（八上）1.3水的浮力（解析版）（导学案1）

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知识点1　浮力
1．概念：液体(或气体)会对浸入其中的物体产生一个__向上__的力，这个力就是浮力。
2．浮力产生的原因(以液体为例)：液体内部存在压强，所以物体浸在液体中，前后、左右、上下都受到了液体的压力，前后、左右的压力可以相互抵消，而物体下表面受到的向上的压力大于上表面受到的向下的压力，物体总体受到一个竖直向上的托力，这就是浮力。
注：当浸在液体中的物体下表面与容器紧密接触时，物体不受浮力，如桥墩。
3．浮力的施力物体：__液体(或气体)__。
4．浮力的受力物体：浸入液体(或气体)中的物体。
5．浮力的方向：__竖直向上__。
6．浮力的作用点：浸入液体(或气体)的物体上。
知识点2　阿基米德原理
1．阿基米德原理的内容
浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。其表达式为：F浮＝__G排液__＝__ρ液gV排液__。
2．对阿基米德原理的理解
(1)ρ液是指__液体__密度，而不是浸入液体的物体的密度。
(2)V排液是物体浸入液体时__排开液体的体积__，而不是液体的总体积，也不是物体的体积。当物体完全浸入液体中(即浸没)时，V排液恰好等于物体本身的体积V物；当物体部分浸入液体中时，V排液<V物。(注：V排液有可能大于V物)
(3)浮力大小只跟物体排开液体的体积和液体的密度有关，而与物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度无关，也与物体是否在液体中运动、液体的多少等因素无关。
(4)阿基米德原理也适用于气体。浸在气体中的物体所受的浮力大小等于它排开的气体所受的重力，用公式表示为F浮＝G排气＝ρ气gV排气。
知识点3　物体浮沉的条件
比较浮力与重力的大小关系来判断物体的浮沉状态。
(1)上浮和漂浮：物体浸没在液体中时，所受浮力是最大值。当__F浮>G物__时(如图甲所示)，合力方向竖直向上，物体在液体中向上运动——上浮，随着物体不断上升，最终物体将有一部分体积开始露出液面，物体所受的浮力也就随之减小，一直减小到F浮＝G物时，物体所受浮力与重力的合力为零，就不再上浮，此时物体处于平衡状态，将__漂浮__在液面上(如图乙所示)。


(2)悬浮：物体浸没在液体中，当__F浮＝G物__时(如图丙所示)，物体可以停留在液面下任何位置，随时都能保持平衡状态。
(3)下沉和沉底：物体浸没在液体中，当__F浮<G物__时(如图丁所示)，物体所受重力与浮力的合力的方向竖直向下，物体将向下运动——下沉，直至容器底部对物体产生一定的支持力为止，这时物体在重力、浮力、支持力的作用下而处于平衡状态，下沉运动就此结束，物体静止在容器底部(如图戊所示)。
说明　物体在液体中，最终会出现三种状态：漂浮、悬浮、沉底，它们的特点如下表。

状态	漂浮	悬浮	沉底
力的关系	F浮＝G	F浮＝G	F浮＜G
体积关系	V排液＜V物	V排液＝V物	V排液＝V物
密度关系	ρ物＜ρ液	ρ物＝ρ液	ρ物＞ρ液

知识点4　物体浮沉条件的应用
1．密度计
密度计是测量液体密度的工具。它是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管，管下部的玻璃泡内装入小铅丸或汞，用它测液体密度时，它所受的浮力总是__等于__它受到的重力。
测量液体的密度时，由于液体的密度不同，同一密度计的重力相同，所受浮力相同，根据F浮＝ρ液gV排液可知，当底面积不变时，液体的密度越大，浸入液体中的深度越小，故密度计的刻度值“__上小下大__”。
2．轮船
轮船是用密度大于水的钢铁制成的，采用“空心”的办法使它排开更多的水，增大浮力，从而漂浮在水面上。
3．潜水艇
潜水艇的两侧有水舱，当水舱中充满水时，潜水艇受到的重力大于浮力，就逐渐潜入水中；当压缩空气将水舱里的水排出一部分，潜水艇__重力减小__，它受到的重力小于浮力时，就会浮出水面，如下图所示。潜水艇浸没在水中时，所受浮力不变，当从水舱排出水使F浮＞G时，潜水艇上浮；当向水舱中充水时，潜水艇自身__重力增大__，增大到F浮＝G时，可悬浮于某一位置航行；当向水舱中再充水至F浮＜G时，潜水艇下潜。


