01.24经济学-直播答疑1
习惯了以后。那些过往的不安慰，那美的梦想如何不舍合散？di di di mood ede demon eden dede dem one dem one demon demon demon emon de le monde le mond I.一个木马已红了，不能。更要敢努力。随着稻香河流继续奔跑着走别服输，跟着我一步步步向前走，你给的步调不轻轻。啊。泪流满面。有个孤我的啊，我默也能看到你，不可思议。乌拉乌米耶布达拉宫的夜里寂寞将我思念向北流成河流。别给我一个最好一个答案。啦啦啦。不能不听也罢，不听也罢，不听也罢。啦啦啦。啦啦啦。啦啦啦。山色悠悠鞠一口，小溪流鹅卵石下。走青瓦，红桥月，村口谁家。姑娘眉眼弯。
想挽留小少年一路别匆匆滚走，山色悠悠，三分苍翠如旧，像画卷温柔斜倚美人，靠黄昏后思念。漫长人生的眉头送出的折柳悬鱼，卷草寄成等候月下长饮一杯酒。直到泪流炊烟落，四周拥抱了多久。梦过桥写的往事，只为你迁就一笑为。一抹愁过往被写到泪流牵挂不肯走浪潮的尽头，垂风手刻在桥头，离人曾相守。怎回头。
神色悠悠鞠一躬。小溪流。流鹅卵石下，走青瓦红桥。绕村口，谁家姑娘眉眼弯。哈哈哈。回头。山色悠悠鞠一躬，小溪流鹅卵石下走。青瓦红桥绕村口，谁家姑娘眉眼弯弯。想挽留小少年，一路别匆匆奔走。失色悠悠，
三分苍翠如旧。小花窗温柔斜倚，对月涛黄昏后思念绵长，延伸到眉头送出的折柳寻，你这豪气长流，月下长亭。一杯酒咽下须多，美留炊烟落四周。等不了多久，牧场写的故事却被你迁就。月下卷入一抹愁，过往被写到泪流牵挂不肯走浪潮的尽头。传说刻在桥头，离人曾相守。月下长饮一杯酒，
叹念你写得泪流。炊烟落四周，圆满了多久。木桥写的不首。谁为你迁就月下，卷入一抹愁。过往被写到泪流。牵挂不肯走，廊桥的尽头传说刻在桥头，离人曾相守怎会走。好，各位同学，听见我声音吗？听见的话敲个一好吗？各位同学，
听见我声音吗？线的话敲个一好吗？各位同学！好啊好，今晚呢？应该说啊，是这个阿童木同学，这个你听不见声音，为什么还要敲二呢？我也没说枪啊。好各位啊，今晚呢？应该说呢，是我和大部分同学呢，都是第一次啊，
咱们在直播间里面来见面啊。你之前呢？可能都是在咱们的课里面啊，看见我对吧？这个人模人样的，坐在那儿给各位去讲课是吧啊？好，今天呢，是我们的一次这个直播答疑课程啊。呃，大家呢？可能在呃，在来就是可能之前并没有听过我的课程啊，这个所以呢，可能这个某些地方咱可能呢，
就是会有一些误差啊，别着急。荣哥呢？一直都在咱们的群里面啊，我一直都在咱的群里面有问题呢，及时来问就可以了。懂我意思啊，好今晚呢是一个直播答疑啊。本来呢，我还想好好的自我介绍一下，不过呢，感觉也对吧，也没什么必要啊，咱对吧，咱直接啊，
就来这个这个实打实的啊。好，各位，现在大家微观学到第几章了？学完消费者行为的敲一。学完乘以那个敲二学完完全正式的敲三啊，如果学完了不管对吧？如果学完了这个第七章了，对吧？咱们呢敲？四啊，各位学完消费者选择的敲一学完常人的敲二。学完完全精慎的敲三学完不完全全精慎的敲四。好大同学呢，在都只是刚刚学完了消费者行为，
或者说呢，只是刚刚开始学。对吧，然后呢，少半同学可能呢，它这个进度就快一点啊。好感觉课程有难度的敲一感觉，无难度的敲二。各位同学，感觉课程有难度的敲一感觉弯路的敲二。是不是觉得这个基础课怎么也这么难啊？好各位啊，这里呢呃我呢跟各位呢，这个稍微的去解释一下啊。并不是课程讲的难啊，
各位呢？呃，咱们的数学对吧？数学课里面。基础这个题目容易强化的题目呢，就很难，但是我跟你讲专业课，它的复习逻辑。跟跟数学是完全不一样的。因为呢，我本身自己啊，我也考过研，当年呢，我是考的对外经贸总分儿呢，430。
