排列组合-基础自测题-问题求解（1）
我们来看第一题，这道题的考点。好，这道题它考察的是连在一起，主要考点就考察相邻问题。好那么，相邻就采用打包来处理和分析就可以了。好，他说停车场一排有七个停车位，现在要停四辆车，说明还有三个空位，要求这三个空位要连在一起，这个停放的方法到底是多少？好在这里呢，大家可以把三个空位打个包。由于这三个空位，它是一样的，所以在这里面大家就不要再排序了。听明白没有？所以在这里面。这三个空位一样，包内部不要再排序了，另外还有四辆汽车，我们可以假设是abcd有四辆汽车。这个大家可以看成五个东西啊，就这一个包，加上四辆汽车，把它看成五个东西，一块进行排序，所以说就是写成五的阶乘，
这些答案就选择c选项就可以了。我们讲过打包的话，就把这个包看成一个东西，跟其他元素一起排就可以了，好下面咱们看这道题，这里主要考察啊，相肩而坐，相肩而坐，就相当于两类元素都不相邻啊，所以考点。主要考察相间。相接就相当于教师不相邻，学生也不相相邻。他们坐在一排好，我们可以假如把三名教师甲乙丙。
给它排好啊，就写三的阶乘。乘以一个那么学生在排的时候，要么排前三个空位啊，要么排前三个空位，要么排四后三个空位，不能从四个空位里面任意挑三个。因为如果从四个空位里面任意挑三个，如果他要挑这三个空位的话，就会有两个老师挨在一起，所以在这里面如果相间做的话，大家注意它。只能排前面的这三个空位，或者说排后面这三个空位好排前三个空位，或者后三个空位。
所以它有两两两种情况是吧？好，如果排前三空位的话，那么三个学生，然后来进行排，比如说ABC三个学生来进行排有三个阶层啊，要排后三个空位的话。又有啊情况，所以就乘以个二倍啊，所以排后三个空位跟排前前三个空位是一样的，所以乘个二倍，这样就可以得到它的答案了，这样答案就选择d选项就二×3的阶乘。再乘以三个阶层，所以在这里面我们可以总结啊，
公式好就n个教师。然后n个学生。啊，它要相间做。n个教师，n个学生相间做法可以写成二×n的阶乘，再乘以n的阶乘好，这是它相间做的一个公式和方法，看这道题是不是学会了，是不是掌握它的特征？好，那第三题这道题，这里考点又考察连在一起的，又考察相邻问题。所以考点就考察相邻，
相邻虽然表面上考的相邻，但这道题还考察了不相邻。大家可以发现，在这个题目里面，它没有出现不相邻是吧？在这题目里面，它没有说不相邻，但是它说司法中仅有三方是连在一起的，那说明还有一方跟它没连在一起就不相邻。相邻啊，没挨在一起，所以某人设入八发子弹命中，四发若命中，四发中仅有三发连在一起的，那么该人射出三发，
按照命中与不命中报告，结果则不同的。结果到底有多少种好？那么它要命中的话，我们画个勾不命中就画点叉好吧，它有三发是连在一起的，然后打个包。然后跟另外一发要插空，因为还有四发是没有中的。所以先把四发不中的排好，四发不中的由于四发不中，它这个都是一样的，所以这个就不用再排序了。然后这三发重呢，也是不用再排序了啊，
因为它都是一样的好，接下来大家可以看一下它的。空位有几个一二三四五，所以它有五个空位，大家可以看到它是有五个空位好，那么从五个空位里面选出两个空位。卷两块，然后把这个往里放的时候把这往里放的时候，然后再乘以二的阶乘，这样就可以得到它的答案，这个咱就选择d选项。所以这道题要做错的同学呢，就不要再排序，因为排序的话就会选多了啊，所以这道题考点大家呢，
要注意它这个命中和不命中都是一样的，所以这道题。啊，大家呢？用打包和插空啊，这样的方法把这个包跟这个进行插空，这样就可以满足题意答案就求解出来了，看这道题是不是学会了，是不是掌握它的做题方法？好，第四题题这道题既然站内排甲不站排头，乙不站排尾不能排完，有m种。好，第二问，
