05.经济学秋季密训-4
啦啦啦。啊。哭。只是因为在人群中，我看了你。再也没有我。要不住你。梦想着仍然能有一天再相见。从此我开始。想你时你。想你时，你在我。吹烟起。你是你在哪里？我。想你是在今天。不要相信我给你的情是永远。笑脸今生的爱情故事不会再改变。你染着衣裳，终于发现。我一直在你心。风雨走。你相信我们前世有。今生的爱情。是不是不放再改变？你用尽一生的。当你发现。间我一直在你身旁。和我走呀。只是因为在。
心中的烦恼。阳光下的泡沫。是彩色的。就像被骗的我。是幸福的。追究什么对错？你的谎言。基于你。爱我。美丽的泡沫虽然一刹花火。你所有承诺虽然都太脆。但爱情泡沫如果能够看破有。嗯。早该知道。触摸已久久。
就像已伤的心。我是真。哭。也不是谁的错。谎言再多。基于你。啊呜。美丽的泡沫。虽然你说不。你所有承诺虽然都太脆弱。爱本是泡沫。如果能够看破，有什么？难过。赞美的话。
时候。错过车票我再留。的星一闪过就坠。坠落爱本是泡沫。如果能够看。有什么难过。悲伤了。要什么？的难过。为什么那么？啊啊啊。脆弱是泡沫，只一刹的。你所有。承诺都太痛。
而你的轮廓。把我要让。不要再搜索相拥着寂寞。原谅就不去爱我。的是空洞。哈哈哈。大家好，各位同学。好听见我声音吗？啊，今天咱们开始啊好。好，咱们立马开始啊。好，各位同学，
今天呢，是我们最后一次的一个微训课啊，我们把宏观的AD as模型。以及后面的经济增长理论，我们呢，再来去串一下。今天呢，主要是看的这个经济增长理论啊。好看一下啊。首先AD as模型啊，我们短期分析之王是is l模型，那我们宏观经济的最核心模型呢？就是AD as模型，它是我们宏观的。最核心模型。
为什么它是最核心呢？我记得啊，有一年人大在保研室啊，这个啊，就是我一个朋友啊，他是带着那本科儿嘛，然后他他当时这个保研室这个老师就问了。说同学为什么这个AD as模型是宏观的核是宏观的核心模型呢啊？好，为什么呢？我们宏观。其实就研究仨变量。y.pu.对吧u的本质还是y。
所以其实你看啊，咱宏观就研究俩变量，一个y一个p，你告诉同学哪个模型既有y也有p啊？AD as模型。我们宏观经济，咱们宏观有四大最终目标儿，第一物价呃不呃不呃，第一充分就业。第二，物价稳定。第三，经济增长。第四，国际收支平衡。
前三个叫内部均衡。第四个叫外部均衡。你告诉我。前三这个它俩。是不是就包括了？这三个目标啊。充分就业短期y=yf物价稳定，对吧？短期通胀率极低。啊，或者说或者说或者说适度的通胀，那怎么样体现经济增长呢？LA sy的右移。就是净增长。对吧，
所以啊，这个模型它是我们环境力学的最核心模型，它既能够承前经济波动。也能够起后经济增长。好呃，这个模型呢？那那那该模型它能怎么考呢？嗯，它能它能怎么考呢？第一。在计算题里面让你求AD方程，求as方程。啊，这是一种，然后呢？
问你问你均衡时怎么怎么样啊？好再一个呢，就是考简答题啊，试推的。这个ax曲线再一个呢，就是利用AD as模型。来解决现实问题。对呀，利用ADS模型来解决现在的问题。比如说我们的这个题目。好，那我们就看一下啊。首先是关于AD曲线推导。各位AD曲线。它是什么意思啊？
它指的是啊，产品市场和货币市场同时实现均衡，时p和y的关系。啊p和y的关系，这个设计题它背后呢，是来自于产品市场和货币市场同时均衡怎么推呢？它方程来自于。rsl模型。啊，比如说先写出这个I曲线啊y等于负的d比上一减贝塔乘以一减t乘以二。加上阿尔法，加上贝塔乘以t2，加上大g+e÷1减，贝塔乘以点t，哎，
各位。你能像我一样直接写出is曲线方程吗？能吗？必须要加油哦，对吧啊？而而这个呃，这个LM呢？是y等于。哦，是这个r等于啊r等于。k比上h×y-m比上p×h对吧？你这什么叫熟练啊？张手就来对吧？好，怎么样去求ABS模型呢？
把这个r带到里面去，把这个LM带入h线，把利率给我约掉写成。y=fp的函数就是a的线方程，而是AD它是右下倾斜的。为什么呢？第1B股的财富效应，第二卡恩斯的利率效应，第三蒙奈尔弗莱明的汇率效应，三原因，再一个。AD的斜率和is的斜率成正比和f斜率呢？成反比啊？成反比啊好这是啊，关于AD关于AD几乎唉唉唉对了，
各位关于AD曲线啊，目标还可以从。MV=py去去推导啊，这个式子称之为什么是经济学界的e=MC^2。它号称是窥探了上帝秘密的一个什么一个方程啊。好，这是这个题目。呃，而下面是关于AH线啊，关于AH线。哎，对了，各位怎么样？求as方程啊。同学怎么样？
求AI方程啊。我们的题目里面很少让你求a方方程，但也有。怎么求呢？我跟你讲，你要先知道求的是s as还是las？如果是LES，你直接求潜在产出yf，然后另外等于yf就完了。啊，那短期呢？各位，我不不告诉你啊。首先你要求出来这个经济体，它的什么它的。
劳动力需求曲线来。啊先求出相应的劳动力收取线，然后把它带入。y等于。hn就是。把n给约掉，写成y和p的函数。一般是这样做的啊，一般是这样做的啊呃，反正我做的题目里面都是这样做的啊。好，那怎么样？求劳动力休息线呢？利润函数对n求导数。就是什么就是这个呃，
就是这个呃，厂商的劳动力修取线啊好，这个是怎么样求求方呃呃，怎么样求方程？好，而关于at线最有争议的是什么？它的斜率。如果在超短期，那么物价几乎不变，面临需求增多，此时外往往是增多的。而在短期呢？短期此时物，当需求增多时，外增多P也会变大，