然后数学144专这个专业课呢，是是140，然后这本的英语呢，都是73。这是我当年的考研成绩啊呃，我自己啊，也是啊，这个数学就是我是考了好几年才考上的，我数学一开始只考106分儿。然后从幺零六到的一四四专业课呢，我专业课呢，出道即巅峰啊，第一年考专业课是一二八。好各位啊，数学跟专业课它的复习逻辑是非常不一样的，
这里我稍微的去说一下啊。你这个数学。数学你不管怎么学啊，你不管怎么学，考场上都是新题。各位啊，你数学你不管怎么学，你刷再多题目，考场上看对吧？它永远是新题，说白了数学你要掌握的是。通过一些个大这个通过大量刷题总结出做题的思维来，然后好往上去应对新题，说白了数学。各位数学。
你上考场。上考场是需要创新的。是需要创新的。但是专业课。恰恰相反。学专业课要像学。驾照科目一一样。各位考过驾照儿吗？考过科目一吗？对吧？你提前先去刷题库。然后考试的时候那个题目都是题库里的，这是这是科目一，而专业课就要像学驾照的科目一一样。平时的讲课中，
就要把考试的内容告诉你，说白了，你咱们备考专业课是去学一个大题库。考试的时候对吧？真题就从题库里面出的，甚至很多都将是这个原题在线，各位啊讲对吧？就是讲专业课很多是主观题。主观题很多都是我们的原题在线。我这样讲，不是给各位去画饼，而是我的，我带的这四五届学员，每年都是这样。我相信明年也是一样，
因为呢，对不对？专业课它不会有太大变化啊，所以呢？所以咱们基础阶段儿是参考的高红叶教材，以及说以及说这个马工什么教材。咱们就按照这两本书，它大致的考研难度来讲的。好再一个啊，再一个其实咱专业课它的基础和强化并不是。知识的难易的问题，而什么呢？而是说基础阶段，我们是零星的来学知识。我并没有很综合而强化呢，
各位我们强化的第一节课我就会告诉你。微观第一章就能够从头串到尾。经济学，它的第二阶段儿重在学单个知识，而强化呢，重在整合起来啊，重在整合。好，所以啊，现在呢，你感觉难，各位很正常，如果我只教那种一+1=2的，我给你讲考场上，你会被考试虐死的。
而现在你感觉难，你被咱们的课所虐。对吧你，你被虐半年之后，考场上你就能够去虐考题。我相信历史都是在重复的啊好。下面呢，咱们就具体知识呢来讲一下啊。嗯，好，第一个呢弹性。各位弹性啊。这是啥呢？咱之前讲两个变量的关系，主要是通过斜率来讲的。
对吧，斜率k等于。dy比方dx。各位啊，咱经济学我承认啊，大多数同学都是都是考主观题。但是在过程中，你必须要数学和图形共同结合。因为经济学，它成为灵魂就在于马歇尔把微积分引入了经济学里面去。懂我意思啊，再一个图形分析也是经济的一大特色。好，咱之前讨论俩变量关系，都是通过斜率来的，
而经济学里面咱讨论咱讨论对吧？比如说价格和消费量，它的关系呢更多，什么是用弹性来我们咱咱专业课里面用弹性来表示两个变量的。相关关系。那什么是弹性呢？好感觉没有体系各位啊，我跟你讲，你知道你为啥没有体系吗？因为你没有理解知识同学，我特别不喜欢。外人给你去画体系，给你去画思维导图。可能你觉得哎呀，对吧，
老师啥都给我对，我只需要去背对就好了，各位。需要你掌握的知识，每年考研都是一样的。有些内容我是可以给你的，但是有些内容必须要自己来玩儿，就比如说你自己来画思维导图。你有没有发现，当你把内容输出时，你能理解的更为深刻？你们在高中时，老师对吧？他对吧？他他给他给你说过吗？
说什么时候算把题会做了，你能够讲出来。才叫会做，说白了，你把知识对外输出，这个时候你才是真正掌握的，而知识体系所谓的逻辑框架图。其实就是在你掌握知识之后，把把学的知识给展示出来而已，所以各位啊，知识体系，我希望你在理解之后再去画。你相信我各位啊，你相信我。因为呢，
我本身当年就是从一个小白一步一步起来的，什么时候感觉超有收获，什么时候是弯路，我比你门儿清。啊，毕竟龙哥对呗，从354能考到430中间，说实话心酸很多，弯路很多哈，所以各位啊。好好学，不要着急，你到考前。各位啊啊。我呢，
