01.数据描述-综合提高题
好，我们来看一下第一题。第一题，第一题呢是两组数据，它加对应相加以后的平均值，在这里也考察平均值的。计算。好，这两组数据都是n个啊，都n个好，第一组数据这平值是s1杠，第二组数据是y的平均好，求s 1+s二+SN的平数。好求这组数据的平均数就等于它的总和，再除以它的个数对吧？所以它的平平均值。啊，就等于它总和总和就x 1+y一+x二+y二，你加到xn+yn，这是不是它的总和啊？然后除以它个数个数总共有多少个？总共有n个是吧？因为这新的一组数据，它也是n个数啊，新的一组数据不要看错了，不是2n个啊，也是n个。好在这里面，我们把这个式子就可以分开，分成n分之x一加x二，
一直加到xn，加上n分之y一加y二，一直加到yn。好在这里面s 1+SN÷n，正好就是x的平均y+y二÷n，就相当于y的平均。所以在这里面建议大家就选择d选项，看这道题是不是学会了，是不是掌握它的方法，所以这里主要考察平时的一些定义。的公式。好，下面咱们看第二题，这这道题主要考点也是考察平均值，好在一次英语考试中第一小组十名成绩与全班的平均分就全班平均分是八分八分，
它的差分别是这么多啊，就每个。就这十个人，每个跟88分的差是这么多，求它的平均值，这里也考点是考察平均值的计算。好，那它的平均值应该怎么算呢？就相当于什么意思？相当于刚才咱们讲的每一个数都拿走了88分，对吧？拿走了88嘛，每个数都拿走88。我只要求剩下这个数的平分，然后再给它添上八十八就行了是吧？
就二加零加加负一减五减六加十加八加十二加三减三。好，这样我们就可以算出它的数值，正确答案就等于90，正确答案就选择a选项啊，所以在这里面大家看学会没有啊，也是我们计算平值的一个特征啊，就如果每个数都减掉同一个数，以后剩下数。把平均值算出来，然后把前面的数加上就可以得到它的平均值，看是不是听懂了，是不是学会了？好，下面咱们看第三题好第三题这道题九门课的平均考试成绩为八八十分，
查出后两门试卷分别少加了五分和四分，实际平均分是多少？好，这里也考察平均值。那实际少了，那就再添上呗，是吧？好，原来平均分是80分，对吧？80分少算了五分加四分，这五分加四分要平均到九门课上，听到没？平均到九门课上就是相当于总分少给你加了。加九分，
加这九分怎么办呢？加九分，然后呢？给你平均到九门课上，因为九门课相当于每门课呢，平均涨了一分。就81分这个答案选d看这道题是不是学会了？是不是找到它的方法了？好，这是第三题，给大家强调的特征，所以说少加分，或者说多加分，大家把它这个分值平移到每一个人身上，看是不是学会了？
好，下面咱们看第四题，这个题好，这里观察这个图啊，观察这个图，你看这个是一二二。三四三。然后四七七四。好，大家可以发现一个什么规律呢？外面啊，外面正好一二三四五六是吧？这样的一个自然数排就两边儿，就像一个金字塔一样是吧？然后这边儿就是一二三四五这样排这边儿呢，
也是一二三四五这样排。好，这是两边儿啊，最外侧它的规律，所以这里考点是考察观察数字的规律。好，那中间数有什么规律呢？看看中间数，它到底有什么样的规律？好中间数，所以说大家可以发现这个四是不是等于相邻两个数加呀？四然后这个七是不是等于相邻两个数加？就它就它上面就上面这两个数相加，就等于下面这个值是吧？然后11是不是也等于这两个数相加七跟七也等于这两个数相加七跟四？
七跟四。好加上一起都等于11，看这个学会没有好学会了是吧？好学会以后我们知道它规律了，它问第n行的第二个数。啊，第一行第二个数。好，那第n行第二个数，我们来看一下，其实这道题如果不会做考试呢，也可以用特值来验证啊，除了找规律之外，也可以用特值。来验证。
