01.全真模拟过关检测-问题求解（1）
各位小伙伴，大家好！下面啊，来讲解神书数学高分儿指南，最后啊，模拟题好，最后的过关模拟题，大家呢，也是学完本书以后做一下水平的检测，看自己。学的一个情况啊，如果这套卷子大家做完以后感觉能达到45分及以上，那么就说明啊，这个学的就过关了，如果大家做的成绩。啊，没有达到45分，那么这个大家再把一些错的比较多的东西呢，再看看。这套模拟卷子是参照二零一九年考试难度来进行命题的，大家呢，看看自己做的这个情况。下面我们来看一下第一题，第一题的考点是考察工程问题，我们前面应用题里面学过的工程。好工程问题，这道题呢，是求这个时间。啊求一共用了多少天？好，
我们来看这道题一项工程，甲乙丙三人单独做，需要20天，30天和60天。好，如果告诉我们每个人单独的时间，大家呢，要能够把它转成效率，就说明甲的效率呢，就是二十分之一。乙的效率就三十分之一，丙的效率呢就是六十分之一，好吧，它的效率我们就可以写出来。甲乙丙的效率，
现三人合作完这项工作，在工作中，甲休息了两天，乙休了三天，丙呢是没有休息，最后把。工作完成了，问完了这项工作共需要多少天？好，那我们来看一下这道题，第一个方法就采用设备的数的方法，假设一共完成了x天。所以在这里面，大家呢，就可以看出啊，
总共呢是完成了x天好，既然x天的话，那说明甲呢？啊，就需需要啊x- 2天，因为他休息了两天，所以减x- 2天乙呢，就x- 3天。丙呢，就是x天好，那最后把工作完成了，我们就可以列一个等量，我们前面学过，就是做应用题，大家一定要找等量。
好，接下来我们根据甲的效率是二十分之一，乘以一个甲的天数x减二。加上。乙的效率是三十分之一，乘以x减三，再加上丙的效率是六十分之一，乘以x。就可以了，这样就是。三个人，他完成的工作量之和就等于一好，这个表达式的含义代表是三人，他做的工作量之和正好就为一，这样x我们就可以解出来。
就推出x，甚至就等于一个12，这样就求解出来了好，那这是给大家讲的一般方法正确，答案就选择d选项，这是解方程，当然这个方程它解起来也不是很麻烦，大家呢？就可以。把选项带到里面验证，或者说自己解解都可以好，那么另外一个方法，我们前面学的三人的一个等量转换。我们可以把它转换成其中一个人来进行完成，这样话大家呢，
就是更简单一点，好大家可以发现这个甲休息了两天，乙休息了三天。那么丙呢，一直没有休息好，我们根据。看甲20天，乙三天，丙六天，我们可以看出甲就是20天。所完成的工作量。等于乙30天所完成的工作量好，等于丙60天所完成的工作量。好，通过这个我们都是可以得到那么一个甲就甲一天，
相当于丙。两边约约啊甲一天干的活儿，相当于丙是三天。就相当于唉，一个甲甲干一天相当于丙呢，要干三天好，这是他的这个情况。好，那我们再看乙。好，那么乙休息了两天，乙休息了两两天，那么在这里面大家可以看好，那么乙30天。相当于丙六天，
说明乙一天相当于丙两天。好，通过这个我们就可以发现，就相当于是啊，一个甲等于三个丙啊，一个乙等于两个丙。好，这是我们的一个转化情况。好，那么在这里面大家呢，就可以看出甲休息了两天，我们假设三个人一块儿干啊，三个人三个人一起干，如果大家都不休息，看需要多少天？
好吧，如果这个大家都不休息的情况下，我们看需要多少假设大家呢？都在干活儿，都不休息，都不休息的话，那么甲加乙加丙。大家可以发现，是不是就相当于等于啊甲是三个丙是吧？然后乙呢是？两个丙，所以相当于六个丙。相当于六个饼好，相当于六个饼来干活，大家想想，
如果大家都不休息的时候，那么大家一块儿干活相当于六个饼啊，六个饼的话，那也就说。丙60天啊啊，一个人一个丙要干60天，现在三个人一块儿干，相当于六个丙六个丙，又需要是十天，所以说如果都不休息的情况下。那么，合作是需要十天的。对吧，都不休息，那么合作就需要十十天好，
现在是甲休息了两天。乙休息了三天，好那么这些我们来看，还有他休息的工工作，让他们来做是吧？他休息的时候。好，那大家看甲休息两天，相当于丙是要干六天，所以说还多出了多少多丙六天？加上如果乙休息三天，也是丙需要干六天。对吧，所以说因为甲休息了两天，相当于丙要干六天，
