27.第27节课第11章收益和风险：资本资产定价模型

罗泽兵 · 发表于 2024-4-17 09:55:15

那么，在这个图里面的话，我们可以看出来。那么，随着这个肉的一个变化，肉的话从一，然后往往左。就是它的一个组合的标准差，然后再往那边往左边去变动的话，在这里面就是说我们通过这个图的话。可以看出来，组合的这种收益还有它的一个标准差之间的关系，可以表示在。这些曲线就是不同的曲线来表示，那么在这里面，

这些曲线相互关系的变化的话。是不断的发生变化的，因为你曲线的。随着这个相关系数，你这个相关系数，这个漏变的话。这个肉在变化。那么，它这个曲线的那个幅度的话，也弯曲程度的话，也是在不断的变化。那么，如果是这个漏的话，系数越小的话，那么它的弯曲程度的话。

是不是越大？所以在这个如果肉达到了这个负一的情况下。那么，他就成了一个。希望收益率。到了这个点，那么它的组组合的标准差是零的情况下的一个状态，所以在这里面的话，我们可以看出来。如果相关系数就是这个漏。越低的话。我们通过这个图可以反映出来它的一个曲线的弯曲程度的话是越大的。这也说明，在肉这个肉的话，是在不断的下降的，

就是相关系数的话，下降的情况下。那么这种。组合之间的这种多元化的效应的话是增加的，那么最大的弯曲程度的话出现在等于负一的情况下。就是达到了这个与这个期望收益率的一个焦点。那成了一个。成了一个折线的一个形式。这个的话是达到了一个完全的负相关。但它没有什么实际的，就是这种情况下呢，它的价值的话不是太大，所以说我们一般的。情况下的一个资产的一个投资组合的话，大多数的证券都是存在正相关的。

就是在这个负一到一之间的这个情况下。所以非常高的这种负相关的情况下的话，就是在投资。情况，它的组合的情况下的话，相对来说比较少见，那么这些这个内容的话，大家注意一下这个图。就是说这种。组合收益。还有它的一个组合标准差之间的，这种有效级的这种关系。这是在两种。证券的情况下，如果是在多个。

多种资产组合的情况下，由多种证券构成的这种有效。它的一个有效级的，一个可行级的情况下。他也是与他的标准差，还有他组合的这种期望收益。来进行反映在这个。阴影部分的这个区域里面那么这个图里面的话。这个阴影部分的话，它都是由多个资产的，这种组合的。有效集就是他们的机会，集的话组成的那么组合，实际上它这里面是无穷无尽的。就是可以有N多个组合，

但是所有的这种证券，它的组合的话可能都会落在这个。有限的一个区域里面。可能的这种组合啊，都可能落在这个区域里面，在这里面就是说我们就是任何人。你不可能说选择一个期望收益率超过这个阴影去进行一个投资。所以在这里面的话，那么任何人也不可能选择一个他的标准差低于这个阴影部分的。就是他的一个标准上。低于这个阴影部分的。然后去进行一个投资。所以说，多种证券组合的这种投资的收益的方法，主要取决于证券之间的。

这种斜方差。就他的一个斜方差的情况下。而不是单个。证券的这种方差，这里面的话，大家要有单个证券的这种。投资的话要有所区别。就是说多个证券的这种组合的收益的方差的话。多数情况下，还是取决于就是说这种多种证券的之间的这种协方差。他的一个关系，而不仅仅考虑单个证券的这种方差。这是多种证券的情况下，那我们再看一下它的一个多元化多种证券下那个情况下呢？书上也有相关的那种。

嗯，例题大家可以看一下，那我们来看一下多元化多元化，这里面的话，我们一些就是要考虑一下就是。预期。到了未来的这种收益。预期到的还有和包括未来的到期的就是未预期的这种这种收益。两个一个是预期，一个是未预期，那么就是说任何股票的收益的话。都有两个部分组成，就前面也给大家讲了，一般来说。收益的话，

一般是包括股利的，还有包括它资本利得，那么在这里面的话，股票的这种收益的话。他也是有正常的收益率，就他的一个期望收益率。也就是市场上如果投资者他投资了这个证券以后，他预测他要得到的那一部分的一个收益情况。另外一部分就是不确定的。这里面主要是从另外一个角度来考虑，一个是在正常的情况下呢。他期望的那部分收益，一个是在不确定的情况下。也叫风险收益。因为投资有风险，