那如果长期呢？长期的话。只会引起y不变而p变化。它背后什么影响？背后是需求管理政策短期有效，而长期无效这些东西。我想你已经很明白了，包括像凯斯as呀，古典as呀，还有这个常规as呀。啊，对吧？常规as呀，规则as呀，我想你目前已经也很明白了，
那我今天想讲什么呢？各位。好，如果在论述题里面，你要就是你需要画ax曲线，你怎么画呢？你这样画。就说啊，如果说y是小于yf的，这一节儿40啊40。ALT键是很平坦的。此时，当面临需求增多时y是增大的，而当y大于yf呢？比如在这节儿。
此时ALT键呢，是很陡峭的，此时意味着是当AD增多时。当当AD不增多时。物价的涨幅是很快的，此时呢，这个政策是无效的，你这样画啊好。下一个同学。我们说s as右上倾斜las竖直的。那怎么样？从s as。来到las呢。比如说初始均衡是在是这里。初始，
初始，初始经衡点。是a点。当面临需求增多时。产出和价格是如何变化呢？好各位在ses里面有一个非常非常核心的一个变量。什么呢？通胀预期。或者说。价格预期。这是一个非常非常核心变量，你比如说。你在签订劳动合同时，对你会说我我的工资要随着通胀的变化而变化而未来。我通胀预期是500%分之三啊，
再比如说你签订供货合同时。对吧，供货价格也要随着通胀的变化而变化。这个呢？这什么就是价格预期或呢？称之为是通货预期啊，不是这个或呢，是这个是通货预期。好，而且。而且通常预期短期。不变，长期可变。啊，短期不变，
意味着是短期可能出错。长期可变的预是长期，一定是对的。就长期我对价格的预期一定一定是呃，就是它一定是是是对的是是零预期。啊，这个这个长期一定对。这是它背后的含义。各位啊，这个短期不变意味的是短期价格预期可能错误。而长期可变利率的是长期价格，预期一定是正确的，懂我意思好，那那我们看一下。当AD增多时，
比如说AD右移到a，到到AD 1。此时，由于这是一个未预期到的通胀，或者或者说未预期到的扩张。使得民众的通胀预期或价格预期不变，价格预期不变，意味着是。as.意味着是s as，它的位置就不变，因为价格预期影响的是s as的一个截距。好！此时a由于AD右移，此时经济从a到b。
物价增长而外增多。但这个y但这个p增多，仅仅是因为。由于你由于你产能不够。就就说你这个经济体已经过度就业了，此时呢，要想过要素，你必须要涨价。或者可以这样讲。是由于相对价格变化而引起的一个pp增加，它是因为你这个要素不够了。好而到p点之后，民众会发现y大于了yf，此时是。经济过热的此时，
民众会提高它的通胀预期或价格预期。注意啊，这俩是这俩是一样的啊，如果是。tc曲线就是通胀预期，如果是这个呃，如果是这个呃，这个as呢？就是价格预期。这些民众会提高价格预期。使得scs上移来到这里。此时。当y再度等于yf时p=EP，此时民众不再去改变通常预期。说白了，
在长期民众可以修正价格预期，使之回归到啊，使得y=yf。好，这个呢地方就是我们的从如何从短期到长期，关键是价格预期或通胀预期的改变。让产出y=yf。而这个理论也被弗里德曼发挥了一下。弗里德曼认为，通胀预期是适应性预期。所以短期可能出错，而而长期呢可以调整。那如果是卢卡斯呢？卢卡斯他是理性预期就说啊，我民众。
不会出错。就是短期我也能改变价格预期，只要能改变，那就一定是往正确那儿。去改变，因为呢，它是一个理性语气。这一点啊，也希望各位可以明白啊，所以呢，就是为什么说卢卡斯的pv曲线它一直是竖直的呢？因为通胀预期随时随地都可改变，都是正确的，这个预期还是所以呢，它啊啊，
所以呢。如呃呃，所以呢，在卢老师看来。派和右之间不存在任何的替代关系啊。好，这个是。呃，如何从短期到长期啊？好这个呢，我就不去细讲了啊，大家的话呢，你这个目前对吧？怎么样推导AI的解方程啊？有股有那个粘性价格模型，
粘性工资模型以及从附加预期的配置曲线之类的啊，再一个呢？卢卡斯总攻击在我们高红叶的倒数第二章啊，那个新古典和和呃和和和凯斯对吧？那一章啊好这个呢，你自己去推一下啊，我这儿就不就不细讲了，好下面给大家五分钟时间啊，你呢看一下这个呃，这个题目啊，然后呢，咱们去讲一下啊。给你们大约五分钟啊。我们来讲一下这个题目，这个题目呢，
是暨南大学的一道真题。行，咱们看一下啊，各位。好ADS模型啊。一二年10月8号啊，公布了前三季度的国务经济。运行情况啊，首先前端记录GDP哎呀，还在当时还当时来看还是还是挺低的啊，你看同比增长百分之七点儿七啊，一季度增长八点儿一。二季度呢，是七点儿，六三季度呢，
是是七点儿四啊，然后呢，这个然后呢？呃，环比呢？是三季度啊，然后再呢？是这个二点儿二。好，第一段呢是关于y的。这是什么呢？这是实际GDP的y。就是实际产出等等的是这么多哎，各位你好奇不好奇什么是环比？什么是同比啊，
各位？啊你你你好奇吗？那我们看一下啊，什么是环比，什么是同比？好，那什么是环比呢？你记一下，你记一下。呃，大家这个等一下啊，这个我这个稍微的有一分钟啊。啊。好，回来了，
回来了，好什么是环比呢啊？就是环比式。相邻的时间段儿内进行的一个对比啊，嗨就是这样讲这样。看一下什么是环比呢？就是同上一个。周期进行对比。啊，比如说啊。比如说嗯。去年三月啊，价格指数是100，而今年呢？就什么噢，