丙休息呃，乙休息一天，唉，乙休息三天，相当于丙呢是六天。这样少干的话，就相当于贬。12天。就是因为他们休息了，所以说这个工工作量相当于丙要干12天，但是呢，现在是三个人一块儿干的，三个人一块儿干六个丙呃来干。这个一个饼12天的活儿，所以说还需要额外的两天，
所以再加上两天，这样就可以了，所以十+2就得到12。好，这个思路大家可能用的比较少啊，这也是一个技巧，看大家能不能理解啊，这个我们前面也讲过。如果给了我们每人的时间，我们就可以采用这样一个等量转化的一个技巧。如果这个技巧大家听不懂的话，也可以按照原来列方程的方法来做啊，首先我把这个技巧再给大家呃串一遍啊，有同学呢，跟不上啊，
或者没明明白，我们再梳理一下。就甲20天，乙30天，丙六六十天，好，那在这里面大家呢，就可以根据这另一个等量啊，就甲20天，把这活儿干完了，他的工作量。等乙30天，等于丙六天，这个等号成立之后，他们干的工作量啊啊，
如果这个不好理解，我给你举个例子，比如说甲二天就可以把这本儿词汇背完，乙30天可以把这词汇背完，就相当于他们工作量。啊，工工量是一样的好，那么就两边月月就可以得到甲一天，相当于丙三天就一个甲。顶三个饼啊，这个甲干活儿的速度比较快啊，效率比较高，相当于三个饼，然后乙一天相当于丙两天就是一个乙，相当于两两个饼。
好，这样的一个情况好，然后我们再来看一下，现在假如啊，他们三个人都不休息，都不休息，都转化成丙啊，三个人一块儿合作。合作的话，那么在这里面大家呢，就可以看出就等于六个丙。好，这个六个丙就写出来了，好六个丙的话，那在这里面我们呢就可以看出丙一个人需要干60天啊。
啊，就一个饼，需要六天，那六个饼的话肯定要快啊啊，十天就干完了，也就是说三个人中都不休息，十天就干完了，但是由于甲休息两天，乙休息了三天。那么，这个缺下的活儿是什么？缺下多少活儿呢？缺下来丙六天，丙六天的活儿相当于丙12天，丙12天这个活儿别忘了，
现在是六个丙一块儿干呀。对吧，六个饼一块儿干，所以说12天让六个饼一块儿干的话，只要两天就干完了，所以十+2就得到12，这是第二个方法，给大家强调的一个小技巧，看学会了没有？好，下面咱们来看一下例二这个题例二，它这道题是考察啊，这个运送货物的啊，一个费用问题是求这个钱数，当然这道题也是工程问题里面的。
求工作费用啊，在咱们考试真题里面也出现过啊，就是求这个费用。求他完完成的所需的费用。好运送一批货物，总运费呢是4200啊，给这么多钱，然后甲乙两个运输公司同时运送呢，八小时可以做完。啊，甲乙两人一块儿八小时可以做完啊，这时候就可以知道他们两人合作的效率有八分之一啊，两人合作效八分之一。然后甲公司单独运送需要十四小时，做完就甲的效率是十四分之一啊，
这是甲的效率。十四分之一好，现在由甲公司单独运送，若干小时后再由乙公司单独运送，剩下的货物啊，就甲公司单独运送，若干小时由乙公司单独运送，剩下的货物。这样总共呢，用18小时完成这个这批货物了，好问甲乙两公司分别应该获得多少钱，这个分别获得多少钱是按照什么分配呢？注意这个钱都是按。按劳分配的啊，所以是按照劳动的情况分配的。
啊，不是按照时间分配啊，不是按照时间来分配，所以大家一定要呃注意，不是按照时间，比如说像有的磨洋工，对不对？他用的时间比较长，其实他干的活儿呢并不多。好吧，并不多，所以说就不应该给他分那么多啊，所以按劳分配。也也是按照工作量来分啊，一定要理解清楚好，
那么根据这个题目，我们首先呢求出啊，他们的这个效率好吧，那甲的效率。甲效率。就十四分之一好，那么乙的效率。因为它合作效率是八分之一嘛，然后减去一个甲的效率就得到乙的效率就等于五十六分之三，大家同时通分啊。通分得到五十六分之三啊，得到五十六分之三以后，那么我们就可以看出啊，它的每小时它的这个费用情况啊，每小时也就说甲单独做就是。