知识点5　浮力的计算方法
1．称重法：把物体挂在弹簧测力计上，记下弹簧测力计的示数为F1，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数为F2，则F浮＝__F1－F2__。
2．平衡法：物体悬浮或漂浮时，物体处于平衡状态，由二力平衡条件知__F浮＝G物__。
说明　悬浮和漂浮是不同的两种状态，悬浮时是浸没在液体中，V排液＝V物；漂浮时，V排液＜V物。
3．公式法：根据阿基米德原理：F浮＝G排液，而G排液＝m排液g＝__ρ液gV排液__，普遍适用于计算任何形状物体受到的浮力。
4．压力差法：物体浸在液体中，下表面受到的向上的压力大于上表面受到的向下的压力，物体总体受到一个竖直向上的托力，这个力就是浮力，所以可以根据压力差来求浮力。F浮＝__F向上－F向下__。


一、单选题
1．小陈泡脚时，很好奇盆内起按摩作用的凸起甲、乙（如图所示）是否也受浮力作用。下列判断正确的是(　　)  


A．甲、乙受到浮力作用           B．甲、乙不受浮力作用
C．甲受浮力作用，乙不受浮力作用 D．甲不受浮力作用, 乙受浮力作用
【答案】C
【解答】水对凸起甲的上下表面存在压力差，故甲受浮力作用；凸起乙的下表面不受水的压力，故乙不受浮力作用。故答案为：C。
2．在不久前的海上阅兵中，中国正式向外界公开了094级战略核潜艇，这是我国自行研制的新一代潜艇；当潜艇从深海中加速上浮而未露出水面的过程中，它受到的(　　)
A．浮力大于重力        B．浮力小于重力
C．浮力变大        D．浮力变小
【答案】A
【解答】当浮力大于重力时，物体上浮。故答案为：A
3．如图，小朋友牵着气球在公园内游玩，气球所受浮力的方向正确的是(　　)  


A．
        B．

C．
        D．

【答案】C
【解答】浮力的方向总是竖直向上的，故C正确，而A、B、D错误。故选C。
4．装有一定体积水的密闭塑料瓶，静止在A液体中，塑料瓶所受浮力为FA（如图甲）；倒置后静止在B液体中，塑料瓶所受浮力为FB（如图乙）；若不计塑料瓶的质量及瓶壁、瓶盖的体积，则下列判断正确的是（　　）  


A．FA＜FB               B．FA＞FB              C．ρA＜ρB               D．ρA＞ρB
【答案】C
【解答】塑料瓶在A和B中都是漂浮，那么它受到的浮力等于自身重力，即浮力相等。塑料瓶中水的体积是相同的，因此排开液体的体积V排A>V排B。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度ρA＜ρB  。故选C。
5．如图所示，一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面，把它放入水中某处恰好处于静止状态，如果向杯中缓慢加入一些水，则铅块及气球（　　）  


A．仍能静止
B．向下运动
C．向上运动
D．静止、向上或向下运动都有可能
【答案】B
【解答】向烧杯中加水前，铅块和小气球悬浮在水中，则F浮=G；向烧杯中加水后，水的深度增加，由p=ρ液gh可知，小气球受到水的压强增大，所以气球的体积减小，气球排开水的体积减小，铅块排开水的体积不变，由公式F浮=ρ液gV排可知，气球受到的浮力减小，铅块受到的浮力不变，所以根据力的合成可知，物体受到的合力向下，所以它们向下运动。故选B。
6．将水平桌面上的大烧杯装满水，然后往杯中轻放入一小球，溢出的水共100g，据此现象，下列判断正确的是(g取10N/kg)(  D  )   
A．水对烧杯底的压强会增大        B．小球的体积一定大于100cm3
C．小球受到的浮力等于0.1N        D．小球的质量不小于100g
【答案】D
【解答】A.放入小球后，排出部分水，但是水面的高度不变，根据体压强公式p=ρ液gh可知，水对烧杯底部的压强不变，故A错误；B.如果小球下沉或悬浮，那么它排开水的体积等于自身体积，即它的体积就是100cm3；如果小球在水面漂浮，那么它排开水的体积肯定小于自身体积，即它的体积大于100cm3，故B错误；C.小球受到的浮力F浮力=G排=0.1kg×10N/kg=1N，故C错误；D.小球漂浮或悬浮时，它受到的浮力等于重力；小球下沉时，它受到的浮力小于重力，因此小球的重力大于或等于浮力，因此小球的质量大于或等于排开水的质量100g，故D正确。故选D。
7．如图所示，A，B两物体形状完全相同，则A，B两物体受到的浮力（　　）