就是说投资也是伴随着风险。所以说在这里面你投资的收益，如果要获得高额的这种收益回报的话。那你要承担高额的这种风险，带来的这种啊收益，所以在这里面这两部分的话。就是说一般来说。一个是可以预测到的，或者说。看到市场上的投资者的情况，可以预测到另外一个的话，他是需要。公司在下个月披露的信息里面。才能够知道这个是风险的收益，就是说它具有不确定性。

另外一个的话就是他的一个系统风险，还有非系统性的风险。系统性的风险的话。他这个是。就是或多或少的话，都是影响大量资产的，这种风险系统性的风险。还有就是非系统性的风险，这个的话是影响某一个资产或者某一类别资产的这种风险。系统性的风险的话是比较比较多的，就比如说受整个市场的影响。或者是通货膨胀等等，这些的话，它是影响大量资产的这种风险。非系统性的话，

只是特别的影响某一个。或者某一类的这种资产的影响，这两者大家要有一个区别，那我们再来看一下这种无风险的。这种借贷。无风险的借贷，还有它的一个组合在这里面的话，也是在前面的，这种组合的。他的一个收益的情况下来考虑的。比如说这个。于是，投资考虑投资了一个a普通股。那么，这个a普通股的话。

他可以按照。无风险利率，然后进行介入和贷出，这里面可以看一下这个A股票。它的期望收益的话是14%，标准差是零点二零，那么在无风风险资产的话。它是10%标准差，就是没有的这个在这里面的话，那我们假如说这个女士的话。投资的总额，假如说是1000美元。那么，350美元的话，用于投资A股票650美元。

投资于就是没有风险的这个另外一个资产，那么我们这时候要计算它的一个投资组合的一个。收益率方差，还有组合的标准差，差的一个情况。在这里面的话，我们首先可以算出它的一个期望收益的一个情况，期望收益的情况的话就是A股票。他是300。50美元，这样他总投资的。1000美元，这样算出来是35%。还有他的一个期望收益。这个期望收益率告诉了A股票是14%，

所以这里面乘以14%加上。低风险的话，无固定无风险的这个资产，它的一个投资组合的话是650。投资于这个b资产，占他总资产投资的。对，这样的话是60%，他的期望收益率的话是10%。这样的话，我们就可以算出来它的一个组合的期望的收益，组合的期望收益的话。算出来以后让我们算它的一个组合的，它的一个方差组合的方差。这里面的话，

标准差告诉了，所以在这里面的话，我们乘以它的平方的话，就是它的方差。在这里面的话。然后把它带入进去就可以求出它的一个组合的一个一个方差方差的情况。然后组合标准差的话，也是在这个基础上去开根号的话，得出来就它的一个组合的标准差。这个是无风险嗯。借贷里面发生的，怎么来求他的一个？组合的收益率，还有组合的方差以及组合的标准差的情况。那我们接下来看一下最优的这种投资的组合。

最优的投资组合是一个什么样的一个状态呢？是一个什么样的情况，我们在在这个图上呢，可以看出来这个的话，他是一个无风险。还有一个风险资产构成的这么一个期望，收益和标准差之间的这么一个关系。这个是组合的标准差。纵轴是组合的一个期望收益。就这两个表示的是无风险。资产还有风险资产组合的。a共同构成的。在这里面。各种组合就是直线的话，就是这条。

资本市场线，资本市场线的话。也称为cml线，在这里面的话就是它是表示就是这条线的话表示的是。无风险的这种资产，还有包含风险的资产组合这个a。在这里面呢，他的一个构成的各种组合。各种组合的一个。情况那么在这里面，如果是说超过了a点呢？超过了这个a点，然后他通过以无风险收益率介入的这些资金，那么更多的是投资于。风险资产。

你带来的这种情况的话。就超过了话这些的话，那就是从不同下面这些不同的点可以看出来，那么事实上因为。这个直线的话，直线二和直线一。他们之间可能是有区别，直线二的话，主要是与风险资产的这种有效级。它不是一个切点吗？正好是在这个有效级的一个切点上，所以我们把它。作为投资者最优的一个，投资的机会就是说与这个有效级的一个缺点。相相切，

然后这一点的话是最优的一个投资组合，那也就是说直线在这个直线二上的话可以看作。所有的资产，这里面的话，在这条直线上的话，我们可以。看着的话就是他的所有的资产包含这种无风险的资产和风险的资产组合的一个有效级。构成了这个资本的市场线。如果说一个具有相当风险的规避能力的，这个投资者的话，那么在这时候的话，他肯定会选择。从这个。rf和a之间呢？他的某一个点来，