让你一个人做，那一个人做的话，给你4200，对不对？就反正一个，谁把这活儿干完，这个钱就给谁，大家一定要理解清楚啊，反正这个甲。啊，一个人干也好，或者说谁干完就把钱给谁，反正就甲如果单独十十四小时把它做完给他4200就说明甲每小时。只有300元。对吧，
然后乙呢啊，自己如果单独干的话，需要三分之五十六小时是吧？三分之五十六小小时，那么乙每小时大家会算吗？啊，每小时每小时就拿4200。然后除以个三分之五五五十六，相当于乘以个五十六分之三。听到没？就是甲乙他自己如果单独要完成这个活儿的话，需要的时间是三分之五十六小时。啊，这是他自己如果干这个活儿，那他每小时多少钱呢？
就四千二，除以三分之五十六相当于乘以五十六分之三，然后大家约一约。一月份就等于225元。啊，得到的是225元每每小时好，那这个写完后我们来看一下它的这个情况好，那甲公司单独运送若干小时再有。乙乙公司总总共用了18小，我们假设甲是用了x小时，乙就用了18-x小时，对吧？所以在这里面我们就可以列出它的。这个表达式啊，这个甲用了x小时乙用了18-x小时，
这样我们就可以写出。呃，它的这个你可以根据总钱数来来来列一个方程就300×x+18-x乘以二二五。他要登一个4200。他要等一个。4200，然后这样我们就可以把x解出来x又。等于二好x=2，那就说明甲单独呢，干了两小时，刚才说了每小时呢是300块钱啊，甲每小时300元。好那么甲他就是600元啊，然后乙呢就三三千六，所以呢，
就选择e选项好，那这道题的第一个思路呢，就是按照他们工作时间，每人的这个。时间来进行分配的好吧，你这个如果如果按照时间来分配，大家一定要注意什么呢？一定要注意它每小时的钱数。大家一定要把它算算出来，听懂没有？每小时前通过这个地方，大家可以看解压，每小时300元一，每小时每小时225，就说明解压每小时干的活儿要多，
其实它还是。体现了按劳分配。就他们因为他每小时的钱不一样嘛，钱数不一样，那么甲每小时的钱数多，就说明甲他的工作量每小时呢，要完成的多一点儿好吧，其实还是体现了一个。按劳分配的这样的一个情况好，所以说虽然我们这地方用的是时间，但是呢，也是体现在按劳分配。当然，那么另外一个方法是什么呢？另外一个方法就是不求甲和乙每小时多少钱啊？
就是比如说第二个方法。啊，那是这样列。啊，怎么列呢？就是把甲乙的工工作量，这个工作效率不写出来了吗？写出来了，那我们来看。甲他用了x天就十四分之一，乘以x乙用了五十六分之三。乘以18-x天，这样话就把整个工程做完了，就等于一好吧，就相当于是甲的效率，
乘以甲的时时间加上乙的效率，乘以乙的时间等于一。这样的话，那么整个表达式，我们就列好了，好整个表达式列好以后，我们就可以解出x是等于二的。好I=2算出来以后，我们接下来怎么做呢？接下来就是第二个方法，我把它擦掉啊，第一个方法大家都记完了是吧？记完第二个方法I=2好，那么甲完成的工作量多少？甲完成的工作量。
就十四分之一乘以二就等于七分之一，也就说甲总共完成了整全部工程，因为全部工程不是有一吗？甲总完成了全部工程的七分之一，那么甲总完成七分之一，那么就按照这个工作量来进行分好，那么甲的钱数就是七分之一，乘以四千二。得到是600啊，这样也可以得到答案，看是否弄明白了好吧，这个甲他工作量是多少啊？按照工作量。比例来进行分配，这样也可以得到答案，
反正总之啊，这两个方法都可以，一个是按照它的时间来进行分，另外一个是按照工作量来进行分，如果按照时间来进行分的话，咱一定要求出它每小时。啊，他的钱数，然后再根据他工作几小时，然后算出他的费用，第二个方法呢，我们就不用求每小时的钱数，就按照谁干活儿多，谁干活儿少，按照工作量来进行分配，
这两个方法呢，思路都可以。大家呢，看自己是用什么方法来做的？好，下面咱们来看第三题，这个题目某单位利用业余时间举行了三次义务劳动啊。共有112人次参参加，注意一定要看清楚题，这是人次，也就说有的人参加了两次，有的人参加了三次。好，那么在参加义务活动中参加一次，两次，