就是我去年啊，去年我去年都到了12月份儿或11月份儿，我还给学员说。感觉不懂的要回去刷基础课。但是数学你们基本上不需要。所以各位啊，这个就是现在呢，咱先不要着急，先把这个知识去搞定啊，知识只有搞定之后所谓的这个所谓的这这个就是思维逻辑，所谓的这个框架你自己。才能够门清啊。好注意啊，别着急啊，听的时候能懂，
但是题不会做，别着急，咱后面有习题课的再一个。这种情况下，八成是你没懂。各位啥叫懂了呀？你能够把知识像我一样讲出来，这才叫懂呢。各位啊，真懂，并不是说你会做什么题目，咱专业课它大部分考的是主观题。主观题去刷或实话无意义啊，那怎么办呢？像我一样把知识讲出来，
把两个概念它的前后逻辑讲出来就可以了啊。好，那什么是弹性呢？比如说需求的价格弹性。我们VP表示它有呢，它的是价格每变动1%导致的需求量变化的百分比。它等于的是。德尔塔p比p分之德尔塔q比q。各位，这是弹性啊，再一个。呃，弹性分点弹性和弧弹性。基本上不会考弧弹性，基本都是点弹性，
而点弹性它是什么呢？它是它等于是。DQ比dp×p比上q。对吧，各位啊，咱大家是不是都已经学过咱们的这个这个第二章了，第二章里面对弹性有详细讲解。啊呃，各位啊，弹性我们课上是不是讲过一个需求函数儿啊？叫马歇尔需求fq=fp一。p2和I收入。对吧，虚好假设是商品一的消费量。啊q1是商品消费量p1，
商品价格p2，商品价格这个I呢？收入如果是q1和p1。它俩之间叫需求价格弹性。q1和p2是需求交叉弹性。q1和I是需求收入弹性。这三个弹性也是我们经常要考的仨弹性。懂我意思啊，那考试怎么考呢？会考一道计算题，让你来求价格弹性，交叉弹性和收入弹性。这是考试，它考的内容。教材上说哎呀，
什么是价弹性呢？对吧？价格变成1%，导致需求量变为了百分比，然后呢？点的弧的。但考试不会这样考，考试是给你的题目，对吧？让你来求具体的弹性是多少？咋求呢？各位哎，各位刚才讲的这仨弹性，大家能懂吗？懂的话给我敲个一，
不懂敲二。各位，这仨弹性大家能懂吗？懂了敲一，不懂的敲二。不懂的话说一下，哪个弹性你还不懂？好好各位啊，既然这仨弹性都是来自于需求曲线好，我告诉你一招儿。解决几乎所有问题什么呢？凡是让你求价格弹性的。呃，不管是价格也好，还是收入也好，
还是多少也好，只要是只要是对吧？只要是就就只要是求弹性的。你都给我去求。需求函数。求需求函数方程。这个方程出来了，再去求弹性。等我一下好，那需求函数或需求曲线方程，它怎么来的呢？各位告诉我怎么样去求需求函数呢？同学告诉我。怎么样去求需求函数呢？把你的思维告诉我同学。
怎么样去求需求函数？对效果最大化。还有吗？预算线还有吗？各位？还有吗？同学，还有吗？好，我跟你讲同学啊，我们第三章消费者选择这一章，几乎所有的结论。都是基于消费者的最优选择。同学啊，我跟你讲。
第三章消费者选择几乎所有结论都是基于的，消费者最优选择。你你数去吧，对吧？什么需求曲线呀？什么最优选择啦？什么替代效应啊？收入效应啊？什么价格定位曲线呀？税收曲线呀？这些。这些概念，这些结论都是基于的最优选择。对吧，好而在最优选择中。
几乎都是基于的叙述效用论。也就是那个。MU 1比上MU 2=p 1p二好，那怎么样求虚函数呢？各位同学，我现在就可以把考题告诉你什么呢？考题一般是这样出的。它会告诉你一个效用函数，又等于。ux y.然后预算线对吧？它只会告诉你价格和收入px。和py。以及m收入，要么是I，
要么是m。等我一下好，你怎么办呢？你首先要写出预算线方程，也就是px。乘以x。加上。py×y等于大m，这是这是什么啊？线方程，然后你再给我去列。拉式函数为什么？因为几乎所有结论都是基于的，效用最大化，而效用最大化就是。
列二次函数，你不要给我用这个条件，考试里面都是有步骤分儿的。给我去列拉式函数，懂我意思啊，怎么列呢？这样列。注意啊，这里有门道啊l等于。ux y对吧？那个效果函数减去lambda×px×x。加py×y-m，我要保证拉姆达是一个正数。这是有不轴分儿的同学啊，然后你在dld x1到为零。
