63.第63节课第二十章IS曲线考点03、04
好，咱们推导完了is曲线之后呢，我们要看一下is曲线，它究竟怎么去应用啊？那么这一块儿呢，给大家放了一个真题，而且呢，这道真题呢，考它是以案例的形式。啊，算是一个大计算题，那么在呃历年的考试过程中啊，只要咱们所报考的这个学校里边，它会涉及到计算的话。那么，这就是一个很高频的考点，是希望每位同学呢，能够掌握的啊，那么考虑到一个数据如下所示的经济体。那么c拔呢？是40000亿美元啊，就是消费啊，然后I拔是一点五万亿美元自主性投资啊，然后包括g拔是三点零啊万亿美元。然后t拔呢是三点零万亿美元nx拔是一点零万亿美元，那这里面呢，涉及到的就是一些自主性的变量，像自主性消费呀，自主性投资呀。对吧，
包括自主性的进出口啊，这些啊，那么f拔呢是零啊mpc边际消费倾向是零点八，那么d呢是零点三五啊，这个呢就是关于。啊，投资函数中所涉及到的利率啊，它对投资它的一个变化情况啊，那么x呢是零点儿一五，也就是我们关于进出口这一块儿啊，与利率有关的。那么，这样一个系数，所以说一个是关于投资的系数，一个是关于进出口的系数，
那我们推导一下is曲线的表达式。那么，关于is语言的表达式呢？咱们刚才呃在前面课程中，实际上是给大家讲过的是吧？那么在讲的过程中，大家会发现这个公式非常长。所以呢，如果你直接去y等于多少多少多少对吧，然后去哎，再减去多少多少r，那这种情况下，实际上对于很多同学来说。负担是比较重的，不见得能记得住，
那我们的建议是什么呢？就是咱们把初始的公式记下来啊，咱们知道关于GDP的核算那么y呢，就等于多少？就等于消费加上投资，加上政府购买，然后加上进出口nx对吧？那么这是我们的初始公式，然后呢，我们对每一个变量，然后进行拓展。对吧，那么消费函数等于啥呢？哎，消费函数是不是就等于c8，
然后加上什么？哎，消费函数啊，是不是自主性消费加上引智消费，那么这个引智会取决于什么收入，对不对？那么它又呃，等于加上mpc，然后乘以什么乘以y-t？啊，为什么要乘以y-t呢？因为啊，我们的消费啊，它的一个量取决于什么呢？取决于并不是说直接的这个收入，
而是可支配收入。那可支配收入呢，就是哎y-t，然后加上什么呢？加上投资函数，那么投资函数呢？哎，是I板儿，然后减去什么？投资是率的减函数，所以说减去dr+f八对不对哎，所以说一定要注意一个问题，就是投资函数那么呃，它受谁影响呢？不仅仅受利率的影响，
那么它还会受到。哎，金融摩擦的影响哎，所以说这个地方呢，也不能完全忽略，然后呢，再加上什么？再加上这个政府购买，它可以视为外生变量，所以说直接是g拔，然后加上什么呢？加上呃，这个进出口那进出口呢？是关于nx啊，自主性进出口，
然后减去。xr那么这样一个变量，所以呢，你会发现哎，你把这个式子写出来之后呢，再去进一步应用的时候。呃，会容易一点啊，会容易一点，那么这是这样一个情况啊，那么我们就可以一项合并同类项，对吧？那么涉及到外的。是不是只有这个边际消费金项这一块儿啊？是涉及到外的，
那我们就可以进行移项啊，然后合并同类项，那么得到一个关于y和r的这样一个。方程那么这样的话就是is了，对不对？is曲线了，而且呢，本题中它把各变量都已经告诉我们了，对不对？你像c把s就是四，那这个地方就换成什么就换成四。然后I拔呢，这就是一点五是吧？然后g拔是多少呢？三点零然后税收呢也是三点零是吧？
税收也是三点零那所以说这就变成了多少？再变，这又变成了y- 3对吧？然后这个是零点八。把所有的这些变量全部带入到这个方程里，那么带完之后呢？最终得到一个结果，关于y和r的函数，那么这样的话就是ix曲线。一定要注意，咱们知道is曲线，它是向右下方倾斜，对吧？is曲线向右下方倾斜，那所以说它反映出y。
和二之间的关系式，它是负相关系，那所以我们最终推导出来的这样一个方程，它一定得是负相关。哎，如果你一旦推导出一个方程之后，你发现二和y之间不是互相关系，那就说明你推导错了。一定要注意及时，要检查一下，看看哪个地方做错了哎，所以说这是第一点，那么第二个呢？就是假定美联储将利率控制在r=4的水平，那么均衡产出是多少？