这个是这个是同米啊。比如说啊，二月份儿价格指数是100，而三月呢是幺零五，我们说我们说啊，三月的价格环比增长是。5%懂我意思啊好，你看啊。这句话什么意思呢？是三季度GDP，相较于二季度而言，增长了是百分之二点二。这个是环比啊，环比那同比呢？就是同。
去年。同级相比。好它这它这什么呢？它这是前今年的前三季度。和去年前的这个相比。它是增长的是百分之七点七啊，增长的是百分之七点七啊，这个。这个这个呃，各位呢？这个需要去注意一下啊，就是你要知道它是它是它它是什么含义啊？好，第一段儿是关于y的，下一这个呢？
是关于p的，关于这个价格的CPI啊CPI。上场是二点八啊，各位啊，我们是发展中国家啊，我们是发展国家。通胀率只有维持在2%点五到百分之三点五之间。啊，才是一个有利的通胀率啊，或者说啊，或者说百分之2到3%之间。这个这个有的地方是二点儿五到三点儿五啊，有的地方是这个这个这个二到三啊，这个你都可以啊，此时呢，
我们呢，会经历一个比较稳定的发展期。大于三或小于二都不好啊，大于三或或小于二都不好。好，最终。那涨幅比上半年回落零点五，比同期回落二点九个百分点，各位啊。二零一二年的时候。当时我国啊，其实通胀率是很严重的，当时呢，我刚上本科儿，然后呢，
我们学校每就是每个月给学生发什么呢，发一个餐补。啊，就是因为当时物价上涨啊，就是每个月发了，有那么有有100多好像是啊。然后城市涨二点九，农村涨二点七。好，分别来看，食品上涨百分之五点五，烟酒上涨二点一一，酒量是三点四。这些东西啊好。下一个你看啊。
九月份。CPI同比涨一点九，华为涨涨零点三。前面的都是CPI，各位，我国CPI怎么算呢？它是由八大类商品共同组成的。啊，我在我国CPI它是由它它的这个这个呃商品篮子由八大商品组成。但是。这八大类里面起到关键作用的什么？起到关，起到关键的是。食品和能源。CPI它的篮子去除掉食品和能源，
称之为是核心CPI。至于哪八大类，你可以淘宝去看一下啊，咱不考这个啊，好再一个说的更直白一点。你去中石化或中石油去加油时，你发现这个油价什么时候变过吗？我跟你讲，变化极少啊，就是任凭国际油价怎么变石化石油儿啊，它它它这个油儿一直不变。啊好呃，那我国CPI我跟你讲说的更直白一点，我国CPI。主要是由猪肉。
驱动的。啊咱我各位啊，这样讲不太好，但是呢，现实就是我国CPI。基本上就是由猪肉驱动的你。你这么你呢？可以发现我国CPI的波动和株洲期波动是极具。相关性的。说的更讽刺一点，在二零一九年。各位二零零九年那一年，如果不是猪肉价格猛涨CPI是负的，就是除了猪肉之外，所有价格都是在跌的。
那一年啊，所以各位啊，各位这个你心里你这个啊明白就可以啊，在我国CPI主要是由这个。这个呃，这个注入价格所所所驱动的啊。好，我们今年还有热点课，包括y的数据呀CPI数据呀，我都会给你去整理总结。啊，到时候呢，咱们再说啊，到时候呢，咱咱们再说啊，
就是目前呢，反正都不着急，对吧啊？好，然后。简单记住tpi。啊ppi。价格的是百分之一点五啊。好，各位。你如何去判断ppi。和CPI呢？tpi.它和商业周期往往是有很强的正相关性。什么意思呢？
就是当ppi增增长时，一般周期是向上的。就是这个经济是复苏，或者说或者说或者说过热，那如果呃，那如果呃ppi降低呢？此时呢，这个这个这个周期呢，它一般是降低的啊，或者说是是这个下行的。好ppi什么呢是？工业品价格指数。它一般呢，会受到大宗商品价格变化。啊，
它会受到大宗商品价格驱动，你可以去去百度一下什么是大宗商品啊。好过去几年。石油价格包括美国通胀啊，导致大宗商品价格一直在涨，所以我国pgi。过去几年一直是正的rpbi是什么呢？它是厂商的成本。市场和成本是成本端。而CPI呢，是厂商的收益端。收益端好，一方面儿在我国ppi大涨。成本多了很多，那什么CPI几乎是跌的算收益是几乎呃是几乎没增，
所以厂商。利润会降低很多。厂商利润一看降低了，所以它才会减少投资，所以投资量会降低，所以这几年儿你发现。经济形势不咋地。啊，一方面儿ppi涨，另一方面儿CPI跌，所以呢，啊，当然了，也不能说跌啊，就是增速缓慢啊，
所以呢，这个。这个就是我国投资呢，会降低投资一少，那消费也会跟着少，因为民众的收入会。到底。再一个各位，美国为什么ppi涨它CPI也涨呢？各位，这个是美国啊，咱不考虑咱，咱不考虑为什么，那为什么在我国ppi涨不会传导到CPI上呢？很简单，
因为卷。什么意思呢？厂商敢涨价吗？就咱们国家这么个对吧？就这个目前这个市场上这么个卷法，你看对吧？前段时间啊那个。什么啊，疯狂少年哥啊，还和那个就是还呃，还怼呃，还怼李佳琦这个头部主播。都这么卷了你，你觉得这个厂商们他们能不卷吗？所以啊，
谁都不敢涨价。结果呢，就只好自己亏你自己亏吧，大家导致呢，大家呢都亏，然后呢，导致这个对吧啊，这这个呃经济呢，可能就活的不咋地啊。呃，对吧啊，当然了，灰的呢是消费者啊，但是短期消费者，但长期不是啊，
长长长期的话。厂商不敢投资，你收的收入是不稳定的。好这个呢，是是我们的国情啊，这个其实你你这么一看啊，大致很多事情都明白了，对吧？好。然后看一下啊。然后请解读以上内容。怎么解读呢？你就去解读一下这些数据，比如说GDP。通胀率和失业率仨指标。
