第三章-综合提高题-问题求解（2）
好，下面咱们再看一下第十题，这个题好，这题考点也是考察表达式的化简取求值。考点考察表达式。化简求求值。啊，就是由于abcd它是互不相等的非零实数，然后且AC+BD=0，当然非零时候也可以也可以找一些这个特值法。做因为非零嘛非零在这里面，你就找一下特指做就行了好吧，比如说这个取一个二和负二。啊和一和负四。啊一跟四是吧？所以你可以取啊一一乘以四二乘以负二是吧？那这个这四个数你看是不是互不相等的，而且也是非零实数。所以可以用那个特值法。啊，特征法往下就省略了啊，往下就省略了，然后比如a=2 c=- 2 b=1 d=4，然后这样啊化简求。求解性第二种方法是对它进行变形。变形凑出这样AC+BD的整体啊，就AB×c^2加d方。加上CD乘以个a方，加上b方。好，
然后在这里面大家呢，要把这些括号儿打开，重新啊，重新搭配啊，把这括号儿打开，这样就得到了ABC方，加上abd方。加上cda方。加上cdb方打开好，那接下来重新怎么搭配啊？重新怎么搭配啊？我们搭配的目的是什么？要出现a×c。加上b×d是吧，所以在这里面。
要出现a。乘乘以CA，乘以c还。出现b，乘以db乘，乘乘以d。是不是这样的一个特征啊？好，这个特征的话，大家呢？看看怎么样出现a×c这样的一个式子。好，大家可以发现，谁含有AC呢？好，
这地方含有AC是吧？所以你先把AC呢剔剔除掉一边儿，这样哈，大家呢就好办，所以说这个呢，就是ac ac。拿出来，剩下是不是就BC了是吧？好，那这地方我们要求一个BD BD，那剩下就是AD了。是吧，然后这个地方大家可以发现我要剩下一个AC，剩下AC的话啊，那么这块儿就变成剩下就是。
变成AD了啊，这个呢，我要需要的是BD BD的话，然后剩下的就是BC。是吧，剩下BC好，大家可以发现我们想要的，我用红笔给大家写出来啊，想要的部分用红笔给大家写出来，写的有AC是我们想要的是吧？还有BD是我们想要的，还有AC是我们想要的，然后BD是我们想要的，好，这样话我们就找到它的关系，
大家可以发现那这两个。搭配在在一起，这两个搭配在在一起啊，这两个搭配在一起基本上就可以出现我们想要的了。好，那它接着写，就等于好，那第一个跟最后一个呃提出一个BC来，提出BC以后大家可以发现是不是就剩AC+BD啊？是不是这样的，然后中间两个，中间两个，大家提出一个AD，提出AD以后，大家可以发现剩的是BD+AC吧？
然后这样其实做到这儿，大家可以发现AC+BD正好为0 AC+BD为零，这个零+0就为零了，只不过我还可以再接着分解，就是BC+AD。乘以个AC+BD。是吧，所以这个可以分解成这样的一个情况啊，然后这个写出最后再为零，所以说在这里面这道题考察比较好啊，就把它拆散，以后谁跟谁搭配很多同学呢？就考试不会搭配，不会搭配呢，我教给你一个。
方法你就照着这咱们的目标来变形，比如说我想出现AC，想出现BD，我又把每一项含有AC的挑出来。还有BD挑出来，剩余的部分我们再写出来，听懂没？比如说第一项，我把含有AC的挑出来，剩下的BC。第二项把含有BD的挑出来，剩下AD是吧把这个给大家挑出来挑出来，然后这样就可以写出它的答案了啊，所以这道题正确答案就选择e选项，看这道题是不是学会了，
是不是掌握它的方法啊？当然，这道题如果想不到考的，也可以用特值法做都行啊。好，下面咱们看下第11题，这个题目好，这个题目跟之前咱们做的差不多啊，给了a-b给了a-c。这道题也可以用特值法做啊，所以考点也考察这个代数式表达式的化简求值。表达式求值。有这道题可以用特值法做啊。可以用特殊法做好特殊法，你比如说可以取a为零，
那怎么取特值？大家发现这两个表达式里面是不是都有a啊？对吧，都有a都有a的话，那a为零就行了a为零的话，这个b是不是就为负三呀？b为负3c是不是等于负的？三次根号二六啊，是不是c就等于负的三次根号二六，这样就写好了，看学会没有？好，那么学会了以后我们在这里面就可以找到它的特征啊c等于负的三次根号26，这样可以找到它的特征。好，
