08.第08节课第二章数据的表示和运算
啊，数字部分是正数不变，正数不变啊。然后它的复数啊，我们看复数哈，复数通过求补啊，得到啊，也就是我们按位取反末位加一复数啊一。嗯，按位去算，末位加一用我们套公式的话就是二的，我们看这个位数是有多少位一二三四五六七二的七+1次方加上括弧负的一零一一。零零零对吧？我们得到的是多少是？二的七次方是什么？就是28次方就是七个零七个零，然后一个一，然后减去个一零。零一一零零零，然后得到了零零零一。零。一一一。然后是这个按位，我们看按位取法啊，按位取法最高位表示的是负负负数负数用一来表示按位取法。再加一得到的是这个数哈嗯，再加一我们小数部分小数部分x的补数是x嗯x大于等于零小于一的时候，我们用x来表示。嗯，如果说它是大于以二为模嗯的嗯，
以二为模，然后负一嗯，大于等于xx，大于等于它，然后小于零的时候，那就是用二加个x。x为真值啊，然后x如果是正的零点一一一的话，它的补数是什么啊？它不变用小数点嗯，用小数点将符号为隔开，用小数点将符号为隔开。然后嗯，如果是负的话，我们怎么来进行计算？
就是二加上个括弧负的零点一一零，我们来进行计算，进行一个相应的计算，得到这个值。求补码的快捷方式啊，有哪些？当x是负数的时候，根值是负数的时候，我们求原码。求m次的源码啊，得到是什么？补马坑源码除符号为外，每位出版末位加一出的每位出版，我们把这个。啊。
我们把呃1f的原码等于一逗号一零一零啊，我们的补码可以得到啊，它的正补码啊，正数的时候是负数的时候补码，它的负数符号位是一。然后按位趋反加一一加一零啊，高位进零，然后这个进一一啊一零的方位。用原码除符号位外，首先我们符号位是要单独来表示的，然后每位取反末位加一在末位上进行加一一个运算，然后就会得到它的一个补码，一个快捷方式哈，求补的快捷方式单位取。把末尾加一，
求得胡马，我们由此可看出胡马的特征哈啊，首先我们知道胡马的特征当中零的表示它是唯一的啊。计算机第二点就是计算机数值数，数值数据采取的是补码的一个形式啊，补码加减运算当中符号为直接参与运算。直接参与运算的定点小数表示，中啊，定点小数表示中负一的部分是一点零零零啊，定点小数的表示当中哈符号为直接参与运算，以零的表示是唯一。一的啊，计算机数值数据采取的是一个补码的形式，这是我们补码的一个特征。那么，
我们看完补码之后，我们来看一下我们反码什么是反码呢啊？我们看一下它的符号位是什么？同样是零表示正一表示负那数字部分呢？数字部分正数不变。复数增值，个位取法啊，我们补码的时候是末位取法加一，然后这个呃反码的时候就是负数增值的个位取法啊，直接取法啊，这是我们的一个定义，我们来看一下整数啊，我们可以得到看到。那个公式看到那个公式啊，公式我然后x如果为正值的时候啊n为整数的位数n为正值n为n为整数的位数，
比如说我们x=1个正的一一零一。啊，我们的反码表示就是零啊，我们零表示一个啊，正数零，然后用逗号把它进行隔开，将符号给隔开和数字经济的部分隔开，然后呃，正数它是不变的。是吧，依然是一一零一啊，同样这是一个会计方式，然后再就是我们用公式来进行计算，用公式来进行计算。它大于零的时候，
那x大于零的时候就是x嗯。零逗号x就是零逗号x0逗号x大于零的时候就用零逗号x来表示嗯x=1个负的，如果说它小于零啊啊小于零啊，然后小于零。的时候，然后就是负一一零一，我们用二的N次方加一二的四次方加一减去一再减去我们的呃增值，再减去我们再加上我们的增值，再加上我们的增值。这就是得到了一个一。一一减去个一一零一，得到一零零一零啊，我们可以看一下这个数和这个数啊，看一下这个数负数的真值个位去。是吧，