嗯，比如说呢？价格指数正在趋于正常，趋于稳定而产出呢，也是稳中向好，就是你呢，看一下我们的一个情况就可以啊。呃，它这里呢，给你分了三大产业，你呢，也去分三大产业，对吧？比如说呢，这个你看啊，
二三产业增速很快啊嗯。使呢，通胀压力呢，得到一个缓解。然后第二问你该使用什么样的政策？我们继续积极的财务政策和稳健的货币政策。这个话儿是你说的吗？不是，这是我们政府工作报告啊，以及啊以及。我们的央行货币政策报告里面说的啊，我们呢？怎么办呢？要去这个第一的财政政策和为和和呃和这个这个。稳健的货币政策啊，
这是我们央行的货币政策报报告中所提到的啊。好这个呢，你看看后面的就可以啊，这些东西呢，是我们热点内容啊，我呢也会帮你去整理好的。至于说呢，怎么怎么利用去解释啊，一般呢，都是让去右移啊，就是让和s呢去右移。好这个呢，我们就不去想了，你你就看看看这个这个这个答案就可以啊，好，
我们下面看什么呢？看一下经济。增长关系。这个题目啊，了解思路即可，我们更多我咱们更多关注的是今年的情况啊，而今年呢，我后面也会通过。热点课啊，在11月份给你去讲的啊。好而下面经济增长专题，这个专题是同学很容易忽略。但是它依然特别特别重要的一章。好，那我们就看一下。
首先，推导增长核算方程。它是干嘛呢？看一下经济增长是由谁促进的？什么叫经济增长啊？既包括在它大y比大y，也包括在它小y比小y。但我们增长模型中更多看的是它的小y比小y。好看一下怎么样推导增长核算方程呢？写一下y等于。a×f kl对吧好，然后呢，我们同时取全微分就是delta y。等于。mpl×data l。
加mp k×delta k。加上mpa乘多少a各位mpa不就是它吗？对吧？然后等号两边同时呢，除以这个大y也就是。这大y比大y=mpl。对呀，这里我给你再操作一下乘以l。除以y乘，以l分之delta y对吧啊？然后加上。mp k乘以k比上y乘以k分之delta k加上delta a比a。除以y的话，它它给刚好给约了呀，对吧？
好，这是什么呢？劳动所得占收入的比重。资本所得占出的比重对吧？好，那再往后走。一般啊，这个函数儿，它会是科布道格拉斯的函数儿，也就是。a×k的阿尔法四米加阿尔法四米。此时意味着是。它是一点阿尔法。注意啊，这里一般呢，
都是规模报酬不变的啊，一般呢，都是规模报酬不变的。然后加上。这个阿尔法。所以对它k比k加对它a比a啊。所以经济增长率中，一方面儿是要素增长所带来的，还有一方面儿呢，是由于就近部带来的。并因此能考所剩余啊，它指的是在经济增长中无法被要素增长。所解释的变量啊，称之为是啊。称之为是这个呃，
这个叫什么呢？叫所剩余啊好再一个啊，各位。这个a叫什么呢？你可千万不要说它是技术进步率。题目说可以，但你最好延展一下是吗？它叫做是。全要素生产力。我们国家在政府工作报告里面提到过一个词儿，叫全要素生产率的增长率。各位，什么叫全要素生产率的增长率呢？注意啊，就是。
delta aba.啊啊，就是分类别题目，可以说啊，它叫技术进步率啊，那那因为题目可以说，但是你要在论述题里面。严谨一下说，它叫全要素生产率，增长率，这显得啊，你很懂啊。好，而下面是关于索罗模型啊，各位啊，
增长核算是在现在看一下过去。是如何增长的？不是啊，不是是吗？错了错了，是现在看一下过去到底有谁在为增长做贡献？到底有谁在为？嗯，在为过去增长做这个这个这个做贡献。这个是啊，灯的呃灯的灯的核算方程，那佐料模型呢，它看的是未来会如何增长？它看的是增长的过程，核算方程式，
看一下增长的结果，它不一样。等一下啊，好而下面我就带着你再来推导一下啊。各位啊，这里要考。一定离不开推导，我跟你讲就是你就不要这个总是幻想考什么文字了啊，对吧？这个经济学要想出好题。一定是和数理和图形相结合的，单纯靠文字啊，你那是你，你瞧不起谁呢，对吧啊，
你觉得研究生这么这么这么容易吗？好看一下啊。首先。y=k的阿尔法l的一尔法次幂。好，首先解除大大大k=s乘以大y减，大乘以大k。然后呢？然后两边同为大k就是的大k比上哦，这个同除以这个大n啊大n注意啊，劳动力可以是l你这可以是n都可以啊。你不这里不用担心啊，就是这个s乘以小y减去德尔塔乘以小k。然后小k等于什么呢？等于大k比大比大l。
所以德尔塔小k。比小k等于大加大k，比大k减大，加大I比大I，过去这是啥呀？就是人口的脑力小n。然后等号两边同乘以小k也就是。那它小k等于那大k比大n-n乘以小k，因为小k的等于是大k比这个大k比比大a呀，刚好它给给约了呀，对吧？然后把它带到这个里面去。大l他大l。就什么就就有再加小k-n乘以小k=sy减再乘以小k。也就是德拉小k等于。
sy-n加上德尔塔乘以小k。这什么，这又是人均增长。啊不人均资本增长积呃积累方程啊。或者说叫基本方程啊，新古典增长近方程。它用的是只要sy大于。n加多大乘以k，此时呢，小k会增多啊，好，咱们的画画图，它是这样画的。首先这个是y。因为索洛模型，
他看的这个资本啊，是吗？是据是编际报酬递减的工业资本。所以呢，这个它它的斜率是递减的，而这个呢是sy。好，而它呢，是一个直线。n+delta。乘以k好当sy=n+delta时，此时实现一个均衡。这个呢，称之为是稳态。k star各位啊，