那找到特征以后，然后就可以带到这个表达式自己下去化简，我们就省掉了好吧好，这是一个方法啊，令a为0 b=- 3c等于负的三次根号二六带到里面去化简。然后第二个方法呢，我们把这个式做一下变形好吧，做一下变形，因为这里面出现c-bc-b等于多少呢？其实上这两个式子相减这两个式。相减第一个式子，减掉第二式或者第二式，减掉第一式就是c-b好吧，第二就让第一个式子减到第二式就得到c-b啊。就是得到是三减去三次根号二六是吧？
这就具有c减b的值啊啊四c减b。好，这样就写出来了，好吧好，那我们来看一下原式。也就得到一个c-b，我们看中括号儿里面说这是a-b^2，这是a-b。a-c就是a-c^2是吧？好，所以在这里面大家呢，就可以看出这个就是表达式，就是a-b好，那么前面两项大家可以提出一个a-b来。啊，
或者后两项大家可以发现有个a-c是吧？a-c当然做到这，你不不把它变形，直接把a-b做为整体带到里面去，这样也行，好吧？a-b^2其实就是三的平方是吧，然后然后a-c×a-b就相当于三倍的三次根号26。是吧，就这两个相乘，加上a-c^2 a-c^2就是三次根号26的平方。啊，得到这样的一个式子，然后这个c减b等于多少c减b？刚才说了c减b正好等于个三减三次根号二十六。
是吧，三减三次根号二六得到这样的一个特征。好，那得到这个特征，然后在这里面，我们呢就可以看出它的呃表达式，所以说在这里面就是这个三点，然后里面呢这就是。呃九是吧？这个三的平方就是九，这是这是九，加上三倍的三次根号二六。加上三次根号二六的平方。好，然后在这里面，
我们呢，再接着来进行化简，再接着来化简。请求值好，然后在这里做到这，大家可以发现这个表达式正好呢，就是一个立方。啊立方差公式是吧？所以在这里面啊，你把它重新看成一个立方差就行了啊，所以大家可以发现这个就是相当于是这个把它看成x-y是吧？正好等于x平方加xy，加上一个y方，你发现没有？所以这其实就是一个它应该等于。
x三次方减y的三次方看这个学会没有是吧，所以坐这碰巧就是一个立方公式好立方公式就等于三的三次方减去三次根号26。得到三次方，所以就等于27-26得到就是一。对吧，答案答案没有唯一，所以这道题就求解出来，就选择e选项啊，所以这道题考察的比较好，第一种方法呢，该用特值法做。让a=0 b=- 3c等于负的三次根号26在这里面，这个我就省掉了，第二种方法的话就是把这个数带到里面去，带到里面写到这以后。
正好把它看成一个啊，这个立方公式啊，所以把它看成x-yx平方加xy，加上y方这样就可以写出它的。答案看是不是就学会了？好，下面咱们看一下第12题，第12题是讨论方程，它有几个整数解啊，整数解小数解或者分数，咱们都不要啊。所以这道题考察方程表面的考察方程还是考察因式分解。还是考察因式分解好，你把先把x方加4s，看那个整体用整体法做。
听懂没？先把它看成整体啊，如果不太会的同学，你可以利用t=x^2加4x，其实这个变成t方减2 t- 15=0，那这个大家就可以用十相乘因式分分。解是吧？十相乘因式分解，另外就可以把t的值求出来是吧？t的值求出来，然后再算x就可以了是吧？所以在这里面它就可以分成。啊t+3乘以个t- 5=0 t+3就可以写成x方。并且x方加4 x+3乘以个t- 5 t- 5就是x方。加4 x- 5它。
等于零好，那么前面这一块儿，前面这块儿大家就可以写成一一一三是吧？就可以写成x+1×x+3。后面就可以写成x- 1×x+5。这样就写出来了，然后它的整数解就有负一负三一和负五，这样我们答案就可以求解出来。啊，这个答案就选择c选项有四个整数解看这块儿是不是弄明白，是不是学会了好通过这道题大家掌握的知识点就是要学会进行因式分解，因式分解的话，要学会用整体的方法做啊。整体方法整体方法就要简单把x方加4s。看那个整体，