A．一样大        B．A比B小
C．A比B大        D．以上三种情况都有可能
【答案】A
【解答】根据阿基米德原理F浮力=ρgv排分析：（1）A、B两物体都浸没在水中，液体密度相同；（2）A、B两物体形状完全相同即体积相同，即排开液体的体积相同；所以A、B两物体所受到的浮力相同。故答案为：A

8．如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为5立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底(图甲)；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮(图乙)；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛
B．图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力
D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲<F乙<F丙
【答案】B
【解答】A鸡蛋的重力为G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N。图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力，即浮力小于0.55N，故A错误；B.鸡蛋的密度为：<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>。图乙中，鸡蛋悬浮在液体中时，鸡蛋的密度等于液体的密度，所以盐水的密度是1.1×103kg/m3，故B正确；C.图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，故C错误；D.图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力；图乙中鸡蛋悬浮在液体中时，浮力等于重力；图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，所以三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙=F丙，故D错误。故选B。
9． 把体积为2×10﹣3m3、重为12N的物块放入水中，当它静止时所处的状态及受到的浮力大小分别为（g取10N/kg）（　　）
A．漂浮，F浮=20N        B．漂浮，F浮=12N
C．沉底，F浮=20N         D．沉底，F浮=12N
【答案】B
【解答】由阿基米德原理可知，当物体浸没在水中，受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3=20N＞12N，根据浮沉条件可知：物体会上浮，最后漂浮在水面上；根据漂浮的条件知：受到的浮力F浮′=G=12N．
故选B．

10．当汤圆刚放入水中时会沉入锅底，而当汤圆煮熟时则会浮出水面，某同学用简化图模拟烧煮一段时间后的汤圆分布图(其中A、B、C表示汤圆)，则以下分析正确的是（　　）
A．A汤圆与锅底接触，则A的密度一定大于水的密度
B．C汤圆浮出水面，则C汤圆的密度等于水的密度
C．B汤圆静止时，浮力大于重力
D．若此时在水中加入适量的白砂糖，则B汤圆所受浮力增大
【答案】D
【解答】A.A汤圆与锅底接触，它不一定是沉底，可能是悬浮，即A的密度可能等于水的密度，故A错误；B.C汤圆浮出水面，则C汤圆的密度小于水的密度，故B错误；C.B汤圆静止时悬浮，浮力等于重力，故C错误；D.若此时在水中加入适量的白砂糖，则水的密度增大，而B排开水的体积不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，则B汤圆所受浮力增大，故D正确。故选D。
11．有一个实心物体，先后投入水中和酒精中.物体静止后，所受到的浮力分别为12牛和10牛 (酒精的密度为0.8×103千克/米3)，则物体在水中和酒精中的浮沉状态是（　　）
A．在水中漂浮，在酒精中沉底        B．在水中悬浮，在酒精中漂浮
C．在水中沉底，在酒精中沉底        D．在水中漂浮，在酒精中悬浮
【答案】A
【解答】①如果这个物体在水中和酒精中都是漂浮，那么它受到的浮力等于重力，即F浮力=G，即它受到的浮力应该是相等的，故它们不可能都是漂浮；②如果这个物体在水中和酒精中都是下沉，那么根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它受到的浮力之比等于酒精和水的密度之比，即4：5。而实际上二者的浮力之比为：10N：12N=5：6，故它们不可能都是下沉；③如果二者都是悬浮，那么它受到的浮力等于重力，即浮力相等，故二者不可能都是悬浮；④如果在水中漂浮，在酒精中悬浮，那么它受到的浮力都等于重力，即浮力相等，故这种情况错误；⑤综上所述，该物体在水中漂浮，在酒精中下沉。故选A。
12．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　）  


A．物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC
B．三个物体的密度大小关系是ρA＞ρB＞ρC
C．容器对桌面的压力大小关系为F甲=F乙=F丙
D．容器底部受到水的压强大小关系为P甲＞P乙＞P丙
【答案】C
【解答】A.由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据F浮=ρ液gV排可知，三个物体受到浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故A错误；B.由图可知，A和B处于漂浮，浮力等于重力，C处于悬浮，浮力等于重力，即GA=FA，GB=FB，GC=FC，由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；由题意知正方体A、B、C的体积相同，根据<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>可知，物体密度的大小关系：ρA＜ρB＜ρC，故B错误；C.由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙=F丙，故C正确；D.由图可知水的深度h相同，由p=ρ液gh可知，液体底部压强关系是p甲=p乙=p丙，故D错误；故选C。
13．一圆柱体先后放入密度为ρ1和ρ2的两种液体中，均处于漂浮状态，如图A1-3-8所示。圆柱体在两种液体中所受浮力大小依次是F1和F2，则(　　)


