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§8.2重力势能
目标展示〖教学目标〗1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道 重力做功与路径无关；3.知道重力势能的相对性和系统性。4.理解弹性势能的概念及其物理意义。5.知道弹性势能具有相对性。〖核心素养〗【物理观念】利用微元法和图象法计算变力做功的问题，理解重力势能与零势能面的选择有关，是一个相对物理量，大小取决于到零势能面的高度。【科学思维】通过重力做功和重力势能的变化关系，推导出重力势能的表达式，体验推导过程中获得新知的乐趣。【科学探究】根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式 .【科学态度与责任】通过探究过程体会物理学的逻辑之美和方法之美,体会数理的巧妙结合,激发学生求 知欲和学习兴趣,享受成功的乐趣。〖教学重点与难点〗重点：重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系难点：重力做功与路径无关，重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系。
预习案
使用说明及学法指导（正确的方法会取得事半功倍的效果！）
1．首先明确“知识必备”中的两个知识点；然后再通读教材，查找资料，完成“教材助读”中的问题；
2．完成时间：20分钟。
知识必备（你准备好了吗？）
教材助读（问题引领方向！）
1．如何求重力做功
2．理解重力势能的相对性以及重力势能变化量的绝对性
预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！）
1.如图所示,质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落,树下有一深度为h的坑,则苹果落到坑底过程中,苹果的重力势能(选填“增大”“减小”或“不变”)。若以地面为参考平面,则落到坑底时苹果的重力势能为。(选填“正”或“负”)
2.下列物体中,具有弹性势能的是 ()
A.被举高的重物 B.弯曲的撑杆
C.飞行的子弹 D.滚动的足球
(1)重力做功与物体沿直线或曲线有关． ( )
(2)物体只要运动，其重力一定做功． ( )
(3)同一物体在不同位置的重力势能分别为Ep1＝3 J，Ep2＝－10 J，则Ep1<Ep2. ( )
(4)物体由高处到低处，重力一定做正功，重力势能一定减少．( )
(5)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关． ( )
(6)弹簧的长度越长，弹性势能一定越大． ( )
我的疑问（发现问题比解决问题更重要！）
请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
探究案
质疑探究（质疑解疑，合作探究）
探究点一：重力做功的特点
例1.如图2所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题：
图2
(1)求出图甲情形中重力做的功；
(2)求出图乙情形中重力做的功；
(3)求出图丙情形中重力做的功；
(4)重力做功有什么特点？
针对训练1.如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平地面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则 ()
A.沿轨道1滑下重力做功多
B.沿轨道2滑下重力做功多
C.沿轨道3滑下重力做功多
D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多
图3
规律总结（知识提炼，浓缩精华）
重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，上升过程中重力做功-mgh，下降过程中重力做功mgh
探究点二：重力势能的理解与计算
例2.如图所示，打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面，设夯锤质量为m.
(1)选择地面为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤从地面被举高h米后重力势能是多少？
(2)选择离地面高度h处为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤在h米高处重力势能是多少？
针对训练3.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )
A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B重力势能变化了mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
针对训练4.如图所示是跳高运动员正在飞越横杆时的情景。对运动员从起跳到图示位置的过程，下列说法正确的是（ ）
A．重力做正功，重力势能增加 B．重力做正功，重力势能减少
C．重力做负功，重力势能增加 D．重力做负功，重力势能减少
例3.如图所示，质量m=1kg的小球，从桌面以上高H1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高H2=0.8m。（g=10m/s2）
H2H1AB
（1）在表格的空白处按要求填入数据。
所选参考面
| 小球在A点的重力势能
| 小球在B点的重力势能
| 整个下落过程小球重力的功
| 整个下落过程小球重力势能的变化量
| 桌面
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（3）比较以上计算结果，说明什么问题？
(1)小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？
(2)重力势能减少了多少？
规律总结（知识提炼，浓缩精华）
- （1）重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选择有关，而重力势能的变化量是绝对的，它与参考平
- （2）重力势能有正负，零势能面之上为正值，零势能面之下为负值，正负表大小。
探究点三：非质点的重力势能
例4.跳水运动是我国体育运动的强项之一，其中高台跳水项目要求运动员从距离水面10m的高台上跳下，在完成空中动作后进入水中。如图，质量为50kg的运动员起跳瞬间重心离高台台面的高度为1m，斜向上跳离高台的瞬时速度大小为3m/s，跳至最高点时重心离台面的高度为1.3m，入水（手刚触及水面）时重心离水面的高度为1m，图中虚线为运动员重心的运动轨迹，不计空气阻力。求：
（1）运动员起跳瞬间具有的重力势能；
（2）从跳离高台瞬间到跳至最高点的过程中，运动员克服重力做的功；
针对训练6.如图所示,一质量为m、边长为a的正方体置于水平地面上,其与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.1,为使它水平移动距离a,可采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法,则 ()
A.将它翻倒比平推前进做的功少
B.将它翻倒比平推前进做的功多
C.两种情况做的功一样多
D.两种情况做功的多少无法比较
例5.如图所示，总长为2 m的光滑匀质铁链，质量为10 kg，跨过一光滑的轻质定滑轮。开始时铁链的两底端相齐，当略有扰动时某一端开始下落，求：从铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中，重力对铁链做了多少功？重力势能如何变化？(g取10 m/s2，不计滑轮大小)
针对训练7.如图所示，有一质量为m、长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求：
(1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大？
(2)此过程中重力做了多少功？
针对训练8.在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，如图9所示，若将砖一块一块地竖直叠放起来，在此过程中，重力做多少功？重力势能如何变化，变化了多少？（重力加速度为g）
规律总结（知识提炼，浓缩精华）
对于求解不可看成质点的物体重力做功和重力势能，应该考虑重心的高度，当物体质量分布不均匀时，可以考虑将物体分为几部分来研究。
探究点四：弹力做功与弹性势能
例6.如图所示，撑杆跳是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑杆跳起过程的说法正确的是( )
A．运动员撑杆刚刚触地时，杆弹性势能最大
B．运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大
C．运动员撑杆触地后上升到最高点之前某时刻，杆弹性势能最大
D．以上说法均有可能
针对训练9.如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，弹簧始终在弹性限度内，则这两次弹力做功的关系为( )
A.W1<W2 B.W1＝2W2
C.W2＝2W1 D.W1＝W2
例7.蹦蹦杆是最近两年逐渐流行的运动器具，其主要结构是在一硬直杆上套一劲度系数较大的弹簧，弹簧的下端与直杆的下端固定而弹簧的上端固定一踩踏板．如图所示，小明正在玩蹦蹦杆．在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是（ ）
A．重力势能减小，弹性势能增大
B．重力势能增大，弹性势能减小
C．重力势能减小，弹性势能减小
D．重力势能不变，弹性势能增大
针对训练10.如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点B的过程中 ()
A.重力做正功,弹力不做功
B.重力做正功,弹力做负功,弹性势能增加
C.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧,重力做正功,弹力不做功
D.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧,重力做功不变,弹力不做功
规律总结（知识提炼，浓缩精华）
（1）发生弹性形变的物体具有弹性势能，弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关.
（2）弹力对物体做正功，弹性势能减小；弹力对物体做负功，弹性势能增加。
（3）弹性势能具有系统性，是物体与弹簧共有的。
我的收获（反思静悟，体验成功）
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