作为投资，比如说第四，第四这个点。这里面的话，我们就可以选择它最优投资组合的这条线上呢，它的一个有效集里面的某一个点。来进行投资。这里面的话就是属于一个最优投资组合，它的一个情况，这个图的话，大家对它有一个了解。那么，另外一个的话，就是从市场的一个均衡的角度来考虑的，市场均衡的组合的话。

这里面的话就是说呃，因为我们刚才看了前面那个图，里面这个点的话，它是。比较有意义的，他是属于最优投资组合的一个最优的，这种投资机会。所以在这里面的话，那么我们在市场均衡组合里面的话，我们这个a点的话。也具有非常的呃，实用的这种价值，所以在这里面因为作为所有投资者来说的话。他首先会购买到。购买该点所代表的风险的一个资产。

都会将购买该点的这种风风险，它的一个资产那么风险规避的程度高的，投资者的话。他也会把这个a点与这个无风险的资产投资的话结合起来。选择它前面那个这个这个点第四点。选择这个点的话来作为他的一个。投资因为在这时候的话就是风险的规避程度越低的，这个投资者的话。可以通过选择。借钱达到了。这个第五点就是多借一些钱。这样的话，如果考虑到他的一个风险。这种风险规避能力程度低的话，可以选择无。

那个达到这个五点的情况来进行借鉴，那么在这里面的话，它有一个具有相同之预期的。这个情况下的话，所有投资者都会持有点代表的风险的一个资产组合，就是在它的一个资产组合的有效级里面。来进行考虑，所以在这里面的话就是说。因为他们选择的是一个风险资产的一个组合。这个组合的话，也就是所有的证券他都是按市场价值加权。它的一个组合，我们把这个组合啊称为市场的一个组合，所以这里面大家对这个概念的话有一个理解，就是结合。

前面这个图的话，来进行就是在这个有效集合集里面的话，我们怎么来考虑它的一个？投资的一个市场，均衡的一个组合，情况怎么来进行选择？考虑他的一个风险的一个资产组合，所以我们就选择具有代表性的那个a点来作为一个参考。那我们接下来看一下，因为风险的话，考虑风险，我们怎么来？对它进行一个计算，这里面呢，就是它与贝塔系数，

它们之间的关系就是我们一个证券，它的风险多大？它的风险的一个度量怎么来度量？我们这个就可以。借用证券的这个贝塔系数，贝塔系数的话，它是度量一种证券对于一个市场组合。变动的反应程度。市场组合变动的反应程度的一个指标，这个指标的话就是。我们可以用这个公式，他也是就是说。这个证券呢？它的一个。收益率的情况，

以他的那个市场的一个。组合的一个辩论情况，然后与他德尔塔。平方就是整个市场的一个组合，收益之间的这种关系。那么也就是说，资产的收益。就是某一个资产。这里面指的是。第I种资产的收益与市场组合的收益的一个协方差。那我们德尔塔这个市场的话，组合收益的一个方差的情况求出来，所以在这里面的话。我们也是要。用特定的，

也就是以各种证券，这里面大家注意也是各种证券的，这种市场的一个。价值对于市场组合的市场价值的比例，就是说你某一个市场呢？某一个市场呢。他的一个。价值与它那个市场组合，整个市场的它组合的一个比例的话为全数。来进行。那么，在这里面的话，那么它的一个权重的话，比如说xi用xi来表示它的一个贝塔系数。他的一个。

贝塔系数的话，相乘就是它。然后把所有的这个。它的一个加权数的话，然后加起来的话就是说证券的一个平均的贝塔系数的话。它都是等于一的，在这里面的话，通过这个公式可以看出来，所以在这里面。这个的话，前面这个xi的话表示是。证券I的一个市场的价值占整个市场组合的。它价值的一个比例。那么n呢，是市场上证券的一个数量，

就是说这里面有多少个数量，你就加多少个数量。这个表表示方式的话，也可以用这个sigma。上面是n，下面是I，等于一，你们在表示的时候啊，也可以用这种方式来。来表示。它的结果是一样的，所以在这里面大家注意一下，就是我们了解风险与贝塔系数之间的这种。关系。这是。