A．ρ1>ρ2  F1>F2        B．ρ1<ρ2  F1<F2
C．ρ1<ρ2  F1=F2        D．ρ1>ρ2  F1=F2
【答案】D
【解答】这个圆柱体在两种液体中都处于漂浮状态，则它受到的浮力都等于自身重力。因为它的重力保持不变，所以它受到的浮力相等，即F1=F2；根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，物体排开液体的体积与液体密度成反比。因为排开液体的体积V1<V2，所以液体密度ρ1>ρ2。故选D。
14．将一小石块和小木块抛入一杯水中，结果发现木块浮在水面上，而石块却沉入水中。就此现象，下列分析正确的是(　　)   
A．木块受到浮力，石块不受浮力
B．石块沉入水中，所受浮力小于自身重力
C．木块受到的浮力一定大于石块所受的浮力
D．木块浮在水面上，所受浮力大于自身重力
【答案】B
【解答】A.木块和石块浸在水中，下表面肯定会受到水向上的压力，因此肯定会受到浮力，故A错误；B.根据浮沉条件可知，石块沉入水中，所受浮力小于自身重力，故B正确；C.木块和石块受到浮力的大小，取决于它们排开水的重力，与自身的重力大小无关，故C错误；D.木块浮在水面上，所受浮力等于自身重力，故D错误。故选B。
15．长方体物块A、B的高和底面积如图甲所示。把它们放在水中时，物块A处于漂浮，物块B处于悬浮，如图乙所示。则在图甲中把A、B两物块放在水平地面上时，对地面的压强较大的和在图乙中A、B两物块下表面受到水的压强较大的分别是（　　）  


A．A和A        B．A和B        C．B和A        D．B和B
【答案】D
【解答】（1）A在水中漂浮，则A的密度小于水的密度；B在水中悬浮，则B的密度等于水的密度，那么A的密度小于B的密度。根据公式p=ρgh可知，A对地面的压强小于B对地面的压强，即对地面压强较大的是B。（2）根据乙图可知，B的下表面所在的深度大于A的下表面所在的深度，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，下表面受到水的压强较大的是B。故选D。
16．生活中应用浮力的例子很多，关于浮力的应用，下列说法正确的是（　　）   
A．一艘轮船从长江驶入大海，受到的浮力变大
B．一艘轮船从长江驶入大海，排开的液体的体积变大
C．热气球里充入的是密度比空气大的气体
D．悬浮的潜水艇排出水舱中的一部分水后将上浮
【答案】D
【解答】一艘轮船从长江驶入大海，它始终在水面漂浮，那么它受到的浮力始终等于重力。因为它的重力保持不变，所以它受到的浮力不变。根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，当浮力不变时，排开液体的体积与液体密度成反比；因为海水的密度变大，所以排开海水的体积变小，故A、B错误；热气球内充入的是密度比空气小的气体，那么它受到的浮力大于重力，气球才能上升，故C错误；悬浮的潜水艇，它的重力等于浮力；如果排出部分水，那么它的重力减小，此时浮力大于重力，于是会上浮，故D正确。故选D。
17．以下是浮力知识的应用，说法正确的是（　　）   
A．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大
B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大
C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同
D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大
【答案】A
【解答】一艘轮船，无论在海水里还是在河水里，始终处于漂浮状态，那么它受到的浮力始终等于重力，因此它受到的浮力相等，故A正确，而B错误；密度计在不同的液体中处于漂浮状态，它的浮力始终等于重力，因此保持不变，故C错误；根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，密度计受到的浮力不变，浸入液体体积越大，液体的密度越小，故D错误。故选A。

