21.第21节课第8章利率与债券估值
那么，在这里面的话，那我们来思考一下，就是说如果是说市场上的这个利率已经上升到。10%那么债券的价格又会发生什么变化？就是前面那个例子的话。前面是8%，那我们现在这个又会发生变化。怎样的变化？如果利率下降6%，那么他的。债券的价值是否又会变动呢？这里面就涉及到了它与整个债券的价值与它的利率的。上升还有降低是有关联的，所以在这里面的话，就我们要知道，就如果说一只债券。在他到期日支付的这个面值，假如为f的话，那我每期支付的这个利息为c。然后到期的那个时间的话，为t然后每期的收益率为r的话，那我我们。要算他的那个价值的话，就是我们分两个部分前面说的。就是说本身的这个。他的这个支付的利息那一部分，我们要对他进行一个年。年金限制的一个一个一个球。求知他的一个十年的，
这个年金限制，然后这个的话是他最终要获得这个。面值的这个数额，然后折现到现在，然后算两者之间得出来是债券的这个价值，这个公式的话，大家。呃，掌握一下，因为计考计算的时候的话，如果是大家对这个公式不熟的话，可能就不好计算了。所以在这里面呢，大家知道一个是票息的，一个限制是怎么样的，
然后一个是面值的，一个限制是怎么样的？这两个的话，然后算出来以后，两者相加，最后得出来就是债券的这个价值，那么在这里面有一个。结论就是说债券的。这个价格和它的利率的一个变化的话是相反的，比如说利率。上升的时候，那么它的价格的话。债券的这个价值的话，这个价格会下降的，如果利率下降的时候，
那么它的价格会上升。这个就是我们后面会讲的，就是说比如说它采用的是溢价发行还是折价发行，这里面跟他的。利率变动是有关系的。那么，在这里面的话，因为利率的话，它会受整个市场的一个波动的一个影响。就是市场利率波动带来的这种风险的话，成为利率的风险。那么，在一次债券里面的话，它所包含的这利率的风险。他的这个风险大小的话。
取决于它的一个价格，对于利率变动的一个敏感程度。就是说前面我们讲的那个敏感敏感性那个分析的话，这里面也是这里面利率的风险的大小的话。主要是跟它的价格，它的变动影响因素有关系的，那么这种敏感程度的话，决定着三个两个两个要素，一个是。到期的时间，如果你这个时间长的话，那么他这个。利率的风险的话越大。如还有一个就是票面利率，如果这个票面利率的话。
就是在其他条件都不变的情况下，那么票面利率越低，风险的话相对来说就越大。就是票面利率越低，利率带来的这个风险的话就会越大。那么这里面我们也知道投资有风险，如果你投资的时间，投资的金额越大的话，那么跟他所承担的风险。是有关联的，就是你想获得更多的这种回报，那么你投资金额可能要大一些，你要承担的风险也大一些。如果你要获得长时间的这种回报的话，那么你时间长了嘛，
你要承担的这种不可确定性。带来的这种风险也就越大，所以在这里面的话就是我们在其他条件不变的情况下你的。到期日的时间越长，你的利率风险越大，如果你的票面利率在其他条件不变的情况下。票面利率越低的话，你的利率风险就越大，如果票面利率越高，你承担的这种利率风险的话就越小。那么这个时间短的话也是一样。时间短那么利率风险也就越小，所以在这里面大家知道一下利率风险，这个我们来看一下这个。利率风险和到期期限呢？
这个一个关系图，那个纵坐标的话是它的一个债券的一个价值。横坐标是利率的情况，我们在这里的话可以看出来。就是在利率在10%的时候，然后票面债券价值为1000的时候，正好有一个交点。在这个焦点的话，在这里面的话，我们通过这个图的话，可以看出来，比如说一年期的话，如果利率5%的时候。他的一个到期的这个。债券的这个价值的情况，
然后还有这百分之十百分之十五百分之二十的情况下，我们通过这个数据可以看出来。它是逐渐在。下降呢。就为什么票面利率越低的时候他的？债券价值。越高因为它在这里面的话，它要承担着利率带来的这个风险越大，所以它的价值高，相比30年也是一样的。它的时间越长，它这里面所要带来的这个债券价值为什么越高？因为它这这里面的话所要承担的利率的这个风险。也越越大，相比的话，