dld y1到为0 dld，lambda 1到为零，求出。求出最优的。x=x star，y=y star。好同学，你是不是想说哎，荣哥，你咱不是要求的，是需求曲线方程吗？对，没错，是求的这个好同学，我跟你讲，
你这种操作下来，我跟你说啊，这种操作下来。你发现m star它是一个关于。px和m和py的一个函数。同学，你不要忘了。什么是需求曲线方程啊？消费量。和价格它的关系。而在这个里面，m和py都是参数。懂我意思啊，如果你这三个东西。是一个固定的数，
那么x大就是一个固定的数，如果px未知m py已知。那此时这就是x的需求曲线方程。听懂请敲一。听懂请敲一。各位同学，听懂请敲一。不懂的敲二。BON的敲二。同学，我跟你讲，咱现在都是准研究生了。你眼里面要能够区分出哪些是参数，哪些是变量？懂我意思啊，
就是不要只看着那些个数字，要有参数有变量啊。好，下面我通过一个具体例子来讲，一讲什么呢？如果是科布道巴斯天号。那么该怎么求？我下面通过一个案例来讲一讲。什么呢？就这个科布。呀，这什么情况这是？呀，等下各位啊，这个。
这个这个这个这个有点尴尬，真的是我看看啊，我看看。这个我看一下啊。擦除所有痕迹啊okay。好，各位科布到拉斯填号，我跟你讲我课上是不是给你总结过结论呀？对吧，我跟你讲，同学，你们考试中90%以上的效用函数。都是科布达格拉斯两种形式。u=x的阿尔法次幂乘以y的贝塔次幂或。u等于阿尔法乘以ln x，
加上贝塔乘以lny。两种函数形式都是库道拉斯，还有结论是一样的好。下面给我去列拉式函数，上面这段话l等于。x的阿尔法次幂乘以倍的贝塔次幂。减拉姆达乘以。px×x。将py×y-m，然后。大LV dx 1导为零，大LV dy 1导为零，大l会不会对lambda？一一到为零同学上结论x。解完之后x等于阿尔法比上阿尔法的贝塔。
乘以m比上px。y=2比上这个贝塔比上。alt beta.乘以m比上py。各位同学，这个结论懂吗？懂的话敲一，不懂敲二。各位，这个结论懂吗？懂的敲一，不懂敲二。这个结论咋来的呢？就给我去解这个方程组。解这个方程组就能够得到下述结论，
好同学，我跟你讲。m是参数，如果px注意啊m阿尔法贝塔都是参数。如果px已知，那就能够得到最优的x大来，如果px未知，这是x的。需求曲线方程。好，下面。方程出来了，我带你求弹性啊，带你求弹性，我们以x为例。
需求价格弹性一般是EP。它什么呢？它等于的是DQ比上dp×p比上q哎呀，同学一看哎呀，忠哥。你这个里面是q这个里面没有q。同学我我我同学我跟你讲啊，咱能不能活灵活现一点呀？咱活学活用好不好q是啥呀？消费量x呢？x1就是什么x就是商品x的消费量，它都是消费量不就完了吗？所以呢？所以。在本题里面是dx，
比方dpx×px比上qx啊，比上这个比上x。对吧，我跟你讲，今天可没好好听啊，各位啊啊，俗话说啊，这个教不严，师之惰。我是有责任的啊，你没学好，一定是我有责任的，我怎么办呢？我只能说去修正你之前的问题，然后呢？
我呢？给你去多讲啊。好，然后呢？那咱就求一下呗，各位x。等于阿尔法加阿尔法加贝塔乘以m比上px。那就让x对px求导呗。是几呢？各位好，它是。负的阿尔法比上阿尔法加贝塔。乘以m，乘以px平方分之一。再乘以。
px比上x注意啊，把x给我带过来，就是把贝塔乘以m比上。px好，这个式子你给我化简一下。几啊，各位化简一下，告诉我这个数字是几？同学化简一下是几？化简什么呀，负一对好同学，我们说我们研究价格弹性。只看大小，不看这符号。你可以说需求性的弹性，
它的绝对值是一。就完了啊，好再一个我们求收求交叉弹性。各位，什么是交叉弹性啊？y价格变动1%导致x消费量变化的百分比。对吧，是exy啊，它等于的是。德尔塔py。比上py分之德尔塔qx，比上qx啊，对也也就是。dqx比上。d py.