18．小科把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底，如图甲；向杯中加盐并搅拌，直到鸡蛋悬浮，如图乙。此过程中(　　)  
A．杯中液体密度不变        B．鸡蛋受到的重力变小
C．鸡蛋受到的浮力变大        D．容器底受到液体的压力不变
【答案】C
【解答】A.水中加盐后，它的密度会变大，故A错误；B.鸡蛋的质量不变，那么鸡蛋的重力不变，故B错误；C.原来鸡蛋下沉，那么浮力小于重力；后来鸡蛋悬浮，那么浮力等于重力；因此鸡蛋受到的浮力变大，故C正确；D.液面高度h不变，液体密度增大，根据公式p=ρ液gh可知，容器底部受到液体的压强增大；根据公式F=pS可知，容器的底面积相同，那么容器底部受到液体的压力增大，故D错误。故选C。
19．小张看到鸡蛋浮在盐水面上，如图所示，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉．在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象可能是下图中的（　　）


A．
        B．
        C．
        D．

【答案】D
【解答】∵鸡蛋漂浮和悬浮时所受浮力等于鸡蛋的重力
∴鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象应该是开始浮力不变，
∵鸡蛋逐渐下降，当鸡蛋浸没水后，鸡蛋排开水的体积不变，
∴随着盐水密度减小，根据公式F浮=ρgV排可知鸡蛋所受浮力逐渐减小，但不会减小到0，
由此分析可知：选项ABC错，D正确。
故答案为：D

20．如图甲所示，高5cm、重5N的长方体物块被弹簧固定在烧杯底部。现向烧杯中匀速缓慢加水，水位高度H随时间变化如图乙所示（整个过程中，弹簧每受到1N的力伸长或压缩1cm，弹簧体积及所受浮力忽略不计）。下列说法正确的是（　　）
A．t1时刻，弹簧处于伸长状态
B．t1~t2时刻，弹簧的长度变化了15cm
C．t.时刻，物体所受的浮力为10N
D．该物体的密度为0.4×103kg/m3
【答案】C
【解答】A. t1时刻， 物块处于静止状态，那么它受到的弹力和重力相互平衡，即弹力向上，那么弹簧被压缩，故A错误； B.根据乙图可知，t1时刻时，弹簧的长度是5cm，即物块下表面距离烧杯底部5cm；当t2时刻时，物块上表面距离烧杯底部20cm，下表面距离烧杯底部：20cm-5cm=15cm，即现在弹簧长度是15cm，那么这段时间弹簧伸长了：15cm-5cm=10cm，故B错误； C.t1时刻时，因为受到5N的压力，所以它缩短了5cm，这时弹簧长5cm，那么弹簧原长是：5cm+5cm=10cm；t2时刻时，弹簧长度是15cm，所以它伸长了5cm，即产生向下的拉力5N。根据F浮=G+F得到，物体这时受到的浮力是10N，故C正确； D.物块的体积是：         <Object: word/embeddings/oleObject3.bin>； 物块的密度为：          <Object: word/embeddings/oleObject4.bin>； 故D错误。 故选C。
二、填空题
21．浮体受到浮力的方向是；浸没在同一种液体中的物体，所受到的浮力大小与浸没的深度（选填“有关”或“无关”）。  
【答案】竖直向上；无关
【解答】解：（1）浮力方向总是竖直向上，与重力方向相反．（2）根据阿基米德原理的推导公式F浮=G排=ρ液v排g知道浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关，与深度无关．
故答案为：竖直向上；无关．
22．如图所示，桌子上有一个底面积为2×10﹣2m2、内盛有某液体的圆柱形容器，密度为0.5×103kg/m3、体积为4×10﹣4m3的物块A（不吸液体）漂浮在液面上。现用力F压A，使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则所施加的力F为N；该液体的密度为kg/m3。


【答案】1.6；0.9×103
【解答】（1）容器底部增大的压力为：△F=△pS=80Pa× 2×10﹣2m2 =1.6N；那么物体A受到的压力：F=△F=1.6N； （2）物体A的重力为：G=mg=ρVg= 0.5×103kg/m3 × 4×10﹣4m3 ×10N/kg=2N；当A浸没时受到的浮力：F浮=G+F=2N+1.6N=3.6N；那么液体的密度为：<Object: word/embeddings/oleObject5.bin>。
23．密度计分为“比重计”和“比轻计”。测量密度大于水的液体时用比重计，比重计的最小刻度线是“1”；测量密度小于水的液体用比轻计，比轻计的最大刻度线是“1”。图中A、B两支密度计，一支是比重计，一支是比轻计，它们的外形完全相同，B中配重质量大于A。