然后分解求值就可以了。好，那么第13题也又考到这个整数解，那这个整数解的话，我们呢也采用。分解法啊，所以说在这里面就讨论，就是有点像不定方程讨论了啊，所以就相当于是就是因式分解。好因式分解以后，然后再讨论取值。讨论取值好，大家看左边左边的话，我们用一些分解这个四可以分成二×2这个。三可以分成一×3，
因为它是。负四是吧？是负四，所以说就是负三，所以这个左边就可以分成2 x+y×2 x- 3y右边这个五可以不用动。是吧，右边这个五呢，可以不用动，所以大家以后遇到ax方加上bx y+cy^2，大家呢？也可以进行呢啊，因式分解做。也可以进行因式分解好，那进行因式分解，然后就可以写出它的表达式好吧，
这个答案。就求解出来了好，那在这里面大家知道这个五五的话，注意可以分成一×5。还可以分成负一乘，以一个负五是不是这样的，所以五可以分成一乘以五也可以分成负一乘以负五，好在这里面就二x加y注意，它还可以交换啊，一乘以五五乘以一还可以交换。它等于一。它等于五或者说是。或者说是2 x+y等于五二x- 3 y=1。或者说都是负的2 x+y=1个负一二x- 3y，它等于一个呃负五是吧？
好，或者说是。2 x+y=1个负五二x- 3 y=- 1，所以在这里面我要给大家强调表面上看起有四种啊，你看四个大括号有四种情况，但是有同学偷懒就直接选了一个c。a选项，但是这道题可能没有给大家设置陷阱，为什么呢？因为有的时候有的情况可能解出来，它不是整数。就得舍掉，比如说表面上看起来有四种情况啊，但是只有三种情况是整整数，那么就应该选择三了就选b了好吧，
所以在这里面我课上就不再解，还要注意一下要验证是否为整数啊，一定要看清楚。它是否为整数？啊，要看清楚，所以这个题正确答案选择c选项，答案就写出来啊，它是整数好，这是给大家强调的做题方法，看是不是学会了，是不是掌握它的考试知识点了？好，下面咱们来看第14题，第14题这道题，
这道题的话，它主要考察对数，它的化简和变形。对数化简。变形。好，那这个对数化简变形化，我们要掌握同底对数，它的运算还有对数的一些公式啊，好，那我们来看一下。呃，等号左边等号左边这个是lo gx分支，这个lo gx+logy大家就可以看出来，我们掌握它的方法啊。
是吧，然后这个分母是lo gx这个logy，这个lo gx×logy，我们先把分母给大家去掉一下好吧，所以首先。唉，遇就相当遇到分式方程，那么去分母这个方法要掌握啊，去分母，所以两边同乘以lo gx lo gy。所以这边又变成logy了，乘以个第一项，第一项就是lo gx+logy，你先这样写吧，也可以大家知道lo gx+logy，
其实lo gx y了。是不是这样的，然后第二个第二项就是相当于乘一个lo gx，这里面就lo gx+logy。好，后面这个就是一个平方啊lo gx-y。整个的平方注意看好了它的整个的平方。好整个平方好，另外大家可以发现这两个是不是都有lo gx y？是吧，你看都有lo gx+lo gy lo gx+logy，其实就是lo gx y了啊。lo gx y.是不是这样呢？就lo gx y好那在这里面好，
我们来看一下这个lo gx×1个，所以提出这个公因式以后。剩下的就是logy+lo gx是吧？其实就是lo gx y就平方了，加上lo gx-y整体的平方等于零，大家知道。好，如果两个平方就两个非负性相加，要为零两个非负性相加，要为零说明每一个都为零呢？是吧，每一个都为零，它为零，它为零啊，好就推出好，
每一项都为零，就lo gx y为零。和lo gx-y为零，这样就可以写出什么呢？写出x×y，它是唯一的x-y，它也为一是不是这样的，而且这里面xy都要是正数啊。哎xy，它都要是正数，因为这个对数要exy都是正数，这样就可以把xy给它解出来，所以它要求x+y。这样就可以写出来，当然如果要不想解的话也没关系啊，
咱们书上呢是把这个xy。啊，两个方程，然后两个未知数，把这个给求解出来了，好那不解也没也没关系，不解的话就这样弄啊。就log以五为底x+y，你可以把它写成。不用解的方法啊，就写成么写成把底数平方五的平方，这个x+y也平方是不是这样的，大家看这一步是不是学会了？我们讲了对数的啊，这个命运算就底数加上。