复数的符号位用一来表示符号位用的是一来表示的，然后争执的地方是个位取法，然后一对应的是零零对应的是一一一。基准是零零个位进行取反应，快捷方式进行计算出来啊，大家要记住这一点哈，很快能便捷的帮大家去进行一个运算，大家进行一个运算啊，将原码的反码求出来。小数部分我们来看一下哈，你当x大于零小于一的时候啊，大于零小于一的时候，那它的白马正数，它就是什么呀啊？正数就是x的本身，
然后负数的话就是那正值那就是x的啊，真值啊，对吧？小数点用嗯，用小数点将符号位和数和帧数和符号数字位部分进行隔开。如果它是负的的话，那我们就用二减二的N次方，然后加上x加x啊。呃，可以得到二减二的负四次，方等于个一点一一一减去个零点一零一一啊，得到的是一点零一零一啊。啊，一点零一。哈。
分子部分按位取反哈，按位取反符号位，符号位是一符号位是一嗯小数点位小数点位。然后然后设后面的数据部分是按位进行取法得到的哈，比如说我们来看几个例子，来看几个例子。已知x的反码等于零逗号一一一零求x啊，求我们的真值嗯，求我们真值，我们可以看到它的反码当中最高位多少位是什么啊？是零零表示的是正对吧？表示的是正值我们可以得到它，这个是正值正值的，如果它是个正的话，它的那个。
那真值和它的反码是一样的，所以就是我们得到x等于正的一一一零啊，比如说我们x反码是一逗号一一。一零求x，那我们可以看到它的符号位是一最高位符号位是一，但他们说他们就是它就是一个复数啊，是一个复数。负数的话，我们呃进行什么按位取反横修高位是负值，然后零零一对应的是零零零一，那么我们求的x就是x等于负的零。零零零一对吧好，然后我们再求零的反码，零的反码怎么求呢？我们来看一看啊。
比如说设x，假如说x等于正的啊，它最高位是正的零点零零零，然后哦，它的反码就是什么？啊，是零点零零零是一样的啊，最高位表示一个符号位啊。如果说它是负的啊，是一个负的，那最高位是个负负负数，那么我们的反码是什么？就是一一点一一一。那我们由此可以看到，零的反码是不唯一的哈，
是不唯一的，所以说零反码是不唯一的啊，所以对于我们整数来说啊，整数的零来说一样是不不唯一的，我们用逗号来表示啊。用逗号来分割，所以零的反码也不一定正零的码不等于一=-0的反码。这是我们要注意的一个点哈，要注意一个点哈，求零的反码三种，那么我们看一下，我们知道了原码补码和反码，我们对这三种机械数进行一个总结。啊，最高位首先最高位，
我们为符号位啊，书写上用逗号啊来分嗯，逗号啊，表示一个整数，或者说一个点来表示一个小数用逗号。或者是点儿来将数字部分和符号位进行分开，如果是整数的话，我们用逗号来进行分隔，如果是小数的话，我们用点儿来进行一个分隔，将数字部分和符号位进行分隔开来。这是第一点，第二点，对于正数，对于正数而言就很简单了，
我们的原码就等于我们的伏码呃，等于我们的伏码，同时也等于我们的反码，因为我们反码对于负数而言，如果符号。位为一啊，那其余的部分应该怎样进行计算啊？符号位为一啊，符号位为一是表示的一个负数，符号位为零表示的是一个正数为零表示正数，符号位为一表示的负数数字。嗯，为其绝对值，那么它就是一个原码啊，原码除符号外，
每位取反末位加一，那么我们得到的是一个补码。啊，原码除符号位外，每位取反得到的是一个反码，当然我们在运算这些数值的过程当中，都要除去其。什么位啊？符号位啊？每位取法得到的是反码，每位取法末位，再加上一，然后进行一个计算，得到的是补码。啊，