（1）图中刻度“a”刻度“b”（填“大于”或“小于”）。
（2）将A、B两支密度计放入水中，漂浮时露出水面较长的密度计是。
（3）关于A、B两支密度计及刻度线“1”位置的说法正确的是。   
A．密度计A是比重计，刻度线“1”在密度计刻度的上端
B．密度计B是比重计，刻度线“1”在密度计刻度的上端
C．密度计A是比重计，刻度线“1”在密度计刻度的下端
D．密度计B是比重计，刻度线“1”在密度计刻度的下端
【答案】（1）小于
（2）A
（3）B
【解答】（1）根据图片可知，a在b的上面，那么排开液体的体积V排a＞V排b；当密度计漂浮在液面上时，浮力始终等于重力，即浮力保持不变；根据公式F浮=ρ液gV排可知，V排越大，液体密度越小，因此刻度“a”＜刻度“b”；即在密度计上，上面的刻度小比下面的刻度小。（2）将A、B两支密度计放入水中，它们都在水面漂浮，那么受到的浮力即F浮=G；因为GA＜GB，所以它们受到的浮力FA＜FB；根据F浮=ρ液gV排可知，当液体密度相同时，浮力越大，V排越大；因此排开水的体积VA＜VB，那么A露出水面的长度较大。（3）当两只密度计都漂浮在液面上时，A受到的浮力小于B受到的浮力，即FA＜FB；如果A、B的V排相等，根据F浮=ρ液gV排可知，这时A测量的液体密度小于B测量的液体密度，即A为比轻计，B为比重计；因为密度计的刻度从上向下逐渐增大，且比重计的刻度线“1”最小，所以比重计的刻度线“1”在最上端。故选B。24．在弹簧测力计下挂一圆柱体， 从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。求：


（1）分析图像BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越 (选填 “大”或“小”)；
（2）圆柱体的密度是 kg/m3
【答案】（1）大
（2）1.5×103
【解答】（1）根据图像BC段可知，物体浸没液体之前，随着深度的增大，弹簧测力计的示数逐渐减小。根据F浮=G-F拉可知，物体受到的浮力逐渐增大。 （2）根据图像可知，物体的重力G=12N，浸没时测力计的示数F=4N； 则浸没时受到的浮力F浮=G-F拉=12N-4N=8N； 圆柱体的体积 <Object: word/embeddings/oleObject6.bin>； 圆柱体的密度 <Object: word/embeddings/oleObject7.bin>。
25．现有一木块漂浮于40℃的KNO3饱和溶液中，当温度改变时（不考虑由此引起的木块和溶液的体积变化），木块排开液体的体积V排随时间t发生了如图所示的变化。


（1）由此推断出温度的改变方式是（填“升温”或“降温”）。
（2）在温度改变的过程中，图中A、B两点对应的木块受到的浮力大小关系为FAFB（填“>、”“<”或“=”）。
【答案】（1）升温
（2）=
【解答】（1）由V排随时间变化的图线可知，排开液体体积是减小的，说明溶液的密度是增大的，说明KNO3的溶解度增大，由此推断出温度升高；（2）图中A、B点表示木块排开液体的体积在变化，但在整个过程中木块始终是漂浮的，由浮沉条件可知，木块受到的浮力始终等于木块的重力，所以FA=FB。故答案为：（1）升温；（2）=
26．如图是一项民族传统体育项目“独竹漂”的表演场景。若表演者脚下的楠竹的质量为12kg，此时排开水的体积为0.06m3，则楠竹受到的浮力为N,表演者和手中细竹竿共重N。(g取10N/kg)  


【答案】600；480
【解答】解：楠竹排开水的体积为0.06m3，则楠竹受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m3=600N；
楠竹的质量为12kg，楠竹的重力为：G=mg=12kg×10N/kg=120N，运动员和手中细竹竿共重为：600N-120N=480N．
故答案为：600；480．
27．“彩球温度计”是一种家居装饰品，如图所示，在圆柱形玻璃内装有对温度敏感的液体，将一些体积相同的小球大小排序，依次沉入液体中，球上标有设定好的温度用来读数，当外界气温降低时，容器内液体的体积变小，密度变大，小球受到的浮力（填变大、不变或变小），使沉在溶器底部的一些小球依次浮起，我们就用最后浮起的小球上标记的温度来表示外界的气温，根据图中小球的位置可以判断，浮起的三个小球中球的密度最大


【答案】变大；C
【解答】因为排开液体体积不变时物体所受浮力与液体的密度有关，所以当液体密度变大时，由公式F浮=ρ液gV排，可知小球所受的浮力变大；随温度逐渐降低小球逐个上浮，先上浮的对应温度高，液体密度较小，后上浮的对应温度低，液体密度较大。浮力必须增加到大于重力时小球才能上浮，所以后上浮的因为液体密度较大，浮力较大，小球的重力也较大。所以三个球上C球的重力是最大的，也就是质量是最大的，由ABC小球的体积相同可知，C小球的密度最大。故答案为：变大；C

