莲，只是一场误会，怕用生命换来的是一朵枯萎玫瑰。

西门大官人，我是会流泪。西门庆的眼泪是谎言的滋味。为了得到连妹妹仍生命赎罪，就算进了鬼门关。大也不后悔，你在花下死我也要风流才会。春天，我的西门庆为了。妹爱你这么细腻，我的小心灵，我的居然妹妹哥哥为了你，我也不要幸运。水壶里的妹妹哥哥长得美。特别是小金链，

让人回味大郎为爱心，碎二郎为情陶醉。甜美压力，只有谁能最安慰一见钟情，原本就就难能可贵打扰。合金帘只是一场误会，怕用生命换来的是一朵枯萎玫瑰。名字写得太完人。我许会流泪。西门庆的眼泪是恰好的，咖啡和你在一起是我人生的。的最美，只怪痴人破碎，不让鸳鸯佩佩。如果能够来生，

我还潇洒走一回。心情的眼泪是华年的。的滋味为了得到眼泪，为了人生命赎罪，就算街舞为了王牌。轮回应在花下死，我也要飞。清晨的眼泪是家中的咖啡，和你在一起是我人生的最美。只怪谁容易破碎。这样爱你，如果能有来生。爱你。死也无所。在意中。

好，各位同学在吗？在的话敲个一。各位。刚才呃上节课讲的。特别是刚才那个嗯se和IE，然后收入效应那儿对吧呃，以及那个CS那儿。大家有哪儿没懂吗？最后那三个知识点啊，其实更为重要。各位，咱这个速度可以吗？那我们就继续了啊。第四章啊，

如果你你就是你想考名校啊，参考书评级课呀，像尼克尔森呐，范里安呐。不确定性将是妥妥的大题考点。但如果说你考高空页的话，本章顶多当做一个小题儿或简答题，这个呃去看就可以啊。好看一下，不一定性。我们前面讲的。嗨，各位，我忽然啊，有一个就比较好奇啊，

咱微观也学这么久了。在你眼里就是你见过几种效用函数啊？各位，你见过几种相等函数啊？u=ux 1x二，这是之前最常见的。对吧，以及本章里面。又等于。uw.是财富的函数，而且这个财富。它呢，还是带有风险的，毕竟高风险高收益。

再一个呢？比如说在我们要素市场上。u=u。消费品和闲暇。怎么样去权衡来实现效果最大化？是吧，各位啊，消费这个消费和闲暇去权衡来实现效果最大化。总之呢，效用函数它的变量可能有千千万，然后呢，你呢，找就是看一下。该怎么样去列这个去列这个去求最值就完了啊？微信它指它指的什么呢？

它指的是。这儿呢，什么是期望效用最大化？什么是期望效应啊？首先不确定。未来的结果不确定。明天啊，你你既可能减100块钱，也可能减十块钱。啊，讲到捡钱啊，我昨天还是前天啊，刚在地上捡到五毛钱啊。不好意思，我没有交给警察叔叔，

因为因为我不知道他在哪儿，对吧？然后是我对吧？这个捡钱这个事啊，还是很开心的啊。对吧，昨天好像就捡了五毛，还是还是还是捡多少啊？对呀，假设啊，你可能捡100块钱。也可能减十块钱。你的销售函数又。等于l nw。二分之一的概率减到五十元啊，

减到一百元。二分之一的概率呢？减号是20元好，那你减钱这个事儿。它就是不确定的，可能减100，可能减20，总归能减到那你减钱这个事儿。那能带给你多少的期望效用呢？是二分之一。暖100。加二分之一等于二十。这就是捡钱，这个不确定的事儿，能带给你的期望效用。

懂我意思吧，它它指的是效用的期望，不同情况下，效用的期望。好消费者，他是让自己的期望效用最大化，那厂商呢？厂商是期望利润最大化，你看一下不同情况下厂商的利润是多少，然后让这个期望利润。去实现自代化就okay了。至于期望值效，用各位啊，期望效用它本身是求的，期望只要是求期望的。