我们我们经济增长考的题目基本上都是考稳态。非稳态的，一般咱不考啊。好当k star出现之后啊，有把k star带入到这个y里面，就这个y star。在实现稳态时k stare呃，它用的是s乘以。kiss这个k等于。n加德尔塔乘以小k。对吧啊，所以此时key star呢？等于的是s比上。n加德尔塔注意啊，这个是阿尔法私密啊，
这个是这，这个是k star啊，它的呢？这个一键阿尔法分之一次幂。对吧啊。对的啊，对的。而y star呢？等于的是。s比上n加德尔塔。对吧，好在实现稳态时k和y都是常数，所以呢，稳态时。德尔塔小k比小k等于德尔塔小y比小y=0，
此时呢？但是它大k比大k等于，但是它大y比大y等于大n。等于呃，等等于这个小n啊，等于人口增长率。好，而且你会发现在稳态时。dk比上d比上这个ds。啊dk比较ds，此时呢，它是大于零的。所以呢，这个dy表ds呢，也是带着的储蓄率变大，
会使得人均资本会变大，进而呢，导致这个人均产出会变大，进而呢，在稳态时。啊，这个y和k是被是边上的，而n而n和德尔塔呢？n和德尔塔与率它越大时。意味着是人均资本是降低的，此时y是降低的。好，而且在稳态时会有。k比y=s比上a加德尔塔啊，这也这个呢，
也是在文件时的的情况啊。好嗯。那下面。小S越大，小k越大。y越大，那民众生活生活事业好吗？当然不是，对吧？有一个叫资本黄金率。各位，什么叫资本的黄金率啊啊？它的是啊。人在实现稳态之后，人均消费实现最大值所对应的资本存量。
啊，各位啊，什么叫自我环境定律呢？它的是啊。在。在稳态时。人均消费实现最大值所对应的资本存量啊，所所对应的资本存量。懂我意思吧啊好，所以呢，前提是什么？前提是稳态，而且呢，消费要要实现这个最大啊消费。恒等于。
产出减去储蓄sy。而在稳态时sy是等于n加再造成一个k的。所以c的等于什么？等于是k的阿尔法次幂减去n加德尔塔AK，然后。消费要最大，所以呢DC表dk要等于零，也就是阿尔法乘以k的。a点一。等于n加上德尔塔此时的叫k god得的是。n加德尔塔除以阿尔法，它的阿尔法值就变成一次幂，也就是阿尔法比上n加德尔塔。对吧啊。而此时对应的y呢，
就是它的一个alpha 4b呗啊好，这个是黄金绿啊，那在黄金绿时。储蓄率多少呢？s等于阿尔法。怎么求的呢？根据s呃，根据k比上y=s比上n加的n呃比上n+n加的呃，这个n加德尔塔。因为k有了y有了，然后呢，你再去套哎，这k比y=s比上n这个n加上德尔塔，然后呢，求这个这个再呃再再去求这个。
这个阿尔法去啊，那么代替求那个呃，那个s去等于是阿尔法啊。好，这个是黄金绿，那如果目前不是黄金绿，我想调整怎么办呢？比如说啊，如果目前k小于黄金率，你就增大这个s。注意啊，一般啊，咱都只调s当增大S域的是。这个线会上移。此时人产出会从key start上涨到k double ST，
而y呢？从y star长到这个y double star中。那如果是呃k star大于q2呢？大于十你就你就降低它，是它是这样的。此时。资本存量会降低到这里，然后产出呢，它也会跟着降低。等我一下啊，这个呢是关于调用这个这个s那如果说你要去画图儿呢？比如说啊。初始时是是这样的，你就就是你咱画的一个是这样图啊。比如说初始值是是是这样的，
这个是y。这个是。s啊，这这是c吧c吧，这个是I。在t=0时刻啊，比如说我要突然增大。这个s。啊，因为呢，就是呃，目前k小于k god，然后呢，我想实现黄金绿怎么办呢？我突然。
增大这个s。突然增大S意味的是。y会缓慢增大，直到一个新稳态。而s恒等于的是投资，所以投资会瞬间变大，因为你想因为你储蓄率就提高了，此时由于后面的外提高。它在缓慢的变大。而消费呢？消费是突然降低，但是后面它又它又增长了，而且会超过push的c。啊，因为呢，
你是去实现的黄金令啊，这种这种图儿你也得会画啊，而且在实现稳态之后。越靠近稳态的时候，增长率会越低而越偏离稳态呢？增长率会越高。这个是这个情况，是我们不含旧进步的索罗模型。而下一个什么呢？如果是劳动加强型。就进步呢，比如说是y=k的阿尔法次幂乘以al的一化次幂。好各位啊，这个呢，我们先休息一会儿啊，
然后呢，咱们一会儿再讲，一般呢，一般的学校啊。呃，基本上只需要掌握不含旧金部的就就可以了而。如果你考学很好啊，比如说像这个呃九八五啊，或者说呃中财对外经贸这种啊。必须要掌握劳动健康型就进步。行，我们休息一会儿啊，然后呢？咱们一会儿再讲。一触就破当初炙热的心早已成。
说什么你爱。任我偏。我明明你就。嗯。哈哈哈。嗯嗯嗯。我这里天快要黑了。那一秒。我这里天气凉凉的。我这一切。点亮。变得懂事了。我又开始写日记了。我这里天快要亮了。哪里呢？
我这里天气很炎热。I love.我承认一切都变了。我变得不酷了。我把照片收起来，而那你呢？如果我们现在还在一起，会是什么？我们是不是还是深爱着对方像看？还是什么样？我接受就算。我们现在还在一起会。是怎样？我们是不是还是隐瞒着对方？像结束时那样。
明知道你没有错。都原谅。嘿嘿。我这里天快要亮了。哪里呢？我这里天气很炎热。那里呢？我确定一切都变了。变得酷酷的。我把照片想起了。而那你呢？如果我们现在还在一起，会是怎样？我们是不是还是深爱着对方，像开始时那样？