28．如图（甲），逐渐把物块往下放，在物块全部浸没到液体中之前，弹簧测力计的示数是逐渐变小的，这说明物体浸入液体中越多，受到的浮力就；当物块全部浸没到液体中后（见图乙），让物块在液体中缓慢地平移或上下移动，弹簧测力计的示数不发生变化，这一现象所说明的问题是：．
【答案】越大；浸没在液体中的物体，受到的浮力大小与所处的位置无关
【解答】（1）图甲，物体没入水中之前，受到重力．浮力．拉力，满足F浮+F拉=G，其中G不变，F拉逐渐减小，F浮会逐渐变大．故答案为：越大．（2）图乙，让物块在液体中缓慢地平移或上下移动，弹簧测力计的示数不发生变化，也就说明拉力不变，重力不变，故浮力不会变化，浮力与物体在液体中的位置无关．故答案为：浸没在液体中的物体，受到的浮力大小与所处的位置无关．
三、实验探究题
29．小科做“验证阿基米德原理”实验的步骤如图所示。


（1）小科处理数据时，发现实验步骤有所遗漏。遗漏额步骤为，若将遗漏的步骤标注为d，则最合理的实验步骤依次为（用实验步骤对应的字母表示）；
（2）实验步骤a、b、c、d中，弹簧测力计的示数依次为Fa、Fb、Fc、Fd。若这些示数之间的关系满足（用式子表示），则可证明，浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小。
【答案】（1）测量空桶的重力；d、a、b、c
（2）Fa-Fb=Fc-Fd
【解答】解：（1）验证“验证阿基米德原理”实验，需要测出物体排开水的重力，需要先测出空桶的重力，由图示实验可知，实验遗漏的步骤是：测量空桶的重力；
实验时，先测出空桶的重力，然后测出物体的重力，再物体浸没在溢水杯中，读出弹簧测力计的示数，根据F浮=G-F示得出受到的浮力，最后测出小桶和水的总重力，因此合理的实验步骤是：d、a、b、c．（2）由实验过程可知，物体浸没液体中受到的浮力：F浮=Fa-Fb，物体排开液体的重力：G排=Fc-Fd，如果满足：Fa-Fb=Fc-Fd，可以证明：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小．
故答案为：（1）测量空桶的重力；d、a、b、c；（2）Fa-Fb=Fc-Fd．
30．测量盐水的密度，方案如下：
（1）用天平和量筒进行测量
请完成实验步骤：
①用天平称出烧杯和盐水的总质量m1；
②将烧杯中的适量盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V；
③；
④利用上述所测物理量，写出盐水密度的表达式ρ盐＝。
（2）用液体密度计直接测量因为盐水的密度比水的大所以选用最小刻度是1.0gm的液体密度计它的测量原理是：密度计放入不同液体中，都处于漂浮状态，它所受的浮力（选填“大于”“等于”或“小于”）重力；被测液体密度越大，其排开液体的体积越，所以它的刻度是从1.0g/cm3（选填“由下而上”或“由上而下”）顺次标记1.1、1.2、1.3……。
【答案】（1）用天平测量出剩余液体和烧杯的总质量m2；m1-m2/V
（2）等于；小；由上而下
【解答】（1）③步骤①中已经测出烧杯和盐水的总质量，则该步骤的内容为：用天平测量出剩余液体和烧杯的总质量m2；④量筒中液体的质量为：m=m1-m2，则液体的密度为：<Object: word/embeddings/oleObject8.bin>。
（2）①根据漂浮条件可知，密度计始终在液面漂浮，则它受到的重力始终等于重力②根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，当浮力相等时，排开液体的体积与液体密度成反比，即：被测液体密度越大，其排开液体的体积越小，所以它的刻度是从1.0g/cm3由上而下顺次标记1.1、1.2、1.3……。