那么，咱们第一步已经推导出来了is曲线，我们也知道在is曲线上任何一点处，那么它都表示什么，都表示产品市场的一个均衡状态。所以说在这条曲线上，任何一点我们得到的这样一个产出，都是一个均衡产出，所以呢，我们就令二=4，然后代入到第一个方程中，那么得到结果呢，就是均衡产出。那么，第三步假设金融危机发生，
那么f白呢？它增加到三的这样个水平，你看原来是零没有摩擦，现在呢？变成三了。那么，此时均衡产出水平会怎么样变化？如果美联储能够制定利率，那么它的利率怎么去设置，然后才能保证均衡产出呢？你想一想，如果有了呃，这个金融摩擦，那么这种情况下，关于投资函数这一块就要发生调整。
对吧，投资参数就要发生调整，原本是零，然后现在呢？哎，现成了，现在变成了三，而金融摩擦的系数是多少？零点三五吧。对不对哎？是零点三五那所以说这样的话意味着当经摩擦变动三个单位时，那么关于投资这一块儿，它的变化我们就清楚了是不是？哎，变化的话就是零点三五去乘以三，
那就是一点零五对吧？它的一个变化量那么变化量是一点零五，而且呢，我们也知道。投资它的一个乘数这一块儿对吧？一减mpc分之一嘛五倍关系，所以说那么随着经模它的增加，那我们的均衡产出一定会下降，就是它的洁具这一块儿。对不对？截距会下降，下降多少呢？一点零五×5对吧？为什么乘以五呢？因为边际消费倾向是零点八，
那所以呢？一减去边际消费倾向分之一。那么，这描述的就是经营摩擦变动所引起的收入的变化，所以当经营摩擦最终影响三呃变变动是三的时候，那么d fr它有变动一点零五，那么最终。我们的呃，这样一个均衡产出，它就会变动五点二五对吧？哎，所以说呢，我们就可以根据第一个方程直接让它的截距减少五点二五，那么得到的就是。在经摩擦为三的水平下，
我们的均衡产出，那要想。呃，让我们的均衡产出保持不变，也就是说我们得到了新的这样一个S曲线，那么它应该仍然等于哎第二问所计算计算出来的这样一个均衡产出。那么，这种情况下，我们去看此时它的利率水平就可以了，这就是第三步。那么，第四步，假如如三所示经危机发生导致f的增加。与此同时，还导致了自我性投资的减少。
从一点五减少到了一点一，那么美联储在三中调整利率的政策能不能稳定？那你想一想，如果按我们的假设对吧？一方面f在增加导致投资下降，另一方面自主性投资的减少投资进一步下降。那么，这样的话，在它们两个的共同作用下，那我们的力呃ih曲线会进一步的下降。对吧，会进一步的下降，那我们就代入一下，然后算出此时哎一点啊一点九的这样一个情况下啊当然啊，就是第三步，
我们计算出来一个均衡利率，对吧，按照原来的。第三步的均衡利率，你看一下此时的产出与我们的二十五点五相比，到底相不相等？对不对？是偏低还是偏偏高？那偏低的话说明什么？说明它不能稳定啊，是不是那这时候怎么办呢？你再去刺激经济怎么刺激呢？你比如说消费的增加呀，哎，政府购买支出的增加呀，
那么这些方式都可以去解决相关的问题，就是说除了利率之外，还有什么？还有什么方法啊？那么这就是关于这四步，那么具体呢？咱们看一下啊。第一个根据商品市场均衡状态下，我们总产量公式可以得到is语言的表达式，对吧？这就是我们哎所推导出来的公式。y呢，就等于c把减去mpc×t把加上i-d 2 df。把它加上g+nx，然后这表这构成了我们整个。
ih前的纵截距。对吧，它的截距就是这一块儿啊，所以前面的这些变量呢，乘以一减mtc分之一，那么后面这一块儿呢，哎，它描述的。描述的就是我们曲线的斜率嘛，是不是一减mpc分之d加上x那么当然互相关系，所以说是减号，我们就把题干中的各项变量全部带进去。对吧哎，各项变量全部带进去，那么带进去之后呢，
我们就可以进行计算，然后得出这样一个结果啊，三十五点五。减去二点五二，这就是在已知条件下，我们所得到的ix曲线。那么，已知条件下的I次元已经清楚了，那第二问让我们判断，在利率等于四的情况下，均衡产出，那我们就直接把r等于四代入到公式当中，对吧？当r等于四的时候，三十五点五减去二点五乘以四二点五乘以。