那都是不确定性的。注意啊，只要是求期望的，就都是不确定性的。期望值效用指的是期望值的效用是一个固定的数。它的效用期望值效用。是没有风险的，它也没有什么不确定性啊，它是确定的。这一点你给我理清，咱教材上说期望值效用和期望效用它们的一个大小比较来判断出它是呃它它是这个它是。这个风险偏好啊，还是风险厌恶啊，还是为还是风险中心啊，就无外乎是什么呢说。

期望效用它是带风险的。期望值效应，它是不带风险的。如在其他条件都一样的时候，如果期望效用大于期望值效用，说明这个人更他他认为风险，让他的效用是增多的。所以呢，它是风险偏好者，如果说风险导致它它操作还降低了，所以这风险呢，是一个厌恶品。风险呢，对吧？这个它是一个风险的厌恶者，

如果说带不带风险都无所谓，它什么它是风险的一个固定者。懂我意思啊。呃，要至于期望值效应，就是说先求期望值，然后把期望值带到。上行中去就是期望值效应。这个例子里面求向量值二分之一乘以一百是五十加二分之一，乘以二十是。十总共呢是60，然后呢把60带到消防工具，就是这个u=log 60。我这是期望值效用。至于风险的偏好啊。

呃，总共三种风险偏好。风险厌呃，风险偏好者，风险厌恶者和风险的中性者。注意啊，高收益高风险啊。它横轴是收入，竖轴是校友。好嗯，你看啊，这个函数它的二阶导是小于零的，什么意思呢？就是。随着你收入的增加。

增加一单位收入带来的效率，增量是越来越少的，为什么？因为收入越多。风险会越大，而风险对风险厌恶者而言，是一个厌恶品，会让它效用整体，是降低的。所以呢，它的话就是这个这个呃，当收入越来越高时。收入的收入带来的消费增量是降低的，再一个你怎么样通过期望值效用和期望效用去判断呢？你这样看。

比如说啊，这个人啊，二分之一概率获得十。二分之一概率获得三十。对吧，好，如果是期望值。是20。期望值的效用是16，这是不包含风险的。对，这是不包含风险的。包含风险的是期望效用两个效用，求期望，然后呢，

当时的时候效用是十三十呢，是18求期望呢，是14。所以期望值效用是大于了期望效用，因为期望值不安风险，希望效用呢，带它带风险，所以呢，风险厌恶者。各位懂了吗？好。嗯。而而至于说风险偏好者。是什么意思呢？就说啊，

它的系数函数二呢是大于零的，收入越高，由一单位收入带来带来的销售增量是是递增的。因为收入越高的时候风险越大，而他是风险的偏好者，你也可以使用期望效用和期望值效用来看一下。这个啊，我觉得其实看不看都无所谓的啊，而外专业呢。所以说收入对吧？只要收入涨。收入的项目增量是一样的，因为风险无所谓。对吧啊。好，

这仨图里面收入是横轴儿，效果是竖轴儿，注意啊，考核工业的重点是看一下三种风险的偏好啊。但是啊，强化课。我就喜欢多讲一点。我就喜欢多讲一点。讲什么呢？我想给你培养培养你的一种思维啊，注意啊，这部分内容呢，是我之前备课所没有的啊。呃，但是吧，

我觉我觉得不讲，我又如梗在喉。干脆给你讲讲啊，万一你你悟了呢，对吧？好，你看啊，你看我们还是以风险厌恶者为例。二分之一概率获得十二分之一概率获得三十，这个事儿是有风险的。这个事儿的期望效用是14。对吧，切换后用是14。好。这个事儿给它的期望值是20。

就是他干那个事儿。拿到拿到的钱平均是20。但是由于这个事儿。它是有风险的。所以这个事儿。给它的效用一定是小于拿20块钱给它的效用。对吧，因为他是风险厌恶者。我想问的是。我想问的是。该消费者认为。这个风险。值多少钱？啊，我问的是该消队认为这个风险是多少钱，

或者说他愿意付出多少钱？来规避这个风险。这是我想问的。换一句话说，这个这个风险它值多少钱消费这个这个这个厌恶者愿意花多少钱？来消除掉这个风险。怎么求呢？各位。好，这带风险的20。这带封印的20。给了效用。大约是14。对吧，大于14。