就甲不占排头，乙不占排尾，不同占有n种，则m-n的绝对值到底是多少？好，这道题它的考点我们来看一下，它的做题的方法啊。作业方法，作业方法主要考察这个排队。问题啊，好排座位好这道题是考察单排它的问题好，那么在这里面我们要优先考虑特殊与元素。如果有两个元素都有位置上的要求，这时候要分类好吧，你看第二问甲跟乙它都有位置上的要求，
这是要分类讨论，不要给写错了啊。好，那第一问比较简单，第一问呢，七个人站成一排，比如说这个是七个。好，这个是七个站成一排啊甲，这是头，这个是尾啊，七个人七个人站成一排，那这是头，这个是尾，好甲不在头也不在尾，
那么先给甲选个位置，所以说这个m。就等于先给甲选甲，只能从中间五个挑一个，看这个是不是学会了甲，从中间五个？挑一个好，挑好了挑好，然后剩下五个人就可以随便排，所以这个就算出来五×120得到是600。好，这m就写出来了，好，下面咱们看nn的话，这时候有两个元素互相干扰，
这时候呢，一定要分类分类，你可以按照甲作为标准分，也可以按照乙作为标准分都行，如果按照甲作为标准分。甲可以在排尾。甲可以在中间好，如果甲在尾，比如说这是七个一二三四五六七，这是头。这个是尾。好，这是头，这个是尾，好，
那在这里面好，如果甲要站在尾部，甲站在尾部，剩下六个人。啊，这个包括乙啊，包括乙剩下六个人可以随便排，这就是720好，剩下六个人呢，他可以随便排。好，那如果甲在中间，中间这五个位置选一个就c五一是吧？甲在中间五个位置选一个c五一好，这时候让乙来选，
因为乙他不能赞美，所以只能从剩下的五个位置来进行选。剩下五个位置来进行选，然后这时候还剩下五个人，然后做一下全排列，这样就行了，好这五的阶乘是120，然后这个是五。这个是五好，所以在这里面，大家呢，就可以写出它的做题的方法和思路，看这个是不是学会了，是不是掌握它的特征好，所以通过这个题，
大家要。知道了，做题的内容啊，我们写一下啊，所以这个地方这个地方是六的阶乘啊，所以乘以六的阶乘，有时候把甲啊中间排好以后那么剩下六个人一块儿进行排，所以六个人就720所以五。五×720啊，五×720好，这个呢，就是五×600。啊，这个就是五×600好，那这是甲的数值，
还有乙的数数值在这里面，大家要注意，所以在这里强调一下，如果甲与他两者要互相干扰的话啊。要互相干扰，互相干扰的话，这时候大家呢，要注意它的特征啊，一定要分类来，然后来写就可以了，讲它的做题的要点。好，那么这个m-n的绝对值我们就可以写出它的结果啊m-n的绝对值好m的值正好呢是五×720。减去n的值n的值就是720，然后再减去五×600。
好五×600好，大家知道五×720-5×600，正好是五乘以一百二五×120就六百六百，再减掉一个720就等于120，最简答案就选择a选项，在这里面大家看是不是学会了？啊，这样就等于120。好，这是给大家强调做题方法和思路，看是否明白了，我再次给大家进行强调一下啊，那么如果一个人他不能占什么位置，这个就比较好选啊。比较好选，
如果有两个人，他不在什么位置的话，这时候呢，一定要分类进行讨论，如果不分类的话，有同学说我让甲先选，甲先选了乙就没法选了啊。乙因为它要干扰乙，所以当出现元素之间互相干扰的时候，一定要分类来做，这样话要简单一点好，下面咱们看下这道题好，这道题的考点主要考察就是它这个。排序问题啊，排序问题。