次方增数，加上两个加上相同的次方，这个对数值呢？是不变的对不对？所以这个对数值是不变的，在这里面我们呢就可以。把这个呢x+y^2就可以把它变成什么呢？啊，变成x-y^2，再加上4 xy是不是这样呢？看这个学会没有，所以这样巧妙的就把x+y用x-y和x×y来表示了。看这个是不是学会了？好吧好，那这个就等于log 25那么x-y不是为一吗？
为1x×y也为一是不是？所以这个它就为五。这就为五好，这就为五的话，那这个算出来就等于二分之一了啊，因为这个五跟二十五正好是开个根号儿的关系嘛。是吧，所以这个就等于根号儿啊，就等于二分之一唉，零点儿五这样就写好了，所以这道题就选择e选项好吧，好把这道题的方法。再给大家进行强强调一下啊，方法再说一下，就是这道题，
首先把分母去掉，然后左边呢化简用对数运算公式变成两个平方相加等于零，那么两个非负性。呃之和为零，说明每个都为零，每个都为零，这个前面讲了一个对数值为零，说明它真数就为一，得到一个方程组，得到方程组的话，你可以把xy给解出来啊，两个方程，两个未知数，还得用求公式。把它给解出来，
但是这个解出来运算比较麻烦，因为我们看x+y跟x-y，它有个关系有关，我们想到的平方，所以对于咱们那个对数的话。我们就可以用平方运算好吧，就给大家加上一个平方，加上一个平方的话，那在这里面就抵数这数，加上相同次方啊，这个对数值是不变的，明白吧？好在这里面就可以把x+y^2用x-y和x×y来表示带到里面去，答案就求解出来了，所以这里面用了一个非常重要的公式。
就是log am次方b的m次方等于log以a为底b的对数，看这个学会没有啊，就是底数和指数加上相同的次方，这个对数质量是不变的。啊，看是不是学会了？好，下面咱们看第15题，这个题这题看起来可能感觉眼花缭乱，有点复杂，我们一定要找到它的规律和关系啊。好，这道题其实有根号a加根号a分之一为三啊，求这个值到底是多少？大家可以发现它都是倒数关系，
对吧？都是倒数关系啊，所以在这里面大家呢，都要掌握它倒数，另外大家注意这个a。乘以根号儿AA，乘以根号儿a的话，就等等于这个a的二分之三次方啊，所以这道题的考点我写一写。考点就考察这个代数式的化简。换言这道题还是用整体法。还是用整体法来进行分析。啊，用整体法来进行求解，这样就可以了，
好吧好，那我们呢？就可以看出呃，如果对于根号比较害怕，同同学啊，你可以看出它们。之间的关系好吧，所以你就令t等于个根号a。是吧，令t等于根号a。t等于根号a的话，这个a乘以根号a就等于根号a的三次方是是不是相当于就是t的三次方呀？对不对？看这个是不是明白了这个a的平方是不是相当于根号a的四次方，相当于t的四次方是吧？
所以大家对这根号如果比较害怕的话，你又是换元换元的话，就相当于这个式就变成t加t分之一为三，我们多次强调。t加t分之一，这些互为倒数的一个考法啊，这个很重要啊。t加t分之一，它为三为三的话，那么原式它又变成什么东西呢？啊，原式是不变成这个东西了，变成一个t的。三次方加。t的三次方分之一再加二，
是不是这样的？乘以个t的四方，加t的四方，再加三看这个是不是学会了分母这个四次根号儿，四根号儿就相当于是根号儿t了啊，就根号儿t。加上根号t分之一是不这个稍微变一下，大家看是不是就学会了好吧，把它变换一下。啊，把每个变化我再说一下就当然，如果比较熟悉的同学啊，基础比较好的同学，这个也可以不用换言啊。但是对于大多数同学啊，
弄不清楚，或者容易错，那么这时候大家呢，就可以把这根号a看成一个t。根号a看成t这个原来这个已知条件就可以把它变成t加t分之一等于三，是不是这样的，然后这个a乘以根号a就可以把它看成根号a的三次方？那相当于等于t的三次方，这a的平方就等于把它看成根号a的四次方就等于t的四次方这样换。分母的四次根号儿a直接四次根号儿a可以把它看成根号儿，下根号儿a所以就等于根号儿t是吧？就这样的看是不是就学会了？好学会后我们看一下如何根据t加t分之一把t三次方加t三次方分之一t四方加t四次方分之一求求出来呢？我们接下来。我们温习一下，