你看一下。它固定多少收益时，就是一个确定的是在确定时。多少钱的效用是14？当固定收益16时。它的效用也是十。也它也是14，这是从图里看出来的。这个case 20带风险的效用跟这个case 16不带风险的效用。是一样的。所以。该部分业务者，他愿意给风险出四块钱。注意啊，无风险的16元给它的效用和20元和代复印的20元。

效果是一样的，所以这个锋线就值四块钱。他愿意最多最多掏四块钱去规避这个风险，各位这个懂吗？各位，这这个懂吗？懂的话给我给我给我敲个一。各位，刚讲这个能懂吗？各位，刚讲这个能懂吗？懂的话给我给我扣个一。这里的关键啊是这两种case给它的效用是一样的。注意啊，是两种case改造效果是一样的，

一个是带方向的，20还有一个呢，是不带变的16。所以呢，所以呢，这封信是四块钱。我们后面会让你求信息的价值，比如说这个题目。这个题目对啊，不跟公平保费你们有关吗？你感觉是有关，因为它是一个思维。各位啊，这叫啥思维呢？无套利思维。

啊，这叫无套利思维。懂我意思吧，这叫无套利思维，它都是一个思维，但是呢，你不用管这个东西啊。就是这是一种求问题的方法，你看一下这个题目。我给你二分钟时间，各位啊，给你二分钟时间，你看看题干。然后我再带你来做下这来做下这个题目，这个题目啊，

很好玩。这个题目你要会了一类题，你就会了。这种题目咱之前是没有讲过的啊。我们到38再来看这个题目啊，你先读读这个题目，我相信你的语文。也许还不如我呢啊，这个题目也许你都没有读懂。我们到38啊，再来讲这个题目。嗯。啊。各位啊，读读这个这个题目啊。

嗯。好看一下各位啊，看一下。张三是一个是一个boss。然后他想定看一下秋季定多少新装。它有两种选择，要么是订100套，要么是订50套。不同的套数成本不一样，定的越多，成本会会成它这个这个成本会啊越低。好，而且呢，价格是四四百元。它能选择它，

要么定100，要么定50。好注意啊，这是定的量那脉呢？你注意啊，注意它卖的话啊，要么能卖100套。要么能卖50套，这个和它定多少套是无关的。有可能他订100套，但只卖了50，剩余的50要退给厂商，有可能他订了50，但需要是。是就是对，

但是它能但但是它能卖100，总之它定多少套跟它卖多少套是无关的。好问你，张三决定订购多少套秋装？它要么定100，要么定50。那你就看一下定100和定50哪一个更赚钱。定100的话。有可能100套全卖掉，有可能只卖50套第50呢？一定是全卖掉，因为最少卖50。所以我们分别求一下定100的话，哎，这是不是不确定性，

我们求一下它的期望利润。比如说如果它进一百套，此时二分之一的概率。就比如说啊，如果它全卖掉是赚两万。再一个呢，就是它呢，卖50，剩余的50呢，就按照成本价的的一半儿退回去了。对吧，这里。如果没卖完，则只能是成本价退回去。此的是亏的啊，

它这个是负的，所以呢？这是第这这这。是什么呢？这是这个是卖的50赚的钱，这个呢是是退的50所亏的钱。此时呢，是5000，说白了，如果是进100套，要么是赚两万，要么是赚5000。对吧，要么是赚两万，要么呢是赚5000。

好，所以呢？你定一百套，它的期望利润就是二分之一，乘以两万加二分之一，乘以五千一万两千五。那如果是是进50呢？一定全卖掉，赚8000。由于是风险中性的。所以钱多就哪个哪个赚的多，他选哪个，所以他会去进货100套。啊，它会去订货100套。

这个是这个是第一问，第二问，如果说有足够的有呃，如果说前期市场调研有足够的信息。那张三他愿意为上调研去对去投多少钱好市场调研什么意思呢？就说啊，张三在订购之前就已经能知道。他能卖多少套？然后它根据能卖多少套再去进多少套。好市场中啊，或者说市场调研。有可能是卖100，也有可能是卖50，如果这个调研发现。是卖100的，

他就进购，他就订100套，如果发现是卖50的。它呢？它就怎么样？它就这个订货50套。是吧，各位嗯。好，所以呢，咱们看一下，如果他买了个信息，注意啊，买完信息之后其实也是俩结果。要么定100，