也考察这个方密法。好考察这个方闭法好，它在相邻的五个城市轮流放映，比如说咱们有abcd。这五个城市是吧？就abcd这五个城市轮流放映，每个城市都有三个放映点，比如这有a1a2a3是吧？这有a1a2a3，这有b1B2B3，这有c1C2C3d1d2。好，这有e1e2e3是吧？好在这里它规定啊，这现在有一个电影儿啊，
好就一部电影儿规定什么呢？在一个城市。各个电源放映完以后才能转入另外一个城市，比如说如果你要先放a城市，就把a1a2a3这三个放映点儿都放映一遍，放映遍后，然后再转到下一个。城市是吧？好在这里面大家可以发现，因为你不知道是先放哪个城市，比如说先从a城市开始，还是先从b城市开始，还是先从c城市，还是先从d，还是先从e，
所以在这五个城市要先排个序。对吧，好，我城市挑出来了，先排个序，排完后，比如说我们先排的是这个城市，这个城市的话，这个三个电影要放完三个三个放映点，要放完这三个放映点，是不是可以排个序啊？对吧，这三个方向点是不是可以？排个序啊，排好了a城市放完了，
接着放下一个城市，下个城市三个放心点儿，有可能先放呃。第三个放映点儿有可能先放第二个放映点儿，所以三的阶阶层好，下一个放映点儿又三的阶层，下一个放映点儿又三的。阶层，所以这个答案就可以写成三的阶乘的五次方，然后再乘以五的阶乘正确答案就选择d选项，看这道题是不是学坏了？好，这道题的做题方法和思路就是考察它的一个排序问题，而且在这里面它出现了一个方幂法好吧，所以三的阶层的五次方要掌握它的特征和方法啊。
而且这个五个城市轮流放这个五个城市一定要排个序，因为不知道哪个城市先放哪个城市后放，然后在每个城市三个放一点儿再排序，听懂没？首先大的城市要排序。另外，这个城市里面放一点儿，要排序，排完后就可以写上答案好吧，这是给大家强调做题方法和思路，看看是不是题读懂了，是不是做明白了？好，下面咱们看一下第六题这个考题。好，
那这个考点好，主要是考察连排，还有不连排是吧？主要考察。考点就相邻，还有不相邻。好，如果连排就相邻不呃，不连排就不相邻，好在一天课表中六节课。要安排三门理科，三门文科啊，就是一天呢，要上六门课，有三门理科，
三门文科要使文理呢，要兼排。就是大家呃，为了让大脑能够很好的休息，所以上完文科再上理科啊，文理要兼排，然后不同的排法呢，有m种好这个大家知道这个文理兼排跟刚才咱们前面讲过的。三位老师和三位学生那么相间做是吧？所以在这里面啊，是一样的方法，所以说还套公式，刚才讲过啊，就三的阶层，再乘以三的阶层，
再乘以二。好，这就写出来了好吧，所以在这里面就是啊，刚才咱们讲了相间排啊，相间排列公式说了就是几个老师，几个学生，他们要相间做的话，那么它的。这个方法有m种，第二个。啊，要使三门理科的数学与物理连排啊，这是第二问啊，第二问好要使得。
三门理科的数学物理要连排化学，不得与物理，数学，物理连排好问不同的排个方法到底有多少种啊？好在这里面大家呢先。啊打包，然后再查空好吧，先打包好它还是还是六节课好吧，六节课的话，我们在这里面，我们看一下，首先让数学物理。啊，数学物理，然后这两个打个包连排化学，
不能跟它连排就得插空是吧？插空，所以在这里面好，那么还有三门文科文科，我用ABC来表示。好吧，就文科啊，三门文科用AB ABC来表示，先让文科排好好三个，文科排好三个阶层好，然后呢，这有四个空位。最后呢，然后这个包跟那个化学，然后去查空就行了，
所以乘以二的阶乘这个二的阶乘就是数学物理两个呢，就可以左右排好吧啊，这个二的阶乘就代表数学物理。这两个可以左右排好，然后这个包去插空，总共呢有四个空位，四个空位，我们挑两个空位，然后让两者插空的时候有个排序。好吧，所以在这里面啊，那我再讲一下这个表示含义，三个阶段就代表三个文科，它可以随便排序，然后再。