三次，人数之比有五比四比一问，该单位共有多少人？好，那这道题是已知比例来求这个人数好吧，所以在这里面考点它的考察这个比例的应用题。比例应用题啊，那在这里面它是五比四比一遇到比例，我们可以采用什么呢？可以采用这个呃设比例系数的方法。好，我们讲了参加一次的有5x个人，参加两次的有4x个人，参加三次的有x个人，因为他给的是五比四比一，
所以在这里面大家呢？就可以根据它的比例把这个。啊，人数写出来好，然后再根据等量关系是什么？这道题等量关系是人次好吧，总多少人人次来进行参加人次的话，就拿人数乘以次数啊。就5x这么多人，他只参加了一次4x乘以两次，加上x×3次。这样就等于112啊，112好，根据这样我们就可以解出x就等于七。x为七好x为七的话，
那么总人数我们就可以求求出来啊，总人数总人数就是5 x+4 x+x。好，这就是总人数最后算出来就是70。啊，就算算就70，这些答案就选择a选项答案就求解出来了，好再给大家强调的做题的方法和思路，看是不是弄明白？通过这道题，我们学会的知识点就是要学会把这个人次还有人数它们之间的等量关系找好，这样就可以写出它的结果。下面我们来看第四题，第四这道题的考点主要考察路程问题。而且路程这道题呢，
它涉及到一个变速度情况。变速度的情况，汽车从甲开往乙，以32千米每小时速度行驶，四小时后剩下的路程。路比全程的一半儿少一少八千米。现在如果改成用五十六千每小时的速度行驶啊，就速度改了，问再行驶多少小时到达乙地，好在这里面这道题它求的是时时间t对吧？其实是时间，其实时间的话，它速度给我们了，对吧？56我们只要看它的这个路程，
这样就行了，好吧，找到它的路程关系，这样就可以了。好，我们画个示意图，做路程问题，为了便于好理解呢，我们画一个示意图啊，剩下的路程是比一半儿少。这是一半儿，还少了八千米。好，这是剩余的。也就是他走了这个四小时。
然后剩了。剩余的路程还没走的呢，是比一半儿啊，这个地方是一半儿，比这个一半儿呢啊，少了八千米。啊，这是说四小时啊，这样的情况好，那在这里面我们再来看看啊。假设总路程是s，我们列一个等量关系好吧，那四小时它行走的路路程是是多少？其实其实在这里面大家不用设备的数也可以啊，就四小时它行驶的。
路程就32×4啊，就等于128好吧，就三十二三十二乘乘以四得到是128千米，这是。代表是四小时走了这么多，走了大家可以发现这个，这是四小时乘以32总共走了128千米。拿这个128减掉八，是不是正好等等一半儿是吧就？等到一半儿，所以一半儿的路程是多少呢？一半儿路程就是128-8，这个能看懂吗？这是一半儿的路程。一半儿路程不是128-8吗？
然后这这是一半儿那么剩余的是多少呢？剩余的比一半儿又少了八千米。对吧，比一半儿少了八千米，所以在这里面就等于112千米。啊，剩余的路程就112好112千米。除以它的速度，56啊，就等于两小时好吧，这个呢，就选择b啊，就两小时这样就求解出来了。好，这是给大家强调做题方法和思路，
看是不是弄明白了，通过这道题，其实这道题不是很难，因为它考的未知数呢，可以不用设呃，未知数列方程啊。所以你直接看它啊，因为它给了速度，给了时间，可以求出路程，根据路程，然后再求剩余的路程，剩余路程求出来，然后再。根据它的速度来求时间就可以了。
好，下面我们来看第五题，这个题目。某学校举行一次数学讲座，听众中每两人有一个六年级的学生，每四个人有一个五年级学生，每六个人。有一个四年学生，还有五位是老师问总共有听众是多少人？好在这里面大家注意啊，当然也可以看答案了是吧？因为每两个人有一个六年级学生，就是每两个人找两人啊，就会有一个六年级学生。在这里面，
大家注意这个总人数肯定要是二的倍数，对吧？就二的倍倍数啊，然后每四个人。就是有五年级学生，那么这个答案是四的倍数，每六个人啊，有一个四年级学生，那么这个就是说明他是六的倍数，所以这样大家排除选项也可以。好吧，排除选项既能被二整除，又能被四整除，还有能被六整除，所以你像。
55呀，然后这个肯定就不行是吧？还有66啊，这个肯定也不行70啊。这个也不太行是吧，所以在这里面对呀，剩下的啊，你不会列方程，你可以去验证选项，这样也可以呀。然后页那些选项当然呢，也可以找出来好吧好，当然这道题如果你想做的话，我们呢就可以。有两个方法做啊，