要么定50，只不过它定的能全卖掉。如果是第100的话。他能赚多少呢？它能转。两万。那如果定50呢？能赚8000，而且各自是一半儿，所以呢，此时期望利润是一万是14000。我们说如果没有这个信息。它会决定定100套。跳跃呢是。12500。

有信息之后，希望利润呢是14000，所以呢，这个信息他愿意花1500。去买。这就是。信息的价值。你不要以为。高红叶靠不到。不要以为啊，我说了啊，这个题目。每个同学都得给我搞定。求期望，求信息的价值，

或者说求风险的价值，这个你好好体会一下。他的做题逻辑。好这个呢，不这个不懂的啊，回去之后再听一下我们的回放啊，这儿呢，我就不去细讲了。而下面生产者理论，本章我们的速度会稍微加快，因为本章和基础卷相比。几乎没有什么新内容，特别是生产类啊，所以呢，我带着你再过一遍儿企业性质。

什么呢？价格机制替代物价格机制是资源配置最有效的方式，但有的时候价格机制无法是最有效的。此时需要企业的科层管理机制来进行资源的分配。短期。不是所有要素都可变，一般k不变l变，长期所有要素都可变l变。这个cake变。而下面是短信分析。注意啊，是生产论是q=FL k，如果长期则是二元函数，如果是短期呢？一元函数q=FL短期的话q等于。

FL.这个是tpl。对吧，是FL总产量那apl呢？等于。tpl÷llpl呢等于tpl。对l求导。在这里有一个边际带动平均的思维。就说啊。平均量的涨和跌取决于边际量。如果。如果边际量大于平均量。而且编辑量是增多的，那此时编辑量啊，那此时编辑量它也是增多的。

就说啊，就像那个舞龙一样，边际量是龙头。平行线呢，是这个龙的，这个中这个重心龙头往哪儿走？中心就往哪儿拐，懂我意思啊？但这里你不要太过较真儿。你不要太过较真，太较真的反而不太那啥。这里我给你举个应用场景啊。什么呢？我们在竞争市场中是不是说过需求曲线？就是厂商的平均收益曲线呀，

或者说厂商面临的需求曲线。是不是就是平均收益曲线啊？是吧，各位好。为什么竞争厂商，他面临的需求水平啊？啊，因为它的m2。就是水平的。所以他的AR。就是水平的AR=MR=p。三线合一，还记得吧？一个是平均值重心。一个是编辑值龙头。

龙头往哪儿走，重心就往哪儿拐。因为龙头是水平的，所以重心是水，所以这个重心呢是水平的。注意啊，是厂商面临的需求。才是平均收益垄断呢？垄断是市场需求，就是它面临的需求。由为什么垄断厂商，他面临的需求或者他的平均收益是降低的呢？因为某厂商，它的MR以更快速度在拉着它降低。在拉着AI降低所以MR它斜率就是线性需求时，

MR的斜率是AI的两倍。它以更快速度降低来带着AR降低。诶，这一下格局就上去了，边际带动平均的思维。在市场理论中至关重要。好，下面为什么？mpl经过了tpl的最大值啊，不是经过了apl的导导导最大值。无外乎证明，当apl取极值时，刚好mpl=t=apl。你求一下apl对l导数定期为零，也就是说这个tpl。

比如说l它的要求的。是什么呢？上导下不导减，下导上不导就是就是mpl×l。减去一×tpl，而tpl是l×apl。b上l平方。等于l分之。mpl-apl它为零时刚好tpl等于啊，不刚好apl=mpl对吧？至于边际报酬递减规律。无外乎这个图。好随着l增多，被报酬先增多，然后达到某一点之后。

哎mpl才是降低的，甚至mpl可能为负。好，这个图表示的是tpl。它随l的变化，你看啊？在这个区域里面。随着l增多，这个斜率是在变大。换句话说，mpl切变大而超过某一点之后。这是这个这个这个这个谁呢？在降低此时lpl在降低而超过文件之后。tpl降低了此时lpl为负。哎，