风险与贝塔系数那么最后一个知识点的话，就是风险，期望，收益之间的这种关系。风险与他期望就是投资的这个证券，你期望获得的收益，那么与这个。风险之间，那么市场的这种期望收益的话。就是市场的一个平均的，这种收益率我们用八就是它的一个无风险收益，加上它的一个。风险的一个溢价来表示，在这里面的话，我们可以。

借助这个公式的话，考虑了一个是无风险。一个是风险的一个溢价。然后然后求出整个市场的一个期望的一个收益。就是我们考虑风险的情况下，带来了市场的一个期望，收益就是要把风险的这个溢价考虑进去。如果不考虑这个风险溢价的话，那我们就是在一种无风险的这种情况下获得的一个期望收益。那我们首先来看一下在单个证券呢？期望收益的这个情况的话。这里有一个证券的市场。市场线我们看这个图，这个是单个证券的一个期望收益和它贝塔系数横轴的话，表示贝塔系数。

纵轴的话，表示它的一个期望收益，它们的一个一个关系的一个情况。那么在这里面就说贝塔系数等于一的。一的情况下的话，这里面有它对应的一个一个点。这个点的话就是。m那么它代表的就是整个的话，一个市场的一个期望的。收益率里面这个点的情况，所以在这里面呢，那么证券市场上这条。证券市场线就是SM线，他是对这个资本资产定价模型。就是我们会重点资资本资产定价模型的话，

它的一个。图像化的来描述的，所以在这里面的话，因为贝塔系数等于零的情况下。他的期望收益率等于无风险收益率。就风险系数等于零的话，他就是没有存在这个风险，所以在这里面他的期望收益率的话。就等于无风险的这种利率。如果是贝塔系数等于一的话，那么股票的这种期望收益率的话，就等于市场的这个利率。就是股票的这个是他与。它的一个期望收益率与贝塔系数之间的这种关系的话，我们从这个图上可以看出来。

就是说在这个贝塔系数等于一的这种情况下，股票的这个期望的收益率。就等于它的一个。整个市场的一个利率。那么我们这个证券的这个市场线的话，也是一个呃比较重要的一个呃一个线在这里面的话，我们。通过这个单个的证券的这个期望收益与这个。它的一个贝塔系数之间的这种关系的话，通过这个图的话，也就是这个证券市场线的话，反映出来的。这个内容的话，我们大家对它要有一个理解，那我们接下来讲的一个内容的话，

就是单个证券下来。它的一个期望收益率如何来进行计算？在这里面的话，就是我们涉及到一个比较重要的一个知识点。就是我们要考虑的使用的这个资本资产的一个定价模型，就是capm模型。所以在这里面的话，那就是我们在某一个比比较合理的这种条件下。那么，证券呢？我们整个市场的一个期望的收益率与贝塔系数之间的这种关系。如何来进行描述？那么这里面的话就是我们要运用这个著名的一个。cp ma就是资本资产定价模型，我们来考虑他，

要考虑他，他的一个市场的一个。它的一个无风险的，一个资产收益的情况，还有就是证券呢，它的一个。贝塔系数。再乘以它的一个风险的，一个溢价的，一个变化，这个溢价的变化的话，它考虑的就是。整个市场的一个期望，收益率的情况与它的无风险，收益率的一个差值，

所以在这里面的话就是说。这个公司的话，它在这里面的话，一个市场的一个期望收益率就是前面讲过的，它的一个证券呢？一个。他的一个证券的一个市场线的这个情况，这里面反映出来的。我们在这里面呢，对他这个图的话，要有一个理解。然后我们对这个公式的话，也要重点掌握，因为在往年的考题里面的话，这个。

内容的话是呃，经常考的，而且也属于一个非常重要的一个考点和知识点。所以在这里面就是我们要理解，还要掌握什么叫资本资产定价模型以及它的公式。还有前面那那个图的话，也要有一个了解。那我们就是说在无风险的这种资产收益的情况下，去加上证券的这种贝塔系数与它的一个风险。溢价的这种啊，关系然后。求出来的是某一种证券呢，他的一个期望收益，这里面呢就。这个资本资产资产的这个定价模型，

它表明呢，也是证券的一个期望收益率。你投资的这个证券，你要获得的这种。未来的这种期望，收益率也就是与该证券呢？他的一个。贝塔系数。是属于线性相关的，在这里面的话，大家对这个内容的话，要有一个掌握，那么接下来我们来看一下。下面的这个例题就是说我们要求它的。两种股票的，