我接受就算天快亮。我们现在还在一起。是怎样？我们是不是还是隐瞒着对方？像结束时那样。明知道你没有错。爱一秒，我们能。嗯嗯嗯。如果。我们现在。在一起会是怎样？我们是不是还是深爱着对方？像开始时那样。能接受就算天快亮。
我们现在还在一起，会是。怎样？我们是不是还是隐瞒着对方像结束时那样？明知道不该有错。爱一秒我。原谅我不能。会原谅。原谅。给你一场过去的洗礼。听听那时我们。爱情有时会突然忘了我还在爱着你。再唱不出那样的歌曲。听到都会红着脸。落笔。
虽然会经常忘了你，我依然爱。光明。因为爱。爱情不会轻易悲伤，所以一切都是幸福的模样。因为爱情。看不心疼。依然随时可以为你疯狂。因为爱情。怎么会有沧桑？所以我们还是年轻的模样。因为爱情。哪些地方？依然还有人在那里游荡。
人来人往。嗯嗯嗯。我再唱不出那样的歌曲。听到都会红着脸。所以既然会经常忘了。我依然爱着。风雨无畏爱。飞去。不会轻易悲伤，所以一切都是幸福的模样。因为爱情。迎接单的生长。依然随时可以为你。融化因为爱情。泪也沧桑，
所以我们。还是年轻的模样。因为爱情。应该还有人在那里出走，原来人。啊。你已占过去的心底，听听那是我们的。爱情有时会突然忘了。我还在爱着。你。樱雪小精灵，银雪小精灵。你说想听到你说想听到你。手中雕刻生花梦，
牵挂年成画盛灯。红灯塔是酒吧某处，人家春风绕过发梢。红纱刺绣灯塔。陪我看云朵庄稼，红了如纱枕上白。发杯中酒比划。年少风雅相宜怒，马也不过一刹那，难免疏漏。儿时檐下莫测变化。隔却山海转身从容煎茶。哦哦哦。哒哒哒。一生长重寄一段，
过往将希冀都流放。可曾添些荒唐，才记得你的模样。为你解两行，换一盏你安康，便销得这沧桑，你还在我的心上。温柔的怀抱，散发的香水味。窗外。睡觉吧，我住脸颊，我绕过扶手，共赏此生的他对我好。错装假。
在漫步沙场上，白发杯中酒比划年少风雅，鲜衣怒马也不过一刹那。难免疏漏儿时，檐下莫测变化。隔却山海，转身从容煎茶。风吹的过往将希冀都流放，可曾添些荒唐才记得你的模样。你美知两行换一盏，你安康便销得这沧桑，你还在我的心上生长空，寄一段过往。将世界都融化。可曾添些荒唐，
才记得你的模样，谁提笔至两行换一盏你安好。街上的街头走，你还在我的心上。为你我用了半年的积蓄，漂洋过海的来看你。你。为了这次相聚，我连认识的呼吸都曾反复练习。言语从来没能将我的情意表达千万分之一。为了这个遗憾，我在夜里想了又想不敢睡去。记忆它总是慢慢的累积，在我心中无法抹去。为了你的承诺，
我在最绝望的时候都忍着不哭泣。陌生的城市啊。熟悉的角落里，也曾彼此安慰，也曾相拥叹息，不管将会面对什么样。下的结局在漫天风沙里。望着你远去，我竟悲伤。爱得不能自已。我们。去见你，直到山穷水尽，一生和你相。原来你的。
呼耶。啊啊啊。为你我用了半年的积蓄，漂洋过海的来看你。为了这次相聚，我连见面时的呼吸都曾反复练习。言语从来没能将我的情意表达千万分之一。为了这个遗憾，我在夜里想了又想不敢。睡去记忆它总是慢慢的累积，在我心中无法抹去。过去。为了你的承诺，我在最绝望的时候都忍着。忍不哭泣，
陌生的城市啊。熟悉的角落里。也曾彼此。一次爱你，也曾相拥叹息，不管将会面对什么样的结局，在漫天风沙。际望着你远去，我竟悲伤的不能自已，我骗自送君千里。直到山穷水尽，一生和你相依。啦啦啦。陌生的城市啊。熟悉的角落里。
也曾彼此安慰，也曾相拥叹息，不管将会面对什么样的结局。在漫天风沙里，望着你远去，我竟悲伤的不能自已。多盼能送君千里，直到山穷水尽，一生和你相依。多盼能送君千里，直到山穷水尽。影响海。与你相依。我。一人喉海过江南，
掩一座惆怅。听得湖旁青飘香，情不知所向。花船照古。误生笙唱戏曲断人肠。谁家墙头有梅自，芬芳人间已长。花落后，你曾盛开。以后。可见人在心窝，从此不渡火。江南花月。怎堪太沉重。口岸两洲无云朵，
青丝无人说。我。我。你常迟迟回头望，前言无余乡。问情情，似有几章。能把风月亮。谁人白首随他乡。红尘借口换。阴蓝竖尽孤帆泪。两行。人间已长。是否你曾盛开过？可几人在心窝。
从此不同活。江南花。你角落怎敢再沉着？风云两城无多。青丝误染霜。认真并重来。空空，你在身旁。看尽人才吸引我，从此不渡过。城暖花阴。去角落怎敢再沉着，可怜两城无。不多情丝无人说。可怜两情无独。
青丝误染霜。双两两长。太难与人说。嗯嗯嗯。嗯嗯嗯。可能南方的阳光照着北方的风，可能时光被吹走，从此无影无踪。可能故事只剩下一个。难忘的人。在拖延了你。好，各位同学，咱们继续啊。还在吗？
我看看。好，各位同学，咱们继续啊，好，我们下面呢，看一下劳动健康型的技术进步。各位嗯，我们索洛模型中，它认为为什么会存在旧进步呢啊？因为什么呢？因为。有外生给定的。就进步。什么意思呢？
就说啊，这里的肌肉进步。是模型以外给定的，它并没有给出它的它的它的具体原因啊好。那在这里呢，也有一个新古典增长近方程什么呢是？注意啊，此时呢，我们将劳动加庭就进步，我们通过什么呢引入？效率工人。来将含旧金部的所有模型转化为不含旧金部的所有模型啊。并且在在实现美态时会有。德尔塔小k1般弯等于。s小y1弯弯儿减去n+g加德尔塔乘以小k1弯弯儿。
这个是效率工人的人均资本增长计列方程，同样的，在稳态时的情况对吧？呃，稳态时效率工人的。人均资本。k1元y star等于的是。s比上。n+g加德尔塔。一减二分之一，而y star呢？等于的是s比上。n+z+delta。二比上一点二。好在时间稳态时会有。