你给我对应好啊，对应好再一个，当我们讨论mp 2地点规律时，一般都是在计数水平不变时。技术如果去改变了，也一样存在边际报酬递减规律。比如说这个图儿。o3计数大于o2计数大于o1计数，但是只要几乎定了，依依然存在边际报酬递减规律。懂我意思啊，好，这是这个。呃，还有什么呢？

各位还有什么呢？为什么叫做边际报酬递减规律啊？各位为什么不叫做边际报酬先增后减规律啊？因为厂商只会在边际报酬递减的区域生产。而不会选择被易报酬递增区域生产，所以它叫被易报酬递减规律。懂我意思啊。好，为什么厂商只在编译报酬递减区域生产啊？因为厂商只在第二阶段生产，而第二阶段对应的是apl递减。此时mpl 1定是递减的。各位，这句话能理解吗？为什么叫编辑能的话敲个一？

为什么叫边际报酬递减规律呢？因为厂商只在边际报酬递减区域生产。为什么呢？因为厂商只在第二阶段生产，第二阶段中apl递减。此时mpl 1定是递减的。能吗？能的话给我敲个一。或者说哪句话你没懂。我可以当堂给你来来来解释一下。好懂的话呢，那我就就就不解释了啊，不懂的啊，就是哪段哪句话不懂，回头咱们再啊。

咱们在在群里面再讨论。就是强化课，我一定会给你增加综合度的，其实刚才这个知识。既有边际报酬递减规律。还有一二三三个阶段，还有厂商a它的供给曲线要。是MC位于avc之上的部分。对吧，三个知识点和三为一。哎，这才是强化课，这才是强化课该有的味道啊。好，另外一种编辑报酬d呢，

就是它的一个表述是什么呢？这个来自于范里安的书，你看啊，假设投入x。就是l呗，同一种看成是YY=FL。好它的有一个生产级。为什么这个斜率是越来越少的呀？换句话说，增加一单位l。随着l增随着l增加增加一点点l导致的y增量是降低的，因为边际产出递减。懂我意思吧，因为被乘递减，那为什么？

这个线叫生产函数呢？为什么这个线不叫呢？因为三角函数指的是头要素的最大产出，一定是最高的这一条。等一下，而它之下的叫生产级，就类似于是那个。那就那个预算线的下面一样啊，就跟那个预算集一样。至于说这个连续性啊，单调性啊，这个呢，哎呀，我这个笔怎么突然一下哦，好了又。

各位看好啊，连续性啊，单调性啊，以及这个二有点儿小于零啊，看看就可以啊。仨阶段。好，各位，这个图我希望每个同学都给我绘画，知道每个点表什么含义。第一阶段指的是从零到apl取最大值对应的l那里。就是从零到l3。是第一阶段儿，第二呢apl取最大值到到lpl为零，这个l就是l3到l4。

是啊，第二阶段第三呢是lpi小于零时。就是l4之后就是这个第三阶段。懂我意思吧，考试有可能会问你l3是几l4是几啊？那那这个去分清啊，就是从从哪儿到哪儿是第一第二第三啊？厂商为啥只在第二机电城生生产呢？排除法分别排除第三和第一，首先，厂商不会在第三生产，因为第三的话mp 2为负。厂商也不会在第一期生产。为什么呢？因为厂商一定是在。

avc.起最小值之后，或者说avc递增区域生产avc递增。意味着是apl递减，所以说这个c点。刚好是停止营业点厂商在。停车节点右侧生产，所以呢，这个要大于这个所，所以呢，这个l要大于这个l3。对吧？apl和avc它们的关系。还记得吧，或者说。

apl=w比上avc。t这个mpl=w比上MC怎么推？各位怎么推？还会吧，那么e我们呢？一会儿来推啊，目前呢，还只是生产论而已。这样吧，我干脆给你推一下吧，估计今天也也是整不完了也是。这两个。式子非常重要，因为它打通了生产论和成本论。注意啊，

打通了生产论和成本论。好，我给你推一下啊。apl.等于w比上avc。你呀，给我换一种方法什么呢？avc=w比上apl。对吧，好而avc。等于的是。tvc.除以q。t bc呢，等的是w×l。