它的一个期望的，一个收益的，这个情况我们就是。借助于前面这个资本资资产地价模型，就是某一种证券呢，它的一个期望收益。是什么样的？那我们这里面就说考虑的是他的一个无风险的情况。去加上这个贝塔。去乘以这个市场的。它的一个期望收益率与它无风险收益率的那个差值，这个的话体现出来的就是一个风险的。风险的一个溢价的情况。这个反映出来的就是一个风险溢价的情况，所以在这里面最后我们算出来的话就是。

他的一个期望的一个收益。就某一种股票，或某在这里面呢，我们看这个例题，这里面有两个股票，一个是A股票。一个是z股票，那么告诉了它的一个贝塔系数，一个是a是一点五b的话是零点七。那么，无风险收益率的话，假定都是3%，那么整个市场的收益率与无风险收益率。之差的话，假定是。

百分之八点零，那么在这时候的话，我们要求这两个股票的一个期望收益率，我们先看一下。a的一个股票收益率的，我们看一下它的无风险收益率的话，是已经告诉了3%。然后加上贝塔，贝塔系数A股票的，我们现在求的是A股票的，它的贝塔系数。乘以市场的期望收益率。这里面与无风险收益率之差，这里面等于把这个整个的告诉大家了，所以在这里面直接把这个。

带进去。就可以求出来，这是股票的，它的一个期望收益的情况，那我们同样的话。我们求z股票的话也是一样的。这里面的话，它的无风险收益率的情况的话，也是按3%走。然后他的一个贝塔系数是零点七。零点七去乘以无风险，就是它的一个市场的期望，收益率与无风险收益率之间。差是百分之八点零。这样算出来就是两种股票的。

就是z股票的一个期望收益。这里面的话ra和rb，它两者的期望收益率的话就可以算出来，这里面呢，主要是考虑的是。单个证券的一个啊，期望的一个收益情况，然后在这里面的话，这个资本资产的这个定价模型的话，大家要。重点来掌握，然后以及它的一个运用。那么，整个这一章的内容的话，就给大家全部介绍完了，

然后给大家来做一个小的总结。这里面。从不同的几个方面呢，给大家介绍了，首先介绍了单个证券呢，它的一个收益的情况以及。期望的收益方差以及斜方差之间的这种关系。以及他们怎么来求它的一个收益收益的情况，还有求方差。求斜方差，还有他们的相互关这个相关系数，这里面的话就是。前面两个内容的话，可以。得出来。

那么，投资组合的情况，这里面我们要考虑的就是它的一个组合的一个收益与风险的情况。怎么来考虑？因为我们知道投资组合的话，任何投资它都是有收益和办学风险的。所以在这种情况下的话，我们要考虑的就是在投资组合的情况下，它的一个收益和风险的一个。呃，关系怎么来进行一个处理，我们也可以通过投资组合的，它的一个期望的收益。方差还有斜方差以及相互。相关系数能够。

了解到组合的这种情况。那么，还有就是两种资产组合，还有多种资产组合之间的这种有效级的。这种关系就前面给大家讲的那几个图，然后大家要有一个了解，然后也要有有相应的这种掌握。然后第六个就是多元化，就是针对市场上的投资多种。不同的这种啊，资产包括有的是证券，有的是资产等等多元化的情况下，他们的这种。啊，收益情况的话，

还有风险情况怎么来考虑？另外还有一个就是无风险的这种借贷情况下。怎么来处理他的一个？风险的一个。情况包括它的收益，另外一个就是在市场均衡的状态下，我们来怎么来考虑它的一个收益？还有风险的情况下以及。比较重要的一个，最后的一个知识点，资本资产的定价模型，这里面的话，大家对这个内容的话。要尤为重要的去关注，就是风险与。

他的一个期望收益之间的这种关系，就是用这个资本资产定价模型的话来表示。这里面涉及到了他的一个就是无风险的那个收益率的情况，还有就是贝塔系数。还有就是整个市场的一个期望，收益率的情况，以及与贝塔系数。他们的成绩，这里面的话就是这个风险的溢价与贝塔系数的乘积，加上无风险的这种情况。得出来是某个证券呢，他的一个。收益率的情况，所以我们这里面的话，要对资本资产定价模型的话，

要有一个重要的。理解和掌握那么整个这一章的内容的话，就全部介绍完了啊，谢谢大家的观看。

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