四咱们知道十对吧？所以说三十五点五减去十，那就是二十二五二十五点五，所以在利率为四的情况下，我们的均衡产出是二十五点五万亿美元。那么，这是啊，第二问对吧？这是第二问好，第三问当f把等于三的时候x曲线呢？它的表达式为y等于三十点二五减去二点五二。那为什么是三十点二五呢？你看一下这个式子对吧f把它的系数是多少负d？对吧，系数是负d，
然后呢，它对外的影响呢，还要乘以个一减去mpc分之一，对吧？所以说当f把从零到三的时候。那么，负df白那就从零变成多少？变成了负的一点零五对吧？哎，负的一点零五为什么负的一点零五啊？因为d是零点三五，然后f的变化是三，所以说零点三五×3。负的一点零五，那么它变化多少倍呢？
一减mpc分之一mpc是零点八，所以说一减零点八分之一。也就是五倍的变化嘛，所以呢，咱们整个的曲线，它会下移五点二五个单位。哎，它往下移动，那么当它下移五点二五个单位时，那么纵截距是不是下降五点二五呀？那所以在三十五点五的情况下，直接减去五点二五。那么，这样的话，这条曲线它的变化就是多少？
三十点二五对吧？所以说它的纵截距就由了三十五点五变成了三十点二五。所以此时新的is曲线，它的表达式y=30点二五等于减去二点五二，那么在r=4的时候呢？此时的均衡产出就是二十点二五。所以如果利率没有变化，我们再带入到新的方程中，它的均衡产出就会大幅度下降，对吧？你看直接减少了50000亿美元。那为了保持我们的产出水平不变，美联储它要调整利率。怎么样调整利率呢？就是让我们的均衡产出等于多少？
等于我们这个哎，总的这样一个产量是不是哎？所以说二十五点五呢，就等于三十点二五减去二点五二。就说我们当下收入等于三十点二五减去二点五啊，那如果令我们的产出不变，也就是说另外等于二十五点五，那么此时二多少一点九？所以如果我们想要抵消经营摩擦，它的增加带来的我们的收入的下降，这样一个负面影响，那此时我们就要下调利率。怎么下调呢？从原本的百呃，原本的四下降到一点九，
那么这样的话就能够把原来的这个金融摩擦带来的负面影响呢？抵消掉。所以此时的氯就会变成一点九。那么第四步啊，金融的摩擦增加，另外一方面，速率性投资的减少都会使得x曲线向下移动，那么在二者的共同作用下，我们新的x曲线会怎么变呢？你想一想，刚才在纠摩擦的情况下，那么y等于多少？y等于三十点二五减去二点五二对吧？好，这是在纠摩擦的影响下。
那么，现在自主性投资也要减少呀，对不对？自主性投资原来是一点五，现在是一点一，也就是说，自主性投资减少了零点四。那么，在自我性投资减少零点四的情况下，那么我们整个x曲线它会怎么样下调呢？那就要看一下自主性投资，它的一个系数对吧？如果你忘掉了啊，你看一下，那么在这道题里边自主性投资是不是就是爱拔？
对吧，自主性投资就是爱拔，但是爱拔它对纵截率的影响呢，你不能把这个系数漏掉，是不是哎？也就是说括号里面的各项变量，比如说自主性消费呀。包括政府购买呀，对吧？包括自行进出口呀，那么这些影响因素，我们在变化的时候都要乘以这个系数。啊，都要乘以这个系数，所以说当投资改变零零点四的时候，
那么实际上我们整个冻结期改变量应该是零点四×5。对吧，乘以五也就是说变动二，那么由于它是投资减少，所以说这个二应该是负二，那所以呢哎在。初始的哎，就是在只有经摩擦的这样一个ih曲线上，我们要继续下降，两个单位是不是所以呢？新的S曲线就变成了y等于二十八点二五减去二点五二。那么，当利率为一点九的时候，对吧？我们结合第三步，
如果利率还是我们调为一点九，那么这种情况下，它能不能把？产出的减少抵消掉呢，那我们就令二等于一点九，那么此时y等于二十八点二五减去二点五乘一点九，那么得到结果呢？是二十三点五。那二十三点五与二十五点五相比，毫无疑问还是少了20000亿，是不是所以说那么这样一个均衡产出，它依然比我们危机发生之前的？这样一个均衡产出要少的，所以说那可以发现我们用第三步所得到的这样一个方式就是通过调整利率的政策。它并不能够稳稳定产出。