数值为其绝对值，那么就是它的一个什么原码原码，这是我们的三种机械数哈，除了这些之外，还有就是我们乙码怎么来进行表示？那我们来看一下哈。乙马的表示方法啊，补马表示很难直接判断其真值的大小，比如说十进制啊，十进制x等于正的21负的21啊，正的31负的31。那么，二进制怎么样去表示就是正的一零一零一，然后负的啊21对应的是负的一零一零一三十一对应的是正的一一。一一一负的三分之一对应的二进制是负的一一一，
那我们的补码表示是什么啊？正数对应的符号位最高位符号位是什么？是正值是零用逗号来隔开对吧？均值部分是一样的，然后负的话就用最高位是用符号位表示是一逗号来隔开数值是什么不嘛？是按位取反末位加一得到的是？零一零一一，然后对应的这个正值最高位符号为零，然后得到一一一符号位啊，按位取反末位加一按位取反是零零零，然后再加上一就是零零零一。一得到的是一个补码，那我们可以看到哈，那这样的话得到的就是补码就是负的x负的21啊啊，负的21反而比咱们补码当中的正的21的数字要大。
啊，对吧，然后负的31要比正的成绩还要大，所以我们这个结果是错误的，结果是错误的，也就是说我们补码很难直接判断其真值的大小，如果我们通过补码去判断我们真值十进制的大小。的话是判断的不准确的，我们可以看到这个例子当中，它是一个错误的结果，对吧？所以我们再继续往下看哈，如果是x+2的五次方，我们得到是啊，正的一零一。
零一加上一零零零，然后等于一一零一零一啊，然后再进行一系列的运算啊，进行一系列的运算，像x啊x+2的五次方。二的五次方是一零零零啊，比如说我们将21正的21+2的五次方负的21，再加上二的五次方，然后得到一个值得到一个值是吧？将31+2的五次方那负的31+2的五次方也得到了一个相应的值，我们得到了这个值之后，然后呃一一。零一零一，然后再呃与他们进行大小的比较，那这样的话就能够正确的比出它的大小，
得到结果也是正确的，对吧？我们可以看到哈，加了是二的五次方。也就是说，我们将它移了一位，对不对？我们可以看一下我们移码的概念哈啊，移码的概念，移码通常用于表示浮点数的接码接码。是个n位的整数乙码的定义就是x的乙码等于二的N次方加上x。也就我们这里得到的是x加上个二的几次方，它有几位呀？一二三四五位就是二的五次方啊，加上二的五次方x+2的五次方，
然后其中二的n。x大于负的2n，然后小于2 nn，为整数的位数符号为一。表示正数零表示负数啊，符号位我们这里要注意一下哈，一表示的是正数，零表示的是负数，跟那个我们刚刚说的补码啊，原码啊，还有反码是相反数字部分呢，数字部分与补码。数的数值部分是相同的，我们可以看到它的特点是什么？零的表示是唯一的，
首先它零的表示是唯一的，然后再就是乙码，只能表示的是整数，只有整数才有乙码啊。嗯，用于浮点接触呃，浮点数接码的表示乙码很直观的反映了数值的大小，因为我们之前看到补码，它是不能够直观反映数值大小的，而我们如果用乙码的话。我们就可以正确的，直观的反映数值的一个大小啊，你把它表示就是x+2的n次幂对吧？x+2的n次幂。啊，
这是我们乙马的一个表示啊，它的一个定义就是二的x方加x啊x大于负的二零次方小于x二零次方x为真值n为整数的位。还有怎么呢？尼玛呢？通常用于表示浮点数的一个阶码，它是一个整数啊，是一个整数，我们要注意的话，它是一个整数，小数是没有，尼玛是一个整数，尼玛在数轴上的一个表示我们可以看一看啊。就是说在这个是x就是它的一个仪码啊，这是一个真值啊x嗯二的n-n次方减一，它对应的仪码是。