这道题的考点。还是比例应用题比例应用题里面我们讲的就是已知部部分量，求总量问题啊，已知部分量。啊，求总量。好，这道题也可以设这个方程好吧，第一个方法呢就是设方程，共有听众x个人。啊设这个方程组共有听众x人的话，那说明六年级学生就占了二分之x。五年级学生占了四分之x四，年级学生占了六分之x，然后加上五位老师，
正好得到是总人数x。这样x就可以解，不想解也可以验证选项得到x就等于60好吧，看看这个是不是学会了？好，那么此外咱们再来看一下第二个方法，第二个方法的话，我们前面讲的就比例问题，求总量求总量，可以拿部分量。除以对应的比例。啊，拿部分量除以对应的比例来进行分析好吧，用部分量好，这个部分量呢，
就是五位老师啊。啊，这个老师总共是五位五位老师部分量，那所占的比例是什么呢？用整个一减掉六年级的学生，减掉五年级的学生。减掉四年级的学生。就得到是这个得到这个比例就是老师所占的比例。好吧，老师所占的比例，这样就是五除以个十二分之一就等于六十好正确答案就选择c选项。这样就求解出来了好，那这道题就给大家讲了比例里面的一些呃，运算关系得让他看会不会求总人数看这个是不学会了，是不弄明白了啊？
是不是听懂了？好，下面咱们看第六题，第六题呢，主要是考察求阴影面积，当然这个题可能画的图不是特别标准啊。啊，因为这个c是AB弧儿的中点，就这个c啊是AB弧儿的中点，可能这个画的不是很很准确AB呢，是圆的直径。是吧AB呢？是十啊AB是十它的圆的直径c呢？是它的中点，然后这些呢？
就是以它为半径的。呃，一个扇形啊，一个扇形，然后求图中阴影面积到底是多少？好在这里面我们肯定要连接一下AC。是吧，连连连一下AC，当然这个图画的不是很准，我们就重新画一个吧。好，然后呢？就是这。这样，然后这样一连大家可以发现就左右两部分，
其实这个面积它是一样的，所以你可以把右边这个阴影部分右边这个这这一块儿阴影部分给大家补到左左边儿这一块儿来。好吧，然后这样的话，整个页面就很好，求解了好吧，这个AB总长呢是十。好，因为这个是中点啊，这个是中点，所以说这个都45度是吧？45度是一个等腰直角三角形看。看是不是学会了好，那我们这个面积怎么算呢？就拿一个扇形减掉一个等腰直角三角形就可以得到它的答案。
好吧，所以在这里面。就会写出它的结果啊，好那么s阴影，我们这道题呃考点写下考点就是求阴影面积。求面积求面这道题我们采用的是割补法。啊，什么是割补法呢？就把某一块儿给它割掉，再补到另外一个地方啊，叫做割补法好吧，就是割补法。好那么s阴影，它要等等于什么呢？我们写写就拿这个扇形，
这是四十五度的一个扇形，四十五度扇形是八分之一圆啊。得到是八分之一派乘以r方再减去一个等腰直角三角形等腰直角三角形面积就等于四分之斜边的平方。好吧，就四分之斜边的平方啊，就这个ABC这个三角形是一个等腰直角三三角形，这个等腰直角三角形的话，它的面积大家一定要记住啊，等腰直角三角面。就等于四分之一斜边的平方啊，然后这样我们就可以写成提出一个二十五，这个就是二分之派。然后减去一个一。啊，这些答案就选择就是b选项，
看是不是就学会了？好，那通过这道题，大家要学会求阴影面积的一些基本方法啊，掌握它的思路。下面咱们来看第七题，这个题好，这个题呢，主要考察方程里面的韦达定理啊，这里已知二次方程那么两根之和。是s1两个的平方和是s2好，那么这道题的考点是考察方程里面的韦达定理。好那么两根之和用xs一来表示它要倍的公式，两只就等于负的a分之b。啊，
两个之和两个的平方和呢是s2两个的平方就s1方加s2方就两个的平方和。好它等于x一加x二的平方减二x一x二。啊，就是s 1+s二平方减去二倍的s1s2，这样就写好了好，然后在这里面大家呢，就可以把它写成两根。之和的平方就等于一个负的a分，之b就等于a方分之b方，对吧？然后减去二倍的a分之c，使它就等于a方分之b方减二AC。好，这s二我们就写好了，现在它让我们求什么呢？