31．某科技小组的同学利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水里，如图所示，已知该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，总重为0.6N。当瓶中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，再利用适当的方法完成刻度。使用时，只要把被测物体放入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）装置中小石块的作用是。   
（2）饮料瓶中放上200g物体后，200g刻度线与零刻度线的距离是cm。   
（3）利用浮力的知识证明这种浮力秤的刻度是均匀的。(已知放入物体的质量为m，圆柱部分的横截面积为S，对应刻度线与零刻度线的距离为h，水的密度为ρ)   
【答案】（1）降低重心，使塑料瓶竖立
（2）4
（3）浮力秤始终漂浮在水面，因此排开水的体积增加量<Object: word/embeddings/oleObject9.bin>；此刻度线距离0刻度线的距离：<Object: word/embeddings/oleObject10.bin>；即：<Object: word/embeddings/oleObject11.bin>；因为此刻度线距离0刻度线的距离△h与质量m成正比，所以浮力秤的刻度是均匀的。
【解答】（1）装置中小石块的作用是：降低重心，使塑料瓶竖立；（2）饮料瓶中放上200g物体后，排开水的体积增大量：<Object: word/embeddings/oleObject12.bin>；那么 200g刻度线与零刻度线的距离是 ：<Object: word/embeddings/oleObject13.bin>；（3）浮力秤始终漂浮在水面，因此排开水的体积增加量<Object: word/embeddings/oleObject14.bin>；此刻度线距离0刻度线的距离：<Object: word/embeddings/oleObject15.bin>；即：<Object: word/embeddings/oleObject16.bin>；因为此刻度线距离0刻度线的距离△h与质量m成正比，所以浮力秤的刻度是均匀的。
四、解答题
32．一个实心金属块挂在弹簧测力计上，在空气中称量时，测力计示数是9.7N.将物体浸没在水中时，测力计示数为8.7N，求： (g=10Nkg)
（1）物体浸没在水中时所受浮力；
（2）将金属块浸没在酒精中时，金属块所受浮力（ρ酒精=0.8×103Kg/m3）
【答案】（1）物体浸没在水中时所受浮力：9.7N-8.7N=1N。
（2）根据阿基米德原理，<Object: word/embeddings/oleObject17.bin>，因此物体的体积是0.0001cm3，<Object: word/embeddings/oleObject18.bin>，因此金属块所受的浮力是0.8N。
33．小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1cm)，制作了一个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1440g。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：


（1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强。
（2）合金板的密度。
（3）将盒子开口朝上，缓慢放入水中，当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），盒子稳定后在水中的浮沉情况为（选填“漂浮”或“沉底”），通过计算说明理由。
【答案】（1）解：p盒= <Object: word/embeddings/oleObject19.bin> =1000Pa
（2）解：V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3
ρ合金= <Object: word/embeddings/oleObject20.bin> =4.5×103kg/m3
（3）沉底 盒子受到的最大浮力F浮=ρ水gV浮=1.0×103kg/m3×10N/kg×720×10-6m3=7.2N G盒=m盒g=1.44kg×10N/kg=14.4N F浮<G盒 盒子在水中沉底
【解答】（2）根据图可知，盒子内空心部分为长方体，长和宽为：12cm-2cm=10cm，高为：5cm-1cm=4cm，根据V空=abc=10cm×10cm×4cm=400cm3；
盒子的总体积：V=a'b'c'=12cm×12cm×5cm=720cm3；则V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3；则合金的密度： <Object: word/embeddings/oleObject21.bin>  。
34．取一根内部横截面积为1平方厘米的直筒形塑料管，在底部扎上橡皮膜后，称得质量为2克．向管内倒入10克液体，再将它放入水中．放手后，观察到橡皮膜恰好变平，如图所示．  


请回答：
（1）气管内液体的密度（选填”大于“”等于“或”小于“）水的密度．  
（2）水对塑料管底部橡皮膜产生的压强大小．  
（3）装有液体的塑料管受到的浮力大小．  
【答案】（1）小于
（2）塑料管受到的压力F=G=mg=0.01kg×10N/kg=0.1N，  
所以对塑料管底部橡皮膜产生的压强p= <Object: word/embeddings/oleObject22.bin> = <Object: word/embeddings/oleObject23.bin> =1000Pa；
答：水对塑料管底部橡皮膜产生的压强是1000Pa；
（3）装有液体的塑料管受到的浮力F浮=G总=（0.01kg+0.002kg）×10N/kg=0.12N．  
答：装有液体的塑料管受到的浮力是0.12N．
【解析】（1）塑料管的重力和液体的重力之和等于塑料管受到的浮力，则液体的重力小于塑料管受到的浮力，据此分析；（2）先根据公式F=G=mg计算出塑料管受到的压力，再根据公式p= <Object: word/embeddings/oleObject24.bin> 计算压强；（3）物体静止漂浮时，受到的重力等于浮力．