他的那个利率。越高的情况下的话。那么，他的一个。这个年限越长，它的一个债券的价格的话就越低，这里面就是说他考虑了一个利率风险。带来的这个因素在里面，所以说它的利率低的情况下，它的价格。在其他条件不变的情况下呢，它的价值越高。所要承担的风险越大，所以在这里面大家对它有一个了解，那我们来看一下，
就是这个债券，它的这个收益率。是如何来计算的？因为我们嗯，如果说已知债券的一个价值或者是利率，还有距距离到期的这个时间，包括面值。我们这里面的话是通过。试错法的话可以，就是说计算出这个它的一些隐含的一个折线率，也就是它的一个。到期的一个收益率情况，那么要进行这个试错法的话，我们就要将不同的折现率。带入到。
那个债券的那个计算公式里面进行计算，那么这里面的话，如果是通过。计算出来的这个债券的价值，如果正好等于约定的价值的时候的话，那么这个。就可以，我们通过提高利率的话来降低债券的一个价值情况，这时候的话，我们可以通过。就是知道它的一个到期收益率的情况，以后我们计算出它的一个债券的价值与给定的价值进行一个。啊，比较这样的话，我们就可以记住，
可以通过提高利率，或者是降低债券的价值。来获得他的一个。债券的一个收益的情况，我们来看一下这个例子，就是说假如说一只债券的话，它的价值报价的话为这么多。那么，它的面值的话也是1000美元，然后半年期的利息为30美元，然后到期的话期限为五年，然后当期的收益多少？那么，这个半年期的话，为30，
30美元，那么一年期的话，那就是为60，60美元。对吧，那么它的一个当期的这个收益率的情况是这样。年利率的年利息的话是60半年息算一次，年利率的话60，那么它的报价是幺零。巴黎。点是。那么，这个求出来的就是这个，它的当期的这个收益率的情况，那么它的这个到期的这个收益率。
又是多少呢？在这里面的话，我们就要考虑他的一个。到期的一个期限。到期的一个期限，还有因为是五年嘛，然后这五年它的一个利息的一个变化情况。我们通过下面这个公式的话，可以求出来。他的一个。报价的话，幺零八零点四二。然后这里面的话，我们也是分两部分，前面就是这个是他的一个。
利息的一个情况，因为半年他的利息的话，也是我们运用那个求的那个年金呢？限制运用这个公式的话。乘以一减去。一加上他这个。r2的话是不知道的，我我们知道这个。报价，但是我们不知道他这个利率是多少，这里面的话，他是五年。五年的话。因为它是半年的利息，所以我们这里面要要知道他这个的话，
应该是十次方。半年的利息十次方，然后我们再拿这个去除，以他那个利率得出来的话。是这个。利息的这个限制的情况，那么它的本金的话，它的这个面值的话是一千一千的话也是折现。他是半年利率的话是r，然后一年的话。他有两次，所以他这个系数的话要。这是半年的，然后他总共五年，我去乘以二，
然后最后得出来的是这个。票面的它的一个限制的情况，这两者相加计算出来的就是我们给出来的这个债券的这个报价。那么，在这里面的话，就是我们算出来的是。这个是半年的，这个这个r求出来的话等于百分之二点一。他算出来的是。六个月的这个收益率，那我们要算它一年的收益率的话，那要百分之一点二的话。去乘以二都知道是百分之四点二。百分之四点二的话，那比我们当前的这个利率的话，
五点五五要小。就是小于它这个百分之五点五五。为什么小呢？因为他在这里面的话，就是说他其实没有考虑，就是当前他采用。溢价的时候。与他这个债券到期日之间的话，这段时间它隐含了一些那个损失，他没有考虑，所以在这里面的话。就是为什么说我们算出来的他的一个？到期的收益率要小于当前的这个收益率的一个情况，这里面大家对它有一个理解。那么，