它呢，等列式。dqx比上。d py.乘以py分p呃比上qx。对吧好。下面我们继续来求导各位qx是它。让这个式子对py求导。各位，这个式子对py求导是几啊？同学是几啊？啊，这个式子对py则是几啊？零好，我来问同学，
我来问你。这个m。它不就是。px.乘以x。加py×y吗？你为什么告诉我这个式子对y求对py求导是零呢？各位m不就是px×x+py×y吗？为什么它对py求导？是零呢。对m是常数。有些同学就是让我想起了黔之驴的一句话，什么呢？黔无驴有好事者传载以入。那人家m是常数，
你本没有事，你分析那插一杠子真是。对吧，你让一个常数对变量求导，它肯定是零啊是吧各位啊？所以左边是零乘以。py比上qx。对不对？等于几呢为零？好同学同学们也来了，交叉弹性为零，你能想到什么结论？各位交叉弹性为零，你能想到什么结论？课上讲过的。
我问的是什么结论？我问的是什么结论？我跟你讲，我为什么说你现在啊，经济学素养差点儿就是说啊，你知道这个答案的方向，但是你就是。答，不到点子上去，这也是大多数同学答主观题，为啥不行？就是你知道方向，但你但是你达不到点子上去。对独立品，我要的是xy，
它们是独立品，关系无关，我知道你的意思，我知道你的意思，对吧？我知道你意思，但是关键嘛，是独立品，这叫什么？有经济。学素养的答案。各位，我要的就是你的经济学素养。别着急，慢儿慢儿来啊，
只要你按部就班儿定一些素养，你会很准很稳啊。好，这是交谈性，而下一个收入弹性，注意啊，我们在讨论收入弹性时。什么叫收入弹性，各位。收入变动1%导致消费量变动的百分比。对吧em我们一般用em表示。em.等于DQ比上dm×m比上q同样的这个方程注意啊。在注意啊，我们讨论收入弹性时，
那么价格就不再改变。讨论再环境时，就讲这个收入不再改变啊，这个啊，你千万不要混了啊，别忘了那个马歇尔需求都是定定二一一的啊。对吧x这个这个QQ 1。等于fp 1p2和m讨论q1p1时都假定p2m不变的，我们是定2e一。懂我意思吧啊好，然后还有一个还是这个式子。x对应对应对对对m去求导是什么呢？是阿尔法比阿尔法的贝塔乘以。px分之一。对吧，
然后乘以m比x呃比上p呃比上呃再比上这个这个这个x就是l比上。alt beta乘两比px。几呢等于一。收入弹性为一。各位收入弹性为一。好收入弹性为一，你能想到什么结论呀？同学收入弹性为一，你能想到什么结论呀？嗯。昂昂昂克同学。收入弹性为一，你能想到什么结论呀？嗯，来告诉我。
各位同学！收入弹性为一，什么结论啊？注意啊，结论是正常品。对正常品。正常品。收入弹性大于一叫奢侈品大于零小于一叫生活必需品。恰好没有等于一的。啊，这个呢，对吧？你也不用着急，因为呢，咱教材上就这么写的啊。
好这个呢，就是我们关于弹性的内容好，本页内容大家能懂吗？懂的话敲个一。各位同学，本页内容大家能懂吗？懂的话懂的话，这个敲个一好，我们下面继续。啊，下面继续。什么呢？关于消费者均衡，而且呢，是基数论里面的消费者均衡。
注意啊，消费者均衡是啥？各位就是消费者效用最大化。奇数论里面是MU 1比上p 1=MU二。比上p2等于。mun比上pn等于拉姆达。这是这个条件。这个条件我不想给你讲太多，为什么因为几乎不考？这里我只说一下它的含义。MU 1比p1，这是啥？各位。它指的是。商品消费者在商品一上花的最后一元钱带来的效用。
商品一价格是p1。永远都是他消费最后一单位带来费用，是m一五一，他一比不就是消费者在他本一上花最后最后一元钱。带来的效用吗？而拉姆达是货币的边际效用，我课上讲过什么呢？如果MU 1比p1大于MU比p2。消费者该如何去决策？各位这个才是考试重点考的。而且会有可能在微观的其他章节儿要用到类似的思维。比如说一般均衡。比如说一般均衡。好再一个，如果me dp 1大于怎么样？