前面在讲题型的时候给大家讲过的啊，所以大家在听这个课之前听这个习题课之前一定要把前面的知识点要学会啊。就t加t分之一为三，两边平方就变成t方加t方分之一加二。它就等于九就可以得到t方加t方分之一就为七，是不是这样的？看是不是学会了？好，那么再平方再平方就变成t的四方加t的四方，这边就又再加二啊，加二就等于七的平方减掉二就等于47。看到没有，所以把这个四等号两边再进行完全平方等号两边再进行完全平方，然后左边又多一个二多一个二把它移过来啊，七的平方不49吗？
19-2得到47，所以这个t的四次方加t四次方就写好了啊，是通过原来这个已知条件平方一次再平方一次，那接下来我们来看t的三次方等于多少呢？就t的三次方加上t的三次方分之一，它等于个t加t分之一乘以个t。平方。加上t的平方分之一再减一，是不是这样的？好，那我们刚才说了，这个t方加t方分之一=7，这不就带到里面去吗？是吧，带到里面t加t分之一是不是等于三也带到里面去啊？
就t加t分之一这个不就三嘛，三带到里面去。t方加t方分之一=7也带到里面去，这算就等于三×6就等于18。啊，就三×6，它要为18看这个学会了没有，所以做到这我们就可以把分子给大家写出来啊，就t三次方加t三次方分之一，这是18。t4方加t4方分之一就是47，然后18+2，后面给你加一块，正好凑一个整数好算啊，18+2正好是20。
这个47给它凑一个整数，加上一个三，所以说正好是50是吧？这主要为它好算啊，好接下来就是一个分母。分母这一块儿，好多同学呢，就是不太会好，我把这个擦掉，我们看分母。分母它应该是等于多少好吧，分母我们来看看啊。分母大家就是这个。反过来想了t加t分之一，是不是可以写成根号t加根号t分之一的平方？
再减二。是不是啊？所以有时候这个t加t分之一，我们就可以把它写成根号t加根号t分之一括号的平方，然后再因为它的大家知道它的平方展开展开以后是不是有t有t分之一是不是还多了一个二呀？减掉一个二，正好等于右边的三是不是好，所以说这个东西它就等于一个把二移过去等于五，因为五平方开根号儿就等于根号儿五啊。所以说算完以后分母就是根号，五分子就是20乘以个50。然后这个大家呢，就可以化简成啊，这个是五分之，这是1000乘以根号五。
对吧，所以在这里面就是五分之二百倍啊，就是二百倍的根号五了。好，那这个题这个答案就选择e选项答案就求解出来了，看这道题是不是学会了？好，那通过这道题，大家学会的做题方法就是啊，遇到这种倒数的变形，不管是往上升次还是往下降次，一定要会。好吧，一定要掌握它的做题的方法啊，一定要会思考好，
这是给大家讲的这道题，这道题考点非常好啊，就根据。根据t加t分之一的值要会求什么呢？要会求第一个就是。根号t加根号t分之一第二个。第二个就是要会求t方加t方分之一，第三个要求t4方加t四次方分之一，第四个要会求t三次方。加t三次方分之一的值好吧，所以说如果已知t加t分之一的值，要会求第一个就是根号t加根号t分之一，第二个t方加t方分之一。第三个就是t四次方加t四次方分之一啊，第四个就是t三次方加t三次方分之一，
这些值呢？要会求解和分析，所以这道题呢比较好，大家把这些方法要学会总结归纳。好，下面咱们看一下第16题，第16题它考的这个函数最大最小值，而且这道题就考了一个复合函数啊，考察一个复合函数。所以在这里面，大家呢，要注意它的考点，考点就是考察复合函数，复合函数。在咱们近年考试里面出现的也比较多啊，
所以大家呢？你要知道就符合函数。它的最值。这道题复合函数用到了指数。还有一个抛物线，就是二次函数。啊，这两个函数符在符合在一起好x在负三到负二之间f等于四的s分之一减二的s分之一加一，它的最大最小值是多少？为了让大家能看清楚它的复合关系，我们可以利用t。等于一个二的x次方分之1t要等于二的x次方分之一的话，那这fs这个四的x次方分之一就相当于t方了是吧？所以这fs相当于是t方减t再加一是不是？所以说这个fs就可以写成t方减t再加一。