德尔塔小k1弯弯撇k1弯弯等于零。这个什么一弯弯变成什么一弯弯呢？等于零啊。注意啊，这个是效效率工人的，那工人呢？德尔塔小k比小k等于小g，德尔塔小不小y等于小g。而总的呢，是德它大k比大k=n加上小g德，它大比大y=n加上。小g好。同样的效率，工人也存在一个k god啊。它也有的啊呃，
此时呢，也也意味着是。mp k就是mp k1般弯儿等于n+g加德尔塔啊，这个是怎么样求效率顾问的这个呃，这个资本黄金率对应的资本存量啊？好，这是这个题目啊，对，这是这个啊，这个设呃劳动家庭的啊。嗯，至于下面AK增长理论。y=AK。内生增长和索洛模型，它们有什么区别呢？
各位。嗯，内生增长和所长模型，它们有何区别呢？首先，模型的假设前提不同。AK模型，它认为的是就是它的这个，它认为资本的边际报酬是不变的。而s呢，它认为呢，这个资本的编译方法呢，是设设递减的。那为什么呢？因为研究的。
资本。范围不同。索洛模型，它是研究的，是工业资本，而内增长呢？它看的是不仅包括工业资本，还包括知识资本。和人力资本。好，下一个什么呢？它们的结论不同。索洛模型，它是去研究的经济中的趋同现象而内，而这个内生呢？
它看的是高储蓄率，高增长率，就这个内容不一样。这个呢，是它们的三个主要不同，那AK模型它是如何来解释的？高储蓄率高增长率呢？啊它它是这样来解释的啊，看一下首先。y=a×k。同样有德尔塔大k=s乘，以德尔塔大y减德尔塔乘以大k。对吧好。同样的，我们呢？
这个呃会有增加大k比大n。啊比方比啊比这个大n对的啊，等于s乘以小y再乘以小k。小k等于大k比大n。所以会有德拉小k比小k等于德拉大k比大k减去小n啊，然后呢会有。增加小k等于增加大k比，大n-n乘以小k到这一步，包括再再带过来。后四个模型都是一样的啊，带带带入到这个这个里面去。都会有。德尔塔小k=s-y-n加德尔塔乘以小k。而小y呢？小y等于的是s×a乘以小k。
对吧，减去n加德尔塔乘以小k，所以我们化简一下就是德尔塔小k，比小k等于。sa-n加上德尔塔。如果小S越大，意味着是人均资本增长率就会越大。此时，小会越大，而小y呢？小y也会越大啊，小y它也会越大。好，所以呢？所以在这里啊，
这个它指的是高储蓄率高增长率对吧啊？好，这是呃，这是。它是如何去解释的？那如果画图呢？是这样画的。这个是。sak这个呢？是n加德尔塔乘以k啊，这个这个呃差这个差额呢，就是德尔塔小k啊。嗯，好，这个是呃昵称和当引论，
我们下面看一下这个题目啊，好各位啊，这里我给你找了。一二。三啊，这三个题目吧啊，我们看一下。给大家大约十分钟啊，咱们看一下啊嗯，讲完之后呢，我咱这个课基本就结束了啊。这些题目呢啊，看到没有？都是名校的考研真题。对吧啊，
都是名校的考真题啊，这大家的话呢，就是给你大约使用时间啊，你看一下啊，做一做。我们一会来讲一下。行，各位同学，咱看一下啊，看一下第一题。我给你一个设置函数。第一个问你人是人均是是呃是多少小y呢？等于的是小k的零点三次幂。假定没有人口增长或技术进步，然后呢，
找出稳态时的人均资本存量，人均产出以及人均消费啊。降序表示，为s和德尔塔的函数。呃。你看啊，由于没有人口增长率，所以小n呢为零啊，塞本态势会有sk的阿尔法次幂等于德尔塔乘以小k。所以小k呢，等于的是。s比上。德尔塔，它的一减二分之一多少呢？等于s比德尔塔。
阿尔法是零点三嘛，就是零点七分之一，对吧？就这个七分之十。所以这个是这个是k star，所以小y star呢？表现的是k star的阿尔法次幂就是七分之十的零点儿，七次幂就是这个。嗯，等于s比上德尔塔的七分之三四米。对吧，就是七分之十乘以。这个嗯阿尔法次幂呗乘以这个零点儿三啊，也就是嗯十分之三对吧是呃，所以呢，
这儿是七分之呃，这儿是七分，这个七分之三次幂。所以这个呃小c呢？等于y-sy注意啊，稳态时小c恒等于是y-sy啊，这是一个恒等啊。这是一个恒等的。所以呢，等于的是。一，减s。乘以。s比德尔塔的73c。啊，
这个呢？是小c啊？好假设在t1期将上s1。提高到小S2并到t2期恢复的均衡，请分析从原均衡向低均衡中人均资本存量和人均产出的一个。变化过程并用图表示呃人呃注意啊，它让你用图这个用文字来分析。从原均衡向新均衡中，人均小k和人均小y的变化，而用图形表示。小k增长率和小增长率的一个变化。呃，其实我觉得第一问呢，你最好也给我用图儿去表示，咋表示呢？
这样这样表示。这个是s1乘以小y啊不这呃，这个乘以小y这个呢是s2乘以小y。在初始时是小k的是k1啊，此时的y呢是？万亿。而当小S从s1切回到s2呢？此时。小k呢，是到到的是k2。此时这这个小y呢，到的是y2。啊好，那如果用图来表示人均资本增长率和人均产出呢？各位啊，
人均资本增长率就等于人均产出的能力啊，所以呢，这个图它也它也它也它这个。也是太太呃，它也是对它，它也是这个对的好，那怎么样表示表表示它俩呢？这个图。是表示的人均产出啊。嗯，在t2时刻，达达到一个新的平衡，当然了，这个图这样画可能会更好一点啊，就是这个图可能画的不是很标准啊。