在这里面的话，还有另外一种情况就是两只债券。然后他如果价格不同的话，然后其他条件都相同，这时候的话，我们来进行一个比较的话。那就是两只债券，它的一个到期的话都假如说都是12年，那么第一次债券的票面利率是10%。它的售价是。九九百多，然后第二次债券是12%，那么它的价格是多少？在这里面的话，首先我们也是利用。
前面那个呃公式也是分两部分来进行计算的，因为在建的。价值的话，在这里面的话。就我们考虑到就是如果这个债券相对来说，时间是12年，它的时间长的话，就是如果它的价格稍。稍微一变动。那么，对利率的变动话会造成非常大的敏感。那我们经过试错后的话，然后发现它的一个收益率实际上为11%。那我们就用这个11%来算出来，他那个利息的。
因为1000块钱的面值，他的一个利息的话，乘以10%就是他的一个利息的情况，利息的话，他发现他的收益率。实际上，为11%，比之前的话要。高一些，那这时候的话，那我们也是采用那个公式来对它进行一个求它的一个。啊，年金的限制。然后再加上这个票面，它的一个现值的情况，
利息的现值加上票面的现值，最后得出来的话就是我们。要给出来的这个票面的一个一个债券的价值的情况，那它的利率是在11%的情况下，那我们现在。他的利率提高到12%。提高了12%的话，因为债券的利息的话也增加了，它不是原先的100，然后现在的话。第二次债券呢，它是。120美元，那这时候的话，我们要在他的那个。
利息是120元的基础上，对他进行一个。年金的限制求求出来它的一个。请总总的一个年金限制，然后加上他那个票面的一个啊限制。这样得出来的话，就是这个在利率为12%的情况下，它的一个。债券的一个价值最后算出来是1000多，这个的话，这两者的话就是利率相差了，实际利率与。他的一个给出来的那个名义利率之间。就是他们。之间的这种。
相差一点点就是他的利率变化一点点。是由于因为它的价格的，就是说下降或者是增加导致的，所以在这里面我们要知道。就说因为长期债券里面它的价格对利率的变动的话，相对来说比较敏感。就是我们前面说的就是它，因为这里面的话也受到了这种风险的利率，风险的一个影响，所以它的价格。也会随着历历的。它的一个增加，然后会发生变化，或者是利率的下降也会发生变化，这里面呢是啊。
普通的再见的情况，另外我们来看一种就是他一种灵犀，再见灵犀，再见这里面就比较好理解。他就没有利息，这里面就不不用每一期的话，他都不用支付利息，那么这种。售价的话，相对来说肯定会没有利息的话，那就是会低于它的售价，肯定会低于它的票面的价值。那我们我们把这种债券就是说不支付任何利息的债券，它的售价是低于其票面价值。这种债券称为零息债券，
假如说一个电力公司发行一只债券，它的面值是1000美元。为期八年的联系债券，那么这时候的话，他的。如果是债券的价格为六，627的话，那么它的收益率是多少？这个收益率是多少？我们应用前面的那个公式告诉我们怎么来求？这个等于就是说1000块钱。就是我们前面讲的那种复利的情况。1000块钱，他的八年的那个债券，就是说你现在。
花了1000块钱。著名的这个债券的话，1000块钱的面值，然后我发行那十年以后哦，八年以后。它没有产生任何利息嘛，八年以后，它的一个终值还是这么多，那么它八年的话，每一年的那个收益率是多少？才得到了，是现在债券的这个价格的求出来。就是已知已知终值和现值，求它的这个收益率的情况，这时候的话，
我们采用的是呢。复利的计算来进行。这个通过解这个方程。然后得出来是6%，这个的话就是也可以查那个。年金的呃，这个查那个复利的这个现值或者终值这个系数的话，我们可以。看出来。那我们再看来一个例子就是假定这个公司的话，然后也发行了一只面值为1000美元的这种五年期的。这个零息的债券，那么它的初始价格的话是508，请问在半年复利的情况下？他的到期的那个收益。
到期的这个收益率为多少？他这里面是半年复利。半年复利的话，那么他。半年复利一次，那么一年的话。复利两复利的话就两次，总共有多少年？总共有五年，那么它的复利次数的话就是十次。那么，这里面的话，已知它一千一千美元的债券，然后总共我们要求它的一个到期收益率。r这个r的话是半年的。
