05（教案1）15.2.1 第2课时 分式的乘方1022

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第2课时　分式的乘方

1．理解并记住分式乘方的法则．(重点)
2．能运用乘方法则熟练地进行分式乘方运算．(重点)
3．能分清乘方、乘除的运算顺序，进行分式的乘除、乘方混合运算．(难点)



一、情境导入
那么，分式的乘方怎么计算呢？
二、合作探究
探究点一：分式的乘除混合运算
解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
方法总结：分式乘除混合运算要注意以下几点：(1)利用分式除法法则把除法变成乘法；(2)进行约分，计算出结果．特别提醒：分式运算的最后结果是最简分式或整式．
探究点二：分式的乘方
【类型一】 分式的乘方运算

下列运算结果不正确的是(　　)
方法总结：分式的乘方就是分子、分母分别乘方，最后化为最简分式．
【类型二】 分式的乘除、乘方混合运算

计算：
解析：(1)先算乘方，然后约分化简，注意符号；(2)先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简．
方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除．注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式．
【类型三】 分式乘方的应用
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
解析：(1)根据体积公式求出即可；(2)根据(1)中的结果得出即可；(3)求出两体积的比即可．
方法总结：本题能够根据球的体积，得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比是解此题的关键．
【类型四】 分式的化简求值
解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．
方法总结：先算乘方再算乘除，将原式化为最简形式，是解决此类问题的常用方法．
三、板书设计
分式的乘方
1．分式乘方的法则：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方．
2．分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减．


在分式乘方的教学中，通过回忆乘方的定义，让学生利用乘方的定义和分式的乘除法则进行一些具体的计算，进而归纳出分式的乘方法则，再通过一组练习加深对乘方法则的理解和应用．本节课知识点较多，对运算法则的推理过程占了相当多的时间，因此，对基本法则的理解和熟练程度还有待在后续的练习中予以加强．