求c分之a就s二减s一的平方。啊s2-s一的平方好，那在这里面我们呢？就可以把这个呃s2带到里面来，然后再减掉s1的平方带到里面来。好吧，所以就等于c分之a这个s二不就等于a方分之b方减二AC吗？然后减掉s1就是a方分之b方啊，减完好减完前面正好剩一个。啊负的a分之c前面乘一个负呃乘以一个这个c分之一得到就是负二啊，这个答案就选择a选项。这样就求解出来了。好，这给大家讲了这个表达式，当然这道题我们做的方法是把s1s2都用AB去表示以后。
然后再来化简这个结果的，当然还有另外一个方法，另外一个方法，我们最后再用韦达定理这道题呢，我们是先用韦达定理把s1和s2表达式画完以后再带到里面去求求解的。当然，如果我们先呃后用，比达定理是什么意思呢？就是c分之a这个is二就相当于是x一。平方加x2的p平方是吧？所以在在这里面就x1的平方+x二的平方。然后减去s1的平方就是s 1+s二的平方是吧？所以就是第二个思路是先不着急用韦达定理，先用两根啊。所以s2就可以写成s1方加x2方，
然后s1的平方就是s 1+s二括号的平方好，然后这个。写完后就等于c分之a乘以一个负二倍的x一x二。好，这样就写好了好吧，所以说这个就是负二倍，然后做到这儿，最后呢，我们再用韦达定理做到这儿，然后再把x1x2给它带进去就行了，好吧，把这个带到里面去，然后呢？s一乘以s二正好等于a分之c这样化，简完等于负二这样也可以啊，
所以这第二个方法，所以两个方法都行，一个是先用韦达定理，然后再化简。第二个方法是后用韦达定理，然后再化简啊，这个大家可以看看啊，你自己选的任何方法都可以做。好，下面大家看第八题啊，第八题大家可能在考场上最害怕这种表达式，尤其给了呃ABC啊，符号比较多的这种表达式化简。考试的时候建议大家方法一呢，可以用特值法做。
特殊法什么意思呢？因为a+b+c为零嘛，而且这个要求ABC是非零实数对吧？非零实实数，非零实数在这里面，大家可以取a和b都等于负1 c=2。是吧，这样话是不是就简单一点儿？当然也可以取AB都为1 AB都为一，然后。这个这个c为负二，这个都无所谓，然后这样原式就。等于然后这个就是。啊，
这道题的考点是考察这个呃分式的化简啊考点，我刚才忘写了啊考点。就考察整式分式，它的化简求求值。也是恒等变形里面的很重要的一个呃考点啊，考试经常会给一些表达式，让你化简来求值。好，那么第一个方法就是特值法，特值法，那在这里面大家可以取一些特值来进行分析。比如a和b都取一啊，都取负1c为二好吧，所以在这么就相当于一+4-1，加上一个。
四加一减一，加上一个一加一减四是吧？所以把它带到原来这个方程里面去，我们就可以很容易化简出来，就等于四分之一加四分之一。减二分之一得到就是零，这样答案就选择c选项好，这是第一个方法啊，用特征法做要简单，反正考试的时候就能取特值，就尽量取点儿特值，当然有的时候取不了特值，取不了特征，没办法的。怎样呢？
要会化简，那这里怎么化？大家看一下这个分式的，这种形形式，所以在这里大家可以发现后面有个减a方，减b方，减c方，我们都把这个ABC给它。画一画好吧，画画要简单一点啊，所以另外一个方法就原式。就等于这个b方加c方减去a方a方，就相当于b+c块儿的平方。加上好这个c方加a方减b方b方就是a+c^2。然后加上这个a方加b方减c方c呢，
可以写成a+b括号儿的。平方好吧，唉，写成这样的一个情况，好写成这样的情况，以后我们再来接着看。接着看这个分母呢，就可以用完全平方公式给它展开展开，然后化简一下就负的2 BC。这个负的2 AC，这个负的2 AB，然后这时候大家可以通分通分就等于负的2 ABC。分子又变成a+b+c了，然后这个就得到就是零好吧，所以在这里面大家呢，
就通分一下啊，通分一下，这样分母呢就。呃，容易点儿，所以这道题大家就用一些啊，这个基本的公式啊，来去并行分析，这样就可以了。大家呢，要作为一个替换就行了啊，好，这是给大家强调的做题的方法和思路，大家看看是不是就学会了？
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