那么，我们总共有五年，五年的话，他。它每年的话复利两次，这里面大家注意一下，这个系数叫这个次方就是它的一个。就是寄息的这个。计息的这个次数一年是两次，如果是一年四次的话，这里面就应该乘以四。所以在这里面的话。我们通过解这个方程的话。可以得出来，这个他的最后是7%，
这个是属于这种这种零息债券的情况。这种比较好理解，然后他的。求解的话，就是利用了这种复利的这种原理。第二个的话就是政府债券和公司债券这里面，然后就是说政府债券还有公公司债券呢。相关内容的话。大家可以去到书上去看一下，因为这里面就不给大家介绍了。然后再建了一个评级的话，大家也也了解一下，最高级的话就是3A级。就是我们通常就是用的比较多的，就是标准普尔，
还有就是这个穆迪的这个债券的，他们那个评级的。那个水平，我们这个大家了解一下就行，这个属于在建评级，然后。对这种债券，他在整个。市场上的它的一个质量的一个情况，包括它的一个质量是不是最好的，还有它承担的风险是不是最低的？这种的话，我们通过这种嗯情况来对他有一个评级，这种评级水平的话。大家知道，
可能就是世界上可能用的比较广的，就是一个标准普尔，还有一个莫迪。这个战线。接下来我们看一下第三个内容，债券市场，这里面我们要了解一下，就是债券如何在市场上进行。嗯，交易的这里面涉及到两个，一个是买入和卖出，那么我们一般的债券的话，大部分呢，那个交易的话。一般都是在场外完成的。
那么这个的话也被称为OTC。就是说因为没有特定的这种场所来进行交易的意思，所以在这里面的话，大家对这个有一个了解。那么，这里面有一个呃债券价格的一个报告。这个的话是啊，华尔街日报里面涉及到的美国那个国债的一个报价，在这个报表这个。报价里这个报告里面呢，涉及到了有一个这个债券的，一个到期的时间。还有它的一个买入卖出的价格，还有它的一个价差的情况。这个的话就是到期的那个呃，
剩余的一个时间情况，这里面大家注意一下。就整个这个报告里面可以反映出前面我们所涉及到的债券的几个要素，这里面的话嗯，里面的话也包含了几个。这里面只是可能涉及到一部分内容啊，大家可以了解一下，这涉及到不同的年份，它的一个。那个。这个债券的一个价值情况，还有买入卖出，然后他赚了一个。中间的一个买卖的差价，包括还剩余的时间，
到期时间。那在这里面的话，在线报价里面有一个注释，大家注意一下，有一个进价，还有一个全价，我们要了解一下，因为在。整个的这个债券市场上的话，就是我们通用的可能用的比较多的，报价的话是要扣除这个。利息的扣除应计利息的这一部分，也就是我们。应计利息的话，是从报价价格中已经扣除掉了，
我们所以说叫债券报价的一个进价。另外还有一个就是全家在用报价的，全家的话就是说实际上我支付了。它的一个价格里面的话，包含了这个应计的这个利息，大家这个注意一下就可以了，那么接下来我们看第四个主要知识点。通货膨胀还有与利率的这种关系，在这里面的话就是往年的话也。也经常。经经常。考这个就是说名义利率，实际利率，还有通货膨胀之间的这种关系，那我们用用公式来表示的话。
就是说一加上名义利率啊，大写的r用名义表示名义利率小写的r的话，表示实际利率。然后h的话表示通货膨胀，那么这个公式的话，我们进行一个转化的话就是说。民营利率的话等于实际利率。加上通货膨胀率。再去加上就是说实际利率与通货膨胀率的那个成绩，这里面的话就是说。它其实是分为两部分，一部分是。第一部分是投资的，这个时间利率，然后第二部分的话就是对这个初始投资额。
由于这个通货膨胀造成的，它的一个价值下跌了，然后对它呢进行了一个补偿。那么，第三部分的话，那就是说对投资所赚取的这个绝对的美元的话。它的一个数额，这里面的话。他由于。通货膨胀造成的给了一个价值的补偿。虽然第三部分呢，通常呢，这个很小，所以这里面通常会省略掉，那么就是说一般来说。
