01.数据描述-基础自测题
好，我们来看一下第一个问题，求解题。好目年70题，主要第一个题考点主要考察多个样本，它的平均数。好从一组数据中取出a个xb个x2c个x3组成样本，就是若干个x1。只有a个。好big x2。然后c个x3。总样本求它的平均数好，那它平均是怎么算呢？就总和。再除以总个数。这是它的总和，然后再除以它总个数。就a+b+c就等于它的整体的平均好，这个呢，就选择d选项，看这道题是不是学会了这道题就考察？它的一个平行值的一个基本概念和定义，看是不是听明白了？好，下面咱们看第二题，这这道题主要考点是考察平均值和方差。考点考了平均值方差好，它被评为所打出的分数分别为98，九，99，
五九，三九四，去掉一个最高分和一个最低分后。然后求它的平值和方差到底是多少？好，我们来看它平值，去掉一个最高分和最低分，最高分，大家可以看是95。然后最低分最低分呢，正好是89。好，下面咱们看一下它的平均值啊，它的平均值我们讲过求平均值可以所有数都减掉同一个数，剩下再求平均都把它减掉90，
剩下的数我们再求平均剩下一二三四五，剩下五个数。所以这个减掉90以后零零零+3+4+3。啊，得到就92，得到92好，这是给大家强调的，也就说把每个数都减到90以后，然后剩下数求得平均值，然后再加上90就可以了啊，这还是平均好，然后方差，我们来看一下。方差就等于五分之一，每个数减掉平值的平方，
第一个九十减掉九十二平方就是四加上四。再加上九，再加16，再加九。好，这样就可以写出它的做题方法，在25。加上。八八加九十七啊，所以在这里面就等于五分之三十二。好，所以在这里面大家呢，就可以写出它的做题的方法啊，所以每个数都减掉啊，这个92的平方都减掉92平方，
在这里面我们呢，就可以算出它的答案。好，每个数减92，90-92是四啊，90减九十二四，然后93-92就是一。啊94-94，这就是一好，在这里我们就可以得到它的做题方法，这是14。就等于二点八这样就求解出来了，好在这里面大家看是不是学会了，是不是听懂它的做题方法，这个呢，
就选择b选项。好，这是给大家强调的平均值和方差，它的一个计算方法。好，下面咱们看第13题就已知平均值的方差，那么求xy好考点就考察平均值方差。好，那么它的五次时间分别是xy 10，11和九，那这组数据的平均值为十方差为二，求x-y绝对值。好平直角为十就说明五个数，它的和等于50 x+y+10+11+9。等于50。
啊，五个数的和好方差为二，我们来看方差，方差就等于五分之一，每个数减掉平均值的平方。x10 x- 10^2+y- 10^2，再加上零，再加一，再加一。正好等于二啊，正好等于二好两个方程，两个未知数，我们就可以解出它的数值关系。好，这样解出来就x-y绝对值就等于四，
所以呢，就选择d选项，看这个题是不是学会了好，这里主要掌握平直方差，它的计算方法和公式。好，下面咱们看第四题，这个题这里考点又考察平均值和方差。好了，甲乙的平均值和方差。好，接下来两位同学在相同条件下各射击五次命中的环数如下，现在正确是。好，那我们看甲的平均数好，
这既然甲的平均数的话，那每个数都可以减掉一个七，剩下求平均。然后这个减了71负二零。然后再加。一所以就等于七。好乙的平均数唉，每个数也减掉七。减掉七以后，我们可以看五分之，这是零，这是一负二一负二。好，所以说每个速度减掉七减掉七以后，这个是一，
这是负二，这是一，这是负二，好在这里面就等于七减去一个。七减去一个。五分之二。就减零点四啊，所以说乙的方差，我们就可以算出来甲的方差是七啊。啊好，那么乙的方差应该是六点六啊，乙的方差就就六点六啊，乙的平值六点六好，那么甲的方差x甲方差就等于五分之一，每个数都减掉七的平方。
