11.第11节课第4章折现现金流量估价
接下来我们讲第四章的内容。这一章的话，主要是介绍了折现现金流量的一个估价，我们分六个部分给大家来讲解，第一部分主要是讲解。单期投资的情况下。价值的一个估值是怎么来进行估值的第二种情况下，在多期投资的情况下呢？一个呃情形。第三个方面主要是介绍复利的一个计息的，一个期数，还有第四个部分就是针对于。复利计息的，这里面的话涉及到一些包括年金的计算。还有永续年金等等，这几个方面的那个内容，第五个主要是分期偿还的一个贷款的，一个内容的介绍，第六个方面是。如何来评估公式的一个价值？接下来我们来看第一部分内容。单期投资的情形在这里面的话，我们首先要学习一个货币的时间价值，大家都知道货币的话，如果。你单单放在自己的那个保险柜里面，或者是。这里面的话，你放一年，它还是那个架子，
对吧？如果说你放在银行去，你100块钱的这种。这种存款到了一年以后的话，肯定会有或多或少有一点利息，就是根据目前的这种啊，市场的这种。货币的那个利率情况的话，可能会达到100。一百点零一左右吧。如果是时间更长的话，它的那个时间价值的话就会更长，所以在这里面的话，我们的那个货币的话。他是。
根据你投资的这个时间的一个长短，如果你不放在银行或者是购买债券或者是股票，这时候的话，它的一个时间价值。可能比放在银行的话可能更多，这里面的话可能受一些因素的影响，主要是根据不同的这种利率，还有其他方面的影响的话。可能导致了你的货币的时间价值会有所变化，在这里面的话，那货币的时间价值用什么的形式来表示呢？这里面呢，有有两种，一种可能我们用的比较多的可能就是呃，利息率大家可能都知道。
就是说你一笔钱，它每年的利息大概是多少？或者利息率大概是多少？这里面的话。可以用两种，一种是利息来表示，一种是用利息率来表示，那么货币的时间价值。它实质实质上的话是这样。没有风险，或者是没有通货膨胀的这种情况下的反映的是一个社会的。平均的一个资金的利润率。这里面的话，大家注意一下，为什么我们平时讲到货币的时间价值，
它主要是在没有考虑它，它的一个风险。还有就是说没有考虑整个市场的一个通货膨胀的，这两个前提下呢，反映出来的就是说社会的一个平均资金的利润率。这里面大家有一个了解就可以，因为在后期我们讲课的过程中的话，因为货币的时间价值。它随着你投资的。情形不同，然后也会与风险还有跟通货膨胀会有息息相关，所以把那些因素考虑进来的话，那么货币的时间价值。也会发生变化，所以在这里面我们一般。
就是说平常我们讲的那个货币的这个时间价值的话，主要指的是它的一个利息率，这个利息率反映的就是。社会的平均资金的一个利息率。它也是企业资金利润率的一个最低的限度，就是说你手里有一笔钱，你你要投资的话。然后你的预期的那回报率的话，可能就是说你考虑的有一个你自己的一个期望值，这个期望值的话，可以用这个社会平均资金的利润率来作为参。参考作为企业来说也也是一样的，他有有一笔闲钱，他可能是放到别的项目上去投资。或者是购买啊，
相应的债券或者是股票，或者是其他的一些金融的一些衍生品。作为投资的话，他肯定也会。投资一年或者若干年以后，它所获得的回报是多少？这里面的话，它肯定会参考一下，就是当前的市场上的这个社会的平均资金的一个利润。利润率大概是多少？如果假如说是100%分之十的话，那么他投资的时候，他所要追求的。它的一个资金的这个货币的时间价值，未来的一个一个期望值的话，
它肯定是要比这个。10%要大的，要不然你投资就。产生不了更多的这种嗯。利润或者说创造不了更多的价值，所以在这里面的话，我们就要理解一下，这里就是有一个社会平均资金的一个利润率。就是也就是说我们使用资金的时候，它的一个最低的成本率，这里面这是对货币的。时间价值的一个概念的一个理解，那我们来看一下那在单期投资的情况下。我们那个货币的，它的一个时间价值怎么来进行一个估价吧，