那如果我们想要稳定产速怎么办？对不对？要想让y依然等于二十五点五，那么氯氯胺呢？它的设定应该是二十五点五等于二十八点二五减去二点五安。那么，此时利率呢？应该是一点一。也就是说，你利率需要继续下调哎，继续给经济呢注入活力。那么，除了这种方式之外呢？刚才也说了，等式中各项变量都会影响，
比如说消费呀，政府购买呀，对吧？这些都是可以。影响的，所以说财政决策者可以在利率保持一点九的情况下做别的做法，比如说。政府支出既往。我可以增加零点四，为什么？因为当政府购买支出增加零点四时，它就可以把自主性投资的减少的零点四抵消掉，对吧？哎，用政府的投资去抵消私人投资的减少。
那么，这样的话是可以解决的，另外一个呢，就是税收这一块减少零点五，为什么税收减少零点五呢？因为当税呃税收的时候，它的系数多少？它的系数是mpc嘛？就是它的mpc×t，所以呢，当税收这一块减少零点五时，那么在mpc的作用下，它实际上相当于多少？相当于减好了零点诶，相当于减好了，
这是零点八是吧？哎，所以说减少零点四哎，减少零点四，但是它的系数多少？它的系数是负呀，对不对？税收前面系数是负。所以说，当税收减少的时候，负负得正，那么最终呢，我们整个的呃曲线，它是上移的，对吧？
上移两个单位。那所以呢，它当税收减少零点五的时候，那么在边际消费倾向的作用下，那么它对呃它呃它的这个影响呢？是零点四。而在呃这个一减mpc分之一的这样一个作用下呢，最终对曲线的影响呢是两倍啊两倍。所以说那么我们在选择的时候呢，就是怎么样才能够让啊第四种第四个题中的这样一个条件，就是就是这条线啊。把它上移到第三条线上去，也就是说如何把二十八点二五调整到三十点二五，也就是它的纵截距增加二。怎么样纵截距增加二呢？
就是我们前面这个图形里面这一块儿对吧？我利用这一块儿的值增加二就可以了。对吧，至于这个二怎么出现的，你是利用这个c增加也好，对不对？哎，还是啊，不能这一块怎样是整个这一块增加二啊？然后这个是五倍，所以说就是这个中括号里面是增加的是零点四对吧？中括号里面是增加零点四，那所以你要么消费增加零点四。对吧，要么投资增加零点四，
要么税收减去零点五啊，要么就是政府购买增加零点四是吧，或者nx增加零点四，这些都是没有问题的。所以只要括号里面的这些变量。然后增加了零点四，那么在变压的倾向的作用下，那么它就会增加二当它增加二的时候，我们整条线纵截距就增加了二。纵截距增加了二，所以说那这样的话，我们在利率为一点九的情况下就可以实现均衡产出水平。啊，那么这就是啊，这一点所以说呢，
这些政策都是可以保证啊，我们的整个产出啊，在二十五点五的水平下。当然呢，这道题为什么我们所给的答案里边，它没有涉及到消费的问题，也没有涉及到经收口问题呢？因为这里面说的是财政决策者，对吧？所以作为财政决策者，他只能通过财政的收支来调节，那么财政的收入这一块儿呢？就是税这一块儿的改变。那财政支出这一块呢，就是政府购买，
所以说我们只能通通过政府购买，或者说税收哎，通过这两个途径呢去解决。啊，所以说这是关于财政决策，它的一个做法，所以做题的时候呢，一定要注意审题啊，不能审错题了，所以你看这道题，它的综合性还是比较强的。考察的各个情况的一个变化，但是整体难度的，其实呃，与咱们常规的这个学硕考研来说，
难度并不大啊，因为咱们正常规的这个考研，如果考经济学的话。一般啊，涉及到ih曲线LM曲线的它一般比任务题要难啊，咱们考的实际上相对来说是要简单一点的。好，这是关于这样一个例题。好，那么接下来呢？我们再来理解一下S曲线啊，刚才推导完了，对吧？那么S曲线里边儿呢？它就包括了所有的。
总产出与总需求均衡的点，那我们就说了x曲线，实际上它就是一条什么样的线呢？是一条表达出产品市场均衡的一条线。所以说在这条线上，任何一点处都表示总需求和总产出是相等的，也就是我们的产品市场是均衡的一个状态。那么，在这条曲线上，任何一点处产品质量处于均衡，那么当利率水平升高的时候，那么计划投资进出口量呢？都会降低，因为我们知道啊，关于投资函数。