就是y呢，先以较快速度的增加，然后直到呃，直到后面它是不变的。而增长率呢？这个这个呃，这个gk呢？或者说这个这个gy呢啊，在t1时是最远离稳态的，所以t1时增长率是最大的。而随着时间的一个呃延伸，此时呢？呃，此时呢？它的这个这个这个增长率呢？
是逐步的降低的啊。呃，只要最终啊，它是零。呃，这个呢？是呃，这个题目。而下面。给你一个函数，然后假其中呃，假设呃，第一位a=1。然后计算人均生产函数就是这个小y。等于小k的。
零点四四米。第二问，假设这个这个折旧率德尔塔为5%，然后考虑简单的索道模型，小c呢是它。然后求人均资本的存量的黄金率以及黄金水平时的一个人呃的人均产水平啊。呃，在黄金绿时mp k就这个小c等于小k的零点儿四四米。减去德尔塔乘以小k。DC比dk。等于零也就是。零点四倍的k的负零点六次幂。减德尔塔等于零。所以此时小k呢？可能的是。
嗯。小k呢，等于的多少呢？这个德尔塔。啊德塔是5%，对吧？然后。5%÷0点四。嗯，零点零五÷0点四。然后负的零点六分之一次幂。对吧啊，多少呢这是？看一下啊，看一下这个这个这个答案。
啊，小k等于的是32啊，小k呢？等等的是是呃是32。此时呢，这个产量呢，是这个四啊。这个数啊，说实话还挺不好做的。咱们看一下高明啊，咱们看一下。也就是4k的负零点六次幂等于。零点五。对吧，所以。
小k的零点六次幂分之一分之四吧等于零点五。也就是再再看一下这个数儿怎么做啊，我觉得这个数儿应该挺好玩的啊。有有意味的是。k的五分之三次幂。等于。四÷0点五是八。就是k的三次幂。然后开五次根号等于。八对吧各位啊，也就是二的三次幂。所以k的三次幂。等于。什么呢？二的。
三×5次，幂所以k呢等于二的五次，幂等于32这个题目啊，这个题目啊，真的是。好邪恶啊，要不说啊，得亏是人大考的啊，这种题目我跟你讲啊是吧，各位啊。这个是不是很好玩啊？对吧？好。我们下面啊，咱们继续。
然后呢？它它一出呢？这个小k就出来了啊，小k这个小k1出小y就出来了，对吧啊？投资和消费它就呃，它就出来了。而下一个在一般化的生产函数中，就是当a不稳定时a不稳定时，意味着是此时它这个a呢，称之为是。传要素生产率啊，此时你认为可能包含哪些因素会影响长期的增长？这些因素是否可能与k和l相关啊？既包括技术进步，
也包括什么，也包括。这个制度因素啊，还包括一些个资源贬赋啊，当然和k相关了，因为技术进步，它的根源什么就来自于人均资本的增多。好而下一个。再一个不仅是人均资本多，还有什么？还有劳动力素质的提高。下一个假设初始的稳态时。资本所得占GDP的份额是30%，各位这句话你能得到什么呀？你能多少事？
y等于。a乘以。k的零点三次幂。乘以l的零点七次米。产出增长率为每年3%，折旧率德尔塔是5k比y。等于二。生产函数是归模式不变的一个生产函数。好，各位，这个题目我来问你啊，你觉得这个题目有没有技术进步啊？啊，同学，你觉得有吗？
这个题目你觉得它存在技术进步吗？嗯，我个人感觉这个题目。是没有的。但是。咱没有狮子的把握，说它没有，你只能说啊。假设啊，它有。呃，为什么呢？因为。如果是劳动加强型技术进步的话。效率供应的结论和这儿是完全一样的。
所以呢，这个咱们啊，只能说啊，你个小g有啊，那这个平均长度呢？这个是。总的吧，对吧，所以呢n加小g。等于3%。然后效率公认的k比y是二啊。然后在初始稳态时，储蓄率该多少？怎么做呢？就是。
算稳态时k比上y。等于小k1弯弯儿跟小y1弯弯儿等于。s比上n加上小g加德尔塔。就是等于二，所以小S呢？等于二×n加小g加多少？就是二乘以8%是呃零点儿一六啊？第一问对吧？设零设零点一六。假设。那资本的边际产量呢？怎么样？求资本的边际产量呢？是mp k。乘以k。
除以y等于阿尔法。所以呢，这个SDK呢，等于阿尔法除以滋滋的函数比就是这个二除啊，不就这个啊，零点儿三÷2啊，是是零点儿一五。deep对吧？执行者一五。啊，第二位。假设。提高储蓄率，从而让经济达到了黄金水平。而在稳态时，
资本的被产出呃是呃。是多少多少呢？在稳资稳态时，依然有mp k×k呃除以y呢等等于阿尔法。啊，这个是依然是存在的啊。只不过。只不过在稳态时的资本产出比就变了啊，就不是这个二了，那是那是多少呢？是这个。好在实现黄金绿时啊lpk。等于n+g加德尔塔。对吧，多少呢？
是零点。啊零点一是这个零点零八。对吧那？比较黄金绿时资本的边际产量和初始稳态时，初始时fp k等于的是。零点零八啊，不等的是零点一五，而后面呢，等的是。零点零八为什么呢？因为储蓄率提高了。之前储蓄率是零点。一六那那在黄金历史呢？黄金历史学历呢？是阿尔法是零点三，
由于小S的提高啊，由于。法子提高，所以呢。所以啊，它的这个啊。所以呢，这个嗯。资本的编译报酬呢？看到没有？它是降低了对吧？好，然后黄金历史自带产出比呃，它是多少呢？零点三÷n+g加德尔塔对吧？
呃，然后此时的这个垂力呢？就就那个s呗，就那个呃阿尔法呗，就是呃零点三。这个呢？你看看这个答案啊。嗯，还是很不错的啊。行，各位以上呢，就是我们全部内容，大家回去之后呢，好好去琢磨琢磨啊，我们这个课啊，
说实话还是很很精炼的啊。行，那我们就结束了，我们下个月啊会讲那个。嗯，这是热点课，还有宏观经济的流传讲这个呢，大家的话，这个记得这个回收。
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