让这个数学物理打个包，所以包内部有个数形二的阶层，然后再从四个空位里面选两个空位，然后进行写就行了。好，就144种好，然后在这里面，它就可以算出这个m-n就等于72-144举止还等于72啊，所以建议大家选d选项。好看，这道题是不是学会了？是不是掌握它的做题方法？看是不是听明白了啊？好，这第八题掌握的做题的思路，
看是不是听懂了？好，下面咱们看第七题，这个题好，这题考点主要考察它的这个。啊，这个放在什么地方不放在什么地方是吧？分别集中放，集中放就相邻问题好吧，所以在这里面考点它是怎么放就相邻问题。好某商场有十个展架，排人排十个展架，可以展示十台不同的电视机，请甲厂的五台，乙厂三台，
丙厂两台，若要求同厂的产品分别要集中放就，比如说。甲的五台要连在一起，乙的三台要连在一起，丙的两台要连在一起，所以在这里面甲厂的产品它不放在。两端啊，不放在两头问陈列方案到底有多少种，好在这里面我们就把甲厂呢给他打个包啊，乙厂呢给他打包，丙厂呢给他打包，打完以后这个包呢就是甲厂只能放在。中间啊，中间，
所以它就不能动了，不能放在两端，那么只剩乙丙这两个给左右排序，听到没有，乙丙它给左右排序，在这里面看是不是学会了？好，那接下来我们就可以写出它的表达式和结果，看大家是不是明白了啊？写出表达式好包内部的顺序包内部顺序就是五的阶乘。乘以一个。三的阶乘啊，五的阶乘啊，乘以三的阶乘，然后再乘以二的阶乘啊，
就五的阶乘乘以三的阶再乘以二的阶乘，乘完以后，然后呢，这三个包都打好了，这三个包内。内部都排好序了，排好序以后，然后的话让甲这个包放在中间，只有乙丙这两包可以左右交换，这样就写了答案了，好这个五的阶乘是120，然后三的阶乘是六。然后二的阶层，二的阶层，然后这样就可以写出它的做题的方法，
看这个是不是学会了？好，那在这里面大家呢？就可以得到是二八八零正确答案，就选择dd选项啊，得到是二八。八零好看，这道题是不是听懂了？这里有考察，我们前面讲过的，它集中放就相当于相邻放这道题呢，相邻又打了三个包，打三个包，注意这三个包在排序的时候甲这个包只能放在中间。啊，
要看清楚，别给写错了。好，下面咱们看下第八题，这个题这里用零一二三四五组成，没有从数字的四位数，好在咱们前面呃讲课的时候有同学可能没听到啊讲。数字问题的时候有个诀窍就可以用所有的减掉甲的就行了，就得到真的了。什么叫所有的呢？所有的话就相当于零可以在最高位，零可以不在最高位，这项所有的减掉假的，什么叫假的呢？就零在最高位的就得到真的，
什么叫真的呢？就相当于最高位不是零的这样的数。好吧，所以在这里面大家呢，要知道它的小技巧啊，所以考点就考察数字。问题出问题的话，要用所有的数。所有的数减去甲的就等于真的好吧，好，那这个代表什么意思啊？所有的就相当于你别管三七二十一，别管它最高位是不是为零，反正所有人都给它写出来。然后检查甲的什么甲的有最高位为零的四位数就得到真的最高位不是零的四位数了好吧，
好，那看一下用零一二三四五组成没有重复数字的四位数要有三个偶数要连在一起的四位数到底多少个？审到这道题，要又要讨论偶数，又要讨论零，那就麻烦是吧啊？所以当然这道题也可以分类啊，就看最高位到底是多多少。是吧，所以在这里面。最高位到底多少？这时候也也可以讨论啊，就最高位可以是奇数，最高位也可以是偶数，听到没？
比方它是个位十位百位千位有可能啊，它三个偶数连在一起，这是三个偶数是吧？就十位百位千位三个偶数，然后这时候千位的偶数呢？就不能够。取零，然后这样就写出来，各位呢，再选一个奇数好，第二种方法呢，就分类是什么呢？分类就是啊，个位十位百位是三个偶数千位选一个奇奇数，那这样也行，