然后还有进出口函数，那么它它们都是关于利率的减函数，所以当利率水平升高时，无论是投资还是进出口，那么这两个量都是下降的。所以它就会导致总需求的下降，那么总需求一旦下降，那么总产出水平呢，也会跟着下降，因为你需求不足嘛，产出自然而然也会下降，为什么？因为如果我们的产出比总需求多，那就会出现大量存货的积压，是不是哎？
这是不利于提高效率的。所以呢，我们的产出会根据需求的变化去调整，所以当总需求下降时，我们的总产出也会跟着降，那么所以说此时s说明S曲线是向。下倾斜的，因为is曲线反映的就是利率和总产出之间的关系，所以当利率的提高导致了产出下降时，那就说明了is曲线它是向右下方倾斜的。那么经济呢？它总是会趋于均衡状态，也就是说，哪怕我们此时在某一个阶段，它并非均衡状态，
那么在市场的作用下，它最终也会归于均衡。也就是说，所有的点，哪怕它没有位于x曲线上，那么最终呢，它会向x曲线移动。所以如果I呃经济处于ix曲线的右方，那么经济中呢，就会存在过多的产品供应。啊，注意一下啊，我们在画的时候纵坐标表示利率，横坐标表示产出，那么is曲线呢，
向右下方倾斜，如果位于is曲线的右方。哪儿右这儿右对吧？如果位于右方，那么就会存在过多的产品供应，那如果位于左方。啊，那么它表示存在过多的产品需求，那么这个过程呢？会持续呃维持到x曲线均衡点为止。那为什么位于右方的点，那么它就会存在超额的供应呢？有研究认为，在这条线上是均衡的，但是没有在这条线的时候呢，
你要么利率偏高了，要么利率偏低了，举个非常简单的例子啊，比如说你看这个点。位于曲线右方的点，那么位于曲线右方的点，很显然表达什么意思？表达什么意思？在利率水平相同的情况下，你比如说这对应的一个均衡的产出，对吧？哎，右方的点呢，对应一个产出，那么也就是说右方的点所对应的产出在该利率水平下是比均衡产出要多的。
那所以说产品总产出过多了，总产出超过了需求，对吧？所以说存在过多的产品供应。但是位于左边儿这点儿呢，同样的利率水平下，那么它的产出怎么样偏低？产出偏低需求大于产出，所以说这个时候呢，存在过多的商品需求。所以说只要没有位于线上，那么它要么超过供给，要么超过需求。所以啊，像这幅图所示啊，
那么纵坐标表示利率，横坐标表示的是产出，那么is曲线呢，向右下方倾斜。那么，在这曲线上呢？它会存在不同的点，比如说a点，那么a点位于水银的上方。b点位于裙子下方，对吧？a点可以说是右方，对吧？右上啊，这是右上区，
这是左下区。那么a点处你看一下啊，a点处a点和b点，它在同一个垂直线上，对吧？a点b点在同一个垂直线上，我们用不同的方法去分析啊。a点b点在同一个垂直线上意味着什么？意味着它们的横截距是不是相等啊？横截距表示什么？横截距表示的是。产总产出吧。所以说a和b产出水平是一样的。但是利率怎么样？有高有低。
那正常情况下，假如说这是c点，那么c点处我们的利率应该是一个均衡的利率，对吧？但是a和b两点呢？它利率不均衡。因为a点与c点相比，同一个产出水平利率偏高，当利率偏高的时候，它有利于投资，还有利于储蓄。投资是利益的减函数，所以说a利率偏高，那就会导致投资的不足，所以说原本呢？
在这条线上，投资和储蓄是相等的，但是呢，位于线的上方，它就会存在投资的不足，那投资一旦不足，所以说储蓄就会大于投资。因为什么？因为储蓄是利率的增函数，投资是利率的减函数，那所以在这种情况下，储蓄大于投资。但是，位于曲线下方的点，比如说b点。
那么b点呢？它在均衡，它在价格产出水平下利率偏低，那么利率偏低有助于投资，不利于储蓄。所以说呢，就会导致储蓄的减少，投资的增加，那么这样的话，哎，那么就会出现储蓄小于投资这种状况。所以呢，哎，针对AH曲线，我们需要知道位于AH曲线啊，
左上啊，左下和右上啊，那么不同的整个位置。它的经营活动中，投资和储蓄的二者关系啊，也要知道它是啊，产品市场上它的需求供给的关系，那么这些呢，是需要注意的。
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