这是课上讲的，这里我就不细讲了。啊呃，回去之后呢，好好去听一下啊。这个条件啊，说实话，考的很少，考的很少，主要是这个东西。它考的它考的可能会多一点。而下面知识为什么厂商只在第二阶段生产这个问题？来自于厂商理论，但是要想搞定，你必须要给我学完。
完全竞争市场。各位啊，这个知识来自于厂商理论，但你要想非常漂亮的搞定。必须要去第五，必须要学完完全经市场这道题，我跟你讲，不是我吹牛啊，我在我考研之前。这个题目没有完美答案，而是我在考研时想出来的一个完美答案。一点不夸张，各位啊，一点不夸张。好，
下面呢，咱们就要找一下啊。如果还没学到的，你可以先不用听啊，你可以等会儿啊，等会儿大约大约只有三分钟啊。首先，从零到apl取极大值。这是第一阶段儿aapl取最大值到lpl为零。这是第二阶段。好，而mpl小于零时是第三阶段儿。这是厂商生产它的三个阶段儿。好，为什么厂商只在第二阶段生产呢？
首先。如果这个厂商脑子没有被驴踢。他就一定不会在第三阶段儿生产，为什么你想他雇佣十个工人？能产100个包子哦，雇十个工人，他就产95个啦，你告诉我他还正常吗？就这还当老板呢啊，各位所以啊，这个正常一点就是。显然，厂商不会在第三阶段生产，你不问为什么，你问为什么，
就显得你不行了。快呀快呀，如果你问哎呀，为什么不要第三呢？如果这个都不显然的话，咱就我我求你了，就不要考研了好吧？啊，研究生中国人才，你连这个都看不出来，那我觉得就过分了啊。好，那下面怎么样去证明厂商不在第一阶段儿，而在第二阶段儿呢？我下面要给你证两个关键结论，
这俩结论打通了高红叶第四章和第和第五章。或者它连起来了，生产论和成本论什么呢？第一个结论。MC=w比上。mpl以及avc。等于w比上apl。MC边际成本成本论mpl被选出生产论，看似无任何关系。其实背后暗流涌动。今天为什么？好MC是啥呢？它等于tvc对q求导。是吧，各位，
而tvc。哎呀，跟儿杠啊，这个东西tvc不就是工资乘以劳动力数量吗？对吧？tvc=w乘以乘以l啊好各位w是一个常数。w是个常数，提前面来w乘以。dl比方DQ，然后我能不能写成w比上？DQ比上dl呢？当然可以，你告诉我这个分母是啥？分母不就是？mpl吗？
所以MC=w比上mpl。各位，为什么边际成本曲线，它是一个对勾型啊？因为mpl边际报酬递减，它是一个倒u形。因为道优的mpl，所以才有了一个对勾型的MC。而ABC呢？它等于的是注意啊avc，等于的是tvc。除以q而tvc=w×l。比上q=w比上qbl，各位分母是啥呀？就是apl。
各位。avc apl刚好是反向变动，当apl取极大值时。avc刚好取极小值换句话说。一二阶段分界点apl取极大时，此时avc刚好取。极小值。如果你学完第五章，完全精神上之后，要知道共。avc取最小值叫停止营业点。厂商只在avc最小值之上的部分生产，换句话说，在avc递增区域生产。而avc递增区域就是apl递减区域，
所以所以c点是停止营业点。这个现在不懂，没关系，回去之后好好去听课，我告诉你非常的巧妙，你也不用在那想，唉呀，老师，我怎么从图形上无法理解MC=w？比上lpl啊，我怎么图形上无法理解avc=w比上apl啊，你不理解的多了。你告诉我，你们数学里面你从图形上你能理解吗？你们对吧？
你理解什么呀？不都是一堆对吧？不都是一堆文这个对吧？一堆字母吗？所以各位能从数理角度去理解就可以。好各位，以上内容懂吗？懂的话给我敲个一。各位，如果没学到敲二啊，都能画敲个一。如果没有到叉二。好啊好，各位啊，我教给你的都是好招儿，
因为荣哥当年就是这样一步一步学起来的。你走你你在我这儿学的是我的成功之路，是我已经把弯路都给你筛掉了的。各位同学啊，再一个。咱们讲的内容有很多书本上有的，咱没讲，你知道为啥吗？因为考试不考。我们的课程是我研究了1000多套考研真题之后升华出来的。考试能考啥？咱课上都讲到了，甚至课上有些内容讲了，而书本儿没有，因为可能超纲。