除以除以q等于什么呢？w比上。qbl.这个分母不就是apl吗？等于w比上。apl.AV当apl递增时avc递减avc递减时avc递增avc取最大值时avc取最小值。这个呢，写成MC=w比上mpl。好MC它等于的是。tvc对q去求导，而这个为什么呢？就是dwl。DQ又是。w×dl比上DQ，

也就是等于w比上。DQ比上dl这不就是w比上？mpl嘛。所以MC和mpl是倒u形，是相是相反的？mpl递增时MC递减。lpr递减时MC递增。至于长期。长期的话k和l都是可变的啊，此时我们的分析方法定二定一一二，就好比是我们。像我们里面那个。那个什么呢？就那个。我们就类似于是叙述论的分析方法啊，

让q保持不变，然后看一下kol。投的比例啊，注意啊，这个图里面。这个它就它就等产量线类似，于是前面的差异曲线。这条线上q1是50q二，100q三是150，你可以直接写成q3。等于二分之三。q2=3q1，这个是可以直接写的，因为这是生产论。是客观规律。

懂我意思吧，至于说MR ts呀，对吧？你呢？就类比着前面那个MRS看看就可以，以及mrt的递减呢？就类似于是msd减。好众生的函数啊，这里我重点讲几个第一个科布道格拉斯的好。各位，该生产函数q。等于a×l的阿尔法次幂乘以k贝塔次幂。好注意，如果是在宏观里面，宏观里面一定是阿尔法的贝塔。

等于一的。注意啊，宏观里面一定是规模报酬不变的。至于为啥你不用管宏观里面，只要你看到它，我跟你讲就是规模报酬不变的。懂一下啊。好，那如果微观呢？如果微观说这个阿尔法和贝塔。分别是劳动所得占收的比重以及资本所得占收的比重，那此时。阿尔法加贝塔也是等于一的。等我一下啊，好。

除此之外，那你就随意了，既可以相加大于一。也可以相加小于一，但是你注意啊，阿尔贝塔都是大于零的。别给我玩什么少一人的啊。好。这个呢？这两个。主要这个性质啊，指的是阿尔法，指的是劳务所得占收的比重，主要是在。生生产还有呃，

主要什么它是在那个宏观经济增长中所用到的。而且。而且阿尔法的贝塔大于一时，个位报酬递增等于一时，个位报酬不变小于一时，个位报酬递减。好，这里有几个证明题，比如说。工作步骤三种情况和被包递减同时存在。咋证呢？你分别写出三种工作报酬，对应的函数，然后去看一下。它的编译报酬是否是递减的就OK了，

这个呢，你看一下这个这个这个答案就可以，我就不给你去细证了啊。至于说挖镜里各位啊，如果我们考研考到挖镜考考到了这个这个这个挖镜里。我们就这样玩儿啊，各位啥是拉定理呀，就说啊，规模报酬不变的函数。mpl×l加，mp k×k=q就完了。啊，就是说啊，竞争条件下，如果是规模的呃，

如果是规模的不变的话。则全部产品刚好是够分的。怎么办呢？你就假设一个。规划这边的函数啊，然后去验证一下它是否成立就完了。你不用挣太多，如果是在高级微观里面，就你读完之后，欧拉定理确实有它的证明方法。但是现在啊，现在我咱咱不用啊，咱不用搞得搞得这么复杂啊。至于下面固定替代比例。类似于是完全替代品MR ts是非零常数。

而固定投入比例呢？它主要是良替夫的啊，它又叫良替夫，就好比是完全互补品。考试考的它更多。好，这个函数形式你注意一下q等于它它的最低投入量一定是q=l比u等于等于k比v。说白了lk要按比例投入使用，而且MR ts为零。好，另外呢，它的扩展线就是过拐点的这些个。是这个直线啊，这么就是这个这个这个这个扩展线扩展线是吧？就类比是。

收入消费曲线。等一下啊。好以上呢，主要是我们的这个生产论好，各位同学啊嗯。咱本节课大致就讲到这里。呃，大家不懂的及时群里讨论，咱明天争取能够讲完完全经营市场。啊，当然，我我估计是整不完的啊，好本节课呢，咱们就结束了啊，然后呢，

有问题的及时群里问啊，及时群里问本节课内容还是不少的。回去之后好好的去整理一下，那我们就结束喽。

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