二的n+1次方减去个一啊零对应的是二的N次方负的二的N次方对应的是一个零啊，表示一个正数啊，这正数正数负数一个阶段正数一个。阶段，然后再对应的一个机器数啊，还有咱们的一个呃增值，比如说我们看这个，如果看不懂，我们来看一个例子哈。x等于一零一零零，它的乙码对应的是这是几位呀？一二三四五二的五次方加上一零一零零对吧？得到的码数是一一零一零零，对不对？用逗号。
将符号位和数值进行一个隔开啊x，它等于什么？它的真值等于什么？我们这个是呃一代表的是负是吧？负的一零一零零啊，它的一个乙码，如果说我们x等于负的一零零零对应的乙码就是这个二的五次方。减去了零零零等于零零一一零零，这是我们的一个呃仪码的表示啊，那么我们知道了仪码，我们看一下仪码和补码的比较啊，如果设。x为正的一一零零一零零啊x的乙码，它对应的就是二的几次幂一二三四五六七次方加上个。嗯，
这个值是吧？加x嗯，那得到的是这个值对吧？然后他的补码是什么呢？补码是什么呢？我们来看一看啊，它华为是什么啊？是零来表示正数对吧？零来表示正数啊，零来表示正数，而这个地方以马克一啊一表示的是一个正数，对吧？他这里这个补码对于零表示的是个正数啊，这个补码是这个啊，他的补码跟他的正数的是值是相同的，
所以我们乙码的高位是用一再表示正数补码是用。负是一个零来表示正数，如果说x等于负数的话，那它的乙码就是27次方减去它，然后得到的是零零零逗号零零一一一零零主码对应的是。什么啊，它的最高位负数，我们用一来表示啊，按位去把末位加一，得到的是这个哈，然后他的这个包位，这里是个零啊。然后补码对应的是个一啊，那么的区别就是对符号位表示是不一样的，补码与已码只差的是一个什么呀，
差的是一个符号位。那剩下的都是一样的，差的是一个符号位正数的一码，将符号将符号为取法负数的一码，将所有的物所有的什么啊所有的。哦，位数取法加一啊，末位取法加一，那我们再接着往下看，真值补码和乙码的一个对照啊。比如说真值x啊n=5 n等于五一二三四五，那我们符号位啊，然后它对应的补码是什么？对应的补码就是最高位是这个对应的乙码就是这个。啊，
它的一码对应的十进制的整数表示的是零啊，表示是零一三十一到63等等，这是我们一个对照表，同学们课下的时候可以慢慢的研究一下哈，通过咱们上呃以上的讲解。啊，每一步是怎样转化的？怎样把增值变成补码啊？按位取反末位加一对吧？然后然后变成乙码二的n次幂减去x的值啊，减去x的值。比如说我们的零啊，真值零啊，补码和零一码还有这个。还有我们那个每一步怎样去进行计算，
那一码的特点是什么呢？当x=0时啊，它的一码就是一零零零，当x是负的零。同时，它的对应的是啊，一样啊，也就是说我们正的零和负的零，它的乙码是相同的，那我们补码和反码就是不相同了，这是它的一个区别x=5的时候最小值的真值为。负的二的五次方，那么这个值啊，它的一码对应的是二的五次方减去啊一零零零等于零零零，可见最小值的一码是全为零，
最小真值的一。乙马全为零用。乙马表示，浮点数的接码能方便的判断浮点数接码的一个大小啊，判断它的一个大小好，这是我们上面所讲到的乙码。呃，知识点那么我们再继续往后看，我们字什么是字符和字符串啊？字符的表示我们通常采用七位的阿克斯玛啊来表示啊，我们可以看到这个表啊，咱们那课本当中也。有啊，教材当中也会有这个表，大家都见过好那么字符串的表示是什么呢？
它是指连续的一串字符占用主存，连续多个字节，每字节存一个字符啊。同音组成中，既可以按从低向高的字节的顺序，也可以反向，也可以反向。汉字的表示，就内部的编码，输入码，显示码等等啊，就是我们字符串和字符简单了解一下就好好，那我们这一小。刚刚那那一小节的内容就到此结束了哈。
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