就这样的情况，看是是不是学会了啊，就t方减去再加a取它最大值与最小值之差到底是多少？求最大值与最小值之差。最大值和最小值。好，那在这里面好，把它看成t方减t+1，它是不是开口向上的一个抛物线啊？有同学说这个开口向上的一个抛物线，然后在它顶点处就取最小值，这个就错了，因为这个。t呢，它是有范围，
所以说在这里面抛物线，我们前面讲过一个非常重要的内容，对于抛物线而言，在限定区间上抛物线的最值一定要会分析啊。就限定区间。抛物线的最值。这个大家一定要会分析限定区间这个抛物线的最值限定区间了，限定区间的话，这个抛物线最值大家要看它离对称轴的远，近来进行分析它最值。好，那首先我们要看一下这个t它的取值范围好，大家知道这个二的x方分之一可以把它看成二分之一的x次方。这样的话，大家可以看它是以二分之一为底的一个指数函数，
它是单调递减的对不对？所以单调递减，单调递减那么x范围是在负三到二区间上。这样t的范围正好单调，递减t的范围就可以写出来。t的范围应该在这个是二的。二分之一的负三次方和二分之一的平方，这个区间上看这个是不是学会了？就是t等于二的二分之一的x次方，它这个。是单调递减的啊，一个指数函数单调递减的指数函数的话，那么在这里面就x越小，它这个。系越大。
x越大，它越小好吧，所以这个t的范围就是四分之一到八之间。是吧，四分之一到八之间好，那我们再看这个抛物线，这开口向上抛物线，它对称轴正好是二分之一。对称轴是二分之之一好，那么大家看二分之一是个这个顶点，刚好在这个范围里头，那说明二分之一就取得最最小值了。好，最大值什么？最大值离这个对称轴越远，
离这对称轴越远，它的数值越大是吧？所以在这里面最大值。最大值就是t=8的时候t=8的时候，那带到这个t方减t+1里头啊。好吧，再到t方减t加加加一里面就变成64-8再加一。啊，就可以得到是57。看到没有就得到，就是57，然后最小值。最小值就t等于二分之一的时候带到里面去，就等于四分之一减去二分之一，再加上一。
就等于四分之三。是吧，就等于四分之三好，这样就求解出来了，好那么最大值减最小值就是拿五十七减掉四四分之三。就得到五十六又四分之一正确答案，就选择b选项答案就求解出来了，正确答案就选b看这一块儿是不是学会了什么弄明白了啊？好，那这第16题给大家进行强调做题方法，看大家是不是听懂了好这道题，我要给大家强调复合函数，复合函数就相当函数的函数，这里先把指数函数。看成一个t，
看成t以后，然后呢？这个fs又变成一个抛物线，关于t的一个二次函数抛物线。然后关键点这个t的范围就是来研究这个限定区间上抛物线，它的一个取值范围，看看要是不是掌握了？好，第17题这个题。函数fi=log以a vd f对数在二到四上最大值与最小值之差为二问a的值到底是多少？这道题考点是考察对数的最值。啊，对数的最值情况好，那对数最值情况，那在这里面我们来看一下对数，
它的取最值的一些方法。啊，一些方法好，那么我们看一下，因为对数它要看它单调性，所以我们又分为两种情况，当a大于一的时候啊，因为咱不知道它对数单调性。当然，大于一的时候，最大值就x它单调增嘛，单调增x=4的时候，它最大最后变成log以a为底，四的对数减去log最小值是。log以v点二的对数，
然后两同底对数相减，就等于增数相除，这个之差正好为二好，这个a的值就可以求求解出来。啊啊，那这个底数啊，这个对数怎么解呢？这个对数我们讲了，要把这个对数换成指数就代表a的平方=2a的平方=2a等于根号二，因为a只能取正的，对吧？只能取正的好当a大于零小于一的时候。好a大于零小于一的时候，这个就是单调递减的。对吧，
就单调递减好那单调递减的话，那么它的最大值就log以a为底二对数，最小值就log以a底四的对数。这样就变成log以a底二分之一的对数，它等于二。等于二那这个表达式就代表是a的平方等于二分之一，那a就等于就推出a又等于二分之根号二。对吧a又等于二分根号二，所以a的只有两种情况啊，第一种情况a等于根号二，第二种情况a=2分根号二啊，所以就根号二或者二分根号二，第17这个答案就选择e选项。这样就求解出来了，所以有两种情况，