比如说n大于等于二嘛，你可以验证n=2的时候n=2的时候n的二时候就相当于是第二行第二个数，这是这是第二行第二个数就是二。所以你看下面选项。n=2的时候是是不等于2 n=2的时候a选项是。是不等于二的是吧？a选项它为4b选项n=2时候它为3c选项n是二的时候是四+2+2，然后再除以二它也等于四这个c选项也不行。好n等于二的时候带到d选项d选项就是二分之四减二加二，它等于二d选项是等于二，然后e选项。啊e选项n等于二的时候是二分之一四减二，它是唯一的对吧？e选项也不行，这样直接就选择d选项。
是吧，所以在这里面直接带特值，这样就可以写出它的答案，写它的方法，看这个是不是学会了啊，是不是掌握它的？要要点了好吧，这个带特值，这样更加简单好，那么如果要不带特值的话，那就稍微麻烦点，第n行第一个数，大家知道是吧，第n行第一个数，大家会算吧？
我们看第一个数都是一二三五六七八嘛，就这样一个自然数，比如说第五行的第一个数就是五是吧，所以在这里面大家呢，就可以按照这样的特征来进行分析。和思考好吧，好在这里面第一个数。就就是n所以第n行的第一个数就是n那第二数，第二数我们来看一下它怎么算出来的？啊，怎么怎么算？刚才说就拿上面两个相加得到它上面两个相加得到它，所以在这里面好你呢？就得找到上面两个数。相加的结果是吧？
所以要找到上面两个数相加的结果好，上面两个数相加结果找到以后这样就行了，所以第二个数应该等于它上面一个数加上。它第二个数。明白吧，所以按照这样规律，找找完后加在一起就可以得到它结果，所以在这里面啊，你得寻找第二个数，它的特征是什么？是吧，第二竖它的特征好，第二行，第二竖是二，这个竖呢四，
这个竖呢就七是吧，这个竖它又为七，然后这竖呢，它又为十。11你得找它规律找规律，所以我觉得大家还是特值验证要简便一点好吧，因为直接写的话，你写不好的话还容易写错，因为要找到第一个数知道，然后再看第二数，第二数就等于它上面。两个数相加的结果。啊，上面两个数相加，你得依次得往上找是吧？
找完以后，然后才能写它的这个答案和方法，这个明白没有？所以在这里面大家呢？要注意它的这个特征，所以用特值法验证要快一些。好，那第五题这个题这里主要考点是考察这个组距和频率。啊，组距频率好一个容量为20样本数据分组后，组距频率如下所示好如下所示好一到。20有两个啊，它的频数啊，有两个这二到30有三个，这是四个，
这是五个，这是三个，这三个。好，那则样本十到50的频率，频率是等于什么呢？频率。就等于频数。除以总数就总的容量。好，所以它等于频数除以总数。好，所以频率它等于频数除以总数，总数其就容量啊好这个呢就20，他说十到50之间十到50。
十到50的话，就相当于是这二+3+4加。加四是吧？所以这样就可以写出来了啊，就二+3。加四+5是吧？这个得到它这个结果，看这个是不是学会了？好，就等于零点七看这道题是不是求解出来，就等于零点七。这个答案选d好吧，所以你就把十到50的平数总共有多少个写出来，然后再除以总数，这样就可以了，
看是不是学会了？好，那第六题主要考点是考的直方图。好某班50名学生在一次百米测试中成绩全部介于13秒和19秒之间，将测结果汇成频率分布，直方图设成绩小于。17秒的学生占全班的比例为x小于17啊，在这。好，大家看小于十十七的话，它这个比较多是吧？我可以用反面做啊，所以小于17我们看大于17它的。频率到底是多少？所以x就等于一减掉大于这个17的，
因为整个的呃频率就是一嘛，所所有的面积加在一起就为一，所以大于17，但实际这个主距呢，正好是一一的话，这一段呢，是零点零六。好，这个面积呢？是零点零四，这就等于零点零六，加上零点零四，这就等于零点九。好吧，所以在这里面就可以排除选项好那么大于十十五，