平方减去平方就一加。四加一，所以等于五分之六就是一点二啊，一点二，所以建议大家应该选择e选项，你的平均值。是七。然后方差是一点二啊，甲的方差是一点二啊，甲的平数是七，甲的方差是一点二，这样就求出来了，好看这道题是不是学会了好那么乙的值？呃，下去自己做做就行了，
仿照这个公式分析。好，下面咱们看第五题，对于这道题，主要考点是考察加权平平均。家庭成员，某学校规定呃，这个体成三部分构成体系，课外活动占10%，理论占30%，技能占60%。一名同学，上述程序分别是这个。那么则他的体育成绩v就是90乘以10%啊，占10%，
加上92乘以30%。加上73乘以60%。好，这样就等于八十点四这道答案选e选项好，这里主要考察一个加权平均就行了，根据它每个数乘以它的所占的比例。好，第六题我们来看考点，主要考察混合平平均。好，三种糖果价格分别为五，六，七，若甲是八斤乙，七斤丙，
五斤混在一起，则它平均价格。你看看好总钱数多少，总钱数就五×8+6×7+7×5，然后再除以总的重量八+7+5。这样就等于五点八五就混合后啊，平均下来，然后每斤呢卖五点八五，这样就写好了，看是不是学会了去找它的方法，最后考的几个物体。啊，物品它混合以后取得的平均价格。好，第七题主要考点是考察平均值。
它的计算好就已知平均值来算，它的未知数好说这四个数的平均数为五四个数，平均数为五。就说明四个数的和。就等于20好四个数的平均数为五四个数和等于20好，这四个数的平均值。为九这时候平均值为九，就说明它的呃和就是36，36，这样就可以把xy给解出来。则x=3，y=2，所以x平方加y平方就等于13，建议大家选b选项，看这道题是不是学会了，
是不是掌握它的做题方法？好，第八题，第八题主要考点就考察众数。中位数。还有平均数，它的一些概念。好那么众数就出现次数最多的数好，大家看一下a选项，好a选项那么众数。为七对吧？好让他中位数。中位数的概念什么呢？就从小到大给它排，排完后如果要是偶数个数，
中间两个数的平均值就是中位数，这就二分之七加八。就等于七点五，那显然这两个已经不不相等了，就排除掉是吧？众数跟众数不相等，那频数根本都不用算。好，第二个。第二个，第二个众数为八是吧？因为八它出现了两次八中位数，中位数你就从小到大给它排序就七八八九。从小到大给大家排序排序，如果要是偶数个数，
中间两个数的平均值为中位数。对吧好，这中位数相等，然后再看平均数。平数，我们把四个相加除以它，你就可以把九变成八，七变成八，所以说平数是八是吧？把九给它拿一个给这个七，所以平数呢？就八所以b选项那这几个呢？都是八其他几个选项，自己按照这个定义去分析和思考就可以了。好，
下面咱们看第九题就是这道题，主要考察一个方差的性质和结论。好一组数据方差为二，将这个数据每个数都扩大三倍数，得一组新数据的方差好，如果扩大三倍的话，它的方差应该扩大九倍是吧？新方差。就扩大三的平方倍九倍，然后乘以二就等于18，这个答案选d选项好吧，所以说在这里面大家要掌握它的方法啊呃，扩大k倍它的方差就扩大k方倍。好，第十题，
第十题一组数据有十个，它的数据，它的平均数的差分别是这么多啊，就每个数检查它平均数的差都这么多，所以这组数据的方差多少，所以这道题考点主要考察方差公式。好它方差方就等于每个数减掉平均值的平方，那这个减掉平均值他都给我们算好了，直接算它平方就行了啊，就二的平方。加四的平方，再加四的平方，再加五的平方，加一的平方，加二的平方，
加二的平方，加三的平方，加五的平方。然后这算就等于十点四，你拿去选择c选项好吧，因为这道题按照方差的公式，然后每个数减了平时。减了平数，它的差都写好了，写好直接用平方就行了。好，第11题我们来看一下啊，它这110米跨栏训练对它实施成绩进行统计分析，判断它成绩是否稳定。啊，