大家不要漏掉了啊，不要漏掉。好，下面咱们看第18题，第18题这道题考点主要考到二次六项式，里面一个双十日相乘因式分解啊。就双十字。相乘。因式分解。大家可以看一下我们前面讲的一些方法，我们直接就来分了，其实双11呢，很简单，第一个十日交叉把前三项解解决掉是吧？就是二十九十八把前三项解决掉，
好20可以分成四×58可以分成三×6。是吧，所以在这里面大家呢，就可以写出三×6。好，那这个就写好了，因为啊，它是负18负18的话，那再加一个负号好，大家验证一下，交叉相乘。嗯，再相减，然后看四×6至24减掉15，正好得到是九是吧？
得到中间这个九就行了啊，第一个十敲消除它把前那项解决掉。然后最后一个实时交叉，把剩下解掉，剩下解掉那么大家在分这个33y的时候分这个呃负14的时候一定要盯着33y啊。就分负14时候得到正33负14，可以分成二×7是吧？所以在这里面就二。乘乘以七，然后这个就是负的负的，所以这个负三乘以负七就是二十一，然后这个是十二。21。加12正好33是吧？所以满足这个，
然后最后这个负18这个x什么x大的交叉啊，大的交叉大家就四乘以负。七就是负28，负28，这是五乘以二十十，这就得负18好都满足的话，那么原式就可以分成4 x- 3 y+2。乘以个5 x+6 y- 7啊，得到这样的式子好，接下来我们看还有下面哪个选项就5 x+6 y- 7。和4 s- 3 y+2啊，找到这样的做题方法，大家就可以写出来了，好吧，这是给大家。
强调的啊，答案啊，5 s+6 y- 7，这个是符合的好，这道题系数稍微大点儿啊，大家在分的时候要学会拼凑。好吧，掌握它的做题方法就行了，这是双十字相乘啊，这个考点。下面咱们看第19题，第19题呢？是根据这个整除来求参数啊啊，那么整除求参数。整除求参数的话，
大家呢，就用啊，这个因式定理就行了，好吧啊，用因式定理。这样就行了，整式除求参数用一定定理好它能被哎s减一整除就f一就为零f一就是一减三加八加上十一加上m它为零是吧？啊令令s=1的时候，那么它为零好，这样就可以把m求出来。m算就等于一个负17。正确答案选d那m就等于负17答案就求解出来了。好对数问题，对数问题的话，大家呢，
在化简的时候我给大家进行说说，这个对数它的处理问题。好，那第15题大家呢？就可以把这个对数同底，对数相加啊呃相减。转成帧数相加相等，所以左边是两个对数相加，再减掉一个，那就把它变成同理对数就log。这个除以三了，就x+y乘以个2 x+3 y是不是这样的，所以等于右边。右边的话就log 4 xy。是吧，
右边就log 4 sy，大家发现这两个对数都是以十为底的，既然都是以十为为底的，对数的话，那在这里面我们呢？就可以转变成两个真数相啊相乘。啊，两个帧数就是一样的，所以我们先看两同1度相加就是帧数相乘，同1度相减，用帧数相除，用这样的一个。方法就就行了好吧，所以在这里面大家呢，就是化简完后就变成了就三分之。
呃x+y乘以个2 x+3 y，然后等于个4 xy是吧？所以变成这样的一个表达式。边的表达式，然后让这两个相等，把这个分母给它乘过来乘过来，然后再呃把这个整乘开合并同类项变成2x方减7 xy。加3y方等于零，然后这个采用十日相乘，因式分解就行了啊，这个分成2 x-y×x+3 y=0。这样就可以推出2 x=y或者x。啊，这是。负负七就是减三y是吧x等于三y好，
这样就推出x比y的值等于二分之一或者是三。然后正确答案就选择b好吧，大家听完后的收获呢，就是遇到啊，同底对数相加相减，要会计算公式，如果两个对数要相等，让真数相等。然后再去用因式分解，然后找出它的。表达式这样就写好了，好，这是问题，求解题给大家强调做题方法，看是否学会了。
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