同学，所以啊，把课程和资料好好给我去搞定。你收获会特别大啊，再一个各位啊，再一个我只强调一件事。什么呢？要按照考试的要求来学知识。各位要按照考试要求来学知识。什么叫按照考试要求来学知识呢？比如说需求曲线。比如说休息前。你们平时怎么学呀？哎呀，需求曲线右下倾斜完了完了，
而这里我给你总结了一下，在考研里面。需要你掌握的关于需求曲线的全部内容。我敢保证会远远超过你的想象。因为什么呢？教材它是一个通识类教材，它不是为考试编的，而咱们说考试的。再一个考试和期末考是两码事儿啊。好，再往后。专业课不需要做太多题目。专业课普林同学啊，只有一个核心，一个关键什么呢？
经济学原理。各位。经济学原理。能否理解到位这个？才是关键，而并不是说通过做题就能提高的，你数学我给你讲，不做题你必死无疑。但专业课我个人认为做题不是正确中文道路，特别是你总做一些个。连期末考都不考的题目，就比如今天对吧？咱同学在群里面问我说唉呀，老师唉呀，这个题目怎么答案这么长啊？
各位各位，有些题目连期末考都不会考，你还做那玩意儿干嘛呀？各位高老先生，他的这个课后题只是核心课后题重要。各位核心客户体。有很多都是非核心。我今天在群里面刚发了个文件，什么呢？有哪些题目是核心客户群？宏观超纲同学，你是高手，我告诉你，宏观不超纲都对不起宏观。宏观考的一定什么会结合热点来考察宏观经济学原理，
比如去年。靠通胀。啊，去年通胀。再一个端部式。你是考对外经贸吧？啊，这个IQ HK同学，你是考多级报吧？我跟你讲端部式。只是某些章节儿很重要，它课后题一道都不用做。啊，这是关于关于这个这个这个多音，这个这个多音不是那你就跟着我好好把宏观搞定。
我跟你讲啊，我跟你。不是。对外经贸我跟你说啊，这是一个非常神奇的学校。它参考书看着很简单，往年习题看着很简单，但就是说你一考到年底。你发现大部分都是一百零几分儿啊，90来分儿啊，上岸的很多也不过110左右。因为贸大非常重视经济学原理。而大部分同学，你总是去想做题，总是想去背而去理解。
经济学原理。对不对？我我现在讲你会很蒙圈啊，现在讲你会对吧？你会对？对你呢，会蒙圈，你慢慢儿来，咱学到后面你会理解我所讲的经济学原理的，什么叫经济学素养？我跟你讲，我当年考研是在当年的12月份儿，我才明白什么叫经济学原理和经济学素养的而。而那年我专业课128。啊，
所以各位啊，各位别着急，你走我的路，跟你讲一定是正道路啊。好注意啊，理解了，记不住你做题巩固，这是常规套路，我其实更建议你。把我讲的再听一遍儿，你信不信？哪怕你是二战三战的，你听我的基础课也一样会很有收获。而且我要求每位同学必须把基础课至少刷三遍。你就像听听评书一样，
从前往后听，我跟你讲，你是在糟蹋我的课程。你必须要反复听，反复刷。至于刷题，别着急，后面咱们有习题课啊，把咱们题目搞定就可以了，咱们讲什么题呢？一核心客户题二。优质考研真题啊。我对大家就只有一个要求，什么呢？像老师一样。
像老师一样。像老师一样，把把概念背后的逻辑清晰讲出，而不是说做多少题。注意啊，而不是说做多少题？第二章听一周，我跟你讲，别着急，你第一遍儿会听得很慢，到后面二遍儿三遍儿速度会提上来。啊，各位啊，你并不是小白鼠，我已经带了四五届了，
包括我自己。咱140对吧？咱是从咱专业课对吧？从小白到到140是吧？你只要对吧？你不小白鼠每年学生都都这样过来的。历史永远都在重复啊。好，而你的要求这三个。各位求各位同学搞定啊，搞定基础课至少听三遍，像我一样把内容讲出来。就可以了，专业课大部分是主观题，不要做太多题，
因为呢，专业课它的计算题。就那几个题型，我们课上也会讲很多。另外呢，强化课还对吧？还就是还会有专业课，大部分是主观题，主观题，现在说实话，你还不具备。第一主观题，你要去背，第二要理解，第三要么有答题技巧。