这是一种方法，很多同学按照这种方法做的。因为大家没听过这样的技巧啊，没听过这样技巧的话，我把这道题两种方法都给大家进行展示一下好吧，那第一种情况那么就十位百位千位为偶数十位百位千位偶偶数的话，大家可以发现。那么，这个千位只能从24里面进行选是吧？千位只能从24里面挑一个偶数，然后还剩下两个偶数，两个偶数就相当于是零跟另外一个偶数，只能在个位十位和百位。位里面进行排这十位和百位进行排，然后个位的话再选一个奇数，
选奇数还剩下一三五啊一三五，所以在这里面大家呢，再选一个奇数就行了，然后再个位选一个奇数。好，这样就可以得到它的这个结果，然后另外一种情况呢，就是三个偶数在个位十位百位，那么千位的话，那就选一个奇数千位，剩下三个偶数在个位十位百位数可以排个序。所以这样我们就可以加在九得到啊，它的30种正确答案就选择a选项好吧，12+18得到30种。好，
这种情况是分类好吧，分类这个分类的话就按照三个偶数相连，有可能在十位百位千位相连，有可能在个位十位百位相连，然后写出它的数值关系，看这道题是不是学会了，是不是掌握它的特征了好吧。这给大家强调的做题的方法，看是不是弄明白了好，那下面咱们来看一下第二种方法啊，这个大家记完以后我们来看一下第二种方法好，第二种方法是什么呢？就是你把所有的。满足要求的三偶数相连，四位数都给都给写出来好，
你就把三个偶数打包零二四打包，然后还有一个奇数。然后随便排，这样就行了是吧？所以在这里面三的阶乘就代表零二四再一个包内部排序，然后这时候再选一个奇数对吧？再选一个奇数，那奇数的话就是c三一就奇数的话就c三一三五随便选一个。基数放在这好，那把这个包跟这个基数，然后两个东西再排好吧，把这个包零二四看成一个包。然后跟这个奇数，然后呢，就一块排，
这样就写出来所有的这个呃四位数。啊，所有四位数当然减去甲的四位数好，什么是甲的四位数呢？甲的四位数我来给大家进行说说，甲的四位数就是零在最高位。对吧，零在最高位，零在最高位，它还要要求三个偶数相连，三偶数相连的话，那只能是这个二四在十位和百位，然后进行排序是吧，所以减去零在最高位，最高位不用管它了，
就二者阶层就。代表是十位和百位是吧？十位和百位，然后24来进行排序，剩下然后各位再选一个啊奇数就行了。好，那在这里面，大家可以发现这是六，这是六三十六。36减掉六也等于30，这个答案一样，选择a选项，所以我们反复给大家强调，遇到数字遇到零这样的技巧，大家呢，
可以按照老师这样的讲的一些窍门来做。这样话就不会出错好吧，一个是正面情况，第一个方法正面分类讨论，第二个呢，以后呢，遇到零就别管这个，最高位是不是零把所有的东西都给我写出来，写出来以后减去假的就得到是真的了，按照这样的方式来做。这样的话，大家呢，就不容易错。好，下面咱们看下第九题。
第九题就某数学考试中学校为I的同学成绩啊，就是这样的啊，就是分别是85，八七，八八，90，九三，先满足f1f1就是学号为一的。那么，同学的成绩f2就代表学校为二的同学成绩f3就代表学校为三的同学成绩f4就代表学校为四的同学成绩，则这四位同学考成绩所有可能情况到底有多少种？是吧，在这里面考点考点就考察大小的一个排序。啊，大小排序在这里面，
大家记住啊最。难的点就在这里面出现等号，听到没？注意在这里面，大家可以发现这地方有个等号啊，有个等号，这是比较难小于。等于好遇到小于等于一定要分类啊，小于等于你就分成小于或者。等于好吧，所以在这里面分成小于或者等于来进行分分析啊，所以这道题可能有同学不太明白，就学号为I就一二三四，比如说大家上学时候都有学号是吧？你的学号是一呀？