或者怎么来进行一个评估，我们来看一个例子。这个例子的话，也是教材上面的一个例子。她指的是啊，继母爱丽丝的话，她想出售一块土地，那么这块土地的话，当时的话有两个人。有不同的这种报价，一个人呢？一个买家的报价的话，他是就是说当时现在购买的时候，我愿意支付一万美元的这个价格来。购买这个土地，
然后另外一一个人的话，他是。购买一年以后我再付你。11424美元，这里面的话就两种情况，一种是当时买就当时给了，给了钱是一万美元。然后另外一种是当时买我没给钱，我到一年以后再付给你。11424美元，那这两种情况的话，我们怎么来对它进行一个？就是说。评估呢，就是哪一种哪一种方案更好一些，
在这里面的话，假设当时的这个银行的年利率的话为12%。那么，这个金某先生的话，他如何来做出选择？这就是这两种情况。首先我们来看一下，假如第一种情况有一一万美元。这一万美元的话，如果是我直接放到银行存一年。它的一个一年以后的它的一个呃价值大概是多少？就是它的一个货币的价值是多少？这里面的话就是一万元，它的是一个本金。然后它可以获得一年的话，
是12%的一个年利率。这样我们算出来的话，它到了一年以后的话，它的一个。它的一个最后的那个货币的价值的话，是达到了11200。美元。达到了这个那么这个的话，是他一年以后可以获得的，如果我不买这块土地，我放到银行去，可以获得这么多的那个价值。就是最终的货币价值，那另外一种情况的话。就是一年以后。
他总共付一一万一千四百。24美元。这个的话，如果是它是从零点开始到一点以后，它的一个。终止的一个情况，那我们如果是按照这个12%的，这个年利率的话，它现在应该付多少钱呢？就说一年以后才能获得这么多。那我们现在要支付多少钱呢？我们要把这个。往前的话，给它折线过来，那我们可以通过。
折线的方式的话就是。幺幺四四二。四去除以。我们用这个的话去给它折现，到临时就是现在的时候，它需要花多少钱，它才会得到。就是呃，一年以后的这个11424元就是一个倒推的一个过程。在这里面的话，然后我们可以算。算出来。11424去除以。112。它可以算出来，
以后的话得出来，这个数字是呃。一万零二二百元，这里面的话就是说我们，然后它折现到临时的时候的话是10002。200元呢呃美元的这个一个现值的情况，那我们这两个方案的话可以进行对比。对比的话，我们从零从现在这时候来对比的话，第一个方案是负一美元啊，一万美元，然后第二个方案的话。它折现到现在的话，它是负10200美元，就说比第一个方案的话要负的多，
那作为卖家来说的话。肯定他会选择谁出价高，我肯定就卖给谁，对吧？这是用这种这种方法呢，可以判断他肯定会选择第二个方案。那么同时的话，我们也可以用另外一种。方式来比较，就是它一年以后第一个方案的话，它获得的是11200。美元那比第一第二个方案的11424美元的话也少。所以说这两个。两种方式进行一个对比的话，肯定还是第二个方案比较合算，
作为买家吉姆先生来说的话，他肯定会选择。第二个方案来进行啊，交易所以这里面的话，我们从单期投资的情况下的话就能够知道这里面的话是如何来进行一个。啊，选择的，所以在这里面的话，我们就要了解一个概念，什么叫限值？限制的话，我们在单期的投资的情况下，就是说它的。一期后的现金流的一个限制，我们用公式的话pv来表示。
这里面的话。限制它的一个。pv的话等于就是这个。c1的话，除以这个c1的话，我们是一期后的，这个现金就是说我们用一个时间轴。来反映的话，这个是零点的时候，这个是呃一期的，一年以后一期以后的。然后这个c1的话，是指一期后的这个现金，一期后的现金的话，所以就是这个时点的。
情况，然后除以它的一个。一+2，一加二二的话，反映的是当时的这个市场的一个利率的一个情况，所以在这里面的话，我们就除以一+2。这里面的话，这个r的话可以用不同的这种表示有有的是，可能是当时的利率，有的可能是回报率。但是我们在这里面可能用的比较多的是啊，折现率的情况，所以都可以反映出来，在这里面，