所以这道题主要考察方差的意义。方差e好是否稳定？方差e方差e要知道十这十乘以的方差。好就方差决定它的稳定性，好方差越小越稳定啊，就方差的意义啊来分析的。好，下面咱们看条件中心判断题，条件中心判断这道题主要考点是考察方差好，所以这道题考点就考察平均值和方差。好，那么条件一它平值为二，条件一它的平值要为二，说明这四个数。这五个数相加。
应该等于十。等于十所以在这里面，大家可以把x给大家求解出来x就为零，其实这两个条件其实都是一样的是吧？x都为零，接下来咱们再算方差。方差就每个数减掉平均数的。平方因为它的平值为二对吧？平值为二第一个数减掉二就是一的平方，第二个数是零的平方，这是一的平方，这是二的平方，然后这又是二的平方。好在这里面大家看是不是学会了，正好等于二好，
所以条件一充分，条件二也充分，建议答案选d啊，所以根据条件一先根据它的频数把它的。方差计计算出来啊，根据它的平均值，把方差计算出来，好方差计算出来以后啊，我们呢就可以。得到它的答案好吧，这是套方差公式好，下面咱们看第二题，第二题说这组数学方差为30为三点五。为三点五好，那这道题考察方差的计算和方差的性质。
方差及它的性质。大家可以看第二组数据，跟第一组数据的特征是什么啊？就第二组数据是不比第一组数据对应都都多了100，你看第二组数据比第一组数据都多了100。对吧，都多了100。第二组数据比第一组数据都多了100。所以说第二组数据的方差跟第一组数据方差是一样的，所以你只要看第一组数据的方差，第一组数据方差，大家呢知道这个。方差都减掉同一个数，方差不不变啊，都减掉同一个数，
方差是不变的，所以在这里面，你把所有数都减掉一个十。得到方差，跟它这个一样都减了，十是零负一一二三负二零。负三是吧？都减掉十减十之后，我们来看它的平平均值，平均值，大家看这个负三，这有个三就是零负二，有个二零。一有个负一就零，因为它的不影响方差啊，
所以就直接用计算方差，所以它的方差就等于呃，总共一二十个数。一二三四五六七八八个数，好八个数的话，每个数。因为平平值为零嘛为零，每个数都减了，平值的平方零的平方就没管哎，一的平方一的平方二的平方三的平方二的平方又三的平方。这样再往上的等于三点五。算等于等于三点五，所以条件一充分，条件二也充分啊，条件二就是用方差性质啊，
就是把每一组数据加上相同一个数啊，得到方差呢，是不变的。所以得到方差跟它是一样的，是不变的，所以这样就写出它的方差的数值关系，两条线均通过这些答案选d选项，看这道题是不是学会了？好，下面咱们看第三题，第三题发展较为平稳，发展较为平稳，就看它的方差的大小。啊方差大小，所以第三题啊，
显然要联合，因为条形一只知道甲，不知道乙是吧，所以说他要甲乙两名学生的成成绩嘛，条形一只知道甲成绩。条件二，指招乙肯定要联合，所以这里考察就方差的意义。方差e。好，那在这里面，我们来看一下条件，一条件二先算一下它的平均值。好吧，先算它的平均值，
其实因为咱比较方差，比较方差，大家记住每个数减了同一个数，它的方差不变，所以甲你把它都减到70，零十。减掉70负十零二十，所以它的平均值我们就可以算出来，平均值正好就等于20，除以一个五就等于四是吧？平均值为四。好，它的方差，我们就可以写着方差，就每个数都减掉平均值的平方，
平均值为四零减四的平方十六。十减四的平方就是六的平方就是三十六啊，负十减掉四就十四的平方。然后20减到四二十减到四就是16的平方好，这样我们算它的方差方差呢，就等于。等于104。啊方差变成104，然后同样道理，然后再算出乙的方方差好吧，好那么所以。条件一和条件肯定要联合，那么题乙乙给它减掉，乙给它减掉个70，这是十负十这个零，