小于17为y就15到到17的为y。好，15到17的人数为y，另外大家先求频率吧，15到17它的频率频率，这正好零点三六。加上零点三六+0点三四，然后乘以总共是50人，对吧？总共是50人，这样就得到35人，所以这个答案就选择a选项。看这个题是不是学会了，所以我们再讲一下频率直方图的话，它这个面积就代表频率面代表频率，
只要把对应它所给的这个区间的频率找到找到，然后频率乘以它的总的。数量就得到啊，这个频数好吧，这个频率和频数之间的关系，看是不是学会了所掌握的方法。好，那么第七题这道题也是考察这个直方图。好直方图好某棉纺厂为了了解一批棉花质量，从中抽取100根棉棉花纤维的长度。好，这是是重量指标，所属于长度都在50到40里面，好直方图，如图所示，
再抽取100根有几根长度小于20好。好小于二二十的就在这些。小于20，加上我们看它的频数啊，频数是零点，因为它的主距是五是吧零点零四。加上零点零二啊，加上零点两个零点零零一啊啊，就两个零点。零一所以说这个零点零一这六个零点零一。还有这一块儿是吧？就像零点零二，然后乘以个五×5就代表它主距为五嘛，所以我这个算的就是它的面积就是频率啊。频率，
然后再乘100根儿是吧？100根儿这样就写出来了啊，就乘100根儿。好，然后这样我们算出来就等于30，所以这样答案选e选项有三的根强度是小于20的。好吧，30根这样就写出来了好，这是给大家强调的做题方法，还是要在对应的区间，然后找到它的频率频率，然后再乘以总的数量就得到频数？好，下面咱们看第八题这个题。你把这道题也考察这个直方图。
好为了调查某工厂生产能力，随机抽到20位工人。某天生产该产品的数量，产品的分组区间是45到55。然后由此得到平均分配速度，出现这二名工人一天生产数量在55到75。55。到75好，我们来看一下这个就零点零四，加上零点零二五。然后它的主句是都是十对吧主句，它都为十好，这算的是频率频率，然后再乘以它20人。乘以二二十人，
这样就可以写出来好吧，然后这样就可以得到13人这个答案选b选项。13人好，这样就写好了，看这个是不是学会了，所以找到这个区间，它的矩形的面积，然后得到频率频率，然后再乘以。这个20人评述，这样就可以了，看是否学会了，是不是掌握它的方法？好，下面咱们看一下条件，
重新判断题考点，第一个题考点啊，也是考察这个直方图。好200辆汽车经过一个雷达测速是吧？雷达测速，然后时速频率分布直方图，如图所示则时速超过75呃65千米的数量为m。超过65，好在这里大家要注意，这个值方都是完全平均啊，所以60和70之间是不是有个65啊？好，65好，这个65大家注意它的面积正好是多少呢？正好这个零点零二八。
零点零二八。啊，零点零二八，然后乘以这一块儿的宽度就95啊，宽就六，因为60和70之间宽度不是十嘛，它中间宽度一半儿就是五，听到没五就这。一半的面面积。面积，然后再加上加上因为它超过65，超过65，后面还还有一个矩形，后面的矩形其实这个矩形高是零点零一，然后再乘以十。
好，这个是它的这个面积面积，因为总共是200辆汽车，然后再乘以200。这样就行了好吧，乘以200这样就行了，好，这样我们就可以算出它的数值，就可以得到它的数值等于48辆。等于四日八辆看这个是不是学会条件一成本条件二补充正确答案，选a选项看这个题是不是学会了啊？所以这道题给大家强调做题方法和思路是什么，大家呢，就要掌握它的这个面积情况啊，面积情况好，
面积情况掌握了，然后这个数量就可以写出来，看是不是学会了，是不是明白了？好，下面咱们看一下第二题，第二题也考察直方图。从中抽取100名学生，他们的身高绘成一个直方图，则在120到145。好在这里面，如果这个区间。中间分了，里面人数都是平均分的啊，大家不要想着万一在140到145这一块儿呃，