所以现值的话，我们用公式表示的话。就是这个，主要是指一年的情况，下一期。它的一个啊描述，所以在这里面我们对限制的话有一个理解，这个相对来说比较简单。就是说如果。你你拥有啊，目前的话，一期以后的拥有的现金，然后除以一+2的话就能得出。它的一个就是目前的一期后的一个现金流的限制情况，大概是多少？
这是限制，然后接下来我们来看一下第二个。呃，要掌握的概念，这个概念的话是净现值，因为在我们这整个教材这里面第二篇的话，可能用的非常多的就是这个。净现值的这个可能用的比较多一些，在这里面的话，我们要理解它净现值的话。它指的是。比如说有一项投资对未来的一个现金，现金值。嗯。对未来的一个现金值，
然后减去它的一个成本的一个限制，所得到的结果。我们称为净现值，在这里面的话，我们用公式的话是MPV等于它的一个初始的一个投资的成本是。负的，然后加上它的一个就是未来投资的一个现金流。在这里面的话，我们来看一下，就是单期投资的情况下。它的一个净现值的情况的话，我们。用这个公式MPV等于它的刚开始的一个投资。初始的投资。初始的投资，
然后。通过几年以后的话，然后它的一个变化情况，这里单期的话，我们就只考虑第一期就行了。只考虑第一期，所以在这里面的话，那么这个公式的话相对来说比较简单，就说森林。比如说刚开始我们投资了100万。然后第一期的话，然后它的一个现金的话，假如是一百零。102。那么，
它的如果它的利率的话是6%的情况下的话，我们这个它的一个净现值的情况下的话，就是MPV等于。负的100万就刚开始投资的时候，加上它102的这个。现值的情况下，就除以这个一加上6%。它的一个净现值的情况下是这么来进行一个考虑的，这是在单期的情况下，我们来看一下。这个例子，这个也是书上的一个例子。它是属于一家就是呃不不动产的一个公司。然后他的一个财务分析师的话，考虑建议公司的话以。
85000美元的话，也购买一块土地，然后他很很确定的话，就是说确定一年以后的话。这个土地的，它的那个价值的话将会达到91000美元，那么在这时候的话，从这个表面上来看。这个公司的话，可以获得6000美元的这个收益，那假如说当时的。类似的，它的投资的一个收益率的话为10%，那么公司的话是否考虑对这块土地进行投资呢？这里面的话，
我们就应用到了就净现值的，它的一个单期投资的这种计算的一个。啊方式那我们根据。净现值的这个单期投资的这个方式，我们来算一下，就是如果我用。八万五五千美元，我放到银行的话，一年以后它可以获得的净现值大概是多少？在这里面，我们来看一下85000美元的话，如果放到银行去。s.它它会获得的那个价值的话，大概是多少在这在这里面的话？
这个c1，然后加上啊一加上10%。这里面的话，我们可可以。这里面的话，这个c1的话，不知道c1不知道的话，我们怎么来求呢？那就是说我们如果是把这个85000。美元的话，我们直接放到银行去。以10%的这个利率的话，一年以后的话，它能获得的回报是多少呢？那就是85000。
去乘以一加上10%。这里面的话，我们就可以算出来这个数字的话是。应该是九三五零零。应该是九九三五零零，那就是说我这笔钱我不买不买这个土地的话，我放到银行去一年，以后的话我可以享受10%的这个收益率。带来的回报的话，总共是93500元，就比这个。财务的分析师预计的来年的这个价值91000美元的话，多了2500美元。所以在这种情况下的话。那我们这个九九万三千五百元，
我用我们放到带入到这里面的话，然后就可以。求出来这个MPV这个MPV的话，应该是小于零的，所以在这里面的话，我们就可以通过这个判断的话。就是这块土地的话，是不值得投资的，因为我放在银行都能获得这么高的回报，我直接买你这块土地的话，搁置一年以后带来的。价值的话，还不如我直接放在银行。它的带来的这种收益的话高，所以在这时候的话，