学校是二学校，三学校四好，那么这四个同学的学号的成绩分别是85，八七，八八，90和93，先满足学号为一的同学成绩小于等于学号为二的成绩小于等于学号为三的成绩。小于等于学号为四的成绩，问这四位同学成绩，所有可能情况到底有多少种好？那么这小于等于分成小于号和等号，那么小于等于可以分成小于号，有f1小于f2。小于f3，小于f4。
啊，分成这样的，还有第二个就是f 1=f二小于f3小于f4。好，这样的情况啊，好，那在这里面，我看第一种情况分为两类，第一种情况f1小于f2小于f3小于f4，直接从这个五个成绩里面选四个成绩就可以了是吧？直接就c五四。好从五个成绩里面选四个成绩，这样就行了啊，就是八十五八七八八九十和93，直接从这五个里面选四个，
比如说选的是八十五八十八九十和93，那自然而然。就是85分，就是学号一的那个同学的成绩，88就学号为二的同学的成成绩是吧？所以直接c五四，然后他们成绩就写出来了。好，如果f 1=f二小于f3小于s4什么意思呢？就f 1=f二就说明这两个同学的学号，它对应的成绩呢是一样的，有学号为一和学号为二，这两个同学成绩一样，成绩一样，那直接从这个。
五个里面选三个就行就行了是吧？直接从五个里面挑三个，五个里面挑三个就是85，比如说你挑的是85，八八和93，那直接就是学校为一和学校为二，它直接就考85分。这两个都是85分，然后学校为三的就是88分，学校为四的就是93分，这样就行了是吧？所以这样就可以写上答案，好接下来就有15种这个呢，就选择d选项。答案就求解出来了，
好，这是给大家强调的做题的方法思路，看这个题是不是学会了，是不是弄明白了？好，这是第六题，给大家强调的就是以后遇到小于等于分成小于或者等于来分析，同样大于等于也是把它分为大于或等于分成两种情况来思考。好，下面咱们看第十题，它的考点。考点就相当于是位置上大小固定顺序问题，所以它这个就定序问题。啊，就可以看是定序问题好，
那定义问题可以用除法。也可以用组合。都都行啊，用除法也可以用组合好，在这里面我们来看它是无穷数的四位数。好四位数要求十位要大于个位是吧？好这是十位。啊，要求十位要大于个位十位数字比个位数大的到底有有几个好，那在这里面我们来看一下啊，第一种方法就是除法呃，除法代表什么意思呢？代表就相当于是。你把所有的四位数写出来，写出来，
因为个位大于十位和个位小于十位，它都是一样的，你除以二就行了是吧？除以二的阶乘就行了，如果这道题要改成啊百位大于十位大于个位，你就除以三的阶乘，听懂了没？对不对？如果这道题要改的稍微难点，改成百位大于十位大于个位，这样的四位数。在这里面，大家可以用所有的四位数除以三的阶乘就行了，听到没？所有的四位数除以三的阶乘，
然后就可以得到啊，百位大于十位大于个位，学会了没有？好，这是给大家进行。强调特征好，这是第一个方法，第一个方法就把所有四位数写出来啊，就方法一好，所有四位数有多少个呢就是。千位指的是c五一对吧？这是千位c五一，然后百位是c五一，十位是c4，一个位就是c三一。
好，那这个算出来就可以得到它的做做题的方法。啊，这样就可以写出来答案，看这个是不是学会了好这个300个啊，所有四位数300个。300，然后十位大于个位的就300，除以二的阶乘，然后这个等于150个，这个答案选e看这道题是不是学会了？好，那么另外一个方法在这里面，我们来看一下另外的方法，方法二方法用组合来写，
