31第1课时 优化1：沏茶问题

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8 数学广角——优化




本单元的主要内容有：沏茶问题，烙饼问题，田忌赛马问题。
本单元是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。在实际生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同方法，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。


1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。


（1）优化                                           （4课时）
(2)单元知识归纳与易错警示                            (1课时)


为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，通过课件的演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考、动手操作，让他们真正以课堂主体的身份参与全程，培养了他们收集数据和分析处理数据的能力。
第1课时 优化1：沏茶问题

课题	优化1：沏茶问题	课型	新授课
设计说明	这节课主要研究解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻求最优方案的意识。《数学课程标准》指出当学生遇到实际问题时能主动运用数学的思想方法解决实际问题。在日常生活中遇到问题时学生能很容易地找到多种解决问题的策略。那么这节课就是要让学生理解运筹的思想，形成从多种方案中寻求最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。本课设计突出以下两点： 1.引而不替，发挥学生的主体作用。 在教学过程中给学生提供充分的参与数学活动的机会，让学生成为学习的主人。比如在教学中让学生自己探索做家务的顺序。让学生在组内进行激烈的讨论，在操作中学会思考，在思考中引导操作，各组形成自己的方法，然后通过比较分析选出最优方案，让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程。 2.根据学生已有的生活经验，联系实际解决问题。 在教学时，引导学生想一想自己在生活中是怎样做家务的，明确应该先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做，然后再让学生探讨最佳方案，使学生的学习活动能够有的放矢，避免盲目性，更有利于学生总结经验和解决问题。
学习目标	1.学生在解决合理安排沏茶的工序问题中，学会用流程图的方式表示解决问题的方案，认识到策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
学习重点	解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示解决问题的方案。
学习难点	经历寻找解决问题的最优方案的过程，提高解决实际问题的能力。
学前准备	教具准备：PPT课件 学具准备：沏茶的六道工序图片
课时安排	1课时
教学环节	导案	学案	达标检测
一、引入新课。	1.（1）老师想考考大家的语文学得怎么样？谁能用“一边（干什么）一边（干什么）”说一句话？ （2）师：刚才同学们说的一边干什么，一边干什么都是同时做几件事，不仅在语文中有这样的表述，在今天的数学课里也有关于这方面的知识。 2.引题：在生活中，合理安排时间，把能同时做的事情同时做了，就会节省时间。今天就学习如何合理安排时间。（板书课题）	1.（1）学生用“一边……一边”造句。 （2）学生带着好奇心认真倾听、思考。 2.明确本节课的学习任务。	1.猜一猜。 小红：炒完菜之后焖饭。 小芳：焖饭的同时炒菜。 谁先吃上饭？ 答案：小芳。 2.填一填。 （1）下面是妈妈做早饭的过程及时间：淘米（2分钟）、煎鸡蛋（5分钟）、倒牛奶（1分钟）、熬粥（20分钟）、拌咸菜（5分钟）。其中（    ）的同时可以（    ）、（    ）、（    ），（    ）这件事必须先做，妈妈做完这些家务最少用（    ）分钟。 （2）妈妈上班，朵朵只能自己做饭吃。淘米（3分钟），洗锅（1分钟），电饭锅煮饭（20分钟），把妈妈做好的几个菜用微波炉热一下（8分钟），冲一碗汤（3分钟），她最快（    ）分钟就可以吃饭了。 分析：在煮饭的同时，可以热菜、冲一碗汤。 答案：（1）熬粥煎鸡蛋倒牛奶拌咸菜淘米22（2）24 3.算一算。 小玉星期天在家做了以下几件事：用洗衣机洗衣服（30分钟）、擦窗台（6分钟）、扫地（3分钟）、拖地（15分钟）、晾衣服（8分钟）。做完这些事最少需要多少分钟？ 答案：38分钟
二、自主探索，体验新知。	1.师：星期天上午，李阿姨来小明家做客（课件：门铃响了）。妈妈对小明说：“小明，快去给李阿姨沏茶。”小明是一个爱思考的孩子，他在想：怎么样才能让客人尽快喝上茶？ （1）师：根据你平时沏茶的经验，想一想，小明要完成沏茶这个任务需要做哪些事？请学生回答，教师归纳：洗水壶、接水、烧水、找茶叶、找茶杯…… （2）师：一共有几道工序？（6道）（课件显示6道工序）那么，请同学们想一想：这六道工序，我们就按照现在列出来的顺序做可以吗？ （3）明确哪些家务可以同时做，组织学生汇报。 2.引导学生用流程图把做家务的方案表示出来。 3.学生展示不同的设计方案， 看看哪种方案最合理。 4.小结：当有许多事情要做时，要先动脑筋想一想，能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间。	1.认真观察思考：怎么样才能让客人尽快喝上茶？ （1）动脑发言。 （2）学生分小组讨论，教师巡回了解情况。 （3）学生汇报结果。                                                                  2.学习用流程图表示出做家务的过程，并用学具卡摆一摆。 3.请学生汇报,让学生把方案板贴到黑板上，明确哪种方案最合理。 4.师生共同总结合理利用时间的方法。
三、巩固练习。	完成教材第105页“做一做”第1题。	学生独立完成，全班展示。集体订正。	教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。	1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。	1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
五、教学板书
六、教学反思	由于学生对沏茶这一生活现象比较熟悉，又比较常见，于是在教学中针对教材内容，精心设计了为客人沏茶的生活情境。当画面上呈现妈妈让小明帮妈妈烧壶水给李阿姨沏杯茶这一数学信息时，我没有急于想去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想平时是怎么做的？然后让同学们“帮小明想一想，怎样才能让客人尽快喝上茶”，放手让学生思考设计沏茶的方案，各小组热烈讨论、认真计算，形成共同的方案，让学生亲历寻找解决问题的方案和寻找最优方案的全过程，从中明白节省时间的道理，理解最优方案。学生始终能处于主动思考和解决问题的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。
	教师点评和总结：