我们可以就是放弃这样的一个投资。就是在选择的时候，我们可以用经线值来进行一个判断。我们接下来我们看一下第三个。呃，概念就是终值终值的话啊，这个也比较好理解，就是我们现在有一笔钱经过一段时间以后。它的一个价值大概是多少？这里面的话，这个一个时期的话，通常我们以一年为来计算，在单期投资的情况下呢？一一年。比如说我现在有一。
1000块钱我放到银行去，然后获得5%的这个。利率那么一年以后的话，它给我们带来的回报是多少呢？一千一千零五就是说。比刚开始的话，1000的话多了五块钱，就这五块钱的话，就是你投资一年以后带来的这个。呃，终值的一个价值，这里面的话，这个终值的话，反映的是一笔现在的这个资金，经过一段时间以后。
带来的这个。所创造的这个价值，这个的话，我们用公式fv来表示终值在课文里面的话，用fv。然后其有的有的可能直接用f来表示也可以。在这里面，然后森林的话就是当时的就是。刚开始的这个投资的金额是多少？然后这个r的话是表示。它的一个利率或者是嗯投资回报率等等，这里面的话就是根据具体的情况呢来选择，因为是单期的嘛，所以这里面呢，我们就是一年。
这个比较好理解。那我们来看一下与单期对应的，那就是多期投资，多期投资的话，就说我们不局限在某一年。可能是N多年，这时候的话，它的一个计算的话，可能相对来说就复杂一些，它也是在。啊，单期投资的基础上。来计算的，所以在这里面我们要考虑，如果我把货币放留在那个资本市场。
然后并继续出借的过程。叫复利就说我一笔钱一直放在这个呃资本市场上，一直让它进行，就是说出售在整个过程中的话。可能有n年，那么这n年带来的这个。最终的这个。价值的话，它就是一个复利，整个一个过程，在这里面的话就是一笔投资多起以后，它的终值计算公式的话。就是在前面我们干漆的基础上的话。单期的话是一年，然后多期的话，
这里面是嗯t年，所以初始的投资是。是。用c0来表示，然后l的话是利率t期的话，主要资金投资所持续的时间。这个时间的话，我们因为这是多期的情况下，所以它一般来说是大于一的，就是至少会两年或一年半。这里面的话就根据具体投资情况来确定，因为复利的话。大家可能也知道复力被。誉为的话，第世界的第八大那个世界奇迹，
因为为什么？因为复利的威力非常大，就是说不起眼的一一笔钱，你放了N多年以后。按照一定的那个利率的话进行一个啊，逐渐的这个投资的话它。带来了最终的这个啊，价值的话是非常惊人的，所以说被誉为。我们世界的第八大那个奇迹，所以这里面的话，大家也要考虑，如果做投资的朋友的话，可能就对这个复利的话，可能是。
啊，非常理解的，然后因为在债券或者股票市场上的话，这个用的比较多一些。因为它主要的就是我们平时知道的利滚利，就是这个来就是这个这个复利的意思。就说你每年的利息到了第二年的话，它除了你本金可以呃产生额外的这个。复利之外，然后你的利息的话也再进行投资，所以在这里面呢，就产生了啊利滚利就是利再生利的这种这种情况。那我们来看一个例子，这里面的话就是说王某的话用500块钱存入银行，假设这个账户的资金的话，
当时的利润率的话为。7%。那么，每年复利计息每年都进行，那么三年以后它会得到多少钱呢？这里面的话，我们运用这个公式的话fv等于。刚开始投资的话是500。500枚500元投入银行，它用的是年复利的这个。计息的这种情况，所以我们用一加上它的利率是7%。然后有多少年呢？投资了三年，所以这里面的话要。
乘以一个三次方，所以在这里面的话，我们这样算出来的结果的话，这个。是六百一十二点五二元，就是500块钱，经过三年以后的话，它带来的那个回报的话是比500块钱是多了一百一十二点五二元。这里面的话就是复利给投资者带来的这个回报。这是复利的情况。
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