组合来写什么呢？那么千位还是c5亿千位好，那么百位还是c5亿百位？好，现在就剩十位和个位，十位和个位的话，你直接从剩下四个数里面挑两个就就行了，对吧？这个十位和个位。从剩下四个数随便挑两个c12c12写完以后呢，这时候大的自然而然放在。十位听懂没有？比如说你挑的是二跟五挑二跟五，那这个五自然而然就放在十位二就放在。各各位了是吧？
所以在这里面，它自动就排序了，所以可以用组合来来进行写好，这样也可以得到它的答案好吧，所以在这里面也是得到150。答案都是一样的，看这道题是不是学会了啊？好，那这个题听懂的同学，大家也可以把这里改成百位大于十位大于个位那么一样的方法，第一个方法就除以三的阶乘，第二个方法呢就是百位十位个位直接选三个数就。就行了，这时候呢，它自动按照大小呢就排好了，
不用再排序了，看这道题是不是听懂了，是不是学会了？好，下面咱们看第11道题好，这道题考察又是考察不相邻，含有二三且二三呢，不相邻的位数到底有多少个？考察不相邻。好，这道题难点又在于零很多同学呢，就不知道这个零怎么排是吧，有同学问就按照选中零啊，没选中零啊分类，或者说这个根据这个零的情况呢啊，
再进行讨论，这样的话就比较复杂。所以在这里面，我们先看所有不相邻的数是吧，用所有的数。减去甲的数就得到真的数，看这个是不是学会了好吧，所有的数减掉甲的就得到真的。好在这里面看所有的四位数啊，不管真的假的，所有四位数二跟三。不相邻这样的四位数，大家可以发现，去掉二跟三之外，那么再从零一四五再取两个是吧？
因为它是四位数嘛，四位数四位数需要四个数。从c四二比如说你取的是啊，一跟五取的是一跟五啊，这两个是不是可以排个序啊，所以c四二就代表从零一四五这四个数里面取。取两个取两个以后，那这两个数它可以左右排个序，排好了排好，然后再把二三二三呢插空二三呢，大家可以发现它不相邻，总共有三个空可以插是吧？三空选两个空那么乘以二的阶乘这个地方。就插空，这样就把啊二跟三这两个数字呢，
就不相邻，就插空就写好了好吧，就二跟三正好呢是。是查空有不相邻，这所有的所有的这个啊四位数啊，所有四位再减去甲的四位数二跟三不相邻的四位数。甲的四位数是什么意思呢？我给大家进行写写，写了四位数，甲的四位数零必须在首位，零必须在首位，好零必须在首位，然后在这里面我们来看一下，还需要再从一四五里面再挑一个。是吧，
因为这时候有零了有二了有三了，是不是还少一个四位数，还少一个，所以说c三一再挑一个，比如说挑的是五。挑挑挑的事物好挑，事物好，要保证这个二跟三不相邻，二跟三不相邻，只能是在这两个位置来进行放是吧？所以这个位置只能放这个选中的这个数。啊，也就说c三一就选中这个数只能放在十位，只能放在十位，明白吧？
所以在这里面只能放在十位这个数就选好了。剩下二跟三，它要不相邻的话，只有在这两个数位来进行排序啊，不能排在其他地方，因为最高位固定了，最高位是零，而且零前面也不能有数了，好吧，所以在这里面大家呢，掌握乘以二的阶乘，这样就可以了。好，这个六×2，然后再乘以一个。
我。啊，这个三×2就六，然后减掉这个六，好在这里面大家就可以写出来，这是。66啊，答案就写着这个答案，就选择a选项，看这道题是不是学会了好，如果这道题按照正面讨论话很复杂啊，很复杂，因为啊，你要看含不含磷磷在哪是吧，这个讨论题。
特别复杂，所以大家学会咱们做数字问题技巧没有，你把所有的这时候呢，你就没有任何的呃顾虑了，把所有的数啊给它写出来，管它零在哪写出来，写出来以后，然后再减掉甲的这样的数。就可以得到真的看这一块是不是听懂了，是不是学会了掌握它的技巧？
页:
[1]