人呢就是多另外一半儿人少，它不是啊，就记住直方图里面数量就完全平均分了啊。它在120开始。到一百四四十五好，那我们来看一下它的面积到底是是多少？这个就是零点零三×10+1个零点零二×10。再加上一个。啊，零点零一乘以个五好加在一起加班后，然后再乘以他总共是100人是吧？总共100人。这样就可以写出它的做题方法，最后得到55人。所以条件二充分，
条件一不充分。好，通过这个再次强调一下，比如说从一米四到一米五，这个区间有十个人，有十个人，如果从中间分的话，那么各五个人听到没？因为不要想着左边是不是人多啊？右边少。直方图，它有完全平均记住这样特征。好，下面咱们看第三题，第三题主要考察这个丙图。
好某小学退休工人业余爱好统计图如图所示，则m=25好题案，一是共60人。喜欢个体与项目，人数极差是m啊极差好，那看一下图，总共六六十极差，什么叫极差呢？极差是相当于最最大减最最小。即差又能最大减最小好最大值呢，最大就是羽毛球，对吧？羽毛球因为乒呃呃，最大是呃，最大是乒乓球占了百分之。
占了呃，这个是四分之一是吧？四分之一是占了百分之二。二十五啊，这是四分之一。所以在这里面，大家呢，要看清楚它占的一个这个比例情况。是吧，所以在这里面好，这写了它图上的啊，一个比比例好，那这个比例我们就可以根据它的比例找到最大和最小的情况好吧？所以在这边大家对应它的角度，那这个角度呢？
是六六十度。好，这个角度是9度，那这个小角就3度。是吧，小角就就30度。啊，所以这个角是6度，这个角30度，这角9度啊啊，因为这个图上给大家画了一个直角，所以这个有9度啊，图上给大家画了。好，然后这边呢，
占了一半好，大家可以看最大，最大就是太太极拳的。减最小最小就是其他的。对吧，好那么总人数60人，60人太极占了50%，其他人60人占了30%，呃，这个3度3度我们要看它占的这个这个。数量情况是吧？这个这个摄像度。好三组，它占整个数量是多少呢？好，
因为这个其他家羽毛球总共占了一半。啊，那么3度角3度角对应的是360？除以三百六，它对应占的是十二分之一是吧？就十二分之之一，所以说占了十二分。之一这个30减掉一个五就等于25，所以这个极差是m极差就等于m，所以条件一可以得到m呢是？25这样就写好了，所以在这里面大家要注意极差，它的一些概念和方法啊，就拿最大减最小就行了。啊，
最大你要看是谁太极占的最大，然后其他占的最少，然后如果要知道扇形的圆心角，让它除以360就对应它占的比例，明白吧，这样就可以写出来了。好，那么条件看是不行，喜欢打太极，有75人，这时候不找总人数，但是通过太极和这个占了一半就可以知道总人数，喜欢羽毛球的m人。好，那我们首先可以知道总人数就是75×2，
这个总人数那么羽毛球。就等于啊，羽毛球占了60度，那么60度它占圆角就六分之之一是吧？就占了整个。六六度啊，六度占整个圆周的六分之一，这样就可以得到是二十五人，这就等于m啊，也等于二十五，这个答案就选择d选项。看这个是不是学会了，是不是掌握它的方法啊？这个答案就选d看是不是弄明白了，好通过这道题，
大家要掌握的特征就是要知道极差，还要知道丙图里面圆心角。和它占的比例的一个关系，要会分析好，这是给大家强调的做题方法，看是不是学会了好，那么这些题我们都讲解完毕了，大家把全书可以作为一个啊，整体的梳理。好，那么这本书大家做完后，接下来可以做一下数学动物精练，数学动物精练就给大家进行更一步的啊，提升啊和。方法那动物经验前面呢是按照模块儿来给大家进行讲解的，
后面呢是按照套卷儿给大家进行讲解的，所以大家可以把整个肢体再进一步的进行提高。好，这是给大家进行强调的解题方法和内容好，最后祝大家金榜题名。
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