这是14。乙都给它减掉一个70啊，减掉70，这是这是六啊，所有的数都减掉70，减掉70，这是十，这是负十。然后这是零这14这六好，那么乙它的平均值我们可以算出来乙的平均值正好正好20÷5它也为四。是吧，以为四好以为四，那么乙的方差就是x减的方差，好乙的方差就也是每个数都减掉。四的平方减二四，
第一个数减了四的平方，六的平方，这是加14的平方，加十的平方，再加二的平方。好，这个算出来就等于七十点四。啊七十点四所以在这里面应该是乙的方差比较小，所以乙呢发挥的更加稳定，所以说这道题应该选择e选项，看这道题是不是学会了，是不是掌握它的方法？好，下面咱们看第四题这道题，这里一方面考平均，
另外一方面又考最低啊，至少至多问题。所以这道题一个是考察平均值。另外，就考察最值。好，这是这道题啊，这值的话，我们可以采用分蛋糕原理，为什么分蛋糕原理？因为它总量是固定的啊，所以采用分蛋糕原理好三种水果的平均价格为十，说明三种水果的价格总和就30。对吧，因为它平均值为十加在一起就等于30，
这每种价格均不超过18好，每种价格均不超过18。啊，那如果按照正常来说，你要看啊，第一种水果不超过18，第二种水果不超过18，第三种水果不超过18，你得判断三个对不对？啊，如果要给我们100个水果，100水果，你是不是要判断100个第一个水果不超过18，第二个水果不超过18，你每个100个都得判断，
那这个太麻烦，所以说每一个均不超过18我们。找一下等量啊，每个均不超过18。每个均不超过18。只要找到最大的不超过18就行了。最大的不超过18对吧？最大都没超过18，你其他的更不超过18了，所以在这里面啊，如果要说很多个，每一个都不超过18，不要每个都找啊。那么，第一种水果找第二种水果，
每个水果都在找，那这个运算量很复杂，所以在这里面只要找到最大的那个。不超过18就行了，好那么条件一它说最低的是六，我们如何找最大的啊？因为a+b+c正好等于30，这属于分蛋糕原理，对吧？所以a+b+c正好等于30，我要找到某一个数最大，大家记不记得我们讲的分蛋糕嘛？如果有个人吃蛋糕吃的最多。是不是让其他人吃蛋糕越少越好，对吧？
其他人其他人吃蛋糕越少越好好，其他人两人最少最少，我们在这里面由题案一可以得到。最大的，最高的。九为多少呢？最为最最为18，知道这18怎么算的吧？然后这两个最少都是六，这个最少也是六。好，那整个加在一起不30嘛，所以最大的就是30减掉六再减六就得到18，看这个是不是学会了？是不是掌握它的方法好？
这是给大家强调的，要要点看是不是学会了最高的为18，那所以每个都不超过18嘛，是吧？最高的才18。条件儿。想想质量为一千克，一千克，两千克的水果共用了46元，好那么一千克的a，一千克的b水果。一千克的c水两两千克c水果。两千克的c水果好，总共是46元好，因为a+b+c总和30好，
让a+b+2 c=46减掉它，这两是相减，现在就可以得到c是等于16的。c=16说明a+b就等于14，那这样大家可以发现最大的最大值就是c。对吧，因为a+b总共才14嘛，它肯定不会超过16，所以说c是最大c最大，大家知道最大的都不超过18，那说明每个都不超过18，所以条件二也充分，所以呢，选d啊。所以这道题是考试的一个真题，
大家在做的时候掌握方法，首先根据三种的平均价格算它的总价格，然后再根据每种不超过18转化，最大的不超过18。好，只要求最大值条件一根据最低的我们来求最大值好条件，根据它整个的情况也找到。ABC，它的取值情况，然后再分析就可以了，好看这道题是不是学会了，是不是掌握它的做题的要点？
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