你们不要说哎，老师一道明解打200多个字行吗？各位，你们看了答案一道明解几乎都是200来次。同学，我给你讲那四道明解阅卷儿老师给你的时间不会超过十秒钟。你让他十秒钟看一篇800字的作文，他能看得完吗？所以要有答题技巧。别着急，秋季会有的，现在你就给我先理解，先搞定经济学原理。怎么学旧过程至少刷三遍啊？好各位啊，
大家呢？你并不是小白鼠，给各位看一下，咱往届学员儿，他什么样儿的？考西财的数学三，108。专业课一三七。左边这个数学96专业课一四八啊，右边这个数学88。专业课一二九考的是山大，我跟你讲同学啊，我的学员大部分都是数学很一般，然后。其他学科很强的呃哦，
不这个json很强。不信呢，你回头可以找我啊，我对吧，给你发一下，咱往届学生的成绩单啊，基本上都是什么都是数学很一般，专业课很对吧，很低分儿。我的二二学员有一个考南开的数学97专业课，一三一。还有呢，考上财的数学91专业课一二一，为什么因为呢？数学千变万化，
但专业课。就那点东西，就像考科目一一样。给你一个大题库，对吧？好考吗？反正人家对吧？你看啊你看。招11个，他排第11名对吧？招11个，排排第11名啊，而再往后。这个呢，它是考南大的南京大学数学110专业课130。
像考人大的呀，贸大的之类的，这个呢，说实话我都没有放，因为那太多了，想看呢，回头发给你啊。各位啊，专业课和数学极不一样，我们就是像考科目一一样去考。而前提是你得把这个题库给我搞定，而题库就是我们的课程和资料。啊，这一点希望各位务必务必要能够理解和明白啊，教材只是讲解范围真题的考察。
才是方向，咱的课程和讲义都是基于近千套考研真题来的，说白了完全很应试。啊好，以上呢，是今晚的这个这个全部内容，大家还有什么疑惑吗？可以问一下。各位是不是觉得直播比听录课开心多了？是的，敲个一。胜过同学。我跟你讲。这个我对我后面会在咱们启航考研的官号儿上。争取每周都多来几次直播，
各位啊，这个。说实话啊，说实话啊，这个以以后看看什么课啊，这个今年呢，我争取啊，多开几次直播答疑。啊，咱这么久啊，多来几次啊，就是咱们启航官号上也有直播课啊，会讲一些个就是会讲这个择校这件事情啊，对吧啊，这个呃，
欢迎呢，各位去听啊。这个有问题呢，及时提出啊，有问题及时提出，对我在北京啊，在北京啊。各位啊，有问题及时提出，我对你们说实话，咱没有别的啊，咱说实话，我对学员我跟你讲。绝对是啊，实打实的各位啊，
本来答疑不是我的活儿，但说实话，你在群里问的我几乎都是第一期答疑的。本来答疑可不是我的活，各位哈，我跟你讲，我只是去讲课老师啊，好各位啊，大家还有什么疑惑吗？可以问一下。好，各位同学，大家还有什么疑惑吗？可以问一下。下次直播课啊。
这个啊。下周一启航考研的这个官方公众号儿。中午啊，中午12点有我直播，你可以去预约一下啊。下周一中午12点启航考研的公众号儿上有啊。好，那个群里问是吧？这个咱们有答疑群吗？对，我这里加了好多答疑群啊。播啥播的是考研择校啊，然后呢？你想就是你只要问的，我看到都会回答。
那你说呗对呗，我就等着你说呢，我等着你说呢，没事儿。好，大家还有什么疑问吗？可以问一下。没有的话，我们就拜拜喽。各位啊，我的板书啊，说实话不太好，这个呢，我真的很抱歉啊，咱从小写字儿就就不好，
真的。但是同学啊，我跟你讲。就我那烂字儿的，咱都能够对吧？考研考430，你是不是觉得你那个字儿？就是对你你的希望也很大啊，各位。啊，这个这个真的真的心里抱歉，各位啊。呃，这个板书啊，我争取写好，
但是呢，说实话，咱从小就说啊，对吧？你那对吧？我张涵你那个臭字儿的。好好，大家还有什么疑问吗？没有的话我们就结束了。各位同学！没有的话，咱们就拜拜喽。有问题及时群里问啊。
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