就用一粒粒近似的。等于它的一个实际利率，加上它的一个通货膨胀来来进行一个。表示这里面大家对它有一个了解就可以，另外还有一个就是肺血的效应，肺血效应这里面呢，就是往年呢。那个考试中的话，有的学校会出这样的一个名词解释，大家对它的公式有一个了解，然后对它的一个原理。然后有一个了解它是就是肺血的，这个假肺血的这个假说啊，我们一般称为肺血效应，它主要是。
通货膨胀，它的一个上升或者下降带来的就是导致名誉利率的。上升或者是下降的一种，这样的一个水平，那么也就是说实际利率的话可以不受通货膨胀影响的一个水平。那么，实际利率不会因为通货膨胀率而进行一个波动。它主要是名义利率，会受通货膨胀的影响，实际利率不受通货膨胀的影响，这里面大家注意一下。然后。我们再看一下，就是说债券收益的这个，它的一个决定的一个因子，
这里面的话，我们主要讲一下。利率期限的一个结构的一个情况。利率期限结构的话，主要是短期利率与长期利率之间的这种关系，我们称为利率的期限结构。那么，这种器件结构也告诉我们，就是说不同时间长度下的这种金钱，它的一个。存在一个时间价值。这怎么理解呢？也就是说，当长期利率高于短期利率的时候，这个。
期限的话，它的结构是向上倾斜的，书上也有一个图，大家可以看一下，如果当这个短期利率高于长期利率的时候。那么，这个期限的结构是向下倾斜的，那么在这里面的话，可能也出现这种情况。就是说这种期间结构可以呈现驼峰状的这种情况，那么这种情况出现的时候啊，是由于长期的。这个到期的期限内的那个利率的话，它有一个先上升，然后先上升，
然后后下降。然后再上升会下降的，这样的一个情况，所以就是出现这种驼驼峰状的一种情况，那么这种情。极限的结构是相对来说比较常见的，然后有时候的话可能是向上倾斜的。它的一个陡峭的程度，相对来说就是差异比较大一些。这个的话，大家有个了解就可以啊，那么决定这个期限，它结构的一个形状的主要因素。这里面的话有有三个内容，这个的话。
有的学校在考试里面也考过，所以这个这个知识点的话，大家啊，也要注意一下。决定这个期限结构的形状呢？主要因素的话，有三个，第一个就是他的一个实际利率，实际利率的话。它主要是投资者对于放弃资金使用所有权，所要求的一个补偿。就是说我放弃这个资金的使用所有权，然后获得的这个。补偿就是这个实际利率带来的，另外第二个就是通货膨胀。
在这个期限结构里面的话，这个可能也受这个通货膨胀率的这个影响，因为民意利率是。等于它的一个实际利率与通货膨胀的一个简单的一个呃相加类似于。在这里面，他们之间存在着关联，另外还有一个就是利率的风险。如果你的利率风险越大的话，那么它可能就是在这里面的话，它的一个利率的话，相对来说会低一些，然后它在这里价格会高一些。所以这里面大家对这个利率的期间结构啊，这个内容的话要有一个理解。嗯，
整个第八章的内容的话，嗯，就给大家简单的介绍这么多，然后最后给大家总结一下。嗯，这一章的内容啊，主要是掌握一下债券呢，它的要素有哪几个要素？以及公债券公司债券，它的一个计算，它的一个价值的一个计算，掌握它的一个公式。首先。我们要算出它的一个利利息的一个限制，然后再算出票面的一个限制，
最后得出债券的一个价值。价格的情况，这个里面呢，它的一个计算的话，大家要重点掌握一下，另外还有一个就是通货膨胀与利率之间的这种关系。那就是说名义利率等于。实际利率与通货膨胀，它的一个和的关系，也就是说这里面的话。另外还有一个跟通货膨胀利率有关的，有一个废血效应。就是说实际利率的话，是等于一加上名义利率，除以一加上。
通货膨胀率再减去一得出来，这样的一个关系那么。我们这一章的内容的话。大家主要掌握这几个知识点就可以了，然后今天的课程到这里结束。谢谢大家收看。
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